9.2 中心对称与中心对称图形-同步训练 -2024-2025学年苏科版八年级数学下册

9.2 中心对称与中心对称图形 一、选择题： 1.下面四个花窗图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(    ) A. B. C. D. 2.关于“线段、角、正方形、平行四边形、圆”这些图形中，其中是中心对称图形的个数为(    ) A. B. C. D. 3.围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史．下列由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是 A. B. C. D. 4.下列四组图形中，左边的图形与右边的图形成中心对称的有 A. 组　 B. 组 C. 组 D. 组 5.如图，与关于成中心对称，下列不一定成立的是(    ) A. B. C. D. 6.图和图中所有的小正方形都全等，将图的正方形放在图中的某一位置，使它与原来个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是(    ) A. B. C. D. 7.如图，在矩形中，，与相交于点，下列说法正确的是(    ) A. 点为矩形的对称中心 B. 点为线段的对称中心 C. 直线为矩形的对称轴 D. 直线为线段的对称轴 二、填空题： 8.下列图形：线段；等边三角形；平行四边形；长方形；正方形；圆其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的有          填序号 9.如图，与关于点成中心对称，则线段与的大小关系是______． 10.如图所示为两张完全重合在一起的等边三角形硬纸片，点是它们的中心．若按住下面的纸片不动，将上面的纸片绕点按顺时针方向旋转，则旋转的角度至少为          时，两张硬纸片所构成的图形是中心对称图形． 11.已知四边形与四边形关于点成中心对称，若，，，则           ，           ，           ． 12.如图，点，分别是两个半圆的圆心，则该图案的对称中心是______． 13.如图，与关于点成中心对称，为的高，若，，则          ． 三、解答题： 14. 如图，两块同样的三角尺，它们是否关于某点成中心对称？若是，请确定它的对称中心． 15.如图，数轴上，两点表示的数分别是和，点关于点的对称点是点，则点所表示的数是什么？ 16. 如图所示为由边长为的小等边三角形构成的网格，现有个小等边三角形已涂上阴影，请在余下的空白小等边三角形中选取个涂上阴影，使得个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形． 在如图所示的网格中，选取个空白小正方形涂上阴影，使个阴影小正方形组成一个中心对称图形；在如图所示的网格中，选取个空白小正方形涂上阴影，使个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形． 17.知识背景：过中心对称图形的对称中心的任意一条直线都将其分成面积相等的两个部分． 如图，直线经过平行四边形对角线的交点，则          ；填“”“”或“” 如图，两个正方形如图所示摆放，为小正方形对角线的交点，求作过点的直线将整个图形分成面积相等的两部分； 八个大小相同的正方形如图所示摆放，求作直线将整个图形分成面积相等的两部分．用三种方法分割 18.分别画出下图中与关于点成中心对称的．       答案和解析 1.【答案】  2.【答案】  【解析】【分析】 本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念． 如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴． 如果一个图形绕某一点旋转后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．根据中心对称图形的概念求解．【解答】 解：线段、角、正方形、平行四边形、圆，其中是中心对称图形的有：线段、正方形、圆，共三个． 故选B． 3~4.【答案】D 、C  5.【答案】  6.【答案】  【解析】【分析】此题主要考查了中心对称图形的定义，正确把握定义是解题关键．根据把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心，进而得出答案． 【解答】解：根据中心对称图形的定义知当正方形放在的位置时， 可使它与原来的个小正方形组成的图形是中心对称图形． 故选C． 7.【答案】  8.【答案】  9.【答案】  【解析】解：与关于点成中心对称， ． 故答案为：． 根据中心对称的定义：把一个图形绕着某个点旋转，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心，来求解可得可得． 本题主要考查了中心对称的定义，解题的关键是熟记中心对称的定义．也可用三角形全等来求解． 10.【答案】  【解析】如图，至少旋转，两张硬纸片所构成的图形是中心对称图形． 11.【答案】      12.【答案】线段中点  【解析】解：由对称中心为各对应点连线的中点，知线段中点是对称中心， 故答案为：线段中点． 首先根据旋转的性质，找到两组对应点，连接这两组对应点；然后作连接成的两条线段的垂直平分线，两垂直平分线的交点即为旋转中心，据此解答即可找到两组对应点． 本题考查了对称中心的确定方法，确定对应点连线中点即为对称中心是解题的关键． 13.【答案】  14.【答案】解：分别连接三组对应点，发现这三条线段交于一点，故这两个三角形成中心对称，其对称中心为这三条连线的交点， 如图所示，点即为所求．   15.【答案】解：设点表示的数为，则，解得。 答：点表示的数是。   16.【答案】【小题】 答案不唯一，如图所示 【小题】 如图所示   17.【答案】【小题】 【小题】 解：如答图所示． 【小题】 解：如答图所示．   18.【答案】解：如图，即为所求．   第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$