年龄问题(讲义)-2024-2025学年六年级下册数学人教版

年龄问题 【知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】编者的话：同学们，恭喜你已经开启了奥数思维拓展的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为小升初思维拓展、分班考、择校考而设计，针对小升初的高频知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习高频易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用该知识点解决问题！ 第一部分 典型例题 例题1：李阳今年m岁，5年前，妈妈的年龄比李阳年龄的7倍大3岁。 （1）用含有字母的式子表示5年前妈妈的年龄。 （2）如果m＝9，那么妈妈今年多少岁？ 【答案】（1）（7m﹣32）岁。 （2）31岁。 【分析】5年前，妈妈的年龄比（m﹣5）的7倍大3岁。先根据题意列出带字母的式子，7×（m﹣5）+3，再把具体数据代入含字母的式子中，求值即可。 【解答】解：（1）7×（m﹣5）+3 ＝7m﹣35+3 ＝（7m﹣32）岁 答：用含有字母的式子表示5年前妈妈的年龄是（7m﹣32）岁。 （2）7×9﹣32 ＝63﹣32 ＝31（岁） 答：如果m＝9，那么妈妈今年31岁。 【点评】此题考查了用字母表示数的方法，关键是弄清题中字母所表示的意义，再进一步解答。 例题2：小红：我今年6岁．爸爸：我今年48岁．明年爸爸的年龄是小红的几倍？ 【答案】见试题解答内容 【分析】小红明年的年龄是（6+1）岁，爸爸明年的年龄是（48+1）岁，用爸爸明年的年龄除以小红明年的年龄即可． 【解答】解：（48+1）÷（6+1） ＝49÷7 ＝7 答：明年爸爸的年龄是小红的7倍． 【点评】解决本题关键是求出明年爸爸和小红的年龄，注意明年时，爸爸和小红的年龄都增加． 例题3：爸爸和女儿今年的年龄和是70岁。4年后爸爸比女儿大24岁。爸爸和女儿今年分别是多少岁？ 【答案】爸爸今年47岁，女儿今年23岁。 【分析】4年后爸爸比女儿大24岁，因为年龄差不变，所以今年爸爸比女儿也大24岁，用爸爸和女儿今年的年龄和减年龄差，再除以2，即可得女儿今年多少岁，再求爸爸今年多少岁即可。 【解答】解：（70﹣24）÷2 ＝46÷2 ＝23（岁） 23+24＝47（岁） 答：爸爸今年47岁，女儿今年23岁。 【点评】本题主要考查了年龄问题，要明确年龄差不变，还用到和差公式。 例题4：怡馨今年5岁，爷爷奶奶两人的年龄和是122岁．再过2年，爷爷、奶奶的年龄和是怡馨年龄的多少倍？ 【答案】18。 【分析】先求出2年后怡馨和爷爷奶奶两人的年龄和多少岁，然后用2年后爷爷奶奶两人的年龄和除以2年后怡馨的年龄，由此解答即可。 【解答】解：再过2年： 怡馨：5+2＝7（岁） 爷爷奶奶两人的年龄和：122+4＝126（岁） 126÷7＝18 答：再过2年，爷爷、奶奶的年龄和是怡馨年龄的18倍。 【点评】此题考查年龄问题。爷爷奶奶是两个人，每过1年，年龄和多2岁，2年后的年龄要加2个两岁。 例题5：小月和哥哥今年的年龄合起来是34岁。2年前，他们两人的年龄合起来是多少岁？ 【答案】30岁。 【分析】要求两人2年前的年龄和，就要从现在的年龄和中减去两个人年龄各增加的2岁，即可求出答案。 【解答】解：34﹣2﹣2 ＝32﹣2 ＝30（岁） 答：2年前，他们两人的年龄合起来是30岁。 【点评】此题主要考查的是年龄问题，关键是要知道哥哥和弟弟2年前都比现在小2岁。 第二部分 知识精讲 知识清单 方法技巧 【知识点归纳】 年龄问题的三个基本特征： ①两个人的年龄差是不变的； ②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的； ③两个人的年龄的倍数是发生变化的； 解题规律：抓住年龄差是个不变的数（常数），而倍数却是每年都在变化的这个关键． 解答年龄问题的一般方法是： 几年后年龄＝大小年龄差÷倍数差﹣小年龄 几年前年龄＝小年龄﹣大小年龄差÷倍数差． 第三部分 高频真题 1．已知祖父和父亲、父亲和儿子年龄的差数是一样的，又知祖父和父亲的年龄之和为110岁，这个岁数加上父亲的年龄正好是152岁，求三人的年龄各是多少岁？ 2．前年，小红比爸爸的年龄小，前年爸爸36岁，后年小红的岁数是爸爸的几分之几？ 3．小丽今年7岁，姑姑今年42岁，姑姑的年龄是小丽的几倍？两年前姑姑的年龄是小丽的几倍？ 4．小胖、小胖的爸爸和小胖爷爷三人的年龄之和是117岁．已知小胖爸爸的年龄是小胖的3倍，小胖爷爷的年龄是小胖的5倍，小胖几岁？ 5．妈妈今年35岁，恰好是女儿年龄的7倍．多少年后，妈妈的年龄恰好是女儿的3倍？ 6．军军、朋朋和奇奇三个小朋友的年龄是三个连续的自然数，且积是720。这三个小朋友的年龄分别是多少？ 7．今年小红8岁，小芳12岁。当两人的年龄和是30岁时，小红和小芳分别多少岁？ 8．今年小明8岁，小红15岁，5年后，小红比小明大几岁？ 9．小红和小明现在年龄和为29岁，小红的年龄比小明年龄的2倍少1岁．小红、小明各多少岁？ 10．女儿今年12岁，母亲今年37岁，是否有哪一年母亲的年龄恰好是女儿年龄的2倍？ 11．小红今年8岁，妈妈40岁。4年前她妈妈的年龄比小红大几岁？ 12．小红今年11岁，爸爸的年龄正好是小红的4倍，到小红30岁时，爸爸多少岁？ 13．贝贝今年12岁，爸爸今年40岁，再过多少年，爸爸的年龄正好是贝贝的3倍？ 14．今年爸爸比小刚大27岁，5年后，爸爸的岁数正好是小刚的4倍。今年爸爸和小刚分别多少岁？ 15．小明今年18岁，小强今年14岁，当两人岁数和是70岁时，两人各是多少岁？ 16．爸爸的年龄比小凤大30岁，今年爸爸的年龄恰好是小凤的6倍．今年爸爸和小凤各多少岁？（列方程解答） 17．重阳节那天，长寿茶馆来了19位老人品茶，他们的年龄恰好是19个连续的自然数．这19位老人的年龄之和正好是1710岁．其中年龄最大的老人是多少岁？ 18．今年小明和爸爸的年龄分别是a岁和b岁，已知a+b＝48，爸爸比小明大28岁，今年小明和爸爸分别多少岁？ 19．小花今年3岁、妈妈33岁，再过3年，妈妈的年龄是小花年龄的几倍？ 20．小红今年有8岁，明年爸爸的年龄是小红年龄的4倍，爸爸今年有几岁？ 21．有四个小朋友，他们的年龄一个比一个大一岁，四个人的年龄的乘积是360．他们中年龄最大的是多少岁？ 22．今年弟弟6岁，哥哥15岁，当两人的年龄和是65岁时，哥哥和弟弟各多少岁？（先画出线段图再分析问题） 23．3年前小明和爸爸年龄和是46岁，今年爸爸的年龄是小明的3倍。小明和爸爸今年分别几岁？ 24．2015年爷爷的年纪是孙子的10倍，再过12年爷爷的年龄是孙子的4倍，2015年爷爷多少岁？ 25．小夕今年8岁，爷爷对小夕说：“你长到15岁的时候，我正好70岁。”爷爷今年多少岁？ 26．今年爸爸的年龄是小明的7倍．8年后爸爸的年龄是小明的3倍．今年爸爸和小明各多少岁？ 27．小强妈妈的年龄是小强的3倍，小强妈妈33岁，小强的年龄是多少？ 28．小红今年12岁，妈妈比小红大27岁，妈妈今年多少岁？爸爸比妈妈大4岁，爸爸今年多少岁？ 29．爸爸今年28岁，是小兰年龄的7倍，小兰今年几岁？去年爸爸的年龄是小兰年龄的几倍？ 30．爸爸今年34岁，比小红大27岁，小红今年多少岁？ 31．爸爸今年35岁，小明今年8岁，五年后爸爸比小明大几岁？ 32．哥哥今年10岁，比弟弟大3岁，弟弟今年多少岁，爸爸的年龄是弟弟的5倍，爸爸今年多少岁？ 33．爸爸今年36岁，壮壮12岁，当爸爸50岁时，壮壮多少岁？ 34．淘气的爸爸和妈妈的年龄和是66岁，爸爸比妈妈大4岁，淘气爸爸和妈妈的年龄分别是多少岁？（用方程解） 35．今年爷爷和爸爸的年龄和正好是80岁，4年前爷爷的年龄正好是爸爸的2倍，爸爸今年多少岁？ 参考答案与试题解析 1．已知祖父和父亲、父亲和儿子年龄的差数是一样的，又知祖父和父亲的年龄之和为110岁，这个岁数加上父亲的年龄正好是152岁，求三人的年龄各是多少岁？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据“祖父和父亲的年龄之和为110岁，这个岁数加上父亲的年龄正好是152岁，”可得，用152减去110就是父亲的年龄，即152﹣110＝42岁；则祖父的年龄为110﹣42＝68岁；又因为“已知祖父和父亲、父亲和儿子年龄的差数是一样的”，所以年龄差是68﹣42＝26岁，则儿子的年龄是42﹣26＝16岁，据此解答即可． 【解答】解：152﹣110＝42（岁） 110﹣42＝68（岁） 68﹣42＝26（岁） 42﹣26＝16（岁） 答：祖父的年龄是68岁，父亲的年龄是42岁，儿子的年龄是16岁． 【点评】本题考查了年龄问题，条件比较复杂，关键是理清数量关系，求出父亲的年龄和年龄差． 2．前年，小红比爸爸的年龄小，前年爸爸36岁，后年小红的岁数是爸爸的几分之几？ 【答案】见试题解答内容 【分析】把前年爸爸的年龄看作单位“1”，小红比爸爸的年龄小，即前年小红的年龄是爸爸的年龄的（1），用乘法可求得前年小红的年龄，从前年到后年一共过了4年，小红和爸爸的年龄都加上4就是后年的年龄，用后年小红的岁数除以爸爸的年龄即可得解． 【解答】解：36×（1） ＝36 ＝4（岁） 4+4＝8（岁） 36+4＝40（岁） 8÷40 答：后年小红的岁数是爸爸的． 【点评】此题考查分数乘除法应用题以及年龄问题的综合运用． 3．小丽今年7岁，姑姑今年42岁，姑姑的年龄是小丽的几倍？两年前姑姑的年龄是小丽的几倍？ 【答案】6；8。 【分析】（1）求姑姑的年龄是小丽的几倍，就用姑姑今年的年龄除以小丽的年龄即可。 （2）先用减法求出两年前两个人的年龄，再用除法解答即可。 【解答】解：42÷7＝6 （42﹣2）÷（7﹣2） ＝40÷5 ＝8 答：姑姑的年龄是小丽的6倍；两年前姑姑的年龄是小丽的8倍。 【点评】本题解答依据是：求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。 4．小胖、小胖的爸爸和小胖爷爷三人的年龄之和是117岁．已知小胖爸爸的年龄是小胖的3倍，小胖爷爷的年龄是小胖的5倍，小胖几岁？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题干，若把小胖的年龄看作1份，则爸爸的年龄就是3份，爷爷的年龄就是5份，则他们的年龄之和就是1+3+5＝9份，据此求出1份所对应的年龄，就是小胖的年龄． 【解答】解：117÷（1+3+5） ＝117÷9 ＝13（岁） 答：小胖13岁． 【点评】此题也可以设小胖的年龄为x岁，则爸爸是3x岁，爷爷是5x岁，列出方程x+3x+5x＝117，解得x＝13． 5．妈妈今年35岁，恰好是女儿年龄的7倍．多少年后，妈妈的年龄恰好是女儿的3倍？ 【答案】见试题解答内容 【分析】妈妈今年35岁，恰好是女儿年龄的7倍，用妈妈的年龄除以7，求出今年女儿的年龄，再用妈妈的年龄减去女儿的年龄，求出年龄差，无论过多少年，她们的年龄差不变，当妈妈的年龄恰好是女儿的3倍时，妈妈的年龄比女儿的年龄多了3﹣1＝2倍，用年龄差除以2，即可求出此时女儿的年龄，进而求出经过的年数． 【解答】解：35÷7＝5（岁） 35﹣5＝30（岁） 30÷（3﹣1） ＝30÷2 ＝15（岁） 15﹣5＝10（年） 答：10年后，妈妈的年龄恰好是女儿的3倍． 【点评】解决本题先根据倍数关系求出女儿的年龄，进而得出年龄差，再根据差倍公式：两数差÷倍数差＝1倍数，求解． 6．军军、朋朋和奇奇三个小朋友的年龄是三个连续的自然数，且积是720。这三个小朋友的年龄分别是多少？ 【答案】8岁，9岁，10岁。 【分析】相邻的自然数的差是1，由此判断出三个连续自然数的积是720的数，这三个自然数就是三个小朋友的年龄。 【解答】解：因为720＝8×9×10， 所以，这三个小朋友的年龄分别是8岁，9岁，10岁。 答：这三个小朋友的年龄分别是8岁，9岁，10岁。 【点评】解答本题关键是明确相邻的自然数的差是1. 7．今年小红8岁，小芳12岁。当两人的年龄和是30岁时，小红和小芳分别多少岁？ 【答案】小红13岁，小芳17岁。 【分析】两个人之间年龄差始终不变，年龄差是12﹣8＝4（岁），当两人的年龄和是30岁时，根据和差问题解法分别求出两人的岁数即可。 【解答】解：12﹣8＝4（岁） （30﹣4）÷2 ＝26÷2 ＝13（岁） 13+4＝17（岁） 答：当两人的年龄和是30岁时，小红13岁，小芳17岁。 【点评】此题主要考查了两个人之间年龄差始终不变的知识点，要熟练掌握。 8．今年小明8岁，小红15岁，5年后，小红比小明大几岁？ 【答案】7岁。 【分析】两个人的年龄差不变，也就是不管在哪一年，两个人的年龄差都是一样的；据此解答即可。 【解答】解：15﹣8＝7（岁） 答：小红比小明大7岁。 【点评】此题主要考查的是年龄差问题，要熟练掌握，这是一道易错题。 9．小红和小明现在年龄和为29岁，小红的年龄比小明年龄的2倍少1岁．小红、小明各多少岁？ 【答案】见试题解答内容 【分析】小红的年龄比小明年龄的2倍少1岁，如果小红的年龄增加1岁，那么小红的年龄就是小明年龄的2倍，此时两人的年龄和也会增加1岁，即30岁，年龄和就是小明年龄的2+1＝3倍，用年龄和除以3倍，即可求出小明的年龄，进而求出小红的年龄． 【解答】解：（29+1）÷（2+1） ＝30÷3 ＝10（岁） 10×2﹣1 ＝20﹣1 ＝19（岁） 答：小红年龄是19岁，小明是10岁． 【点评】解决本题根据和倍公式求解：两数和÷倍数和＝较小数． 10．女儿今年12岁，母亲今年37岁，是否有哪一年母亲的年龄恰好是女儿年龄的2倍？ 【答案】13年后。 【分析】两个人之间年龄差始终不变，因此直接求出今年他们相差多少岁，当女儿的年龄＝年龄差时，女儿的年龄+年龄差＝母亲的年龄，也就是这时母亲的年龄恰好是女儿年龄的2倍。 【解答】解：37﹣12＝25（岁） 25﹣12＝13（年） 答：13年后，母亲的年龄恰好是女儿年龄的2倍。 【点评】此题主要考查了两个人之间年龄差始终不变的知识点，要熟练掌握。 11．小红今年8岁，妈妈40岁。4年前她妈妈的年龄比小红大几岁？ 【答案】32岁。 【分析】年龄差是个不变量，用今年妈妈的年龄减去小红的年龄，就是4年前她们的年龄差，据此解答。 【解答】解：40﹣8＝32（岁） 答：4年前她妈妈的年龄比小红大32岁。 【点评】本题关键是明确年龄差是个不变量，然后再根据减法的意义进行解答。 12．小红今年11岁，爸爸的年龄正好是小红的4倍，到小红30岁时，爸爸多少岁？ 【答案】63岁。 【分析】小红今年11岁，爸爸的年龄正好是小红的4倍，可以算出今年爸爸的年龄，到小红30岁时，可知过了（30﹣11）年，即爸爸的年龄也要加上（30﹣11）岁，由此解答即可。 【解答】解：今年爸爸的年龄：11×4＝44（岁） 30﹣11＝19（年） 44+19＝63（岁） 答：到小红30岁时，爸爸63岁。 【点评】此题考查年龄问题。理解题意，注意每过1年，两人的年龄都在增长。 13．贝贝今年12岁，爸爸今年40岁，再过多少年，爸爸的年龄正好是贝贝的3倍？ 【答案】见试题解答内容 【分析】设x年后爸爸的年龄是贝贝的3倍，那么x年后贝贝的年龄是（x+12）岁，爸爸的年龄是（40+x）岁，它等于贝贝的年龄乘上3，由此列出方程求解即可． 【解答】解：设x年后爸爸的年龄是贝贝的3倍，由题意得： （x+12）×3＝40+x 3x+36＝40+x 2x＝4 x＝2 答：2年后爸爸的年龄是贝贝的3倍． 【点评】解决本题也可以根据年龄差不变和差倍公式求解：今年爸爸比贝贝大40﹣12＝28（岁），无论过多少年爸爸都比贝贝大28岁，根据差倍公式，爸爸的年龄正好是贝贝的3倍时贝贝的年龄是28÷（3﹣1）＝14（岁），那么就过了14﹣12＝2（年）． 14．今年爸爸比小刚大27岁，5年后，爸爸的岁数正好是小刚的4倍。今年爸爸和小刚分别多少岁？ 【答案】31岁，4岁。 【分析】今年爸爸比小刚大27岁，5年后，爸爸仍然比小刚大27岁，然后根据差倍公式“数量差÷（倍数﹣1）＝1倍数（较小数）”求出5年后小刚的年龄，然后再进一步解答即可。 【解答】解：27÷（4﹣1） ＝27÷3 ＝9（岁） 9×4＝36（岁） 9﹣5＝4（岁） 36﹣5＝31（岁） 答：今年爸爸31岁，小刚4岁。 【点评】解答年龄问题的关键是抓住年龄差不变，找到年龄差对应的份数，求出1份的量。 15．小明今年18岁，小强今年14岁，当两人岁数和是70岁时，两人各是多少岁？ 【答案】见试题解答内容 【分析】小明今年18岁，小强今年14岁，他们相差18﹣14＝4岁；因为年龄差是一个不变量，当两个人的岁数和是70岁时，他们还是相差4岁，这时根据和差公式进行解答． 【解答】解：18﹣14＝4（岁）； （70﹣4）÷2 ＝66÷2 ＝33（岁）； （70+4）÷2 ＝74÷2 ＝37（岁）． 答：小明37岁，小强33岁． 【点评】本题关键是理解年龄差是一个不变量，不论两人的年龄和是多少，他们的年龄差是不变的，然后再根据和差公式进行解答． 16．爸爸的年龄比小凤大30岁，今年爸爸的年龄恰好是小凤的6倍．今年爸爸和小凤各多少岁？（列方程解答） 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意可得等量关系式：今年爸爸的年龄﹣小凤的年龄＝30，然后今年小凤x岁，则爸爸6x岁，然后列方程解答即可． 【解答】解：设今年小凤x岁． 6x﹣x＝30 5x＝30 x＝6 30+6＝36（岁） 答：今年爸爸36岁，小凤6岁． 【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题． 17．重阳节那天，长寿茶馆来了19位老人品茶，他们的年龄恰好是19个连续的自然数．这19位老人的年龄之和正好是1710岁．其中年龄最大的老人是多少岁？ 【答案】见试题解答内容 【分析】他们的年龄恰好是19个连续的自然数，和正好是1710岁，自然数的个数是奇数个，所以中间的数是：1710÷19＝90，然后再加上9就是其中年龄最大的老人的岁数． 【解答】解：1710÷19＝90（岁） 90+9＝99（岁） 答：其中年龄最大的老人是99岁． 【点评】本题考查了高斯求和公式的灵活应用，关键是明确连续奇数个自然数，中间的数是这些数的平均数． 18．今年小明和爸爸的年龄分别是a岁和b岁，已知a+b＝48，爸爸比小明大28岁，今年小明和爸爸分别多少岁？ 【答案】10岁，38岁。 【分析】爸爸比小明大28岁，也就是b＝a+28。那么a+b＝48可以转化为a+a+28＝48，据此可求出a是（48﹣28）÷2，进而根据b＝48﹣a，求出b的值即可。 【解答】解：（48﹣28）÷2 ＝20÷2 ＝10（岁） 48﹣10＝38（岁） 答：今年小明10岁，爸爸38岁。 【点评】此题的关键是把爸爸比小明大28岁这个条件转化为b＝a+28，然后再进一步解答。 19．小花今年3岁、妈妈33岁，再过3年，妈妈的年龄是小花年龄的几倍？ 【答案】6倍。 【分析】分别用妈妈和小花今年的年龄加上3求出三年后的年龄，再用除法解答即可。 【解答】解：3+3＝6（岁） 33+3＝36（岁） 36÷6＝6 答：妈妈的年龄是小花年龄的6倍。 【点评】解答本题关键是明确再过3年，妈妈和小花都增加了3岁。 20．小红今年有8岁，明年爸爸的年龄是小红年龄的4倍，爸爸今年有几岁？ 【答案】见试题解答内容 【分析】小红今年有8岁，明年8+1＝9岁，则根据“明年爸爸的年龄是小红年龄的4倍，”可得明年爸爸的年龄是9×4＝36岁，再减去1岁，就是今年的年龄． 【解答】解：（8+1）×4﹣1 ＝9×4﹣1 ＝36﹣1 ＝35（岁） 答：爸爸今年35岁． 【点评】解答此题关键是根据明年爸爸的年龄与小红的年龄的倍数关系，得出爸爸明年的年龄． 21．有四个小朋友，他们的年龄一个比一个大一岁，四个人的年龄的乘积是360．他们中年龄最大的是多少岁？ 【答案】见试题解答内容 【分析】因为四个人的年龄的乘积是360，先把360分解质因数，再把质因数写成四个连续自然数相乘积的形式，解决问题． 【解答】解：360＝2×2×2×3×3×5＝3×4×5×6； 答：他们中年龄最大的是6岁． 【点评】解决本题关键是把360写成连续四个数乘积的形式． 22．今年弟弟6岁，哥哥15岁，当两人的年龄和是65岁时，哥哥和弟弟各多少岁？（先画出线段图再分析问题） 【答案】28。 【分析】根据“今年弟弟6岁，哥哥15岁”，知道哥哥和弟弟相差（15﹣6）岁，根据和差公式，即可求出弟弟的年龄。 【解答】解： 差是：15﹣6＝9（岁） 又因为和是：65岁 所以，弟弟的年龄是：（65﹣9）÷2 ＝56÷2 ＝28（岁） 答：弟弟的年龄是28岁。 【点评】此题主要考查了两个人的年龄差是不变的，以及和差公式（即（和+差）÷2＝大数，（和﹣差）÷2＝小数）的应用。 23．3年前小明和爸爸年龄和是46岁，今年爸爸的年龄是小明的3倍。小明和爸爸今年分别几岁？ 【答案】13岁，39岁。 【分析】过了3年，小明和爸爸分别增加了3岁，则今年的年龄和是（46+3+3）；今年爸爸的年龄是小明的3倍，则年龄和就是小明年龄的4倍，据此计算小明的年龄；再乘3就是爸爸的年龄。 【解答】解：（46+3+3）÷（3+1） ＝52÷4 ＝13（岁） 13×3＝39（岁） 答：小明今年13岁，爸爸今年39岁。 【点评】此题的关键是先求出今年的年龄和，然后再进一步解答。 24．2015年爷爷的年纪是孙子的10倍，再过12年爷爷的年龄是孙子的4倍，2015年爷爷多少岁？ 【答案】见试题解答内容 【分析】设2015孙子的年龄为x岁，则爷爷年龄是10x岁，再过12年孙子的年龄是x+12岁，爷爷的年龄是10x+12岁，由“再过12年爷爷年龄是孙子的4倍，”知道再过12年，爷爷的年龄＝孙子的年龄×4，列出方程解答即可． 【解答】解：设2015年孙子的年龄为x岁，则爷爷年龄是10x岁，再过12年孙子的年龄是（x+12）岁，爷爷的年龄是（10x+12）岁，由题意得： 10x+12＝（x+12）×4 10x+12＝4x+48 10x﹣4x＝48﹣12 6x＝36 x＝36÷6 x＝6， 6×10＝60（岁） 答：2015年爷爷60岁． 【点评】关键是设出一个未知数，另一个未知数用设出的字母表示；再根据数量关系等式，列出方程解答即可． 25．小夕今年8岁，爷爷对小夕说：“你长到15岁的时候，我正好70岁。”爷爷今年多少岁？ 【答案】63岁。 【分析】先用（70﹣15）求出年龄差，再用8岁加上年龄差即可。 【解答】解：70﹣15+8 ＝55+8 ＝63（岁） 答：爷爷今年63岁。 【点评】此题主要考查了两个人之间年龄差始终不变的知识点，要熟练掌握。 26．今年爸爸的年龄是小明的7倍．8年后爸爸的年龄是小明的3倍．今年爸爸和小明各多少岁？ 【答案】见试题解答内容 【分析】设今年小明的年龄是x岁，则今年爸爸的年龄是7x岁，再过8年爸爸的年龄是7x+8岁，小明的年龄是x+8岁，再根据“8年后，爸爸的年龄就是小明的3倍，”列方程解决问题． 【解答】解：设今年小明的年龄是x岁，则今年爸爸的年龄是7x岁， 7x+8＝3×（x+8） 7x+8＝3x+24 4x＝16 x＝4 7x＝4×7＝28（岁）， 答：今年爸爸的年龄是28岁，小明的年龄是4岁． 【点评】解答此题的关键是，设出未知数，再根据等量关系式，列方程解决问题． 27．小强妈妈的年龄是小强的3倍，小强妈妈33岁，小强的年龄是多少？ 【答案】见试题解答内容 【分析】此题是已知小强年龄的3倍是妈妈的年龄33岁，求小强的年龄，用除法计算． 【解答】解：33÷3＝11（岁） 答：小强的年龄是11岁． 【点评】解决此题明确已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算． 28．小红今年12岁，妈妈比小红大27岁，妈妈今年多少岁？爸爸比妈妈大4岁，爸爸今年多少岁？ 【答案】39岁，43岁。 【分析】用小红今年的岁数加上妈妈比她大的岁数，就是妈妈今年的岁数；用妈妈的岁数加上比爸爸小的岁数，就是爸爸今年的岁数。 【解答】解：12+27＝39（岁） 39+4＝43（岁） 答：妈妈今年39岁，爸爸今年43岁。 【点评】本题主要考查了整数加法的实际应用。已知一个数比另一个数多几，求这个数，用加法进行计算。 29．爸爸今年28岁，是小兰年龄的7倍，小兰今年几岁？去年爸爸的年龄是小兰年龄的几倍？ 【答案】4岁，9． 【分析】根据题意，用爸爸今年的岁数除以7，即可求出小兰今年的岁数；用去年爸爸的年龄除以去年小兰的年龄，即可解答． 【解答】解：28÷7＝4（岁） （28﹣1）÷（4﹣1） ＝27÷3 ＝9 答：小兰今年4岁；去年爸爸的年龄是小兰年龄的9倍． 【点评】此题考查了整数除法的意义及应用，已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算；求一个数是另一个数的几倍，用除法计算． 30．爸爸今年34岁，比小红大27岁，小红今年多少岁？ 【答案】7岁。 【分析】求小红今年多少岁，用爸爸的年龄减去27即可。 【解答】解：34﹣27＝7（岁） 答：小红今年7岁。 【点评】本题考查了减法的意义的实际应用，关键是明确各数量之间的关系。 31．爸爸今年35岁，小明今年8岁，五年后爸爸比小明大几岁？ 【答案】27岁。 【分析】两个人之间年龄差始终不变，因此直接求出今年他们相差多少岁，即可求出过5年他们相差多少岁。 【解答】解：35﹣8＝27（岁） 答：五年后爸爸比小明大27岁。 【点评】此题主要考查了两个人之间年龄差始终不变的知识点，要熟练掌握。 32．哥哥今年10岁，比弟弟大3岁，弟弟今年多少岁，爸爸的年龄是弟弟的5倍，爸爸今年多少岁？ 【答案】弟弟今年7岁；爸爸今年35岁。 【分析】用哥哥的年龄减去3，求弟弟的年龄；用弟弟的年龄乘5，求爸爸的年龄。 【解答】解：10﹣3＝7（岁） 7×5＝35（岁） 答：弟弟今年7岁；爸爸今年35岁。 【点评】本题主要考查年龄问题，关键利用年龄之间的关系解题。 33．爸爸今年36岁，壮壮12岁，当爸爸50岁时，壮壮多少岁？ 【答案】见试题解答内容 【分析】因为爸爸今年36岁，当爸爸50岁时，还需50﹣36＝14年，求壮壮那时的年龄，即壮壮14年后的年龄，用现在的年龄加上14即可． 【解答】解：50﹣36＝14（年） 12+14＝26（岁） 答：壮壮26岁． 【点评】解题规律：抓住年龄差是个不变的数（常数），而倍数却是每年都在变化的这个关键． 34．淘气的爸爸和妈妈的年龄和是66岁，爸爸比妈妈大4岁，淘气爸爸和妈妈的年龄分别是多少岁？（用方程解） 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意可得等量关系式：淘气爸爸的年龄+妈妈的年龄＝66岁，设妈妈的年龄是x岁，那么淘气爸爸的年龄就是（x+4）岁，然后列方程解答即可． 【解答】解：设妈妈的年龄是x岁，那么淘气爸爸的年龄就是（x+4）岁， x+（x+4）＝66 2x＝62 x＝31 31+4＝35（岁） 答：淘气爸爸和妈妈的年龄分别是35岁、31岁． 【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题． 35．今年爷爷和爸爸的年龄和正好是80岁，4年前爷爷的年龄正好是爸爸的2倍，爸爸今年多少岁？ 【答案】28岁。 【分析】4年前年龄和是（80﹣4﹣4）岁，4年前年龄和是爸爸的（2+1）倍，据此求出爸爸四年前的年龄，再加上4即可求出今年年龄。 【解答】解：（80﹣4﹣4）÷（2+1） ＝72÷3 ＝24（岁） 24+4＝28（岁） 答：爸爸今年28岁。 【点评】此题的关键是先求出爸爸四年前的年龄，然后再进一步解答。 学科网（北京）股份有限公司 $$