4.3光的全反射与光纤技术 导学案 -2024-2025学年高二上学期物理粤教版（2019）选择性必修第一册

粤教版（2019）选择性必修第一册导学案 4.3 光的全反射与光纤技术 1.知道什么是光疏介质和光密介质，理解它们具有相对性． 2．理解全反射现象，掌握临界角的概念和全反射的条件． 3．利用全反射条件，应用临界角公式解答相关问题． 4．了解光导纤维的工作原理和应用． 1.物理观念：①了解光的全反射，知道光疏介质、光密介质、临界角等概念。②了解光导纤维的原理及应用。 2.科学思维：理解全反射的条件，能利用全反射规律解释相关问题。 3.科学探究：观察全反射现象，经历探究全反射规律的过程。 4.科学态度与责任：借助全反射棱镜和光导纤维在生产、生活中的应用，培养学生兴趣 一．光的全反射现象 1．光疏介质和光密介质． (1)光疏介质：折射率较小的介质． (2)光密介质：折射率较大的介质． (3)光疏介质与光密介质是相对的． 2．全反射现象． (1)全反射：光从光密介质射入光疏介质时，折射角大于入射角且随入射角增大而增大．当入射角增大到一定角度，折射角将变成90°，继续增大入射角，折射角将大于90°，此时入射光线全部被反射回折射率较大的介质中，这种现象称为光的全反射． (2)临界角：刚好发生全反射，即折射角等于90°时的入射角． (3)与折射率的关系：sin C＝. 3．全反射发生的条件． (1)光从光密介质射入光疏介质． (2)入射角等于或大于临界角． 说明 1.全反射遵循的规律：①发生全反射时，光全部返回原介质，入射光与反射光遵循光的反射定律．②全反射的临界角C和折射率n的关系：sin C＝ 2.不同色光的临界角：由于不同颜色(频率不同)的光在同一介质中的折射率不同，频率越大的光，折射率也越大，所以不同颜色的光由同一介质射向空气或真空时，频率越大的光的临界角越小，越易发生全反射 例1（23-24高二下·贵州铜仁·期末）如图所示，潜水员看岸上的所有景物都出现在一个倒立的圆锥里，已知圆锥的顶角是，则下列说法正确的是（    ） A．水的折射率为 B．水的折射率为 C．潜水员潜得越深，圆锥的顶角越大 D．潜水员潜得越深，圆锥的顶角越小 【答案】A 【详解】AB．当光线几乎平行于水面射入水中时，此时折射角为水的临界角，即折射角为，根据光的折射定律 故A正确，B错误； CD．潜水员潜得越深，水的临界角不变，即圆锥的顶角不变，故CD错误。 故选A。 例2（23-24高二下·云南保山·期末）如图甲所示，一束单色光从真空中沿半径射入半圆柱形透明工件，光在圆心O处发生折射和反射，折射光线的强度随着的变化而变化（如图乙所示），光在真空中的传播速度为c，，结合图像信息可知，单色光在工件中的传播速度为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由图乙可知，当时，光发生全反射，此时有 代入数据解得 则单色光在工件中的传播速度为 故选A。 例3. 由物镜、转像系统和目镜等组成的光学潜望镜最早应用于潜艇，直角三棱镜是转像系统的重要部件．如下图所示，ABC是等腰直角三棱镜，一束单色光沿平行于其底边BC的方向射向直角边AB，光束进入棱镜后直接射到另一直角边AC时，刚好能发生全反射．已知光在真空中的传播速度为c.求： (1)该三棱镜对此单色光的折射率n； (2)此单色光在该三棱镜中的传播速度v. 答案：(1)　(2)c 解析：(1)作出光路图如右图所示． 设光线在AB面上的折射角为r，则光线射到AC边上时的入射角，即临界角C＝90°－r， 则由光的折射定律有＝n， sin C＝sin (90°－r)＝，联立解得n＝. (2)根据n＝，可得v＝＝c. 解答全反射类问题的技巧 (1)光必须从光密介质射入光疏介质． (2)入射角大于或等于临界角． (3)利用好光路图中的临界光线，准确地判断出恰好发生全反射的光路图是解题的关键，且在作光路图时比例与实际相符，这样更有利于问题的分析． 二、光导纤维 1．原理：利用了光的全反射。 2．构造：由内芯和外套两层组成，内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射。 3．光导纤维的应用 (1)光纤通信 ①光导纤维的传播原理：光由一端进入，在内芯和外套的界面上经过多次全反射，从另一端射出，光导纤维可以远距离传播光信号，光信号又可以转换成电信号，进而转变为声音、图像。 ②光纤通信的优点：传输容量大、衰减小、抗干扰性及保密性强等。 (2)医学上的内窥镜：内窥镜有两组光纤，一组把光传送到人体内部进行照明，另一组把体内的图像传出供医生观察。 例1. 下图所示的是两个城市间光缆中的一条光导纤维的一段，光缆总长为L，它的玻璃芯的折射率为n1，外层材料的折射率为n2.若光在空气中的传播速度近似为c，则对于光由它的一端射入经多次全反射后从另一端射出的过程，下列判断正确的是(　　) A．n1<n2，光通过光缆的时间等于 B．n1<n2，光通过光缆的时间大于 C．n1>n2，光通过光缆的时间等于 D．n1>n2，光通过光缆的时间大于 【答案】D 解析：光从光密介质射入光疏介质，才可能发生全反射，故n1>n2；光在内芯传播的路程s＝，光在内芯的传播速度v＝，所以光通过光缆的时间t＝＝，故D正确． 例2（2024·山东威海·二模）光导纤维（可简化为长玻璃丝）示意图如图所示，其折射率为n，AB代表端面，为使光能从玻璃丝的AB端面传播到另一端面，光在端面AB上的入射角θ应满足的条件是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】为使光能从玻璃丝的AB端面传播到另一端面，则光在光导纤维内发生全反射，光路图如图所示 根据折射定律有 联立可得 当入射角θ越小，则在上下面上越容易发生全反射，所以应该满足 故选B。 例3. （2024·山西吕梁·三模）（多选）华裔科学家高锟获得2009年诺贝尔物理奖，他被誉为“光纤通讯父”。光纤通讯中信号传播的主要载体是光导纤维，它的结构如图所示，其内芯和外套材料不同，光在内芯中传播。下列关于光导纤维的说法中正确的是（　　） A．波长越长的光在同种光纤中传播的速度越大。 B．频率越高的光在同种光纤中传播的速度越大 C．内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射 D．内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射 【答案】AC 【详解】A．波长越长的光，介质对它的折射率n越小，根据公式，光在光纤中传播的速度越大，故A 正确。 B．频率越低的光，介质对它的折射率n越小，根据公式，光在光纤中传播的速度越大，故B错误。 CD．当内芯的折射率比外套的大时，光传播时在内芯与外套的界面上才能发生全反射。故C正确，D 错误。 故选AC。 例4.下图所示的是一段光导纤维的简化图，光纤总长为L，已知光从左端射入光纤，在光纤的侧面上恰好能发生全反射．若已知该光纤的折射率为n，光在真空中传播速度为c，则求： (1)光在该光纤中的速度大小； (2)光从左端射入最终从右端射出所经历的时间． [核心点拨]　(1)画出光路图，根据几何知识求出光线在光纤中通过的路程． (2)由v＝求出光在光纤中传播的速度，再根据路程和速度可求光从左端射入到从右端射出所经历的时间t. 答案：(1) 　(2) 解析：(1)光在该光纤中传播的速度v＝. (2)光沿着轴线方向的速度v′＝v sin C， 由以上分析可得，光从左端射入到从右端射出所经历的时间t＝＝＝ 求解全反射现象中光的传播时间的一般思路 (1)光的传播路程应结合光路图与几何关系进行确定． (2)光在介质中的传播速度与介质折射率有关，即v＝. (3)利用t＝求解光的传播时间． 一、单选题 1．（24-25高三上·贵州贵阳·阶段练习）光给世界带来光明，无论是高新技术的发展还是日常生活，都与光息息相关。通过光学知识的学习，我们可以解释生活中的光现象，如水中或玻璃中的气泡看起来特别明亮，是因为（   ） A．光的折射 B．光的全反射 C．光的衍射 D．光的干涉 【答案】B 【详解】水中的气泡看起来特别明亮，是因为光从水射向气泡时，一部分光在界面处发生了全反射现象。 故选B。 2．（2024·河南新乡·一模）海市蜃楼分为两种形式：海面的海市蜃楼和沙漠中的海市蜃楼。观察对比下列两幅图像，下列说法正确的是（　　） A．海面附近与沙漠表面，底层空气均比上层空气稠密 B．海市蜃楼的原理和平面镜相同 C．两图都是光从光密介质进入光疏介质，最终发生了全反射 D．两图都是折射现象，没有反射现象 【答案】C 【详解】A．温度高空气稀薄，温度低空气稠密，海面附近底层空气比上层空气稠密，沙漠表面底层空气比上层空气稀疏，故A错误； C．题中两图都是光从光密介质进入光疏介质，最终发生了全发射，故C正确； BD．海市蜃楼中光发生了折射，也发生了反射，而平面镜只发生反射，题中两图既有折射现象也有反射现象，故BD错误。 故选C。 3．（24-25高二上·江苏徐州·期末）光纤通信利用光信号传递数据，具有高速、大容量、低损耗、抗干扰等优势。光纤通信中光传播的主要载体是光导纤维，它主要是利用了光的（　　） A．干涉 B．衍射 C．偏振 D．全反射 【答案】D 【详解】光纤通信主要利用了光的全反射。 故选D。 4．（24-25高三上·山西·期末）有一装满水的正方体的水池，在其底部中央安装一可看作点光源的彩灯，彩灯可交替发出甲、乙两种单色光，若甲色光闪亮时水面上照亮的区域恰为正方形水面的内切圆，乙色光闪亮时恰能照亮整个正方形水面区域，不考虑光的多次反射，则甲、乙两种色光在水中的传播速率之比为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】如图所示，设正方形的边长为，处于水池底部中央处的点光源发出甲单色光时，表明光线恰好在处发生全反射，如图所示， 此时等于临界角，则有 点光源发出乙单色光时，恰能照亮整个水面，表明光线恰在处发生全发射， 则有 结合全发射临界条件 折射率为 联立解得 可知甲、乙色光在水中的传播速度之比为。 故选C。 5．（24-25高三下·浙江·阶段练习）如图所示为潜水员在水下一定深度处潜水的情景，其在水面上的投影为0点，则下列说法正确的是（　　） A．岸上的人看到潜水员的位置比潜水员的实际位置要深 B．潜水员看岸上的人，比人的实际位置要高 C．潜水员在水下只能看到水面以上以O点为圆心，一定半径范围内的物体 D．若潜水员用随身携带的手电筒照射水面，潜水员位置越深，能照亮的范围越小 【答案】B 【详解】A．岸上的人看到潜水员，是因为潜水员反射的光线进入空气折射后进入到岸上人的眼睛中，根据光的折射定律可知，光线从水中斜射入空气中，折射角大于入射角，岸上的人逆着折射光线的方向看，会觉得潜水员的位置比实际位置要浅，A错误； B．潜水员看岸上的人，是由于岸上的人反射的光线进入到潜水员的眼睛中，由于光线是由空气射入水中，折射角小于入射角，潜水员逆着折射光线看，岸上的人的位置比实际位置要高，B正确； C．潜水员能看到岸上的物体，是由于岸上物体反射的光线进入水中折射后进入潜水员的眼睛中，潜水员就可以看到岸上的这个物体，并不是只能看到以O点为圆心一定半径范围内的物体，C错误； D．若手电筒发出相同的锥形光束，则能射出水面的光线临界角C不变，如图所示 几何分析可得照在水面上的圆形光斑半径 h越大，R反而越大，D错误。 故选B。 6．（24-25高三下·湖北·阶段练习）多模光纤在数据传输中起着关键作用，光纤丝是由折射率不同的内芯和外套构成。如图所示，若光信号a、b从光纤一端均以45°入射角进入光纤丝中，b光折射角为30°，a光折射角小于30°，b光在内芯与外套界面处发生全反射。则（　　） A．内芯相对外套是光疏介质 B．内芯对a光的折射率小于 C．在相同条件下，b光更容易发生全反射 D．在内芯中a光比b光的速度小 【答案】D 【详解】A．光从光密介质进入光疏介质中发生全反射，内芯相对外套是光密介质，故A错误； B．根据折射定律可知，内芯对b光的折射率为，入射角相同，折射角小，折射率较大，所以内芯对a光的折射率大于，故B错误； C．由可知，折射率越大，临界角越小，a光更容易发生全反射，故C错误； D．由可知，折射率越大，光在介质中的传播速度越小，在内芯中a光比b光的速度小，故D正确。 故选D。 7．（2025·山西忻州·一模）如图所示，为一棱镜的横截面，，。用一束平行于边的细蓝光束从边入射棱镜，观察到边的折射光与反射光恰好垂直，同时边上的点有蓝光射出。不考虑光在边的反射，则（    ） A．边上也有蓝光射出 B．该材料对蓝光的折射率为 C．若仅将蓝光换成绿光，边上会有绿光射出 D．若仅将蓝光换成绿光，绿光在边的出射点位于之间 【答案】B 【详解】AB．根据题意，画出完整光路图，如图所示 由几何关系可得， 由折射定律可得 则有 由几何关系可得，则有 蓝光在边上发生全反射，故A错误，B正确； CD．如果换成绿光，则折射率变小，发生全反射的临界角增大，由几何关系可知，射到边的入射角变大，无法确定绿光在边是否发生全反射，故CD错误。 故选B。 二、解答题 8．（24-25高三上·甘肃白银·期中）光导纤维被认为是20世纪最伟大的发明之一，它使信息科学得以迅猛发展。一段由某种材料做成的圆柱状新型光导纤维，过其中心轴的纵截面如图所示。光导纤维横截面的半径为R，长度为，将一束光从底部中心P点以的入射角射入，已知光在真空中的传播速度为c，该种材料的折射率，求： (1)光线射入光导纤维时的折射角； (2)光通过这段光导纤维所用的时间。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）初步画出光在光导纤维中的传播路径，如图所示 由折射定律可得 解得 （2）由几何关系知，光射到侧面的B点时，其入射角 由于 即有 可知，光在光导纤维的侧面发生全反射，分析可知，光一定在光导纤维的底面射出，则有 ， 联立解得 9．（24-25高三上·山东青岛·期末）水平放置的某光学组件横截面如图所示，半圆形玻璃砖圆心为点，半径为，点为半圆形玻璃砖最低点；矩形玻璃砖的边在的延长线上且长度等于，边平行于边且长度等于。横截面所在的平面内，单色光在点垂直入射边，在半圆形玻璃砖上的点刚好发生全反射。现将该单色光逆时针旋转后，仍从点入射，单色光从半圆形玻璃砖射出后会射入到矩形玻璃中。已知，，半圆形玻璃砖和矩形玻璃砖的折射率相同，该单色光在空气中的传播速度为v，不考虑多次反射，求： (1)玻璃砖的折射率n； (2)该单色光在矩形玻璃砖的传播时间。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）从点垂直入射的光在点发生全反射，设临界角为， 由折射定律 得 （2）单色光逆时针旋转后，由几何关系可得单色光从点射出半圆形玻璃砖， 由折射定律 同理可得 在中， 解得 所以 设该单色光在矩形玻璃砖的底边的某一位置射出，该位置与点的水平距离为，由几何关系， 该单色光从点射出，光在方形玻璃砖的路程为 在玻璃砖的传播速度 所以传播时间 解得 10．（2025·广东汕头·一模）如图，渔民弯腰捕鱼时，发现湖面上有一片圆形浮萍，眼睛在点处恰好通过浮萍边缘点看到湖底点处有一条鱼。点离水面高度为，离点水平距离为，湖水深度。鱼受到惊吓后躲在浮萍中心的正下方湖底处，渔民无论在湖面上哪个角度都没有发现鱼的踪影，已知湖水的折射率。求： (1)B距离点的水平距离； (2)浮萍的最小半径。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）鱼在点反射出的光在点发射折射在点进入人眼，如图所示 由折射定律 由几何关系得， 解得 （2）鱼反射出的光在刚好水面上浮萍边缘发生全反射，人在湖面上观察不到鱼的踪迹，如图所示 由 由几何关系可得，设浮萍的最小半径为R，则 解得 8 学科网（北京）股份有限公司 $$ 粤教版（2019）选择性必修第一册导学案 4.3 光的全反射与光纤技术 1.知道什么是光疏介质和光密介质，理解它们具有相对性． 2．理解全反射现象，掌握临界角的概念和全反射的条件． 3．利用全反射条件，应用临界角公式解答相关问题． 4．了解光导纤维的工作原理和应用． 1.物理观念：①了解光的全反射，知道光疏介质、光密介质、临界角等概念。②了解光导纤维的原理及应用。 2.科学思维：理解全反射的条件，能利用全反射规律解释相关问题。 3.科学探究：观察全反射现象，经历探究全反射规律的过程。 4.科学态度与责任：借助全反射棱镜和光导纤维在生产、生活中的应用，培养学生兴趣 一．光的全反射现象 1．光疏介质和光密介质． (1)光疏介质：折射率较小的介质． (2)光密介质：折射率较大的介质． (3)光疏介质与光密介质是相对的． 2．全反射现象． (1)全反射：光从光密介质射入光疏介质时，折射角大于入射角且随入射角增大而增大．当入射角增大到一定角度，折射角将变成90°，继续增大入射角，折射角将大于90°，此时入射光线全部被反射回折射率较大的介质中，这种现象称为光的全反射． (2)临界角：刚好发生全反射，即折射角等于90°时的入射角． (3)与折射率的关系：sin C＝. 3．全反射发生的条件． (1)光从光密介质射入光疏介质． (2)入射角等于或大于临界角． 说明 1.全反射遵循的规律：①发生全反射时，光全部返回原介质，入射光与反射光遵循光的反射定律．②全反射的临界角C和折射率n的关系：sin C＝ 2.不同色光的临界角：由于不同颜色(频率不同)的光在同一介质中的折射率不同，频率越大的光，折射率也越大，所以不同颜色的光由同一介质射向空气或真空时，频率越大的光的临界角越小，越易发生全反射 例1（23-24高二下·贵州铜仁·期末）如图所示，潜水员看岸上的所有景物都出现在一个倒立的圆锥里，已知圆锥的顶角是，则下列说法正确的是（    ） A．水的折射率为 B．水的折射率为 C．潜水员潜得越深，圆锥的顶角越大 D．潜水员潜得越深，圆锥的顶角越小 例2（23-24高二下·云南保山·期末）如图甲所示，一束单色光从真空中沿半径射入半圆柱形透明工件，光在圆心O处发生折射和反射，折射光线的强度随着的变化而变化（如图乙所示），光在真空中的传播速度为c，，结合图像信息可知，单色光在工件中的传播速度为（　　） A． B． C． D． 例3. 由物镜、转像系统和目镜等组成的光学潜望镜最早应用于潜艇，直角三棱镜是转像系统的重要部件．如下图所示，ABC是等腰直角三棱镜，一束单色光沿平行于其底边BC的方向射向直角边AB，光束进入棱镜后直接射到另一直角边AC时，刚好能发生全反射．已知光在真空中的传播速度为c.求： (1)该三棱镜对此单色光的折射率n； (2)此单色光在该三棱镜中的传播速度v. 解答全反射类问题的技巧 (1)光必须从光密介质射入光疏介质． (2)入射角大于或等于临界角． (3)利用好光路图中的临界光线，准确地判断出恰好发生全反射的光路图是解题的关键，且在作光路图时比例与实际相符，这样更有利于问题的分析． 二、光导纤维 1．原理：利用了光的全反射。 2．构造：由内芯和外套两层组成，内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射。 3．光导纤维的应用 (1)光纤通信 ①光导纤维的传播原理：光由一端进入，在内芯和外套的界面上经过多次全反射，从另一端射出，光导纤维可以远距离传播光信号，光信号又可以转换成电信号，进而转变为声音、图像。 ②光纤通信的优点：传输容量大、衰减小、抗干扰性及保密性强等。 (2)医学上的内窥镜：内窥镜有两组光纤，一组把光传送到人体内部进行照明，另一组把体内的图像传出供医生观察。 例1. 下图所示的是两个城市间光缆中的一条光导纤维的一段，光缆总长为L，它的玻璃芯的折射率为n1，外层材料的折射率为n2.若光在空气中的传播速度近似为c，则对于光由它的一端射入经多次全反射后从另一端射出的过程，下列判断正确的是(　　) A．n1<n2，光通过光缆的时间等于 B．n1<n2，光通过光缆的时间大于 C．n1>n2，光通过光缆的时间等于 D．n1>n2，光通过光缆的时间大于 例2（2024·山东威海·二模）光导纤维（可简化为长玻璃丝）示意图如图所示，其折射率为n，AB代表端面，为使光能从玻璃丝的AB端面传播到另一端面，光在端面AB上的入射角θ应满足的条件是（　　） A． B． C． D． 例3. （2024·山西吕梁·三模）（多选）华裔科学家高锟获得2009年诺贝尔物理奖，他被誉为“光纤通讯父”。光纤通讯中信号传播的主要载体是光导纤维，它的结构如图所示，其内芯和外套材料不同，光在内芯中传播。下列关于光导纤维的说法中正确的是（　　） A．波长越长的光在同种光纤中传播的速度越大。 B．频率越高的光在同种光纤中传播的速度越大 C．内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射 D．内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射 例4.下图所示的是一段光导纤维的简化图，光纤总长为L，已知光从左端射入光纤，在光纤的侧面上恰好能发生全反射．若已知该光纤的折射率为n，光在真空中传播速度为c，则求： (1)光在该光纤中的速度大小； (2)光从左端射入最终从右端射出所经历的时间． [核心点拨]　(1)画出光路图，根据几何知识求出光线在光纤中通过的路程． (2)由v＝求出光在光纤中传播的速度，再根据路程和速度可求光从左端射入到从右端射出所经历的时间t. 求解全反射现象中光的传播时间的一般思路 (1)光的传播路程应结合光路图与几何关系进行确定． (2)光在介质中的传播速度与介质折射率有关，即v＝. (3)利用t＝求解光的传播时间． 一、单选题 1．（24-25高三上·贵州贵阳·阶段练习）光给世界带来光明，无论是高新技术的发展还是日常生活，都与光息息相关。通过光学知识的学习，我们可以解释生活中的光现象，如水中或玻璃中的气泡看起来特别明亮，是因为（   ） A．光的折射 B．光的全反射 C．光的衍射 D．光的干涉 2．（2024·河南新乡·一模）海市蜃楼分为两种形式：海面的海市蜃楼和沙漠中的海市蜃楼。观察对比下列两幅图像，下列说法正确的是（　　） A．海面附近与沙漠表面，底层空气均比上层空气稠密 B．海市蜃楼的原理和平面镜相同 C．两图都是光从光密介质进入光疏介质，最终发生了全反射 D．两图都是折射现象，没有反射现象 3．（24-25高二上·江苏徐州·期末）光纤通信利用光信号传递数据，具有高速、大容量、低损耗、抗干扰等优势。光纤通信中光传播的主要载体是光导纤维，它主要是利用了光的（　　） A．干涉 B．衍射 C．偏振 D．全反射 4．（24-25高三上·山西·期末）有一装满水的正方体的水池，在其底部中央安装一可看作点光源的彩灯，彩灯可交替发出甲、乙两种单色光，若甲色光闪亮时水面上照亮的区域恰为正方形水面的内切圆，乙色光闪亮时恰能照亮整个正方形水面区域，不考虑光的多次反射，则甲、乙两种色光在水中的传播速率之比为（　　） A． B． C． D． 5．（24-25高三下·浙江·阶段练习）如图所示为潜水员在水下一定深度处潜水的情景，其在水面上的投影为0点，则下列说法正确的是（　　） A．岸上的人看到潜水员的位置比潜水员的实际位置要深 B．潜水员看岸上的人，比人的实际位置要高 C．潜水员在水下只能看到水面以上以O点为圆心，一定半径范围内的物体 D．若潜水员用随身携带的手电筒照射水面，潜水员位置越深，能照亮的范围越小 6．（24-25高三下·湖北·阶段练习）多模光纤在数据传输中起着关键作用，光纤丝是由折射率不同的内芯和外套构成。如图所示，若光信号a、b从光纤一端均以45°入射角进入光纤丝中，b光折射角为30°，a光折射角小于30°，b光在内芯与外套界面处发生全反射。则（　　） A．内芯相对外套是光疏介质 B．内芯对a光的折射率小于 C．在相同条件下，b光更容易发生全反射 D．在内芯中a光比b光的速度小 7．（2025·山西忻州·一模）如图所示，为一棱镜的横截面，，。用一束平行于边的细蓝光束从边入射棱镜，观察到边的折射光与反射光恰好垂直，同时边上的点有蓝光射出。不考虑光在边的反射，则（    ） A．边上也有蓝光射出 B．该材料对蓝光的折射率为 C．若仅将蓝光换成绿光，边上会有绿光射出 D．若仅将蓝光换成绿光，绿光在边的出射点位于之间 二、解答题 8．（24-25高三上·甘肃白银·期中）光导纤维被认为是20世纪最伟大的发明之一，它使信息科学得以迅猛发展。一段由某种材料做成的圆柱状新型光导纤维，过其中心轴的纵截面如图所示。光导纤维横截面的半径为R，长度为，将一束光从底部中心P点以的入射角射入，已知光在真空中的传播速度为c，该种材料的折射率，求： (1)光线射入光导纤维时的折射角； (2)光通过这段光导纤维所用的时间。 9．（24-25高三上·山东青岛·期末）水平放置的某光学组件横截面如图所示，半圆形玻璃砖圆心为点，半径为，点为半圆形玻璃砖最低点；矩形玻璃砖的边在的延长线上且长度等于，边平行于边且长度等于。横截面所在的平面内，单色光在点垂直入射边，在半圆形玻璃砖上的点刚好发生全反射。现将该单色光逆时针旋转后，仍从点入射，单色光从半圆形玻璃砖射出后会射入到矩形玻璃中。已知，，半圆形玻璃砖和矩形玻璃砖的折射率相同，该单色光在空气中的传播速度为v，不考虑多次反射，求： (1)玻璃砖的折射率n； (2)该单色光在矩形玻璃砖的传播时间。 10．（2025·广东汕头·一模）如图，渔民弯腰捕鱼时，发现湖面上有一片圆形浮萍，眼睛在点处恰好通过浮萍边缘点看到湖底点处有一条鱼。点离水面高度为，离点水平距离为，湖水深度。鱼受到惊吓后躲在浮萍中心的正下方湖底处，渔民无论在湖面上哪个角度都没有发现鱼的踪影，已知湖水的折射率。求： (1)B距离点的水平距离； (2)浮萍的最小半径。 9 学科网（北京）股份有限公司 $$