第四单元 两位数乘两位数-2024-2025学年人教版数学三年级下学期易错笔记优选题培优讲练（学生版+教师版）

2024-2025学年人教版数学三年级下学期易错笔记优选题培优讲练 第四单元 两位数乘两位数 (新知回顾梳理+易错考点点拨+易错真题培优卷） 知识点梳理01：口算乘法 1. 整十整百数相乘：将0前的数字相乘，再根据因数末尾0的总数添写对应0。如30×500=15,000（3×5=15，补3个0） 2. 两位数乘整十数：先乘整十数的十位数字，再添0。如12×20=240（12×2=24，补1个0） 3. 拆分法口算： 两位数乘一位数：拆成整十数和个位数分别相乘再相加（如15×3=10×3+5×3=45） 整百整十数乘一位数：拆成整百数和整十数分别相乘再相加2 知识点梳理02：笔算乘法 1. 不进位计算步骤： 相同数位对齐 用第二个乘数的个位乘第一个乘数（积末位对齐个位） 用第二个乘数的十位乘第一个乘数（积末位对齐十位） 两次乘积相加（如23×12=276） 2. 进位计算规则：哪一位乘积满几十，需向前一位进位（如26×35=910） 3. 特殊注意： 积的位数可能是三位或四位数（如20×30=600，90×90=8100） 验算方法：交换两个因数位置再计算 知识点梳理03：估算与实际问题 1. 估算方法： 单因数估算：如22×18≈20×18=360 双因数估算：如22×18≈20×20=400 2. 连乘问题：先求每份数量再乘总份数（如每箱12瓶，5箱共12×5=60瓶，3层货架共60×3=180瓶） 3. 解题步骤：计算→比较→答题（特别注意比较环节） 第一部分：口算易错知识点 1. 积末尾0的数量错误 整十整百数相乘时，学生常漏算因数末尾0的总数。如30×500的正确计算应为3×5=15，再补3个0得15,000，但易错写成1500（漏补1个0） 两位数乘整十数时，可能忘记补0。如12×20=240，若仅计算12×2=24而漏写0，则错误为24。 2. 拆分法口算不完整 拆分两位数时未完整相加。如15×3=10×3+5×3=45，但学生可能只计算10×3=30或5×3=15，导致结果错误。 第二部分：笔算易错知识点 1. 进位处理不当 连续进位时漏加进位数。如计算26×35的十位相乘（26×3=78）时，若未加上个位相乘的进位（如个位26×5=130需向十位进1），会导致十位结果错误。 竖式中未标注进位数字，导致后续步骤遗漏进位。 2. 数位对齐错误 用第二个乘数的十位乘第一个乘数时，积的末位未对齐十位。如23×12中，十位相乘（23×1=23）的末位应对齐十位，若对齐个位则结果错误。 3. 积的位数判断错误 误判积的位数范围。如20×30=600（三位数）和90×90=8100（四位数），学生可能混淆最大最小值。 第三部分：估算与实际问题易错点 1. 估算方法选择不当 单因数估算与双因数估算混淆。如22×18≈20×18=360（单因数估算）或≈20×20=400（双因数估算），未根据题意选择合适方法。 2. 连乘问题分步错误 未正确提取中间量。如计算3层货架每层5箱饮料（每箱12瓶），需先求单层总量12×5=60，再乘3层得180，若错误计算为12×(5×3)=180（虽结果正确，但步骤逻辑不清晰），可能因步骤混乱导致错误。 3. 忽略比较环节 解决“够不够”问题时，仅计算未比较。如“50元买3本18元的书够吗？”需先计算18×3=54，再比较54>50，最后回答“不够”，但学生可能漏掉比较步骤直接作答。 第四部分：特殊技巧应用错误 1. 两位数乘11速算错误 “两头拉，中间加”时未处理中间和进位。如24×11=264（正确），但若中间相加2+4=6未进位，而遇到如57×11=627（5+7=12需进位）时，可能错误写成512。 2. 头同尾合十公式误用 如23×27=621，前两位应为2×(2+1)=6，后两位3×7=21，但学生可能错误计算为2×2=4或忘记尾数相乘补足两位数。 第五部分：习惯性错误 1. 验算习惯缺失：未通过交换因数（如12×34验算为34×12）重新计算验证结果。 2. 审题不仔细：实际问题中未提取有效信息。如“每班45人，20个班共有几人？”若题目中隐含“每人需2本书”，学生可能直接计算45×20=900而忽略隐含条件。 检测时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.55（较难） 一．精挑细选，慎重选择.（括号里填入正确答案的序号）（共5小题，满分10分，每小题2分） 1．（2分）（2022秋•朝阳区期末）如图，竖式中的“12”表示　　 A． B． C． 【思路点拨】竖式中的“12”即120，是由12和10相乘所得，据此解答。 【规范解答】解：竖式中的“12”表示。 故选：。 【考点评析】本题主要考查了两位数乘两位数乘法的竖式计算方法，明确各步的意义是解答本题的关键。 2．（2分）（2022春•高淳区期末）李阿姨平均每小时做26朵纸花，那么她工作12小时能做多少朵纸花？竖式中所圈的部分表示的含义是　　 A．2小时做了26朵纸花 B．10小时做了26朵纸花 C．10小时做了260朵纸花 【思路点拨】圈的部分是“26”，表示260，是由26和10相乘所得，表示10小时做了260朵纸花。据此解答。 【规范解答】解： 圈中的“26”表示10小时做了260朵纸花。 故选：。 【考点评析】本题主要考查了两位数乘两位数乘法的竖式计算方法，明确各步的意义是解答本题的关键。 3．（2分）（2024春•沛县期中）下面表述正确的一句是　　 A．积的末尾只有一个0 B．的积是四位数 C．的得数比1800大，比1000小 【思路点拨】根据整数乘法的运算法则分别计算各选项的结果，进一步解答即可。 【规范解答】解：，积的末尾有2个0，不符合题意； ，积是四位数，符合题意； ，积比1000答，比1800小，不符合题意。 故选：。 【考点评析】考查了整数乘法，计算出各选项结果进行分析即可。 4．（2分）（2023春•阿坝县期末）要使□2的积是四位数，□里最小填　　 A．1 B．2 C．3 D．4 【思路点拨】最小的四位数是1000，，要使□2的积是四位数，则□2要大于22，据此解答。 【规范解答】解：，要使□2的积是四位数，则□2要大于22，□里可以填3，4，5，6，7，8，9，最小填3。 故选：。 【考点评析】本题主要考查了两位数乘两位数乘法的运算，先求出□2的取值范围是解答本题的关键。 5．（2分）（2024春•新建区期末）如果□是〇的15倍，下面哪个算式是对的？　　 A．〇□ B．〇□ C．□〇 【思路点拨】根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算，进行选择即可； 【规范解答】解：□是〇的15倍，即：〇□； 故选：． 【考点评析】此题考查的是乘和除的互逆关系，做题时应结合题意，根据求一个数的几倍用乘法解答即可． 二．细心读题，准确填空（共8小题，满分17分，每空1分） 6．（1分）（2023春•柳州期末）某小区有12栋居民楼，每栋楼有15层，每层有8户，每栋楼有　120　户． 【思路点拨】要求每栋楼有多少户，根据“每层楼的住的户数每栋楼的层数每栋楼的户数”进行解答即可． 【规范解答】解：（户； 答：每栋楼有120户； 故答案为：120． 【考点评析】解答此题应根据每层楼的住的户数、每栋楼的层数和每栋楼的户数三者之间的关系进行解答． 7．（1分）（2023春•西秀区期末）估算时，若将12看成10，这时估算的结果要比实际结果 　小　。 【思路点拨】乘法的估算，一般要根据“四舍五入”法把乘数看作是整十、整百、整千的数来进行计算，再根据看成的近似数与原数的大小关系，比较大小即可。 【规范解答】解：估算时，把12看成10，因数变小了，所以得到的结果比准确值小。 故答案为：小。 【考点评析】本题考查了整数乘法的计算法则和估算，估算时，一般要根据“四舍五入”法把数看作是整十、整百、整千的数来进行计算。 8．（1分）（2023春•巨野县期中）已知△△△△△△，可以推算出△　399　。 【思路点拨】已知△△△△△△，则△，据此求出△是多少，再求出△的积是多少即可。 【规范解答】解：△ △ 故答案为：399。 【考点评析】本题主要考查了一位数除两位数除法、两位数乘两位数乘法的运算，先求出△是多少是解答本题的关键。 9．（4分）（2024春•沛县期中）的积是　三　位数，积的末尾有　　个0。的积是　　位数，得数大约是　　。 【思路点拨】（1）根据整数乘法的计算法则算出得数，再判断位数和0的个数即可； （2）根据整数乘法的计算法则算出得数，再判断位数，然后把83看作80，76看作80估算即可。 【规范解答】解：（1） 所以积是三位数，积的末尾有2个0。 （2） 所以的积是四位数，得数大约是6400。 故答案为：三，2，四，6400。 【考点评析】本题考查了整数乘法以及估算方法的灵活应用，注意乘除法的估算，一般要根据“四舍五入”法把数看作是整十、整百、整千的数来进行计算，然后按表内乘除法的计算方法计算。 10．（2分）（2024春•偃师区期中）的积的末尾有 　3　个0，的商的末尾有 　　个0。 【思路点拨】根据两位数乘两位数乘法、一位数除三位数除法的运算法则计算出结果，再判断积或商末尾0的数量即可。 【规范解答】解： 积的末尾有3个0； 商的末尾有1个0。 故答案为：3，1。 【考点评析】本题主要考查了乘除法算式积或商末尾0的数量，先计算出结果，再进一步解答。 11．（1分）（2023春•安溪县期末）的积的末尾有　2　个0． 【思路点拨】求出的积，再进行确定末尾有几个0．据此解答． 【规范解答】解：．末尾有2个0． 故答案为：2． 【考点评析】本题的重点是求出积，再判断． 12．（2分）（2023春•谯城区期中）（1）当□里填 　4，3，2或1　时，算式□的积是三位数。 （2）要使□的商是两位数，□里最大可以填 　　。 【思路点拨】（1）最大的三位数是999，则，要想算式□的积是三位数，则□5要小于或等于47，据此解答； （2）要使□的商是两位数，则□里的数要小于6，据此解答。 【规范解答】解：（1），要想算式□的积是三位数，则□5要小于或等于42，则□里可以填4，3，2或1。 （2）要使□的商是两位数，则□里的数要小于6，□里可以填5，4，3，2，1，最大填5。 故答案为：4，3，2或1；5。 【考点评析】（1）先求出□5的取值范围是解答本题的关键； （2）三位数除以一位数，被除数百位上的数字和除数比较大小，如果比除数大或相等，商就是三位数，比除数小，商就是两位数。 13．（5分）（2022春•曹县期末）除法算式，商是 　三　位数；要使商中间有0，里最大能填 　　；的积是 　　位数，积的个位上的数字是 　　，积约是 　　。 【思路点拨】计算除法时，要进行试商，是一个三位数，百位上的9比3大，够商，所以商是三位数； 要使这个商的中间有0，那么里面的数要比3小，才能使得十位商不够商1，只能商0占位； 的积是3658，是一个四位数。积的个位上的数字是由整两个数个位上的数决定的，，所以积个位上的数是8。 在进行估算时，我们可以将59看成60，把62看成60来进行估算，估算结果为3600。 【规范解答】解：算式，要使这个除法竖式商的中间有0，那么□里面的数只能是0、1、2，所以□里面最大能填2； ，积是四位数，积的个位上的数字是8。估算时，如果把59、62都看成60，那么积是3600。 故答案为：三，2，四，8，3600。 【考点评析】本题考查学生除数是一位数的除法商的情况、两位数乘两位数积的情况。在做此类题时，学生要注意认真审题，按照题目要求作答。 三．用心看题，精准判断（共5小题，满分5分，每小题1分） 14．（1分）（2023春•方城县期末）如果积的末尾没有0，则两个因数的末尾一定没有0．　　（判断对错） 【思路点拨】根据整数乘法的计算法则和数的特征判断即可． 【规范解答】解：积的末尾没有0，说明两个因数的末尾数字的乘积一定没有0，或不是整十数，即两个因数的末尾一定没有0．所以原题说法正确． 故答案为：． 【考点评析】解答本题关键是理解整数乘法的计算法则和数的特征． 15．（1分）（2022春•壶关县期中）用竖式计算时，用32十位上的3乘28，得84．　　（判断对错） 【思路点拨】十位上的3表示30，30与28相乘表示30个28是多少，所以这两个数的乘积是840，据此判断即可． 【规范解答】解： 故用竖式计算时，用32十位上的3乘28，得840，题干的说法是错误的． 故答案为：． 【考点评析】本题中的十位上的3实际是30，即是30与28相乘，所以它们的乘积是840，不要被表面现象迷惑． 16．（1分）（2022春•滕州市期末）两位数乘两位数时，每次乘得的积的末位都要与个位对齐。 　　（判断对错） 【思路点拨】计算两位数乘两位数的乘法时，先用两位数的个位上的数去乘另一个乘数，得数的末位和两位数的个位对齐，再用两位数的十位去乘另一个乘数，得数的末位和两位数的十位对齐；然后把两次乘得的数加起来，就是所求的积．依此即可作出判断。 【规范解答】解：由分析知：两位数乘两位数，先用两位数的个位上的数去乘另一个乘数，得数的末位和两位数的个位对齐，再用两位数的十位去乘另一个乘数，得数的末位和两位数的十位对齐，所以原题干说法错误。 故答案为：。 【考点评析】本题主要考查了两位数乘两位数乘法的算理的掌握。 17．（1分）（2024春•巴彦淖尔期末）两位数乘两位数，积不一定是四位数． 　　．（判断对错） 【思路点拨】根据题意，假设两位数分别是10与10，或99与99，分别求出积，然后再进一步解答． 【规范解答】解：假设两位数分别是10与10，或99与99； ，100是三位数； ，9801是四位数； 所以，两位数乘两位数，积可能是三位数也可能是四位数． 故答案为：． 【考点评析】根据题意，用赋值法能比较容易解决此类问题． 18．（1分）（2021春•沁阳市期中）的积的末尾有2个0。　　（判断对错） 【思路点拨】根据整数乘法的法则计算出的结果，再判断即可。 【规范解答】解： 6000的末尾有3个0，所以原题干错误。 故答案为： 【考点评析】求两个数的积的末尾0的个数，可以先求出它们的乘积，然后再进一步解答。 四．动手动脑，细心计算．（共1小题，满分12分） 19．（12分）（2024春•沛县期中）用竖式计算，带的题要验算。 【思路点拨】根据整数乘法的竖式计算方法进行解答，注意带的题要验算。 【规范解答】解： 验算： 验算： 【考点评析】此题考查了整数乘法的竖式计算方法及计算能力，乘法的验算可以交换乘数的位置。 五．静心审题，解决问题（共7小题，满分32分） 20．（4分）（2024春•肇源县期末）王老师要买18本故事书，每本39元。带800元钱够吗？ 【思路点拨】先根据单价数量总价，求出买18本故事书花多少钱，再同800元比较即可。 【规范解答】解：（元 答：带800元钱够。 【考点评析】本题的重点是根据乘法的意义求出买书用的总钱数，再同带的钱数进行比较。 21．（4分）（2024春•隆化县期末）一辆客车限乘54人（不包括司机），有870名游客，16辆车够吗？若不够，差多少个座位？ 【思路点拨】用限乘的人数乘车的数量，即可求出一共有多少个座位，再和游客的人数进行比较即可判定够不够；用游客的人数减去16辆车的座位数量，即可求出还差多少个座位。 【规范解答】解：（个 （个 答：16辆车不够，差6个座位。 【考点评析】本题主要考查了两位数乘两位数乘法、千以内减法以及整数大小的比较，关键是先求出16辆车一共可以有多少个座位。 22．（4分）（2023春•德州期末）疫情期间，某市建造了多家方舱医院用于紧急治疗新冠患者。有一家方舱医院，占地1万多平方米，有4个场馆，每个场馆隔成18个片区，每个片区有25张床位，这个方舱医院一共有多少张床位？ 【思路点拨】每个片区有床位的数量乘片区的数量，求出每个场馆一共有多少张床位，再乘场馆的数量，即可求出这个方舱医院一共有多少张床位。 【规范解答】解： （张 答：这个方舱医院一共有1800张床位。 【考点评析】本题主要考查了两位数乘两位数乘法的实际应用，先求出每个场馆有多少张床位是关键。 23．（5分）（2022•临漳县）李校长和三位老师带领39名学生乘车去北山游玩。 （1）王红认为：李校长大约要带1000元钱，才够他们的往返车费。 （2）刘晓认为：李校长大约要带2000元钱，才够他们的往返车费。 你认为他们谁说得对？请写出你的理由。 【思路点拨】根据单价数量总价，分别求出老师和学生需要多少元钱，再把需要的钱数相加，求出去的时候一共需要多少元钱，再乘2，即可求出往返一共需要多少元钱，再进行比较即可。 【规范解答】解：学生票价：（元 （元 （元 所以刘晓的说法正确。 答：刘晓的说法正确。 【考点评析】本题主要考查了两位数乘两位数乘法、一位数除两位数除法的实际应用以及整数大小的比较，明确单价、数量和总价之间的关系是解答本题的关键。 24．（5分）（2022春•遂川县期中）学校图书馆有16个书架，每个书架有5层，平均每层放书62本，一共有图书多少本？ 【思路点拨】用每个书架的层数乘书架的数量，求出一共有多少层，再乘每层放书的本数，即可求出一共有多少本图书。 【规范解答】解： （本 答：一共有图书4960本。 【考点评析】本题主要考查了一位数乘两位数、两位数乘两位数乘法的实际应用，也可以先求出每个书架放书多少本，再乘书架的个数，列式为：。 25．（5分）（2022春•襄城县期末）运动会上大型团体操表演，共分了4个方阵，每个方阵15行，每行15人。 （1）一共有多少人参加团体操表演？ （2）表演过程中，方阵不断变换队形，其中变成3组的五环造型，每个小圆环有多少人？ 【思路点拨】（1）用每行的人数乘每个方阵的行数，求出每个方阵有多少人，再乘方阵的个数，即可求出一共有多少人参加团体操表演； （2）用参加团体操表演的人数除以五环造型的组数，求出每组有多少人，再除以每组有小圆环的个数，即可求出每个小圆环有多少人。 【规范解答】解：（1） （人 答：一共有900人参加团体操表演。 （2） （人 答：每个小圆环有60人。 【考点评析】本题主要考查了整数乘除法的实际应用，解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出基本数量关系，根据数量关系列式解答即可。 26．（5分）（2021秋•文登区期末）玩具店新进一批玩具，王叔叔以每个48元的价格购进55个。以每个65元的价格卖出42个。请帮王叔叔算一算目前赚了多少钱？ 【思路点拨】用卖的价钱减去购进的价钱，求出每一个赚多少钱，再根据单价数量总价进行解答即可。 【规范解答】解： （元 答：王叔叔目前赚了714元钱。 【考点评析】本题主要考查了两位数乘两位数乘法的实际应用，明确单价数量总价之间的关系是解答本题的关键。 六．能力提升，突破自我（共4小题，满分24分，每小题6分） 27．（6分）（2022春•淮上区期末）阅读以下材料，用“铺地锦”的方法计算的积。 我国明朝的《算法统宗》里讲述了一种“铺地锦”的乘法计算方法，是利用方格来算的。例如，计算，先把乘数分别写在方格的上面和右面，然后把一个乘数各位上的数分别和另一个乘数各位上的数相乘，积写在相应的方格里（如6乘3得18，写在左上方格里），再从右下方开始，把斜着的数分别相加，就得到相乘的积2294。 　368　 【思路点拨】计算，先把乘数分别写在方格的上面和右面，然后把一个乘数各位上的数分别和另一个乘数各位上的数相乘，积写在相应的方格里（如2乘1得2，写在左上方格里），再从右下方开始，把斜着的数分别相加，据此即可求出积是多少。 【规范解答】解： 故答案为：368。 【考点评析】本题主要考查了学生用“铺地锦”的方法解决两位数乘两位数乘法的能力。 28．（6分）（2024春•渝中区期末）计算。 （1）明明用画点子图的方法计算（如图），用算式表示这种思路的计算过程是　4　　　。 （2）方方用画长方形的方法计算（如图），图中①这一部分表示 　　　　。 （3）东东通过观察方方画的图形，想到了还可以用下面的方法计算，请帮东东把计算过程补充完整。 ， ， ， ， 　　　　　　　　。 【思路点拨】（1）依据题意结合图示去解答； （2）依据题意结合图示可知，图中①这一部分是一个边长为10的正方形，由此解答本题； （3）依据题意结合算式找出其中规律，利用规律去解答。 【规范解答】解：（1）。 （2）图中①这一部分表示。 （3）。 故答案为：（1）4、3；（2）10、10；（3）121、11、12、144。 【考点评析】本题考查的是点子图表示两位数乘两位数的应用。 29．（6分）（2024春•交城县期中）下面的计算对吗？先判断，正确的打“”，错误的打“”，然后写出正确的算式。 【思路点拨】两位数乘两位数的笔算方法：（1）先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和乘数个位对齐；（2）再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和乘数的十位对齐；（3）然后把两次乘得的积加起来。 一位数除多位数：相同数位对齐，从最高位除起，除到哪一位就把商写在那一位的上面。如果被除数最高位比除数小就要看被除数的前两位，除到哪一位就把商写在那一位的上面。每次除得的余数必须比除数小，结合题中算式分别解答即可。 【规范解答】解：由分析可知：，改正为：。 【考点评析】本题考查的是两位数乘两位数的应用。 30．（6分）（2023秋•管城区期末）我国明朝时期的《算法统宗》里讲述了一种“铺地锦”的乘法计算方法，例如计算，方法如下： 你读懂这种方法了吗？试一试完成以下任务： （1）如图2是计算的铺地锦方法，请在括号里填写适当的数。 （2）比较“铺地锦”和乘法竖式计算这两种方法，你有什么想说的？ 【思路点拨】（1）先把乘数分别写在方格的上面和右面，然后把一个乘数各位上的数分别和另一个数各位上的数相乘，积写在相应的方格里（如4乘3得12，写在上面的方格里），3条斜线把整个图形分为4部分，从右下方开如，把每部分图形内的数分别相加写在相应位置，和大于10向上进位，就得到最后结果，由此解答本题。 （2）依据（1）去解答。（答案不唯一） 【规范解答】解：（1） （2）“铺地锦”和笔算乘法的计算方法不同，但算理相同，结果相同。（答案不唯一） 【考点评析】本题考查的是两位数乘两位数的计算方法 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年人教版数学三年级下学期易错笔记优选题培优讲练 第四单元 两位数乘两位数 (新知回顾梳理+易错考点点拨+易错真题培优卷） 知识点梳理01：口算乘法 1. 整十整百数相乘：将0前的数字相乘，再根据因数末尾0的总数添写对应0。如30×500=15,000（3×5=15，补3个0） 2. 两位数乘整十数：先乘整十数的十位数字，再添0。如12×20=240（12×2=24，补1个0） 3. 拆分法口算： 两位数乘一位数：拆成整十数和个位数分别相乘再相加（如15×3=10×3+5×3=45） 整百整十数乘一位数：拆成整百数和整十数分别相乘再相加2 知识点梳理02：笔算乘法 1. 不进位计算步骤： 相同数位对齐 用第二个乘数的个位乘第一个乘数（积末位对齐个位） 用第二个乘数的十位乘第一个乘数（积末位对齐十位） 两次乘积相加（如23×12=276） 2. 进位计算规则：哪一位乘积满几十，需向前一位进位（如26×35=910） 3. 特殊注意： 积的位数可能是三位或四位数（如20×30=600，90×90=8100） 验算方法：交换两个因数位置再计算 知识点梳理03：估算与实际问题 1. 估算方法： 单因数估算：如22×18≈20×18=360 双因数估算：如22×18≈20×20=400 2. 连乘问题：先求每份数量再乘总份数（如每箱12瓶，5箱共12×5=60瓶，3层货架共60×3=180瓶） 3. 解题步骤：计算→比较→答题（特别注意比较环节） 第一部分：口算易错知识点 1. 积末尾0的数量错误 整十整百数相乘时，学生常漏算因数末尾0的总数。如30×500的正确计算应为3×5=15，再补3个0得15,000，但易错写成1500（漏补1个0） 两位数乘整十数时，可能忘记补0。如12×20=240，若仅计算12×2=24而漏写0，则错误为24。 2. 拆分法口算不完整 拆分两位数时未完整相加。如15×3=10×3+5×3=45，但学生可能只计算10×3=30或5×3=15，导致结果错误。 第二部分：笔算易错知识点 1. 进位处理不当 连续进位时漏加进位数。如计算26×35的十位相乘（26×3=78）时，若未加上个位相乘的进位（如个位26×5=130需向十位进1），会导致十位结果错误。 竖式中未标注进位数字，导致后续步骤遗漏进位。 2. 数位对齐错误 用第二个乘数的十位乘第一个乘数时，积的末位未对齐十位。如23×12中，十位相乘（23×1=23）的末位应对齐十位，若对齐个位则结果错误。 3. 积的位数判断错误 误判积的位数范围。如20×30=600（三位数）和90×90=8100（四位数），学生可能混淆最大最小值。 第三部分：估算与实际问题易错点 1. 估算方法选择不当 单因数估算与双因数估算混淆。如22×18≈20×18=360（单因数估算）或≈20×20=400（双因数估算），未根据题意选择合适方法。 2. 连乘问题分步错误 未正确提取中间量。如计算3层货架每层5箱饮料（每箱12瓶），需先求单层总量12×5=60，再乘3层得180，若错误计算为12×(5×3)=180（虽结果正确，但步骤逻辑不清晰），可能因步骤混乱导致错误。 3. 忽略比较环节 解决“够不够”问题时，仅计算未比较。如“50元买3本18元的书够吗？”需先计算18×3=54，再比较54>50，最后回答“不够”，但学生可能漏掉比较步骤直接作答。 第四部分：特殊技巧应用错误 1. 两位数乘11速算错误 “两头拉，中间加”时未处理中间和进位。如24×11=264（正确），但若中间相加2+4=6未进位，而遇到如57×11=627（5+7=12需进位）时，可能错误写成512。 2. 头同尾合十公式误用 如23×27=621，前两位应为2×(2+1)=6，后两位3×7=21，但学生可能错误计算为2×2=4或忘记尾数相乘补足两位数。 第五部分：习惯性错误 1. 验算习惯缺失：未通过交换因数（如12×34验算为34×12）重新计算验证结果。 2. 审题不仔细：实际问题中未提取有效信息。如“每班45人，20个班共有几人？”若题目中隐含“每人需2本书”，学生可能直接计算45×20=900而忽略隐含条件。 检测时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.55（较难） 一．精挑细选，慎重选择.（括号里填入正确答案的序号）（共5小题，满分10分，每小题2分） 1．（2分）（2022秋•朝阳区期末）如图，竖式中的“12”表示　　 A． B． C． 2．（2分）（2022春•高淳区期末）李阿姨平均每小时做26朵纸花，那么她工作12小时能做多少朵纸花？竖式中所圈的部分表示的含义是　　 A．2小时做了26朵纸花 B．10小时做了26朵纸花 C．10小时做了260朵纸花 3．（2分）（2024春•沛县期中）下面表述正确的一句是　　 A．积的末尾只有一个0 B．的积是四位数 C．的得数比1800大，比1000小 4．（2分）（2023春•阿坝县期末）要使□2的积是四位数，□里最小填　　 A．1 B．2 C．3 D．4 5．（2分）（2024春•新建区期末）如果□是〇的15倍，下面哪个算式是对的？　　 A．〇□ B．〇□ C．□〇 二．细心读题，准确填空（共8小题，满分17分，每空1分） 6．（1分）（2023春•柳州期末）某小区有12栋居民楼，每栋楼有15层，每层有8户，每栋楼有　　户． 7．（1分）（2023春•西秀区期末）估算时，若将12看成10，这时估算的结果要比实际结果 　　。 8．（1分）（2023春•巨野县期中）已知△△△△△△，可以推算出△　　。 9．（4分）（2024春•沛县期中）的积是　　位数，积的末尾有　　个0。的积是　　位数，得数大约是　　。 10．（2分）（2024春•偃师区期中）的积的末尾有 　　个0，的商的末尾有 　　个0。 11．（1分）（2023春•安溪县期末）的积的末尾有　 　个0． 12．（2分）（2023春•谯城区期中）（1）当□里填 　　时，算式□的积是三位数。 （2）要使□的商是两位数，□里最大可以填 　　。 13．（5分）（2022春•曹县期末）除法算式，商是 　　位数；要使商中间有0，里最大能填 　　；的积是 　　位数，积的个位上的数字是 　　，积约是 　　。 三．用心看题，精准判断（共5小题，满分5分，每小题1分） 14．（1分）（2023春•方城县期末）如果积的末尾没有0，则两个因数的末尾一定没有0．　　（判断对错） 15．（1分）（2022春•壶关县期中）用竖式计算时，用32十位上的3乘28，得84．　　（判断对错） 16．（1分）（2022春•滕州市期末）两位数乘两位数时，每次乘得的积的末位都要与个位对齐。 　　（判断对错） 17．（1分）（2024春•巴彦淖尔期末）两位数乘两位数，积不一定是四位数． 　　．（判断对错） 18．（1分）（2021春•沁阳市期中）的积的末尾有2个0。　　（判断对错） 四．动手动脑，细心计算．（共1小题，满分12分） 19．（12分）（2024春•沛县期中）用竖式计算，带的题要验算。 五．静心审题，解决问题（共7小题，满分32分） 20．（4分）（2024春•肇源县期末）王老师要买18本故事书，每本39元。带800元钱够吗？ 21．（4分）（2024春•隆化县期末）一辆客车限乘54人（不包括司机），有870名游客，16辆车够吗？若不够，差多少个座位？ 22．（4分）（2023春•德州期末）疫情期间，某市建造了多家方舱医院用于紧急治疗新冠患者。有一家方舱医院，占地1万多平方米，有4个场馆，每个场馆隔成18个片区，每个片区有25张床位，这个方舱医院一共有多少张床位？ 23．（5分）（2022•临漳县）李校长和三位老师带领39名学生乘车去北山游玩。 （1）王红认为：李校长大约要带1000元钱，才够他们的往返车费。 （2）刘晓认为：李校长大约要带2000元钱，才够他们的往返车费。 你认为他们谁说得对？请写出你的理由。 24．（5分）（2022春•遂川县期中）学校图书馆有16个书架，每个书架有5层，平均每层放书62本，一共有图书多少本？ 25．（5分）（2022春•襄城县期末）运动会上大型团体操表演，共分了4个方阵，每个方阵15行，每行15人。 （1）一共有多少人参加团体操表演？ （2）表演过程中，方阵不断变换队形，其中变成3组的五环造型，每个小圆环有多少人？ 26．（5分）（2021秋•文登区期末）玩具店新进一批玩具，王叔叔以每个48元的价格购进55个。以每个65元的价格卖出42个。请帮王叔叔算一算目前赚了多少钱？ 六．能力提升，突破自我（共4小题，满分24分，每小题6分） 27．（6分）（2022春•淮上区期末）阅读以下材料，用“铺地锦”的方法计算的积。 我国明朝的《算法统宗》里讲述了一种“铺地锦”的乘法计算方法，是利用方格来算的。例如，计算，先把乘数分别写在方格的上面和右面，然后把一个乘数各位上的数分别和另一个乘数各位上的数相乘，积写在相应的方格里（如6乘3得18，写在左上方格里），再从右下方开始，把斜着的数分别相加，就得到相乘的积2294。 　　 28．（6分）（2024春•渝中区期末）计算。 （1）明明用画点子图的方法计算（如图），用算式表示这种思路的计算过程是　　　　。 （2）方方用画长方形的方法计算（如图），图中①这一部分表示 　　　　。 （3）东东通过观察方方画的图形，想到了还可以用下面的方法计算，请帮东东把计算过程补充完整。 ， ， ， ， 　　　　　　　　。 29．（6分）（2024春•交城县期中）下面的计算对吗？先判断，正确的打“”，错误的打“”，然后写出正确的算式。 30．（6分）（2023秋•管城区期末）我国明朝时期的《算法统宗》里讲述了一种“铺地锦”的乘法计算方法，例如计算，方法如下： 你读懂这种方法了吗？试一试完成以下任务： （1）如图2是计算的铺地锦方法，请在括号里填写适当的数。 （2）比较“铺地锦”和乘法竖式计算这两种方法，你有什么想说的？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$