专题01 相交线与平行线角度相关 -【好题汇编】备战2024-2025学年七年级数学下学期期中真题分类汇编（重庆专用）

专题01 相交线与平行线角度相关 题型概览 题型01相交线求度数 题型02利用平行线性质求度数 题型03三角板相关度数求解 题型04探究数量关系 ( 题型01 ) 相交线求度数 1．(23-24七下·重庆育才中学校·期中)如图，交于点O，，已知，则的度数为（    ） A． B． C． D． 2．（长寿区长寿中学校2022-2023学年七年级下学期期中）如图，直线，相交于点O，．若，则的度数为（　　）    A． B． C． D． 3．（九龙坡区杨家坪中学2023-2024学年七年级下学期期中）如图，已知直线AB与CD相交于点O，OA平分∠COE，若∠DOE＝70°，则∠BOD度数是（    ） A．75° B．65° C．55° D．105° 4．(重庆市綦江区未来学校联盟2021-2022学年七年级下学期期中)如图，直线和交于点，平分，若，则的度数为（    ） A．75° B．80° C．100° D．120° 5．(20-21七下·重庆西南大学附属中学校·期中)如图，OD平分∠AOB，OC⊥OD，OE平分∠AOC，若∠BOE＝15°，则∠AOD的度数为（　　） A．18° B．20° C．22° D．30° 6．(20-21七下·重庆九龙坡区·期中)如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD于点O，若=52°，则∠BOE的度数为（   ）． A．142° B．128° C．148° D．152° 7．(重庆市两江中学教育集团2020-2021学年七年级下学期期中)如图，若直线与相交于点，平分，且，则的度数为（    ） A． B． C． D． 8．(重庆市高新区2020-2021学年七年级下学期期中)如图，点A、C、B在同一直线上，DC⊥EC，若∠BCD＝40°，则∠ACE的度数是（    ） A．30° B．40° C．50° D．60° 9．(重庆市巴川中学校2023-2024学年七年级下学期期中)如图， 直线、相交于点O，若， 则（     ） A． B． C． D． 10．(重庆市江津区江津实验中学校2023-2024学年七年级下学期期中)如图，直线、相交于点，，，则等于(     ) A． B． C． D． ( 题型02 ) 利用平行线性质求度数 11．(22-23七下·重庆江津区江津区双福育才中学校·期中)如图，，平分，平分，，求（     ） A． B． C． D． 12．(23-24七下·重庆巴川中学校·期中)如图，直线，若，则的度数为（   ） A． B． C． D． 13．(22-23七下·重庆江津区双福育才中学·期中)如图，已知，点C在点D的右侧，，平分，平分，，所在的直线交于点E，点E在与两条平行线之间．点B在点A的左侧，若，求的度数（    ） A． B． C． D． 14．（重庆市彭水苗族土家族自治县2022-2023学年七年级下学期期中）如图，已知，，则的度数为（　　）．    A． B． C． D． 15．(22-23七下·重庆巴南区·期中)如图，已知，于点F，，，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 16．(重庆市第一中学2023-2024学年七年级下学期半期)如图，若，，，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 17．(20-21七下·重庆渝中区求精中学校·期中)如图，平分，，若，则的度数是（    ）． A．32° B．64° C．58° D．68° 18．(21-22七下·重庆南川区·期中)如图所示，AB∥CD，若∠1=134°，则∠2的度数是（　　） A．40° B．44° C．46° D．56° 19．(重庆市江津区江津第五中学校2021-2022学年七年级下学期期中·)如图：已知ABDECF，若∠ABC＝，∠CDE＝，则∠BCD的度数为（　　） A． B． C． D． 20．(21-22七下·重庆重庆实验外国语学校·期中)如图，AB//DG，，平分，若，则的度数是（    ） A．158° B．148° C．138° D．128° ( 题型03 ) 三角板相关度数求解 21．(22-23七下·重庆沙坪坝区南渝中学校·期中)如图，一块直角三角板的角顶点A与直角顶点C分别在直线上，斜边平分，交直线于点E，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 22．(22-23七下·重庆九龙坡区重庆实验外国语学校·期中)已知直线，将一块含角的直角三角板按如图方式放置，点落在直线上．若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 23．(重庆十一中教育集团初2022-2023学年七年级下学期期中)一副直角三角板如图放置（，，），如果点C在的延长线上，点B在上，且，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 24．(22-23九上·重庆渝北区·期中)如图，，将一块三角板如图所示放置，，，则的度数为（    ） A．10° B．20° C．30° D．40° 25．(大渡口区第三十七中学校2022-2023学年七年级下学期期中)如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若，则的度数为（    ） A．42° B．38° C．52° D．48° 26．（九龙坡区杨家坪中学2022-2023学年七年级下学期期中）将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为（　　） A．95° B．100° C．105° D．110° 27．（九龙坡区杨家坪中学2022-2023学年七年级下学期期中）如图，把一块三角板的角的顶点放在直尺的一边上，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 28．（江津区江津实验中学校2022-2023学年七年级下学期期中）如图，a//b，将一块三角板的直角顶点放在直线a上，∠1=42°，则∠2 的度数为（     ） A．46° B．48° C．56° D．72° ( 题型04 ) 探究数量关系 29．(重庆市高新区2020-2021学年七年级下学期期中)如图，ABCD，∠ABE＝∠EBF，∠DCE＝∠ECF，设∠ABE＝α，∠E＝β，∠F＝γ，则α，β，γ的数量关系是（　　） A．4β﹣α+γ＝360° B．3β﹣α+γ＝360° C．4β﹣α﹣γ＝360° D．3β﹣2α﹣γ＝360° 30．（重庆市忠县花桥镇初级中学校2021-2022学年七年级下学期期中）如图，若，，那么等于（　　） A． B． C． D． 31．(綦江区通惠中学2021-2022学年七年级下学期期中)如图，，则满足的数量关系是（   ） A． B． C． D． 32．（重庆市巴南区七校共同体2021-2022学年七年级下学期期中）如图，，，则，，的关系是（   ） A． B． C． D． 33．（重庆市巴南区七校共同体2022-20学年七年级下学期期中）如图，已知AB∥CD，则∠α、∠β和∠γ之间的关系为 (     ) A．β＋γ－α＝180° B．α＋γ＝β C．α＋β＋γ＝360° D．α＋β－2γ＝180° 34．（重庆市龙水湖育才中学校2023-2024学年七年级下学期期中）如图，已知，直角三角板的直角顶点在直线b上，若，则等于（　　） A． B． C． D． 35．（开州区云枫教育集团2023-2024学年七年级下学期期中）如图,已知a∥b，小明把三角板的直角顶点放在直线b上.若∠2=40°,则∠1的度数为 A．40° B．35° C．50° D．45° 2 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题01相交线与平行线角度相关 题型概览 题型01相交线求度数 题型02利用平行线性质求度数 题型03三角板相关度数求解 题型04探究数量关系 ( 题型 01 ) 相交线求度数 1．(23-24七下·重庆育才中学校·期中)如图，交于点O，，已知，则的度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了垂线的定义，对顶角相等，先由对顶角相等得到，再由垂直的定义得到，则． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴， 故选：D． 2．（长寿区长寿中学校2022-2023学年七年级下学期期中）如图，直线，相交于点O，．若，则的度数为（　　）    A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由垂直的意义及互余关系、对顶角相等可求得的度数，从而求得结果． 【详解】解：∵， ∴， 即， ∵，， ∴， ∴， ∴． 故选：B． 【点睛】本题考查了互余关系、垂直的意义、对顶角相等等知识，由互余关系求得是解题的关键． 3．（九龙坡区杨家坪中学2023-2024学年七年级下学期期中）如图，已知直线AB与CD相交于点O，OA平分∠COE，若∠DOE＝70°，则∠BOD度数是（    ） A．75° B．65° C．55° D．105° 【答案】C 【分析】首先利用邻补角的定义得出∠COE，利用相交线的性质确定对顶角相等，然后根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解． 【详解】解：由邻补角的定义得， ∠COE＝180﹣∠DOE＝110°， ∵∠COE＝110°且OA平分∠COE， ∴∠COA＝∠AOE＝55°， ∵∠COA与∠BOD是对顶角， ∴∠BOD＝∠COA＝55°． 故选：C． 4．(重庆市綦江区未来学校联盟2021-2022学年七年级下学期期中)如图，直线和交于点，平分，若，则的度数为（    ） A．75° B．80° C．100° D．120° 【答案】A 【分析】根据对顶角相等可得：∠1=∠2=30°，从而得∠BOC=150°，进而即可求解． 【详解】解：∵∠1+∠2=60°，∠1=∠2， ∴∠1=∠2=30°， ∴∠BOC=180°-30°=150°， ∵平分， ∴==×150°=75°． 故选：A． 【点睛】本题主要考查角平分线的定义，对顶角相等以及平角的意义，解题的关键是掌握角的和差倍分关系． 5．(20-21七下·重庆西南大学附属中学校·期中)如图，OD平分∠AOB，OC⊥OD，OE平分∠AOC，若∠BOE＝15°，则∠AOD的度数为（　　） A．18° B．20° C．22° D．30° 【答案】B 【分析】根据垂线的性质、角平分线的定义得出含∠AOD的等式求解即可． 【详解】解：∵OC⊥OD， ∴∠COD＝90°， ∴∠AOC＝∠COD+∠AOD＝90°+∠AOD， ∵OD平分∠AOB，OE平分∠AOC，∠BOE＝15°， ∴∠AOE＝∠AOC＝∠BOE+∠AOB＝15°+2∠AOD， ∴15°+2∠AOD＝（90°+∠AOD）， ∴∠AOD＝20°， 故选：B． 【点睛】本题考查了垂线，熟记垂线的性质及角平分线的定义是解题的关键． 6．(20-21七下·重庆九龙坡区·期中)如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD于点O，若=52°，则∠BOE的度数为（   ）． A．142° B．128° C．148° D．152° 【答案】A 【分析】由对顶角相等可得∠AOC=∠BOD，由OE⊥CD，可得∠EOD=90°，即可求∠BOE的度数． 【详解】解：∵∠AOC=∠BOD，∠AOC=52°， ∴∠BOD=52°． ∵OE⊥CD， ∴∠EOD=90°， ∴∠BOE=∠EOD＋∠BOD=90°＋52°=142°， 故选A． 【点睛】本题考查了垂直的定义，对顶角相等，数形结合是解答本题的关键． 7．(重庆市两江中学教育集团2020-2021学年七年级下学期期中)如图，若直线与相交于点，平分，且，则的度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据角平分线的定义得到，根据垂线的定义得到，利用邻补角的定义即可求解． 【详解】解：∵，平分， ∴， ∵， ∴， ∴， 故答案为：C． 【点睛】本题考查邻补角的定义、角平分线的定义、垂直的定义等内容，运用几何知识进行角的和差运算是解题的关键． 8．(重庆市高新区2020-2021学年七年级下学期期中)如图，点A、C、B在同一直线上，DC⊥EC，若∠BCD＝40°，则∠ACE的度数是（    ） A．30° B．40° C．50° D．60° 【答案】C 【分析】根据垂线和平角的定义可求∠ACE的度数． 【详解】解：∵DC⊥EC， ∴∠ECD=90°， ∵∠BCD=40°， ∴∠ACE=180°-90°-40°=50°． 故选：C． 【点睛】本题考查了垂线，关键是熟悉垂线的定义． 9．(重庆市巴川中学校2023-2024学年七年级下学期期中)如图， 直线、相交于点O，若， 则（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了对顶角相等的性质，邻补角的定义，是基础题，熟记概念与性质并准确识图是解题的关键． 根据对顶角相等求出，再根据互为邻补角的两个角的和等于列式计算即可得解． 【详解】解：，（对顶角相等）， ， 与互为邻补角， ． 故选：C． 10．(重庆市江津区江津实验中学校2023-2024学年七年级下学期期中)如图，直线、相交于点，，，则等于(     ) A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了垂直的定义，几何图形中角度的计算，根据得出，根据平角的定义，即可求解． 【详解】， ， ，， ； 故选 A ( 题型02 ) 利用平行线性质求度数 11．(22-23七下·重庆江津区江津区双福育才中学校·期中)如图，，平分，平分，，求（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查平行线的判定和性质：分别过G、H作的平行线和，根据平行线的性质和角平分线的性质可用和分别表示出和，从而可找到和的关系，结合条件可求得． 【详解】解：如图，分别过G、H作的平行线和， ∵， ∴， ∴，， ∴， ， ∴， 又， ∴， ∴， ∴， ∴， 故选B． 12．(23-24七下·重庆巴川中学校·期中)如图，直线，若，则的度数为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了平行线的性质，解题的关键是知晓：两直线平行，则同旁内角互补． 根据对顶角相等及平行线的性质即可得出答案． 【详解】∵， ∴与的对顶角互补．（两直线平行，则同旁内角互补） ∵对顶角相等， ∴， ∴． 故选：C． 13．(22-23七下·重庆江津区双福育才中学·期中)如图，已知，点C在点D的右侧，，平分，平分，，所在的直线交于点E，点E在与两条平行线之间．点B在点A的左侧，若，求的度数（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】过点作，可得，根据平行线的性质得出，根据角平分线定义求出，进而可求的度数． 【详解】解：如图，过点作， ∵， ∴， ， 平分平分， ， ， 故选：C． 14．（重庆市彭水苗族土家族自治县2022-2023学年七年级下学期期中）如图，已知，，则的度数为（　　）．    A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据平行线的性质和邻补角的定义即可求解． 【详解】解：如图，      ∵，， ∴， ∵， ∴， 故选：． 【点睛】此题考查了平行线的性质和邻补角的定义，熟练掌握平行线的性质是解题的关键． 15．(22-23七下·重庆巴南区·期中)如图，已知，于点F，，，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 【答案】C 【分析】如图所示，过点作，过点作，根据平行线的性质，可求出的度数，根据垂直的性质可求的度数，由此即可求解． 【详解】解：如图所示，过点作，过点作，    ∵， ∴， ∴，， ∵，， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， 故选：． 【点睛】本题主要考查平行线的性质，垂直的性质，掌握以上知识是解题的关键． 16．(重庆市第一中学2023-2024学年七年级下学期半期)如图，若，，，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 【答案】B 【分析】过点作，由，即可得，根据两直线平行，内错角相等，即可得，，又由，即可求得与互余． 【详解】解：过点作， ∵，， ∴， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴的度数为， 故选：B．    【点睛】本题考查平行公理的推论，平行线的性质与垂直的定义．注意两直线平行，内错角相等．掌握辅助线的作法是解题的关键． 17．(20-21七下·重庆渝中区求精中学校·期中)如图，平分，，若，则的度数是（    ）． A．32° B．64° C．58° D．68° 【答案】B 【分析】先根据平行线的性质得到，再由角平分线的定义得到，则由平行线的性质可得． 【详解】解；∵，， ∴， ∵平分， ∴， ∵， ∴， 故选B． 【点睛】本题主要考查了平行线的性质，角平分线的定义，熟知平行线的性质是解题的关键． 18．(21-22七下·重庆南川区·期中)如图所示，AB∥CD，若∠1=134°，则∠2的度数是（　　） A．40° B．44° C．46° D．56° 【答案】C 【分析】先根据两直线平行，内错角相等，求出∠CAB＝∠1=134°，然后根据邻补角的定义求出∠2的度数. 【详解】∵AB∥CD， ∴∠1＝∠CAB＝134°， ∵∠2+∠CAB＝180°， ∴∠2＝180°﹣∠CAB＝180°-134°=46°， 故选C． 【点睛】本题考查了平行线的性质和邻补角的定义，熟练掌握两直线平行内错角相等的性质是解题的关键． 19．(重庆市江津区江津第五中学校2021-2022学年七年级下学期期中·)如图：已知ABDECF，若∠ABC＝，∠CDE＝，则∠BCD的度数为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由平行线的性质可求得∠BCF和∠DCF的值，可求得∠BCD． 【详解】解：∵ABCF，∠ABC＝， ∴∠BCF＝∠ABC＝， ∵DECF， ∴∠DCF+∠CDE＝， ∵∠CDE＝， ∴∠DCF＝﹣∠CDE＝﹣＝， ∴∠BCD＝∠BCF﹣∠DCF＝﹣＝， 故选：C． 【点睛】本题考查了平行线的性质，角度的和差关系，掌握平行线的性质是解题的关键． 20．(21-22七下·重庆重庆实验外国语学校·期中)如图，AB//DG，，平分，若，则的度数是（    ） A．158° B．148° C．138° D．128° 【答案】C 【分析】根据平行线的性质结合角平分线的性质即可求解． 【详解】解：∵AB//DG， ∴∠CDG=∠B=42°， ∵平分， ∴∠ADG=∠CDG=42°， ∴∠BAD=∠ADG=42°， ∵∠ADG+∠AEF=180°， ∴∠AEF=180°-∠ADG=180°-42°=138°， 故选：C． ( 题型03 ) 三角板相关度数求解 21．(22-23七下·重庆沙坪坝区南渝中学校·期中)如图，一块直角三角板的角顶点A与直角顶点C分别在直线上，斜边平分，交直线于点E，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了平行线的性质，依据角平分线的定义以及平行线的性质，即可得到的度数，进而得出的度数． 【详解】解：平分， ， 又∵ ， ， 又， ， 故选：C． 22．(22-23七下·重庆九龙坡区重庆实验外国语学校·期中)已知直线，将一块含角的直角三角板按如图方式放置，点落在直线上．若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先利用平角定义求出的度数，再根据平行线的性质即可解答． 【详解】解：如图： ，， ， ， ， 故选：A． 23．(重庆十一中教育集团初2022-2023学年七年级下学期期中)一副直角三角板如图放置（，，），如果点C在的延长线上，点B在上，且，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据得到，根据，，可以得到，，再根据即可求解． 【详解】    ∵，， ∴， ∵ ∴ ∵ ∴ 故选B． 24．(22-23九上·重庆渝北区·期中)如图，，将一块三角板如图所示放置，，，则的度数为（    ） A．10° B．20° C．30° D．40° 【答案】B 【分析】利用平行线的性质可以得到，然后利用平角解题即可． 【详解】解：∵，， ∴， 又∵， ∴ 故选B． 【点睛】本题考查平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键． 25．(大渡口区第三十七中学校2022-2023学年七年级下学期期中)如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若，则的度数为（    ） A．42° B．38° C．52° D．48° 【答案】A 【分析】根据平角等于180°求出∠3，再根据两直线平行，同位角相等可得∠2=∠3，从而得解． 【详解】解：∵∠1=48°， ∴∠3=180°-90°-48°=42°， ∵直尺两边互相平行， ∴∠2=∠3=42°． 故选A． 【点睛】本题考查了平行线的性质和平角的定义，熟记性质并准确识图是解题的关键． 26．（九龙坡区杨家坪中学2022-2023学年七年级下学期期中）将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为（　　） A．95° B．100° C．105° D．110° 【答案】C 【分析】根据平角的定义和平行线的性质即可得到答案． 【详解】如图： ∵∠2＝180°﹣30°﹣45°＝105°， ∵AB∥CD， ∴∠1＝∠2＝105°， 故选：C． 【点睛】本题考查了平行线的性质，牢记“两直线平行，同位角相等”是解题的关键． 27．（九龙坡区杨家坪中学2022-2023学年七年级下学期期中）如图，把一块三角板的角的顶点放在直尺的一边上，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先根据两直线平行的性质得到∠3=∠2，再根据平角的定义列方程即可得解． 【详解】解：∵AB∥CD， ∴∠3=∠2， ∵∠1=2∠2， ∴∠1=2∠3， ∴3∠3+60°=180°， ∴∠3=40°， ∴∠1=2×40°=80°， 故选：B． 【点睛】本题考查了平行线的性质，三角板的知识，熟记性质是解题的关键． 28．（江津区江津实验中学校2022-2023学年七年级下学期期中）如图，a//b，将一块三角板的直角顶点放在直线a上，∠1=42°，则∠2 的度数为（     ） A．46° B．48° C．56° D．72° 【答案】B 【分析】先求出∠3，根据平行线的性质得出∠2=∠3，代入求出即可． 【详解】∵∠1=42°，      ∴∠3=90°﹣42°=48°，    ∵a∥b，     ∴∠2=∠3，     ∴∠2=48° 故选B 【点睛】本题考核知识点：平行线性质. 解题关键点：利用平行线性质求角相等. ( 题型04 ) 探究数量关系 29．(重庆市高新区2020-2021学年七年级下学期期中)如图，ABCD，∠ABE＝∠EBF，∠DCE＝∠ECF，设∠ABE＝α，∠E＝β，∠F＝γ，则α，β，γ的数量关系是（　　） A．4β﹣α+γ＝360° B．3β﹣α+γ＝360° C．4β﹣α﹣γ＝360° D．3β﹣2α﹣γ＝360° 【答案】A 【分析】过E作EN∥AB，过F作FQ∥AB，根据已知条件得出∠ABF＝3α，∠DCF＝4∠ECD，求出AB∥EN∥CD，AB∥FQ∥CD，根据平行线的性质得出∠ABE＝∠BEN＝α，∠ECD＝∠CEN，∠ABF+∠BFQ＝180°，∠DCF+∠CFQ＝180°，求出α+∠ECD＝β，3α+γ+4∠DCE＝360°，再求出答案即可． 【详解】解：过E作EN∥AB，过F作FQ∥AB， ∵∠ABE＝∠EBF，∠DCE＝∠ECF，∠ABE＝α， ∴∠ABF＝3α，∠DCF＝4∠ECD， ∵AB∥CD， ∴AB∥EN∥CD，AB∥FQ∥CD， ∴∠ABE＝∠BEN＝α，∠ECD＝∠CEN，∠ABF+∠BFQ＝180°，∠DCF+∠CFQ＝180°， ∴∠ABE+∠ECD＝∠BEN+∠CEN＝∠BEC，∠ABF+∠BFQ+∠CFQ+∠DCF＝180°+180°＝360°， 即α+∠ECD＝β，3α+γ+4∠DCE＝360°， ∴∠ECD＝β﹣α， ∴3α+γ+4（β﹣α）＝360°， 即4β﹣α+γ＝360°， 故选A． 【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题的关键在于能够熟练掌握平行线的性质． 30．（重庆市忠县花桥镇初级中学校2021-2022学年七年级下学期期中）如图，若，，那么等于（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了平行线的性质；依据平行线的性质，结合，可分别得到，，再根据即可求解． 【详解】解：∵，， ∴，， ∴， 故选：C． 31．(綦江区通惠中学2021-2022学年七年级下学期期中)如图，，则满足的数量关系是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：如图，过点作，过点作， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴． 故选：C． 32．（重庆市巴南区七校共同体2021-2022学年七年级下学期期中）如图，，，则，，的关系是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】如图，分别过点C、D作的平行线，即， 根据平行线的性质得，， ， ， 又， ， 即， 故选：A． 33．（重庆市巴南区七校共同体2022-20学年七年级下学期期中）如图，已知AB∥CD，则∠α、∠β和∠γ之间的关系为 (     ) A．β＋γ－α＝180° B．α＋γ＝β C．α＋β＋γ＝360° D．α＋β－2γ＝180° 【答案】A 【分析】此题主要是巧妙构造辅助线，根据平行线的性质，把要探讨的角联系起来． 【详解】解：过点E作EF∥AB，则EF∥CD， ∴∠γ+∠FEC=180°∠FEA=∠α， ∵∠AEF+∠FEC=∠β， ∴∠γ+∠β-∠AEF=180°， ∴γ+β-α=180°， 故选：A． 【点睛】本题主要考查了平行线的性质，正确作出辅助线是解答此题的关键． 34．（重庆市龙水湖育才中学校2023-2024学年七年级下学期期中）如图，已知，直角三角板的直角顶点在直线b上，若，则等于（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了由平行线性质求角的度数，三角板中角度的求解，根据两直线平行内错角相等求出的度数，再根据三角板的性质求结果即可． 【详解】解：如图， ，， ， ． 故选：A． 35．（开州区云枫教育集团2023-2024学年七年级下学期期中）如图,已知a∥b，小明把三角板的直角顶点放在直线b上.若∠2=40°,则∠1的度数为 A．40° B．35° C．50° D．45° 【答案】C 【详解】试题分析： ∵a∥b， ∴∠3=∠2=40°， ∴∠1=180°-40°-90°=50°． 故选C． 2 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $$