精品解析：贵州省黔南布依族苗族自治州2024-2025学年高三上学期期末检测物理试卷

黔南州2024—2025学年度第一学期期末质量监测 高三物理 注意事项： 1．本试卷共6页，满分100分，考试时间75分钟。 2．答题前将姓名、准考证号、座位号准确填写在答题卡指定的位置上。 3．选择题须使用2B铅笔将答题卡相应题号对应选项涂黑，若需改动，须擦净另涂；非选择题在答题卡上对应位置用黑色墨水笔或黑色签字笔书写。在试卷、草稿纸上答题无效。 一、单项选择题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1. 关于近代物理，下列说法正确的是（　　） A. 根据物理学科研究的最新成果，组成物质的最小单元是电子 B. 由黑体辐射规律可知，随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动 C. 在原子中，电子吸收光子从低能级向高能级跃迁时，由于电子克服静电力做功，导致原子的总能量减小 D. 1898年，居里夫妇发现了一种具有很强的放射性的新元素——钋（），其衰变方程为，其中X是质子 2. 在2024年黔南州三都县“端节”活动中，来自全国各地的骑马爱好者在三都西部赛马城中火热上演巅峰对决。甲、乙两位骑手从同一起跑线同时同向开始做直线运动，他们运动的v-t图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A. 在时刻，甲、乙两骑手相遇 B. 在时刻，甲、乙两骑手加速度相等 C. 在时间内，甲的位移小于乙的位移 D. 在时间内，乙的平均速度小于 3. 在学习《摩擦力》时，老师为了给同学们展示摩擦力的作用效果，在桌面上放了一个表面粗糙的圆台，如图所示。要求：用双掌挤压圆台的侧面，竖直提起圆台。多次尝试后，圆台成功地被一位同学提起并静止在空中。关于此时圆台的受力情况，下列说法正确的是（　　） A. 双掌对圆台压力的合力等于零 B. 双掌作用力的合力大小等于圆台的重力大小 C. 圆台所受摩擦力的合力大小等于圆台的重力大小 D. 双掌对圆台压力的方向一定过圆台的重心 4. 如图所示，在一条水平直线上固定两个正点电荷，电量分别为Q和3Q，O、A、B为直线上的三个点，其中O为两个点电荷连线的中点，A、B两点关于3Q点电荷所在点对称。下列说法正确的是（　　） A. 场强大小关系： B. 电势高低关系： C. 同一正点电荷在A、B两点的电势能大小关系： D. 一正点电荷由A点运动到B点的过程中电场力一直做正功 5. 如图所示，一束复色光从空气中射向某种介质，折射光线分成a、b两束，下列说法正确的是（　　） A. 若a光为绿光，则b光可能为红光 B. a光的频率小于b光的频率 C. a、b两束光相比较，在真空中的传播速度a光比b光大 D. 用同一双缝干涉实验装置做实验，a光干涉条纹间距大于b光的条纹间距 6. 如图所示，在竖直向下、场强为的匀强电场中，半径的光滑半圆弧轨道在最低点与地面平滑连接。一带正电、电荷量为2C、质量为2kg的小物块（可视为质点）以初速度从右端距离连接点处向左滑动，已知物块与地面间的动摩擦因数为，小物块能通过最高点，则的最小值为（g取）（　　） A. 20m/s B. 10m/s C. D. 7. 地球近地轨道上有一卫星，其表面上涂有一层特殊物质，卫星在与运动方向上垂直横截面积。假设近地轨道附近布满密度为的稀薄微尘。微尘随地球自转且相对静止，微尘与该卫星发生碰撞后会粘附在卫星上。该卫星在上述近地轨道上的运动可视为与地球自转方向相同的匀速圆周运动，已知地球半径为，地球自转角速度，重力加速度g取，试估算卫星因与稀薄微尘碰撞而受到的拖拽力的大小（　　） A. B. C. D. 二、多项选择题：本大题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 中国艺术体操队在2024年巴黎奥运会上首次获得奥运金牌，实现了历史性突破。如图甲所示为艺术体操选手比赛时的画面，某段过程中彩带的运动可简化为沿x轴正方向传播的简谐横波，某时刻波形如图乙所示，P、Q为该介质中的两质点，波速为5m/s。则关于该简谐波，下列说法正确的是（　　） A. 周期为5s B. 经过10s，质点P运动的路程为100cm C. 该时刻质点Q在向上运动 D. 该时刻质点P的加速度为零 9. 2024年“村BA”球王争霸赛全国总决赛于9月30日在贵州省台江县台盘村激情开幕，吸引了来自全国各地的10支顶尖队伍参赛。在某场比赛中，裁判员开球时，手给质量的篮球一个瞬时作用力，将其竖直向上抛出，从抛出点上升到最高点的距离为0.96m，用时0.4s，空气阻力大小恒定。关于篮球从抛出点至最高点的过程中，下列说法正确的是（g取）（　　） A. 克服空气阻力做功的平均功率为1.152W B. 重力冲量大小为2.4N·s C. 最大动能为6.912J D. 合力的最大功率为37.86W 10. 如图所示，两根足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ的间距为2m，其电阻不计，两导轨所在平面与水平面的夹角，N、Q间接有的电阻。空间有垂直于导轨所在平面向上的匀强磁场。一质量、电阻的金属杆ab以的初速度从导轨某一位置开始沿轨道上滑，直至速度减为零。已知上述过程中电阻R产生的热量为10J，其最大瞬时电功率，ab杆向上滑动的过程中始终与导轨保持垂直且接触良好。关于上述过程，下列说法正确的是（重力加速度g取，，）（　　） A. 感应电动势的最大值 B. ab杆刚上滑时加速度的大小 C ab杆克服安培力做功 D. ab杆向上滑动的最大位移 三、非选择题：本大题共5小题，共57分。 11. 某实验小组在探究“物块质量一定，加速度与力的关系”时，在细线的一端安装力传感器来显示拉力的大小（如图甲所示）进行实验。 （1）在物块两侧分别安装上纸带和细线，调节木板处于水平状态，再调整滑轮高度，使细线与木板表面______（选填“平行”或“不平行”）。 （2）在轻质滑轮下挂上适量的钩码，使物块匀速运动，此时力传感器示数为2.0N。若物块与木板间的动摩擦因数为0.5，则物块的质量M=______kg。（g取，不计滑轮与细线、纸带与打点计时器之间的摩擦） （3）更换纸带，增加钩码个数，重复实验。如图乙所示是某次实验得到的一条纸带的一部分，已知打点计时器所接的交流电源的频率为50Hz，图中相邻两计数点间还有4个点未画出，则物块的加速度是______。（结果保留两位小数） 12. 随着智能手机耗电的增加，充电宝成了为手机及时充电的一种重要选择。某兴趣小组利用下列所给器材，研究在不同电量下某充电宝的电动势和内阻的变化规律： A.待测充电宝（电动势E约5.1V，内阻r约0.2Ω） B.电压表V（量程6V，内阻约3kΩ） C.电流表A（量程3A，内阻约0.2Ω） D.滑动变阻器（0∼1000Ω） E.滑动变阻器（0∼10Ω） F.开关S，导线若干 （1）设计电路如图1所示，为减小实验误差，滑动变阻器应选______（选填“”或“”）。 （2）连接电路，电源为电量100%的充电宝，闭合开关S，调节滑动变阻器，记录电压表和电流表的读数，作出U-I图像如图2所示。求得电量100%的充电宝的电动势E=______V，内阻r=______Ω。（结果均保留3位有效数字） （3）由于电压表内阻不是无穷大，充电宝内阻的测量值______（选填“大于”“小于”或“等于”）真实值。 （4）该小组又测量了不同电量下充电宝的电动势和内阻，如下表所示。分析实验数据，可以发现，随着充电宝电量的减少，电动势和内阻的变化规律是：电动势______，内阻______。 电量 100% 80% 60% 40% 20% 5% E 504 5.04 5.00 5.14 5.08 r 0.12 0.10 0.13 0.12 0.13 13. 某油田钻井平台钻头在一次事故中断裂在地下某一深处，由于钻头造价很高，工程师提出一种新的打捞方式，其简化模型如图所示：打捞装置为一个竖直固定、两端开口、足够长的刚性导热塑料管，钻头可视为一圆柱形活塞。钻头下边缘被挡在距泥浆水平面高度为H的位置，活塞的上部塑料管内充满泥浆。若钻头密度为、高度为h，塑料管密封性良好且钻头与塑料管间摩擦力可忽略，横截面积为S，其上边缘没入温度为的泥浆中。当从塑料管下部向塑料管内一次性充入压强为、体积为，温度气体（可视为理想气体）时，刚好推动活塞缓慢上升。设大气压强，泥浆的密度，，，，，g取，求： （1）当气体刚好推动活塞上升时，气体的压强； （2）当活塞刚要上移时，需继续向塑料管内打气（塑料管不漏气），使活塞缓慢上升。假设下边界泥浆不移动，每次均打入压强为，体积为、的气体，则要使活塞下边缘与泥浆水平面平齐，至少还需打气几次。 14. 如图所示，第一象限内存在竖直向下、场强为的匀强电场，直线OP的上方有垂直于纸面向里、磁场强度为B的匀强磁场。现将一质量为m、带电量为q的带负电小球系于长为L的不可伸长的轻质细线一端，细线的另一端固定在坐标原点O。某时刻小球从O点以速度沿y轴正方向出发，经过一段时间，小球第一次到达x轴，且当小球经过直线OP时细线刚好被拉直。已知OP与x轴正方向成30°，不计空气阻力，求： （1）小球从O点出发至第一次到达x轴的时间； （2）小球从O点出发至第一次到达x轴过程中损失的机械能。 15. 如图所示，某游戏装置由左端固定在竖直墙上的轻质弹簧、水平直轨道AC、倾斜直轨道CD、圆弧轨道DBE和水平直轨道EF依次平滑连接而成。所有轨道均光滑，D、E两点是直轨道与圆弧轨道的切点，B为圆弧轨道的最高点，P为两个直轨道的交错点。CD与水平面的倾角，CP长为圆弧DBE的半径。在与AC同一平面上水平放置一个靶环，环间距为，第10环的半径，靶心轴线与轨道在同一竖直面内，靶心距轨道末端F点的水平距离。游戏时用细线系住一个质量的1号球，使弹簧处于压缩状态，在直轨道末端F点放一个质量的2号球（两球均可视为质点）。烧断细线后，1号球被弹开并运动到F点与2号球相碰，碰后2号球能落在靶环上，获得相应的环数。则：（g取） （1）烧断细线后，1号球被弹开，刚好能通过B点。求弹簧具有的弹性势能和1号球经过圆轨道E点时对轨道的压力。 （2）重新改变细线长度，锁定弹簧。再次烧断细线，使1号球与2号球发生弹性碰撞，2号球正中靶心，求碰撞前1号球在C点速度的大小。 （3）若撤去2号球，为使1号球能落在8环以内（包括8环），1号球离开弹簧时，动能的取值范围为多大（计算结果保留两位小数）。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 黔南州2024—2025学年度第一学期期末质量监测 高三物理 注意事项： 1．本试卷共6页，满分100分，考试时间75分钟。 2．答题前将姓名、准考证号、座位号准确填写在答题卡指定的位置上。 3．选择题须使用2B铅笔将答题卡相应题号对应选项涂黑，若需改动，须擦净另涂；非选择题在答题卡上对应位置用黑色墨水笔或黑色签字笔书写。在试卷、草稿纸上答题无效。 一、单项选择题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1. 关于近代物理，下列说法正确的是（　　） A. 根据物理学科研究的最新成果，组成物质的最小单元是电子 B. 由黑体辐射规律可知，随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动 C. 在原子中，电子吸收光子从低能级向高能级跃迁时，由于电子克服静电力做功，导致原子的总能量减小 D. 1898年，居里夫妇发现了一种具有很强的放射性的新元素——钋（），其衰变方程为，其中X是质子 【答案】B 【解析】 【详解】A．组成物质最小单元不是电子，比电子更小的还有夸克等，故A错误； B．根据黑体辐射规律，当温度升高时，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，故B正确； C．在原子中，电子吸收光子能量从低能级向高能级跃迁时，原子的总能量是增大的，故C错误； D．在衰变方程中，由电荷数守恒和质量数守恒可知，X是电子，故D错误。 故选B。 2. 在2024年黔南州三都县“端节”活动中，来自全国各地的骑马爱好者在三都西部赛马城中火热上演巅峰对决。甲、乙两位骑手从同一起跑线同时同向开始做直线运动，他们运动的v-t图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A. 在时刻，甲、乙两骑手相遇 B. 在时刻，甲、乙两骑手的加速度相等 C. 在时间内，甲的位移小于乙的位移 D. 在时间内，乙的平均速度小于 【答案】D 【解析】 【详解】AC．由题图可知，时刻两骑手速度大小相等；根据速度时间图像与横坐标围成的面积表示位移，在时间内，甲的位移大于乙的位移，故AC错误。 B．根据速度时间图像的斜率表示加速度，可知在时刻甲的加速度大小小于乙的加速度大小，故B错误 D．在时间内，若乙做匀加速直线运动，则平均速度为 图中乙做非匀变速直线运动，位移比匀加速直线运动的位移小，所以乙的平均速度小于，故D正确。 故选D。 3. 在学习《摩擦力》时，老师为了给同学们展示摩擦力的作用效果，在桌面上放了一个表面粗糙的圆台，如图所示。要求：用双掌挤压圆台的侧面，竖直提起圆台。多次尝试后，圆台成功地被一位同学提起并静止在空中。关于此时圆台的受力情况，下列说法正确的是（　　） A. 双掌对圆台压力的合力等于零 B. 双掌作用力的合力大小等于圆台的重力大小 C. 圆台所受摩擦力的合力大小等于圆台的重力大小 D. 双掌对圆台压力的方向一定过圆台的重心 【答案】B 【解析】 【详解】A．手掌对圆台的压力垂直于支撑面斜向下，故合力不为零，故A错误。 B．双掌对圆台的作用力的合力大小等于圆台重力的大小，故B正确。 C．圆台所受摩擦力沿圆台斜面向上，所受压力有竖直向下的分力，故摩擦力的合力大小不等于圆台的重力大小，故C错误。 D．因手作用位置不一样，压力不一定过重心，故D错误。 故选B。 4. 如图所示，在一条水平直线上固定两个正点电荷，电量分别为Q和3Q，O、A、B为直线上的三个点，其中O为两个点电荷连线的中点，A、B两点关于3Q点电荷所在点对称。下列说法正确的是（　　） A. 场强大小关系： B. 电势高低关系： C. 同一正点电荷在A、B两点的电势能大小关系： D. 一正点电荷由A点运动到B点的过程中电场力一直做正功 【答案】C 【解析】 【详解】AB．根据电场线越密，电场强度越大，由点电荷激发的电场可知场强大小关系；由等量同种点电荷的电场分布可知，故AB错误。 C．根据正电荷在电势越高处，电势能越大，可知同一正电荷在A、B两点的电势能大小关系，故C正确。 D．一正电荷由A点运动到B点的过程中电势先升高后降低，故电势能先增大后减小，所以电场力先做负功后做正功，故D错误。 故选C。 5. 如图所示，一束复色光从空气中射向某种介质，折射光线分成a、b两束，下列说法正确的是（　　） A. 若a光为绿光，则b光可能为红光 B. a光的频率小于b光的频率 C. a、b两束光相比较，在真空中的传播速度a光比b光大 D. 用同一双缝干涉实验装置做实验，a光的干涉条纹间距大于b光的条纹间距 【答案】A 【解析】 【详解】AB．因为a光的偏折程度大于b光，所以介质对a光的折射率大于对b光的折射率，则a光的频率大于b光的频率，a光的波长小于b光的波长；若a光为绿光，则b光可能为红光，故A正确，B错误。 C．不同色光在真空中的传播速度相同，故C错误。 D．用同一双缝干涉实验装置做实验，根据可知a光的干涉条纹间距小于b光的条纹间距，故D错误。 故选A。 6. 如图所示，在竖直向下、场强为的匀强电场中，半径的光滑半圆弧轨道在最低点与地面平滑连接。一带正电、电荷量为2C、质量为2kg的小物块（可视为质点）以初速度从右端距离连接点处向左滑动，已知物块与地面间的动摩擦因数为，小物块能通过最高点，则的最小值为（g取）（　　） A. 20m/s B. 10m/s C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】小物块刚好通过最高点时，在最高点由牛顿第二定律 可解得 从出发点到最高点，由动能定理 解得的最小值为 故选D。 7. 地球近地轨道上有一卫星，其表面上涂有一层特殊物质，卫星在与运动方向上垂直的横截面积。假设近地轨道附近布满密度为的稀薄微尘。微尘随地球自转且相对静止，微尘与该卫星发生碰撞后会粘附在卫星上。该卫星在上述近地轨道上的运动可视为与地球自转方向相同的匀速圆周运动，已知地球半径为，地球自转角速度，重力加速度g取，试估算卫星因与稀薄微尘碰撞而受到的拖拽力的大小（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】卫星在近地轨道上的运动，由牛顿第二定律 解得 又地球自转线速度为 微尘随地球自转，之后随卫星转动，速度变化量为 在时，有 由动量定理 联立解得 故选C。 二、多项选择题：本大题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 中国艺术体操队在2024年巴黎奥运会上首次获得奥运金牌，实现了历史性突破。如图甲所示为艺术体操选手比赛时的画面，某段过程中彩带的运动可简化为沿x轴正方向传播的简谐横波，某时刻波形如图乙所示，P、Q为该介质中的两质点，波速为5m/s。则关于该简谐波，下列说法正确的是（　　） A. 周期为5s B. 经过10s，质点P运动的路程为100cm C. 该时刻质点Q在向上运动 D. 该时刻质点P的加速度为零 【答案】BD 【解析】 【详解】A．由图可知该波波长为20m，振幅为10cm，由题意知波速为5m/s，故 故A错误。 B．经过10s质点P的路程为10倍的振幅等于100cm，故B正确。 CD．波向x轴正向传播，根据上坡下可以判定此刻质点Q在向下振动，质点P此时处在平衡位置故其加速度为零，故C错误，D正确。 故选BD。 9. 2024年“村BA”球王争霸赛全国总决赛于9月30日在贵州省台江县台盘村激情开幕，吸引了来自全国各地的10支顶尖队伍参赛。在某场比赛中，裁判员开球时，手给质量的篮球一个瞬时作用力，将其竖直向上抛出，从抛出点上升到最高点的距离为0.96m，用时0.4s，空气阻力大小恒定。关于篮球从抛出点至最高点的过程中，下列说法正确的是（g取）（　　） A. 克服空气阻力做功的平均功率为1.152W B. 重力冲量大小为2.4N·s C. 最大动能为6.912J D. 合力的最大功率为37.86W 【答案】BC 【解析】 【详解】A．篮球上升过程中，有 ， 联立解得 0.4s时间内阻力做功的平均功率 故A错误。 B．重力冲量大小为 故B正确。 C．篮球离开手瞬间，速度大小 抛出时有最大动能 故C正确。 D．篮球离开裁判员的手时合力的功率最大 故D错误。 故选BC。 10. 如图所示，两根足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ的间距为2m，其电阻不计，两导轨所在平面与水平面的夹角，N、Q间接有的电阻。空间有垂直于导轨所在平面向上的匀强磁场。一质量、电阻的金属杆ab以的初速度从导轨某一位置开始沿轨道上滑，直至速度减为零。已知上述过程中电阻R产生的热量为10J，其最大瞬时电功率，ab杆向上滑动的过程中始终与导轨保持垂直且接触良好。关于上述过程，下列说法正确的是（重力加速度g取，，）（　　） A. 感应电动势的最大值 B. ab杆刚上滑时加速度的大小 C. ab杆克服安培力做功 D. ab杆向上滑动的最大位移 【答案】ACD 【解析】 【详解】A．对R由焦耳定律 解得 由闭合电路欧姆定律 解得 故A正确； B．由法拉第电磁感应定律 解得 ab杆刚上滑切割磁感线，产生感应电动势，由右手定则可知感应电流方向为由a→b，由左手定则可得安培力方向沿轨道向下，由牛顿第二定律可得 解得金属杆ab刚开始上滑时的加速度大小 故B错误； C．在ab杆上滑的全过程中，R上产生的热量为10J，则ab杆上产生的热量为 4J 全过程电路产生的总热量为14J，由功能关系知该过程ab杆克服安培力做功为14J，故C正确； D．当ab杆速度为零时，ab杆向上滑动距离最大，设为x，根据能量转化和守恒定律 解得 故D正确。 故选ACD。 三、非选择题：本大题共5小题，共57分。 11. 某实验小组在探究“物块质量一定，加速度与力关系”时，在细线的一端安装力传感器来显示拉力的大小（如图甲所示）进行实验。 （1）在物块两侧分别安装上纸带和细线，调节木板处于水平状态，再调整滑轮高度，使细线与木板表面______（选填“平行”或“不平行”）。 （2）在轻质滑轮下挂上适量的钩码，使物块匀速运动，此时力传感器示数为2.0N。若物块与木板间的动摩擦因数为0.5，则物块的质量M=______kg。（g取，不计滑轮与细线、纸带与打点计时器之间的摩擦） （3）更换纸带，增加钩码个数，重复实验。如图乙所示是某次实验得到的一条纸带的一部分，已知打点计时器所接的交流电源的频率为50Hz，图中相邻两计数点间还有4个点未画出，则物块的加速度是______。（结果保留两位小数） 【答案】（1）平行 （2）0.4 （3）0.82 【解析】 【小问1详解】 在物块两侧分别安装上纸带和细线，调节木板处于水平状态，再调整滑轮高度，使细线与木板表面平行，从而确保细线的拉力为小球的合外力。 【小问2详解】 由物块受力平衡可知 代入数据得 【小问3详解】 每相邻两个计数点的时间间隔 物块加速度大小为 12. 随着智能手机耗电的增加，充电宝成了为手机及时充电的一种重要选择。某兴趣小组利用下列所给器材，研究在不同电量下某充电宝的电动势和内阻的变化规律： A.待测充电宝（电动势E约5.1V，内阻r约0.2Ω） B.电压表V（量程6V，内阻约3kΩ） C.电流表A（量程3A，内阻约0.2Ω） D.滑动变阻器（0∼1000Ω） E.滑动变阻器（0∼10Ω） F.开关S，导线若干 （1）设计电路如图1所示，为减小实验误差，滑动变阻器应选______（选填“”或“”）。 （2）连接电路，电源为电量100%的充电宝，闭合开关S，调节滑动变阻器，记录电压表和电流表的读数，作出U-I图像如图2所示。求得电量100%的充电宝的电动势E=______V，内阻r=______Ω。（结果均保留3位有效数字） （3）由于电压表内阻不是无穷大，充电宝内阻的测量值______（选填“大于”“小于”或“等于”）真实值。 （4）该小组又测量了不同电量下充电宝的电动势和内阻，如下表所示。分析实验数据，可以发现，随着充电宝电量的减少，电动势和内阻的变化规律是：电动势______，内阻______。 电量 100% 80% 60% 40% 20% 5% E 5.04 5.04 5.00 5.14 5.08 r 0.12 0.10 0.13 0.12 0.13 【答案】（1） （2） ①. 5.08（5.07~5.09） ②. 0.117（0.110~0.130） （3）小于 （4） ①. 基本不变（或不变） ②. 基本不变（不变） 【解析】 【小问1详解】 控制电路选阻值小的滑动变阻器方便调节，故选。 【小问2详解】 [1][2]如图所示 纵轴的截距表示充电宝的电动势，故均可 电源内阻 【小问3详解】 等效电源法，测量值电压表内阻和充电宝内阻并联值，故测量值小于真实值。 【小问4详解】 [1][2]充电宝的电动势非常稳定，几乎跟电量的多少没有关系。电量在已充满和快用完之间，被测充电宝的电动势始终是5.1V左右，故电动势基本不变。虽然充电宝在不同电量下测得的内阻数值有所不同，但它们离平均值的差异都小于0.1Ω。可以认为，这是由测量时的偶然误差引起的，其数量级跟实验用的导线电阻相当，充电宝内阻基本不变。 13. 某油田钻井平台钻头在一次事故中断裂在地下某一深处，由于钻头造价很高，工程师提出一种新的打捞方式，其简化模型如图所示：打捞装置为一个竖直固定、两端开口、足够长的刚性导热塑料管，钻头可视为一圆柱形活塞。钻头下边缘被挡在距泥浆水平面高度为H的位置，活塞的上部塑料管内充满泥浆。若钻头密度为、高度为h，塑料管密封性良好且钻头与塑料管间摩擦力可忽略，横截面积为S，其上边缘没入温度为的泥浆中。当从塑料管下部向塑料管内一次性充入压强为、体积为，温度气体（可视为理想气体）时，刚好推动活塞缓慢上升。设大气压强，泥浆的密度，，，，，g取，求： （1）当气体刚好推动活塞上升时，气体的压强； （2）当活塞刚要上移时，需继续向塑料管内打气（塑料管不漏气），使活塞缓慢上升。假设下边界泥浆不移动，每次均打入压强为，体积为、的气体，则要使活塞下边缘与泥浆水平面平齐，至少还需打气几次。 【答案】（1） （2）1 【解析】 【小问1详解】 对活塞进行受力分析可知，刚推动活塞时，由平衡条件 又 ， 解得 【小问2详解】 设活塞刚动时气柱长度为，由玻意耳定律有 解得 活塞缓慢移动到管口时有，末态 解得 活塞缓慢上升至下边缘与泥浆水平面平齐时，由玻意耳定律有 解得 则有 故至少还需打 次 14. 如图所示，第一象限内存在竖直向下、场强为的匀强电场，直线OP的上方有垂直于纸面向里、磁场强度为B的匀强磁场。现将一质量为m、带电量为q的带负电小球系于长为L的不可伸长的轻质细线一端，细线的另一端固定在坐标原点O。某时刻小球从O点以速度沿y轴正方向出发，经过一段时间，小球第一次到达x轴，且当小球经过直线OP时细线刚好被拉直。已知OP与x轴正方向成30°，不计空气阻力，求： （1）小球从O点出发至第一次到达x轴的时间； （2）小球从O点出发至第一次到达x轴过程中损失的机械能。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 从O点到A点，从出发到细线刚好被拉直过程中，重力和电场力抵消，小球在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，圆心在C点。 由几何关系可知：其圆心角， 可得 分解速度可知； 出离磁场后以O为圆心做匀速圆周运动，则 由 【小问2详解】 重力与电场力做功为零，故损失的机械能 解得 15. 如图所示，某游戏装置由左端固定在竖直墙上的轻质弹簧、水平直轨道AC、倾斜直轨道CD、圆弧轨道DBE和水平直轨道EF依次平滑连接而成。所有轨道均光滑，D、E两点是直轨道与圆弧轨道的切点，B为圆弧轨道的最高点，P为两个直轨道的交错点。CD与水平面的倾角，CP长为圆弧DBE的半径。在与AC同一平面上水平放置一个靶环，环间距为，第10环的半径，靶心轴线与轨道在同一竖直面内，靶心距轨道末端F点的水平距离。游戏时用细线系住一个质量的1号球，使弹簧处于压缩状态，在直轨道末端F点放一个质量的2号球（两球均可视为质点）。烧断细线后，1号球被弹开并运动到F点与2号球相碰，碰后2号球能落在靶环上，获得相应的环数。则：（g取） （1）烧断细线后，1号球被弹开，刚好能通过B点。求弹簧具有的弹性势能和1号球经过圆轨道E点时对轨道的压力。 （2）重新改变细线长度，锁定弹簧。再次烧断细线，使1号球与2号球发生弹性碰撞，2号球正中靶心，求碰撞前1号球在C点速度的大小。 （3）若撤去2号球，为使1号球能落在8环以内（包括8环），1号球离开弹簧时，动能的取值范围为多大（计算结果保留两位小数）。 【答案】（1），，方向竖直向下 （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 由题意可知，在B点由牛顿第二定律有 从开始到B点过程，根据能量守恒定律有 联立并代入数据解得 ， 从B点到E点过程，根据动能定理有 在E点有 联立解得 根据牛顿第三定律可知，在E点1号球对轨道压力大小 方向竖直向下。 【小问2详解】 2号球根据平抛运动， 在竖直方向有 解得 在水平方向有 解得2号球初速度 1、2号球弹性碰撞，设碰撞前1号球速度大小为，碰后速度大小为，根据动量守恒和能量守恒有 ， 对1号球，根据能量守恒有 联立并代入数据得 即碰撞前1号球在C点速度大小为 【小问3详解】 当1号球落在靶心左侧8环外线，有位移 平抛初速度为 当1号球以最小速度通过B点时，设到达EF面速度大小为，根据能量守恒有 解得 故这种情况下，1号球不能通过B点；当1号球以最小速度通过B点时，根据能量守恒有 解得 当1号球落在靶心右侧8环外线时，位移 平抛初速度为 根据能量守恒有 联立解得 因此初动能范围为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$