专题11.2 功率（举一反三）-2024-2025学年八年级物理下学期举一反三系列（人教版2024）

11.2 功率 •知识点1 功率的定义及意义 •知识点2 功和功率的区别和联系 •知识点3 功率的相关图像 •知识点4 探究比较做功快慢的实验 •作业 巩固训练 功率的定义及意义 知识点1 知识点一、比较做功快慢的方法（比值定义法） 做功有快慢之分，那么，怎样比较做功的快慢呢？下面我们类比速度的定义进行说明。 比较运动的快慢 比较做功的快慢 时间相同，比路程 时间相同，比较做功的多少 路程相同，比时间 做功多少相同，比较所用时间 路程、时间都不同时，用路程除以时间 做功多少、所用时间都不相同时，用做功多少处于做功时间 路程与时间之比叫速度，它在数值上等于单位时间内的路程 功与做功时间之比叫功率，它在数值上等于单位时间内所做的功 知识点二、功率 1．功率的概念 内容 举例说明 功率的物理意义 （1）功率是表示物体做功快慢的物理量。功率越大，表示物体做功越快；功率越小，表示物体做功越慢。 （2）功率的大小表示物体单位时间内做功的多少。例如，小明推箱子做功的功率为80W，表示小明每秒对箱子做功80J。 做功相同，做功时间不同 功率 将功与做功所用时间的比叫功率 相同时间内做功越多，表示做功越快 ★特别提醒 做功“多少”与“快慢”的意义不同，做功多的不一定做功快，做功少的不一定做功慢。只有做功时间相同时，做功多的做功才快，即功率才大。所以，描述功率时不能说物体做功越多，功率越大，也要注意时间的多少，一般描述为单位时间内（或相同时间内），物体做功越多，功率越大。 2．功率的定义式 （1）功率的定义式为（在t时间内的平均功率）。 （2）用公式计算功率的注意事项 ①解题时一定要弄清三个物理量的对应关系，功W一定是对应时间t内完成的，这样算出来的功率才是时间t内的功率。 ②可以变形为W=Pt和，两变形式可分别用于求功和做功所用时间。 3．功率的单位 （1）根据功率的定义式可以推导出功率的单位。在国际单位制中，功的单位是焦耳（J）,时间单位是秒（s），则功率的单位是焦耳/秒（J/s）。为了纪念英国著名发明家瓦特，给功率单位一个专门的名称，叫做瓦特，简称瓦，符号为W，即1W=1J/s。瓦特是焦耳每秒的专用名称。 （2）功率的常用单位还有千瓦（kW）、兆瓦（MW）。1kW=103W，1MW=106W。 ▲拓展培优 功率的单位“匹” 我们在购买空调时总要问一下“这个空调是几匹的”，这里的“匹”实际上是一个旧制功率单位，1匹=735W。生活中我们通常不会用准确的数值去描述产品的制冷功率，所以把输入功率为800W左右的空调统称为1匹，1kW左右的统称为1.5匹。 4．功率计算的推导公式P=Fv （1）当物体在力F作用下，以速度v沿力的方向做匀速直线运动时，力F做功的功率可以表示为，即功率的大小等于作用在物体上的力与物体速度的乘积。 （2）由P=Fv可知，当机车的输出功率P一定时，机车速度v越小，机车发动机输出的牵引力F越大。 （3）应用P=Fv进行计算时，力的单位为N，速度的单位为m/s，这样计算出的功率的单位才是W。 ▲拓展培优 虽然功率的推导式P=Fv是由匀速直线运动推导出来的，但该公式也适用于变速运动。 （4）P=Fv在生活中的应用 某些阻力较大的情况下，当发动机输出功率不能改变时，人们常常通过降低速度来获得较大的牵引力。所以，当汽车要爬又长又陡的坡时，司机常换低挡位，以获得更大的牵引力从而顺利上坡。 【典例1-1】甲、乙两人爬楼比赛，同时从一楼出发跑上五楼，结果甲先到而获胜，则下列说法正确的是（ ）。 A．甲做功多， 甲的功率大； B．乙做功多，乙的功率大； C．若两人的体重相同，则甲做的功多，甲的功率大； D．若两人做的功相同，则甲用时少，甲的功率大 【答案】D。 【解析】AB．甲和乙爬楼，均克服自身重力做功，由于甲乙自身的重力未知，则无法比较甲和乙做功的大小和做功的快慢，故AB错误； CD．若两人的体重相同，爬楼的高度相同，由公式W=Gh可知，甲乙两人做功相同，甲先到说明做相同的功所用的时间短，由功率公式 可得，甲的功率比乙大，故C错误；D正确。 故选D。 【典例1-2】（2024·四川眉山·一模）“玉兔二号”月球车在月球表面留下属于中国的第一道印记。登月前，在水平地面上进行测试时，月球车15min匀速行驶了45m，则月球车行驶的速度为 m/s；月球车的质量为135kg，若车受到的阻力为车重的0.2倍，则月球车动力系统的功率为 W。（g取） 【答案】 0.05 13.5 【详解】[1]月球车15min匀速行驶了45m，则月球车行驶的速度 [2]月球车的质量为135kg，若车受到的阻力为车重的0.2倍，则月球车的牵引力 则月球车动力系统的功率 【变式1-1】（2022·江苏南通·中考真题）在内径约为1cm的玻璃管中注水近满，上端留一个气泡，用橡皮塞塞住管口，再将玻璃管翻转后竖直放置，气泡上升，如图所示。测得气泡上升40cm用时20s，则该过程中气泡所受浮力做功的功率最接近于（　　） A．2×10﹣5W B．2×10﹣4W C．2×10﹣3W D．2×10﹣2W 【答案】B 【解析】玻璃管的内径约为1cm，则玻璃管的半径约为0.5cm；气泡的形状近似为球形，则气泡的体积 由于气泡浸没在水中，故气泡排开水的体积 气泡在水中受到的浮力 气泡上升距离 s=40cm=0.4m 气泡所受浮力做的功 气泡所受浮力做功的功率 故气泡所受浮力做功的功率最接近于2×10﹣4W，故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 【变式1-2】（2022·湖北荆州·统考中考真题）如图所示，工人往车上装重物时，用长木板搭个斜面，工人用平行于斜面向上的力，把重物沿斜面从底端匀速推到顶端。下列说法正确的是（　　） A．用斜面可以省力也可以省功 B．匀速推动重物的速度越大，推力越大 C．匀速推动重物的速度越大，推力做功越多 D．匀速推动重物的速度越大，推力的功率越大 【答案】D 【解析】A．根据斜面的工作特点和功的原理可知，用斜面提高物体可以省力，但不能省功，故A错误； B．沿斜面匀速推动物体时，物体在竖直向的重力、垂直于斜面向上的支持力、沿着斜向下的摩擦力和沿着斜面向上的推力作用下于平衡状态，因此推力大小只与物体的重力斜面的支持力和摩擦力有关，与物体速度无关，故B错误； C．由W=Fs可知，推力做的功与物体在推力方向上移动的距离有关，与物体的速度关，故C错误； D．由P=Fv可知，推力功率与物体的移动速度有关，在推力一定时速度越大，推力的功率越大，故D正确。 故选D。 功和功率的区别和联系 知识点2 知识点二、功的计算 功和功率的比较 功 功率 概念 力与物体在力的方向上移动的距离乘积 功与做功所用时间之比 物理意义 表示物体做功的多少 表示物体做功的快慢 符号 W P 计算公式 W=Fs 决定因素 力F、物体在力F方向上移动的距离s 功W、做功所用时间t 单位 焦耳（J） 瓦特（W） 联系 W=Pt ★特别提醒 要注意区分功率的单位W与功的符号W，前者是功率单位的符号，是正体，后者是功的符号，是斜体。 【典例2-1】两次水平拉动同一物体在同一水平面上做匀速直线运动，两次物体运动的路程随时间变化的关系图像如图所示。根据图像，下列判断正确的是（ ）。 A．两次物体运动的速度：v1<v2； B．0~6s两次拉力对物体所做的功：W1=W2； C．两次物体所受的拉力：F1>F2； D．0~6s两次拉力对物体做功的功率：P1>P2 【答案】D。 【解析】A．由图像可知，当t=8s时，s1=0.8m，s2=0.4m，根据可得v1=0.1m/s，v2=0.05m/s，v1>v2，故A错误； B．两物体做匀速直线运动，所以拉力等于摩擦力，又因为是同一物体、同一水平面，所以受到的摩擦力是相等的，故两次的拉力F1=F2，由图可知，0~6s第一次运动距离s1=0.6m，第二次运动距离s2=0.3m，所以 W1=F1s1=0.6F1，W2=F2s2=0.3F2 所以W1>W2，故B错误； C．两物体做匀速直线运动，所以拉力等于摩擦力，又因为是同一物体、同一水平面，所以受到的摩擦力是相等的，故两次的拉力F1=F2，故C错误； D．第一次做功功率 第二次做功功率 又因为F1=F2，所以P1>P2，故D正确。 故选D。 【典例2-2】甲机器的功率为200瓦，乙机器的功率为100瓦，两台机器正常工作时，下列说法中正确的是（　　） A．甲机器做功一定比乙机器多 B．甲机器做功可能比乙机器少 C．甲机器做功可能比乙机器慢 D．甲机器做功时间一定比乙机器少 【答案】B 【详解】功率是用来描述做功快慢的物理量，功率小的机械长时间做功也可以做较多的功，功率大的机械短时间做功也可能很小。功率大的机械做功一定比功率小的机械快。如果做相同的功，功率大的做功所需要的时间较短。故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 【变式2-1】关于功和功率，下列说法中正确的是（　　） A．功率越大的机械，做功就越多 B．功率越大的机械，做功就越快 C．力对物体做功越多，功率就越大 D．力对物体做功时间越少，功率就越大 【答案】B 【详解】AB．功率表示做功快慢的物理量，功率越大，说明机械做功越快，故A错误，B正确； CD．功率的公式为 可知，功率、功、时间三者之间互相关联，只有在确定其中某一个物理量的情况下，才能明确另外两个量之间的关系；例如：我们可以说，在做功时间相同的情况下，做功越多，功率就越大；也可以说，在做功相同的情况下，做功时间越少，功率就越大；故CD均错误。 故选B。 【变式2-2】如图所示，平地O点两侧粗糙程度不同，物体一直受到沿水平方向3N的力F。物体经过M点开始计时，每经过相同时间，虚线框记录物体的位置，物体在MO段做匀速直线运动，力F在MN、OP段做功分别为W1、W2，功率分别为P1、P2，则（　　） A．W1＜W2；P1＞P2 B．W1＝W2；P1＞P2 C．W1＞W2；P1＜P2 D．W1＝W2；P1＜P2 【解析】解：（1）由图可知，MN段和OP段的路程都为s＝3m，拉力均为F＝3N，由W＝Fs可知W1＝W2；（2）由题可知，每经过相同时间，用虚线框记录物体的位置， 设OP段用的时间tOP＝t，则由图可知MN段用的时间tMN＝2t，所以tMN＞tOP，而做的功相同，根据P＝可知P1＜P2，故D正确。 故选：D。 功率的相关图像 知识点3 知识点3： （1）分清图像坐标轴所代表的物理量； （2）根据题意判断物理量的变化带来的待求量的变化情况； （3）对照给出的图像，判断正确的选项。 【典例3-1】（2024·甘肃定西·模拟预测）如图甲所示是科技活动上的一款遥控汽车。小明遥控其运动的s-t图像如图乙所示，由图乙可知，遥控汽车在0~20 s做 （选填“匀速”或“变速”）直线运动；若40~50 s时遥控汽车牵引力做功的功率为10 W，则遥控汽车的牵引力为 N。 【答案】 匀速 5 【详解】[1]由图乙可知，遥控汽车在0~20 s路程和时间成正比，做匀速直线运动。 [2]40~50 s时遥控汽车运动了20m，速度为 则则遥控汽车的牵引力为 【典例3-2】（2024·江苏常州·一模）用a、b两弹簧测力计分别拉着质量相同的甲、乙两物体同时开始竖直向上运动，其运动的路程随时间变化的图像如图所示，则在运动过程中（　　） A．甲、乙均作加速运动 B．在2-6s内，乙相对于甲向上运动 C．a、b两弹簧测力计的示数之比为2:1 D．a、b两弹簧测力计拉力的功率之比为2:1 【答案】D 【详解】A．从图像中可以看出，甲、乙两物体都做匀速直线运动，因为它们的路程与时间图像都是一条直线，表示速度恒定。故A不符合题意； B．从图像中可以看出，甲的速度大于乙的速度，在2-6s内，甲与乙的距离变大，乙相对于甲向下运动，故B不符合题意； C．由于甲、乙两物体都做匀速直线运动，所以它们受到的拉力都等于各自的重力。而甲、乙两物体的质量相同，根据重力公式，它们的重力也相同。因此，a、b两弹簧测力计的示数都等于物体的重力，所以示数之比为，故C不符合题意； D．从图像中可以看出，当t=8s时，甲的路程为8m，乙的路程为4m，则甲的速度为 乙的速度为 由功率公式可知，a、b两弹簧测力计拉力的功率之比为 故D符合题意。 故选D。 【变式3-1】（2024·广东广州·三模）已知物块的重力为15N，第一次在大小为10N的水平拉力F1作用下沿着水平面运动，如图1所示，物块在OP段的v﹣t图象如图2所示；第二次在大小为20N的拉力F2作用下沿着斜面向上运动，如图3所示，F2的方向始终沿着物块运动方向，物块在QR段的s﹣t图象如图4所示。下列说法符合题意的是（　　） A．F1在OP段做的功与F2在QR段做的功相同 B．F1在OP段做功的功率小于F2在QR段做功的功率 C．物体在QR段受力不平衡 D．OP段物块所受摩擦力为10N，QR段物体所受摩擦力为20N 【答案】B 【详解】AB．由图1和图2可知，OP段的速度为v=0.4m/s，运动的时间为t1=10s，运动的路程为 F1在OP段做的功为 功率为 由图3和图4可知，所用的时间t2=10s，QR段运动的路程s2=5m，F2在QR段所做的功为 则F2在QR段的功率为 故A不符合题意，B符合题意； CD．由图1和图2可知，物块在OP段和QR段都是做匀速直线运动，因此都是处于受力平衡状态，由图1分析可知物块在OP段的摩擦力等于10N，但是在斜面QR段的摩擦力是小于拉力20N的，故CD不符合题意。 故选B。 【变式3-2】（2024·河南周口·三模）一个木箱放在水平地面上，地面上各处粗糙程度相同。对木箱施加一个方向不变的水平推力F（如图甲所示）、F的大小与时间t的关系图像、木箱的运动速度v与时间t的关系图像如图乙所示。以下说法正确的是（　　） A．在0 ~ 2s内木箱所受的摩擦力为2N B．在0 ~ 2s内推力F对木箱所做的功为2J C．在2~4s内木箱所受的摩擦力为3N D．在4~ 6s内推力F对木箱做功的功率为8W 【答案】D 【详解】A．在0 ~ 2s内，由图像可知，木箱受到的推力为1N，由图像可知，木箱静止处于平衡状态，受到的摩擦力和推力是一对平衡力，所以木箱受到的摩擦力为1N，故A错误;； B．在0~2s内，木箱静止，在推力F的方向上没有移动的距离，所以推力F对木箱所做的功为0J，故B错误； C．在4~ 6s内，木箱做匀速直线运动，受到的摩擦力和推力是一对平衡力，所以木箱受到的滑动摩擦力为2N，在2~4s内，由图像可知，木箱做变速运动，因滑动摩擦力的大小只与接触面的粗糙程度和压力的大小有关、与速度无关，上图中接触面受到的压力和接触面的粗糙程度不变，所以木箱所受摩擦力不变，大小仍为2N，故C错误； D．在4 ~ 6s内，由图像可知，木箱受到的推力为2N，由图像可知，木箱以4m/s的速度做匀速直线运动，则推力F对木箱做功的功率 故D正确。 故选D。 探究比较做功快慢的实验 知识点4 1．功率的测量 【实验原理】 由可知，要测量功率，必须测物体（或机械）所做的功W和完成这些功所用的时间t。如果我们要测自己上楼的功率，需测出自己的重力G（或质量m）、楼层的高度h和上楼所用时间t。 【实验器材】 体重计（或磅秤），皮尺（或米尺），计时器（停表、手表等）。 【实验步骤】 （1）体重计（或磅秤）测出自己的质量（m），求出自己的重力G。 （2）用皮尺（或米尺）测出所登楼层的高度h（或测出一个台阶的高度h0，然后数出楼梯的台阶数n，则所登楼层高度为h=nh0）。 （3）用停表（或手表）测出自己上楼所用时间t。 功率的计算式为：或。 2．实验注意事项 （1）测量人上楼的功率时，登楼梯是克服人自身重力做功。 （2）测量过程中，应测量楼层的高度，而不测量楼梯的长度。 （3）做功的时间越短，测量误差越大，因此在测量时要适当增加做功所用时间，以减小测量误差。 【典例4-1】（2024·甘肃金昌·一模）如图，小明利用生活中的测量工具，测量自己跳绳时克服重力做功的功率。步骤如下： a.用 （选填“体重计”、“托盘天平”或者“弹簧测力计”）测出自己的质量m； b.请同学协助用刻度尺测出自己每次跳起的高度约为h； c.测量自己t时间跳绳的个数为n； d.跳绳功率的表达式P = （g值用该字母表示即可） 【答案】 体重计 【详解】a[1]托盘天平和弹簧测力计的量程太小，远小于人的质量，所以，应用体重计测出自己的质量。 d[2]跳绳功率的表达式为 【典例4-2】（2022秋·江苏泰州·九年级统考期中）小明想测出自己从一楼跑到三楼做功的功率。 （1）需要的测量工具有：磅秤、刻度尺、______； （2）小明测量的物理量如下，其中多余的是______； A．测出自身的质量m B．测出一楼到三楼的竖直高度h C．测出楼梯的总长度L D．测出上楼所用的时间t （3）小明爬楼功率的表达式为P＝______（用方案中所给物理量的符号表示）； （4）小华想和小明比一比谁从一楼爬到三楼的功率大，必须测量的物理量有：他们自身的质量和他们的______。 【答案】     秒表     C          爬楼的时间 【解析】（1）[1]根据知，实验中要用秒表来测量从一楼到三楼所用的时间。 （2）[2]计算功率需要知道做的总功和所用时间，根据可知需要测量的是小明的质量、楼高，最后算出上楼的功率P，不需要测量的是楼梯的长度L。故ABD符合题意，C不符合题意。 故选C。 （3）[3]小明同学爬楼功率的表达式为 （4）[4]小华想和小明比一比谁从一楼爬到三楼的功率大，即楼的高度相等，根据 可知需要测量所用的时间和他们自身的质量。 【变式4-1】测量两位同学从一楼上到三楼做功快慢的实验： （1）已提供的器材是体重秤和皮尺，还需要的器材是______； 下表是两位同学的实验数据： 实验次数 同学 做功时间（秒） 做功（焦） 1 甲 30 6000 2 甲 60 120007 3 乙 30 4000 4 乙 50 6000 （2）比较实验次数1和3可得到：当______相同时，做的功越多，做功越快； （3）比较实验次数______可知：当两位同学做功相同时，所用时间越少，做功越快； （4）当他们做功多少和做功时间均不相同时，______，做功越快。因此，为了比较两位同学做功的快慢，应该在表格最后一列增加一栏项目，这个项目是______，为此物理学中引入了一个新的物理量叫______。 【答案】 秒表 所用时间 1和4 单位时间内做的功越多 做功/做功时间（焦/秒） 功率 【详解】（1）[1]人上楼时的功率 实验需要测出人的质量m、楼的高度h、上楼需要的时间t，需要的实验器材是体重秤、皮尺、秒表。 （2）[2]比较实验次数1和3的数据，做功时间都是30s，甲同学做功6000J，乙同学做功4000J，分析数据可知，当所用时间相同时，做的功越多，做功越快。 （3）[3]比较实验次数1和4的数据，甲、乙同学做功都是6000J，甲同学做功时间30s，乙同学做功时间50s，分析数据可知，当两位同学做功相同时，所用时间越少，做功越快。 （4）[4]当做功的多少和时间均不相同时，算出功和时间的比值进行比较，即单位时间内做的功越多，做功越快。 [5][6]为此物理学中引入了一个新的物理量叫功率，功率表示物体做功的快慢，故在表格最后一列增加一栏项目，这个项目是功率。 【变式4-2】某班同学进行登楼比赛如图，看谁做功快，甲、乙、丙三位同学记录了自己从一楼跑到确定的楼层所用的时间，并填入下面表格中，然后将有关的物理量也记录在下面的表格中。 学生 学生体重（牛） 楼梯的高度（米） 登楼做的功（焦耳） 所用时间（秒） 甲 500 3 1500 5 乙 500 3 1500 7.5 丙 600 6 3600 12 （1）分析比较以上实验数据，可以得出甲、乙两同学相比，做功较快的是_______________。判断的理由是______________。 （2）分析比较以上实验数据，若要比较乙、丙两位同学做功的快慢，则要比较的是_______________来确定哪位同学做功快。因此为了比较做功的快慢，引入了物理量_______________。 【答案】 甲 做相同的功时，甲做功时间短 功与时间的比值 功率 【详解】（1）[1][2]甲、乙两位同学做的功相同，而乙同学用时7.5s、甲同学用时5s，所以甲的功率大。 （2）[3][4]乙、丙两位同学登楼做的功和所用时间不同，要想确定哪位同学做功快，应比较功与时间的比值的大小，即比较功率的大小。 一、单选题 1．甲机械比乙机械的功率大，表示两机械在做功时（　　） A．甲比乙做功多 B．甲比乙的机械效率高 C．甲比乙做功快 D．甲比乙更省功 【答案】C。 【分析】功率是功与做功时间的比值，数值上等于单位时间内所做的功，在物理学中用功率表示做功的快慢。 【解答】解：功率表示做功的快慢，甲机械比乙机械的功率大，说明甲机械比乙机械做功快，故C正确。 故选：C。 2．（2019•张家界模拟）如图1所示两位同学将相同重物从一楼搬到三楼，所用时间不同。由图中提供信息，判断以下说法正确的是（　　） A．a图中同学做功多，做功快 B．b图中同学做功多，做功快 C．做功相同，a图中同学做功时间少，做功快 D．做功相同，b图中同学做功时间多，做功快 【答案】C。 【分析】比较做功快慢的方法有两种：（1）在功相同时，比较做功时间的长短，做功时间越短功率越大；（2）在做功时间相同时，比较做功的多少，做的功越多功率越大。 【解答】解：由图可知两人做的功相同，但做功时间不同，所以做功的快慢不同，做功时间少的同学做功快，即a图同学做功快。 故选：C。 3．一列时速为200km/h的列车从荆门站驶出，在平直轨道上匀速行驶100km，在运行过程中机车的牵引功率为4800kW．则该列火车在这段时间内所做的功、机车受到的阻力分别是（　　） A．8．64×109 J 4.8×104 N B．8．64×109J 8.64×104 N C．4．8×109 J 4.8×104 N D．4．8×109J 8.64×104 N 【答案】B。 【分析】（1）已知机车的速度与路程，由速度公式的变形公式t＝求出机车的运行时间；已知机车功率与运动时间，由W＝Pt可以求出火车所做的功； （2）已知火车所做的功与火车的路程，由功的变形公式F＝可以求出机车的牵引力；由于火车做匀速直线运动，处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，大小相等。 【解答】解： （1）由v＝得火车行驶100km所用的时间： t＝＝＝0.5h＝1.8×103s， 火车所做的功： W＝Pt＝4800×103W×1.8×103s＝8.64×109J， （2）由W＝Fs得机车的牵引力： F＝＝＝8.64×104N， 由于火车做匀速直线运动，所以火车受到的牵引力和阻力是一对平衡力， 由二力平衡条件可得，火车受到的阻力：f＝F＝8.64×104N； 故选：B。 4．某轿车的发动机功率是120kW，它表示（　　） A．此轿车的发动机能做1.2×105J的功 B．此轿车的发动机能做120J 的功 C．此轿车的发动机在1s内能做1.2×105J的功 D．此轿车的发动机在1s内能做120J的功 【答案】C。 【分析】功率是描述物体做功快慢的物理量，在数值上等于功和做功时间的比值，功率的基本单位是W，常用单位有kW、MW等。 【解答】解：某轿车发动机的功率为120kW＝1.2×105W＝1.2×105J/s，表示发动机1s做功1.2×105J。 故选：C。 5．小明对四位同学做功情况各测量了一次，把四位同学做功W和所用时间t在坐标系中描点，得到了图中甲、乙、丙、丁四个点，这四个同学中做功功率最大的是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】A。 【分析】根据图象中各点作出四位同学做功的W﹣t图象，然后取相同的时间，比较做功的多少，利用公式P＝比较做功功率的大小关系。 【解答】解： 由图可知，纵坐标表示功，横坐标表示时间；分别连接坐标原点和四个点作出四位同学做功的W﹣t图象；在做功时间相同时，甲做功最多，由功率的计算公式P＝可知，甲的功率最大。 。 故选：A。 6．班里组织一次比赛活动，从一楼登上三楼，比比谁的功率最大。为此，需要测量一些物理量，下列物理量中必须测量的量是（　　） ①三楼地面到一楼地面的高度 ②从一楼到达三楼所用的时间 ③每个同学的质量或体重 ④一楼到三楼楼梯的长度 A．②③ B．③④ C．①②③ D．②③④ 【答案】A。 【分析】登楼时是克服自身的重力做功，功等于重力和楼高的乘积，功除以登楼时间就是登楼的功率，结合实验目的分析。 【解答】解：登楼是克服自身重力在竖直方向上做功，功率的计算公式为P＝＝＝，因每位同学上楼的高度相同，故不需要测量楼高和一楼到三楼楼梯的长度，需要测量的物理量是：每个同学的质量或体重，从一楼到达三楼所用的时间。 故选：A。 7．一辆汽车在平直公路上行驶，速度最大可达120km/h，如果把汽车上的发动机改装在一只汽船上，发动机的功率恒定，最大速度可达30km/h，（发动机的功率恒定）则匀速行驶时汽车受到的阻力是汽船受到阻力的（　　） A．4倍 B．倍 C．16倍 D．倍 【答案】B。 【分析】发动机的功率恒定，根据P＝＝＝Fv可知，牵引力与速度成反比，已知两种情况下的速度，故可求得牵引力之比；汽车与汽船均做匀速直线运动，阻力和牵引力是一对平衡力，从而得出汽车受到的阻力与汽船受到阻力的关系。 【解答】解：发动机的功率P＝＝＝Fv，在功率一定时，牵引力与速度成反比； 汽车与汽船的速度之比：v1：v2＝120km/h：30km/h＝4：1，则汽车和汽船受到牵引力之比是1：4； 因汽车和汽船均做匀速直线运动，所以阻力和牵引力是一对平衡力，则汽车受到的阻力与汽船受到阻力之比为1：4，故汽车受到的阻力是汽船受到阻力的倍。 故选：B。 8．（2024·新疆·三模）某中学实验室新买了30箱实验器材，每箱重50N。实验员王老师要把这批器材搬往6m高处的实验室，他的身体可以往外提供的功率P与每次搬起器材的重力G的关系如图所示。已知每次下楼时间为上楼时间的一半，若不考虑搬起箱子、放下箱子的时间，他将这批器材从地面搬到实验室至少需要（　　） A．140s B．160s C．180s D．200s 【答案】A 【详解】由P-G图象知，搬运的物体重力为300N时，功率最大为90W，由于对这批器材做功一定，故搬运的物体重量为300N时，所用时间最短，一箱重量为50N，所以他每次搬运的箱子数 该实验员搬箱上楼一次需要做的功 W=Gh=50N×6×6m=1800J 最大功率P=90W，搬箱上楼一次需要的最短时间 由题意可知，将这批器材全部搬到实验楼所需次数 因此将这批器材全部搬到实验楼所需的最短时间 t上总=5t上=5×20s=100s 需要的下楼次数 n下=5-1=4 因为每次下楼的时间为上楼时间的一半，所以完成任务下落所需时间 由于不考虑人自重和搬起箱子、放下箱子的时间，因此将这批器材从底楼搬到实验室，完成任务所需的最短时间是 t=t上总+t下总=100s+40s=140s 故选A。 9．（2024·湖北武汉·二模）乐乐同学体重为500N，如图甲为该同学在操场上练习爬杆示意图，在某次爬杆训练中，沿杆竖直向上运动的图像如图乙所示，关于下列判断： ①6～15s时间内，该同学受到的摩擦力为500N ②6～15s时间内，该同学克服重力做功2700J ③6～15s时间内，摩擦力对该同学做功的功率为300W ④15～18s时间内，该同学减速下滑 其中正确的是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 【答案】A 【详解】①由乙图可知，6～15s时间内，该同学以的速度做匀速直线运动，重力和摩擦力是一对平衡力，则该同学受到的摩擦力为 故①正确； ②6～15s时间内，该同学上升的高度为 则该同学克服重力做功为 故②正确； ③6～15s时间内，摩擦力对该同学做功的功率为 故③正确； ④15～18s时间内，该同学减速上升。故④错误。 故A正确，BCD错误。 故选A。 10.（2023秋·江苏盐城·九年级统考期末）如图所示，一个物体在空中下落，速度越来越大，相继经过A，B，C三点，已知AB=BC，物体在AB段重力做功W1、功率P1，在BC段重力做功W2、功率P2，则（　　） A．W1>W2，P1>P2 B．W1<W2，P1<P2 C．W1=W2，P1>P2 D．W1=W2，P1<P2 【答案】D 【解析】物体在AB和BC段，距离相同，重力相同，根据W=Gh，重力做功相同，所以W1=W2；物体在下落过程中，速度越来越大，即AB段的速度v1小于BC段的速度v2，因为AB=BC，所以经过AB段的时间t1大于BC段的时间t2，又因为W1=W2，根据可知，P1<P2。 故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 二、填空题 11．如图所示，AC>BC，在相同时间内把同一物体分别沿斜面AC、BC匀速推上顶端，推力分别为F1、F2，功率分别为P1、P2，推力做功为W1、W2，在不考虑摩擦的情况下：F1______F2，P1______P2，W1______W2（均选填“>”“<”或“=”）。 【答案】<；=；=。 【解析】[1]由题意可知，AC>BC，斜面AC倾斜角度小于BC，，所以物体沿AC运动时拉力较小，即F1<F2。 [3]不计摩擦，使用光滑的斜面没有额外功，拉力在两斜面上做功相同，等于克服物体重力所做的功，即W1=W2。 [2]拉力做功相同，所用时间相同，根据可知，拉力做功的功率相同，即P1=P2。 12．若轿车以90kW的恒定功率启动做直线运动，运动过程中受到的阻力不变，运动的速度v与时间t的关系如图甲所示。则在20﹣25s时间内，轿车运动的距离是_____m，该过程发动机做的功是____J，轿车在运动过程中受到的阻力是____N。 【答案】150；4.5×105；3000。 【解析】[1]由图像可知，在20﹣25s时间内，轿车运动的速度为30m/s，则轿车运动的距离为 s=vt=30m/s×5s=150m [2]因轿车以90kW的恒定功率启动做直线运动，所以轿车发动机做功 W=Pt=9×104×5J=4.5×105J [3]轿车运动过程中受到的阻力f=3000N。 13．某工人在水平地面上，用100N水平推力以0．5m/s的速度匀速推动重500N的物体，使它沿水平方向移动10m,该过程中工人所做的功是 J，水平推力的功率是 W。 【答案】1000；50。 【解析】工人计算人所做的功利用公式， 水平推力的功率。 或者先计算物体运动的时间，再利用计算功率。 14．质量为40 kg的某同学，在体育课上用12 s的时间匀速爬到了一根竖直长杆的3 m处。则在这段时间内，该同学所做的功为 J，功率为 W。(g=10 N/kg) 【答案】1200、100。 【解析】本题考查学生对功率计算公式的应用，利用G=mg、W=Gh和P=W/t即可求出所要求的物理量。 答案：1200、100。 15．某起重机将1000N的重物沿竖直方向提起，重物由静止开始先向上做变速直线运动，然后做匀速直线运动。已知重物在做变速运动的30s内上升了16m，在接着的10s内又匀速上升了8m，若空气的阻力不计，则在匀速直线运动中起重机对货物做功的功率是________W。 【答案】800。 【解析】解决本题常犯的错误是审题不清，常求全程的平均功率。因为在变速运动的过程中，起重机对货物的拉力不等于它受到的重力，所以不能用货物受到的重力乘以它上升的高度作为起重机在变速运动中做的功。当然，再用求出的这个功去求功率就更不对了。 答案：800。 16.（2023·江苏扬州·校考一模）某汽车有四个冲程，将内能转化为机械能的是___________冲程。当这辆汽车10min匀速直线行驶18km，该车的车速为___________m/s，输出功率是90kW，则汽车所受的阻力是___________N。 【答案】     做功     30     3000 【解析】[1]内燃机的四个冲程中，做功冲程中，高温高压的燃气推动活塞做功，将内能转化为机械能。 [2]汽车行驶的速度为 [3] 汽车做匀速直线运动，所受阻力等于牵引力，由可得 三、计算题 17．（2025·上海嘉定·一模）如图所示，我国自主研发的某款人形机器人身高1.65米，某次测试中该机器人用100牛竖直向上的力将箱子在2秒内匀速抬高1米。求： (1)箱子所受的重力G； (2)机器人对箱子做功的功率P。 【答案】(1)100N (2)50W 【详解】（1）用100牛的力将箱子匀速向上抬高，此时箱子处于平衡状态，箱子受到的重力和向上的提力是一对平衡力大小相等，则箱子所受的重力为 （2）机器人对箱子做的功为 机器人对箱子做功的功率为 18．（2024·云南·中考真题）AI机器人逐渐改变了我们的生活，我国自主研发的某款人形机器人身高1.65m，质量55kg。某次测试中该机器人用100N竖直向上的力将箱子在2s内匀速抬高1m。求： （1）机器人所受的重力； （2）2s内机器人对箱子所做的功； （3）2s内机器人对箱子做功的功率。 【答案】（1）550N； （2）100J； （3）50W 【解析】解：（1）机器人所受的重力 G=mg=55kg×10N/kg=550N （2）2s内机器人对箱子所做的功 W=Fs=100N×1m=100J （3）2s内机器人对箱子做功的功率 答：（1）机器人所受的重力为550N； （2）2s内机器人对箱子所做的功为100J； （3）2s内机器人对箱子做功的功率为50W。 19.（2022秋·广东惠州·九年级校联考期末）快递业务服务提升了生活质量，为了提高快递配送效率，可使用如图所示的物流机器人完成最后三公里的快速智能配送。若空载时该物流机器人质量为600kg，每个轮胎与地面的接触面积为0.05m2，当该物流机器人完成所有配送任务后返回服务站时，在某平直道路上匀速行驶了100s，牵引力做功为4.8×104J，已知机器人匀速行驶所受阻力是其重力的0.02倍，g取10N/kg。求此过程中： （1）机器人对水平路面的压强； （2）机器人匀速行驶的路程； （3）机器人匀速行驶时牵引力的功率。 【答案】（1）3×104Pa；（2）400m；（3）480W 【解析】解：（1）该物流机器人空载时的重力为 G=mg=600kg×10N/kg=6000N 该物流机器人与地面的接触面积为 S=4S0=4×0.05m2=0.2m2 机器人对水平路面的压强为 （2）因为机器人匀速直线行驶，所以机器人受到的牵引力和阻力是一对平衡力，大小相等， 匀速行驶时受到的牵引力为 F=f=0.02G=0.02×6000N=120N 机器人匀速行驶了100s，牵引力做功为4.8×104J，所以机器人匀速行驶的路程为 （3）机器人匀速行驶时牵引力的功率为 / 学科网（北京）股份有限公司 $$ 11.2 功率 •知识点1 功率的定义及意义 •知识点2 功和功率的区别和联系 •知识点3 功率的相关图像 •知识点4 探究比较做功快慢的实验 •作业 巩固训练 功率的定义及意义 知识点1 知识点一、比较做功快慢的方法（比值定义法） 做功有快慢之分，那么，怎样比较做功的快慢呢？下面我们类比速度的定义进行说明。 比较运动的快慢 比较做功的快慢 时间相同，比路程 时间相同，比较做功的多少 路程相同，比时间 做功多少相同，比较所用时间 路程、时间都不同时，用路程除以时间 做功多少、所用时间都不相同时，用做功多少处于做功时间 路程与时间之比叫速度，它在数值上等于单位时间内的路程 功与做功时间之比叫功率，它在数值上等于单位时间内所做的功 知识点二、功率 1．功率的概念 内容 举例说明 功率的物理意义 （1）功率是表示物体做功快慢的物理量。功率越大，表示物体做功越快；功率越小，表示物体做功越慢。 （2）功率的大小表示物体单位时间内做功的多少。例如，小明推箱子做功的功率为80W，表示小明每秒对箱子做功80J。 做功相同，做功时间不同 功率 将功与做功所用时间的比叫功率 相同时间内做功越多，表示做功越快 ★特别提醒 做功“多少”与“快慢”的意义不同，做功多的不一定做功快，做功少的不一定做功慢。只有做功时间相同时，做功多的做功才快，即功率才大。所以，描述功率时不能说物体做功越多，功率越大，也要注意时间的多少，一般描述为单位时间内（或相同时间内），物体做功越多，功率越大。 2．功率的定义式 （1）功率的定义式为（在t时间内的平均功率）。 （2）用公式计算功率的注意事项 ①解题时一定要弄清三个物理量的对应关系，功W一定是对应时间t内完成的，这样算出来的功率才是时间t内的功率。 ②可以变形为W=Pt和，两变形式可分别用于求功和做功所用时间。 3．功率的单位 （1）根据功率的定义式可以推导出功率的单位。在国际单位制中，功的单位是焦耳（J）,时间单位是秒（s），则功率的单位是焦耳/秒（J/s）。为了纪念英国著名发明家瓦特，给功率单位一个专门的名称，叫做瓦特，简称瓦，符号为W，即1W=1J/s。瓦特是焦耳每秒的专用名称。 （2）功率的常用单位还有千瓦（kW）、兆瓦（MW）。1kW=103W，1MW=106W。 ▲拓展培优 功率的单位“匹” 我们在购买空调时总要问一下“这个空调是几匹的”，这里的“匹”实际上是一个旧制功率单位，1匹=735W。生活中我们通常不会用准确的数值去描述产品的制冷功率，所以把输入功率为800W左右的空调统称为1匹，1kW左右的统称为1.5匹。 4．功率计算的推导公式P=Fv （1）当物体在力F作用下，以速度v沿力的方向做匀速直线运动时，力F做功的功率可以表示为，即功率的大小等于作用在物体上的力与物体速度的乘积。 （2）由P=Fv可知，当机车的输出功率P一定时，机车速度v越小，机车发动机输出的牵引力F越大。 （3）应用P=Fv进行计算时，力的单位为N，速度的单位为m/s，这样计算出的功率的单位才是W。 ▲拓展培优 虽然功率的推导式P=Fv是由匀速直线运动推导出来的，但该公式也适用于变速运动。 （4）P=Fv在生活中的应用 某些阻力较大的情况下，当发动机输出功率不能改变时，人们常常通过降低速度来获得较大的牵引力。所以，当汽车要爬又长又陡的坡时，司机常换低挡位，以获得更大的牵引力从而顺利上坡。 【典例1-1】甲、乙两人爬楼比赛，同时从一楼出发跑上五楼，结果甲先到而获胜，则下列说法正确的是（ ）。 A．甲做功多， 甲的功率大； B．乙做功多，乙的功率大； C．若两人的体重相同，则甲做的功多，甲的功率大； D．若两人做的功相同，则甲用时少，甲的功率大 【典例1-2】（2024·四川眉山·一模）“玉兔二号”月球车在月球表面留下属于中国的第一道印记。登月前，在水平地面上进行测试时，月球车15min匀速行驶了45m，则月球车行驶的速度为 m/s；月球车的质量为135kg，若车受到的阻力为车重的0.2倍，则月球车动力系统的功率为 W。（g取） 【变式1-1】（2022·江苏南通·中考真题）在内径约为1cm的玻璃管中注水近满，上端留一个气泡，用橡皮塞塞住管口，再将玻璃管翻转后竖直放置，气泡上升，如图所示。测得气泡上升40cm用时20s，则该过程中气泡所受浮力做功的功率最接近于（　　） A．2×10﹣5W B．2×10﹣4W C．2×10﹣3W D．2×10﹣2W 【变式1-2】（2022·湖北荆州·统考中考真题）如图所示，工人往车上装重物时，用长木板搭个斜面，工人用平行于斜面向上的力，把重物沿斜面从底端匀速推到顶端。下列说法正确的是（　　） A．用斜面可以省力也可以省功 B．匀速推动重物的速度越大，推力越大 C．匀速推动重物的速度越大，推力做功越多 D．匀速推动重物的速度越大，推力的功率越大 功和功率的区别和联系 知识点2 知识点二、功的计算 功和功率的比较 功 功率 概念 力与物体在力的方向上移动的距离乘积 功与做功所用时间之比 物理意义 表示物体做功的多少 表示物体做功的快慢 符号 W P 计算公式 W=Fs 决定因素 力F、物体在力F方向上移动的距离s 功W、做功所用时间t 单位 焦耳（J） 瓦特（W） 联系 W=Pt ★特别提醒 要注意区分功率的单位W与功的符号W，前者是功率单位的符号，是正体，后者是功的符号，是斜体。 【典例2-1】两次水平拉动同一物体在同一水平面上做匀速直线运动，两次物体运动的路程随时间变化的关系图像如图所示。根据图像，下列判断正确的是（ ）。 A．两次物体运动的速度：v1<v2； B．0~6s两次拉力对物体所做的功：W1=W2； C．两次物体所受的拉力：F1>F2； D．0~6s两次拉力对物体做功的功率：P1>P2 【典例2-2】甲机器的功率为200瓦，乙机器的功率为100瓦，两台机器正常工作时，下列说法中正确的是（　　） A．甲机器做功一定比乙机器多 B．甲机器做功可能比乙机器少 C．甲机器做功可能比乙机器慢 D．甲机器做功时间一定比乙机器少 【变式2-1】关于功和功率，下列说法中正确的是（　　） A．功率越大的机械，做功就越多 B．功率越大的机械，做功就越快 C．力对物体做功越多，功率就越大 D．力对物体做功时间越少，功率就越大 【变式2-2】如图所示，平地O点两侧粗糙程度不同，物体一直受到沿水平方向3N的力F。物体经过M点开始计时，每经过相同时间，虚线框记录物体的位置，物体在MO段做匀速直线运动，力F在MN、OP段做功分别为W1、W2，功率分别为P1、P2，则（　　） A．W1＜W2；P1＞P2 B．W1＝W2；P1＞P2 C．W1＞W2；P1＜P2 D．W1＝W2；P1＜P2 功率的相关图像 知识点3 知识点3： （1）分清图像坐标轴所代表的物理量； （2）根据题意判断物理量的变化带来的待求量的变化情况； （3）对照给出的图像，判断正确的选项。 【典例3-1】（2024·甘肃定西·模拟预测）如图甲所示是科技活动上的一款遥控汽车。小明遥控其运动的s-t图像如图乙所示，由图乙可知，遥控汽车在0~20 s做 （选填“匀速”或“变速”）直线运动；若40~50 s时遥控汽车牵引力做功的功率为10 W，则遥控汽车的牵引力为 N。 【典例3-2】（2024·江苏常州·一模）用a、b两弹簧测力计分别拉着质量相同的甲、乙两物体同时开始竖直向上运动，其运动的路程随时间变化的图像如图所示，则在运动过程中（　　） A．甲、乙均作加速运动 B．在2-6s内，乙相对于甲向上运动 C．a、b两弹簧测力计的示数之比为2:1 D．a、b两弹簧测力计拉力的功率之比为2:1 【变式3-1】（2024·广东广州·三模）已知物块的重力为15N，第一次在大小为10N的水平拉力F1作用下沿着水平面运动，如图1所示，物块在OP段的v﹣t图象如图2所示；第二次在大小为20N的拉力F2作用下沿着斜面向上运动，如图3所示，F2的方向始终沿着物块运动方向，物块在QR段的s﹣t图象如图4所示。下列说法符合题意的是（　　） A．F1在OP段做的功与F2在QR段做的功相同 B．F1在OP段做功的功率小于F2在QR段做功的功率 C．物体在QR段受力不平衡 D．OP段物块所受摩擦力为10N，QR段物体所受摩擦力为20N 【变式3-2】（2024·河南周口·三模）一个木箱放在水平地面上，地面上各处粗糙程度相同。对木箱施加一个方向不变的水平推力F（如图甲所示）、F的大小与时间t的关系图像、木箱的运动速度v与时间t的关系图像如图乙所示。以下说法正确的是（　　） A．在0 ~ 2s内木箱所受的摩擦力为2N B．在0 ~ 2s内推力F对木箱所做的功为2J C．在2~4s内木箱所受的摩擦力为3N D．在4~ 6s内推力F对木箱做功的功率为8W 探究比较做功快慢的实验 知识点4 1．功率的测量 【实验原理】 由可知，要测量功率，必须测物体（或机械）所做的功W和完成这些功所用的时间t。如果我们要测自己上楼的功率，需测出自己的重力G（或质量m）、楼层的高度h和上楼所用时间t。 【实验器材】 体重计（或磅秤），皮尺（或米尺），计时器（停表、手表等）。 【实验步骤】 （1）体重计（或磅秤）测出自己的质量（m），求出自己的重力G。 （2）用皮尺（或米尺）测出所登楼层的高度h（或测出一个台阶的高度h0，然后数出楼梯的台阶数n，则所登楼层高度为h=nh0）。 （3）用停表（或手表）测出自己上楼所用时间t。 功率的计算式为：或。 2．实验注意事项 （1）测量人上楼的功率时，登楼梯是克服人自身重力做功。 （2）测量过程中，应测量楼层的高度，而不测量楼梯的长度。 （3）做功的时间越短，测量误差越大，因此在测量时要适当增加做功所用时间，以减小测量误差。 【典例4-1】（2024·甘肃金昌·一模）如图，小明利用生活中的测量工具，测量自己跳绳时克服重力做功的功率。步骤如下： a.用 （选填“体重计”、“托盘天平”或者“弹簧测力计”）测出自己的质量m； b.请同学协助用刻度尺测出自己每次跳起的高度约为h； c.测量自己t时间跳绳的个数为n； d.跳绳功率的表达式P = （g值用该字母表示即可） 【典例4-2】（2022秋·江苏泰州·九年级统考期中）小明想测出自己从一楼跑到三楼做功的功率。 （1）需要的测量工具有：磅秤、刻度尺、______； （2）小明测量的物理量如下，其中多余的是______； A．测出自身的质量m B．测出一楼到三楼的竖直高度h C．测出楼梯的总长度L D．测出上楼所用的时间t （3）小明爬楼功率的表达式为P＝______（用方案中所给物理量的符号表示）； （4）小华想和小明比一比谁从一楼爬到三楼的功率大，必须测量的物理量有：他们自身的质量和他们的______。 【变式4-1】测量两位同学从一楼上到三楼做功快慢的实验： （1）已提供的器材是体重秤和皮尺，还需要的器材是______； 下表是两位同学的实验数据： 实验次数 同学 做功时间（秒） 做功（焦） 1 甲 30 6000 2 甲 60 120007 3 乙 30 4000 4 乙 50 6000 （2）比较实验次数1和3可得到：当______相同时，做的功越多，做功越快； （3）比较实验次数______可知：当两位同学做功相同时，所用时间越少，做功越快； （4）当他们做功多少和做功时间均不相同时，______，做功越快。因此，为了比较两位同学做功的快慢，应该在表格最后一列增加一栏项目，这个项目是______，为此物理学中引入了一个新的物理量叫______。 【变式4-2】某班同学进行登楼比赛如图，看谁做功快，甲、乙、丙三位同学记录了自己从一楼跑到确定的楼层所用的时间，并填入下面表格中，然后将有关的物理量也记录在下面的表格中。 学生 学生体重（牛） 楼梯的高度（米） 登楼做的功（焦耳） 所用时间（秒） 甲 500 3 1500 5 乙 500 3 1500 7.5 丙 600 6 3600 12 （1）分析比较以上实验数据，可以得出甲、乙两同学相比，做功较快的是_______________。判断的理由是______________。 （2）分析比较以上实验数据，若要比较乙、丙两位同学做功的快慢，则要比较的是_______________来确定哪位同学做功快。因此为了比较做功的快慢，引入了物理量_______________。 一、单选题 1．甲机械比乙机械的功率大，表示两机械在做功时（　　） A．甲比乙做功多 B．甲比乙的机械效率高 C．甲比乙做功快 D．甲比乙更省功 2．（2019•张家界模拟）如图1所示两位同学将相同重物从一楼搬到三楼，所用时间不同。由图中提供信息，判断以下说法正确的是（　　） A．a图中同学做功多，做功快 B．b图中同学做功多，做功快 C．做功相同，a图中同学做功时间少，做功快 D．做功相同，b图中同学做功时间多，做功快 3．一列时速为200km/h的列车从荆门站驶出，在平直轨道上匀速行驶100km，在运行过程中机车的牵引功率为4800kW．则该列火车在这段时间内所做的功、机车受到的阻力分别是（　　） A．8．64×109 J 4.8×104 N B．8．64×109J 8.64×104 N C．4．8×109 J 4.8×104 N D．4．8×109J 8.64×104 N 4．某轿车的发动机功率是120kW，它表示（　　） A．此轿车的发动机能做1.2×105J的功 B．此轿车的发动机能做120J 的功 C．此轿车的发动机在1s内能做1.2×105J的功 D．此轿车的发动机在1s内能做120J的功 5．小明对四位同学做功情况各测量了一次，把四位同学做功W和所用时间t在坐标系中描点，得到了图中甲、乙、丙、丁四个点，这四个同学中做功功率最大的是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 6．班里组织一次比赛活动，从一楼登上三楼，比比谁的功率最大。为此，需要测量一些物理量，下列物理量中必须测量的量是（　　） ①三楼地面到一楼地面的高度 ②从一楼到达三楼所用的时间 ③每个同学的质量或体重 ④一楼到三楼楼梯的长度 A．②③ B．③④ C．①②③ D．②③④ 7．一辆汽车在平直公路上行驶，速度最大可达120km/h，如果把汽车上的发动机改装在一只汽船上，发动机的功率恒定，最大速度可达30km/h，（发动机的功率恒定）则匀速行驶时汽车受到的阻力是汽船受到阻力的（　　） A．4倍 B．倍 C．16倍 D．倍 8．（2024·新疆·三模）某中学实验室新买了30箱实验器材，每箱重50N。实验员王老师要把这批器材搬往6m高处的实验室，他的身体可以往外提供的功率P与每次搬起器材的重力G的关系如图所示。已知每次下楼时间为上楼时间的一半，若不考虑搬起箱子、放下箱子的时间，他将这批器材从地面搬到实验室至少需要（　　） A．140s B．160s C．180s D．200s 9．（2024·湖北武汉·二模）乐乐同学体重为500N，如图甲为该同学在操场上练习爬杆示意图，在某次爬杆训练中，沿杆竖直向上运动的图像如图乙所示，关于下列判断： ①6～15s时间内，该同学受到的摩擦力为500N ②6～15s时间内，该同学克服重力做功2700J ③6～15s时间内，摩擦力对该同学做功的功率为300W ④15～18s时间内，该同学减速下滑 其中正确的是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 10.（2023秋·江苏盐城·九年级统考期末）如图所示，一个物体在空中下落，速度越来越大，相继经过A，B，C三点，已知AB=BC，物体在AB段重力做功W1、功率P1，在BC段重力做功W2、功率P2，则（　　） A．W1>W2，P1>P2 B．W1<W2，P1<P2 C．W1=W2，P1>P2 D．W1=W2，P1<P2 二、填空题 11．如图所示，AC>BC，在相同时间内把同一物体分别沿斜面AC、BC匀速推上顶端，推力分别为F1、F2，功率分别为P1、P2，推力做功为W1、W2，在不考虑摩擦的情况下：F1______F2，P1______P2，W1______W2（均选填“>”“<”或“=”）。 12．若轿车以90kW的恒定功率启动做直线运动，运动过程中受到的阻力不变，运动的速度v与时间t的关系如图甲所示。则在20﹣25s时间内，轿车运动的距离是_____m，该过程发动机做的功是____J，轿车在运动过程中受到的阻力是____N。 13．某工人在水平地面上，用100N水平推力以0．5m/s的速度匀速推动重500N的物体，使它沿水平方向移动10m,该过程中工人所做的功是 J，水平推力的功率是 W。 14．质量为40 kg的某同学，在体育课上用12 s的时间匀速爬到了一根竖直长杆的3 m处。则在这段时间内，该同学所做的功为 J，功率为 W。(g=10 N/kg) 15．某起重机将1000N的重物沿竖直方向提起，重物由静止开始先向上做变速直线运动，然后做匀速直线运动。已知重物在做变速运动的30s内上升了16m，在接着的10s内又匀速上升了8m，若空气的阻力不计，则在匀速直线运动中起重机对货物做功的功率是________W。 16.（2023·江苏扬州·校考一模）某汽车有四个冲程，将内能转化为机械能的是___________冲程。当这辆汽车10min匀速直线行驶18km，该车的车速为___________m/s，输出功率是90kW，则汽车所受的阻力是___________N。 三、计算题 17．（2025·上海嘉定·一模）如图所示，我国自主研发的某款人形机器人身高1.65米，某次测试中该机器人用100牛竖直向上的力将箱子在2秒内匀速抬高1米。求： (1)箱子所受的重力G； (2)机器人对箱子做功的功率P。 18．（2024·云南·中考真题）AI机器人逐渐改变了我们的生活，我国自主研发的某款人形机器人身高1.65m，质量55kg。某次测试中该机器人用100N竖直向上的力将箱子在2s内匀速抬高1m。求： （1）机器人所受的重力； （2）2s内机器人对箱子所做的功； （3）2s内机器人对箱子做功的功率。 19.（2022秋·广东惠州·九年级校联考期末）快递业务服务提升了生活质量，为了提高快递配送效率，可使用如图所示的物流机器人完成最后三公里的快速智能配送。若空载时该物流机器人质量为600kg，每个轮胎与地面的接触面积为0.05m2，当该物流机器人完成所有配送任务后返回服务站时，在某平直道路上匀速行驶了100s，牵引力做功为4.8×104J，已知机器人匀速行驶所受阻力是其重力的0.02倍，g取10N/kg。求此过程中： （1）机器人对水平路面的压强； （2）机器人匀速行驶的路程； （3）机器人匀速行驶时牵引力的功率。 / 学科网（北京）股份有限公司 $$