山东省青岛市崂山区2024-2025学年六年级上学期期末检测数学试卷

2024-2025学年山东省青岛市崂山区六年级（上）期末数学试卷 一、填一填（本题满分23分，每空1分） 1．（4分）＝0.375＝24÷　 　＝ 　 　：24＝ 　 　（填百分数） 2．（2分）比18米多的是 　 　米，9米比 　 　米少。 3．（2分）六（1）班男生人数占全班总人数的，那么女生人数和全班总人数的比是 　 　，男生人数是女生人数的 　 　%。 4．（1分）有一桶油3升，第一次用去它的，第二次用去升，还剩 　 　升。 5．（2分）a除以b的商是0.75，a与b的比是 　 　，如果两数的和是35，则b是 　 　。 6．（2分）小兰家距离学校5km，小兰骑自行车从家到学校需要小时。她每小时骑行 　 　km，她骑行1km需要 　 　小时。 7．（2分）一个大挂钟，分针长20厘米，分针走了15分钟，针尖走过的路程是 　 　，分针扫过的面积是 　 　。 8．（3分）回顾我们在探究圆面积的计算公式时，把圆平均分成若干个大小相等的扇形，拼成一个近似的长方形，如果圆的直径是8厘米，那拼成的长方形的长是 　 　厘米，宽是 　 　厘米，这个探究的过程运用了 　 　的数学方法。 9．（1分）亮亮的储蓄罐里有2元和5元的人民币若干张。他要买一本24元的故事书，有 　 　种不同的付钱方法。 10．（3分）从“、50%、100%”中选择合适的数填在横线里。 妈妈买了一瓶牛奶含量是 　 　的纯牛奶。聪聪喝了 　 　升，正好喝了 　 　。妈妈问：考考你，剩下的牛奶的浓度变了吗？聪聪笑了，说：牛奶少了，但浓度没有变！ 11．（1分）小彤把一个半圆平均分成12份、拼成一个新的图形（如图）。这个新图形的周长与半圆周长相比 　 　（填“变大”、“变小”、“不变”）。 二、判断。（每题1分，共5分） 12．（1分）真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于1。 　 　（判断对错） 13．（1分）一个三角形，三条边的比可能是1：3：5。 　 　（判断对错） 14．（1分）圆的周长与它的直径的比值叫做圆周率．　 　（判断对错） 15．（1分）有2根绳子，第一根比第二根短，则第二根比第一根长。 　 　（判断对错） 16．（1分）在含盐率为10%的盐水中，加入10克盐和10克水，盐水变咸了。 　 　（判断对错） 三、单项选择。（本题满分5分，每小题1分） 17．（1分）在分析“求的是多少”的过程中，下面的示意图错误的是（　　） A． B． C． D． 18．（1分）数m，n在直线上的位置如图所示，下列结果最大的是（　　） A．m+n B．n÷m C．m×n D．n﹣m 19．（1分）如图，A、B两只蚂蚁都从甲地到乙地，A沿外面路线走，B沿里面路线走，那么A与B走的路程相比，（　　） A．A走的路程长 B．B走的路程长 C．A和B走的一样长 D．无法比较 20．（1分）对如下表消毒液使用说明中“1：52”理解错误的是（　　） 消毒液使用说明 衣物消毒 机洗、源洗：在洗涤过程中按1：52的比加入原液和水。 A．1份原液配52份水 B．水与原液的比是52：1 C．如果放20mL原液，就要放1040mL水 D．原液占稀释后液体总量的 21．（1分）三位同学观察如图后，分别说出了自己的想法，其中正确的是（　　） 明明：圆的面积比它的内接正多边形的面积大； 笑笑：当圆内接正多边形的边数增加时，它的形状就越来越接近圆； 妙妙：当圆内接正多边形的边数有100条时，它的周长就等于圆的周长。 A．只有明明 B．只有笑笑 C．只有妙妙 D．明明和笑笑 四、计算题。（31分） 22．（10分）直接写得数。 ÷＝ ＝ ＝ ＝ 1﹣18%＝ ＝ ＝ 12×25%＝ ＝ ＝ 23．（12分）计算（能简算的要简算）。 2.6﹣+1.4﹣ ×[﹣（+）] 24．（9分）解方程。 x﹣80%x＝36 五、实践探作题。（9分） 25．（2分）数学课上，老师带领大家“回头看”乘法计算的道理。奋进小组写出了这样一组算式，发现了整数乘法和小数 乘法计算道理之间的联系。 奋进小组会怎样表达分数乘法计算的道理呢？请以为例，写一写。 26．（4分）你会画圆吗？如图，请画一个以三角形ABC其中的一个顶点为圆心，另外两个顶点都在圆上的圆，那么画圆时应以点 　 　为圆心，请你画出这个圆，并求出所画圆的面积。（注：1格表示1厘米） 求出所画圆的面积：　 　 27．（3分）一个直角三角形ABC，三条边长度的比如图所示，已知最长边长度是10cm，则边AB＝ 　 　cm，AC＝ 　 　cm，三角形ABC的面积是 　 　平方厘米。 六、解决问题。将正确答案写在答题卡的相应位置。（27分） 28．（4分）果园有桃树40棵，杨树的棵数是桃树的，柳树的棵数是杨树的。柳树有多少棵？ 29．（4分）拥有山海文化的青岛，以其“红瓦绿树碧海蓝天”的独特风景成为旅游热门城市。2024年国庆假期青岛A级景区累计接待游客630万人，约占青岛接待游客总数的。国庆期间青岛共接待游客多少万人？（先画线段图，再列方程解答） 30．（4分）水结冰，体积会增加，一个容积是500毫升的瓶子装了468毫升水，如果将这个瓶子放进冰柜里制冰，瓶子会完好无损吗？请计算说明。 31．（5分）小明把700mL牛奶倒入下面6个杯子中，正好都倒满且没有剩余，已知一个小杯的容量正好是大杯容量的，每个大杯的容量是多少毫升？ 32．（5分）六（1）班参加舞蹈社团的女生人数占女生总数的，后来又有2名女生加入舞蹈社团，这时参加舞蹈社团的女生人数与剩余女生人数的比为4：5，六（1）班共有女生多少人？ 33．（5分）小明把3个易拉易拉罐用绳子捆在一起（如图）。易拉罐的直径是4厘米，绳子接头处忽略不计，捆扎1圈，需要多长的绳子？ 2024-2025学年山东省青岛市崂山区六年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题） 题号 17 18 19 20 21 答案 C B C D D 一、填一填（本题满分23分，每空1分） 1．（4分）＝0.375＝24÷　64　＝ 　9　：24＝ 　37.5%　（填百分数） 【答案】8；64；9；37.5%。 【分析】把0.375化成分数并化简是；根据分数与除法的关系＝3÷8，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘8就是24÷64；根据比与分数的关系＝3：8，再根据比的性质，比的前、后项都乘3就是9：24；把0.375的小数点向右移动两位添上百分号就是37.5%。 【解答】解：＝0.375＝24÷64＝9：24＝37.5% 故答案为：8；64；9；37.5%。 2．（2分）比18米多的是 　24　米，9米比 　12　米少。 【答案】24；12。 【分析】把18米看成单位“1”，要求的长度就是18米的（1+），用乘法计算即可； 把要求的长度看成单位“1”，9米就是单位“1”的（1﹣），用除法求解即可。 【解答】解：18×（1+） ＝18× ＝24（米） 9÷（1﹣） ＝9÷ ＝12（米） 答：比18米多的是24米，9米比12米少。 故答案为：24；12。 3．（2分）六（1）班男生人数占全班总人数的，那么女生人数和全班总人数的比是 　4：9　，男生人数是女生人数的 　125　%。 【答案】4：9；125。 【分析】根据题意，把六（1）班男生人数看作5份，全班人数看作9份，则女生人数为（9﹣5）份，用女生人数的份数除以全班人数的份数即可求出女生人数和全班总人数的比，用男生人数的份数除以女生人数的份数即可求出男生人数是女生人数的百分数。据此解答。 【解答】解：（9﹣5）：9＝4：9 5÷4×100%＝125% 答：女生人数和全班总人数的比是4：9，男生人数是女生人数的125%。 故答案为：4：9；125。 4．（1分）有一桶油3升，第一次用去它的，第二次用去升，还剩 　　升。 【答案】。 【分析】用这桶油的体积乘，即可计算出第一次用去的体积，然后用这桶油的体积减去第一次用去的体积，再减去第二次用去的体积，即可计算出还剩多少升。 【解答】解： ＝ ＝ ＝（升） 答：还剩升。 故答案为：。 5．（2分）a除以b的商是0.75，a与b的比是 　3：4　，如果两数的和是35，则b是 　20　。 【答案】3：4，20。 【分析】把0.75化成分数，再利用分子比分母就是a与b的比；再把35按比分配即可。 【解答】解：0.75＝ 因此a与b的比是 3：4。 35×＝20 答：a除以b的商是0.75，a与b的比是3：4，如果两数的和是35，则b是20。 故答案为：3：4，20。 6．（2分）小兰家距离学校5km，小兰骑自行车从家到学校需要小时。她每小时骑行 　7.5　km，她骑行1km需要 　　小时。 【答案】7.5；。 【分析】本题主要涉及行程问题中的速度和单位路程所需时间的计算。对于求速度，根据速度的定义，速度等于路程除以时间，求骑行1km所需时间，是用时间除以路程，即把总时间按照路程进行分配。 【解答】解：5÷＝7.5（km） ÷5＝（小时） 答：她每小时骑行 7.5km，她骑行1km需要小时。 故答案为：7.5；。 7．（2分）一个大挂钟，分针长20厘米，分针走了15分钟，针尖走过的路程是 　31.4厘米　，分针扫过的面积是 　314平方厘米　。 【答案】31.4厘米，314平方厘米。 【分析】根据生活经验可知，分针1小时转一圈，分针走15分钟，也就是分针转了四分之一圈，根据圆的周长公式：C＝2πr，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。 【解答】解：2×3.14×20÷4 ＝125.6÷4 ＝31.4（厘米） 3.14×202÷4 ＝3.14×400÷4 ＝314（平方厘米） 答：针尖走过的路程是31.4厘米，分针扫过的面积是314平方厘米。 故答案为：31.4厘米，314平方厘米。 8．（3分）回顾我们在探究圆面积的计算公式时，把圆平均分成若干个大小相等的扇形，拼成一个近似的长方形，如果圆的直径是8厘米，那拼成的长方形的长是 　12.56　厘米，宽是 　4　厘米，这个探究的过程运用了 　转化　的数学方法。 【答案】12.56；4；转化。 【分析】把圆拼成近似长方形时，长方形的长近似于圆周长的一半，宽近似于圆的半径。根据圆的直径可求出半径和周长，进而得到长方形的长和宽，该过程运用了转化的数学思想，将圆转化为长方形来求面积。 【解答】解：圆的半径r＝8÷2＝4（厘米）长方形的长：C+2＝πd+2＝3.14×8+2＝12.56（厘米）长方形的宽：8÷2＝4（厘米）探究过程运用了转化的数学方法。 故答案为：12.56；4；转化。 9．（1分）亮亮的储蓄罐里有2元和5元的人民币若干张。他要买一本24元的故事书，有 　3　种不同的付钱方法。 【答案】3。 【分析】把24拆分为几个2与几个5的和即可。 【解答】解：24＝2×12＝2×7+5×2＝2×2+5×4 所以共有3种不同的付钱方法。 答：有3种不同的付钱方法。 故答案为：3。 10．（3分）从“、50%、100%”中选择合适的数填在横线里。 妈妈买了一瓶牛奶含量是 　100%　的纯牛奶。聪聪喝了 　　升，正好喝了 　50%　。妈妈问：考考你，剩下的牛奶的浓度变了吗？聪聪笑了，说：牛奶少了，但浓度没有变！ 【答案】见试题解答内容 【分析】百分数（又叫作百分率或百分比）与分数的意义截然不同。百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数。”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量。因此，百分数后面不能带单位名称，分数可带具体名称。 【解答】解：妈妈买了一瓶牛奶含量是100%的纯牛奶。聪聪喝了升，正好喝了50%。妈妈问：考考你，剩下的牛奶的浓度变了吗？聪聪笑了，说：牛奶少了，但浓度没有变！ 故答案为：100%，，50%。 11．（1分）小彤把一个半圆平均分成12份、拼成一个新的图形（如图）。这个新图形的周长与半圆周长相比 　不变　（填“变大”、“变小”、“不变”）。 【答案】不变。 【分析】根据半圆周长的意义，半圆的周长等于该圆周长的一半加上一条直径的长度，通过观察图形可知，把这个半圆剪拼成一个近似平行四边形，平行四边形的底等于半圆弧长的一半，平行四边形的高等于半圆的半径，所以这个平行四边形的周长等于半圆的周长。据此解答即可。 【解答】解：由分析得：把这个半圆剪拼成一个近似平行四边形，平行四边形的底等于半圆弧长的一半，平行四边形的高等于半圆的半径，所以这个平行四边形的周长等于半圆的周长。即这个新图形的周长与半圆周长不变。 故答案为：不变。 二、判断。（每题1分，共5分） 12．（1分）真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于1。 　×　（判断对错） 【答案】× 【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数，真分数＜1；分子大于分母的分数为假分数，假分数≥1．又乘积为1的两个数互为倒数．由此可知中，所有的真分数的倒数大于1，所有的假分数的倒数小于或等于1． 【解答】解：根据真分数、假分数及倒数的意义可知， 所有的真分数的倒数大于1，所有的假分数的倒数小于或等于1． 因此，假分数的倒数小于1说法错误． 故答案为：×． 13．（1分）一个三角形，三条边的比可能是1：3：5。 　×　（判断对错） 【答案】×。 【分析】根据三角形三边关系：两边之和大于第三边，把三角形的三边看作1份，3份，5份，两份之和小于第三份，原说法错误。 【解答】解：1+3＜5，即两边之和小于第三边，不符合三角形三边关系，即原说法错误。 故答案为：×。 14．（1分）圆的周长与它的直径的比值叫做圆周率．　√　（判断对错） 【答案】见试题解答内容 【分析】圆周率的定义是：任意一个圆的周长与它的直径的比的比值是一个固定的数，人们称它为圆周率，用字母π表示． 【解答】解：一个圆的周长和直径的比值是圆周率； 故答案为：√． 15．（1分）有2根绳子，第一根比第二根短，则第二根比第一根长。 　×　（判断对错） 【答案】×。 【分析】由第一个分数可知，把第二根绳子的长度看作单位“1”，它的长度相当于4份，第一根绳子的长度相当于（4﹣1）份；第二根与第一根相比时，应该把第一根的长度看作单位“1”，分母应该是（4﹣1）的值，据此判断对错即可。 【解答】解：4﹣1＝3（份） 即：第二根据绳子的长度相当于4份，第一根绳子的长度相当于3份。 （4﹣3）÷3 ＝1÷3 ＝ 所以，第二根应该比第一根长。 故答案为：×。 16．（1分）在含盐率为10%的盐水中，加入10克盐和10克水，盐水变咸了。 　√　（判断对错） 【答案】√。 【分析】设盐水的质量为100克，则盐的质量为10克，根据含盐率＝盐的质量÷盐水的质量，求出加入盐和水后的含盐率，进行判断即可。 【解答】解：设盐水的质量为100克。 100×10%＝10（克） （10+10）÷（100+10+10）×100% ＝20÷120 ≈16.7% 答：盐水变咸了，说法正确。 故答案为：√。 三、单项选择。（本题满分5分，每小题1分） 17．（1分）在分析“求的是多少”的过程中，下面的示意图错误的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】分数乘分数表示求一个分数的几分之几是多少，求的是多少，画图表示这个算式分两步：第一步，将整个图形看作单位”1“，平均分成两份，其中的一份表示它的；第二步，把它的看作单位”1“，平均分成4份，其中的1份就是的。 【解答】解：根据分析可知， A． 表示的，此选项正确； B. 表示的，此选项正确； C．表示先把长方形平均分成2份，黑色部分占，而画斜线部分不是黑色部分的，所以这个示意图不能表示的； D． 表示的，此选项正确。 故选：C。 18．（1分）数m，n在直线上的位置如图所示，下列结果最大的是（　　） A．m+n B．n÷m C．m×n D．n﹣m 【答案】B 【分析】根据题意可知0＜m＜n＜1，不妨令m＝0.2，n＝0.7，然后计算后即可判断。 【解答】解：因为0＜m＜n＜1 所以令m＝0.2，n＝0.7，则： A.m+n＝0.2+0.7＝0.9 B.n÷m＝0.7÷0.2＝3.5 C.m×n＝0.2×0.7＝0.14 D.n﹣m＝0.7﹣0.2＝0.5 因为0.14＜0.5＜0.9＜3.5 所以结果最大的是3.5，即n÷m最大。 故选：B。 19．（1分）如图，A、B两只蚂蚁都从甲地到乙地，A沿外面路线走，B沿里面路线走，那么A与B走的路程相比，（　　） A．A走的路程长 B．B走的路程长 C．A和B走的一样长 D．无法比较 【答案】C 【分析】通过观察图形可知，A走的路程等于直径为（3+4.5）厘米的圆周长的一半；B走的路程等于直径为3厘米的圆周长的一半加上直径为4.5厘米的圆周长的一半，根据圆的面积公式：C＝πd，把数据代入公式求出它们走的路程进行比较即可。 【解答】解：A走的路程：3.14×（3+4.5）÷2 ＝3.14×7.5÷2 ＝23.55÷2 ＝11.775（厘米） B走的路程：3.14×3÷2+3.14×4.5÷2 ＝9.42÷2+14.13÷2 ＝4.71+7.065 ＝11.775（厘米） 所以A、B走的路程一样长。 故选：C。 20．（1分）对如下表消毒液使用说明中“1：52”理解错误的是（　　） 消毒液使用说明 衣物消毒 机洗、源洗：在洗涤过程中按1：52的比加入原液和水。 A．1份原液配52份水 B．水与原液的比是52：1 C．如果放20mL原液，就要放1040mL水 D．原液占稀释后液体总量的 【答案】D 【分析】观察图可知，1：52表示的是原液与水的体积比，也就是1份的原液配52份的水，由此对各个选项进行分析，得出结论，从而求解。 【解答】解：A.原液的体积：水的体积＝1：52 即1份的原液配52份的水，所以本选项正确； B.水的体积：原液的体积＝52：1，所以本选项正确； C.20×52＝1040（毫升） 所以放20mL原液，就要放1040mL水衣物消毒，本选项正确； D.1÷（52+1）＝ 所以原液占稀释后液体总量的，不是，故本选项错误。 故选：D。 21．（1分）三位同学观察如图后，分别说出了自己的想法，其中正确的是（　　） 明明：圆的面积比它的内接正多边形的面积大； 笑笑：当圆内接正多边形的边数增加时，它的形状就越来越接近圆； 妙妙：当圆内接正多边形的边数有100条时，它的周长就等于圆的周长。 A．只有明明 B．只有笑笑 C．只有妙妙 D．明明和笑笑 【答案】D 【分析】明明：圆的面积比它的内接正多边形的面积大； 笑笑：当圆内接正多边形的边数增加时，它的形状就越来越接近圆； 妙妙：当圆内接正多边形的边数有100条时，它的周长就更接近圆，据此解答。 【解答】解：明明：圆的面积比它的内接正多边形的面积大，原题说法正确； 笑笑：当圆内接正多边形的边数增加时，它的形状就越来越接近圆，原题说法正确； 妙妙：当圆内接正多边形的边数有100条时，它的周长就更接近圆，原题说法错误。 故选：D。 四、计算题。（31分） 22．（10分）直接写得数。 ÷＝ ＝ ＝ ＝ 1﹣18%＝ ＝ ＝ 12×25%＝ ＝ ＝ 【答案】2；24；5；；82%；4.9；；3；3；。 【分析】分数除法的计算方法：分数除法转化成分数乘法，然后根据分数乘法的计算方法解答即可；整数除以分数，先把除法算式转化成乘法算式，先约分，再整数与分子相乘；分数乘分数，先约分，再分子与分子相乘，分母与分母相乘；分数减法的计算方法，先通分，再分子减分子，最后化简；1＝100%，100%﹣18%＝82%；12×25%＝12×0.25＝3；×÷×，把除法转化成乘法，先约分，再分子与分子相乘，分母与分母相乘。 【解答】解： ÷＝2 ＝24 ＝5 ＝ 1﹣18%＝82% ＝4.9 ＝ 12×25%＝3 ＝3 ＝ 23．（12分）计算（能简算的要简算）。 2.6﹣+1.4﹣ ×[﹣（+）] 【答案】；3；17；。 【分析】①③根据乘法分配律解答即可；②根据加法结合律和减法的性质解答即可；④先去括号，再根据运算顺序解答即可。 【解答】解：×+× ＝×（+） ＝× ＝ 2.6﹣+1.4﹣ ＝（2.6+1.4）﹣（+） ＝4﹣1 ＝3 ＝×9×11﹣×9×11 ＝44﹣27 ＝17 ×[﹣（+）] ＝×[﹣﹣] ＝×[1﹣] ＝× ＝ 24．（9分）解方程。 x﹣80%x＝36 【答案】x＝；x＝10；x＝。 【分析】，根据等式的基本性质，方程两边同时减去，然后再同时乘2，最后计算求出x的值； x﹣80%x＝36，先计算x﹣80%x＝0.2x，根据等式的基本性质，方程两边同时除以0.2，然后计算求出x的值； ，先计算x+x，根据等式的基本性质，方程两边同时乘，然后计算求出x的值。 【解答】解： x＝ ＝ x＝ x﹣80%x＝36 20%x＝36 20%x÷0.2＝36÷0.2 x＝180 x＝ 五、实践探作题。（9分） 25．（2分）数学课上，老师带领大家“回头看”乘法计算的道理。奋进小组写出了这样一组算式，发现了整数乘法和小数 乘法计算道理之间的联系。 奋进小组会怎样表达分数乘法计算的道理呢？请以为例，写一写。 【答案】。 【分析】观察整数和小数的乘法，都是先把计数单位相乘，再乘计数单位的个数，计算出结果，同理，计算分数乘分数，可以写出分数单位乘分数单位的个数，先把分数单位相乘，分数单位的个数相乘，所得的积再相乘。 【解答】解：。 26．（4分）你会画圆吗？如图，请画一个以三角形ABC其中的一个顶点为圆心，另外两个顶点都在圆上的圆，那么画圆时应以点 　B　为圆心，请你画出这个圆，并求出所画圆的面积。（注：1格表示1厘米） 求出所画圆的面积：　3.14×32＝28.26（平方厘米）　 【答案】，3.14×32＝28.26（平方厘米）。 【分析】根据圆的画法，圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，结合题意分析可知，以三角形ABC其中的一个顶点为圆心，另外两个顶点都在圆上的圆，那么画圆时应以点B为圆心，据此画出这个圆，根据圆的面积公式S＝πr2解答即可。 【解答】解：画一个以三角形ABC其中的一个顶点为圆心，另外两个顶点都在圆上的圆，那么画圆时应以点B为圆心，画出这个圆，如图： 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 答：圆的面积是28.26平方厘米。 故答案为：3.14×32＝28.26（平方厘米）。 27．（3分）一个直角三角形ABC，三条边长度的比如图所示，已知最长边长度是10cm，则边AB＝ 　6　cm，AC＝ 　8　cm，三角形ABC的面积是 　24　平方厘米。 【答案】6，8，24。 【分析】仔细观察图片可知，10÷2＝5（厘米），5×5＝25（平方厘米），AC＝4厘米，AB＝3厘米，所以三条边的比是5：4：3＝10：8：6，再根据三角形面积＝底×高÷2，据此解答。 【解答】解：10÷2＝5（厘米） 5×5＝25（平方厘米） AC＝4厘米 AB＝3厘米 三条边的比是5：4：3＝10：8：6 所以AC＝8厘米，AB＝6厘米。 8×6÷2 ＝48÷2 ＝24（平方厘米） 答：边AB＝6cm，AC＝8cm，三角形ABC的面积是24平方厘米。 故答案为：6，8，24。 六、解决问题。将正确答案写在答题卡的相应位置。（27分） 28．（4分）果园有桃树40棵，杨树的棵数是桃树的，柳树的棵数是杨树的。柳树有多少棵？ 【答案】20棵。 【分析】首先把桃树的棵数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出杨树的棵数，再把杨树的棵数看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出柳树的棵数。 【解答】解：40×× ＝25× ＝20（棵） 答：柳树有20棵。 29．（4分）拥有山海文化的青岛，以其“红瓦绿树碧海蓝天”的独特风景成为旅游热门城市。2024年国庆假期青岛A级景区累计接待游客630万人，约占青岛接待游客总数的。国庆期间青岛共接待游客多少万人？（先画线段图，再列方程解答） 【答案】，1575万人。 【分析】根据国庆假期青岛A级景区累计接待游客630万人，约占青岛接待游客总数的。画线段图表示即可；然后根据国庆期间青岛共接待游客人数×＝630，设国庆期间青岛共接待游客x万人，则x＝630，解出x即可解答本题。 【解答】解：如下图所示： 设国庆期间青岛共接待游客x万人。 x＝630 x＝630× x＝1575 答：国庆期间青岛共接待游客1575万人。 30．（4分）水结冰，体积会增加，一个容积是500毫升的瓶子装了468毫升水，如果将这个瓶子放进冰柜里制冰，瓶子会完好无损吗？请计算说明。 【答案】瓶子会破损。 【分析】把水的体积看作单位“1”，则结冰后的体积是水的（1+），根据分数乘法的意义，即可计算出结冰后的体积，再与500毫升比较即可。 【解答】解： ＝468× ＝520（毫升） 520＞500 答：瓶子会破损。 31．（5分）小明把700mL牛奶倒入下面6个杯子中，正好都倒满且没有剩余，已知一个小杯的容量正好是大杯容量的，每个大杯的容量是多少毫升？ 【答案】见试题解答内容 【分析】把大杯容量看作单位“1”，则小杯的容量为，用总的毫升数除以对应的6个杯子的总分率即可求解。 【解答】解：700÷（2+×4） ＝700÷ ＝150（毫升） 答：每个大杯的容量是150毫升。 32．（5分）六（1）班参加舞蹈社团的女生人数占女生总数的，后来又有2名女生加入舞蹈社团，这时参加舞蹈社团的女生人数与剩余女生人数的比为4：5，六（1）班共有女生多少人？ 【答案】18人。 【分析】把全班女生人数看作单位“1”，参加舞蹈社团的女生人数占女生总数的，后来又有2名女生加入舞蹈社团，这时参加舞蹈社团的女生人数占女生总数的，2名女生占女生总数的（﹣），根据分数除法的意义，用2名除以（﹣）就是该班女生人数。 【解答】解：2÷（﹣） ＝2÷（﹣） ＝2÷ ＝18（人） 答：六（1）班共有女生18人。 33．（5分）小明把3个易拉易拉罐用绳子捆在一起（如图）。易拉罐的直径是4厘米，绳子接头处忽略不计，捆扎1圈，需要多长的绳子？ 【答案】24.56厘米。 【分析】通过观察图形可知，捆扎一圈至少需要绳子的长度等于直径为6厘米的圆的周长加上3条直径的长度，根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式解答。 【解答】解：3.14×4+4×3 ＝12.56+12 ＝24.56（厘米） 答：需要24.56厘米长的绳子。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$