第4单元 中国的热极——认识负数（基础卷）-2024-2025学年四年级数学下册单元速记·巧练(青岛五四版）

2024-2025学年青岛版（五四学制）数学四年级下册单元素养测评（基础卷） 第4单元 中国的热极——认识负数 考试时间：90分钟 试题满分：100分 一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分） 1．（2分）一个点从原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动7个单位长度，这时点所对应的数是（    ）。 A．3 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣4 2．（2分）下列水的温度，适合热带鱼生活的是（    ）。 A．25℃ B．﹢75℃ C．0℃ D．﹣15℃ 3．（2分）观察下表分析数据，淘气成绩应记作（    ）。 淘气 笑笑 奇思 妙想 成绩 71 76 80 85 记作 ﹢5 A．﹣9 B．﹢1 C．﹣71 D．71 4．（2分）我们在生活中频繁使用手机支付，下面这张零钱明细单，你看懂了吗？选出你认为错误的信息。（    ） A．微信红包收入了146元，记作﹢146元 B．扫二维码支付了35元，记作﹣35元 C．4月21日零钱余额为300.53元 D．4月26日零钱余额为119.53元 5．（2分）光明小学进行跳绳达标测试，每分钟跳100下为达标，李明跳110下记作“﹢10下”，那么，王阳跳96下，应该记作（    ）下。 A．﹢96 B．﹣96 C．﹢4 D．﹣4 二．填空题（每空1分，满分26分） 6．（2分）海平面的海拔高度记为0米，死海的海拔高度比海平面低422米，记作( )，青岛崂山的海拔高度为﹢1133米，表示( )。 7．（2分）一种食品包装袋上标注食品质量为200±5克，这袋食品的质量在( )克——( )克之间是合格的。 8．（2分）在直线上规定向右为正，小明从0点向右行5米，表示为﹢5米，如果小明现在所在的位置是﹣8米，说明他从0点向( )行了( )米。 9．（7分）（1）用正、负数记录龙龙家六月份的收支情况，填在下表空格中。 6.15 爸爸工资收入5000元 ( ) 6.20 水、电、燃气支出300元 ( ) 6.21 电话费支出120元 ( ) 6.28 妈妈工资收入3800元 ( ) （2）龙龙家六月份的总收入是( )元，总支出是( )元，节余( )元。 10．（2分）五年级学生跳绳比赛的平均成绩为每分钟110下，高于平均数用正数表示，低于平均数用负数表示，天天的成绩表示为﹢21下，梦梦的成绩表示为﹣6下，天天实际跳了( )下，梦梦实际跳了( )下。 11．（3分）安丘市城区在2022年正月初一这天的气温为﹣4℃～5℃，那么这一天的最高气温是( )℃，最低气温是( )℃，相差( )℃。 12．（2分）某日傍晚，黄山的气温有中午的零上2°C下降7°C，这天傍晚黄山的气温是( )°C；如果规定从原点出发，向南走为正，那么﹣100米表示的意义是( )。 13．（2分）我国古代数学名著《九章算术》中就出现了负数的思想。请看：升降机上升20米记作﹢20米，下降5米记作( )米。﹣39读作：( )。 14．（2分）足球比赛中，如果进了2个球记作﹢2，那么失3个球可以记作( )；果汁包装盒上标有“净含量：650毫升±5毫升”，则实际净含量最少是( )毫升。 15．（2分） 数轴上B、D表示的数分别是B( )，D( )。 三．判断题（共5小题，满分10分，每小题2分） 16．（2分）、、0、都是负数。( ) 17．（2分）温度0℃就是没有温度。( ) 18．（2分）所有的负数都小于0，如果在数轴上表示，所有的负数都在0的左边。( ) 19．（2分）如果向东30米记作﹢30米，那么向北10米记作﹣10米。( ) 20．（2分）罐头瓶外壁上的350±10克，表示这种罐头最大质量与最小质量相差20克。( ) 四．作图题（共2小题，满分12分） 21．（6分）在直线上表示出下列各数。 ﹣0.5  ﹢2  ﹣3.5  ﹢3.5  ﹣4  ﹢4.5 22．（6分）小强一开始站在小树的位置，他向东走用正数表示，向西走用负数表示。他先走了米，再走了米，最后又走了米。请你用△标出他现在的位置。 （两点之间的距离是1米） 五．解答题（共6小题，满分42分） 23．（7分） 停车点 起点站 中间第1站 中间第2站 中间第3站 中间第4站 终点站 上下车人数 ﹢24 ﹣5 ﹢1 0 ﹢3 ﹣5 0 ﹣11 ﹢9 ﹣16 一辆汽车从起点开出后，这中经过4个停车点，最后到达终点站。下表记录了该客车的载客数量的变化情况。 （1）中间4站哪个站没有人上车？哪个站没有人下车？ （2）汽车从中间第1站开往中间第2站时，车上有多少人？ （3）从表中你还知道了什么？ 24．（7分）某银行储蓄点办理了五笔储蓄业务。下面是业务账单。 客户李林 ﹣5万元 客户王敏 ﹢9.5万元 客户李珊 ﹣3万元 客户王东 ﹢15万元 客户张诚 ﹢8万元 （1）﹣5万元表示（    ）5万元，﹢9.5万元表示（    ）9.5万元。（填收入或支出） （2）银行储蓄点办理的这批业务后存款是增加了还是减少了？ 25．（7分）学校为了普及低碳环保知识，举行了知识竞赛，共10道抢答题。评分规则是答对一道题加20分，答错或不答一道题扣10分。如果把加20分记作﹢20分，那么扣10分应记作多少分呢？蓝蓝在本次竞赛中的得分是110分，她答对了几道题？ 26．（7分）下表是我国南方某水库五天的水位（单位∶米）变化情况，该水库的警戒水位是30米，超过警戒水位记作正数，低于警戒水位记作负数。 （1）将表格补充完整。 日期 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 水位情况 超过1.2米 低于2.3米 低于1.6米 警戒水位 水位记录（米） ﹢1.2 ﹢0.5 ﹣2.3 ﹣1.6 （2）该水库五天的水位，最低的一天是哪天？这一天的实际水位是多少米？ 27．（7分）下表记录的是某天我国8个城市的最低气温。 北京 哈尔滨 南京 乌鲁木齐 拉萨 广州 台北 海口 ﹣7℃ ﹣25℃ 0℃ ﹣12℃ ﹣8℃ 14℃ 12℃ 15℃ （1）哪个城市的气温最高，哪个城市的气温最低，分别是多少？     （2）把各个城市的最低气温按从高到低的顺序排列出来。 28．（7分）学校图书馆上周借书情况记录如下（超过50册的部分记为正，少于50册的部分记为负）： 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 0 ﹢8 ﹢6 ﹣2 ﹣7 （1）上星期五借出多少册？ （2）上星期二比上星期五多借出多少册？ （3）上周平均每天借出多少册？ 第 1 页 共 15 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年青岛版（五四学制）数学四年级下册单元素养测评（基础卷） 第4单元 中国的热极——认识负数 考试时间：90分钟 试题满分：100分 一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分） 1．（2分）一个点从原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动7个单位长度，这时点所对应的数是（    ）。 A．3 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣4 【答案】D 【分析】首先判断出这个点从数轴原点开始，先向右移动3个单位，再向左移动7个单位的长度，相当于这个点向左移动了（7－3＝4）个单位，所以这时点所对应的数为﹣4，据此解答即可。 【详解】7－3＝4（个） 即这个点向左移动4个单位，这时点所对应的数是﹣4。 故答案为：D 【点睛】此题主要考查正负数在数轴上的表示。 2．（2分）下列水的温度，适合热带鱼生活的是（    ）。 A．25℃ B．﹢75℃ C．0℃ D．﹣15℃ 【答案】A 【分析】以0℃为标准，高于0℃记为正，低于0℃记为负，根据生活经验可知：热带鱼生活的水温应为20－30摄氏度，据此分析。 【详解】A．25℃适合热带鱼生活； B．﹢75℃温度太高，一般生物无法在此温度下生活，排除； C．0℃温度太低，不适合热带鱼生活，排除； D．﹣15℃温度太低，不适合热带鱼生活，排除。 适合热带鱼生活的是25℃。 故答案为：A 3．（2分）观察下表分析数据，淘气成绩应记作（    ）。 淘气 笑笑 奇思 妙想 成绩 71 76 80 85 记作 ﹢5 A．﹣9 B．﹢1 C．﹣71 D．71 【答案】A 【分析】由表格可知：85分比80多5，记作﹢5，所以是以80为标准，超过部分用正数表示，不足部分用负数表示，据此解答。 【详解】80－71＝9（分） 所以淘气成绩应记作﹣9。 故答案为：A 4．（2分）我们在生活中频繁使用手机支付，下面这张零钱明细单，你看懂了吗？选出你认为错误的信息。（    ） A．微信红包收入了146元，记作﹢146元 B．扫二维码支付了35元，记作﹣35元 C．4月21日零钱余额为300.53元 D．4月26日零钱余额为119.53元 【答案】C 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。如果规定收入记作正，那么支付就记作负。 从零钱明细单可以看出4月21日、4月26日的零钱余额。 【详解】A．微信红包收入了146元，记作﹢146元，原题说法正确。 B．扫二维码支付了35元，记作﹣35元，原题说法正确。 C．从零钱明细单可知，4月21日零钱余额为154.53元，原题说法错误。 D．从零钱明细单可知，4月26日零钱余额为119.53元，题说法正确。 故答案为：C 5．（2分）光明小学进行跳绳达标测试，每分钟跳100下为达标，李明跳110下记作“﹢10下”，那么，王阳跳96下，应该记作（    ）下。 A．﹢96 B．﹣96 C．﹢4 D．﹣4 【答案】D 【分析】用正负数来表示具有意义相反的两种量：以每分钟跳100下为达标记为0，超过部分为正，不足的部分为负，由此进行解答即可。 【详解】根据分析：100－96＝4（下） 那么，王阳跳96下，比达标少4下，应该记作：﹣4下。 故答案为：D 【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 二．填空题（每空1分，满分26分） 6．（2分）海平面的海拔高度记为0米，死海的海拔高度比海平面低422米，记作( )，青岛崂山的海拔高度为﹢1133米，表示( )。 【答案】 ﹣422米 比海平面高1133米 【分析】把海平面的海拔高度记为0米，即以海平面为标准，比海平面高和比海平面低是一对具有相反意义的量，因此比海平面低用负数表示，比海平面高用正数表示，据此解答即可。 【详解】海平面的海拔高度记为0米，死海的海拔高度比海平面低422米，记作﹣422米，青岛崂山的海拔高度为﹢1133米，表示比海平面高1133米。 7．（2分）一种食品包装袋上标注食品质量为200±5克，这袋食品的质量在( )克——( )克之间是合格的。 【答案】 195 205 【分析】食品质量为200±5克，表示每袋食品的质量最轻不低于（200－5）克，最重不超过（200＋5）克，据此作答。 【详解】200－5＝195（克） 200＋5＝205（克） 所以这袋食品的质量在195克——205克之间是合格的。 8．（2分）在直线上规定向右为正，小明从0点向右行5米，表示为﹢5米，如果小明现在所在的位置是﹣8米，说明他从0点向( )行了( )米。 【答案】 左 8 【分析】通常用正负数表示具有相反意义的两种量，向右为正，根据方向的相对性，则向左走即为负，据此直接写出结论即可。 【详解】由分析可得： 向右为正，所以向左为负，如果小明现在所在的位置是﹣8米，说明他从0点向左行了8米。 综上所述：在直线上规定向右为正，小明从0点向右行5米，表示为﹢5米，如果小明现在所在的位置是﹣8米，说明他从0点向左行了8米。 9．（7分）（1）用正、负数记录龙龙家六月份的收支情况，填在下表空格中。 6.15 爸爸工资收入5000元 ( ) 6.20 水、电、燃气支出300元 ( ) 6.21 电话费支出120元 ( ) 6.28 妈妈工资收入3800元 ( ) （2）龙龙家六月份的总收入是( )元，总支出是( )元，节余( )元。 【答案】 ﹢5000元 ﹣300元 ﹣120元 ﹢3800元 8800 420 8380 【分析】（1）主要用正负数来表示具有意义相反的两种量，如果规定其中一个为正，则相对的就用负表示。收入记作“﹢”，那么支出就记作“﹣”，据此解答。 （2）把爸爸和妈妈的工资收入加起来，即是龙龙家六月份的总收入；把水、电、燃气和电话费的支出加起来，即是龙龙家六月份的总支出，用总收入减去总支出，即是节余的钱数。 【详解】（1）填表如下： 6.15 爸爸工资收入5000元 ﹢5000元 6.20 水、电、燃气支出300元 ﹣300元 6.21 电话费支出120元 ﹣120元 6.28 妈妈工资收入3800元 ﹢3800元 （2）5000＋3800＝8800（元） 300＋120＝420（元） 8800－420＝8380（元） 即龙龙家六月份的总收入是8800元，总支出是420元，节余8380元。 【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 10．（2分）五年级学生跳绳比赛的平均成绩为每分钟110下，高于平均数用正数表示，低于平均数用负数表示，天天的成绩表示为﹢21下，梦梦的成绩表示为﹣6下，天天实际跳了( )下，梦梦实际跳了( )下。 【答案】 131 104 【分析】用正负数来表示具有意义相反的两种量：以平均成绩为标准记为0，高于平均数记作正，低于平均数记作负，由此进行解答即可。 【详解】天天的成绩记作﹢21下，表示天天跳的个数比平均数高21下， 110＋21＝131（下） 梦梦的成绩记作﹣6下，表示梦梦跳的个数比平均数低6下， 110－6＝104（下） 即天天实际跳了131下，梦梦实际跳了104下。 【点睛】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题。 11．（3分）安丘市城区在2022年正月初一这天的气温为﹣4℃～5℃，那么这一天的最高气温是( )℃，最低气温是( )℃，相差( )℃。 【答案】 5 ﹣4 9 【分析】比较﹣4到5这之间的数的大小，依次增大。 【详解】最小的是﹣4，最大的是5，所以最高气温5℃，最低气温﹣4℃。 5＋4＝9 所以相差9℃。 【点睛】这个题目主要考查负数的比较大小，以及正负数之间的差。 12．（2分）某日傍晚，黄山的气温有中午的零上2°C下降7°C，这天傍晚黄山的气温是( )°C；如果规定从原点出发，向南走为正，那么﹣100米表示的意义是( )。 【答案】 ﹣5 向北走100米 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：零上气温记为正，则零下气温就记为负；向南走记作正，则向北走就记作负；直接得出结论即可。 【详解】某日傍晚，黄山的气温有中午的零上2°C下降7°C，这天傍晚黄山的气温是﹣5°C；如果规定从原点出发，向南走为正，那么﹣100米表示的意义是向北走100米。 【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 13．（2分）我国古代数学名著《九章算术》中就出现了负数的思想。请看：升降机上升20米记作﹢20米，下降5米记作( )米。﹣39读作：( )。 【答案】 ﹣5 负三十九 【分析】根据正负数表示意义相反的量，据此解答。 【详解】升降机上升20米记作﹢20米，下降5米记作﹣5米；﹣39读作：负三十九。 【点睛】本题主要考查的是正负数的意义及负数的读法。 14．（2分）足球比赛中，如果进了2个球记作﹢2，那么失3个球可以记作( )；果汁包装盒上标有“净含量：650毫升±5毫升”，则实际净含量最少是( )毫升。 【答案】 ﹣3 645 【分析】负数是与正数意义相反的数，据此可知：如果进了2个球记作﹢2，那么失3个球可以记作﹣3；“净含量：650毫升±5毫升”表示实际净含量最少是650－5＝645（毫升）。 【详解】根据正、负数的意义，足球比赛中，如果进了2个球记作﹢2，那么失3个球可以记作﹣3；果汁包装盒上标有“净含量：650毫升±5毫升”，则实际净含量最少是645毫升。 【点睛】本题考查正、负数的应用。根据正、负数的意义即可解答。 15．（2分） 数轴上B、D表示的数分别是B( )，D( )。 【答案】 ﹣0.5 1.4 【分析】观察数轴可知，B是负数，而且距离原点0.5个单位，D是正数，距离原点1.4个单位，据此解答即可。 【详解】根据分析可得，数轴上B、D表示的数分别﹣0.5，1.4。 【点睛】本题考查负数，解答本题的关键是掌握负数的概念。 三．判断题（共5小题，满分10分，每小题2分） 16．（2分）、、0、都是负数。( ) 【答案】× 【分析】比0小的数是负数，也可以说在正数的前面添上负号“﹣”的数是负数。0既不是正数，也不是负数。 【详解】通过分析可得：、、是负数，0不是负数。原题说法错误。 故答案为：× 17．（2分）温度0℃就是没有温度。( ) 【答案】× 【分析】0可以表示没有，可以用来占位，还可以表示分界点。比如在此题中，0℃就表示零上温度和零下温度的分界点，把冰水混合物的温度规定为0℃，比这个温度高的为零上温度，比这个温度低的为零下温度，并不是没有温度。据此解答。 【详解】根据分析得，温度0℃是水结成冰时的温度，同时也是零上温度和零下温度的分界点，据此可知温度0℃不是没有温度，也是温度中的一个具体的值。 故答案为：× 18．（2分）所有的负数都小于0，如果在数轴上表示，所有的负数都在0的左边。( ) 【答案】√ 【分析】在数轴上，首先确定原点0的位置与单位长度，且从左到右的顺序就是数从小到大的顺序，所有的负数都在0的左边，越往左越小，正数都在0的右边，越往右越大；据此解答。 【详解】在数轴上，所有的负数都在0的左边，也就是负数都比0小；而正数都比0大，所以原题的说法是正确的。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了数轴的认识以及正负数的大小；关键是要掌握负数比0小，0比正数小，正数大于负数。 19．（2分）如果向东30米记作﹢30米，那么向北10米记作﹣10米。( ) 【答案】× 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东走记为正，则向西走就记为负，直接得出结论即可。 【详解】如果向东30米记作﹢30米，那么向北10米记作﹣10米，说法错误，应该是向西10米记作﹣10米； 故答案为：× 【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 20．（2分）罐头瓶外壁上的350±10克，表示这种罐头最大质量与最小质量相差20克。( ) 【答案】√ 【分析】350克为标准，超出的记为正，不足的记为负，350±10克，意思是质量最大不超过300克＋10克，最少不低于300克－10克。 【详解】350±10克表示质量的浮动范围为上下10克，即质量范围在（350＋10）＝360克到（350－10）＝340克之间； 360－340＝20（克），表示这种罐头最大质量与最小质量相差20克。 故答案为：√ 【点睛】此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量。 四．作图题（共2小题，满分12分） 21．（6分）在直线上表示出下列各数。 ﹣0.5  ﹢2  ﹣3.5  ﹢3.5  ﹣4  ﹢4.5 【答案】见详解 【分析】在数轴上表示对应的点，数轴上0的左边是负数，0的右边是正数，我们把数轴上一个单位长度看成单位“1”，把它平均分成两份，每份就是0.5，所以﹣0.5在0和﹣1中间，﹢2在0的右边两个长度单位，﹣3.5在0的左边﹣3和﹣4中间，﹢3.5在0的右边﹢3和﹢4中间，﹣4在0的左边四个单位长度，﹢4.5在0的右边4和5中间，据此作图。 【详解】 【点睛】这个题目考查数轴上的对应点的表示，原点左边是负数，原点右边是正数，原点上的数从左到右依次增大。 22．（6分）小强一开始站在小树的位置，他向东走用正数表示，向西走用负数表示。他先走了米，再走了米，最后又走了米。请你用△标出他现在的位置。 （两点之间的距离是1米） 【答案】见详解 【分析】向东走用正数表示，向西走用负数表示。现在小强先走了米，表示向东走了3米，再走了米表示向西走8米，最后又走了米，表示他又向东走了2米，他共向东走了3＋（﹣8）＋2＝﹣3（米） ，据此解答。 【详解】3＋（﹣8）＋2＝﹣3（米） 【点睛】此题主要是考查正、负数的意义及应用。 五．解答题（共6小题，满分42分） 23．（7分） 停车点 起点站 中间第1站 中间第2站 中间第3站 中间第4站 终点站 上下车人数 ﹢24 ﹣5 ﹢1 0 ﹢3 ﹣5 0 ﹣11 ﹢9 ﹣16 一辆汽车从起点开出后，这中经过4个停车点，最后到达终点站。下表记录了该客车的载客数量的变化情况。 （1）中间4站哪个站没有人上车？哪个站没有人下车？ （2）汽车从中间第1站开往中间第2站时，车上有多少人？ （3）从表中你还知道了什么？ 【答案】（1）中间第3站；中间第2站； （2）23人 （3）见详解 【分析】（1）上车和下车是两个相反意义的量，可以用正负数表示。正数表示上车的人数，负数表示下车的人数；0表示既不上车也不下车。 （2）从中间第1站开往中间第2站时，车上的人数应该加上上车的人数，再减去下车的人数。 （3）根据正负数的意义，读取表中数据，即可解答。 【详解】（1）中间第3站上下车人数是﹣5和0，说明这一站下车5人，没有人上车。 中间第2站上下车人数是0和﹢3，说明这一站没有人下车，上车3人。 答：中间4站第3站没有人上车，第2站没有人下车。 （2）24－5＋1＝20（人） 20＋3＝23（人） 答：车上有23人。 （3）中间第1站，下车5人，上车1人，中间第4站，下车11人，上车9人。 答：中间第2站和第4站，下车人数比上车人数多。（答案不唯一合理即可） 24．（7分）某银行储蓄点办理了五笔储蓄业务。下面是业务账单。 客户李林 ﹣5万元 客户王敏 ﹢9.5万元 客户李珊 ﹣3万元 客户王东 ﹢15万元 客户张诚 ﹢8万元 （1）﹣5万元表示（    ）5万元，﹢9.5万元表示（    ）9.5万元。（填收入或支出） （2）银行储蓄点办理的这批业务后存款是增加了还是减少了？ 【答案】（1）支出；收入 （2）增加了 【分析】（1）通常用正负数表示具有相反意义的两种量，如果规定收入为正，那么支出为负，据此解答。 （2）把存入的钱相加，再把取出的钱相加，然后比较多少即可。 【详解】（1）﹣5万元表示支出5万元，﹢9.5万元表示收入9.5万元。 （2）5＋3＝8（万元） 9.5＋15＋8 ＝24.5＋8 ＝32.5（万元） 8＜32.5 答：银行储蓄点办理的这批业务后存款是增加了。 【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量。 25．（7分）学校为了普及低碳环保知识，举行了知识竞赛，共10道抢答题。评分规则是答对一道题加20分，答错或不答一道题扣10分。如果把加20分记作﹢20分，那么扣10分应记作多少分呢？蓝蓝在本次竞赛中的得分是110分，她答对了几道题？ 【答案】﹣10分；7道 【分析】（1）在用正、负数表示两种具有相反意义的量时，要先规定哪种量为正（或负）。如果一种量用正数表示，那么另一种与它相反的量就用负数表示。据此解答即可。 （2）设她答对了x道题，则答错或不答（10－x）道题。答对一道题加20分，答对x道题加20x分；答错或不答一道题扣10分，答错或不答（10－x）道题扣10×（10－x）分。根据等量关系“加的总分－扣的总分＝110”列出方程。 【详解】把加20分记作﹢20分，即规定加分为正，那么扣分为负。所以扣10分应记作﹣10分。 解：设她答对了x道题。 20x－10×（10－x）＝110 20x－100＋10x＝110 30x－100＝110 30x＝110＋100 30x＝210 x＝210÷30 x＝7 答：扣10分应记作﹣10分。她答对了7道题。 【点睛】在用正、负数表示两种具有相反意义的量时，一般用正数表示增加、上升、超出……用负数表示减少、下降、不足…… 26．（7分）下表是我国南方某水库五天的水位（单位∶米）变化情况，该水库的警戒水位是30米，超过警戒水位记作正数，低于警戒水位记作负数。 （1）将表格补充完整。 日期 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 水位情况 超过1.2米 低于2.3米 低于1.6米 警戒水位 水位记录（米） ﹢1.2 ﹢0.5 ﹣2.3 ﹣1.6 （2）该水库五天的水位，最低的一天是哪天？这一天的实际水位是多少米？ 【答案】（1）见详解； （2）水位最低的是第三天；27.7米 【详解】（1） 日期 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 水位情况 超过1.2米 超过0.5米 低于2.3米 低于1.6米 警戒水位 水位记录（米） ﹢1.2 ﹢0.5 ﹣2.3 ﹣1.6 0 （2）水位最低的是第三天； 30－2.3＝27.7（米） 答：这一天的实际水位是27.7米。 【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 27．（7分）下表记录的是某天我国8个城市的最低气温。 北京 哈尔滨 南京 乌鲁木齐 拉萨 广州 台北 海口 ﹣7℃ ﹣25℃ 0℃ ﹣12℃ ﹣8℃ 14℃ 12℃ 15℃ （1）哪个城市的气温最高，哪个城市的气温最低，分别是多少？     （2）把各个城市的最低气温按从高到低的顺序排列出来。 【答案】（1）海口温度最高，为15℃；哈尔滨温度最低，为﹣25℃ （2）15℃＞14℃＞12℃＞0℃＞﹣7℃＞﹣8℃＞﹣12℃＞﹣25℃。 【分析】由表可知：数字前面有“﹣”号表示的是零下温度；所以气温最高的城市是海口，为15℃，气温最低的城市是哈尔滨，为﹣25℃； （2）将表中的数据按从大到小进行排列即可；据此解答。 【详解】由分析可知： （1）海口温度最高，为15℃；哈尔滨温度最低，为﹣25℃ （2）15℃＞14℃＞12℃＞0℃＞﹣7℃＞﹣8℃＞﹣12℃＞﹣25℃。 【点睛】本题主要考查了负数与正数的意义以及大小比较，关键是要理解负数比正数小，负数之间比较大小，数字部分大的负数反而小。 28．（7分）学校图书馆上周借书情况记录如下（超过50册的部分记为正，少于50册的部分记为负）： 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 0 ﹢8 ﹢6 ﹣2 ﹣7 （1）上星期五借出多少册？ （2）上星期二比上星期五多借出多少册？ （3）上周平均每天借出多少册？ 【答案】（1）43册（2）15册（3）51册 【分析】根据题意，超过50册的部分记为正，少于50册的部分记为负，那么星期一借书50册，星期二借书50＋8册，星期三借书50＋6册，星期四借书50－2册，星期五借书50－7册，以此解答各题。 【详解】（1）50－7＝43（册） 答：上星期五借出43册。 （2）50＋8－43 ＝58－43 ＝15（册） 答：上星期二比上星期五多借出15册。 （3）（50＋50＋8＋50＋6＋50－2＋50－7）÷5 ＝255÷5 ＝51（册） 答：上周平均每天借出51册。 【点睛】此题主要考查学生对正负数和平均数的理解与应用，需要掌握平均数＝总量÷份数。 第 1 页 共 15 页 学科网（北京）股份有限公司 $$