周末拔尖学案 第4周-【拔尖特训】2024-2025学年五年级下册数学（苏教版）

20x-(200-x)×20=400 x=110 200-x= 90 解析:根据题意,先求出他们的速度和,再根据 两人从同一地点同时出发,同向而行,经过20分钟 第一次相遇,得到甲跑的路程-乙跑的路程= 400米,据此列方程求解。 思维创新题 列方程解答图形问题 1. 连接AG,过点A 作AH⊥GD 解:设AH 的 长为x厘米。 10x÷2=8×8÷2 x=6.4 DE 的长是6.4厘米 解析:如图,连接AG,过点A 作 AH⊥GD,三角形AGD 与正方形ABCD 同底等 高,与长方形DEFG 同底等高,故三角形AGD 的 面积是正方形ABCD 面积的一半,也是长方形 DEFG 面积的一半。故可以根据三角形AGD 的 面积是正方形面积的一半列方程解答。 2. 解:设HC 的长为x 厘米。 16x=16×14÷ 2+48 x=10 解析:四边形BCHD 为三角形 ABC 和平行四边形BCEF 的重合部分,而阴影部 分的面积比三角形ADH 的面积大48平方厘米, 就表示平行四边形BCEF 的面积比三角形ABC 的面积大48平方厘米,据此可列方程求解。 3. 解:设这个正方形的边长是x 厘米。 4x÷ 2+6x÷2=4×6÷2 x=2.4 解析:如图,将直 角三角形分成两个小三角形,且两者的高都为正方 形的边长,据此可根据两个小三角形的面积和等于 大三角形的面积列方程求解。 二　折线统计图 第4周 综合拓展题 根据统计图进行数据的分析和预测 1. 8 9 9 2. 160(合理即可) 3. 建议丽丽坚持体育锻炼,均衡营养,保证充足的 睡眠(合理即可) 思维创新题 根据信息寻找吻合的统计图 1. A 解析:铁棒放入水中之后水面高度上升,直 至水溢出,此时水面高度达到最高,然后取出铁棒, 水面高度下降,因为有水溢出,所以比原先的水面 高度更低。 2. A 解析:由题意可知,小浩先领先,后放慢速 度,小力也放慢速度放弃超越小浩,最终还是小浩 先到达终点。 三　因数与倍数 第5周 教材思考题 用列举法解决因数和倍数问题 1. 36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36,其中4的 倍数有4、12、36 这个数可能是4、12或36 解析:根据“一个数,既是4的倍数,又是36的因 数”可知,要想找到符合两个条件的数,可先找出 36的因数,再从中找出4的倍数。 2. 最大:54 最小:6 3. 90的因数有1、2、3、5、6、9、10、15、18、30、45、 90,其中15的倍数有15、30、45、90 丽丽可能有 15枚、30枚、45枚或90枚邮票 4. 12、24或48 解析:48的因数有1、2、3、4、6、8、 12、16、24、48,其中4的倍数有4、8、12、16、24、48, 因为这个数有因数3,所以这个数可能是12、24 或48。 思维创新题 4、25和9的倍数的特征 1. 2个 2. 540、2072、3000是4的倍数 2050、3000是25 的倍数 3. 可以组成234、243、342、324、423、432这些三位 数 它们都是9的倍数 4. 1 解析:已知的各位上的数字和是44,0到9 中,只有44+1是9的倍数,所以□里只能是1。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 43 数学(苏教版)五年级下 第4周 综合拓展题 根据统计图进行数据的分析和预测 倩倩和朵朵为了参加运动会的1分钟 跳绳比赛,提前10天进行训练,每天测试成 绩如下图所示。 (1) 倩倩和朵朵第1天的成绩相差多 少? 第10天呢? (2) 倩倩和朵朵的跳绳成绩呈现什么 变化趋势? 谁的进步幅度大一些? (3) 你能预测两人的比赛成绩吗? [解析] (1) 先寻找到第1天和第10天的测 试成绩,再计算。 (2) 从整体趋势上看变化趋势,比较第1天 和第10天,增加大的进步幅度大一些。 (3) 根据两人最近几次的变化趋势和成绩, 可以预测最终成绩。 [答案] (1) 第1天:153-152=1(下) 第10天:167-165=2(下) (2) 从折线统计图中可以看出倩倩和朵朵 的跳绳成绩总体呈上升趋势,倩倩的进步幅 度大一些。 (3) 倩倩的比赛成绩为170下,朵朵的比赛 成绩为167下。(合理即可) 点评:解决通过折线统计图预测以后发展的趋势 问题时,不能只看两组数据的大小,应该对折线 上升或下降的趋势进行综合分析后再作出判断。 丽丽每年生日都测量身高,下面是她7~ 15岁时的身高与本市同龄女生标准身高的 对比情况统计图。 1. 丽丽( )岁到( )岁时,身高增长得 最快;( )岁时,丽丽的身高最接近本 市同龄女生标准身高。 2. 预测一下,丽丽16岁时的身高可能是 ( )cm。 3. 观察统计图中丽丽7~15岁时的身高与 本市同龄女生标准身高的对比情况,你有 什么建议? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 7 二　折线统计图二　折线统计图 思维创新题 根据信息寻找吻合的统计图 周末,强强和军军两家开车一起去野外 秋游。两辆车同时从强强家以相同的速度 出发,行驶一段时间后,军军一家由于有事 在服务区停留了一段时间,强强一家继续前 行。后来军军一家处理完事情后继续前行 并加速追赶,结果军军一家比强强一家提前 到达目的地。下面与上述描述吻合的是( )。 A. B. C. D. [解析] 解决此问题时,要弄清楚强强一家 和军军一家开车行驶的情况,两辆车同时从 强强家以相同的速度出发,强强一家一直按 原来的速度行驶,所以表示强强一家行驶情 况的是一条线段。在路上,军军一家由于有 事在服务区停留了一段时间,等事情处理完 后继续行驶,并加速追赶,这样表示军军一 家行驶情况的是一条折线,且要分成三段: 第一段与表示强强一家行驶情况的线段重 合;第二段在服务区停留,时间增加,路程不 变,是平直的线段;第三段由于加速,要比表 示强强一家行驶情况的线段陡峭一些,并提 前到达目的地,所以对应的到达时间在强强 一家到达时间的前面,据此可以进行选择。 [答案] A 点评:分析表示物体运动情况的折线时,要弄清 物体在哪一段时间是运动的,在哪一段时间是静止 的;在运动区间内,哪一段时间运动的速度快,哪一段 时间运动的速度慢。由此找出与描述吻合的图。 1. 容器里原有一些水,先将一根铁棒竖直放 入水中,共溢出500毫升的水,随后又将 铁棒取出。下面图( )能正确反映容 器中水面高度的变化情况。 A. B. C. D. 2. 小浩和小力参加自行车骑行比赛。开赛 之后,小浩一路领先,小力也不甘示弱,紧 随其后。但在距离终点300米处时,小浩 的自行车意外爆胎,情急之下小浩推着自 行车继续参赛。在观众都为他惋惜时,小 力却放慢骑行速度,放弃超越小浩,最终 两人先后到达终点。下面符合两人比赛 情况的是( )。 A. B. C. D. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 8 数学(苏教版)五年级下