周末拔尖学案 第4周-【拔尖特训】2024-2025学年四年级下册数学（苏教版）

第4周 教材思考题 乘法竖式谜问题 (教材P32思考题)在 里填合 适的数字。 × 2 4 1 0 1 × 4 5 0 8 0 [解析] 解决左边一题的关键是根据 第二个乘数个位上的2推得第一个乘 数个位上的数字。因为2与第一个乘 数个位上的数字相乘,积的个位上是 4,所以第一个乘数个位上是2或7。 又因为第二个乘数十位上的数字与第 一个乘数个位上的数字相乘,积的末 尾是1,所以第一个乘数个位上只能 是7,则第二个乘数十位上是3。再根 据最后积的十位上是0,推出 7× 2= 94,进而得到第一个乘数是 97,由此推得左边一题的算式为97× 32=3104。 右边一题积的个位上是0,那么第一 个乘数的个位上可能是0、2、4、6、8, 由第二个乘数十位上的4乘第一个乘 数得到的积的个位上是8,可知第一 个乘数的个位上只能是2;由第二个 乘数十位上的4乘第一个乘数得到的 积的十位上是0,可知第一个乘数的 十位上可能是0、5,即第一个乘数可 能是102,也可能是152。分别用竖式 计算102×45和152×45,发现都符合 要求,因此有两种填法。 [答案] 97×32=3104 102×45= 4590或152×45=6840 竖式略 点评:解决竖式谜问题时,可以从竖式中已 有的数字开始思考,逐个分析可填写的数 字。有时只要推出竖式中的两个乘数即可 将竖式填写完整。要注意此类题可能不止 一种符合要求的填写方法,需耐心尝试找 出所有符合的填法。 在 里填合适的数字。 × 3 5 3 3 8 1 5 × 7 2 3 0 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 7 三　三位数乘两位数三　三位数乘两位数 综合拓展题 运用对比法求单价 文文和兰兰去超市为各自的班级 采购文体用品。文文买了2个计时器 和4个毽子,共花了280元;兰兰买了 2个 计 时 器 和 8 个 毽 子,共 花 了 320元。计时器和毽子的单价分别是 多少? [解析] 根据题意,可以运用对比法, 厘清题目中的数量关系(如图)。 第一步:可以先计算毽子的单价。由 图可知,多花的40元正好是4个毽子 的总价,则毽子的单价是40÷4= 10(元/个)。 第二步:计算计时器的单价。已知毽 子的单价,根据“2个计时器的总价+ 4个毽子的总价=280元”或“2个计 时器的总价+8个毽子的总价= 320元”,即可求出计时器的单价。 [答案] 8-4=4(个) (320-280)÷4=10(元/个) 10×4=40(元) (280-40)÷2=120(元/个) 答:计时器的单价是120元/个,毽子 的单价是10元/个。 点评:解决此题的关键是找到两人所买物 品相差的钱数对应的文体用品及数量。 1. 学校买来11根跳绳和9个皮球共 用去69元,后来又买了同样的7根 跳绳和3个皮球共用去33元。每 根跳绳和每个皮球各是多少元? 2. 服装店采购5件上衣和6条裤子共 花去1670元,采购同样的6件上衣 和5条裤子共花去1740元。每件 上衣和每条裤子各是多少元? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 8 数学(苏教版)四年级下 下的1、5、9也有6种排列方法,这样组成的36万 多的数有12个。如果是35万多,那么应该是“五 入”后得到36万,千位上可以是6、9。当千位上是 6时,剩下的1、2、9一共有6种排列方法;同理,当 千位上是9时,剩下的1、2、6也有6种排列方法, 这样组成的35万多的数也有12个。所以大约是 36万的数有24个。 3. 可以组成96个不同的五位数,其中大于3万的 数有72个 解析:当五个数字中有0时,0不能放 在首位,组数时要按顺序依次列举,不要重复或遗 漏。大于3万的数,首位上可能是3、7、9,由此找 全所有的数。 三　三位数乘两位数 第4周 教材思考题 乘法竖式谜问题 66×35=2310 105×72=7560 竖式略 解析:第 一个竖式中,由 ×3= 8,可知第 一个乘数的个位上是6;由 6×5=33 ,可 知第一个乘数的十位上是6,则这道乘法算式为 66×35=2310。第二个竖式中,由1 5× =2 ,可知第二个乘数的个位上是2; 由1 5×7= 3 ,可知第一个乘数的十 位上是0,则这道乘法算式为105×72=7560。 综合拓展题 运用对比法求单价 1. 跳绳:(3×33-69)÷(3×7-11)=3(元) 皮球:(33-7×3)÷3=4(元) 2. (1670+1740)÷(5+6)=310(元) 裤子: 1670-310×5=120(元) 上衣:310-120=190(元) 第5周 教材思考题 组算式乘积最大、最小问题 1. 最大:52480 最小:9360 2. 542×63=34146 8544 解析:乘法算式中的 乘数越大,积就越大;一个数的高位上数字越大,其 值就越大。又因为两个乘数越接近,乘积就越大, 所以把第二大的5放在百位表示5个百,两位数要 把最大的6放在十位,然后把第三大的4放在三位 数的十位,再把3放在两位数的个位,2放在三位 数的个位,据此得到三位数和两位数;要想使乘积 最小,思路正好与乘积最大的相反。 3. 最大:69843 最小:5685 解析:一个三位数乘 一个两位数,要使乘积最大,就要使这两个数最高 位上的数字尽可能大。所以组成的算式可能是 9 ×7 ,也可能是7 ×9 。 数字3、5可能放在三位数的十位上,也可能放在两 位数的个位上。这样就可以得到下面四道算式: 931×75、951×73、731×95、751×93。分别计算后 发现751×93的乘积最大。同理,要使乘积最小, 就要使这两个数最高位上的数字尽可能小。所以 组成的算式可能是1 ×3 ,也可能是 3 ×1 。数字5、7可能放在三位数的 十位上,也可能放在两位数的个位上。这样就可以 得到下面四道算式:159×37、179×35、359×17、 379×15。分别计算后发现379×15的乘积最小。 思维创新题 简单的盈亏问题 1. (9+6)÷(5-4)=15(名) 4×15+9=69(本) 解析:若每人分4本,则多9本;若每人分5本,则 少6本,即盈9本,亏6本,两次分配的差为(5- 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 43 数学(苏教版)四年级下