2 认识多位数-【拔尖特训】2024-2025学年四年级下册数学（苏教版）

二 认识多位数 第1课时 整万数的认识 1. 写一写,读一读。 ( )个万 ( )个万 写作:( ) 写作:( ) 读作:( ) 读作:( ) 2. 填一填。 (1) 一个数从右边起,第六位是( ) 位,计数单位是( );最高位是百万 位的数是( )位数,最高位的右边一 位是( )位,左边一位是( )位。 (2) 一万一万地数,90000的前一个数 是( ),后一个数是( )。 十万十万地数,5000000的前一个数是 ( ),后一个数是( )。 (3) 在76后面添( )个0,这个数 就是七十六万;在76后面添( )个 0,这个数就是七千六百万;在7和6 之间添( )个0,再在6后面添 ( )个0,就变成七千零六万。 (4) 一个八位数,最高位上是最大的一 位数,百万位上的数字比最高位上的 数字小3,其余数位上都是0。这个数 写作( ),读作( )。 3. (地域景观)你知道吗? 天安门广场约 有440000平方米。横线上的数读作 ( ),左边的“4”在( )位 上,表示( );右边的“4”在 ( )位上,表示( )。 4. 选一选。 (1) 若把计数器十万位上的一个珠子移 到万位,则得到的新数比原数( )。 A. 小了90000 B. 小了100000 C. 大了90000 (2) (数形结合)下面箭头处表示的数, 可能是( )。 A. 906000 B. 900000 C. 990000 5. 按规律填数。 (1) 8060000,7050000,( ), 5030000,( )。 (2) 120万,230万,( ),( ), 560万,( )。 6. (推理意识)在算盘上 拨6个算珠表示一个 整万数,这个整万数最 大是( ),最小是( )。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 8 第2课时 含有万级和个级的数的认识 1. 写一写,读一读。 写作:( ) 读作:( ) 2. 填一填。 (1) (社会生活)某公司2024年共获得 利润四千九百万零六十元。横线上的 数写作( ),这个数是由( ) 个万和( )个一组成的。 (2) 5898095的最高位是( )位,从 左往右数,第一个“8”表示( ), 第二个“8”表示( ),这个数读作 ( )。 (3) 由6个千万、4个万和538个一组 成的数是( )。 (4) 四十万零四中,两个“4”之间有 ( )个0。 3. (生活百科)小明描述自己家汽车的车 牌号:“车牌号的前两位是‘鲁L’,车牌 号后五位上的数字各不相同,中间一个 数字是最大的一位数,与中间数字相邻 的两个数字的积与另外两个数字的积 相同,都是24,除了中间的数字,其他四 个数字从左往右正好是按从大到小的 顺序排列的。”车牌号是( )。 4. 选一选。 (1) 用算盘表示70280000,需要拨 ( )个算珠。 A. 17 B. 9 C. 8 (2) ★用4个“8”和4个“0”组成的八位 数中,一个“零”也不读的有( )个。 A. 3 B. 4 C. 5 5. (推理意识)在下面的计数器上添1个 珠子后,可以得到一个新的多位数。 要使这个多位数读出两个“零”,应该 在( )位上添珠子,这个多位数是 ( )。 6. 一个六位数,最高位上是8,最低位上 是6,任意相邻三个数位上数字的和是 16。这个六位数是多少? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 9 二　认识多位数 第3课时 认识整亿数 1. 填一填。 (1) (时事热点)江苏省2023年全年农 林牧渔业总产值大约893600000000元。 横线上的数是一个( )位数,最高 位上的数字是( ),表示( )个 ( ),这个数有( )个亿,读作 ( )。 (2) 一个数的百亿位和亿位上都是8, 其余各数位上都是0,这个数写作 ( ),读作( ),这个数 的末尾去掉( )个0,它的最高位就 变成百万位。 (3) (自然科普)写出下面横线上的数。 ① 宇宙的年龄大约是一百三十八亿年。 写作:( ) ② 我国每年消耗的一次性筷子约为 四百五十亿双。 写作:( ) 2. 选一选。 (1) 最高位是千亿位的数是( ) 位数。 A. 八 B. 十一 C. 十二 (2) 下面各数中的“9”表示9个百亿的 是( )。 A. 9500000000 B. 195000000000 C. 257900000000 3. 强强一家三口写的十位数各是多少? (1) 强强写的数最高位上是8,亿位上 是6,其余各数位上都是0。这个数是 ( )。 (2) 爸爸写的数是最小的十位数。这 个数是( )。 (3) 妈妈写的数比爸爸写的数多2亿。 这个数是( )。 4. (操作探究)乐乐在算盘上拨了一个九 位的整亿数,只拨了4个算珠,他拨的 这4个算珠最大能表示( ), 最小能表示( )。 5. 写出由2个“7”和10个“0”组成的所 有整亿数。 6. 10枚一元的硬币大约重60g,照这样 计算,多少枚一元的硬币大约重6kg? 如果用载质量为10t的卡车运1亿枚 一元的硬币,那么大约需要多少辆这 样的卡车才能一次性运完? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 01 数学(苏教版)四年级下 第4课时 认识含有亿级和万级的数 1. 看图写一写。 由( )个亿 和( )个万 组成。 写作:( ) 读作:( ) 2. 填一填。 (1) 已知一个数,若它的亿级上是2, 万级上是6003,个级上是80,则这个 数是( )。 (2) (时事热点)截至2023年年底,世 界人口达80亿人,80亿里面有( ) 个一百万。 (3) 在58亿后面去掉( )个0,这 个数变成58万;在1068后面添上 ( )个0,这个数变成一千零六十 八亿。 (4) 在20022002的末尾至少添上 ( )个0,读数时就能一个“零”也 不读。 3. (生活百科)读出或写出横线上的数。 (1) 中国空间站一天的飞行距离约为 663552000米。 读作:( ) (2) 《永乐大典》是迄今为止世界上最 大的百科全书,全书约三亿七千万字。 写作:( ) 4. 下面各数中的“6”分别表示什么意义? 选一选。 (1) 某日故宫接待游客约60000人。 ( ) (2) 某 市 新 建 地 铁 总 投 资 额 为 8600000000元。 ( ) (3) 某 日 我 国 水 运 客 运 量 约 为 26410000人次。 ( ) A. 6个万 B. 6个百万 C. 6个千万 D. 6个亿 5. (生活应用)中国人民银行于2024年 7月31日起发行东北虎豹国家公园纪念 币,其中一枚圆形金质纪念币重3克,那 么( )枚重3吨,100000000枚重 ( )吨。 6. 在算盘上拨出64320000,需要( ) 个算珠,如果去掉一个算珠,那么最小 会变成( ),最大会变成 ( )。 7. (思维过程)一个九位数,百位上的数 字是7,万位上的数字是5,任意相邻 三个数位上的数字的和是12。这个九 位数是多少? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 11 二　认识多位数 第5课时 数的大小比较、数的改写 1. 填一填。 (1) 把下面各数改写成用“万”或“亿” 作单位的数。 40070000=( )万 22000000000=( )亿 (2) (自然科普)海王星与太阳之间的 平均距离大约是4500000000000米, 是( )千米,也可以记作( )万 千米,还可以记作( )亿千米。 (3) (社会生活)联合国预测到2050年 全世界人口将达到九十六亿,改写成用 “万”作单位的数是( )万,改写成 用“一”作单位的数是( )。 (4) 在一个八位数的最左边写上“3”, 所得的数比原来多( );在10000的 最右边写上“1”,所得的数多( )。 2. 在 里填“>”“<”或“=”。 5608万 5607万 303000000 330300000 1000000 999998 7810000000 78亿 3. 想一想,填一填。 (1) 5686940> 686940, 里一共 有( )种填法。 (2) 38 600>385600, 里最小可 以填( )。 (3) 4 82000000<46亿, 里最 大可以填( )。 (4) 下面式子中间的自然数被墨水污 染了。这个数最大是( ),最 小是( )。 45万> >44万 4. 将下图中的数字圈,从任意一个数字 开始,按顺时针方向转动一周,都会 得到一个八位数。组成的最大数是 ( ),组成的最小数是 ( )。 5. (推理意识)一个自然数各个数位上的 数字之和是32,且各个数位上的数字 都不相同。符合条件的数最小是多 少? 最大是多少? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 21 数学(苏教版)四年级下 第6课时 近 似 数 1. 下面横线上的数是准确数的在括号里 画“ ”,是近似数的在括号里画“ ”。 (1) 四年级三班有学生42人。( ) (2) 甲、乙两地间的铁路长约920千米。 ( ) (3) 去年某市接待游客大约75万人次。 ( ) (4) 某地去年招商引资近7000万元。 ( ) 2. 用“万”或“亿”作单位,写出近似数。 1284639≈( )万 999742≈( )万 835067800≈( )亿 987654321000≈( )亿 3. 填一填。 (1) (社会生活)国家统计局数据显示, 2023年全国粮食产量创历史新高,总 产量为695410000吨,把这个数改写 成用“万”作单位的数是( )万,省 略“亿”后面的尾数大约是( )亿。 (2) 244 498≈245万, 里最小 能填( );39 526≈39万, 里 最大能填( );5 0980000≈5亿, 里可以填( )。 4. 先在图上用点描出下面的数,再填空。 (1) (自然科普)水星到太阳的平均距 离是57910000千米。57910000省略 千万位后面的尾数约是( )千万。 (2) 某园区工厂2023年的创收高达 278000000元。278000000“四舍五入” 到亿位约为( )亿。 5. (1) 一个数“五入”所得的近似数是 48万,这个数最大是( ),最小是 ( )。 (2) 一个数“四舍”所得的近似数是 48万,这个数最大是( ),最小是 ( )。 6. (探究创新)某县人口总数省略“万”后 面的尾数约是86万。准确数86万与 近似数为86万的数相比,最多相差 ( )。 7. ★(思维过程)用0、2、4、5、6、8这六个 数字组成不同的六位数。这些六位数 中,大约是46万的数有多少个? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 31 二　认识多位数 第7课时 整理与练习 1. 填一填。 (1) (社会生活)香港特别行政区的陆 地面积约是十一亿零六百万平方米。 “十一亿零六百万”写作( ), 省略“亿”后面的尾数是( )亿。 (2) 用6个“5”和3个“0”按要求组成 不同的九位数。(各写一个即可) ① 一个“零”都不读:( )。 ② 只读一个“零”:( )。 ③ 读出两个“零”:( )。 ④ 读出三个“零”:( )。 2. 选一选。 (1) 关于40353000000这个数,下面说 法正确的有( )个。 ① 这个数包含三个数级。 ② 这个数可以改写成403530万。 ③ 这个数读作四百零三亿五千三百。 ④ 将这个数“亿”后面的尾数省略得到 的近似数是404亿。 A. 2 B. 3 C. 4 (2) (数形结合)一个数,省略“万”后面 的尾数,得到的近似数是20万,这个 数可能是( )。 A. A B. B C. C 3. 用2、4、7、8、9这五个数字,按要求组 成五位数。 (1) 最接近3万的数是( )。 (2) 小于5万的最大数是( )。 (3) 大于7万的最小数是( )。 (4) 最接近8万的数是( )。 (5) 大约是9万的数有( )个。 4. (1) 一个九位数,各个数位上的数字之 和为13,其中万位上的数字是亿位上 的3倍。这个数最大是( ), 最小是( )。 (2) 有甲、乙两个 自 然 数,甲 数 是 84200,将乙数“四舍五入”到万位约是 9万。这两个数的差最大是( ),最 小是( )。 5. (推理意识)李老师的计算机的开机密 码是一个十一位数,亿级里的三位数 从左往右看,相邻两个数字右边一个 数字正好是左边一个数字的3倍,千 万位上的数字比十亿位上的数字多2, 百万位上的数字比亿位上的数字少1, 后面的数字依次是0、0、0、9、7、9。李 老师的计算机的开机密码是多少? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 41 数学(苏教版)四年级下 提分真题集训 1. 填一填。 (1) (南京栖霞区)下面算盘上的数写 作( ),改写成以“万”作单位的 数是( )万,省略“亿”后面的 尾数约是( )亿。 (2) (镇江润州区)一枚1元硬币最宽 处大约是25mm。请完成下表。 枚 数 80 8000 80000000 长度/m (3) (南通崇川区)用3、5、6、8、9和 2个0组成最大的七位数是( ),读 出一个“零”的七位数是( ) (只需写一个)。 2. 选一选。 (1) (南通如皋)“五一”黄金周,某景区 迎来了人流高峰。据统计,仅“五一” 这一天,景区的人流量大约有12万 人,人数可能是下面的( )。 A. 114000 B. 114908 C. 120790 (2) (连云港海州区)下面各图中,直线 ( )上涂色区域的数,省略“亿”后 面的尾数一定是60亿。 A. B. C. 3. (合肥瑶海区)壮壮在超市存包时得到 一张小票,上面是一个九位数的开箱 密码。壮壮购物时,不小心将小票丢 了,他只记得密码是由5个6和4个0 组成的,并且万位上是6,读数时要读 出四个“零”。你能 帮 壮 壮 找 回 密 码吗? 4. (沧州)用9、4、0、5、0这五个数字,写 出符合下面要求的数。 (1) 最大的五位数和最小的五位数。 (2) 与50000最接近的数。 (3) 千位上是9的最小的五位数。 (4) 只读两个“零”的所有五位数。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 51 二　认识多位数 第二单元整合提升 类型一 运用综合法解决组数中0的读 法问题 按要求组数时,0不能在最高位上。多位数 中,当0在每一个数级的末尾时,就不读出来; 当0在每一个数级的中间或者开头时,就读出 来;连续的两个0或三个0只读一个“零”。 1. 用4个0和5、6、7、8按要求组成一个 八位数。(各写一个即可) (1) 只读一个“零”:( )。 (2) 读出两个“零”:( )。 (3) 读出三个“零”:( )。 类型二 根据近似数推算 里的数 用“四舍”法得到的近似数小于原数,用“五 入”法得到的近似数大于原数。解决这类问 题时要看清楚题目要求“最大”“最小”还是 “可以填”,关键词不同,填的答案不同。 2. (1) 在6 4999008≈7亿中, 里 最小能填( )。 A. 1 B. 5 C. 9 (2) 里最大能填几? 9 645≈9万 7 4999008≈8亿 (3) 如果43 500≈43万,那么 里 可以填( ),如果99 2000000≈ 100亿,那么 里可以填( )。 类型三 运用还原法根据近似数求原来的 数的最大值和最小值 根据一个近似数求原来的数的最大值和最小 值时,可从两方面来思考:一是根据“四舍五 入”法确定最高位上的数;二是确定其余各数 位上的数,一般地,最大值的次高位上是4,后 面都跟“9”,最小值的次高位上是5,后面都 跟“0”。 3. 一个数省略万位后面的尾数是70万, 这个数最大是( ),最小是( )。 4. 若一个数省略亿位后面的尾数是100亿, 而且这个数在读的时候只读出一个 “零”,则这个数最大是( ), 最小是( )。 类型四 根据计数单位之间的进率列表 解决简单的推理问题 可以通过列表进行推理,涉及“0”的个数的, 要数清楚,有单位换算的要正确运用单位之 间的进率得出结果。 5. 100粒大米约重2克,我国约有14亿 人,如果每人每天节约1粒大米,那么 全国每天节约的大米约重( )。 A. 28吨 B. 28千克 C. 14吨 6. (算法探究)把10本练习本叠放在一 起高3厘米。照这样计算,1万本这样 的练习本叠放在一起高多少米? 1亿 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 61 数学(苏教版)四年级下 本这样的练习本叠放在一起高多少 千米? 易错点 混淆计数器和算盘 解决在计数器上拨数或在算盘上拨数的问题 时,要注意:① 计数器的一个数位最多用9个 珠,每个珠代表1;② 算盘的一个数位最多用 5个算珠,一个上珠代表5,一个下珠代表1。 7. (1) 用7个珠在计数器上拨一个七位数, 这个数最大是( ),最小是( ); 如果用算盘来拨这个数,那么这个数 最大是( ),最小是( )。 (2) (操作探究)玲玲用20个珠在计数 器上拨一个七位数,这个数省略万位 后面的尾数得到近似数150万,这个 数最大是多少? 最小是多少? 素养点一 划去数字组数问题 8. 从86798280中划去4个数字,使剩下 的4个数字(先后顺序不变)组成的数 最小,这个最小的四位数是多少? 思路提示:如果要使这个四位数最小,那 么要让最高位上的数字尽可能小,划去的 数字尽可能大一些,即要先从最高位想 起,才能正确解答。 素养点二 根据各个数位上的数字和求 最大数和最小数 9. 一个数各个数位上的数字之和是18, 且各个数位上的数字都不相同。符合 条件的最大数是多少? 最小数是多少? 思路提示:自然数的位数越多这个数就越 大,自然数的位数越少这个数就越小。要 使这个数最大,可以从个位是0排起;要 使这个数最小,可以从个位是9排起。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 71 二　认识多位数 (2) 3 5 3. (1) O 顺(或逆) 60 (2) 答案不唯 一,如 第一单元整合提升 1. 左 6 O 顺 90 2. (1) 下 3 右 6 (2) A 逆时针 90 3. 4. 答案不唯一,如 5. 圈第二个图案 解析:观察图形可知,剪 下的四个三角形各有一个角指向正方形纸 的中心。 6. B 解析:对折一次分成2份,对折两次 分成4份,对折三次分成8份,每份有半只 蝴蝶,所以得到4只蝴蝶。 7. (1) 顺 90 右 4 下 4 (2) 答案 不唯一,如色块甲先绕点A 按顺时针方向 旋转90°,然后向左平移2格,再向下平移3 格;色块乙先绕点B 按逆时针方向旋转 90°,然后向右平移1格,再向下平移9格 8. 34+6+6=46(米) 12+6+6=24(米) (46+24)×2=140(米) 解析:如图,把菜 地4个角上凹进去的8条边分别沿水平方 向、竖直方向平移,使菜地的形状转化成一 个长方形,据此解答。 9. 5×5=25(cm2) 解析:先把左边的涂色 部分绕它的左下角的点按逆时针方向旋转 90°,再向右平移10cm得到一个边长5cm 的正方形,求出这个正方形的面积,就是涂 色部分的面积。 二　认识多位数 第1课时 整万数的认识 1. 3020 30200000 三千零二十万 606 6060000 六百零六万 2. (1) 十万 十万 七 十万 千万 (2) 80000 100000 4900000 5100000 (3) 4 6 2 4 (4) 96000000 九千六百万 解析:一个八位 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 3 数,最高位是千万位,最大的一位数是9,比 9小3的数是6,所以千万位上是9,百万位 上是6,其余数位上都是0。 3. 四十四万 十万 4个十万 万 4个万 4. (1) A 解析:十万位上的一个珠子表示 100000,万位上的一个珠子表示10000, 10000比100000小90000。 (2) C 解析:一格代表10万,100万前面 一个刻度表示的是90万,箭头所指的数接 近100万,也就是990000。 5. (1) 6040000 4020000 (2) 340万 450万 670万 6. 95000000 190000 解析:如图,要使整 万数最大,应尽量把算珠拨在千万位上,千 万位上拨出9需要5个算珠,还有1个算珠 拨在百万位上,能拨出的最大数字是5,所以 这个整万数最大是95000000;要使整万数最 小,应尽量把算珠拨在万位上,万位上拨出9 需要5个算珠,还有1个算珠拨在十万位 上,能拨出的最小数字是1,所以这个整万数 最小是190000。 第2课时 含有万级和个 级的数的认识 1. 6212683 六百二十一万二千六百八十三 2. (1) 49000060 4900 60 (2) 百万 8个十万 8个千 五百八十九万八千零九 十五 (3) 60040538 (4) 4 3. 鲁L86943 解析:结合数位顺序表按照 题目所描述的信息,对照数位写出相应数位 上的数字。 4. (1) B (2) B 解析:这 样 的 数 有 88880000、 88808000、88008800、80008880。 知识归纳 大数中0的读法 读较大的数时,要先分级再读数, 从高位读起,每级末尾的0都不读,其他 数位上有一个0或连续几个0,都只读 一个“零”。 5. 万 4010030 解析:读出的两个“零”, 要在每一级的前面或中间。 6. 826826 解析:因为最低位上是6,任意 相邻三个数位上数字的和是16,所以从右边 起,第二、三个数位上数字的和是16-6= 10,则易得从右边起,第四个数位(即千位) 上是16-10=6,万位上就是16-8-6=2。 以此类推,百位上是8,十位上是2。 第3课时 认识整亿数 1. (1) 十二 8 8 千亿 8936 八千九百 三十六亿 (2) 80800000000 八百零八亿 4 (3) ① 13800000000 ② 45000000000 2. (1) C (2) B 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 4 3. (1) 8600000000 (2) 1000000000 (3) 1200000000 4. 800000000 400000000 解析:要使拨 出的九位的整亿数最大,应拨1个上珠和 3个下珠,这时表示800000000;要使拨出的 九位的整亿数最小,应拨4个下珠,这时表 示400000000。 5. 770000000000、707000000000、 700700000000 解析:因为要组成的数是整 亿数,所以万级和个级上都是0,需要8个 “0”。所以只需要考虑亿级上的2个“7”和 2个“0”的组数方法。 6. 1000枚 60辆 解析:可以列表比较, 帮助思考。 枚 数 10 1 1000 100000000 质量/g 60 6 6000 600000000 1000枚一元的硬币大约重6000g,即6kg; 1亿枚一元的硬币大约 重600000000g, 600000000g=600000kg=600t,所以大约 需要600÷10=60(辆)。 第4课时 认识含有亿级 和万级的数 1. 510 350 51003500000 五百一十亿 零三百五十万 2. (1) 260030080 (2) 8000 (3) 4 8 (4) 3 3. (1) 六亿六千三百五十五万二千 (2) 370000000 4. (1) A (2) D (3) B 5. 1000000 300 解析:3吨=3000000克, 3000000÷3=1000000(枚),即1000000枚 重3吨;100000000枚重100000000×3= 300000000(克),300000000克=300吨。 6. 11 14320000 64310000 解析:在算 盘上拨算珠,一个上珠表示5,一个下珠表示 1。64320000的千万位上是6,需要1个上 珠和1个下珠表示,因为其他数位上的数字 都比5小,因此其他数位上是几就有几个下 珠,一共需要2+4+3+2=11(个)算珠。去 掉一个算珠后使数最小,那么从最高位上去 掉一个上珠,也就是将千万位上的6变成1, 其他数位上的数字不变;去掉一个算珠并保 证剩下的数最大,那么从万位上去掉一个下 珠,也就是将万位上的2变成1。 7. 750750750 解析:百位上是7,万位上是 5,任意相邻三个数位上的数字的和是12,则 千位上是0,可以分别推算出十位上是5,个 位上是0,十万位上是7,百万位上是0,千万 位上是5,亿位上是7。 第5课时 数的大小比较、 数的改写 1. (1) 4007 220 (2) 4500000000 450000 45 (3) 960000 9600000000 (4) 300000000 90001 2. > < > > 3. (1) 4 (2) 6 (3) 5 (4) 449999 440001 4. 98919795 19795989 解析:最大数的 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 5 最高位上是9,次高位上是8;最小数的最高 位上是1。 5. 最小:26789 最大:98543210 解析:要 使这个自然数最小,就要使位数最少,要满 足各个数位上的数字之和是32,且各个数位 上的数字都不相同,用尝试法,得到9+8+ 7+6+2=32,则符合条件的最小的数是 26789。要使这个自然数最大,就要使位数 最多,要满足各个数位上的数字之和是32, 且各个数位上的数字都不相同,0+1+2+ 3+4+5+6+7+8+9=45,45比32多13, 13可以分为4和9、5和8、6和7,则符合条 件的最大的数是98543210。 第6课时 近 似 数 1. (1) (○) (2) (△) (3) (△) (4) (△) 2. 128 100 8 9877 3. (1) 69541 7 (2) 5 4 0、1、2、3、4 4. (1) 6 (2) 3 5. (1) 479999 475000 (2) 484999 480001 6. 5000 解析:近似数是86万的数最大是 864999,最小是855000,与准确数86万分别 相差864999-860000=4999,860000- 855000=5000,4999<5000,所以最多相 差5000。 7. 24个 解析:大约是46万的数,可能是 “四舍”得到的,即46万多,千位上可能是0、 2;也可能是“五入”得到的,即45万多,千位 上可能是6、8。这些六位数是460258、460285、 460528、460582、460825、460852、462058、 462085、462508、462580、462805、462850、 456028、456082、456208、456280、456802、 456820、458026、458062、458206、458260、 458602、458620,有24个。 方法归纳 根据近似数求准确数的方法 近似数可能是通过“四舍”得到的, 这种近似数都小于准确数;也可能是通 过“五入”得到的,这种近似数都大于准 确数。求准确数时根据这两种情况进行 列举即可。 第7课时 整理与练习 1. (1) 1106000000 11 (2) 答案不唯一, 如① 555555000 ② 555550005 ③ 555050055 ④ 555050505 2. (1) A (2) B 3. (1) 29874 (2) 49872 (3) 72489 (4) 79842 (5) 24 4. (1) 310090000 100030009 解析:一个 数高位上的数字越小,这个数的值就越小, 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 6 高位上的数字越大,这个数的值就越大。这 个数的各个数位上的数字之和是13,又知万 位上的数字是亿位上的3倍,九位数亿位是 最高位,要想使这个数最大,则可使这个数 的亿位上为3,万位上就是9,千万位上为 13-3-9=1,其余数位上为0,即310090000; 要想使这个数最小,则可使这个数的亿位上 为1,万位上就是3,还剩13-1-3=9,就 把9放 在 个 位 上,其 余 数 位 上 为0,即 100030009。 (2) 10799 800 解析:将乙数“四舍五入” 到万位约是9万,先分别求出乙数最大是多 少,最小是多少,再分别求出最大数、最小数 与84200的差。 5. 13958000979 解析:亿级里的三位数从 左往右看,相邻两个数字右边一个数字正好 是左边一个数字的3倍,亿级里满足条件的 数只有139;千万位上的数字比十亿位上的 数字多2,千万位上是5;百万位上的数字比 亿位上的数字少1,百万位上是8;后面的数 字依次是0、0、0、9、7、9,所以李老师的计算 机的开机密码是13958000979。 提分真题集训 1. (1) 750180000 75018 8 (2) 2 200 2000000 (3) 9865300 9865003(第二空 答案不唯一) 2. (1) C (2) B 3. 开箱密码是606060606 解析:根据整数 的读法,从高位到低位,一级一级地读,每一 级末尾的0都不读出来,其余数位连续几个 0都只读一个“零”,要想读出四个“零”,至 少有4个0不能写在每级的末尾,且不能相 邻;根据整数的写法,从高位到低位,一级一 级地即可写出此数。 4. (1) 最大:95400 最小:40059 (2) 50049 (3) 49005 (4) 90405、90504、50904、 50409、40509、40905 第二单元整合提升 1. 答案不唯一,如(1) 56000870 (2) 57000608 (3) 50060708 2. (1) B (2) 4 9 (3) 0、1、2、3、4 5、6、 7、8、9 3. 704999 695000 解析:一个数省略万 位后面的尾数是70万,如果是“四舍”得到 的,那 么 原 来 的 数 是 70 万 多,最 大 是 704999;如果是“五入”得到的,那么原来的 数是69万多,最小是695000。 4. 10049999909 9950000001 解析:这个 数在读的时候只读出一个“零”,要使这个数 最大,它是通过“四舍”得到的近似数,把0 放在十位上,即为10049999909;要使这个数 最小,它是通过“五入”得到的近似数,即 为9950000001。 5. A 6. 30米 300千米 7. (1) 7000000 1000006 9600000 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 7 1000019 解析:用7个珠在计数器上拨 一个七位数,这个数最大就是在百万位上拨 7个珠,这个数是7000000,最小的数就是在 百万位上拨1个珠,个位上拨6个珠,其余 数位是0,这个数是1000006;如果用算盘来 拨这样的数,那么这个数最大就是在百万位 上拨9,在十万位上拨6,这个数是9600000, 最小就是在百万位上拨1,在个位上拨9,在 十位上拨1,这个数是1000019。 (2) 最大:1504910 最小:1495001 解析:省略万位后面的尾数得到近似数 150万,这 个 数 最 大 是1504999,最 小 是 1495000;由于是用20个珠在计数器上拨 一个七位数,所以这个数最大是1504910,最 小是1495001。 8. 这个最小的四位数是6280 解析:要使 剩下的4个数字组成的四位数最小,应当用 最小的数字去占最高位,数字的先后顺序不 变,所以这8个数字中最小的0不能放在千 位上;同理,第二小的2也不能放在千位上, 所以只能先把第三小的6放在千位上,再把 第二小的2放在百位上,然后按顺序放在十 位、个位上的数字是8、0。 9. 最大数:843210 最小数:189 解析:要 使这个数最大,就要让位数最多,从最小的数 字0入手,并从个位排起。因为0+1+2+3+ 4=10,18-10=8,所以符合条件的最大数 是843210。要使这个数最小,就要让位数最 少,从最大的数字9入手,也从个位排起。 因为9+8=17,18-17=1,所以符合条件的 最小数是189。 三　三位数乘两位数 第1课时 三位数乘两位 数的笔算 1. 3657 28944 5022 21586 竖式略 2. 10 1270 3. 4704 3780 5712 4. (1) C (2) C (3) C 5. 168×(45+33)=13104(元) 6. 4620-3220=1400 1400÷(60-10)= 28 3220÷28=115 这两个乘数分别28 和115 解析:把一个乘数十位上的1看成 了6,则这个乘数多了50,积多了4620- 3220=1400,用1400除以50就能算出另一 个乘数,再根据正确的积算出正确的乘数。 第2课时 常见数量关系 1. (1) 165元/套 165元每套 (2) 90 (3) 9 2. 59元/个 1896元 125个 3075米 5时 860千米/时 3. 4. 24-13+1=12(天) 131×12=1572(只) 1572<1860 到1月24日不能全部卖完 1860-1572=288(只) 10÷2=5(元/只) 288×5=1440(元) 解析:从1月13日到 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 8