专题01：观察物体（三）（复习课件）-2024-2025学年五年级数学下册期中复习讲练测（人教版）

专题01：观察物体（三） 复习专题 五年级数学下册（人教版） 期中复习讲练测 【考点1】根据三视图还原立体图形 【考点2】根据三视图确定立体图形的摆法 【考点3】通过小正方体的数量还原立体图形 【考点4】根据三视图确定小正方体的数量 【考点5】增加（或减少）小正方体的数量 知识点01：从同一个方向观察形状图，摆立体图形 1、从一个方向看起来相同的几何体，其摆法不一定相同。 2、只给出一个方向观察的图形无法确定立体图形的形状，有多种不同的摆法。 3、在摆放时，先确定一种基本形式，再在上面添加一块或两块，不断调整到不同的位置，可以有序思考。 知识点02：从三个方向观察形状图，摆立体图形 1、一般情况下，根据从三个方向看到的图形，可以确定几何体的形状。在特殊情况下，根据从三个方向看到的图形，能摆出多种几何体，摆法不唯一。 2、根据从三个方向观察到的图形还原几何体时，先从一个方向观察到的图形分析，推测可能出现的各种情况；再结合从其他两个方向观察到的图形综合分析，按一定的顺序进行拼摆，并不断进行调整，最后通过验证加以确定几何体。 3、搭几何体时，先从上面确定基本形状，然后从正面和侧面确定层数和每层的个数。 【例1】（23-24五年级下·河北张家口·期中）一个几何体从上面看是 ，从前面看是 ，这个几何体是（ ）。 A．从上面看是 ，从前面看是 ，不符合题意，排除； B．从上面看是 ，从前面看是 ，符合题意； C．从上面看是 ，从前面看是 ，不符合题意，排除； B 【例2】（23-24五年级下·山东济宁·期中）数学课上，老师让同学们用5个同样的小正方体搭一个几何体，要求从前面看是 ，从左面看是 。如图是四名同学搭的几何体，他们搭的对吗？对的在括号里画“√”，错的画“×”。 从前面、左面看到的图形如下： × 【例2】（23-24五年级下·山东济宁·期中）数学课上，老师让同学们用5个同样的小正方体搭一个几何体，要求从前面看是 ，从左面看是 。如图是四名同学搭的几何体，他们搭的对吗？对的在括号里画“√”，错的画“×”。 从前面、左面看到的图形如下： × √ 【例2】（23-24五年级下·山东济宁·期中）数学课上，老师让同学们用5个同样的小正方体搭一个几何体，要求从前面看是 ，从左面看是 。如图是四名同学搭的几何体，他们搭的对吗？对的在括号里画“√”，错的画“×”。 从前面、左面看到的图形如下： × √ × 【例2】（23-24五年级下·山东济宁·期中）数学课上，老师让同学们用5个同样的小正方体搭一个几何体，要求从前面看是 ，从左面看是 。如图是四名同学搭的几何体，他们搭的对吗？对的在括号里画“√”，错的画“×”。 从前面、左面看到的图形如下： × √ × √ 【例3】（23-24五年级下·河北唐山·期中）如图哪个几何体符合要求？在对的括号里画“√”。 第一个：从正面看左边是两层正方形，原图是右边有两层，故不符合； 第二个：三视图全部符合； 第三个：从左边看左边有两层，原图是右边有两层，故不符合； 第四个：从正面看左边是两层正方形，原图是右边有两层，故不符合。 √ 【例4】（23-24五年级下·山西长治·期中）用5个同样大的正方体摆一摆，要求从正面看到 ，从左面看到 ，从上面看到 ，下面摆法符合要求的是（ ）。 A．从正面看是 ，从左面看是 ，从上面看是 ，不符合题意； B．从正面看是 ，从左面看是 ，从上面看是 ，不符合题意； 【例4】（23-24五年级下·山西长治·期中）用5个同样大的正方体摆一摆，要求从正面看到 ，从左面看到 ，从上面看到 ，下面摆法符合要求的是（ ）。 D C．从正面看是 ，从左面看是 ，从上面看是 ，不符合题意； D．从正面看是 ，从左面看是 ，从上面看是 ，符合题意； 【例5】（23-24五年级下·湖北武汉·期中）用5个大小相同的小正方体搭一个几何体，从上面看是 ，共有（ ）种不同的搭法。 从上面看可以确定底层个数和摆放位置，即底层有3个小正方体，剩下2个小正方体只要摆在底层3个小正方体上面即可，可以摞一块，有3种摆法，也可以摆在同一层，也有3种摆法，共6种不同的搭法。 6 【例6】（23-24五年级下·甘肃平凉·期中）如果用7块同样的小正方体摆一个立体图形，从上面看是 ，那么一共有（ ）不同的摆法。 每个正方形处放一个正方体，剩下的1个正方体放在最底层任意一个的上面。 6 【例7】（23-24五年级下·甘肃武威·期中）小刚搭的积木从上面看到的形状是 ，小正方形上的数表示在这个位置上所用小正方体的个数。从正面看是（ ）。 根据题意可知，从正面看到的图形是2层，下层是3个正方形，上层靠右边有2个正方形。 C 【例8】（23-24六年级下·福建龙岩·期末）一个几何体从上面看到的形状是 ，小正方形上面的数字表示在这个位置上所摆小正方体的个数，那么这个几何体从左面看到的是（ ）。 根据题意可知，这个几何体由7个小正方体组成；从左面看能看到2列5个小正方体，从左往右，分别是3个、2个，下齐。 B 【例9】（23-24五年级下·陕西安康·期中）用同样的小正方体摆了一个几何体，从上面看到的图形如图所示（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数），请在方格纸上画出该几何体从前面和左面看到的图形。 【例10】（23-24五年级下·河南漯河·期中）根据所给的三视图，摆出立体图形，并数出组成立体图形的小正方体个数是（ ）。 A．4 B．5 C．6 根据从上面看的图形可得最下面一层5个小正方形，根据从正面看的图形和从左面看的图形可得第二层应有1个小正方形,5+1=6（个）。因此，组成立体图形的小正方体个数是6个。 C 【例11】（23-24五年级下·贵州铜仁·期中）有一个小正方体搭成的几何体，从正面看是 ，从左面看是 ，要搭成这个几何体，至少要用（ ）个小正方体。 这个几何体有2层：下层有2排，一共有4个小正方体，这4个小正方体交错分布在两排中，从正面看是连着的4个即可；上层最少有一个小正方体，在下层左数第二个的小正方体上面。 4＋1＝5（个） 5 【例12】（23-24五年级下·广东佛山·期中）用几个同样大小的小正方体摆出一个几何体，从上面看到的图形是图一，从正面看到的图形是图二，摆这个几何体最少需要（ ）个小正方体，最多需要（ ）个小正方体。 这个几何体底层有2行，前行有3个小正方体，后行有3个小正方体，一共有6个小正方体；从图形二可知，这个几何体有2层，由此可知，下层有6个小正方体，上层最少有2个小正方体，最多有4个小正方体。 6＋2＝8（个） 6＋4＝10（个） 8 10 【例13】（23-24五年级下·湖北黄冈·期中）一个几何体从上面、前面、左面看到的形状都是 ，搭成这个几何体要（ ）个小正方体。 根据从上面、前面、左面看到的形状可知，这个几何体有两层，下层有2排，前面一排有2个小正方体，后面一排有1个小正方体，且居左；上层有1个小正方体，且居左.所以搭成这个几何体需要4个小正方体。 4 【例14】（23-24五年级下·浙江宁波·期中）一个几何体，从上面看是 ，从左面看是 ，要搭成这样的几何体，最少要用（ ）个相同的小正方体，最多要用（ ）个相同的小正方体。 用相同的小正方体最少时，下面一层5个，摆成从上面看到的形状；上面一层1个，任意放在从上面看到的一行4个中的1个的上面即可。 5＋1＝6（个），所以最少要用6个相同的小正方体。 6 【例14】（23-24五年级下·浙江宁波·期中）一个几何体，从上面看是 ，从左面看是 ，要搭成这样的几何体，最少要用（ ）个相同的小正方体，最多要用（ ）个相同的小正方体。 用相同的小正方体最多时，下面一层5个，摆成从上面看到的形状；上面一层4个，与从上面看到的一行4个一一对应，放在其上面即可。 5＋4＝9（个）,所以最多要用9个相同的小正方体。 6 9 【例15】（23-24五年级下·广东江门·期中）一个立体图形，从上面看到形状是 ，从正面看到形状是 ，搭这样的立体图形，最少需要（ ）个小正方体。 根据从上面看到形状可知，这个立体图形底层有2行，前行有1个，后行有3个，一共有4个小正方体；从正面看到的形状可知，这个立体图形有2层，再结合三视图，由此可知，下层有4个小正方体，上层最少有1个小正方体，最多有2个小正方体。 4＋1＝5（个），因此搭这样的立体图形，最少需要5个小正方体。 5 【例16】（23-24五年级下·湖北十堰·期中）如图，要保持从前面看到的图形不变，最多可以拿走（ ）个小正方体；要保持从左面看到的图形不变，最多可以拿走（ ）个小正方体。 从前面看有2层，上层是2个小正方形，下层有3个小正方形，左齐；要保持从前面看到的图形不变，可以把最前面第一排的一个小正方体，第二排两个小正方体取走； 1＋2＝3（个）所以最多可以拿走3个小正方体。 3 【例16】（23-24五年级下·湖北十堰·期中）如图，要保持从前面看到的图形不变，最多可以拿走（ ）个小正方体；要保持从左面看到的图形不变，最多可以拿走（ ）个小正方体。 从左面看有2层，上层1个小正方形，下层有3个小正方形，左齐；要保持从左面看到的图形不变，只保留前面4个小正方体不动，后面的小正方体全部取走即可。 1＋3＝4（个），所以最多可以拿走4个小正方体。 3 4 每一份努力，都将在学习中得到最好的回报。加油！ $$