北师大版七年级数学下册课件：5.3.3角平分线的性质（共11张PPT）

第3课时 角平分线的性质 1、“两直线平行，内错角相等”是平行线的______,它的已知条件是____结论是_______。 “内错角相等,两直线平行”是平行线的______,它的已知条件是____结论是_______。 2、角平分线的定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成_______两个角的射线叫做这个角的角平分线。 3、点到直线的距离是这个点到这条直线的______的长度。 ● A D ●A O C D 复习引入 1、思考中为什么AE是这个角的平分线？ 2、亲自用尺规作图作一个角的平分线，并思考在作法的第二步中，去掉“大于 MN的长”这个条件行吗？ 3、角的平分线的性质是什么？如何证明？ 4、对于一个几何命题进行证明 的一般步骤是什么？ C 合作探究 已知：OC平分∠AOB，点P在OC上，PD⊥OA于D， PE⊥OB于E 求证: PD=PE P C A O B E D ∵OC是∠AOB的平分线, 且PD⊥OA,PE⊥OB ∴PD=PE (角的平分线上的点到角的两边距离相等) 几何语言: 角平分线性质： 角的平分线上的点到角的两边的距离相等。 温馨提示：角平分线的性质作用通过角平分线证明线段相等，不必再证明三角形全等而走弯路，但推理过程中不要垂直关系的书写。 E D O A B P C 已知：PD OA于D，PE OB于E，且PD=PE 求证：P在角平分线OC上 温馨提示：角平分线的判定作用：通过线段相等证明是否是角平分线 C 如图，△ABC的∠B 的平分线 BD 与∠C 的外角的平分线 CE 相交于点 P. 求证：点 P 到三边 AB , BC , CA 所在直线的距离相等. 如图，三条公路相交，现在要修建一加油站，使加油站到三条公路的距离相等，问加油站该选在什么位置上？ 角的平分线的判定：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。 ∵ QD⊥OA，QE⊥OB，QD＝QE． ∴点Q在∠AOB的平分线上． 用数学语言表示为： 角的平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等. 用数学语言表示为： ∵ QD⊥OA,QE⊥OB,点Q在∠AOB的平分线上 ∴ QD＝QE 课堂小结 1、