北师大版七年级数学下册课件：5.3.1等腰三角形的性质（共17张PPT）

第1课时 等腰三角形的性质 5.3 简单的轴对称图形 情境引入 定义：两条边相等的三角形叫做等腰三角形. A B C 腰 腰 底边 顶角 底角 　　请拿出一张的长方形纸片，试一试， 通过折叠一次，剪一次，是否可以剪出 一个等腰三角形呢？ 观察你所得到等腰三角形，你能发现等腰三角形具有哪些性质？ 合作探究 A B D C 等腰三角形两个底角相等. ∠B＝∠C 观察你所得到等腰三角形，你能发现等腰三角形具有哪些性质？ 对折演示 已知： △ ABC中，AB=AC. 求证： ∠B= ∠C. 1 2 证明：等腰三角形的两个底角相等 作顶角的平分线 D A B C 证明： 作顶角的平分线AD. 在△BAD和△CAD中， AB=AC ( 已知 ), ∠ 1= ∠ 2 ( 辅助线作法 )， AD=AD (公共边) , ∴ △BAD ≌ △CAD (SAS). ∴ ∠ B= ∠C (全等三角形的对应角相等). 证明： 作底边中线AD. 在△BAD和△CAD中， AB=AC ( 已知 ), BD=CD ( 辅助线作法 )， AD=AD (公共边) , ∴ △BAD ≌ △CAD (SSS). ∴ ∠ B= ∠C (全等三角形的对应角相等). 已知： △ ABC中，AB=AC. 求证： ∠B= ∠C. D 证明：等腰三角形的两个底角相等 作底边中线 A B C 证明： 作底边高线AD. 在Rt△BAD和△RtCAD中， AB=AC ( 已知 ), AD=AD (公共边) , ∴ Rt △BAD ≌ Rt △CAD (HL). ∴ ∠ B= ∠C (全等三角形的对应角相等). 已知： △ ABC中，AB=AC. 求证： ∠B= ∠C. D 证明：等腰三角形的两个底角相等 作底边的高线 A B C 等腰三角形的性质１： 等腰三角形的两个底角相等 （简写成“等边对等角”） 注意：等边对等角是指 在 三角形中 。 用符号语言表示为： 在△ABC中， ∵ AB=AC ∴ ∠B=∠C ( ） 等边对等角 一个 一个 C A B 2、等腰三角形一个底角为70°,它的顶角为______. 3、等腰