第10章 培优课5 带电粒子在电场中的综合问题（课件PPT）-【状元桥·优质课堂】2024-2025学年高中物理必修第三册（人教版2024）

静电场中的能量 第十章　 培优课五　带电粒子在电场中的综合问题 课件使用说明 本课件使用Office2016制作，请使用相应软件打开并使用。 本课件文本框内容可编辑，单击文本框即可进行修改和编辑。 本课件理科公式均采用微软公式制作，如果您是Office2007或WPS 2021年4月份以前的版本，会出现包含公式及数字无法编辑的情况，请您升级软件享受更优质体验。 由于WPS软件原因，少量电脑可能存在理科公式无动画的问题，请您安装Office 2016或以上版本即可解决该问题。 课堂·深度探究 课末·随堂演练 课后·限时作业 [学习目标]　1.会应用运动和力、功和能的关系分析带电粒子 在复合场中的运动问题（科学思维）.2.会分析带电粒子在交变 电场中的运动问题（科学思维）. 返回目录 物理　必修　第三册 　 课堂·深度探究 考点一　带电粒子在电场（复合场）中的运动 1.分析带电粒子在电场中做变速运动的方法 （1）动力学方法——牛顿运动定律、运动学公式. 当带电粒子所受合力为恒力，且与速度方向共线时，粒子做匀 变速直线运动，若题目涉及运动时间，优先考虑牛顿运动定 律、运动学公式.在重力场和电场叠加场中的匀变速直线运动，亦可以分解为重力方向上、静电力方向上的直线运动来处理. 返回目录 物理　必修　第三册 　 （2）功、能量方法——动能定理、能量守恒定律. 若题中已知量和所求量涉及功和能量，那么应优先考虑动能定 理、能量守恒定律. 返回目录 物理　必修　第三册 　 2.带电粒子在电场中做圆周运动的解题方法 解决电场（复合场）中的圆周运动问题，关键是分析向心力的 来源，向心力的来源有可能是重力和静电力的合力，也有可能 是单独的静电力. 返回目录 物理　必修　第三册 　 【例题1】如图所示，水平放置的平行板电容器的两极板M、N 接直流电源，两极板间的距离为L＝15 cm.上极板M的中央有 一小孔A，在A的正上方h处的B点有一小油滴自由落下.已知小 油滴的电荷量q＝3.5×10－14 C、质量m＝3.0×10－9 kg.当小油 滴即将落到下极板时速度恰好为零.两极板间的电势差U＝ 6×105 V.（不计空气阻力，g取10 m/s2） （1）两极板间的电场强度E的大小为多少？ 思维导引：（1）用平行板电场公式求出电场强度E. 返回目录 物理　必修　第三册 　 答案　（1）4×106 V/m　 解析　（1）由匀强电场的场强与电势差的关系式可得两极板 间的电场强度大小为E＝＝4×106 V/m. 返回目录 物理　必修　第三册 　 （2）设平行板电容器的电容C＝4.0×10－12 F，则该电容器所带电荷量Q是多少？ 答案　（2）2.4×10－6 C　 解析　（2）该电容器所带电荷量为Q＝CU＝2.4×10－6 C. 思维导引： （2）根据Q＝CU求出电容器的电荷量. 返回目录 物理　必修　第三册 　 （3）B点在A点正上方的高度h是多少？ 答案　（3）0.55 m 思维导引： （3）小油滴先做自由落体运动到极板M的A处，然后在电场力和重力的作用下做减速运动，根据功能关系可求出高度h的值. 解析　（3）小油滴自由落下，即将落到下极板 时速度恰好为零，由动能定理可得mg（h＋L）－qU＝0， 则B点在A点正上方的高度是 h＝－L＝ m－15×10－2 m＝0.55 m. 返回目录 物理　必修　第三册 　 【变式1】如图所示，一个竖直放置的半径为R的光滑绝缘环， 置于水平方向的匀强电场中，电场强度为E，有一质量为m、 电荷量为q的带正电荷的空心小球套在环上，并且Eq＝mg.g为 重力加速度. （1）当小球由静止开始从环的顶端A下滑圆弧长到位置B 时，小球的速度为多少？环对小球的压力为多大？ 答案　（1）　5mg　 返回目录 物理　必修　第三册 　 解析　（1）从A到B根据动能定理得 mgR＋qER＝m－0 解得vB＝. 根据牛顿第二定律得FN－qE＝m， 解得FN＝5mg. 根据牛顿第三定律得，环对小球的压力为5mg. 返回目录 物理　必修　第三册 　 （2）小球从环的顶端A滑至底端C的过程中，小球在何处速度 最大？最大速度为多少？ 解析　（2）由于小球所受的静电力与重力都是恒力，它们的合力也是恒力，小球从A处下滑时，静电力与重力的合力先与速度成锐角，做正功，动能增大，速度增大，后与速度成钝角，做负功，动能减小，速度减小，所以当合力与速度垂直时速度最大， 答案　（2）BC圆弧的中点　 返回目录 物理　必修　第三册 　 由于qE＝mg，所以速度最大的位置位于BC圆弧的中点，设为D点. 则从A到D过程，根据动能定理得 mg＋qE·R＝m， 解得vm＝. 返回目录 物理　必修　第三册 　 考点二　带电粒子在交变电场中的运动 带电粒子在交变电场中运动问题的分析方法 1.分段分析：按照时间的先后，分阶段分析粒子在不同电场中 的受力情况和运动情况，然后选择牛顿运动定律、运动学规律 或功能关系求解相关问题. 返回目录 物理　必修　第三册 　 2.v－t图像辅助：带电粒子在交变电场中的运动情况一般比较 复杂，常规的分段分析很麻烦.较好的方法是在分段分析粒子 受力的情况下，画出粒子的v－t图像，画图时，注意加速度相 同的运动图像是平行的直线，图像与坐标轴所围图形的面积表 示位移等. 3.运动的对称性和周期性：带电粒子在周期性变化的电场中运 动时，粒子的运动一般具有对称性和周期性. 返回目录 物理　必修　第三册 　 【例题2】（多选）带正电的微粒放在电场中，电场强度的大 小和方向随时间变化的规律如图所示.带电微粒只在静电力的 作用下由静止开始运动，则下列说法正确的是（　　） A.微粒在0～1 s内的加速度与1～2 s内的加速度相同 B.微粒将沿着一条直线运动 C.微粒做往复运动 D.微粒在第1 s内的位移与第3 s内的位移相同 思维导引：首先分析带电粒子在前半个周期内做加速运动的加 速度与最终速度，再分析后半个周期带电粒子的加速度与最终 速度.经过分析可知，每个周期结束，带电粒子的速度都刚好 为0，故带电粒子在交变电场中始终向一个方向运动. 返回目录 物理　必修　第三册 　 答案　BD 解析　设微粒的速度方向、位移方向向右为正，作出微粒的v－t图像如图所示，由图可知，选项B、D正确. 返回目录 物理　必修　第三册 　 【变式2】（多选）如图甲所示，两平行金属板水平放置，A板 的电势φA＝0，B板的电势φB随时间t的变化规律如图乙所示，电子只受静电力的作用，且初速度为零 （设两板间距足够大），则（　　） A.若电子是在t＝0时刻进入板间的，它将一直向B板运动 B.若电子是在t＝0时刻进入板间的，它将时而向B板运动，时 而向A板运动，最后打在B板上 C.若电子是在t＝时刻进入板间的，它将时而向B板运动，时 而向A板运动，最后打在B板上 D.若电子是在t＝时刻进入板间的，它将时而向B板运动，时 而向A板运动，最后不能打到B板上 返回目录 物理　必修　第三册 　 答案　ACD 解析　若电子在t＝0时刻进入板间电场，电子将在一个周期内 先做匀加速运动后做匀减速运动，之后沿同一方向重复这种运 动，直到打在B板上，选项A正确，B错误；若电子在t＝时刻 进入板间，由对称性可知，电子将在板间做往返运动，选项D 正确；若电子在t＝时刻进入板间，则电子在T～T内向B板 运动，T～T内向A板运动，之后重复 这种运动，直到打在B板上，选项C正确. 返回目录 物理　必修　第三册 　 课末·随堂演练 1.（带电粒子在复合场中的圆周运动）（多选）如图所示，用 绝缘细线拴一带负电小球，在竖直平面内做圆周运动，匀强电 场方向竖直向下，则（　　） A.当小球运动到最高点a时，线的张力一定最小 B.当小球运动到最低点b时，小球的速度一定最大 C.当小球运动到最高点a时，小球的电势能最小 D.小球在运动过程中机械能不守恒 答案　CD 返回目录 物理　必修　第三册 　 解析　若qE＝mg，小球做匀速圆周运动，球在各处对细线的 拉力一样大，若qE＜mg，球在a处速度最小，若qE＞mg，球 在a处速度最大，选项A、B错误；a点电势最高，负电荷在电 势最高处电势能最小，选项C正确；小球在运动过程中除重力 外，还有静电力做功，机械能不守恒，选项D正确. 返回目录 物理　必修　第三册 　 2.（带电粒子在复合场中的类平抛运动）（多选）如图所示， 有A、B、C三个质量相等，带正电、带负电和不带电的小球， 从平行板电场的左侧不同位置以相同的初速度垂直电场方向进 入电场，它们落在同一点，极板平行于水平面，可以判断 （　　） A.小球A带正电，小球B不带电 B.三个小球在电场中运动的时间相等 C.三个小球到达极板时的动能关系为EkA＜EkB＜EkC D.三个小球在电场中运动时的加速度关系为aA＞aB＞aC 答案　BD 返回目录 物理　必修　第三册 　 解析　小球在水平方向做匀速直线运动，落在同一位置，水平 位移相同，根据t＝可知时间相等；再根据竖直方向的匀加速 直线运动知y＝at2，可知加速度aA＞aB＞aC，所以A带负电、B 不带电、C带正电，选项A错误，B、D正确；落在下极板上 时，水平方向的速度相同，竖直方向的速度vy＝at，可知vAy＞ vBy＞vCy，三个小球到达极板时的动能关系为EkA＞EkB＞EkC， 选项C错误. 返回目录 物理　必修　第三册 　 3.（带电粒子在交变电场中的运动）（多选）如图甲所示，平 行金属板中央有一个静止的电子（不计重力），两板间距离足 够大.当两板间加上如图乙所示的交变电压后，下列四个选项 中的图像，反映电子速度v、位移x和加速度a三个物理量随时 间t的变化规律可能正确的是（　　） A B C D 返回目录 物理　必修　第三册 　 答案　AD 解析　由A、B板间所加电压的周期性可推知电子加速度的周 期性，选项D正确；由v＝at可知，选项A正确，C错误；由x＝ at2知x－t图像应为曲线，选项B错误. 返回目录 物理　必修　第三册 　 4.（带电粒子在交变电场中的运动）（多选）如图甲所示，两 平行金属板MN、PQ的板长和板间距离相等，板间存在如图乙 所示的随时间做周期性变化的电场，电场方向与两板垂直，不 计重力的带电粒子沿板间中线垂直电场方向源源不断地射入电 场，粒子射入电场时的初动能均为Ek0.已知t＝0时刻射入电场 的粒子刚好沿上板右边缘垂直电场方向射出电场，不计粒子间 的相互作用，则（　　） A.所有粒子都不会打到两极板上 B.所有粒子最终都垂直电场方向射出电场 C.运动过程中所有粒子的最大动能不可能超过2Ek0 D.只有t＝n（n＝0，1，2，…）时刻射入电场的粒子才能垂 直电场方向射出电场 返回目录 物理　必修　第三册 　 答案　ABC 解析　带电粒子在垂直于电场方向上做匀速直线运动，在沿电场方向上，做加速度大小不变、方向周期性变化的变速直线运动，由t＝0时刻进入电场的粒子运动情况可知，粒子在平行金属板间 运动的时间为周期性变化的电场的周期的整数倍，在0～时间 内带电粒子运动的加速度a＝，由匀变速直线运动规律得vy ＝at＝t，～T时间内带电粒子做 减速运动， 返回目录 物理　必修　第三册 　 之后重复这种运动，最后垂直电场方向射出电场，所以带电粒 子在沿电场方向的速度vy与E－t图线所围面积成正比（时间轴 下方的面积取负值）.而经过整数个周期，E－t图像与坐标轴所 围面积始终为零，故带电粒子离开电场时沿电场方向的速度总 为零，选项B正确，D错误；在t＝0时刻入射的带电粒子，偏移 量最大，故其他粒子均不可能打到极板上，选项A正确； 返回目录 物理　必修　第三册 　 当粒子在t＝0时刻入射且经过时间T离开电场时，粒子在t＝时 达到最大速度，此时竖直方向的位移与水平方向的位移之比为 1∶2，即v0t＝2×at2，可得vy＝v0，故粒子的最大速度为v＝ v0，因此最大动能为初动能的2倍，选项C正确. 返回目录 物理　必修　第三册 　 课后·限时作业 （建议用时：40分钟） 返回目录 物理　必修　第三册 　 制 作 者：状元桥 适用对象：高中学生 制作软件：Powerpoint2010、 Photoshop cs3 运行环境：WindowsXP以上操作系统 $$