安徽省亳州市第十八中学2024--2025学年七年级数学下册第一次月考试卷

七年级数学 （沪科版） 注意事项： 1． 数学试卷满分150分，考试时间为120分钟． 2． 本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页． 请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效． 3． 考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的） 1. 在实数，0，，中，属于无理数的是（ ） A B. 0 C. D. 2. 下列是一元一次不等式的是（ ） A. B. C. D. 3. 算术平方根是它本身的数是（ ） A. 0和1 B. 1和 C. 2和 D. 0和 4. 若，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，实数在数轴上的对应点可能是（ ） A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 6. 下列说法正确的是（ ） A. 无限小数都是无理数 B. 的立方根是无理数 C. 无限小数是无理数，有限小数是有理数 D. 有理数和无理数之间可以比较大小 7. 若代数式的值不大于，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 如表中是给定的的值及与其对应的的值： 32 33 34 35 36 37 38 1024 1089 1156 1225 1296 1369 1444 则由表格中的数据可知，的值的范围是（ ） A. 在3.4～3.5之间 B. 在3.5～3.6之间 C. 在3.6～3.7之间 D. 在3.7～3.8之间 9. 在一次科技知识竞赛中，共有20道选择题，每道题四个选项中，有且只有一个答案正确，选对得10分，不选或错选倒扣5分，如果得分不低于90分才能得奖，那么要得奖至少应选对的题数是（ ） A 12 B. 13 C. 14 D. 15 10. 已知，． 若，则与之间的数量关系为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 用不等式表示“与5的差比7大”：________． 12. 比较大小：________． （填“”“”或“”） 13. 已知一个正方体的体积是1000，现在要在它的8个角上分别截去1个大小相同的小正方体，截去后余下部分的体积488，则截去的每小正方体的棱长是_______cm． 14. 若和是有理数，且满足，则． 根据上述材料，解决下列问题： （1）若，则的立方根为________； （2）若，则的平方根为________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算：． 16. 解不等式：，并把解集在数轴上表示出来． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 求下列各式中值． （1）； （2）． 18. 交通警察通常根据刹车时后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度．在某高速公路上，常用的计算公式是，其中v表示车速（单位；km/h），d表示刹车后车轮滑过的距离（单位：m），f表示摩擦系数，．在调查这条高速公路的一次交通事故中，测得，求肇事汽车的速度大约是多少． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 已知一个正数的两个平方根分别是和． （1）求的值； （2）若为的算术平方根，为的立方根，求代数式的立方根． 20. 在实数范围内定义一种新运算“★”，其运算规则为． 例如：． （1）解不等式：； （2）求不等式的最大整数解． 六、（本题满分12分） 21. 下面是某同学解不等式的过程，请认真阅读并完成相应的任务． 解：去分母，得． 第一步 移项，得． 第二步 合并同类项，得． 第三步 系数化成1，得． 第四步 根据以上材料，解答下列问题： （1）去分母的依据是不等式基本性质________；（填“1”或“2”或“3”） （2）在解答过程中，共出现________处错误，其中最后一处错误在第_______步，错误的原因是________； （3）请写出解不等式的正确解答过程． 七、（本题满分12分） 22. 先观察下列等式，再回答问题： ① ② ③ （1）根据上面三个等式提供的信息，请你猜想 的结果： （2）请按照上面各等式反映的规律，试写出用n的式子表示的等式： （3）计算： 八、（本题满分14分） 23. 某超市销售，两种型号的篮球，已知采购3个型篮球和2个型篮球需要220元，采购1个型篮球和4个型篮球需要290元． （1）该超市采购1个型篮球和1个型篮球分别需要多少元？ （2）若该超市准备采购50个这两种型号篮球，总费用不超过2550元，则最多可采购型篮球多少个？ （3）在（2）的条件下，若该超市以每个型篮球58元和每个型篮球98元的价格销售完采购的篮球，能否实现利润不少于1540元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由． 七年级数学 （沪科版） 注意事项： 1． 数学试卷满分150分，考试时间为120分钟． 2． 本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页． 请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效． 3． 考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】4 【14题答案】 【答案】 ①. 2 ②. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】，数轴见解析 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【17题答案】 【答案】（1） （2）或 【18题答案】 【答案】肇事汽车的速度大约是80km/h 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 六、（本题满分12分） 【21题答案】 【答案】（1）2 （2）三，四，不等式的两边同除以时，不等号方向没有改变 （3），过程见解析 七、（本题满分12分） 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3） 八、（本题满分14分） 【23题答案】 【答案】（1）该超市采购1个型篮球需要30元，1个型篮球需要65元 （2）最多可采购型篮球30个 （3）能，该超市共有3种采购方案． 方案1：采购型篮球22个，型篮球28个；方案2：采购型篮球21个，型篮球29个；方案3：采购型篮球20个，型篮球30个． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$