《统计基础知识》第四章 抽样误差 45分钟专题训练（原卷版+解析版）

吉林省高职分类考试《统计基础知识》45分钟专题训练专辑，共19份试卷。试卷命题与高考紧密相关，精选具有代表性和典型性的高考常考题。旨在帮助学生系统地复习和巩固财经商贸类理论知识，熟悉高考题型和命题规律，提高解题能力和应试技巧，为高考取得优异成绩打下坚实的基础，本训练卷适用于即将参加财经商贸类高考的学生。与本专辑配套的还有吉林省高职分类考试《基础会计》《市场营销知识》等45分钟专题训练专辑，欢迎同学和老师们下载使用。 《统计基础知识》 第四章：抽样误差 时间：45分钟 总分：100分 班级___________ 姓名__________ 学号__________ 成绩________ 一、单项选择题（本题共25小题，每小题2分，共50分） 1. 抽样误差是指（ ） A. 调查中所产生的登记性误差 B. 调查中所产生的系统性误差 C. 随机抽样而产生的代表性误差 D. 由于违反了随机原则而产生的误差 2. 以下关于抽样误差的说法，正确的是（ ） A. 抽样误差是可以避免的 B. 抽样误差的大小与样本量无关 C. 抽样误差是由于样本的随机性导致的 D. 抽样误差就是计算错误导致的误差 3. 在抽样调查中，产生抽样误差的根本原因是（ ） A. 总体单位之间的差异 B. 样本量不足 C. 抽样方法不合理 D. 调查人员的失误 4. 抽样误差与非抽样误差的根本区别在于（ ） A. 抽样误差是可以计算的，非抽样误差不可计算 B. 抽样误差只在抽样调查中存在，非抽样误差在全面调查和抽样调查中都存在 C. 抽样误差是随机误差，非抽样误差是系统性误差 D. 抽样误差是由于抽样的随机性产生的，非抽样误差是除抽样以外的其他原因产生的 5. 随着样本容量的增大，抽样误差通常会（ ） A. 增大 B. 减小 C. 不变 D. 先增大后减小 6. 抽样平均误差是（ ） A. 样本指标的标准差 B. 总体指标的标准差 C. 样本指标与总体指标之间的平均差异 D. 样本平均数的标准差 7. 在简单随机重复抽样条件下，抽样平均误差的大小与样本容量（ ） A. 成正比 B. 成反比 C. 无关 D. 关系不确定 8. 对于给定的总体，当抽样方式和样本容量一定时，抽样平均误差（ ） A. 是一个确定的值 B. 是一个随机变量 C. 随着样本的不同而不同 D. 无法确定 9. 抽样平均误差反映了样本指标与总体指标之间的（ ） A. 实际误差 B. 可能的平均误差范围 C. 最大误差 D. 最小误差 10. 在其他条件不变的情况下，如果允许误差缩小为原来的一半，则样本容量（ ） A. 扩大为原来的 2 倍 B. 扩大为原来的 4 倍 C. 缩小为原来的一半 D. 缩小为原来的四分之一 11. 已知总体方差为100，样本容量为25，则抽样平均误差为（假设为简单随机抽样）（ ） A. 2 B. 4 C. 5 D. 10 12. 抽样平均误差与极限误差的关系是（ ） A. 抽样平均误差大于极限误差 B. 抽样平均误差小于极限误差 C. 极限误差是抽样平均误差的若干倍 D. 抽样平均误差是极限误差的若干倍 13. 若采用分层抽样，各层的抽样平均误差为μ1​,μ2​,⋯,μk​，则总体的抽样平均误差（ ） A. 等于各层抽样平均误差的算术平均数 B. 大于各层抽样平均误差中的最大值 C. 小于各层抽样平均误差中的最小值 D. 介于各层抽样平均误差的最小值和最大值之间 14. 对于不放回简单随机抽样，抽样平均误差与放回简单随机抽样相比（ ） A. 前者大于后者 B. 前者小于后者 C. 两者相等 D. 无法确定 15. 抽样平均误差的大小与总体标准差的关系是（ ） A. 成正比 B. 成反比 C. 无关 D. 关系不确定 16. 抽样极限误差是指抽样指标和总体指标之间（ ） A. 抽样误差的平均数 B. 抽样误差的标准差 C. 抽样误差的可靠程度 D. 允许的最大误差范围 17. 在一定的抽样平均误差条件下，（ ） A. 扩大极限误差范围，可以提高推断的可靠程度 B. 扩大极限误差范围，会降低推断的可靠程度 C. 缩小极限误差范围，可以提高推断的可靠程度 D. 缩小极限误差范围，不影响推断的可靠程度 18. 抽样极限误差通常用（ ）来表示。 A. 样本统计量 B. 总体参数 C. 概率度与抽样平均误差的乘积 D. 抽样平均误差 19. 当概率保证程度为 95.45% 时，对应的概率度z为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 20. 若抽样极限误差为3，抽样平均误差为2，则概率度z为（ ） A. 1.5 B. 2 C. 3 D. 6 21. 抽样极限误差与样本容量的关系是（ ） A. 样本容量越大，抽样极限误差越大 B. 样本容量越大，抽样极限误差越小 C. 样本容量与抽样极限误差无关 D. 样本容量与抽样极限误差关系不确定 22. 在抽样推断中，要提高推断的可靠程度，同时又要降低抽样极限误差，可采取的方法是（ ） A. 增加样本容量 B. 减少样本容量 C. 提高抽样平均误差 D. 降低概率度 23. 设总体均值为100，总体方差为25，在大样本情况下，若样本容量为100，抽样极限误差为\(1.96\)，则概率保证程度约为（ ） A. 90% B. 95% C. 99% D. 99.73% 24. 抽样极限误差的大小决定了（ ） A. 样本容量的大小 B. 抽样平均误差的大小 C. 总体参数的范围 D. 样本指标的范围 25. 以下关于抽样极限误差的说法，错误的是（ ） A. 抽样极限误差是可以事先计算和控制的 B. 抽样极限误差与总体标准差无关 C. 不同的抽样方法会影响抽样极限误差的大小 D. 抽样极限误差会影响对总体参数估计的准确性 二、多项选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分） 1. 抽样极限误差的作用包括（ ） A. 衡量抽样误差的实际大小 B. 确定样本容量的依据之一 C. 反映抽样推断的准确程度 D. 用于判断总体参数的范围 2. 影响抽样极限误差大小的因素有（ ） A. 总体单位标志变异程度 B. 样本容量 C. 抽样方法 D. 样本各单位标志值 3. 在抽样推断中，抽样极限误差与抽样平均误差的关系是（ ） A. 抽样极限误差一定大于抽样平均误差 B. 抽样极限误差是抽样平均误差的若干倍 C. 抽样极限误差可能等于抽样平均误差 D. 抽样极限误差与抽样平均误差无关 4. 关于抽样极限误差，下列说法正确的有（ ） A. 它是一个确定的值 B. 其值越小，抽样推断的精度越高 C. 它与样本统计量无关 D. 是在一定概率保证下的最大误差范围 5. 在简单随机抽样中，以下能使抽样极限误差减小的情况有（ ） A. 增大样本容量 B. 减小总体标准差 C. 提高抽样估计的可靠程度 D. 改变抽样组织形式为分层抽样（假设总体有明显分层特征） 6. 抽样平均误差（ ） A. 反映抽样误差的一般水平 B. 是样本统计量的标准差 C. 与总体标准差成正比 D. 不受抽样方法影响 7. 影响抽样平均误差大小的因素有（ ） A. 总体单位标志变异程度 B. 样本容量 C. 抽样组织方式 D. 样本各单位标志值之和 8. 在抽样推断中，关于抽样平均误差和抽样极限误差的关系，以下说法正确的有（ ） A. 抽样极限误差是抽样平均误差的若干倍 B. 抽样平均误差越大，抽样极限误差一定越大 C. 抽样平均误差是计算抽样极限误差的基础 D. 抽样平均误差和抽样极限误差都与样本容量有关 9. 以下关于抽样平均误差的表述，正确的有（ ） A. 它是一个固定不变的值 B. 可以通过改进抽样方法来减小 C. 与总体均值大小有关 D. 在简单随机抽样中，其计算公式与抽样是否重复有关 10. 在抽样调查中，以下操作能降低抽样平均误差的有（ ） A. 增加样本容量 B. 对总体进行分层，使层内差异小，层间差异大，然后采用分层抽样 C. 采用整群抽样代替简单随机抽样（假设总体群内差异大） D. 减少总体单位标志变异程度 三、判断题（本题共15小题，每小题2分，共30分） 1. 有些调查必须也只能使用抽样调查。（ ） 2. 抽样调查主要有两种方法:非概率抽样和概率抽样。（ ） 3. 非概率抽样,是用主观(非随机的)方法从总体中抽选单位进行调查,一般情况下不用来推算总体数量特征。（ ） 4. 分层(类型)抽样属于非概率抽样（ ） 5. 概率抽样,在抽取样本时不带有任何倾向性,它通过从总体中随机抽选单位来避免调查偏差,因而对总体的推断更具代表性。（ ） 6. 用“街道拦截”方式就某问题进行调査,属于概率抽样（ ） 7. 抽样推断可用于那些具有破坏性与消耗性的产品质量检验。（ ） 8. 随机原则又称为等可能性原则。（ ） 9. 重复简单随机抽样的抽样平均误差小于不重复简单随机抽样的抽样平均误差。（ ） 10. 抽样极限误差就是指抽样误差的最大值。（ ） 11. 抽样平均误差就是样本均值与总体均值之间的实际误差。（ ） 12. 在其他条件相同的情况下，总体标准差越大，抽样平均误差越大。（ ） 13. 抽样平均误差与样本容量成正比关系。（ ） 14. 采用不同的抽样方法，抽样平均误差一定不同。（ ） 15. 抽样平均误差是一个固定不变的值。（ ） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 吉林省高职分类考试《统计基础知识》45分钟专题训练专辑，共19份试卷。试卷命题与高考紧密相关，精选具有代表性和典型性的高考常考题。旨在帮助学生系统地复习和巩固财经商贸类理论知识，熟悉高考题型和命题规律，提高解题能力和应试技巧，为高考取得优异成绩打下坚实的基础，本训练卷适用于即将参加财经商贸类高考的学生。与本专辑配套的还有吉林省高职分类考试《基础会计》《市场营销知识》等45分钟专题训练专辑，欢迎同学和老师们下载使用。 《统计基础知识》 第四章：抽样误差 时间：45分钟 总分：100分 班级___________ 姓名__________ 学号__________ 成绩________ 一、单项选择题（本题共25小题，每小题2分，共50分） 1. 抽样误差是指（ ） A. 调查中所产生的登记性误差 B. 调查中所产生的系统性误差 C. 随机抽样而产生的代表性误差 D. 由于违反了随机原则而产生的误差 参考答案：C 解析：抽样误差是由于随机抽样的偶然性因素使得样本结构不足以代表总体结构而产生的样本指标与总体指标之间的差异，是一种代表性误差，不是登记性误差和系统性误差，也不是因为违反随机原则产生的，违反随机原则产生的不是抽样误差范畴。所以选 C。 2. 以下关于抽样误差的说法，正确的是（ ） A. 抽样误差是可以避免的 B. 抽样误差的大小与样本量无关 C. 抽样误差是由于样本的随机性导致的 D. 抽样误差就是计算错误导致的误差 参考答案：C 解析：抽样误差是由于抽样的随机性导致的，是不可避免的，只能尽量减小，A 错误；抽样误差大小与样本量有关，一般样本量越大，抽样误差越小，B 错误；抽样误差不是计算错误等人为失误导致的误差，D 错误。所以选 C。 3. 在抽样调查中，产生抽样误差的根本原因是（ ） A. 总体单位之间的差异 B. 样本量不足 C. 抽样方法不合理 D. 调查人员的失误 参考答案：A 解析：总体单位之间存在差异，在随机抽样时，不同的样本可能会有不同的特征，从而导致样本指标与总体指标有差异，这是产生抽样误差的根本原因。样本量不足、抽样方法不合理会影响抽样误差大小，但不是根本原因，调查人员失误导致的不是抽样误差的范畴。所以选 A。 4. 抽样误差与非抽样误差的根本区别在于（ ） A. 抽样误差是可以计算的，非抽样误差不可计算 B. 抽样误差只在抽样调查中存在，非抽样误差在全面调查和抽样调查中都存在 C. 抽样误差是随机误差，非抽样误差是系统性误差 D. 抽样误差是由于抽样的随机性产生的，非抽样误差是除抽样以外的其他原因产生的 参考答案：D 解析：抽样误差是由于抽样的随机性产生的样本与总体之间的差异，非抽样误差是除抽样以外的其他原因，如调查设计、数据录入错误等产生的误差，这是两者的根本区别。抽样误差和部分非抽样误差是可以计算的，A 错误；B 选项没有指出根本区别；非抽样误差不一定是系统性误差，也可能是偶然的登记错误等，C 错误。所以选 D。 5. 随着样本容量的增大，抽样误差通常会（ ） A. 增大 B. 减小 C. 不变 D. 先增大后减小 参考答案：B 解析：根据抽样误差的原理，在其他条件不变的情况下，样本容量越大，样本对总体的代表性就越好，抽样误差通常会越小。所以选 B。 6. 抽样平均误差是（ ） A. 样本指标的标准差 B. 总体指标的标准差 C. 样本指标与总体指标之间的平均差异 D. 样本平均数的标准差 参考答案：A 解析：抽样平均误差是反映样本指标与总体指标之间的平均差异程度的指标，从定义上来说它是样本指标的标准差，用来衡量样本指标的离散程度，从而反映抽样的精确程度。所以选 A。 7. 在简单随机重复抽样条件下，抽样平均误差的大小与样本容量（ ） A. 成正比 B. 成反比 C. 无关 D. 关系不确定 参考答案：B 解析：在简单随机重复抽样条件下，抽样平均误差的计算公式为（以样本均值的抽样平均误差为例），其中σ 为总体标准差，n为样本容量。可以看出，样本容量n在分母位置，所以抽样平均误差与样本容量成反比，样本容量越大，抽样平均误差越小。所以选 B。 8. 对于给定的总体，当抽样方式和样本容量一定时，抽样平均误差（ ） A. 是一个确定的值 B. 是一个随机变量 C. 随着样本的不同而不同 D. 无法确定 参考答案：A 解析：当抽样方式和样本容量一定时，根据相应的抽样平均误差计算公式，在总体特征已知的情况下，抽样平均误差就是一个确定的值，它不会随着样本的不同而变化，因为此时计算它的条件都是固定的。所以选 A。 9. 抽样平均误差反映了样本指标与总体指标之间的（ ） A. 实际误差 B. 可能的平均误差范围 C. 最大误差 D. 最小误差 参考答案：B 解析：抽样平均误差并不是样本指标与总体指标之间的实际误差，而是反映了在多次抽样中，样本指标与总体指标之间可能的平均误差范围，它是对抽样误差的一种平均度量，说明样本指标围绕总体指标波动的一般水平。所以选 B。 10. 在其他条件不变的情况下，如果允许误差缩小为原来的一半，则样本容量（ ） A. 扩大为原来的 2 倍 B. 扩大为原来的 4 倍 C. 缩小为原来的一半 D. 缩小为原来的四分之一 参考答案：B 解析：在抽样估计中，允许误差Δ与样本容量n的关系为（以均值估计为例，z为与置信水平有关的常数），若允许误差缩小为原来的一半，即，则，可推出，即样本容量要扩大为原来的 4 倍。所以选 B。 11. 已知总体方差为100，样本容量为25，则抽样平均误差为（假设为简单随机抽样）（ ） A. 2 B. 4 C. 5 D. 10 参考答案：B 解析：在简单随机抽样且总体方差 样本容量n=25的情况下，抽样平均误差，这里默认是对样本均值的抽样平均误差计算。但本题没有其他提示，若从样本成数角度考虑，当总体成数方差最大为(0.25)时（(p = 0.5)时），抽样平均误差，四个选项均不符合，所以按常规样本均值的抽样平均误差计算选 B。 12. 抽样平均误差与极限误差的关系是（ ） A. 抽样平均误差大于极限误差 B. 抽样平均误差小于极限误差 C. 极限误差是抽样平均误差的若干倍 D. 抽样平均误差是极限误差的若干倍 参考答案：C 解析：极限误差Δ与抽样平均误差μ的关系是Δ=zμ，z是与置信水平有关的系数，所以极限误差是抽样平均误差的若干倍，在一定的置信水平下，以抽样平均误差为基础来确定极限误差的范围。所以选 C。 13. 若采用分层抽样，各层的抽样平均误差为μ1​,μ2​,⋯,μk​，则总体的抽样平均误差（ ） A. 等于各层抽样平均误差的算术平均数 B. 大于各层抽样平均误差中的最大值 C. 小于各层抽样平均误差中的最小值 D. 介于各层抽样平均误差的最小值和最大值之间 参考答案：D 解析：分层抽样的总体抽样平均误差是综合考虑各层的情况计算出来的，它的值会介于各层抽样平均误差的最小值和最大值之间，一般不会等于各层抽样平均误差的算术平均数，也不一定大于最大值或小于最小值。所以选 D。 14. 对于不放回简单随机抽样，抽样平均误差与放回简单随机抽样相比（ ） A. 前者大于后者 B. 前者小于后者 C. 两者相等 D. 无法确定 参考答案：B 解析：在同样的样本容量和总体情况下，不放回简单随机抽样的抽样平均误差比放回简单随机抽样的抽样平均误差要小，因为不放回抽样在每次抽取后总体数量会减少，样本的代表性相对更好一些，从而抽样误差相对较小。可以通过两者的抽样平均误差计算公式来证明。所以选 B。 15. 抽样平均误差的大小与总体标准差的关系是（ ） A. 成正比 B. 成反比 C. 无关 D. 关系不确定 参考答案：A 解析：从抽样平均误差的计算公式（以样本均值的抽样平均误差为例）可以看出，抽样平均误差与总体标准差\(\sigma\)成正比，总体标准差越大，抽样平均误差越大，因为总体标准差大说明总体的差异程度大，抽样时产生的误差也就可能更大。所以选 A。 16. 抽样极限误差是指抽样指标和总体指标之间（ ） A. 抽样误差的平均数 B. 抽样误差的标准差 C. 抽样误差的可靠程度 D. 允许的最大误差范围 参考答案：D 解析：抽样极限误差是指在一定的概率保证下，抽样指标与总体指标之间允许的最大误差范围，它是用来控制抽样误差的一个界限值。所以选 D。 17. 在一定的抽样平均误差条件下，（ ） A. 扩大极限误差范围，可以提高推断的可靠程度 B. 扩大极限误差范围，会降低推断的可靠程度 C. 缩小极限误差范围，可以提高推断的可靠程度 D. 缩小极限误差范围，不影响推断的可靠程度 参考答案：A 解析：在抽样平均误差一定的情况下，扩大极限误差范围，意味着包含总体参数的区间变大，所以可以提高推断的可靠程度，两者是正相关关系。所以选 A。 18. 抽样极限误差通常用（ ）来表示。 A. 样本统计量 B. 总体参数 C. 概率度与抽样平均误差的乘积 D. 抽样平均误差 参考答案：C 解析：抽样极限误差Δ=zμ，其中z为概率度，μ为抽样平均误差，即抽样极限误差通常用概率度与抽样平均误差的乘积来表示。所以选 C。 19. 当概率保证程度为 95.45% 时，对应的概率度z为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 参考答案：B 解析：在正态分布中，当概率保证程度为 95.45% 时，对应的概率度z = 2，这是根据正态分布的性质和常用的概率度与概率保证程度的对应关系得出的。所以选 B。 20. 若抽样极限误差为3，抽样平均误差为2，则概率度z为（ ） A. 1.5 B. 2 C. 3 D. 6 参考答案：A 解析：由抽样极限误差Δ=zμ可得，z=Δ/μ，已知Δ=3，μ=2。所以选 A。 21. 抽样极限误差与样本容量的关系是（ ） A. 样本容量越大，抽样极限误差越大 B. 样本容量越大，抽样极限误差越小 C. 样本容量与抽样极限误差无关 D. 样本容量与抽样极限误差关系不确定 参考答案：B 解析：在其他条件不变的情况下，样本容量越大，抽样平均误差越小，而抽样极限误差与抽样平均误差成正比关系，所以样本容量越大，抽样极限误差越小。所以选 B。 22. 在抽样推断中，要提高推断的可靠程度，同时又要降低抽样极限误差，可采取的方法是（ ） A. 增加样本容量 B. 减少样本容量 C. 提高抽样平均误差 D. 降低概率度 参考答案：A 解析：增加样本容量可以使抽样平均误差减小，在概率度不变的情况下，抽样极限误差会降低，同时由于样本更具代表性，推断的可靠程度也会提高。所以选 A。 23. 设总体均值为100，总体方差为25，在大样本情况下，若样本容量为100，抽样极限误差为\(1.96\)，则概率保证程度约为（ ） A. 90% B. 95% C. 99% D. 99.73% 参考答案：B 解析：已知抽样极限误差Δ=zμ，大样本情况下，则，对应的概率保证程度约为 95%。所以选 B。 24. 抽样极限误差的大小决定了（ ） A. 样本容量的大小 B. 抽样平均误差的大小 C. 总体参数的范围 D. 样本指标的范围 参考答案：C 解析：抽样极限误差是用来确定总体参数所在的范围，即根据样本指标和抽样极限误差来确定总体参数可能在的区间范围。所以选 C。 25. 以下关于抽样极限误差的说法，错误的是（ ） A. 抽样极限误差是可以事先计算和控制的 B. 抽样极限误差与总体标准差无关 C. 不同的抽样方法会影响抽样极限误差的大小 D. 抽样极限误差会影响对总体参数估计的准确性 参考答案：B 解析：抽样极限误差Δ=zμ，μ与总体标准差有关，总体标准差越大，抽样平均误差越大，在概率度一定的情况下，抽样极限误差也会越大，所以抽样极限误差与总体标准差是有关的。所以选 B。 二、多项选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分） 1. 抽样极限误差的作用包括（ ） A. 衡量抽样误差的实际大小 B. 确定样本容量的依据之一 C. 反映抽样推断的准确程度 D. 用于判断总体参数的范围 参考答案：BCD 解析：抽样极限误差并非衡量抽样误差实际大小，实际抽样误差是样本指标与总体指标的差值，A 错误。抽样极限误差可用于确定样本容量，样本容量与极限误差成反比关系；它能反映抽样推断准确程度，极限误差越小推断越准确；还可依据它判断总体参数所在范围，在一定概率保证下，总体参数在样本指标 ± 极限误差范围内，所以 BCD 正确。 2. 影响抽样极限误差大小的因素有（ ） A. 总体单位标志变异程度 B. 样本容量 C. 抽样方法 D. 样本各单位标志值 参考答案：ABC 解析：总体单位标志变异程度越大，抽样极限误差越大；样本容量越大，抽样极限误差越小；不同抽样方法，如重复抽样和不重复抽样，抽样极限误差不同。样本各单位标志值本身不直接影响抽样极限误差大小，而是通过总体变异程度等间接影响，所以 ABC 正确。 3. 在抽样推断中，抽样极限误差与抽样平均误差的关系是（ ） A. 抽样极限误差一定大于抽样平均误差 B. 抽样极限误差是抽样平均误差的若干倍 C. 抽样极限误差可能等于抽样平均误差 D. 抽样极限误差与抽样平均误差无关 参考答案：BC 解析：抽样极限误差\(\Delta = z\mu\)（\(z\)为概率度，\(\mu\)为抽样平均误差），当概率度\(z = 1\)时，抽样极限误差等于抽样平均误差，当\(z>1\)时，抽样极限误差大于抽样平均误差，所以抽样极限误差是抽样平均误差的若干倍，可能等于抽样平均误差，并非一定大于，也不是无关，所以 BC 正确。 4. 关于抽样极限误差，下列说法正确的有（ ） A. 它是一个确定的值 B. 其值越小，抽样推断的精度越高 C. 它与样本统计量无关 D. 是在一定概率保证下的最大误差范围 参考答案：BD 解析：抽样极限误差不是确定值，它随概率保证程度、抽样平均误差等变化，A 错误。抽样极限误差值越小，说明样本指标与总体指标的允许误差范围小，抽样推断精度越高；它是在一定概率保证下样本指标与总体指标之间的最大误差范围；抽样极限误差与样本统计量有关，样本统计量用于计算抽样平均误差等进而影响极限误差，所以 BD 正确。 5. 在简单随机抽样中，以下能使抽样极限误差减小的情况有（ ） A. 增大样本容量 B. 减小总体标准差 C. 提高抽样估计的可靠程度 D. 改变抽样组织形式为分层抽样（假设总体有明显分层特征） 参考答案：ABD 解析：增大样本容量，抽样平均误差减小，在概率度不变时，抽样极限误差减小；总体标准差减小，抽样平均误差减小，抽样极限误差也减小；改变抽样组织形式为分层抽样，若总体有明显分层特征，可降低抽样误差，从而减小抽样极限误差。提高抽样估计可靠程度，即增大概率度，会使抽样极限误差增大，所以 ABD 正确。 6. 抽样平均误差（ ） A. 反映抽样误差的一般水平 B. 是样本统计量的标准差 C. 与总体标准差成正比 D. 不受抽样方法影响 参考答案：ABC 解析：抽样平均误差能反映抽样误差的一般水平，A 正确；它从本质上来说是样本统计量的标准差，B 正确；根据抽样平均误差的计算公式，在其他条件相同情况下，它与总体标准差成正比，C 正确；抽样方法，如重复抽样和不重复抽样，会对抽样平均误差产生影响，不重复抽样的抽样平均误差小于重复抽样，D 错误。所以选 ABC。 7. 影响抽样平均误差大小的因素有（ ） A. 总体单位标志变异程度 B. 样本容量 C. 抽样组织方式 D. 样本各单位标志值之和 参考答案：ABC 解析：总体单位标志变异程度越大，抽样平均误差越大，A 正确；样本容量越大，抽样平均误差越小，B 正确；不同的抽样组织方式，如简单随机抽样、分层抽样、整群抽样等，抽样平均误差不同，C 正确；样本各单位标志值之和本身不直接影响抽样平均误差大小，它不是影响抽样平均误差的关键因素，D 错误。所以选 ABC。 8. 在抽样推断中，关于抽样平均误差和抽样极限误差的关系，以下说法正确的有（ ） A. 抽样极限误差是抽样平均误差的若干倍 B. 抽样平均误差越大，抽样极限误差一定越大 C. 抽样平均误差是计算抽样极限误差的基础 D. 抽样平均误差和抽样极限误差都与样本容量有关 参考答案：ACD 解析：抽样极限误差\(\Delta = z\mu\)（\(z\)为概率度，\(\mu\)为抽样平均误差），所以抽样极限误差是抽样平均误差的若干倍，A 正确；抽样平均误差是计算抽样极限误差的基础，C 正确；样本容量越大，抽样平均误差越小，在概率度不变情况下，抽样极限误差也会越小，二者都与样本容量有关，D 正确；抽样极限误差还受概率度影响，抽样平均误差大，若概率度小，抽样极限误差不一定大，B 错误。所以选 ACD。 9. 以下关于抽样平均误差的表述，正确的有（ ） A. 它是一个固定不变的值 B. 可以通过改进抽样方法来减小 C. 与总体均值大小有关 D. 在简单随机抽样中，其计算公式与抽样是否重复有关 参考答案：BD 解析：抽样平均误差不是固定不变的值，它会随总体变异程度、样本容量、抽样方法等因素变化，A 错误；采用合适的抽样方法，如从简单随机抽样改为分层抽样（当总体有明显分层特征时），可以减小抽样平均误差，B 正确；抽样平均误差与总体均值大小无关，主要与总体标准差、样本容量等有关，C 错误；在简单随机抽样中，重复抽样和不重复抽样的抽样平均误差计算公式不同，D 正确。所以选 BD。 10. 在抽样调查中，以下操作能降低抽样平均误差的有（ ） A. 增加样本容量 B. 对总体进行分层，使层内差异小，层间差异大，然后采用分层抽样 C. 采用整群抽样代替简单随机抽样（假设总体群内差异大） D. 减少总体单位标志变异程度 参考答案：ABD 解析：增加样本容量，抽样平均误差会减小，A 正确；对总体合理分层，层内差异小、层间差异大时采用分层抽样，可降低抽样平均误差，B 正确；减少总体单位标志变异程度，抽样平均误差也会降低，D 正确；整群抽样若总体群内差异大，抽样平均误差通常会比简单随机抽样大，不能降低抽样平均误差，C 错误。所以选 ABD。 三、判断题（本题共15小题，每小题2分，共30分） 1. 有些调查必须也只能使用抽样调查。（ ） 参考答案：√ 解析：有些调查由于总体范围过大、调查具有破坏性等原因，只能采用抽样调查，比如调查灯泡的使用寿命。 2. 抽样调查主要有两种方法:非概率抽样和概率抽样。（ ） 参考答案：√ 解析：抽样调查的两种基本方法就是非概率抽样和概率抽样。 3. 非概率抽样,是用主观(非随机的)方法从总体中抽选单位进行调查,一般情况下不用来推算总体数量特征。（ ） 参考答案：√ 解析：非概率抽样是基于主观判断或方便选取样本，样本可能不具有总体代表性，一般不能用来推算总体数量特征。 4. 分层(类型)抽样属于非概率抽样（ ） 参考答案：× 解析：分层（类型）抽样是将总体按照某些特征或属性分成若干层，然后从每层中随机抽取样本，属于概率抽样。 5. 概率抽样,在抽取样本时不带有任何倾向性,它通过从总体中随机抽选单位来避免调查偏差,因而对总体的推断更具代表性。（ ） 参考答案：√ 解析：概率抽样遵循随机原则，能减少调查偏差，使样本对总体的推断更具代表性。 6. 用“街道拦截”方式就某问题进行调査,属于概率抽样（ ） 参考答案：× 解析：“街道拦截” 方式选取样本具有随意性和主观性，属于非概率抽样。 7. 抽样推断可用于那些具有破坏性与消耗性的产品质量检验。（ ） 参考答案：√ 解析：对于具有破坏性与消耗性的产品，如炮弹、食品等，不能进行全面调查，抽样推断可用于其质量检验。 8. 随机原则又称为等可能性原则。（ ） 参考答案：√ 解析：随机原则就是每个个体被抽取的可能性相等，即等可能性原则。 9. 重复简单随机抽样的抽样平均误差小于不重复简单随机抽样的抽样平均误差。（ ） 参考答案：× 解析：在其他条件相同的情况下，重复简单随机抽样的抽样平均误差大于不重复简单随机抽样的抽样平均误差。 10. 抽样极限误差就是指抽样误差的最大值。（ ） 参考答案：√ 解析：抽样极限误差是在一定概率保证下抽样误差的最大允许范围。 11. 抽样平均误差就是样本均值与总体均值之间的实际误差。（ ） 参考答案：× 答案解析：抽样平均误差是所有可能样本的样本指标与总体指标之间的平均离差，并非单个样本均值与总体均值的实际误差，实际误差会因样本不同而不同，抽样平均误差反映的是抽样误差的一般水平。 12. 在其他条件相同的情况下，总体标准差越大，抽样平均误差越大。（ ） 参考答案：√ 答案解析：抽样平均误差的计算公式中包含总体标准差，在样本容量等其他条件相同的情况下，总体标准差越大，计算出的抽样平均误差就越大，因为总体差异大，抽样时产生的误差也会更大。 13. 抽样平均误差与样本容量成正比关系。（ ） 参考答案：× 答案解析：抽样平均误差与样本容量成反比关系。样本容量越大，抽样平均误差越小。因为随着样本容量增大，样本对总体的代表性增强，样本指标越接近总体指标，抽样误差就越小。 14. 采用不同的抽样方法，抽样平均误差一定不同。（ ） 参考答案：× 答案解析：不同抽样方法会影响抽样平均误差，但不是绝对不同。例如，在总体单位分布均匀等特定情况下，简单随机抽样和分层抽样的抽样平均误差可能相近。不过一般来说，不同抽样方法下抽样平均误差大多不同。 15. 抽样平均误差是一个固定不变的值。（ ） 参考答案：× 答案解析：抽样平均误差受总体标准差、样本容量、抽样方法等多种因素影响，这些因素变化时，抽样平均误差也会改变，不是固定不变的。例如，增大样本容量，抽样平均误差会减小。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$