2 千米和吨-【拔尖特训】2024-2025学年三年级下册数学（苏教版）

二 千米和吨 第1课时 认识千米 1. 填一填。 (1) 一条走廊长50米,要走1千米,需 要沿着这条走廊走( )个来回。 (2) 小明从家到学校要走500米,每天 往返两次,他每天上学和放学一共要 走( )千米。 2. (生活应用)请将横线上错误的单位改 正过来。 我 叫 丽 丽,身 高 是 154 千 米 ( ),我 家 离 学 校 大 约 有 2 米 ( ),我每分钟能跑200米( ), 走路上学大约要30秒( )。 3. 将给出的长度按从长到短的顺序 排列。 2千米 1820米 2100米 7650分米 4000厘米 ( )>( )>( )> ( )>( ) 4. (环保意识)为了节能减排,越来越多 的人开始选择驾驶纯电动汽车。周一 上班前王老师的纯电动汽车里程表的 读数为218千米,周三下班回家后的 读数为271千米,周五下班回家后的 读数为333千米。如果王老师只在上 下班时驾驶这辆车,那么他这一周上 下班驾驶该车一共行驶了多少千米? 5. 丽丽家、兰兰家和图书馆在同一条笔直 的路上,丽丽家距离图书馆2500米, 兰兰家距离图书馆3500米。丽丽家 与兰兰家相距( )千米。 A. 1 B. 6 C. 6或1 6. ★(市政建设)一次长跑比赛,从起点开 始设服务站,之后每隔500米设一个 服务站。当小军跑到第5个服务站 时,他跑了多少千米? 7. (探究创新)在一条高速公路上,小轿车 在面包车前面15千米,货车在大客车 后面8千米,面包车在货车前面5千 米。先排出四辆车的前后顺序,再算 一算,小轿车与大客车之间相距多少 千米? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 51 第2课时 认 识 吨 1. 填一填。 (1) ① 一头猪重100千克,( )头 这样的猪重1吨。 ② 一袋小麦重40千克,50袋这样的 小麦重( )吨。 ③ 3只鸭重10千克,( )只这样的 鸭重1吨。 (2) 一艘船限载1吨,一头牛重400千 克,一只鹿重150千克,一头猪重350千 克,它们( )同时乘坐这艘船过河。 (填“能”或“不能”) 2. 选一选。 (1) 小明乘车通过一座桥梁 时,发现一个限制载质量的标 志牌被挡住了一部分,只看到 数30。被挡住的部分应该是( )。 A. g B. kg C. t D. km (2) 下面最接近1吨的是( )。 A. 10瓶饮用水的总质量 B. 40名三年级学生的体重之和 C. 1000枚1元硬币的总质量 (3) (生活体验)张奶奶家养了80只 羊,平均每只羊重31千克,最少要用 载质量为( )吨的卡车才能一次把 这些羊全部运走。 A. 1 B. 2 C. 3 3. (生活应用)一辆质量为5吨的卡车上 装有2个箱子,每个箱子重2000千克。 这辆卡车可以通过一座限重10吨的 桥吗? 4. 一辆卡车连同车上的钢材共重38吨, 卸下一半钢材后,剩余的钢材连同卡 车共重27吨。钢材一共重多少吨? 卡车重多少吨? 5. ★(数形结合)某公司购进一批大豆,已 经卸下这批大豆的一半多16吨,还剩 54吨。这批大豆一共有多少吨? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 61 数学(苏教版)三年级下 第3课时 练 习 三 1. (1) 刘爷爷从家出发去超市 买东西。他每分钟走56米, 走了18分钟正好到达。 ① 刘爷爷8分钟走了( )米。 ② 刘爷爷10分钟走了( )米。 ③ 刘爷爷从家到超市大约走了( ) 千米。 (2) 一辆三轮车能运250千克的砖块, ( )辆这样的三轮车能运1吨的砖 块,( )辆这样的三轮车能运3吨 的砖块。 (3) 一条直跑道长200米,跑5个来回 是( )米,用较大的单位表示为 ( )。( )个来回是4千米。 2. (生活应用)下面的描述与生活实际情 况相符的是( )。 A. 小红家距奶奶家50千米,她从家 出发,步行了1小时到达奶奶家 B. 南京长江大桥铁路桥长6772厘米 C. 妈妈驾车2小时行驶了120千米 3. (生物百科)在( )里填合适的数, 使每种动物的总质量都恰好是1吨。 ( )只 ( )只 ( )头 4. 商店原来有3吨大米,又运来4200千 克,计划9天卖完。平均每天要卖多 少千克? 5. 张叔叔购进1吨西瓜,第一天以每千 克3元的价格卖出了570千克,剩下 的西瓜准备以每千克2元的价格卖 出。全部卖完后,这1吨西瓜一共卖 了多少元? 6. (探究创新)琪琪从家到学校要走1910米, 她今天上学时走了一段路程后发现忘 记带水彩笔,于是回家去拿,这样她到 学校时共走了2千米。琪琪发现忘记 带水彩笔时已经走了多少米? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 71 二　千米和吨 提分真题集训 1. (南 京 玄 武 区)在括号里填合适的 单位。 高速列车每小时可行驶350( ) 一头恐龙大约重45( ) 天安门城楼大约高35( ) 2. (苏州昆山)在括号里填合适的单位 或数。 (1) 1名三年级学生的体重大约是25千 克,照这样计算,10名三年级学生的体 重大约是( )千克,40名三年级学 生的体重大约是1( )。 (2) 神舟十八号载人飞船与长征二号F 遥十八运载火箭组合体,总质量达400 多( ),总高度近60米,于2024年 4月25日20时58分57秒在酒泉卫 星发射中心发射,成功将三名航天员 送达距地球约400( )远的空间站。 3. (南京玄武区)欣欣到少年宫要走2千 米,她从家出发去少年宫已经走了20分 钟,平均每分钟走62米,再走( ) 米就到少年宫了。 4. 选一选。 (1) (徐州铜山区)4袋洗衣粉重10千 克,( )袋这样的洗衣粉重1吨。 A. 40 B. 400 C. 80 (2) (南京玄武区)有51桶豆油,每桶 豆油连桶重48千克。要想一次运完, 用载质量为( )的卡车最合适。 A. 2吨 B. 3吨 C. 4吨 5. (连云港赣榆区)如图,一列动车从上 海出发,经过镇江开往连云港,以平均 每小时205千米的速度行驶3小时, 能不能到达? 6. (淮安淮安区)运送一批重16吨的水 果(如图),大卡车的载质量为3吨,每 辆运费200元,小卡车的载质量为2吨, 每辆运费140元。怎样安排车辆,所 需的运费最少? 最少是多少元? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 81 数学(苏教版)三年级下 第二单元整合提升 类型一 单位之间的换算 不仅要熟记千米和米、千克和吨之间的进率 是1000,还要掌握它们之间的换算方法: 1. (学科融合)若一里为500米,则诗中 的白帝城到江陵有( )千米。 类型二 用进一法解决实际问题 进一法是指在解决实际问题时,根据生活实 际,余下来不足1份的部分也要看作1份来解 答的方法。 2. (生活体验)农场今年新收土豆25吨, 先运走了10吨,剩下的用载质量为4吨 的货车一次运完。需要几辆这样的 货车? 类型三 分类讨论多种情况 解决这类问题时,要联系生活实际,充分考虑 多种可能存在的情况,不要简单地按一种情 况解答。 3. (探究创新)小玲家、小丽家和学校在 同一条笔直的路的一边,小玲家到学 校的距离是4000米,小丽家到学校的 距离是小玲家到学校距离的2倍。小 玲家和小丽家相距多少千米? 素养点 运用对应法解决实际问题 4. (思维过程)有5个粮仓,每个粮仓里 存放着同样重的小麦。如果从每个粮 仓里取出12吨小麦,那么5个粮仓里 剩下的小麦的质量等于原来2个粮仓 里的小麦的质量。原来每个粮仓里有 小麦多少吨? 思路提示:思考取出来的小麦吨数相当于 原来几个粮仓的小麦吨数。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 91 二　千米和吨 (2) 24×35=840 解析:要使算式的积 最小,就要使两个乘数尽可能小。把2和 3分别放在两个乘数的最高位上,24× 35=840,25×34=850,通过比较可知, 24×35的积小。 5. 35×4=140(元) 15×42=630(元) 140+630=770(元) 解析:老师买成人 票,学生买儿童票,先分别求出买成人票 和买儿童票各需要多少元,再求出买门 票一共需要多少元。 6. 把34看作35,79看作80 35×80= 2800(元) 解析:估算带钱购物的问题 时,需要把数据估大,如果把34看作30 来估算,那么会导致带的钱不够。 7. 25×24=600(米) 解析:在圆形跑道 外围装24个检测仪,也就是把跑道分成 24段,每段长25米,所以跑道总长为 24个25米。 8. 27÷2=13……1 13+1=14 积最 大:13×14=182 解析:把27分成2个 相邻的数,此时两个数的差最小,则乘积 最大。 二　千米和吨 第1课时 认识千米 1. (1) 10 解析:1个来回是50×2= 100(米),10个100米是1000米,即1千米。 (2) 2 解析:每天往返一次是500×2= 1000(米),往返两次就是2个1000米,即 2000米,也就是2千米。 2. 千米(厘米) 米(千米) 米( ) 秒(分 ) 3. 2100米 2千米 1820米 7650分米 4000厘米 4. 333-218=115(千米) 解析:根据题 意可知,周一上班前里程表的读数为 218千米,周五下班回家后的读数为 333千米,周五比周一多出的部分就是这 一周王老师上下班驾驶该车一共行驶的 千米数。 5. C 解析:解答此题时要考虑两种情 况,第一种情况是丽丽家和兰兰家在图 书馆 的 同 一 侧,则 两 家 相 距3500- 2500=1000(米),即1千米;第二种情况 是丽丽家和兰兰家在图书馆的两侧,则 两家相距3500+2500=6000(米),即 6千米。 6. 5-1=4(个) 500×4=2000(米) 2000米=2千米 解析:先求出从第1个 服务站到第5个服务站之间共有几个间 隔,再用间隔的个数乘每个间隔的米数 就能求出一共跑的米数,最后进行单位 换算。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 9 方法归纳 与间隔有关的实际问题 遇到这种与间隔有关的实际问题 时,要先判断间隔的个数,再根据“间 隔的个数×每个间隔的距离=一共的 距离”进行解题。 7. 从前往后排依次是小轿车、大客车、面 包车、货车 5+15=20(千米) 20-8= 12(千米) 解析:根据已知条件画出示 意图(如图),就可以清楚地看出四辆车 的前后顺序和车之间的距离。 第2课时 认 识 吨 1. (1) ① 10 ② 2 ③ 300 (2) 能 解析:400+150+350=900(千 克),1吨=1000千克,900<1000,所以它 们能同时乘坐这艘船过河。 2. (1) C (2) B (3) C 3. 2×2000=4000(千克) 4000千克= 4吨 5+4=9(吨) 9<10 可以 解析:先算出货物的质量,再加上卡车自 身的质量,最后与限重10吨进行比较,进 而进行判断。 4. 38-27=11(吨) 钢材:11×2= 22(吨) 卡车:38-22=16(吨) 解析:由 38吨变成27吨是因为卸下一半钢材,所 以钢材质量的一半是38-27=11(吨), 钢材一共重11×2=22(吨)。从卡车和 钢材的总质量里减去钢材的质量,就是 卡车本身的质量。 5. 54+16=70(吨) 70×2=140(吨) 解析:可以借助线段图来理解题意,如 下图: 从图中可以看出,16吨加上还剩的54吨, 正好是这批大豆质量的一半,用它们的 和乘2就得到这批大豆一共有多少吨。 方法归纳 运用画线段图法解决实际问题 解决此类问题时,可以根据条件 先画出线段图,借助线段图分析数量 之间的关系,再解答。 第3课时 练 习 三 1. (1) ① 448 ② 560 ③ 1 (2) 4 12 (3) 2000 2千米 10 解析:跑道长 200米,1个来回是400米,5个来回就是 400×5=2000(米),即2千米。4千米里 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 01 面有4÷2=2(个)2千米,即2×5= 10(个)来回。 2. C 解析:选项A中正常情况下1小 时步行5千米左右;选项B中南京长江 大桥铁路桥长应是6772米;选项C中 2小时驾车行驶了120千米,1小时行驶 60千米,符合实际情况。 3. 10 200 4 4. 3吨=3000千克 3000+4200=7200(千 克) 7200÷9=800(千克) 5. 1吨=1000千 克 1000-570= 430(千克) 570×3=1710(元) 430× 2=860(元) 1710+860=2570(元) 解析:根据购进1吨西瓜和卖出了570千 克先求出剩下多少千克,再根据“每千克 卖的钱数×千克数=卖的钱数”分别求 出已卖西瓜获得的钱数和剩下的西瓜可 卖的钱数,将两部分合起来便是一共能 卖的钱数。 6. 2千米=2000米 2000-1910= 90(米) 90÷2=45(米) 解析:根据题 意可知,琪琪走的2千米包含三部分。假设 琪琪走到点A后回家取水彩笔,如下图: 从2千米里面去掉从家到学校的1910米, 剩下的就是琪琪家到点A 距离的2倍, 因此用剩下的米数除以2便能求解。 提分真题集训 1. 千米 吨 米 2. (1) 250 吨 (2) 吨 千米 3. 760 4. (1) B (2) B 解析:先估算出这些豆油的总质 量,即48×51≈2500(千克),再换算单位 并进行比较,发现用载质量为3吨的卡车 最合适。 5. 205×3=615(千米) 305+237= 542(千米) 615>542 能 6. 安排4辆载质量为3吨的大卡车和 2辆载质量为2吨的小卡车 200×4= 800(元) 140×2=280(元) 800+ 280=1080(元) 解析:根据题意可知,要 使运费最少需合理安排两种不同的卡 车,并尽量安排载质量为3吨的大卡车, 且两种车合起来正好运完16吨水果。 第二单元整合提升 1. 500 解析:1里=500米,2里就是 1000米,即1千米,诗中白帝城到江陵有 1000里,故有1000÷2×1=500(千米)。 2. 25-10=15(吨) 15÷4=3(辆)…… 3(吨) 3+1=4(辆) 解析:先求出运走 10吨后剩下土豆的质量,再看剩下的土 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 11 豆的质量里面有几个4吨,就需要几辆这 样的货车,余下不足4吨的部分也需要 1辆这样的货车。 3. 4000米=4千米 4×2=8(千米) 8-4=4(千米)或4+8=12(千米) 解析:小玲家、小丽家和学校在同一条笔 直的路的一边,求小玲家与小丽家之间 的距离分两种情况,一种情况是两家在 学校的同侧,求相距的千米数用减法计 算;另一种情况是两家在学校的两侧,求 相距的千米数用加法计算。 4. 12×5=60(吨) 5-2=3(个) 60÷ 3=20(吨) 解析:从每个粮仓里取出 12吨小麦,即从5个粮仓里共取出了 12×5=60(吨)小麦,5个粮仓里剩下的 小麦的质量等于原来2个粮仓里小麦的 质量,那么取出的小麦的质量就等于原 来5-2=3(个)粮仓里小麦的质量,所以 原来每个粮仓里有小麦60÷3=20(吨)。 三　解决问题的策略 第1课时 从问题出发分析 和解决问题(1) 1. (1) ①②④ (2) 4×8=32(元) 50-32=18(元) 2. 15×48=720(元) 1000-720= 280(元) 解析:要使剩下的钱最多,则 需选择参加人数最少的球类比赛。 3. A超市:54÷6=9(元) B超市:6+ 2=8(盒) 64÷8=8(元) 8<9 B超 市的牛奶便宜一些 4. 75+50=125(克) 125×2=250(克) 250×2=500(克) 解析:根据题意,可知 75克与50克的和就是一瓶油总质量的 一半的一半,乘2便能求出半瓶油的质 量,再乘2就能求出整瓶油的质量。 5. 8÷2=4(支) 6-4=2(支) 10÷ 2=5(元) 解析:一共买了8支笔,平均 每人4支笔,小明多拿了2支笔,给了小 飞10元,也就是2支笔10元,据此求解。 知识归纳 合伙购物问题 解决此类问题的关键是找出应得 数量与实得数量的差,并用相应的差 价除以数量差,算出每件物品的价格。 第2课时 从问题出发分析 和解决问题(2) 1. A 2. 136 85 115 39 3. 72×3=216(人) 216+24=240(人) 4. (1) B (2) A (3) C 解析:解决倍数关系的问题时,要 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 21