第四讲比（讲义）-2024-2025学年六年级下册数学苏教版

小升初专题 六年级·苏教版 第四讲：比 知识梳理 比的意义 两个数相除又叫做两个数的比。 “：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。 同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。 比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。 比的后项不能是零。 根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。 比的性质 比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。 求比值和化简比 求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。 根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。 典型例题 典型例题一：比的基本性质 1．把12∶16的后项减去12，要使比值不变，前项就要（    ）。 A．除以3 B．除以4 C．减去12 D．加上12 【答案】B 【分析】比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此分析。 【详解】16÷（16－12） ＝16÷4 ＝4 12－12÷4 ＝12－3 ＝9 把12∶16的后项减去12，要使比值不变，前项就要除以4或减去9。 故答案为：B 2．如果甲的等于乙的，（甲乙两数均不为零），那么甲数与乙数的最简整数比是（    ）。 A． B．6∶5 C．5∶6 D．8∶15 【答案】C 【分析】根据题意，甲的等于乙的，根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，即甲数×＝乙数×；设甲数×＝乙数×＝1，分别求出甲数和乙数，再根据比的意义，用甲数∶乙数，化简，即可解答。 【详解】设甲数×＝乙数×＝1 甲数×＝1 甲数＝1÷ 甲数＝1× 甲数＝ 乙数×＝1 乙数＝1÷ 乙数＝1× 乙数＝ 甲数∶乙数＝∶ ＝（×4）∶（×4） ＝5∶6 如果甲的等于乙的，（甲乙两数均不为零），那么甲数与乙数的最简整数比是5∶6。 故答案为：C 典型例题二：化简比或求比值 1．按要求计算。 化简比①0.45∶0.3    化简比②    求比值③18秒∶9分 【答案】①3∶2；②5∶16；③ 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。 先根据进率“1分＝60秒”统一单位，再用比的前项除以比的后项，求出比值。 【详解】①0.45∶0.3 ＝（0.45×100）∶（0.3×100） ＝45∶30 ＝（45÷15）∶（30÷15） ＝3∶2 ②∶ ＝（×40）∶（×40） ＝15∶48 ＝（15÷3）∶（48÷3） ＝5∶16 ③18秒∶9分 ＝18秒∶（9×60）秒 ＝18∶540 ＝18÷540 ＝ 2．求下列各比的比值。 ∶2.8        1.3∶5.2        0.625∶125%        3.5吨∶450千克 【答案】；0.25；5； 【分析】求比值直接用比的前项÷后项即可。单位不同的前后项，根据1吨＝1000千克，统一单位后再求比值。 【详解】∶2.8＝0.4÷2.8＝＝ 1.3∶5.2＝1.3÷5.2＝0.25 0.625∶125%＝0.625÷0.125＝5 3.5吨∶450千克＝3500千克÷450千克＝＝ 典型例题三：按比分配 1．洋洋的妈妈感冒了，为了让妈妈快点好起来，洋洋打算用雪梨、百合、冰糖按50∶5∶4的比例做一份雪梨百合汤。 （1）如果三种食材共使用了590克，那么这三种食材各用了多少克？ （2）现在雪梨、百合、冰糖各有160克，当百合用完时，冰糖还剩多少克？雪梨又加入了多少克？ 【答案】（1）克；克；克 （2）32克；1440克 【分析】（1）将三种食材的总质量看作单位“1”，比的各项看成份数，根据雪梨、百合、冰糖的比50∶5∶4，可知雪梨、百合、冰糖分别占总质量的、、，三种食材的总质量分别乘雪梨、百合、冰糖的对应分率，即可求出雪梨、百合、冰糖的质量； （2）将比的各项看成份数，百合质量÷对应份数＝一份数，一份数分别乘冰糖和雪梨的对应份数，求出当百合用完时，用的冰糖和雪梨质量，原来冰糖质量－用的冰糖质量＝冰糖还剩的质量；用的雪梨质量－原来雪梨质量＝又加入的雪梨质量。 【详解】（1）雪梨：（克） 百合：（克） 冰糖：（克） 答：三种食材各用了克、克、克。 （2）160÷5＝32（克） 冰糖：160－32×4 ＝160－128 ＝32（克） 雪梨：32×50－160 ＝1600－160 ＝1440（克） 答：当百合用完时，冰糖还剩32克，雪梨又加入了1440克。 2．学校某社团组织冬至包饺子活动，一共包了240个，其中有素馅饺子和肉馅饺子。素馅饺子和肉馅饺子的个数比为5∶7，素馅饺子和肉馅饺子各有多少个？ 【答案】素馅饺子100个；肉馅饺子140个 【分析】已知一共包了240个，素馅饺子和肉馅饺子的个数比为5∶7，即素馅饺子的个数占总个数的，肉馅饺子的个数占总个数的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别求出素馅饺子和肉馅饺子的个数。 【详解】240× ＝240× ＝100（个） 240× ＝240× ＝140（个） 答：素馅饺子有100个，肉馅饺子有140个。 典型例题四：比与分数问题 1．每年的4月23日是世界读书日，让阅读成为一种习惯，明明三天读完一本书，第一天读60页，是这本书的，第二天和第三天读书页数的比是5∶4，第二天和第三天分别读书多少页？ 【答案】第二天：100页；第三天：80页 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，第一天读60页，是这本数的，求单位“1”，用60÷，求出这本书的总页数；再用这本书的总页数－第一天读的页数，求出第二天和第三天读的页数和；第二天和第三天读书页数比是5∶4，即把第二天和第三条读的页数和分成了5＋4＝9份，用第二天和第三条读的页数和除以总份数，求出1份是多少，进而求出第二天和第三天读的页数。 【详解】60÷ ＝60×4 ＝240（页） 5＋4＝9（份） （240－60）÷9×5 ＝180÷9×5 ＝20×5 ＝100（页） （240－60）÷9×4 ＝180÷9×4 ＝20×4 ＝80（页） 答：第二天读了100页，第三天读了80页。 2．李爷爷家的果园里种着梨树、桃树和苹果树三种果树。梨树有108棵，占果树总数的。已知桃树和苹果树的棵数比是5∶4，果树里桃树、苹果树各有多少棵？ 【答案】桃树180棵；苹果树144棵 【分析】已知梨树有108棵，占果树总数的，把果树的总数看作单位“1”，单位“1”未知，用梨树的棵数除以，求出果树的总数；再用果树的总数减去梨树的棵数，就是桃树与苹果树的棵数之和。已知桃树和苹果树的棵数比是5∶4，即桃树、苹果树的棵数分别占桃树与苹果树的棵数之和的、，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出桃树、苹果树的棵数。 【详解】果树的总数： 108÷ ＝108×4 ＝432（棵） 桃树和苹果树的棵数之和：432－108＝324（棵） 桃树： 324× ＝324× ＝180（棵） 苹果树： 324× ＝324× ＝144（棵） 答：果树里桃树有180棵，苹果树有144棵。 典型例题五：比与行程问题 1．我国自主研发的“和谐号”动车组与“复兴号”高铁的速度比是，“和谐号”动车组每小时的速度是250千米，“复兴号”高铁每小时行多少千米？ 【答案】350千米 【分析】“和谐号”动车组与“复兴号”高铁的速度比是，则“复兴号”高铁的速度是“和谐号”动车组速度的，已知“和谐号”动车组每小时的速度是250千米，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用250乘即可求出“复兴号”高铁每小时行多少千米。 【详解】250×＝350（千克） 答：“复兴号”高铁每小时行350千米。 2．一辆汽车从A城开往B城，上午行了全程的45%，下午行了140千米，这时已行路程和剩下路程的比是5∶3，求A、B两城之间相距多少千米？ 【答案】800千米 【分析】把A城到B城的总路程看作单位“1”，已行路程和剩下路程的比是5∶3，则已行路程占A城到B城的总路程的；已知上午行了全程的45%，则下午行了全程的（－45%），且下午行了140千米，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，代入数据计算，即可求出A、B两城之间相距多少千米，据此解答。 【详解】140÷（－45%） ＝140÷（－45%） ＝140÷（62.5%－45%） ＝140÷0.175 ＝800（千米） 答：A、B两城之间相距800千米。 跟踪训练 一、选择题 1．把1克盐放入100克水中，盐与盐水的质量比是（    ）。 A．1∶100 B．100∶1 C．101∶1 D．1∶101 2．一个三角形三个内角度数的比是1∶1∶2，这个三角形一定是（    ）。 A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定 3．圆柱的侧面展开是一个正方形，则圆柱的高和半径比（    ）。 A．2∶1 B．π∶1 C．2π∶l D．1∶π 4．如果A∶B＝，那么（A×9）∶（B×9）＝（    ）。 A．1 B． C．1∶1 D．无法确定 5．阳光小学开展课后服务，其中合唱社团有男生25人，女生20人。下列说法正确的是（    ）。 A．男生人数是女生人数的 B．女生人数是男生人数的 C．男生人数与女生人数的比是5：4 D．男生人数占合唱社团总人数的 6．阳光小学为六年级学生订制了60套壮族服饰，按照三个班学生的人数比正好可以分配完，这三个班学生的人数比不可能是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 7．一辆汽车3时行驶了237km，路程与时间的比是( )，比值( )。 8．15∶（    ）（    ）（    ）%。 9．“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天。这一天，某地的白昼时长与黑夜时长的比是5∶3，则这一天的白昼时长是( )小时；这一天的黑夜时长占全天的( )%。 10．幸福村里把吨化肥按1∶2分配给A、B两个农户，A农户分得全部化肥的，B农户分得（    ）吨。 11．劳动课上，小明用500克面粉、5克酵母、250克水做馒头，面粉和水的质量比是（    ），比值是（    ）；酵母的质量是面粉的。 12．水果店运来香蕉、芒果、荔枝共110千克，香蕉与芒果的质量比是3∶1，荔枝的质量是芒果的1.5倍，香蕉重( )千克。 13．东汉名医张仲景的“苓桂术甘汤”药方：茯苓12克，桂枝9克，白术9克，炙甘草6克。王爷爷按这个药方配了一周的中药共重252克，其中茯苓重( )克，白术重( )克。 14．甲、乙、丙三数之和是700，甲数与乙数的比是2∶3，乙数与丙数的比是4∶5，则甲数是( )，乙数是( )，丙数是( )。 三、判断题 15．大牛和小牛的头数比是3∶5，表示大牛比小牛少。( ) 16．8∶9的前项增加16，要使比值不变，后项也应增加16。( ) 17．大圆与小圆直径的比是2∶1，它们周长的比也是2∶l。( ) 18．六（1）班男生与女生的人数比是5∶3，男生人数占全班人数的62.5%。( ) 19．甲、乙、丙三人分水果，按2∶4∶3分配或按1∶4∶5分配，乙所得相同。( ) 四、计算题 20．直接写得数。 ＝        42＋33＝         ＝         ＝ 20÷5%＝            0.35∶0.5＝       2.1×198≈         1.25×8÷1.25×8＝ 21．计算下列各题，能简算的要简算。 （1）       （2）      （3） 22．解方程。                    五、解答题 23．小芳收集邮票120张，正好是小刚的，小刚收集的邮票的张数与小明的比是9∶8，小明收集的邮票有多少张？ 24．人体血液的质量和人的体重的比大约是1∶13，血液中大约是水。妈妈的体重是65千克，她的血液里大约含水多少千克？ 25．客车和货车分别从两地出发相向而行，在距两地中点24千米处相遇。这时两车所行的路程比是4∶3。求两地相距多少千米？ 26．国旗护卫队从天安门中间门洞走出，笑笑通过查阅资料得知，中间的门洞是天安门五个门洞中最大的，且最大门洞的高与宽的比为294∶175，已知最大门洞的高比宽多3.57米，那么这个最大门洞的高是多少米？ 27．工人师傅对一段人行道进行改造，截止11月底，已改造的长度和未改造的长度之比是4∶5，如果再改造80米，就正好改造了全长的。这段人行道长多少米？ 28．用120厘米铁丝做一个长方体的框架。长、宽、高、的比是3∶2∶1，这个长方体的长、宽、高分别是多少？长方体体积是多少立方厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第四讲比知识梳理、典型例题、跟踪训练-2024-2025学年数学六年级下册苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D B C B C D 1．D 【分析】先求出盐水的质量，再根据比的意义，写出盐与盐水的质量比。 【详解】1＋100＝101（克） 盐∶盐水＝1∶101 即盐与盐水的质量比是1∶101。 故答案为：D 2．B 【分析】已知三角形的内角和是180°，三角形内角度数比是1∶1∶2，则这个三角形中最大的内角占三角形内角和的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出这个最大内角的度数，再根据三角形按角的分类，确定这个三角形的类型。 【详解】180°× ＝180°× ＝90° 最大的角是直角，所以这个三角形一定是直角三角形。 故答案为：B 3．C 【分析】圆柱的侧面展开为正方形，说明它的高与底面周长相等，则高为2πr，然后计算高和底面半径的比即可。 【详解】因为圆柱的侧面展开为正方形，所以圆柱的高等于底面周长＝2πr， 则高与底面半径的比为：2πr∶r＝（2πr÷r）∶（r÷r）＝2π∶1 故答案为：C 4．B 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 【详解】根据比的基本性质可知，比的前项和后项同时乘9，比值不变。 即如果A∶B＝，那么（A×9）∶（B×9）＝。 故答案为：B 5．C 【分析】通过计算男生与女生人数之间的关系，包括男生是女生人数的几分之几、女生是男生人数的几分之几、男生与女生人数的比以及男生占总人数的几分之几，来判断各个选项的正确性。 【详解】A．求男生人数是女生人数的几分之几，用男生人数除以女生人数，即25÷20＝所以男生人数是女生人数的，所以原题说法错误； B．求女生人数是男生人数的几分之几，用女生人数除以男生人数，即20÷25＝，所以女生人数是男生人数的，原题说法错误； C．男生人数与女生人数的比，就是用男生人数比上女生人数，即25∶20，两边同时除以5进行化简，得到（25：5）：（20÷5）＝5∶4，所以该选项说法正确； D．先算出合唱社团总人数，男生25人加上女生20人，25＋20＝45（人）。再求男生人数占合唱社团总人数的几分之几，用男生人数除以总人数，即25÷45＝，所以原题说法错误。 所以说法正确的是男生人数与女生人数的比是5：4。 故答案为：C 6．D 【分析】根据按比分配问题的解题方法，将比的各项看成份数，总套数÷总份数＝每份数，因为正好可以分配完，所以求出的每份数是整数，分别用总套数÷各选项总份数，能整除的有可能，不能整除的不可能。 【详解】A．60÷（1＋1＋1）＝60÷3＝20（套），这三个班学生的人数比有可能是； B．60÷（1＋2＋3）＝60÷6＝10（套），这三个班学生的人数比有可能是； C．60÷（3＋3＋4）＝60÷10＝6（套），这三个班学生的人数比有可能是； D．60÷（3＋4＋4）＝60÷11≈5.45（套），这三个班学生的人数比不可能是。 故答案为：D 7． 79∶1 79 【分析】根据比的意义，写出路程与时间的比，再根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，化成最简整数比；再用比的前项÷后项即可求出比值。 【详解】237∶3 ＝（237÷3）∶（237÷3） ＝79∶1 79∶1 ＝79÷1 ＝79 一辆汽车3时行驶了237km，路程与时间的比是79∶1，比值79。 8．40；8；9；37.5 【分析】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项，比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此先将小数化成分数，根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可。 【详解】0.375＝；15÷3×8＝40；24÷8×3＝9；0.375＝37.5% 15∶40937.5% 9． 15 37.5 【分析】分析题目，一天＝24小时，把全天的总时长看作单位“1” ，结合比的意义可知白昼的时长占总时长的，根据求一个数的几分之几是多少用乘法列式计算求出白昼的时长；再用黑夜的份数除以总份数，再乘100%，即可得到黑夜时长占全天的百分之几；据此解答。 【详解】根据分析： 24× ＝24× ＝15（小时） 3÷（5＋3）×100% ＝3÷8×100% ＝0.375×100% ＝37.5% “夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天。这一天，某地的白昼时长与黑夜时长的比是5∶3，则这一天的白昼时长是15小时；这一天的黑夜时长占全天的37.5%。 10．； 【分析】根据题意，幸福村里把吨化肥按1∶2分配给A、B两个农户，根据比的意义，把A农户分得的化肥重量看作1份，B农户分得的化肥重量看作2份，则全商品化肥的重量有（1＋2）份，即A农户分得全部化肥的，B农户分得全部化肥的，这里把全部化肥的重量看作单位“1”，然后根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，计算解答即可。 【详解】＝ × ＝× ＝（吨） 幸福村里把吨化肥按1∶2分配给A、B两个农户，A农户分得全部化肥的，B农户分得吨。 11．2∶1；2； 【分析】面粉的质量是500克，水的质量是250克，根据比的意义写出面粉和水的质量比，再利用比的基本性质把结果化为最简整数比，比的前项除以后项的商就是比值；酵母的质量占面粉质量的分率＝酵母的质量÷面粉的质量，把结果化为最简分数，据此解答。 【详解】面粉的质量∶水的质量 ＝500∶250 ＝（500÷250）∶（250÷250） ＝2∶1 ＝2÷1 ＝2 5÷500＝ 所以，面粉和水的质量比是2∶1，比值是2，酵母的质量是面粉的。 12．60 【分析】已知香蕉与芒果的质量比是3∶1，即香蕉的质量占3份，芒果的质量占1份；荔枝的质量是芒果的1.5倍，则荔枝的质量占1.5份；那么香蕉∶芒果∶荔枝＝3∶1∶1.5，化简后是6∶2∶3；可知香蕉的质量占三种水果总质量的，根据求一个数的几分之几是多少，用三种水果的总质量乘，求出香蕉的质量。 【详解】香蕉∶芒果∶荔枝 ＝3∶1∶1.5 ＝（3×10）∶（1×10）∶（1.5×10） ＝30∶10∶15 ＝（30÷5）∶（10÷5）∶（15÷5） ＝6∶2∶3 110× ＝110× ＝60（千克） 香蕉重60千克。 13． 84 63 【分析】根据题意，这个药方中茯苓、桂枝、白术、炙甘草的质量比是12∶9∶9∶6，其中茯苓的质量占药方配药总质量的，白术的质量占药方配药总质量的，已知王爷爷按这个药方配了一周的中药共重252克，根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”，用252分别乘这两个分数，即可求出茯苓和白术的质量。 【详解】茯苓：252× ＝252× ＝84（克） 白术：252× ＝252× ＝63（克） 则茯苓重84克，白术重63克。 14． 160 240 300 【分析】根据题意可知，甲数、丙数都和乙数比，所以根据比的基本性质，把乙数转化相同的份数，求出甲数∶乙数∶丙数，再根据按比分配，求出甲数、乙数和丙数，据此解答。 【详解】甲数∶乙数 ＝2∶3 ＝（2×4）∶（3×4） ＝8∶12 乙数∶丙数 ＝4∶5 ＝（4×3）∶（5×3） ＝12∶15 甲数∶乙数∶丙数＝8∶12∶15 甲数： 700× ＝700× ＝160 乙数： 700× ＝700× ＝240 丙数： 700× ＝700× ＝300 甲、乙、丙三数之和是700，甲数与乙数的比是2∶3，乙数与丙数的比是4∶5，则甲数是160，乙数是240，丙数是300。 15．√ 【分析】根据题意，大牛和小牛的头数比是3∶5，可以把大牛看作3份，小牛看作5份，用大牛与小牛的份数差，除以小牛的份数，即可求出大牛比小牛少几分之几。 【详解】（5－3）÷5 ＝2÷5 ＝ 大牛和小牛的头数比是3∶5，表示大牛比小牛少。 原题说法正确。 故答案为：√ 16．× 【分析】比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变，这就是比的基本性质。根据比的基本性质，前项由8变为8＋16＝24，可以看做前项乘3，所以后项也应乘3。据此解答。 【详解】8＋16＝24 24÷8×9＝27 27－9＝18 8∶9的前项增加16，要使比值不变，后项也应增加18。原题说法错误。 故答案为：× 17．√ 【分析】圆的周长＝直径×π，两数相除又叫两个数的比，可以假设大圆的直径为2，小圆的直径为1；据此解答。 【详解】由分析可得： 假设大圆的直径为2，小圆的直径为1 则大圆的周长为：2×3.14＝6.28 小圆的周长为：1×3.14＝3.14 大圆的周长∶小圆的周长＝6.28∶3.14＝（6.28÷3.14）∶（3.14÷3.14）＝2∶1 所以大圆与小圆直径的比是2∶1，它们周长的比也是2∶l，原题说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】六（1）班男生与女生的人数比是5∶3，将比的前后项看成份数，男生人数看作5，女生人数看作3，男生人数＋女生人数＝全班人数，将全班人数看作单位“1”，男生人数÷全班人数＝男生人数占全班人数的百分之几。 【详解】5÷（5＋3） ＝5÷8 ＝0.625 ＝62.5% 六（1）班男生与女生的人数比是5∶3，男生人数占全班人数的62.5%，说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】根据比的意义，按2∶4∶3分配表示把水果总量平均分为份，乙分得4份；按1∶4∶5分配表示把水果总量平均分为份，乙分得4份。因为水果总量平均分的份数不同，每份的多少也不同，所以乙得到的4份也不相同。据此解答。 【详解】据分析可知，甲、乙、丙三人分水果，按2∶4∶3分配或按1∶4∶5分配，乙所得不相同。原题说法错误。 故答案为：× 20．0.75b；75；72； 400；0.7；420；64 【解析】略 21．（1）75；（2）20；（3） 【分析】（1）把小数化成分数，再根据乘法分配律，把式子转化为进行简算； （2）根据乘法结合律，把式子转化为进行简算； （3）用比的前项除以后项即可求出比值。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝75 （2） ＝ ＝ ＝20 （3） ＝0.65÷8.45 ＝ 22．； 【分析】（1）先计算出，再把比号改写成除号，然后利用等式的性质2，方程两边同时乘，求出方程的解； （2）先计算出，再利用等式的性质1，方程两边同时加，最后利用等式的性质2，方程两边同时除以0.2，求出方程的解。 【详解】                        解：                                                                                  解： 23．128张 【分析】已知小芳收集邮票120张，正好是小刚的，把小刚的邮票张数看作单位“1”，单位“1”未知，用小芳的邮票张数除以，求出小刚邮票的张数； 已知小刚收集的邮票的张数与小明的比是9∶8，即小刚邮票的张数占9份，小明的邮票的张数占8份；用小刚邮票的张数除以9，求出一份数，再用一份数乘8，求出小明邮票的张数。 【详解】120÷ ＝120× ＝144（张） 144÷9×8 ＝16×8 ＝128（张） 答：小明收集的邮票有128张。 24．千克 【分析】把妈妈的体重看作单位“1”，根据人体血液的质量和人的体重的比大约是1∶13，可知妈妈血液的质量占她的体重的，单位“1”已知，用妈妈的体重乘，求出她的血液的质量； 已知血液中大约是水，即血液中水的质量占血液的，把妈妈血液的质量看作单位“1”，单位“1”已知，用她的血液的质量乘，即是她的血液里大约含水的质量。 【详解】65×× ＝5× ＝（千克） 答：她的血液里大约含水千克。 25．336千米 【分析】已知两车所行的路程比是4∶3，把全程看作7份，客车行驶了全程的，货车行驶了全程的，则相遇时，客车比货车多行了全程的（－），它们在距离中点24千米处相遇，则此时客车比货车多行24×2千米，根据分数除法的意义，那么全程应该是24×2÷（－）千米。据此解答。 【详解】24×2÷（－） ＝24×2÷（－） ＝24×2÷ ＝48÷ ＝48×7 ＝336（千米） 答：两地相距336千米。 26．8.82米 【分析】将比的前后项看成份数，高与宽的差÷份数差＝一份数，一份数×高的对应份数＝最大门洞的高，据此列式解答。 【详解】3.57÷（294－175）×294 ＝3.57÷119×294 ＝0.03×294 ＝8.82（米） 答：这个最大门洞的高是8.82米。 27．360米 【分析】把这段人行道的总长看作单位“1”， 已改造的长度和未改造的长度之比是4∶5，则改造的长度占全长的，如果再改造80米，就正好改造了全长的，则80米对应的分率是（－），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答，用80÷（－）列式解答即可。 【详解】80÷（－） ＝80÷（－） ＝80÷（－） ＝80÷ ＝80× ＝360（米） 答：这段人行道长360米。 28．长是15厘米，宽是10厘米，高是5厘米；体积750立方厘米 【分析】由题意可知，长方体的框架就是长方体的棱长总和。根据长方体的特征，长方体有4条长、4条宽、4条高，即可用120除以4，得到1条长、1条宽、1条高的和，再根据比的意义，用1条长、1条宽、1条高的和除以得到每份有多长，再分别乘长、宽、高的份数，可分别计算出长、宽、高，再根据，代入数据计算即可。 【详解】 （厘米） （厘米） （厘米） （厘米） （立方厘米） 答：这个长方体的长是15厘米，宽是10厘米，高是5厘米；长方体体积是750立方厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$