第一讲数的运算（讲义）-2024-2025学年六年级下册数学苏教版

小升初专题 六年级·苏教版 第一讲：数的认识 知识梳理 数的读法和写法 1. 整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。 2. 整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 3. 小数的读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。 4. 小数的写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。 5. 分数的读法：读分数时，先读分母再读“分之”然后读分子，分子和分母按照整数的读法来读。 6. 分数的写法：先写分数线，再写分母，最后写分子，按照整数的写法来写。 7. 百分数的读法：读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时按照整数的读法来读。 8. 百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。 数的改写 一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。 1. 准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确数。 例如把 1254300000 改写成以万做单位的数是 125430 万；改写成 以亿做单位 的数 12.543 亿。 2. 近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。 例如： 1302490015 省略亿后面的尾数是 13 亿。 3. 四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是4 或者比4小，就把尾数去掉；如果尾数的最高位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进1。例如：省略 345900 万后面的尾数约是 35 万。省略 4725097420 亿后面的尾数约是 47 亿。 数的互化 1. 小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。 2. 分数化成小数：用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。 3. 一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。 4. 小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。 5. 百分数化成小数：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。 6. 分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。 7. 百分数化成小数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。 数的整除 1. 把一个合数分解质因数，通常用短除法。先用能整除这个合数的质数去除，一直除到商是质数为止，再把除数和商写成连乘的形式。 2. 求几个数的最大公约数的方法是：先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所得的商只有公约数1为止，然后把所有的除数连乘求积，这个积就是这几个数的的最大公约数 。 3. 求几个数的最小公倍数的方法是：先用这几个数（或其中的部分数）的公约数去除，一直除到互质（或两两互质）为止，然后把所有的除数和商连乘求积，这个积就是这几个数的最小公倍数。 4. 成为互质关系的两个数：1和任何自然数互质 ； 相邻的两个自然数互质； 当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质； 两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质。 小数 1 小数的意义：把整数1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之几、百分之几、千分之几…… 可以用小数表示。 一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…… 一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。 在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。 分数 1 分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。 在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。 把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。 2 分数的分类 真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。 假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。 带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。 3 约分和通分 把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数 ，叫做约分。 分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。 百分数 1 表示一个数是另一个数的百分之几的数 叫做百分数,也叫做百分率 或百分比。百分数通常用"%"来表示。百分号是表示百分数的符号。 典型例题 典型例题一：大数的认识 1．下面的三个数中，两个0都读出来的数是（    ）。 A．508086 B．500886 C．580806 D．508860 【答案】C 【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，据此读出各选项中的数，然后选择。 【详解】A．读作：五十万八千零八十六，读出了一个0； B．读作：五十万零八百八十六，读出了一个0； C．读作：五十八万零八百零六，读出了两个0； D．读作：五十万八千八百六十，没有0读出来。 故答案为：C 2．有500张纸，厚度刚好是5厘米。（    ）张同样厚的纸叠起来大约是1层楼那么高。 A．30000 B．300000 C．3000000 D．30000000 【答案】A 【分析】纸的总张数包含几个500张，就有几个5厘米高，据此分别计算出各选项纸张的高度，1层楼大约3米高，据此进行选择。 【详解】A．30000÷500×5＝300（厘米）＝3（米） B．300000÷500×5＝3000（厘米）＝30（米） C．3000000÷500×5＝30000（厘米）＝300（米） D．30000000÷500×5＝300000（厘米）＝3000（米） 30000张同样厚的纸叠起来大约是1层楼那么高。 故答案为：A 典型例题二：小数的认识 1．不改变0.9的值，改写成以千分之一的计数单位的数是（    ）。 A．0.009 B．0.90 C．9.000 D．0.900 【答案】D 【分析】改写成以千分之一的计数单位的数就是改写成三位小数，并且大小不变，所以根据小数的性质：在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变即可解答。 【详解】由分析可得：不改变0.9的值，改写成以千分之一为单位的数是：0.9＝0.900。 故答案为：D 2．下面分数中，不能化成有限小数的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】把分数化成最简分数，根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数，据此解答即可。 【详解】A．分母10＝2×5，不含有其它的质因数，且，这个分数能化成有限小数； B．分母3＝1×3，含有其它的质因数3，且，这个分数不能化成有限小数； C．，分母5＝1×5，不含有其它的质因数，且，这个分数能化成有限小数； D．分母5＝1×5，不含有其它的质因数，且，这个分数能化成有限小数。 故答案为：B 典型例题三：分数的认识 1．把3千克的巧克力平均分成5份，每份是3千克的( )，每份是( )千克。 【答案】 /0.6 【分析】把巧克力的总质量看作单位“1”，平均分成5份，用1除以5，即是每份是总质量的几分之几； 把3千克的巧克力平均分成5份，用巧克力的总质量除以5，即是每份的质量。 【详解】1÷5＝ 3÷5＝（千克） 每份是3千克的，每份是千克。 2．把2千克盐平均装成5包，每包是2千克的，每包重（    ）千克。 【答案】； 【分析】求每包是2千克的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；求每包重的千克数，平均分的是具体的数量2千克，求的是具体的数量；都用除法计算。 【详解】1÷5＝ 2÷5＝（千克） 所以每包是2千克的，每包重千克。 典型例题四：百分数的认识 1．在3、、333%和3.3中，最大的数是( )，最小的数是( )。 【答案】 3 【分析】题目中有整数、分数、小数、百分数，将分数、百分数先统一成小数形式，再按照小数比较大小的方法进行解答。百分数化成小数时，去掉百分号，再把小数点左移两位。分数化成小数时，用分子除以分母即可。比较小数的大小，先比较整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同，就比较十分位上的数，然后依次进行比较即可解答。 【详解】333%＝3.33， 因为3.333…＞3.33＞3.3＞3 所以＞333%＞3.3＞3 故最大的数是，最小的数是3。 2．（    ）÷5＝＝0.8＝16∶（    ）＝（    ）折。 【答案】4；8；20；八 【分析】小数化成分数，一位小数先化成分母为10的分数，再化简成最简分数； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号； 小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号； 根据折扣的意义，百分之几十就是几折，百分之几十几就是几几折。 【详解】0.8＝ ＝＝，＝4÷5 ＝＝，＝16∶20 0.8＝80% 80%＝八折 即4÷5＝＝0.8＝16∶20＝八折。 典型例题五：正负数的认识 1．在和这六个数中，负数有( )，既不是正数也不是负数的是( ) 【答案】 0 【分析】负数表示与正数意义相反的数，负数的前面都带有负号，据此找出负数；0既不是正数，也不是负数。 【详解】由分析可得：在和这六个数中，负数有﹣0.2、，既不是正数也不是负数的是0。 2．有甲乙两个大冷库，甲冷库的温度是﹣5℃，乙冷库的温度是﹣8℃，( )冷库的温度低一些，低( )℃。 【答案】 乙 3 【分析】在表示温度时，零下的温度，数字越大，温度越低。甲冷库的温度是﹣5℃，表示零下5℃，乙冷库的温度是﹣8℃，表示零下8℃，因为零下8℃比零下5℃更冷，所以乙冷库的温度低一些。因为都是零下，所以直接用大的数值减去小的数值，可求出乙冷库比甲冷库低多少℃，即8－5＝3（℃），由此可知乙冷库比甲冷库低3℃。 【详解】﹣5℃＞﹣8℃ 8－5＝3（℃） 即乙冷库的温度低一些，低3℃。 跟踪训练 一、选择题 1．下列各数中，只读一个零的是（    ）。 A．505005 B．5005000 C．500505 D．50505050 2．从1，2，3，4，5，6，7这7张数字卡片中任意抽取一张，抽到（    ）的可能性最小。 A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数 3．数轴上的四个点，分别表示的数是、﹣、﹣1、﹢2，其中（    ）和0的距离更接近。 A． B．﹣ C．﹣1 D．﹢2 4．锷（1ie）是有记载可查的最早的质量单位，古有“3锷＝20两”的说法。如果按照现在的质量关系1斤＝10两。那么1锷＝（    ）斤。 A． B． C． D． 5．一根长2m的绳子先用去它的，再剪掉m，这时还剩（    ）m。 A． B． 1 C． D． 6．a是一个大于0的自然数，在下面各算式中，（    ）的得数最小。 A．a÷ B．a× C．a× D．a÷ 7．贵州某县的海拔最低为﹢500米，吐鲁番盆地的海拔最低为﹣155米，两地高度相差（    ）。 A．345米 B．500米 C．655米 D．155米 8．关于分数和小数的关系，以下说法错误的是（    ）。 A．分数都能化成有限小数。 B．0.2和在数轴上表示同一个数。 C．有限小数都能化成分数。 D．0.7的计数单位是。 9．不改变0.9的值，改写成以千分之一的计数单位的数是（    ）。 A．0.009 B．0.90 C．9.000 D．0.900 10．一种大米外包装袋上标有净重（10±0.25）kg，则下列包装的大米中不合格的是（    ）。 A．10.15kg B．9.9kg C．9.75kg D．9.5kg 二、填空题 11．在0.5、﹣7.3、﹢1.8、﹣6.7、、、0中，正数有( )个，负数有( )个。 12．的分数单位是( )，当a＝( )时，它是最小的假分数。 13．2024年“五一”假期，全国国内旅游出游人数合计约295000000人次，同比去年约增长7个百分点；实现国内旅游收入166893000000元。 把“_____”上数改写成“亿”作单位的数是( )亿；把波浪线上的数保留一位小数约是( )亿元。 14．一个数由30个亿、8个千万、5个百万和6个千、7个一组成，这个数是( )，这个数读作( )，四舍五入到万位约是( )万。 15．在3、、333%和3.3中，最大的数是( )，最小的数是( )。 16．欢欢负责照顾家中的花草，妈妈说：“吊兰3天浇一次水，杜鹃花7天浇一次水。”6月2日欢欢给吊兰和杜鹃花同时浇水，这月( )日，欢欢又会在同一天给这两种花浇水。 17．把5米长的绳子平均剪成8段，每段长是( )米，每段是全长的( )。 18．一个九位数，最高位上是最大的一位数，十万位上是最小的质数，万位上是最小的合数，其余数位上都是0，这个数写作( )，省略亿位后面的尾数约是( )亿。 19．有3个连续奇数，中间一个奇数是，这3个数的和是( )。这3个数的平均数是( )。 20．A＝2×3×n，B＝3×5×n，如果A和B两数的最大公因数是27，那么n是( )，A和B的最小公倍数是( )。 三、判断题 21．郑州某天的气温是﹣2℃到3℃，这天的温差是1℃。( ) 22．把一根5米长的绳子平均分成4份，每份占全长的。( ) 23．一个两位数，十位上的数字是b，个位上的数字是a，这个两位数用含有字母的式子表示是10a＋b。( ) 24．既可以看作分数，也可以看成一个比。( ) 25．3.0913591359135…小数点后第2024位上是数字5。( ) 四、解答题 26．一只蜜蜂从蜂房出来采蜜，向东飞了2千米后，没有找到蜜源，又继续向东飞了1千米仍没有找到蜜源，于是又飞了﹣4.5千米，终于找到了蜜源。 （1）此时这只蜜蜂距离蜂房有多远？在直线上表示出来。（蜂房的位置记作0千米，向东记作正，向西记作负） （2）这只蜜蜂从出发至采完蜜返回蜂房，一共飞行了多少千米？ 27．小明的爸爸周日买进某种蔬菜10000斤，每斤2.5元，进入批发市场后共占5个摊位，每个摊位最多能容纳2000斤该品种的蔬菜，每个摊位的市场管理费为每天25元。下表为本周内该蔬菜每天的批发价格比前一天的涨跌情况（购进当日该种蔬菜的批发价格为每斤2.7元，﹢0.3表示比前一天涨0.3元，﹣0.1表示比前一天跌0.1元）。 星期 一 二 三 四 五 与前一天的价格涨跌情况元 当天的交易量斤 2500 2000 3000 1500 1000 在销售过程中小明的爸爸采用逐天减少摊位个数的方法来降低成本，增加收益，他在本周的买卖中共赚了多少钱？ 28．李叔叔的密码锁由三位数字组成，李叔叔设计的密码的第一个数字是最小的质数，第二个数字是最大的一位数，三个数字相乘的积是90，这个密码是什么？ 29．小华沿21路车的路线匀速行走，每6分钟迎面遇到一辆21路车，每12分钟有一辆21路车从后面追上小华。问21路车每隔多少分钟发一辆？（假设21路车两边的总站每隔相同的时间发一辆车，途中匀速行驶，不停任何一站.） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第一讲数的运算知识梳理、典型例题、跟踪训练-2024-2025学年数学六年级下册苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B B C D C C A D D 1．A 【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，读完万级读一个万字，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个“零”。据此分别读出各选项中的数即可。 【详解】A．505005，读作：五十万五千零五，读一个零； B．5005000，读作：五百万五千，不读零； C．500505，读作：五十万零五百零五，读两个零； D．50505050，读作：五千零五十万五千零五十，读两个零。 只读一个零的是505005。 故答案为：A 2．B 【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。据此确定质数、合数、奇数和偶数的个数，比较，哪种数的个数最少，抽到哪种数的可能性就最小。 【详解】质数有2，3，5，7，共4个；合数有4，6，共2个；奇数有1、3、5、7，共4个；偶数有2，4，6，共3个，2＜3＜4，最少的是合数，抽到合数的可能性最小。 故答案为：B 3．B 【分析】负数在0的左边，正数在0的右边，不看正负号，数值的大小代表与0的距离长度，据此比较出分数的大小即可判断出各个数距离0的远近。 【详解】＜＜1＜2 数轴上的四个点，分别表示的数是、﹣、﹣1、﹢2，其中﹣和0的距离更接近。 故答案为：B 4．C 【分析】根据“3锷＝20两”，用20两÷3，确定1锷是多少两，再根据1斤＝10两，单位小变大除以进率，将两换算成斤即可。 【详解】20÷3＝（两） ÷10＝×＝（斤） 那么1锷＝斤。 故答案为：C 5．D 【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，先用去它的，根据分数乘法的意义，用2×＝1米，即可求出先用的具体长度，还剩2－1＝1米，再剪掉m，用1－即可求出这时还剩下的长度，据此解答即可。 【详解】2－2×－ ＝2－1－ ＝1－ ＝（米） 所以，这时还剩米。 故答案为：D 6．C 【分析】可把选项中的除法转化为乘法，根据积的变化，算式中都有一个因数，另外一个因数大的积就大，另外一个因数小的积就小，比较另一个乘数的大小即可。 【详解】a÷＝a× a÷＝a× 所以a×的得数最小。 故答案为：C 7．C 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。通常我们规定海平面的海拔高度是0米，高于海平面的为正，低于海平面的为负。 已知贵州某县的海拔最低为﹢500米，表示比海平面高500米；吐鲁番盆地的海拔最低为﹣155米，表示比海平面低155米；那么两地高度相差（500＋155）米。 【详解】500＋155＝655（米） 两地高度相差655米。 故答案为：C 8．A 【分析】A．分数化成小数：用分子去除以分母，能除尽的就化成有限小数；有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。 B．根据小数化分数的方法：原来有几位小数，就在1后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作分子，能约分要约分。把0.2化为分数再判断。 C．因为一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几……所以有限小数都能化成分数。 D．一位小数的计数单位是，两位小数的计数单位是……据此解答。 【详解】A．分数化成小数：用分子去除以分母，能除尽的就化成有限小数；有的不能除尽，不能化成有限小数。所以原题说法是错误的。 B．0.2＝，0.2和在数轴上表示同一个数。原题说法是正确的。 C．有限小数都能化成分母是10，100，1000…的分数，所以原题说法是正确的。 D．0.7是一位小数，计数单位是，原题说法是正确的。 以上说法错误的是A。 故答案为：A 9．D 【分析】改写成以千分之一的计数单位的数就是改写成三位小数，并且大小不变，所以根据小数的性质：在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变即可解答。 【详解】由分析可得：不改变0.9的值，改写成以千分之一为单位的数是：0.9＝0.900。 故答案为：D 10．D 【分析】根据题意可知，大米的质量在（10－0.25）kg和（10＋0.25）kg之间即可合格，据此解答即可。 【详解】10＋0.25＝10.25（kg） 10－0.25＝9.75（kg） 一种大米外包装袋上标有净重范围：9.75kg～10.25kg，所以下列包装的大米中不合格的是9.5kg。 故答案为：D 11． 3 3 【分析】比0大的数是正数，正数可以在数字前加“﹢”，一般情况下可省略不写；比0小的数是负数，负数的前面都有“﹣”；0既不是正数，也不是负数；据此解答。 【详解】正数有：0.5、﹢1.8、共3个； 负数有：﹣7.3、﹣6.7、﹣共3个。 在0.5、﹣7.3、﹢1.8、﹣6.7、、﹣、0中，正数有3个，负数有3个。 12． 4 【分析】分母是几，分数单位就是几分之一；分子大于或等于分母的分数叫做假分数；分子等于分母的分数是最小的假分数，据此解答。 【详解】的分数单位是。 a＝4时，即是最小的假分数，它是最小的假分数。 的分数单位是，当a＝4时。 13． 2.95 1668.9 【分析】改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字。 保留一位小数，先转化为“亿”作单位，保留几位小数，就看保留小数的下一位小数，再根据“四舍五入”法进行解答。 【详解】295000000＝2.95亿 166893000000＝1668.93亿 1668.93亿≈1668.9亿 2024年“五一”假期，全国国内旅游出游人数合计约295000000人次，同比去年约增长7个百分点；实现国内旅游收入166893000000元。 把“_____”上数改写成“亿”作单位的数是2.95亿；把波浪线上的数保留一位小数约是1668.9亿元。 14． 3085006007 三十亿八千五百万六千零七 308501 【分析】（1）这是一个10位数，十亿位上是3，千万上是8，百万位上是5，千位上是6，个位上是7，其它数位上都是0，据此写数； （2）整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。据此读数； （3）省略万后面的尾数要看千位上的数，根据四舍五入法的原则，若千位上的数字大于等于5，就向万位进1；若千位上的数字小于5，就舍去千位及其后面数位上的数；最后将万位后面的数全部去掉，加上“万”字即可。 【详解】由分析可知： 一个数由30个亿、8个千万、5个百万和6个千、7个一组成，这个数是3085006007，这个数读作三十亿八千五百万六千零七，四舍五入到万位约是308501万。 15． 3 【分析】题目中有整数、分数、小数、百分数，将分数、百分数先统一成小数形式，再按照小数比较大小的方法进行解答。百分数化成小数时，去掉百分号，再把小数点左移两位。分数化成小数时，用分子除以分母即可。比较小数的大小，先比较整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同，就比较十分位上的数，然后依次进行比较即可解答。 【详解】333%＝3.33， 因为3.333…＞3.33＞3.3＞3 所以＞333%＞3.3＞3 故最大的数是，最小的数是3。 16．23 【分析】根据题意，吊兰每3天浇一次水，杜鹃花每7天浇一次水，那么同时给这两种花浇水的间隔天数就是3和7的公倍数；先求出3和7的最小公倍数，再加上第一次同时给这两种花浇水的日期，得出下一次再给它们同时浇水的日期。 【详解】3和7是互质数，所以3和7的最小公倍数是二者之积。 3×7＝21（日） 2＋21＝23（日） 这月23日，欢欢又会在同一天给这两种花浇水。 17． 【分析】分析题目，把绳子的总长度看作单位“1”，先用绳子的总长度除以剪成的段数即可得到每段的长度；再用1除以剪成的段数即可得到每段是全长的几分之几。 【详解】5÷8＝（米） 1÷8＝ 把5米长的绳子平均剪成8段，每段长是米，每段是全长的。 18． 900240000 9 【分析】最大的一位数是9，最小的质数是2，最小的合数是4。 由题意可知，这个数的亿位上是9，十万位上是2，万位上是4，其它数位上用“0”占位；省略“亿”位后面的尾数就是四舍五入到亿位，看千万位的大小，再进行四舍五入，最后在数的末尾写上“亿”字，据此解答。 【详解】900240000≈9亿 一个九位数，最高位上是最大的一位数，十万位上是最小的质数，万位上是最小的合数，其余数位上都是0，这个数写作900240000，省略亿位后面的尾数约是9亿。 19． 3 【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。连续奇数的特点，两个相邻的奇数相差2。 已知3个连续奇数的中间一个奇数是，用中间的奇数分别减2、加2，求出相邻的另外两个奇数。这3个连续奇数相加，求出它们的和；用它们的和除以3，求出这3个数的平均数。 【详解】这3个连续奇数分别是（－2）、、（＋2）。 这3个数的和： （－2）＋＋（＋2） ＝－2＋＋＋2 ＝3 平均数：3÷3＝ 这3个数的和是3，这3个数的平均数是。 20． 9 270 【分析】根据A、B两数的分解质因数，把公有的相同质因数乘起来即是它们的最大公因数3n，已知最大公因数是27，即3n＝27，据此求出n的值； 把公有的质因数与每个数独有质因数乘起来，就是它们的最小公倍数30n，据n的值代入式子中，计算出结果即可。 【详解】A＝2×3×n B＝3×5×n A和B的最大公因数是3n＝27； 3n＝27 n＝27÷3 n＝9 A和B的最小公倍数是2×3×n×5＝30n； 当n＝9时，30n＝30×9＝270 所以，n是（9），A和B的最小公倍数是（270）。 21．× 【分析】正负数表示一组相反意义的量，以0℃为标准，高于0℃的温度记作正，那么低于0℃的温度就记作负。要想知道这天的温差是多少度，一正一负时去掉负号求两数字之和，解答判断即可。 【详解】3℃＋2℃＝5℃ 所以郑州某天的气温是﹣2℃到3℃，这天的温差是5℃，原题说法是错误的。 故答案为：× 22．× 【分析】这根绳子的长度看作单位“1”，求每份占全长的几分之几，平均分的是单位“1”，用除法解答。 【详解】1÷4＝ 把一根5米长的绳子平均分成4份，每份占全长的。原题说法错误。 故答案为：× 23．× 【分析】根据题意，十位上的数字是b，表示b个十；个位上的数字是a，表示a个一；据此用含字母的式子表示这个两位数。 【详解】10×b＋a＝10b＋a 这个两位数用含有字母的式子表示是10b＋a。 原题说法错误。 故答案为：× 24．√ 【分析】根据分数的意义可知，表示把单位“1”平均分成5份，取其中的9份，所以可以看作一个分数； 根据比的意义，两个数相除叫做这两个数的比；根据分数与除法的关系可知两个数的比也可以写成分数形式，所以可以看作一个比，是9∶5的另一种写法，表示比时仍读作9比5，据此解答。 【详解】由分析可得：既可以看作分数，也可以看成一个比，原题说法正确。 故答案为：√ 25．× 【分析】根据题意，从小数点后面第二位开始，以“9135”为一个循环，每4位数字一循环，计算第2024位是第几组循环零几位，余几就是第几个，即可判断。 【详解】（2024－1）÷4 ＝2023÷4 ＝505（组）……3 2024位小数是3，所以原题说法错误。 故答案为：× 26．（1）见详解 （2）9千米 【分析】（1）在数轴上，负数位于0的左边，正数位于0的右边，正数与负数表示意义相反的两种量，规定向东为正，则和它意义相反的向西就为负。这只蜜蜂从蜂房出来，向东飞了2＋1＝3千米，又向西飞了4.5千米，此时距离蜂房4.5－3＝1.5千米，即在蜂房的西边，据此标出。 （2）这只蜜蜂先向东飞了2＋1＝3千米，又向西飞了4.5千米，采完蜜返回蜂房，再向西飞了1.5千米，计算出总和，即从出发至采完蜜返回蜂房的总路程。 【详解】（1）4.5－（2＋1） ＝4.5－3 ＝1.5（千米） 答：此时这只蜜蜂距离蜂房1.5千米。 （2）2＋1＋4.5＋1.5＝9（千米） 答：一共飞行了9千米。 27．5250元 【分析】根据当天与前一天的价格涨跌情况分别求出每天的蔬菜单价，根据“总价单价数量”求出每天的销售额，把5天的销售总价相加求和即是5天的销售额，用5天的销售额减去5天的摊位费和蔬菜的进货成本即是本周的盈利。 【详解】星期一的价格：（元） 星期二的价格：（元 星期三的价格：（元 星期四的价格：（元 星期五的价格： （元 本周赚的钱： （元 答：小明的爸爸在本周的买卖中共赚了5250元钱。 28．295 【分析】质数：因数只有1和它的本身的数叫作因数，最小的质数是2；最大的一位数是9；根据三个数字的乘积是90，则第三个数字＝乘积÷第一个数÷另外一个数。 【详解】最小的质数是2，最大的一位数是9 90÷2÷9 ＝45÷9 ＝5 答：这个密码是295。 29．8分钟 【分析】假设小华在路上向前行走了12（12、6的最小公倍数）分钟后，立即回头再走12分钟，回到原地；这时前12分钟他迎面遇到（12÷6＝2）辆车，后12分钟有（12÷12＝1）辆车追上他，那么在这两个12分钟里他一共遇到朝同一方向开来的3辆车；用（12×2）除以遇到的3辆车，所得结果即为发车的时间间隔。 【详解】12÷6＝2（辆） 12÷12＝1（辆） 12×2÷（2＋1） ＝24÷3 ＝8（分钟） 答：21路车每隔8分钟发一辆。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$