第1单元 负数 拔尖测评-【拔尖特训】2024-2025学年六年级下册数学（人教版 浙江专用）

数学思考、综合与 实践整合提升 1. (1) 因为∠A=180°-∠B-∠ACB,∠DCE= 180°-∠ACD-∠ACB,∠B=∠ACD=90°,所 以∠A=∠DCE (2) 因为∠BCD=180°- ∠DCE,∠D + ∠E =180°- ∠DCE,所 以 ∠BCD=∠D+∠E 2. 39 400 2n-1 n2 解析:第一个三角形中3 4= 2×2-1 22 ,第二个三角形中5 9= 2×3-1 32 ,第三个三 角形中2×4-1 42 ,即分母是层数的平方,分子是层 数的2倍少1,因此当层数为20时,涂色部分占整 个三角形的2×20-1 202 ,当层数为n时,涂色部分占 整个三角形的2n-1 n2 。 3. 丁老师教语文,刘老师教数学,冯老师教英语 解析:由②③知,刘老师、冯老师不教语文,则丁老 师一定教语文。又由②知,刘老师比丁老师年龄 小;由③知,冯老师比丁老师年龄大,则三人的年龄 关系是冯老师最大、丁老师第二大,刘老师最小,据 此可列出下面的表格,因此刘老师教数学,冯老师 教英语。 丁老师 刘老师 冯老师 教语文 􀳫 ✕ ✕ 教数学 ✕ 􀳫 ✕ 教英语 ✕ ✕ 􀳫 4. 50-20=30(人) 三人间:30÷(3-1)= 15(间) 单人间:20-15=5(间) 解析:因为三人间、双人间都是每间每晚300元,而 单人间是每间每晚250元。又因为间数20是确定 的,20间都是单人间时,住宿费最少,但是只能住 20人,剩下的(50-20)人住三人间时住宿费最少, 所以三人间需要(50-20)÷(3-1)=15(间),单人 间需要20-15=5(间)。 拔尖测评 第1单元拔尖测评 一、 1. +5、300% -58 、-0.63 2. 98 88 90 3. +4 左 7 4. 495mL +10mL 5. (1) 18 (2) -2 9 6. 5 -3 7. -3 5 8. +3.6 -3.6 9. 4 10. 24 -24 11. 11 -12 -75 50 25 12. -2 +4 解析:9时-7时30分=1时 30分,1时30分=90分,90÷45=2(个),因此上 午7时30分记为-2。用同样的方法可推算出中 午12时记为+4。 二、 1. B 2. A 3. C 4. C 5. D 6. D 三、 1. 2. (1) 1900 如图所示 (2) -4.5 如图所示 3. 4. 答案不唯一,如把北岳恒山主峰的海拔记作 0m,则中岳嵩山主峰的海拔记作-500m,南岳衡 山主峰的海拔记作-700m,西岳华山主峰的海拔 记作+200m,东岳泰山主峰的海拔记作-500m (直线上1个单位长度表示100m) 四、 1. 12△4.5=-(3×12+8×4.5)=-72 2. (-5)※6=-(555555-55555-5555-555- 55-5)=-493830 五、 1. 1929+154=2083(m) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 93 2. (1) 29 27 104 (2) 300+280+370+260- 235-305-339-298=33(个) 3. (1) 4÷8=50% (2) 0.04+0.12+0.03+ 0.06-(0.05+0.03+0.01)=0.16(m) 0.16÷ 8+1.4=1.42(m) 4. 65×8=520(米) 520-500=20(米) 记作 -20米 解析:亮亮8分钟一共走了65×8= 520(米),即相当于从学校出发,向北走了520- 500=20(米),记作-20米。 附加题:5×20=100(分) 5+2=7(分) (100- 86)÷7=2(道) 20-2=18(道) 解析:由题意得,答对20道题可以得5×20= 100(分),由于笑笑得了86分,则她一共扣了 100-86=14(分)。答错或不答一道题比答对一道 题少得5+2=7(分),所以笑笑答错了14÷7= 2(道),答对了20-2=18(道)。 第2单元拔尖测评 一、 1. 39 1320 65 80 六五 2. 80 25 3. 20000 4. 一成五 5. 八八 1056 6. 7861.5 7. 324 8. 5.5 9. 2.25 10. 360 11. 8 12. 1800 解析:设甲空调的成本是x 元,则乙空 调的成本是(3200-x)元,列方程为[(1+20%)x+ (1+15%)×(3200-x)]×90%=3200+193,求 出x的值即可。 二、 1. A 2. B 3. B 4. A 5. C 6. A 三、 1. 68×85%=57.8(元) 360÷(1-25%)= 480(元) 2. 46 25 40 3. x=2116 x=18 x=5 四、 130万元 216万元 3% 五、 1. 伍万元 50000.00 2年 1.65% 2. 50000+50000×1.65%×2=51650(元) 六、 1. 4000×(1-80%)=800(元) 2. 1760÷(1-12%)=2000(千克) 6.5×2000= 13000(元) 3. 第一种:10000×2.25%×2=450(元) 第二种:10000×1.95%×1=195(元) (195+10000)×1.95%×1≈198.80(元) 195+198.80=393.80(元) 450>393.80 选择第一种存法得到的利息多 4. (1) 2500-(2500-800)×20%=2160(元) (2) 800+(2720-800)÷(1-20%)=3200(元) 5. 甲书店:12×19×90%=205.2(元) 乙书店: 12÷(5+1)=2(组) 19×(12-2)=190(元) 丙 书店:19×12=228(元) 228÷100=2(个)…… 28(元) 228-15×2=198(元) 190<198<205.2 林老师去乙书店买书最划算,需要190元 6. 解:设这种商品的成本价是x元。 (1+20%)×90%x-x=700 x=8750 解析:把这种商品的成本价看作单位“1”,它是未知 的,用方程解答比较简单。等量关系为这种商品的 成本价×(1+20%)×90%-这种商品的成本价= 700元,据此列方程解答。 附加题:解:设小梁、小冯每个月的工资都是x 元。 (1-30%)×(1+10%)=77% [30%x-(1- 77%)x]×12=6720 x=8000 解析:把小梁每个月的工资看成单位“1”,则小梁每 个月的支出为(1-30%),小冯每个月的支出为 (1-30%)×(1+10%)=77%。题中数量关系是 (小梁每个月存的钱-小冯每个月存的钱)×12= 6720元,据此列方程解答。 第3单元拔尖测评 一、 1. 长方形 47.1 2. 1406.72 3. 15 2355 4. 47.1 5. 12 6.28 6. 5.4 1.8 7. 0.6 8. 125.6 80 9. 145 解析:14min输液2.5×14=35(mL),则 输液瓶中剩下药液100-35=65(mL)。题图中输 液瓶中空余部分的容积为80mL,因此输液瓶的容 积是80+65=145(mL),145mL=145cm3。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 04 数学(人教版·浙江专用)六年级下 1 第1单元拔尖测评 ◎ 满分:100分+10分 ◎ 时间:80分钟 姓名: 得分: 一、 填空。(每空1分,共29分) 1. 在+5、-58 、0、300%、-0.63这些数中,正数有( ),负数有( )。 2. 在一次防溺水安全知识竞赛中,老师把3名学生的成绩以90分为标准分别简记为 +8分、-2分、0分。这3名学生的实际成绩分别为( )分、( )分、( )分。 3. 在直线上,规定向右移动为正,则从表示0的点出发,向右移动4个单位长度到点A,点A 表示的数是( );从点A 出发,向( )移动( )个单位长度到点B,点B 表示的数 是-3。 4. 一瓶橙汁的标准容量是500mL。一次检测中,质检员把超出标准容量的用“+”表示,低 于标准容量的用“-”表示。有一瓶橙汁的容量记作-5mL,这瓶橙汁的实际容量是 ( );另有一瓶橙汁的实际容量为510mL,应记作( )。 5. 电梯的按钮显示板上常用正、负数来表示地上楼层数和地下楼层数。如图 所示为某公寓中一部电梯的按钮显示板。 (1) 该公寓共有( )层。(包括地下楼层) (2) 该公寓的地下一层是仓库,地下二层是地上1~8层住户的车库,地下三 层是地上9~15层住户的车库。亮亮家在地上8层,他爸爸从家去车库, 进电梯时应该按( )按钮。在这个过程中,电梯运行了( )层。 6. A市某天早上7时的气温是-2℃,中午12时的气温比早上7时升高了7℃, 这时的气温是( )℃,到了晚上11时的气温又下降了8℃,这时的气温是( )℃。 7. 已知洋葱适宜储存的平均温度为0℃,鲜鱼适宜储存的平均温度比洋葱低3℃,即 ( )℃;土豆储存在2℃左右的环境中可以保持较长时间不变质,比鲜鱼适宜储存的平 均温度高( )℃。 8. 在直线上,与0相距3.6个单位长度的点表示的数可能为( ),也可能为( )。 9. 在诗词知识竞赛中,答对1道题得10分,记作+10分;答错1道题扣10分,记作-10分。 小雅答了6道题,得分为+20分,她答对了( )道题。 10. 一家汽车销售店3月的营业额是500万元,4月的营业额是380万元,比3月减少了 ( )%,记为增长了( )%。 11. 1,2,-3,4,5,-6,7,8,-9,10,( ),( )……照这样写下去,第75个数是( )。 这75个数中,有( )个正数,( )个负数。 12. 如果以45分钟为1个单位时间,并把每天上午9时记为0,上午9时以前的时间记为负 数,上午9时以后的时间记为正数。如上午8时15分记为-1,上午9时45分记为+1, 则上午7时30分记为( ),中午12时记为( )。 二、 选择。(每题3分,共18分) 1. 如果规定向北走为正,那么-50m表示的意义是( )。 A. 向东走50m B. 向南走50m C. 向西走50m D. 向北走50m 2. 已知某种肥料包装袋上标有“(25±0.25)kg”的字样,则给出的肥料中,不合格的是( )。 A. 24.3kg B. 24.8kg C. 25kg D. 25.25kg 3. 在一条直线上,点M 表示数a,点N 表示数b(a>b>0)。下面的说法中,正确的是( )。 A. 点M 在点N 的左边 B. 点M、N 在0的左边 C. 点M 在点N 的右边 D. 点M 在0的左边,点N 在0的右边 4. P、Q是直线上两点,它们之间的距离是3个单位长度,且点P记作+2,则点Q记作( )。 A. +5 B. -1 C. +5或-1 D. +1或+5 5. 一场投篮比赛中,投进1个球记作+2分,投失1个球记作-1分。强强共投了10个球, 得分为+2分,他投进了( )个球。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 某公司采用了一种加密的记账方式,例如收入500元时,记作+240元;收入180元时,记 作-80元。该公司支出300元时,记作( )元。 A. -300 B. -40 C. +40 D. -560 三、 动手操作。(共20分) 1. 在直线上表示下面各数。(5分) 1 2 -3.5 +3 -2.5 - 1 4 2. 下图中每个单位长度表示100m。彤彤从点A 出发,走过的路程依次是+300m、-200m、 +500m、-900m,然后到达点B。 (1) 彤彤一共走了( )m,请在直线上标出点B 的位置。(2分) (2) 如果彤彤从点A 出发向西走,每分钟走75m,6分钟后到达点C,点C 的位置用数 ( )来表示,并在直线上标出点C 的位置。(2分) 3. 与北京时间相比,比北京时间早记作“+”,比北京时间晚记作“-”。请根据下面所给的提 示在钟面上画出各地某年7月某天的时间。(6分) 2 4. “五岳”是我国传统文化中五大名山的总称。下面是“五岳”主峰的海拔情况,请你把其中 一座山主峰的海拔记作0m,比它高的记作“+”,比它低的记作“-”,并在直线上标出“五 岳”主峰的海拔。(5分) 四、 计算。(共8分) 1. 规定a△b=-(3a+8b),求12△4.5 的值。(4分) 2. 规定(-1)※2=-(11-1)=-10, (-2)※3=-(222-22-2)=-198, 求(-5)※6的值。(4分) 五、 解决问题。(共25分) 1. 通常规定海平面为0m,高于海平面记作“+”,低于海平面记作“-”。 龙泉黄茅尖比艾丁湖大约高多少米? (5分) 2. 奇奇玩具店7月27至30日运进(售出)第33届夏季奥运会吉祥物“弗里热”玩偶的记录 情况如下表所示。(单位:个,运进为正,售出为负) 日 期 7月27日 7月28日 7月29日 7月30日 记 录 +300 -235 +280 -305 +370 -339 +260 -298 (1) 这四天中,( )日的销售数量最多,( )日的销售数量最少,相差( )个。(3分) (2) 售出四天后,奇奇玩具店还剩多少个“弗里热”玩偶? (7月27日前无“弗里热”玩偶) (4分) 3. 某动物园规定“身高在1.4m以下(含1.4m)的儿童买半价票”。小彤以1.4m为标准记 录了本小组8名学生的身高情况。(超过的记作“+”,不足的记作“-”) 名 字 小彤 明明 小芳 小刚 身高/m +0.04 -0.05 0 +0.12 名 字 浩浩 荣荣 晨晨 小峰 身高/m +0.03 -0.03 +0.06 -0.01 (1) 这个小组百分之多少的学生能买半价票? (4分) (2) 这个小组学生的平均身高是多少米? (4分) 4. 亮亮家在学校的南面500米处,记作+500米,现在他从家以65米/分的速度向北走,8分 钟后亮亮所在的位置怎样表示? (5分) 附加题。(共10分) 每年的12月4日是“国家宪法日”。实验小学举行了“宪法小能手”知识竞赛活动,每人需要 答20道题,答对一道题得+5分,答错或不答一道题得-2分。笑笑在这次竞赛活动中答完 全部题目,得了86分,她答对了多少道题?