2 百分数(二)-【拔尖特训】2024-2025学年六年级下册数学（人教版 广东专用）

所以聪聪与明明的速度比为5∶4,则聪聪的速度 比明明快(5-4)÷4=14 ,所以相同时间内,聪聪跑 的路程比明明多1 4 ,当明明从起点跑到终点时,聪 聪跑的路程为100× 1+14 =125(m)。125- 100=25(m),所以点B的位置可以表示为-25m。 2. (1) D (2) D 解析:根据题意可知,科学是(a+4)分,英 语是(a-6)分,四门科目的平均分是(a+a+a+ 4+a-6)÷4=(a-0.5)分。 第1单元整合提升 1. 丙跳的个数最多 丁跳的个数最少 85-5= 80(个) 丙:80+19=99(个) 丁:80-7=73(个) 解析:根据“把85个记作+5个”可知,标准量为 85-5=80(个)。由题表可知,丙的成绩为+19个, 比标准量80个多19个,所以丙跳了80+19= 99(个);丁的成绩为-7个,比标准量80个少 7个,所以丁跳了80-7=73(个)。 2. 15+3=18(℃) 解析:以0℃为分界点,0℃ 比-3℃高3℃,15℃比0℃高15℃,因此15℃ 比-3℃高(15+3)℃,即-3℃与15℃相差(15+ 3)℃,也就是18℃。 3. (7+8+10+6)-(3+6+13+9)=0(人) 没有变化 4. 红球:-0.5千克 蓝球:-1.3千克 解析:根据题意可知,黄球比红球重0.5千克,蓝球 比红球轻0.8千克,所以蓝球比黄球轻0.5+ 0.8=1.3(千克)。 5. |+5|+|-3|-|+2|-|0|-|-3| =5+3-2-0-3 =3 解析:正数进入数字转换机后,输出的还是原来的 正数;0进入数字转换机后,输出的还是0;负数进 入数字转换机后,输出的是去掉“-”的正数。 2　百 分 数（二） 第1课时 折 扣 1. (1) 2040 196 (2) 五 (3) 23.1 2. 380÷(380+20)=95% 九五折 3. 90×80%+65×80%=124(元) 90×2× 80%=144(元) 65×2×80%=104(元) 104< 124<130<144 他可以买1个篮球和1个足球或 买2个足球 4. 150÷(1-80%)=750(元) 解析:题中的数量 关系为旗袍的原价×(1-80%)=比原价便宜的 钱,因此旗袍的原价是150÷(1-80%)=750(元)。 方法归纳 与折扣有关的实际问题的解题方法 已知原价和折扣,求便宜的钱数:便宜的 钱数=原价-原价×折扣=原价×(1-折 扣);相应地,已知便宜的钱数和折扣,求原价: 原价=便宜的钱数÷(1-折扣)。 5. 288÷(1+60%)=180(元) 解析:题中的数量关系为这款短袖的原价+这款短 袖原价的60%=288元,即这款短袖的原价×(1+ 60%)=288元,据此列式计算。 6. 10÷(4+1)=2(个) 4×2=8(罐) 8÷10=80% 八折 解析:“买4罐送1罐”的含义是(4+1)罐茶叶中, 4罐要付钱;而10罐茶叶里面有2个(4+1)罐,所 以需要付钱的茶叶有4×2=8(罐);再根据折扣的 意义,列式为8÷10,结果写成折扣即可。 第2课时 成 数 1. (1) 7 10 70 1.5 10 15 (2) 85 2. (1) 3000×(1+32%)=3960 (2) 50÷200=25% 二成五 3. 1440÷(1+20%)=1200(份) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 2 4. ② 25×(1-60%)=10(次) 解析:从题中信息和问题知,本题与人看书时眨眼 次数无关,所以不能选择①,而要选择②。玩电脑 (或手机)游戏时,人眨眼次数是正常状态下的(1- 60%),列式为25×(1-60%)。 5. 20.48÷(1+28%)=16(万元) 20.48-16= 4.48(万元) 解析:题中的数量关系为去年的温室 大棚收入×(1+28%)=今年的温室大棚收入,则 去年的温室大棚收入为20.48÷(1+28%)= 16(万元),进而解决问题。 6. (150×2)÷(650-150)=60% 六成 解析:由题意知,原来甲袋中的莞香比乙袋多 (150×2)克,乙袋原来有莞香(650-150)克,则原 来甲袋中的莞香比乙袋多(150×2)÷(650- 150)=60%,即多六成。 第3课时 税 率 1. (1) 28 (2) 0.1% 2. (1) (3300-800)×14%=350(元) (2) 3300-350=2950(元) 3. 0.6÷60=1% 80×1%=0.8(万元) 4. 2400÷(1-20%)=3000(元) 解析:题中的数 量关系为税前奖金×(1-20%)=2400元,则税前 奖金是2400÷(1-20%)=3000(元)。 5. 17520÷2%=876000(元) 876000×1.5%= 13140(元) 876000+17520+13140=906660(元) 解析:题中的数量关系为商品房售价×2%= 17520元,则商品房售价是17520÷2%=876000(元), 应缴纳876000×1.5%=13140(元)契税,董阿姨 购买这套商品房的总价包含商品房售价、中介费和 契税,即为(876000+17520+13140)元。 6. 12000-5000=7000(元) 7000-3000=4000(元) 3000×3%+4000×10%=490(元) 解析:这名工程师每月的工资收入中应纳税部分为 12000-5000=7000(元),分3000元和7000- 3000=4000(元)两部分纳税,对应的税率分别为 3%和10%。 方法归纳 解决与税率有关的问题 已知收入中应纳税部分和税率,求应纳税 额的公式:应纳税额=收入中应纳税部分×税 率;已知应纳税额和收入中应纳税部分,求税 率的公式:税率=应纳税额÷收入中应纳税部 分×100%;已知应纳税额和税率,求收入中应 纳税部分的公式:收入中应纳税部分=应纳税 额÷税率。 第4课时 利 率 1. (1) 67.5 (2) 89 1.78 2. 50000×1.65%×2=1650(元) 50000+1650=51650(元) 3. 解:设悠悠存入银行的压岁钱是x元。 x×1.45%×1=34.8×75% x=1800 4. 750× 301000× 9 30=6.75 (钱) 解析:题中本金是 750钱,月利率是 301000 ,时间是9 30 个月,因此根据公 式“利息=本金×利率×时间”进行计算。 易错分析 未厘清时间,混淆利率 列式计算利息时,与年利率相乘的是“年 数”,与月利率相乘的是“月数”,不能混淆。本 题要把9天换算成930 个月。 5. 15万元=150000元 150000×60%=90000(元) 90000×2.75%×3+90000=97425(元) 解析:先把15万元改写为150000元,然后算出存 入银行的本金为150000×60%=90000(元),最后 算出利息与本金的和即可。 6. 20 万 元 =200000 元 李 伯 伯:200000× 0.5115%×6=6138(元) 王叔叔:200000× 1.56%×612=1560 (元) 6138-1560=4578(元) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 3 解析:分别求出李伯伯贷款时银行所得利息和王叔 叔存款时银行所付利息,两者之差就是该银行通过 这两笔交易可赚的钱。 第5课时 解决实际问题 1. (1) 80 224 (2) 2 2 220 (3) 85 238 2. 林林书店:61×70%=42.7(元) 天成书店:61-15=46(元) 46-42.7=3.3(元) 3. 方式一:80×3=240(元) 240÷100=2(个)……40(元) 240-30×2=180(元) 方式二:80×3×90%×85%=183.6(元) 180<183.6 选择方式一结算更省钱 4. (3310+200)÷90% 5. 优惠方式一:150×85%=127.5(元) 优惠方 式二:60+(150-100)=110(元) 127.5>110 杨叔叔选择优惠方式二更合算 解析:本题关键是 理解优惠方式二的含义,如果在某软件上购买2张 抵用券,即买120元抵200元,显然比优惠方式一 合算;如果购买1张抵用券,要花60元,抵掉 100元后,剩下(150-100)元需另外支付,共需要 (60+50)元,那么比买2张抵用券更合算。 6. 甲商店:5×45×85%=191.25(元) 乙商店: 45÷(4+1)=9(组) 5×(4×9)=180(元) 丙商 店:5×45÷80=2(个)……65(元) 5×45-20× 2=185(元) 180<185<191.25 去乙商店买最 合算 解析:先按各家商店的优惠方案计算出买 45瓶果汁所需要的钱数,再比较。 方法归纳 商品促销的方案 在日常购物中,要根据商品不同的促销方 案,用学过的知识求出商品的现价,从中选取 最合算的方案。 解决本题时要明确满减和打折 的不同之处。 第6课时 练 习 课 1. 75.6 2. (1) 25×10%=2.5(万元) 2.5万元<3万元 需要缴纳车辆购置税0万元 (2) 36×10%=3.6(万元) 3.6-3=0.6(万元) 3. 156÷(1+20%)=130(千克) 4. D 解析:三月份的收入比上个月增长了 -15%,即三月份的收入相当于上个月的(1- 15%),因 此 上 个 月 的 收 入 为 [5.44÷ (1- 15%)]万元。 5. 3万元=30000元 理财产品:30000×2.25%× 1=675(元) (30000+675)×2.25%×1≈ 690.19(元) 675+690.19=1365.19(元) 记账 式附息国债:30000×2.35%×2=1410(元) 1365.19<1410 选择记账式附息国债两年期 解析:先算出3万元购买连续两年理财产品的收 益,再算出3万元购买记账式附息国债两年期的收 益,最后进行比较即可。 6. 3000×3%=90(元) 90<190 (190-90)÷ 10%=1000(元) 5000+3000+1000=9000(元) 解析:由题意可知,小黄缴纳了190元的个人所得 税,所以小黄的税前工资肯定超过了5000元。如 果应纳税所得额不超过3000元,那么最多缴纳 3000×3%=90(元),因为90<190,所以应纳税所 得额超过了3000元。由此可以算出,个人所得税 中190-90=100(元)的部分所对应的应纳税所得 额是100÷10%=1000(元),因此小黄9月的税前 工资是5000+3000+1000=9000(元)。 提分真题集训 1. (1) 3000 900 (2) 6500 解析:由题意知,某品牌的电视打八折 后的价格为(5000+200)元,则原价是[(5000+ 200)÷80%]元。 (3) 七五 四 一 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 4 (4) 900 解析:题中的数量关系为该商品的进 价×110%-该商品的进价×110%×90%= 99元,据此列方程解答即可。 2. (1) C (2) B 解析:可以设这本书的进价为x 元,根据 题意可列方程为(1+50%)x=75,求得这本书的 进价为50元,这本书按定价的八折出售时价格为 75×80%=60(元),所以可获利(60-50)元。 3. 上午场:50×4×(1-60%)=80(元) 下午场: 50×4×(1-85%)=30(元) 晚场:0元 小丽一 家看的是下午场 4. (1) A商店:35×4=140(元) 140>100 140-30=110(元) B商店:35×3=105(元) (2) 110>105 选择B商店购买更省钱 5. 解:设这两件商品的原价分别是x元和2x元。 (x-20)×80%+2x×80%-20=252 x= 120 120×2=240(元)或(2x-20)×80%+x× 80%-20=252 x=120 120×2=240(元) 这两件商品的原价分别是120元和240元 解析:因为两件商品的原价都大于100元,而且其 中一件商品的原价是另一件的整数倍(倍数大于 1),两件商品的现价和是252元,所以若其中一件 商品的原价是另一件的3倍,则两件商品的现价和 大于252元,因此其中一件商品的原价应该是另一 件的2倍,据此列方程解答。 第2单元整合提升 1. 甲商店:5÷(4+1)=1(组) 4×1=4(瓶) 15×4=60(元) 乙商店:15×5×80%=60(元) 60=60 去两家商店买一样合算 解析:甲商店只要求出买4瓶的价钱;乙商店打八 折,用5瓶的价钱乘80%。计算结果一样,说明去 两家商店买一样合算。 2. 不对 因为当商品价格是整百元时,才相当于 打八折;当不是整百元时,只有整百元的部分相当 于打八折,不足100元的部分不打折 解析:商品价格为整百元时,全部金额都符合每满 100元减20元;非整百元时,以250元为例,含有 2个100元,应减40元,付250-40=210(元), 210÷250=84%,相当于打八四折,并不是打八折。 3. 解:设这件木雕的进价是x 元。 (x+480)× 80%=x-416 x=4000 解析:题中的数量关系 为(木雕的进价+480元)×80%=木雕的进价- 416元,据此列方程解答。 4. 解:设乙种贷款的金额是x万元,则甲种贷款的 金额是(68-x)万元。 4.2%×(68-x)+ 4%x=2.8 x=28 甲种贷款:68-28=40(万元) 5. (1) (3200-800)×14%=336(元) 解析:由题意可知,江叔叔的稿费按照“超过800元 部分的14%”进行纳税,即按(3200-800)元的 14%进行纳税,列式为(3200-800)×14%。 (2) 稿费为4000元时应纳税额为(4000-800)× 14%=448(元) 448<616 单老师的税前稿费超 过4000元 616÷11.2%=5500(元) 解析:先判断出单老师的税前稿费在什么范围内, 再根据稿费的纳税方法求解即可。 6. 360×(1-80%)=72(元) 7. 6万元=60000元 60000×1.25%×312= 187.5(元) 8. 4人持4张优惠券:149×50%×4=298(元) 2人持2张优惠券带2人泡温泉:149×80%×2= 238.4(元) 1人持1张优惠券带3人泡温泉:149× 80%×3=357.6(元) 238.4<298<357.6 2人持 2张优惠券带2人泡温泉最省钱,一共要花238.4元 解析:由方式一知,购票方案为4人持4张优惠券; 由方式二知,购票方案为2人持2张优惠券带2人 泡温泉、1人持1张优惠券带3人泡温泉。分别计 算出购票方案对应的总钱数,再比较即可。 9. (80+70)÷(80%-75%)=3000(元) 解析:两种打折方案相差的折扣是80%-75%,它 们相差的价格是(80+70)元,求定价,用相差的价 格除以相差的折扣即可。 生活与百分数 1. (1) 20 (2) 369.6004 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 5 2. 1000×3.5%×3+1000=1105(元) 3. 理财方式一:14000×1.45%×1=203(元) (14000+203)×1.65%×2≈468.70(元) 203+ 468.70=671.7(元) 理财方式二:14000× 2.38%×3=999.6(元) 999.6-671.7=327.9(元) 4. 1800×90%-300=1320(元) 1320÷(1+ 10%)=1200(元) 解析:先求出这件粤绣的实际售价为1800× 90%-300=1320(元),再根据“这件粤绣的进价× (1+10%)=1320元”列式求出这件粤绣的进价。 5. (10÷5)×5%=10% 4000×(85%-10%)= 3000(棵) 解析:在距离沙漠边缘10km的沙漠 内部种防护林,树苗成活率降低(10÷5)个5%,即 降低2个5%,因此4000棵树苗的成活率约为 (85%-5%×2)。 6. ① 直接存三年期:20000×(1+2.60%×3)= 21560(元) ② 先存两年期,再存一年期:20000× (1+2.15%×2)=20860(元) 20860×(1+ 1.65%×1)=21204.19(元) ③ 先存一年期,再 存两年期:20000×(1+1.65%×1)=20330(元) 20330×(1+2.15%×2)=21204.19(元) ④ 存 一年期,连续转存:20000×(1+1.65%×1)= 20330(元) 20330× (1+1.65% ×1)≈ 20665.45(元) 20665.45×(1+1.65%×1)≈ 21006.43(元) 因 为 21560 > 21204.19 > 21006.43,所以直接存三年期,到期时最多可以从 银行取出21560元 3　圆柱与圆锥 1. 圆　柱 第1课时 圆柱的认识(1) 1. (1) B (2) D 2. (1) (2) ① 长 2 5 ② 宽 5 2 ③ 31.4 3. ( )( )(􀳫 ) 4. 28.26 解析:从前面看到的长方形的长为6cm, 实际上是这根圆柱形短木料的底面直径,因此底面 半径为(6÷2)cm,再根据圆的面积计算公式算出 这根短木料的占地面积。 5. 5×4+3×4+8=40(dm) 40dm=4m 够 解析:要判断4m长的丝带够不够,就要先求出需 要的丝带长度,即缠“十”字形需要的丝带长度加上 打蝴蝶结需要的丝带长度,缠“十”字形需要的丝带 长度是4条底面直径与4条高的长度和。 6. 30÷2=15(cm) 宽:15÷(1+1.5)=6(cm) 长:15-6=9(cm) 以长的中点连线所在的直线 为轴:3.14×9=28.26(cm) 以宽的中点连线所 在的直线为轴:3.14×6=18.84(cm) 解析:先求出这个长方形的一条长与一条宽的和是 30÷2=15(cm),再根据“长是宽的1.5倍”知, 15cm相当于宽的(1+1.5)倍,则宽是15÷(1+ 1.5)=6(cm),长是15-6=9(cm)。以这个长方 形的长和宽的中点连线所在的直线为轴旋转一周, 得到的图形分别为底面直径是9cm和6cm的圆 柱,再根据圆的周长计算公式分别算出底面周长。 第2课时 圆柱的认识(2) 1. (1) D (2) B D (3) B 2. (1) 6.28 (2) 3.14 3. 87.92÷4=21.98(cm) 21.98÷3.14÷2= 3.5(cm) 解析:由“这个正方形的周长是87.92cm”, 可求得这个正方形的边长,即这个圆柱的底面周长, 再根据圆的周长计算公式求出这个圆柱的底面半径。 4. 长:2×3.14×1=6.28(cm) 宽:2cm 解析:该圆柱的底面半径是1cm,高是2cm,根据 圆柱的侧面沿高展开后,得到一个长方形,长方形 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 6 2 百 分 数（二） 第1课时 折 扣 1. 填空。 (1) 算出下面各物品的现价。 (2) (江门蓬江 区)一台取暖器的原价是 300元,现在的售价是150元,则这台取暖器 是打( )折出售的。 (3) 一个书包的原价为105元,现在打七八 折出售。如果妈妈现在去买这个书包,那么 比原来便宜( )元。 2. 商场开展促销活动,微波炉的现价比原价便 宜20元,你知道打了几折吗? 3. (推理意识)某体育用品商店开展促销活动, 所有商品一律打八折出售。吴老师带了 130元,打算买2个球,他可以怎样买? 4. ★(传统文化)旗袍是我国的一种传统服装, 被誉为我国的国粹。郭阿姨买了一件旗袍, 比原价便宜了150元。这件旗袍的原价是多 少元? 5. (社会生活)“六一”儿童节某服装专卖店开 展促销活动,购买两件同款短袖时,第二件 打六折。这款短袖原来每件多少元? 6. (地域美食)凤凰单丛茶产于潮州市凤凰山, 属于乌龙茶类,是中国国家地理标志产品。 刘叔叔在下面这家凤凰单丛茶专卖店买了 10罐凤凰单丛茶叶,这些凤凰单丛茶叶相当 于打几折销售? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 5 第2课时 成 数 1. 填空。 (1) 七成用分数表示为( ),改写成百分 数是( )%;一成五用分数表示为( ), 改写成百分数是( )%。 (2) 2023年某品牌汽车的进口总量比2022年 减少一成五,就是说2023年该品牌汽车的进 口总量是2022年的( )%。 2. (地域美食)龙眼是广东的特色水果之一,其 果肉晶莹剔透、口感鲜美。林叔叔卖龙眼的 直播间原来的观看人数约为3000,后来直播 间发放了“满200元减50元”的优惠券,观看 人数增长了三成二。 (1) 直播间现在的观看人数约为多少? (2) 杨阿姨刚好买了原价为200元的龙眼, 使用优惠券后,所买龙眼相当于降价几成? 3. (社会生活)近年来,外卖订餐服务规模不断 扩大。某餐厅六月份的外卖订单有1440份, 比五月份增长二成。该餐厅五月份的外卖订 单有多少份? 4. (自然科普)据研究,眨眼有助于缓解眼睛疲 劳。 ,玩电脑(或手机)游戏 时,眨眼次数比正常状态下减少六成。玩电 脑(或手机)游戏时,人每分钟眨眼约多少次? ① 人看书时每分钟眨眼约15次 ② 人在正常状态下每分钟眨眼约25次 从上面选择一条信息,并解答。 我选择的信息是( )。(填序号) 5. (科技民生)温室大棚技术在种植作物方面的 最大优点就是可以有效地提高作物的产量。 许叔叔家的温室大棚今年采用新的技术后, 收入比去年增加二成八。今年许叔叔家的温 室大棚收入比去年多多少万元? 6. (地域特色)莞香是一种独特的香料,是广东 省非物质文化遗产之一。有甲、乙两袋莞香, 若从甲袋中取出150克放入乙袋,则两袋莞 香一样重。现在乙袋有650克莞香,原来甲 袋中的莞香比乙袋多几成? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 6 数学(人教版·广东专用)六年级下 第3课时 税 率 1. 填空。 (1) 尊老爱幼是中华民族的传统美德。今天 爸爸在邮局给在老家的奶奶汇了2800元,需 要交1%的汇费,汇费是( )元。 (2) 王叔叔卖出了5万元的股票,按照规定, 在股票市场卖出股票时要按成交额的一定百 分比缴纳印花税。已知王叔叔缴纳了50元 印花税,则印花税的税率是( )。 2. 张老师是实验小学的老师,同时也是特级教 师,他为某教育杂志撰稿后获得3300元稿费。 按规定其中800元是免税部分,其余按14% 的税率缴税。 (1) 张老师的这笔稿费一共要缴税多少钱? (2) 张老师实际拿到的稿费是多少钱? 3. (地域特色)廉江红橙,是广东省廉江市的特 产,其肉色橙红,甜中带酸,味清甜带香。某 红橙果业公司的第一季度营业额中应纳税额 是60万元,共缴纳0.6万元税款。该公司的 第二季度营业额中应纳税额是80万元,应缴 纳多少万元税款? 4. (时事热点)今年方叔叔购买“中国邮政有奖 明信片”后喜获大奖,按“偶然所得”缴税的规 定,要缴纳20%的个人所得税,最终方叔叔 获得的税后奖金是2400元。 5. (社会生活)某中介公司为顾客购买商品房, 会按商品房售价的2%收取中介费。该中介 公司为董阿姨在佛山市某小区购买了一套商 品房,收取中介费17520元。按规定购买商 品房还要按商品房售价的1.5%缴纳契税。 董阿姨购买这套商品房最终花了多少钱? 6. ★(思维过程)依法纳税是一种法律义务。根 据规定,个人工资收入超过5000元的部分要 缴纳个人所得税,具体情况如下表所示。 全月应纳税所得额 税率/% 不超过3000元的部分 3 超过3000元至12000元的部分 10 超过12000元至25000元的部分 20 … … 一名工程师每月的工资收入为12000元,他 每月应缴纳个人所得税多少钱? (不考虑其 他减税情况) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 7 2　百 分 数（二） 第4课时 利 率 1. 填空。 (1) (阳江)小明把1500元压岁钱存入某银 行,定期2年。如果年利率是2.25%,那么 到期时小明能得到( )元的利息。 (2) 王阿姨把5000元存入某银行,定期 1年,到期后王阿姨共取回5089元,得到的 利息是( )元,该银行当时1年期的定期 存款年利率是( )%。 2. 下面是孙叔叔的一张储蓄存单,到期后孙叔 叔一共可以取出多少钱? 3. (社会生活)压岁钱最初的用意是镇恶驱邪, 包含着长辈对晚辈的关切之情和真切的祝 福。今年,悠悠将收到的压岁钱存入银行,定 期一年,年利率为1.45%。到期时,所得利 息刚好可以买一本《名人传记》。悠悠存入银 行的压岁钱是多少元? 4. ★(传统文化)《九章算术》中有这样一道题 “今有贷人千钱,月息三十。今有贷人七百五 十钱,九日归之,问息几何?”这道题的大概意 思是某人借款750钱,约定9天后归还,以“每 借千钱付息30钱”的月利率来计算利息,归 还时应付多少利息? (一个月按30天计算) 5. (地域特色)彩瓷是广东的传统工艺美术珍 品,属于釉上彩绘的代表,至今已有300多年 的历史。李叔叔在广州经营一家彩瓷店,今 年第一季度的收入为15万元,他将其中的 60%存入银行,定期3年,年利率为2.75%。 到期后全部取出,李叔叔一共可以取出多 少钱? 6. (思维过程)为了振兴乡村经济,发展农家乐 产业,李伯伯向某银行贷款20万元,月利率 为0.5115%,期限6个月;同时王叔叔将 20万元存入该银行,存期也是6个月,年利 率为1.56%。该银行通过这两笔交易可赚 多少钱? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 8 数学(人教版·广东专用)六年级下 第5课时 解决实际问题 1. 某超市有一款书包,原价为280元。 (1) 如 果 打 八 折 销 售,就 是 按 原 价 的 ( )%销售,现价为( )元。 (2) 如果按“每满100元减30元”的方式销 售,就要看总价中有几个100元,280元中有 ( )个100元,因此要从总价280元中减 去( )个30元,现价为( )元。 (3) 如果让利15%销售,现价就是原价的 ( )%,即现价为( )元。 2. (五育并举)黄埔区某小学开展了以“怡品书 香,园润童心”为主题的读书节活动。一本 《海豚之歌》在林林书店打七折出售,在天成 书店按“每满50元减15元”的优惠出售。这 本《海豚之歌》在两家书店的实际售价相差多 少钱? 3. (地域美食)粤菜,也被称为广东菜,是我国八 大菜系之一。新新一家三口在粤菜馆用餐, 平均每人消费80元。他们一家持有该粤菜 馆的会员卡,现在粤菜馆推出两种优惠方式, 他们选择哪种方式结算更省钱? 方式一:每满100元减30元。 方式二:九折优惠,持有会员卡的顾客在九折的 基础上再打八五折。 4. (思维过程)这台电视机的原价是( )元。(在括号里面写出算式) 5. (生活应用)杨叔叔全家3人在火锅店用餐, 共消费150元。该火锅店推出两种优惠方式: 优惠方式一:店内支付,享八五折优惠。 优惠方式二:在某软件上购买60元抵100元的 抵用券,每桌限用2张,不足部分另外支付(抵用 券使用时不找零)。 杨叔叔选择哪种优惠方式更合算? (两种优 惠方式只能选择一种) 6. ★(创新应用)为了让学生拓宽视野,在实践 中学习知识,六(2)班开展户外活动。活动 中,全班45人买同一种果汁,原价为每瓶 5元,甲、乙、丙三家商店按不同的优惠方案 进行促销。如果每人买1瓶这种果汁,那么 去哪家商店买最合算? 甲商店:打八五折出售。 乙商店:买四送一。 丙商店:每满80元减20元。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 9 2　百 分 数（二） 第6课时 练 习 课 1. (社会生活)妈妈买了一件上衣和一条裙子, 比原价便宜了( )元。 2. (时事热点)《关于延续和优化新能源汽车车 辆购置税减免政策的公告》规定:对购置日期 在2024年1月1日至2025年12月31日期 间的新能源汽车免征车辆购置税,其中,每辆 新能源汽车的免税额不超过3万元。 [车辆购置税应纳税额=计税价格×车辆购 置税税率(10%)] (1) 杜阿姨2024年2月8日购买了一辆计税 价格为25万元的新能源汽车,需要缴纳车辆 购置税多少万元? (2) 2024年9月17日,张叔叔购买了一辆计 税价格为36万元的新能源汽车,需要缴纳车 辆购置税多少万元? 3. (茂名化州)张叔叔家今年收获枇杷156千 克,比去年增长二成,张叔叔家去年收获枇杷 多少千克? 4. (地域特色)四会市被誉为“中国玉器之乡”, 是国内最大的翡翠加工基地。肖阿姨经营一 家玉器专卖店,三月份的收入为5.44万元, 比上个月增长了-15%,肖阿姨上个月的收 入为多少万元? 下面列式正确的是( )。 A. 5.44×(1+15%)B. 5.44÷(1+15%) C. 5.44×(1-15%)D. 5.44÷(1-15%) 5. 丁阿姨有3万元准备两年后使用,她有两种 理财方式:一种是买银行一年期理财产品,预 期年收益率为2.25%,每年到期后可连本带 息购买下一年的理财产品;另一种是买记账 式附息国债两年期,年利率为2.35%。如果 理财产品的预期年收益率能够实现,那么你 建议丁阿姨选择哪种理财方式? 6. (思维过程)根据规定,个人工资收入超过 5000元的部分要缴纳个人所得税,具体情况 如下表。 全月应纳税所得额 税率/% 不超过3000元的部分 3 超过3000元至12000元的部分 10 … … 2023年9月,某公司的员工小黄缴纳了190元 的个人所得税。小黄9月的税前工资是多少 钱? (不考虑其他减税情况) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 01 数学(人教版·广东专用)六年级下 提分真题集训 1. 填空。 (1) (梅州兴宁)一种家电打七折后售价是 2100元,原价是( )元,比原价便宜( )元。 (2) (茂名化州)某品牌的电视推出“打八折 后减200元”的优惠活动,王叔叔用5000元 买了一台该品牌的电视,这台电视的原价是 ( )元。 (3) (福州福清)教师节当天,某超市办公用 品的促销活动为“买三赠一”,实际就是按原 价打( )折出售。如果要按原价打八折出 售,那么促销活动应为“买( )赠( )”。 (4) (宁波慈溪)某商品按进价的110%定价。 开展促销活动时再打九折销售,结果比原来 的定价便宜99元,该商品的进价是( )元。 2. 选择。 (1) (深圳宝安区)一款电子手表原价为400元, 现按八折出售,现在的价格比原来便宜了 ( )元。 A. 480 B. 320 C. 80 D. 32 (2) (莆田)一本书定价75元,售出后可获利 五成,若按定价的八折出售,可获利( )元。 A. 11 B. 10 C. 9 D. 8 3. (汕尾陆丰)小丽一家到电影院看电影,买4张 票一共优惠了30元。他们一家看的是哪个 场次? 票 价 每张50元 优惠方式 上午场 六折 下午场 八五折 晚场 不优惠 4. (广州荔湾区)广州五羊石像寓意五谷丰登、幸 福吉祥,是广州市的标志之一,深受广州市民的 喜爱,也是对外宣传广州的标志。美术老师计 划购买4个五羊雕塑摆件,两家商店的优惠活 动如图所示。 (1) 在A、B两家商店购买,各应付多少钱? (2) 选择哪家商店购买更省钱? 5. (广州越秀区)春节期间,某商店按下面两种方式 促销:第一种方式:减价20元后再打八折;第二 种方式:打八折后再减价20元。刘老师到该商 店买了两件原价不同的商品,其中一件按第一 种方式促销,另一件按第二种方式促销,共花了 252元。已知两件商品的原价都大于100元,而 且其中一件商品的原价是另一件的整数倍(倍 数大于1),则这两件商品的原价分别是多少? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 11 2　百 分 数（二） 第2单元整合提升 类型一 几种不同促销方式的对比问题 常见的商品促销方式有打几折、买几送几和每满几百 元减几十元。打几折是对商品的价钱直接打折;买几 送几是达到规定数额的商品才打折;当商品的价钱为 非整百元时,每满几百元减几十元是对商品的部分价 钱打折。 1. 桑葚汁是广东特产,洋洋去买桑葚汁,下面是 同一种桑葚汁在两家商店的促销方式。洋洋 要买5瓶桑葚汁,去哪家商店买合算? 甲商店:每瓶15元,买四送一。 乙商店:每瓶15元,打八折。 2. (说理表达)某商场开展促销活动,所有商品 按“每满100元减20元”的方式销售。小聪 说:“这相当于打八折销售。”你认为小聪说得 对吗? 为什么? 类型二 运用方程法解决较复杂的折扣、利率 等问题 有些问题用算术方法解答难以入手,可以根据进价、 定价、利润及本金、利率、存期、利息等之间的等量关 系,列方程解答。 3. (地域特色)潮州木雕,是广东省非物质文化遗 产之一。一件木雕按标价出售可赚480元,如 果按标价的八折出售,那么亏损416元。这 件木雕的进价是多少元? 4. (探究创新)某公司向银行申请了甲、乙两种 贷款,共计68万元,每年需支付利息2.8万 元。甲种贷款的年利率是4.2%,乙种贷款 的年利率是4%,这两种贷款的金额各是多 少万元? 类型三 运用分段计算法解决纳税问题 运用分段计算法解决纳税问题时,要明确相应税率对 应的钱数范围,即相应的税率对应的单位“1”的量。 5. (思维过程)国家规定个人发表文章、出版图 书时获得的稿费的纳税方法如下: 稿费x元 纳税方法 x≤800 免税 800<x≤4000 超过800元部分的14% x>4000 全部稿费的11.2% (1) 江叔叔在某杂志上发表了一篇文章,稿 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 21 数学(人教版·广东专用)六年级下 费为3200元。江叔叔应缴纳多少元的个人 所得税? (2) 单老师上个月拿到一笔稿费后,共缴纳 616元的个人所得税,单老师上个月的税前 稿费是多少钱? 易错点一 混淆打折后的现价和便宜的钱数 打折后的现价指的是原价的百分之多少对应的价格; 便宜的钱数是指打折后的现价比原价少的钱数。 6. (湛江雷州)文化城的电子产品一律打八折出 售,淘淘购买下面这台点读机便宜了多少钱? 易错点二 计算利息时弄错存期的单位 在利息的计算公式“利息=本金×利率×存期”中,利 率和存期必须相对应:当利率是年利率时,存期以 “年”为单位;当利率是月利率时,存期以“月”为单位。 7. (社会生活)小明的爸爸把6万元存入银行, 定期3个月,年利率是1.25%。到期时小明 的爸爸取出的钱比存入的钱多多少钱? 素养点一 优化思想在折扣问题中的应用 8. (推理意识)某温泉的门票价格是149元/张, 笑笑家有4张购买温泉门票的优惠券。笑笑 一家人(4人)去泡温泉,怎样使用优惠券最 省钱? 一共要花多少钱? 凭优惠券泡温泉可享受以下优惠: 方式一:1人1张优惠券,按门票价格的五折收费。 方式二:1人持优惠券,另带1人或多人泡温泉, 持券人免费,其余每人均须按门票价格的八折 收费。 思路提示:先想出所有使用优惠券的方案,再进行 计算、比较。 素养点二 折扣问题中的盈亏问题 9. (创新应用)某超市出售一台冰箱,如果按定 价的八折出售,那么超市赚80元;如果按定 价的七五折出售,那么超市亏70元。这台冰 箱的定价是多少钱? 思路提示:冰箱定价的八折与七五折的差是多 少元? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 31 2　百 分 数（二） 生活与百分数 1. 填空。 (1) 一本科普书共有20万字,若规定整本书 的差错个数不能超过总字数的1‱,则这本科 普书的差错不能超过( )个。(1‱为万分 之一) (2) (社会生活)2023年初某市约有370万 人,年底自然增长率为-1.08‰,该市2023年 底有( )万人。(1‰为千分之一) 2. 淘气把1000元存入银行,定期三年,请你根 据下面的利率表计算,到期后淘气一共从银 行拿回多少钱? 人民币存款利率表 六个月 1.82% 一年 2.1% 三年 3.5% 3. 王叔叔积攒了14000元,准备存入银行或购 买国债,时间为三年,到期后将利息捐给希望 工程。 理财方式一:先存一年定期,年利率为1.45%, 到期后连本带息再存两年定期,年利率为1.65%。 理财方式二:购买三年期国债,年利率为2.38%。 两种理财方式的利息相差多少元? 4. (地域特色)粤绣是广东地区的代表性刺绣。 一件粤绣的标价为1800元,促销活动期间,按 售价的九折销售,再返还300元现金,此时商 家仍获利一成。这件粤绣的进价是多少元? 5. (环保意识)植树造林是使沙漠变绿洲的有效 方法之一。沙漠地区经常干旱,条件恶劣,树 苗成活率较低,越深入沙漠,树苗成活率越 低,在沙漠边缘,树苗的成活率约为85%,每 深入5km,成活率就降低约5%。现准备在 距离沙漠边缘10km的沙漠内部种一排防护 林,共4000棵树苗。 6. (思维过程)姐姐即将读高中,妈妈准备现在 将20000元存入银行,作为给她的教育储蓄 存款,到她上大学时再用。请你设计一个合 理的存款方案,并计算到期时最多可以从银 行取出多少钱。 存期(整存整取) 一年 二年 三年 年利率/% 1.65 2.15 2.60 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 41 数学(人教版·广东专用)六年级下