1 四则运算-【拔尖特训】2024-2025学年四年级下册数学（人教版 广东专用）

[注:标“★”题目配有解读类板块,详见“答案与解析”。] 1 四则运算 第1课时 加、减法的意义和各部分间的关系 1. 填一填。 (1) (数形结合)看图写算式。 ( )+( )=( ) ( )-( )=( ) ( )-( )=( ) (2) 在一个减法算式中,被减数减少 20,要使差不变,减数应该( )。 2. 猜猜我是几。把答案写在 里。 3. (生活应用)(1) 一场话剧演出,男观众 有296名,女观众有304名,一共有多 少名观众? (2) 一场音乐会现场,一共有600名观 众,若男观众有296名,则女观众有多 少名? 4. (自然科普)广东有很多名山:① 罗浮山 主峰的海拔为1281米;② 天露山主峰的 海拔比罗浮山主峰的海拔约矮30米; ③ 白云山主峰的海拔为382米;④ 凤 凰山主峰的海拔比天露山主峰的海拔约 高247米。要求凤凰山主峰的海拔约为 多少米,你选择的信息是( )(填序 号)。请根据你选择的信息列式解答。 5. (算理理解)在一个减法算式中,被减 数、减数与差的和是480,差是40,则 被减数和减数分别是多少? 6. ★(创新应用)小华在计算一个数减 3256时,把被减数百位和十位上的数 字弄颠倒了,得到的错误结果是5263。 正确结果是多少? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 1 第2课时 乘、除法的意义和各部分间的关系 1. 填一填。 (1) 5+5+5+…+5 􀮩 􀮫􀮪􀪁􀪁􀪁􀪁 􀪁􀪁􀪁􀪁 2024个5 =( )×( ) (2) 在 ÷24=15…… 中,当 最 大时, 是( )。 2. 下面各题分别用什么方法计算? (填 “加法”“减法”“乘法”或“除法”) (1) 李叔叔要录排一份稿件,他平均每 分钟录入50个字,12分钟正好完成。 这份稿件一共有多少个字? ( ) (2) 李叔叔要录排一份600个字的稿 件,他平均每分钟录入50个字。他多 少分钟能完成这份稿件的录入? ( ) (3) 李叔叔要录排一份600个字的稿 件,已经录入了580个字,还有多少个 字要录入? ( ) 3. (地域特色)广东省是荔枝的重要产区 之一。张伯伯家的荔枝园里的荔枝成 熟了,张伯伯摘了5筐荔枝,每筐装了 15千克,张伯伯一共摘了多少千克荔 枝? 若将这些荔枝全部装进3个箱子 里,平均每个箱子里装多少千克? 4. (传统文化)皮影戏是我国民间传统艺 术。李师傅表演皮影戏多年,他7月 表演了27场,8月表演的比7月的 4倍还多2场。李师傅这两个月一共 表演了多少场皮影戏? 5. 刘老师带了800元去买足球,买了9个 足球后还剩80元。每个足球多少元? 6. (探究创新)一个三位数乘两位数的算 式,积是2828,若把其中一个因数个位 上的8改成3,则积是2323,原来两个 因数分别是多少? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 2 数学(人教版·广东专用)四年级下 第3课时 有关“0”的运算 1. 口算。 0+36= 0×68= 54-0= 0÷28= 49-49= 25+0= 36÷36= 0×199= 2. (算理理解)选一选。 (1) 如果 × =0,那么( )。 A. 一定是0 B. 和 中至少有一个是0 C. 和 都是0 (2) 要使算式51÷3×( -18)=0成 立, 表示( )。 A. 0 B. 18 C. 51 3. 计算下面各题。 98×0-0÷3 0÷16×68 24×0+24÷24 517+0-428+22 4. (地域美食)鸡仔饼和杏仁饼是广州的 特色传统小吃,相传已有上百年历史。 妈妈去超市买了一些鸡仔饼和杏仁 饼。你能根据给出的信息将表格补充 完整吗? 名 称 数量/盒 单价/(元/盒)金额/元 鸡仔饼 25 杏仁饼 3 50 合计 250 5. (算法探究)在 里填上适当的运算 符号。 4 0=0 1 0=1 0 5=0 0 5=5 0 0=0 9 0=0 6. 把下面每组用图形表示的算式改写成 一个综合算式。 (1) - = + = ÷ = (2) ÷ = × = + = 7. 智慧迷宫的密码是 。 ×7÷4=14 45-16+ =35 54÷ ×12=72 79+ ×82=79 你破译出的密码是( )。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 3 1　四则运算 第4课时 括 号 1. (推理意识)不改变360÷8+4×3的 运算符号,按要求添括号。 (1) 360÷8+4×3(先除,再加,最后乘) (2) 360÷8+4×3(先乘,再加,最后除) (3) 360÷8+4×3(先加,再乘,最后除) 2. (算理理解)选一选。 (1) 下面的算式中,去掉小括号后会改 变结果的是( )。 A. [(302-189)-19]×5 B. (299-99)×3 C. 384+(833÷49) (2) 小明看一本书,前4天一共看了 68页,后3天一共看了72页,他平均每天 看多少页? 下面列式正确的为( )。 A. 68÷(4+3) B. 68÷4+72÷3 C. (68+72)÷(4+3) 3. 计算下面各题。 [186-(42+74)]×85 630÷[(21-16)×14] 4. 按照顺序计算并填写下面的 ,然 后列出一个综合算式。 5. (地域特色)新会陈皮是广东省江门市 新会区的特产,是国家地理标志产品。 宁宁的妈妈带了2400元,买了4盒新 会陈皮,每盒3千克,剩下600元。 (1) 每千克新会陈皮多少钱? (2) 宁宁列出一个算式:600÷[(2400- 600)÷4÷3],她解决的是什么问题? 6. (创新应用)明明在计算(800- )÷ 25+94时,没有注意到算式里的括号, 他先用 里的数除以25,然后按加 减法计算的顺序计算,结果是878。这 个算式的正确结果是( )。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 4 数学(人教版·广东专用)四年级下 第5课时 解决问题 1. 渔鼓社团38人去公园游玩,他们要租 船1小时,怎样租船最省钱? 2. (生活体验)刘叔叔要将50吨水果从果 园运到批发市场,并且一趟运完这些水 果,怎样租车最省油? 需要多少升油? 3. (环保意识)四年级6个班进行垃圾分类 知识竞赛,每个班选6名同学参赛。给 参赛同学和8位老师每人准备一个小 蛋糕,有下面两种包装,怎样买最省钱? 4. 广州某植物园的向日葵盛开了,它的 票价如图所示。 成人票:10元/张 儿童票:5元/张 团体票(10人及以上):8元/张 (1) 成人7人,儿童3人,怎样买票 合算? (2) 成人3人,儿童7人,怎样买票 合算? (3) ★成人7人,儿童20人,怎样买 票合算? 5. (生活应用)某旅游团有男生15人,女 生8人,到宾馆住宿(男、女生分开住 宿)。宾馆的房费标准如下表。 类 型 2人间 3人间 4人间 价 格 40元/间 51元/间 60元/间 该旅游团住一晚最少要用多少元? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 5 1　四则运算 第6课时 练 习 课 1. 填一填。 (1) 甲、乙两个数的和比甲数大40,比 乙数大50,甲、乙两个数的和是( )。 (2) 一个数与它自己分别相加、相减、 相除,其和、差、商相加的结果是25,则 这个数是( )。 (3) 将36+54=90,5×6=30,90÷ 30=3这三个算式合并成一个综合算 式为( )。 (4) 要使20× ÷8+16=26成立, 则 里应填( )。 2. 学校买了42个羽毛球,买的羽毛球比 乒乓球的3倍还多6个,一共买了多 少个羽毛球和乒乓球? 下面列式正确 的为( )。 A. 42÷3+6+42 B. (42+6)÷3+42 C. (42-6)÷3+42 3. 先根据运算顺序添上括号,再计算。 (1) 乘法→减法→除法 576÷15×16-168 (2) 加法→乘法→除法 756÷4+5×7 4. 16人在广东某公园里租自行车游玩。 双人自行车每辆50元,三人自行车每 辆60元,怎样租自行车最省钱? 最少 需要多少钱? 5. (算法探究)两个数相乘,若第一个因 数增加12,第二个因数不变,则积增加 96;若第一个因数不变,第二个因数增 加12,则积增加168。原来的积是多少? 6. (创新应用)下面四张扑克牌上的点 数,经过怎样的运算才能得到24? 请 至少写出两种算法。(K=13,Q=12) 7. (思维过程)在等号左边添上适当的运 算符号或括号,使等号两边相等。 (1) 5 5 5 5=1 (2) 5 5 5 5=2 (3) 5 5 5 5=3 (4) 5 5 5 5=7 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 6 数学(人教版·广东专用)四年级下 提分真题集训 1. 填一填。 (1) (佛山南海区)在一个有余数的除 法算式中,已知商是21,余数是10,则 被除数最小是( )。 (2) (杭州钱塘区)在( )里填上适 当的数,使等式成立。 25×8+( )=540 ( )-600÷4=450 2. 选一选。 (1) (福州)下面的算式中,去掉括号不 改变结果的是( )。 A. (64+25)×(40-17) B. 450+(670-125×5) C. (96×6-64)÷8 D. 360÷(40+16×5) (2) (杭州余杭区)在一个减法算式中, 被减数减少25,要使差不变,减数应该 ( )。 A. 增加25 B. 减少25 C. 减少50 D. 不变 (3) (江门开平)3400除以10的商,再 减去12与15的积,差是多少? 下面 列式正确的为( )。 A. 3400×10-12×15 B. 3400÷10-12×15 C. (3400÷10-12)×15 3. (绍兴柯桥区)李教练带了2000元去买 羽毛球和羽毛球拍。他买了16副羽毛 球拍,每副65元;他买了9筒羽毛球,每 筒有12个羽毛球,买羽毛球花了540元。 (1) 算式“540÷9÷12”解决的问题是 。 (2) 李教练买完羽毛球和羽毛球拍后, 还剩多少钱? (列出综合算式,不计算) (3) 请你再提出一个用两步计算解决 的数学问题。(不解答) 4. (广州越秀区)有9名成人和12名儿 童去旅游,旅行社推出 A、B两种方 案,如果选择较合算的那个方案,那么 他们要付多少钱? (只对较合算的方 案列式计算) 方案A 团体(10人 及 以 上)每人300元。 方案B 成人每人400元, 儿童每人200元。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 7 1　四则运算 第1单元整合提升 类型一 列综合算式 根据计算过程,不改变数的位置和运算符号, 写出综合算式。注意最后要检查分步算式和 综合算式的运算顺序是否一致。 1. (广州越秀区)先按照顺序计算并填写 下面的 ,再列出一个综合算式(只 列式,不计算)。 类型二 用比较法解决看错数字的问题 解决此类题时,可以用比较法,比较各部分量 之间的变化,从而得到正确的结果。 2. (创新应用)小明计算一道减法题时, 把被减数个位上的7错看成了6,将减 数十位上的3错看成了8,最后他算出 的结果恰好是正确结果的一半,则正 确的结果是多少? 3. 涵涵在计算有余数的除法时,把被除 数108错写成208,结果商增加了5,而 余数正好相同,请写出这个除法算式。 类型三 用等量代换巧解算式 先根据题中所给的数量关系进行等量代换, 再根据四则运算各部分之间的关系求解。 4. (算理理解)在一个减法算式中,被减 数、减数与差的和是700,差比减数大 60,请写出这个减法算式。 5. 被除数比除数的3倍多1,并且已知被 除数、除数、商和余数的和是81,求被 除数和除数。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 8 数学(人教版·广东专用)四年级下 类型四 购票问题 根据题意先计算出不同方案所需钱数,然后 通过对比得出最佳购票方案。 6. (生活应用)某旅行社推出长隆野生动 物世界一日游,票价如下。方案一:成 人每人200元,儿童每人140元;方案 二:团体(10人及以上)每人160元。现 有成人7人,儿童3人,选哪种方案合算? 易错点一 盲目凑整,弄错运算顺序 要严格按照四则混合运算的运算顺序计算, 不能随意改变运算顺序。 7. 计算下面各题。 (1) 55+45×70÷10 (2) 79+21-79+21 易错点二 错误理解有余数的除法各部 分之间的关系 有余数的除法中,被除数=商×除数+余数, 除数=(被除数-余数)÷商。 8. (算理理解)在( )里填上适当的数。 (1) ( )÷18=46……12 (2) 639÷( )=27……18 (3) 在 ÷38=17…… 中,余数最 大是( ),此时被除数是( )。 易错点三 错误运用和、差、积、商的变 化规律 理解四则运算各部分间的关系是正确运用 和、差、积、商的变化规律的前提。 9. 填一填。 (1) 两个数相加,若一个加数减少10, 要使和增加10,则另一个加数应( )。 (2) 两个数相减,若被减数减少10,减 数也减少10,则差( )。 (3) 两个数相除,若被除数乘3,除数 除以6,则商( )。 (4) 两个数相乘,若一个因数增加3, 则积增加51;若另一个因数减少6,则 积减少150。这两个因数分别是( ) 和( )。 素养点 巧添括号 10. 给下面的算式添上括号,使算式成立。 9000÷75-60-10=360 思路提示:可以分别想一想360是两数相 减的结果还是两数相除的结果。 11. (思维过程)给下面的算式添上括号, 使算式成立。 430+380÷20-10×3=27 思路提示:可以分别想一想27是两数相 加、相减、相除还是相乘的结果。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 9 1　四则运算 1　四则运算 第1课时 加、减法的意义和 各部分间的关系 1. (1) 580+720=1300 1300-580=720 1300-720=580 (2) 减少20 2. 744 107 3. (1) 296+304=600(名) (2) 600-296=304(名) 4. ①②④ 1281-30=1251(米) 1251+247=1498(米) 5. 被减数:480÷2=240 减数:240-40=200 解析:在减法中,被减数=差+减数,即被减 数、减数与差的和是被减数的2倍,所以被 减数是480÷2=240,又因为差是40,所以 减数=被减数-差=240-40=200。 6. 5263+3256=8519 8159-3256=4903 解析:根据减法各部分间的关系,先用减数 加上错误结果,求出错误的被减数,再把错 误的被减数百位和十位上的数字颠倒过来, 得到正确的被减数,进而求出正确结果。 方法归纳 “将错就错”解决问题 先根据加、减法各部分之间的关系, 利用错误的数据并结合题意求出正确的 数据,再利用正确的数据重新计算。 第2课时 乘、除法的意义和 各部分间的关系 1. (1) 2024 5 (2) 383 2. (1) 乘法 (2) 除法 (3) 减法 3. 5×15=75(千克) 75÷3=25(千克) 4. 27×4+2=110(场) 110+27=137(场) 5. 800-80=720(元) 720÷9=80(元) 解析:要求每个足球的价格,先求9个足球 的总价,即800元减还剩的钱,再用9个足 球的总价除以9即可。 6. 8-3=5 2828-2323=505 505÷5=101 2828÷101=28 原来两个因数分别是101和28 解析:把一个因数个位上的8改成3,则积少 了8-3=5(个)另一个因数,积少了2828- 2323=505,则另一个因数为505÷5=101, 其中一个因数为2828÷101=28。 第3课时 有关“0”的运算 1. 36 0 54 0 0 25 1 0 2. (1) B (2) B 3. 0 0 1 111 4. 名 称 数量/盒 单价/(元/盒) 金额/元 鸡仔饼 4 25 100 杏仁饼 3 50 150 合计 250 解析:可先求出杏仁饼的金额是3×50= 150(元),再求出鸡仔饼的金额是250- 150=100(元),最后求出鸡仔饼的数量是 100÷25=4(盒)。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 1 5. × +(或-) ×(或÷) + +(或-或×) × 解析:0乘任意数或0除以任意不为0的数, 结果为0。一个数与0相加或相减,结果为 这个数本身。两个相同的数相减,结果为0。 6. (1) ( - )÷( + )= (2) ÷ + × = 解析:先认真观察算式,了解各部分之间的 关系,再整合成一个综合算式。 7. 8690 解析:观察各算式,先把部分算式 当成一个整体,或能计算的先进行计算,再 利用加、减、乘、除法各部分间的关系求出算 式中的未知数。 ×7÷4=14,先把 × 7当成一个整体,则 ×7=14×4=56,再 求出 =56÷7=8。45-16+ =35,先求 出45-16=29,则29+ =35,再求出 = 35-29=6。同理,依次求出 、 表示的 数,即可破译出密码。 第4课时 括 号 1. (1) (360÷8+4)×3 (2) 360÷(8+4×3) (3) 360÷[(8+4)×3] 2. (1) B (2) C 3. 5950 9 4. [750-(98+85)]÷3=189 20×[(212+460)÷24]=560 解析:根据图意将运算进行排序,如第1题 是先算加法,再算减法,最后算除法。按顺 序先写加法算式98+85,再写减法算式,因 为750是被减数,应将其写在加法算式的前 面,加法算式添上小括号,整体作为减数,最 后用相减的结果除以3,3写在最后,为保证 先算减法,需添上中括号。 5. (1) (2400-600)÷4÷3=150(元) 解析:要求每千克新会陈皮的价格,可以先 求出买新会陈皮一共花了多少钱,列式为 2400-600=1800(元),再求出每盒新会陈 皮多少钱,列式为1800÷4=450(元),最后 求出每千克新会陈皮多少钱,列式为450÷ 3=150(元)。 (2) 剩下的钱能买多少千克新会陈皮? 解析:由(1)可知,(2400-600)÷4÷3求的 是每千克新会陈皮的价格,600元是剩下的 钱,用剩下的钱除以每千克新会陈皮的价格 求出剩下的钱能买多少千克新会陈皮。 6. 110 解析:由题意可知,878是800减去 一个数加上94得到的,所以减去的这个 数=800+94-878=16,即 ÷25=16, =16×25=400,最后将 =400代入 原式按照正常的顺序计算即可。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 2 第5课时 解决问题 1. 200÷8=25(元) 180÷6=30(元) 25<30 38=4×8+6 租4条大船和1条小船最省钱 2. 12÷4=3(升) 14÷7=2(升) 3>2 50=7×6+4×2 14×6+12×2=108(升) 租6辆大货车和2辆小货车最省油,需要 108升油 解析:大货车平均每吨货物耗油更少,所以 应尽量租大货车,且每辆货车尽量装满。 3. 6×6+8=44(个) 30÷6=5(元) 24÷4=6(元) 5<6 44=6×6+4×2 买6盒6个装的和2盒4个装的最省钱 4. (1) 7+3=10(人) 10×8=80(元) 7×10+3×5=85(元) 85>80 成人和儿童合起来买团体票合算 (2) 3+7=10(人) 10×8=80(元) 3×10+7×5=65(元) 65<80 成人买成人票,儿童买儿童票合算 (3) (7+20)×8=216(元) 7×10+20×5=170(元) 10-7=3(人) 20-3=17(人) 10×8+17×5=165(元) 216>170>165 成人7人和儿童3人合起 来买团体票,其余儿童买儿童票合算 解析:当成人较多时,一般尽量选择买团体 票;当儿童较多时,一般选择各买各的或部 分儿童与成人买团体票,其余儿童买儿童 票,因为儿童票比团体票便宜,所以买的儿 童票越多越合算。 方法归纳 运用比较法解决购票问题 先根据题意分析得出不同的购票方 案,一般有三种方案:① 成人和儿童分 开买;② 成人和儿童合起来买团体票; ③ 部分儿童与成人合起来买团体票,剩 余儿童买儿童票。计算出不同方案所需 的钱数,对比得出最佳购票方案。 5. 40÷2=20(元) 51÷3=17(元) 60÷4=15(元) 20>17>15 男生:15=4×3+3 60×3+51=231(元) 女生:8=4×2 60×2=120(元) 231+120=351(元) 该旅游团住一晚最少要用351元 解析:因题中男生和女生要分开住宿,所以 不能将男生和女生的人数相加,而是要分别 安排住宿。 第6课时 练 习 课 1. (1) 90 解析:和比甲数大40,则乙数为 40;和比乙数大50,则甲数为50,所以甲、乙 两个数的和是50+40=90。 (2) 12 解析:一个数与它自己相加的和是 它自己的2倍,与它自己相减的差是0,与它 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 3 自己相除的商是1,即这个数的2倍加1是 25,则这个数是(25-1)÷2=12。 (3) (36+54)÷(5×6)=3 解析:由题意可 知,最后算除法,而被除数是36与54的和,除 数是5与6的积,综合考虑写出综合算式。 (4) 4 2. C 3. (1) 576÷(15×16-168)=8 (2) 756÷[(4+5)×7]=12 4. 50÷2=25(元) 60÷3=20(元) 25>20 16=3×4+2×2 4×60+2×50=340(元) 租4辆三人自行 车和2辆双人自行车最省钱,最少需要340元 5. 96÷12=8 168÷12=14 8×14=112 解析:第一个因数增加12,第二个因数不变, 积会增加12个第二个因数,由此算出第二 个因数是96÷12=8;第一个因数不变,第二 个因数增加12,积会增加12个第一个因数, 由此算出第一个因数是168÷12=14,最后 把两个因数相乘即可。 6. 答案不唯一,如(13-5)×(12÷4)=24 13+12+4-5=24 解析:可以先想想哪些 基本式子能得到24,如3×8,4×6等,再看 所给的数能否凑出想要的数。 7. (1) 答案不唯一,如(5+5)÷(5+5)=1 (2) 5÷5+5÷5=2 (3) 答案不唯一,如(5+5+5)÷5=3 (4) (5+5)÷5+5=7 解析:可以根据结果来推算,如结果是1,可 以考虑最后是两个相等的数相除。 提分真题集训 1. (1) 241 解析:余数是10,则除数最小 是11,根据“被除数=商×除数+余数”即可 求出最小的被除数。 (2) 340 600 2. (1) B (2) B (3) B 3. (1) 平均每个羽毛球多少元 (2) 2000-16×65-540 (3) 答案不唯一,如李教练买羽毛球拍和羽 毛球共花了多少元? 4. 9×400+12×200=6000(元) 第1单元整合提升 1. 60×[42-(32+5)] 2. (7-6)+(80-30)=51 51×2=102 解析:由题意可知,被减数少了1,减数增加 了50,差一共减少了1+50=51,又因为算 出的结果是正确结果的一半,则正确的结果 是51的2倍。 3. (208-108)÷5=20 108÷20=5……8 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 4 解析:商增加5,余数不变,则被除数增加 5个除数,即5个除数是208-108=100,除 数是100÷5=20,将除数是20代入除法算 式即可。 4. 700÷2=350 (350+60)÷2=205 350-205=145 350-145=205 5. 除数:(81-1-3-1)÷(3+1)=19 被除数:3×19+1=58 解析:由“被除数比除数的3倍多1”可知,商 是3,余数是1,则被除数与除数的和是81- 1-3=77,根据“被除数=商×除数+余数” 可知,被除数减去余数后是除数的3倍,所 以除数是(77-1)÷(3+1)=19,被除数是 3×19+1=58。 6. 方案一:7×200+3×140=1820(元) 方案二:7+3=10(人) 10×160=1600(元) 1820>1600 选方案二合算 7. (1) 370 (2) 42 8. (1) 840 (2) 23 (3) 37 683 9. (1) 增加20 (2) 不变 (3) 乘18 (4) 17 25 10. 9000÷[75-(60-10)]=360 解析:如果得数360是两数相减的结果,那 么括号的位置只有两种情况:9000÷(75- 60)-10和9000÷75-(60-10),通过计算 发现这两种情况都不符合;如果是相除的结 果,被除数只能是9000,而商是360,可以算 出除数是25,接下来只要添上括号使75- 60-10的结果是25即可。 11. (430+380)÷[(20-10)×3]=27 解析:由题意可知,27不可能是加法的结 果,可以考虑乘法、减法和除法的结果,逐一 分析。 2　观察物体（二） 第1课时 观察物体(1) 1. (1) 前面 左面 上面 (2) 前面 上面 左面 2. (1) (2) 3. (1) A (2) C (3) A 4. 1 3 1 解析:下层后排中间的小正方 体的上、前、左、右四个面都与其他小正方体 接触,且底面不涂色,只有后面涂色。剩余 的4个小正方体中,下层的3个小正方体各 有1个面与下层后排中间的小正方体接触, 且底面不涂色,因此,有3个小正方体4个 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 5