5 混合运算-【拔尖特训】2024-2025学年二年级下册数学（人教版）

5 混合运算 第1课时 不含括号的同级混合运算 1. (算理理解)用“ ”画出先算的 部分,再计算。 35+22-19 = = 42÷7×6 = = 2. ★下面的计算对吗? 对的画“􀳫”, 错的画“✕”并改正。 32-17+3 改正: =32-20 =12 ( ) 24÷3×2 改正: =24÷6 =4 ( ) 3. 买3个铅笔盒的钱可以买几本笔 记本? (列综合算式解答) 4. (五育并举)乐乐、红红和园园参 加“最美江南”书画比赛。他们的 作品部分获“赞”情况统计如下表。 先将表格补充完整,再回答问题。 第一天 第二天 总 数 乐乐 43个 比第一天 多5个 ( )个 红红 比第二天 少8个 46个 ( )个 园园这两天获“赞”的总数是最多 的,她的作品第一天获“赞”45个, 第二天至少获“赞”多少个? 5. (生活应用)张阿姨抢到了一张满 70元可减15元的外卖消费券,她 点了68元的食物,配送费3元。 张阿姨点这份外卖共需要支付多 少钱? (列综合算式解答) 6. (思维过程)在 里填上合适的数。 ÷ × =48 ÷ × =48 ÷ × =16 ÷ × =16 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 73 第2课时 不含括号的两级混合运算 1. (算理理解)用“ ”画出先算的 部分,再计算。 13-64÷8 36-6×3 4×9+21 28÷4+15 2. 先填空,再列综合算式。 3. (学 科 融 合)园 园 正 在 临 摹《咏 柳》,算一算,这首古诗一共有多 少个汉字? (不计标点符号) 咏 柳 [唐]贺知章 碧玉妆成一树高, 万条垂下绿丝绦。 不知细叶谁裁出, 二月春风似剪刀。 4. (生活应用)一共要折48只纸鹤, 还剩几只没折? 5. (环保意识)实验小学开展“节约 每一度电,共享绿色未来”活动。 现在要把校园内的16盏路灯改 装 成 太 阳 能 路 灯,已 经 改 装 了 3盏,再改装多少盏就正好完成总 数量的一半? 6. (思维过程)把3、5、6填入 里, 同一个算式 里的数不能重复, 使算式成立。 × + =33 × - =13 + × =21 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 83 数学(人教版)二年级下 第3课时 含括号的两步混合运算 1. (算理理解)计算下面各题。 (72-48)÷8 6×(29-24) 7×(42÷7) (54-45)÷9 2. 先填空,再列综合算式。 3. (探索规律)比一比,算一算,填 一填。 发现:同 一 组 的 两 个 算 式 中,数 ( ),数的前后顺序( ),运 算顺序( ),计算结果( )。 4. 根据下表列出相应的算式,并计算。 被减数 43 59 减 数 30÷5 25-17 算式: 算式: 被除数 35 29+52 除 数 19-14 9 算式: 算式: 5. (思维过程)请在合适的位置添上 括号,使式子成立。 23+49÷8=9 15-6÷3=3 4×8-3=20 36÷3×3=4 64-28-27>64-28+27 6. (生活应用) 它们把钓来的鱼平均分,小灰要 给小花多少条鱼? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 93 5　混合运算 第4课时 练 习 课 1. (算理理解)计算下面各题。 88-25+35 50-4×9 (75-54)÷7 80-(68-37) 2. 看图填空,并列综合算式计算。 (1) (2) 3. (生活应用)王叔叔打车上班,车 费 是22元,为 了 不 迟 到,他 加 8元选择专车。付车费时他使用 了1张优惠券,这次王叔叔打车 一共要付多少钱? 4. (算法探究)比一比,算一算,填 一填。 54-17-13= 54-(17+13)= 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁􀪁 􀪁􀪁 80-25-15= 80-(25+15)= 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁􀪁 􀪁􀪁 发现:求一个数连续减去两个数 的得数,也可以用这个数减去这 两 个 数 的 ( )来 计 算,得 数( )。 根据你的发现,判断下面三个算 式中,得数与另外两个算式不同 的是( )。(填序号) ① 60-(26+14) ② 60-(26-14) ③ 60-26-14 5. ★(思维过程)把下面每组算式合 并成一个综合算式。 (1) 100-46=54 54÷6=9 综合算式: (2) 56÷7=8 9+8=17 综合算式: 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 04 数学(人教版)二年级下 第5课时 解决问题 1. (算理理解)每篮装8个蘑菇,这 些蘑菇可以装几篮? 分步计算:先算一共采了多少个 蘑菇,列式为( );再 算这些蘑菇可以装几篮,列式为 ( )。列综合算式为 ( )。 2. (生活应用)奶奶做了3笼如图所 示的汤包,园园吃了6个,还剩多 少个? 下面列式正确的为( )。 ① 8+3-6 ② 8×3+6 ③ 8×3-6 3. 明明一个星期(7天)比丽丽多看 多少页? 4. 爸爸带乐乐到游乐园体验“彩虹 滑道”,准备30元买票,钱够吗? 5. 刘老师在早餐店付了20元。 (1) 买1个煎饼和几个包子,钱正 好用完? (2) 如果店家给刘老师找回10元, 那么刘老师可能买了哪些早餐? 6. ★(思维过程)1盒牛奶和1块蛋糕 各多少钱? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 14 5　混合运算 第6课时 练 习 课 1. 学校体育室里原有28根跳绳,又 买来12根,把这些跳绳平均分给 二年级的5个班,每个班能分到 几根? 2. 曙光小学舞蹈社团和合唱社团的 男生人数一样多,其中合唱社团 的女生有36人,舞蹈社团的女生 有多少人? 舞蹈社团 合唱社团 42人 54人 3. (生活应用)丽丽原本准备买3本 日记本,现在文具店开展促销活 动,购 买4本 及 以 上,每 本 优 惠 1元。你认为她应该怎样买? 4. (生活体验)王阿姨用团购价买了 4杯 果 茶,一 共 便 宜 了 多 少 钱? (用两种方法解答) 5. (思维过程)手工课上红红用2张 同样长的纸条连接成1张16厘米 长的纸条。2张纸条接口处重叠 2厘米。原来每张纸条长几厘米? 6. (创新应用)今年爸爸37岁,妈妈 33岁,明明12岁。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 24 数学(人教版)二年级下 整理和复习 1. (算法探究)先比一比,算一算,再 根据发现,在( )里写算式。 (1) 52-14-28 52-(14+28) 63-16-27=63-( ) (2) 24÷4÷2 24÷(4×2) 18÷2÷3=18÷( ) 2. 蛋 糕 店 加 工 了8盒 蛋 挞,每 盒 6个, 。还 剩 多 少 个? 如果列式为(8-5)×6,那么横线 上需要填的信息是( )。 ① 卖出5个 ② 又加工了5盒 ③ 卖出5盒 3. (生活应用)明明买了1个书包和 1本笔记本,付了100元,应找回 多少钱? (用两种方法解答) 4. 射箭在1908年被列为奥运会比 赛项目。星期天,乐乐和明明去 游乐 场 玩 射 箭 游 戏。乐 乐 射 中 3次,共 得 19分,明 明 也 射 中 3次,每次都得8分。 (1) 乐乐前2次都得了7分,第 3次得了几分? (2) 请写出“3×8-19”的含义,并 计算。 5. ★(思维过程)小红在计算“25+ ÷5”时弄错了运算顺序,结果 得数是8。你能帮小红算出正确 的得数吗? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 34 5　混合运算 提分真题集训 1. 选一选。 (1) (昆明)下面的算式中,去掉括 号后运算顺序不变的是( )。 ① 49+(3×6) ② (18+27)÷9 ③ 45+(93-56) (2) (嘉兴海盐)与“42-24-12” 的得数不相等的算式为( )。 ① 42-12-24 ② 42-(24+12) ③ 42-(24-12) ④ (42-24)-12 (3) (阳泉郊区)豆豆在计算“18+ ÷6”时弄错了运算顺序,先算 加法后算除法,结果得数是7。正 确的得数应该是( )。 ① 22 ② 60 ③ 24 2. (南阳卧龙区)先填空,再列综合 算式。 3. (南 阳 方 城)果 园 里 要 挖 一 条 72 米 长 的 排 水 沟,已 经 挖 了 27米,剩下的9天挖完,平均每 天还要挖几米? 4. (泉州安溪)学校组织大扫除,每 8人为一组。二(1)班有32名男 生,24 名 女 生,一 共 可 以 分 成 几组? (1) 我 认 为( )的 解 法 是 正 确的。 (2) 我还有不同的解法: 口答:一共可以分成( )组。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 44 数学(人教版)二年级下 第5单元整合提升 类型一 用替换法把分步算式改写成 综合算式 解决此类问题时,要分清先算什么,再算 什么,然后根据运算顺序逐个替换,从而 列出综合算式。注意合理利用括号。 1. (算 理 理 解)先 填 空,再 列 综 合 算式。 2. 把下面每组算式合并成一个综合 算式。 (1) 74-20=54 54÷9=6 综合算式: (2) 18÷2=9 5×9=45 综合算式: (3) 72÷8=9 14+9=23 综合算式: 类型二 解决稍复杂的实际问题 解决信息比较多的问题时,要抓住关键 词,厘清数量关系,再解决问题。 3. (生活应用)媛媛上午写了多少个 大字? 4. (传统文化)剪纸是我国传统的民 间艺术,深受大家喜爱。为了评 选“最美教室”,同学们准备剪窗 花来装饰教室。洋洋和明明2小 时共剪了15朵窗花,乐乐1小时 剪了6朵窗花。他们平均每人剪 几朵窗花? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 54 5　混合运算 类型三 最优购买方案 解答时,需要把各种购买方案都列举出 来,然后进行比较,找出最优购买方案。 5. (生活应用)每瓶酸奶6元,买6瓶 及以上,每瓶优惠1元。王阿姨 本来准备买5瓶酸奶,你认为她 怎样买比较合算? 易错点 列综合算式解决问题时多 加或漏加括号 列综合算式时,要根据运算顺序,判断 算式中是否需要添加括号,避免多加或 漏加括号。 6. 小 红 折 了24只 纸 鹤,小 丽 折 了 30只纸鹤,她俩把折的纸鹤按如 图所示的方式穿起来,一共可以 穿成( )串。 7. 丽 丽 为 妈 妈 买 了 一 束 花,付 了 30元,找回2元。她可能买了哪 种花? 买了多少枝? 素养点一 运用推理法求未知数问题 8. (算法探究)每种图形各代表多少? 思路提示:可以把某一部分看成一 个整体。 素养点二 年龄问题 9. (模型意识)爸爸、妈妈、园园和弟 弟今年的年龄和是86岁,5年前爸 爸、妈妈和园园的年龄和是68岁。 思路提示:今年爸爸、妈妈和园园的 年龄和是多少岁? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 64 数学(人教版)二年级下 5　混合运算 第1课时 不含括号的同 级混合运算 1. 画横线略 57-19 38 6×6 36 2. ✕ 18 ✕ 16 易错分析 同级混合运算中勿认为先算加或乘 只含有加、减或乘、除的混合运算 (不含括号),应按从左往右的顺序计算, 不能认为先加或先乘。 3. 3×8÷6=4(本) 解析:先求出3个8元 是24元,再求24元里有几个6元。 4. 91 84 91+1-45=47(个) 解析:乐乐的作品获“赞”43+5+43= 91(个),红红的作品获“赞”46-8+46= 84(个)。根据题意,可知园园的作品获“赞” 至少比乐乐多1个,即园园的作品至少获 “赞”91+1=92(个),再减去她的作品第一 天获“赞”的数量即可。 5. 68+3-15=56(元) 解析:先求出食物 和配送费的总钱数是68+3=71(元),再减 去外卖消费券优惠的15元即可。 6. 答案不唯一,如48÷8×8=48 36÷6× 8=48 4÷2×8=16 16÷4×4=16 解析:运用逆推法,根据结果是48,想48的 乘法口诀,确定最后一个 里填6或8, 再推算出第一步算式的商是8或6,据此填 写,其余题目用同样的方法解决。 第2课时 不含括号的两 级混合运算 1. 画横线略 5 18 57 22 2. 48 73 8×6+25=73 6 28 34- 54÷9=28 3. 7×4+6=34(个) 4. 48-8×5=8(只) 解析:注意题图中隐 含的数学信息是一共有5个小朋友,即已经 折了8×5=40(只)纸鹤。 5. 16÷2-3=5(盏) 解析:“一半”就是把总数量平均分成2份, 其中的1份就是一半,用总数量的一半减去 已经改装好的3盏即可。 6. 5×6+3=33 3×6-5=13 6+3× 5=21 解析:先观察3、5、6的大小,再根据 最后的得数33、13和21来推测,分别要用 到哪两个数相乘。乘加的结果是33,所以所 选的两个数相乘的积一定小于33且接近 33,容易看出只有5×6的积最接近且小于 33,后两题用同样的方法解决。 第3课时 含括号的两步 混合运算 1.3 30 42 1 2. 45 5 (18+27)÷9=5 6 48 8× (42÷7)=48 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 61 3.55 5 14 4 相同 相同 不同 不同 4. 43-30÷5=37 59-(25-17)=51 35÷(19-14)=7 (29+52)÷9=9 解析:解决这类题时,为了避免出错,可以把 需要在第一步计算的先用括号括起来,再观 察是否需要保留括号。 5. (23+49)÷8=9 (15-6)÷3=3 4×(8-3)=20 36÷(3×3)=4 64-(28-27)>64-(28+27) 解析:认真观察式子中数的特点,在需要改 变运算顺序的地方添上括号,从而解决 问题。 6. (35-17)÷2=9(条) 解析:先把小灰比小花多的部分求出来,再 把这部分平均分即可。 第4课时 练 习 课 1. 98 14 3 49 2. (1) 18 6×3+36=54(元) (2) 6 40-6×4=16(个) 3. 22+8-5=25(元) 4. 24 24 40 40 和 不变 ② 5. (1) (100-46)÷6=9 (2) 9+56÷7= 17 解析:把两个分步算式合并成一个综合 算式,应先找出第二个算式中的哪个数是第 一个算式的得数。第(1)题第二个算式中的 54是第一个算式100-46的得数,就把第二 个算式中的54替换为100-46,因为要先算 减法再算除法,所以100-46要添加括号; 第(2)题第二个算式中的8是第一个算式 56÷7的得数,就把第二个算式中的8替换 为56÷7,因为不用改变运算顺序,所以不要 添加括号。 方法归纳 用替换法将分步算式合并成综合算式 把分步算式合并成综合算式时,应 先找出一个算式中的哪个数是由另一个 算式计算得出的,再看运算顺序,确定用 不用添加括号。 第5课时 解决问题 1. 29+27=56(个) 56÷8=7(篮) (29+27)÷8=7(篮) 2. ③ 3. (9-6)×7=21(页) 解析:可以先求出 明明比丽丽每天多看的页数,再乘7,得到明 明比丽丽一个星期多看的页数。 4. 18÷2+18=27(元) 27<30 钱够 解析:先求出一共要付多少钱,再与准备的 钱进行比较。 5. (1) (20-5)÷3=5(个) 解析:求买1个煎饼和几个包子,钱正好用完, 也就是求买1个煎饼剩下的钱里有几个3元。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 71 (2) 答案不唯一,如3+2=5(元) (20-10)÷5=2(份) 刘老师可能买了2个包子和2个鸡蛋 6. 3-1=2(盒) 牛奶:(26-14)÷2=6(元) 蛋糕:(14-6)÷2=4(元) 解析:根据题意,可得: 用(①-②)÷2,先求出1盒牛奶的价钱,再 求出1块蛋糕的价钱。 方法归纳 运用数量对比法解决问题 解决此类问题时,先将两组数量进 行比较,再分析总价钱相差的部分对应 的数量是多少,进而解决问题。 第6课时 练 习 课 1. (28+12)÷5=8(根) 2. 42-(54-36)=24(人) 解析:可以根据合唱社团的总人数和女生人 数求出男生人数,也就是舞蹈社团的男生人 数,进而求出舞蹈社团的女生人数。 3. 3×4=12(元) (4-1)×4=12(元) 12=12 按促销活动买4本 解析:先求出丽丽按原价买3本日记本要多 少钱,再求出按促销活动买4本日记本需要 多少钱,最后进行比较。 4. 方法一:(9-7)×4=8(元) 方法二:9×4-7×4=8(元) 解析:方法一,先求每杯便宜多少钱,再求 4杯一共便宜多少钱;方法二,先分别求出 按原价和团购价买4杯果茶各要多少钱,再 相减,求出一共便宜了多少钱。 5. (16+2)÷2=9(厘米) 解析:根据题意,可知2张纸条的实际长度 和等于16厘米加上重叠的2厘米。 6. 37+33+12=82(岁) (100-82)÷3= 6(年) 解析:每过1年每人增加1岁,三人 一共增加3岁,先求还差多少岁三人的年龄 和是100岁,再求差的岁数里面有几个3,就 是要过几年。 整理和复习 1.(1) 10 10 16+27 (2) 3 3 2×3 2. ③ 解析:算式第一步“8-5”表示8盒去 掉5盒,所以选卖出5盒。 3. 方法一:100-63-7=30(元) 方法二:100-(63+7)=30(元) 解析:方法一,用100元依次减去1个书包 和1本笔记本的价钱,得到应找回的钱;方 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 81 法二,先求出1个书包和1本笔记本一共需 要多少钱,再用100元减去它们的总价钱, 得到应找回的钱。 4. (1) 19-7×2=5(分) (2) 明明比乐乐多得几分 3×8-19= 5(分) 解析:“3×8”表示明明的射击总分 数,再减去19表示他比乐乐多得的分数。 5. 5×8-25=15 25+15÷5=28 解析:“弄错了运算顺序”说明是先算加法后 算除法的,运用逆推法,想(40)÷5=8,即 25+ =40, 里的数是15,再按照正 确的运算顺序计算25+15÷5=28。 方法归纳 解决运算顺序弄错的问题 根据错误的得数推算出未知数是解 决这类问题的关键,求出未知数后再按 照正确的运算顺序求出得数。 提分真题集训 1. (1) ① (2) ③ (3) ① 解析:先根据错误的结果求出 里的数是6×7-18=24,再按正确的运算顺 序计算18+24÷6=22。 2. 30 5 (14+16)÷6=5 8 8 64÷(25-17)=8 3. (72-27)÷9=5(米) 4. (1) 小红 解析:小红的解法是先求出全 班的总人数,再按8人一组平均分,这样的 解法是正确的;小山的解法是把女生按8人 一组平均分,再加男生的总人数,这样的解 法是错误的。 (2) 32÷8=4(组) 24÷8=3(组) 4+3=7(组) 7 解析:先把男生、女生各按8人一组平均分, 再把分成的组数相加。 第5单元整合提升 1. 32 47 15+8×4=47 9 4 36÷ (21-12)=4 解析:第一道题含有乘法和 加法两级运算,列综合算式时,按四则混合运 算的运算顺序先算乘法后算加法来列式;第 二道题含有减法和除法两级运算,根据题意 要先算减法,后算除法,所以在列综合算式时 要在减法外面添上括号以改变运算顺序。 2. (1) (74-20)÷9=6 (2) 5×(18÷ 2)=45 (3) 14+72÷8=23 解析:把分 步算式改写成综合算式,首先要找出算式中 的哪个数是由另一个算式计算得出的,再考 虑是否要添上括号。第(1)题把第二个算式 中的54替换为第一个算式中的74-20,为 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 91 了先算减法,要给74-20添上括号。第 (2)题把第二个算式中的9替换为第一个算 式中的18÷2,为了先算除法要给18÷2添 上括号。第(3)题方法同前两题,要注意根 据运算顺序判断是否要加括号。 3. 65-(58-39)=46(个) 解析:先算出亮亮下午写的大字个数,也就 是媛媛下午写的大字个数。再用媛媛写的 大字总个数减去下午写的大字个数,就能求 出媛媛上午写的大字个数。 4. (15+6)÷3=7(朵) 5. 5×6=30(元) 30÷(6-1)=6(瓶) 6>5 按优惠价格买6瓶 解析:根据题意,可知买酸奶有两种买法,第 一种买法是不按优惠价格买5瓶酸奶,共需 要5×6=30(元);第二种买法是按优惠价格 买,30元可以买30÷(6-1)=6(瓶)酸奶。 通过比较发现,直接买5瓶酸奶和按优惠价 格买6瓶酸奶的钱数相同,所以按优惠价格 买6瓶酸奶比较合算。 6. 6 7. 月季:(30-2)÷4=7(枝) 玫瑰:(30- 2)÷7=4(枝) 她可能买了7枝月季,也可 能买了4枝玫瑰 解析:先求出丽丽一共花 去30-2=28(元),再想积是28的乘法口 诀,得到符合条件的花的价格,然后求出买 这种花的枝数。 8. 7 3 解析:计算8×4- 时,先算乘 法,再算减法,所以原式就变成32- = 25, =7;计算24÷ -2时,先算除法,再 算减法,因为除法中除数是未知的,所以不 能算出结果,可以把24÷ 这个整体看成 被减数,原式就变成( )-2=6,推算出 ( )里填8,也就是24÷ =8,所以 =3。 9. 68+5×3=83(岁) 86-83=3(岁) 解析:先不考虑弟弟,根据5年前爸爸、妈妈 和园园的年龄和求出今年三人的年龄和,再 用今年四人的年龄和减去今年三人的年龄 和得到弟弟今年的年龄。 6　有余数的除法 第1课时 有余数除法的含义 余数和除数的关系 1. (1) 3 2 6 3 2 (2) 6 2 3 6 2 2. 4 5 3 5 4 3 3. ②③ ① 4. ⑥ ② ① ⑤ 5. (1) 6 解析:余数是5,且根据“余数要 比除数小”得出除数可以是6、7、8……其中 最小的是6。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 02