3 图形的运动(一)-【拔尖特训】2024-2025学年二年级下册数学（人教版）

3 图形的运动（一） 第1课时 认识轴对称图形 1. “交通安全很重要,交通规则要牢 记”。下面的交通标志图形中,属 于 轴 对 称 图 形 的 是 ( )和 ( )。(填序号) 2. (学科融合)下面的汉字中,哪些 属 于 轴 对 称 图 形? 在( )里 画“􀳫”。 3. (几何直观)下面的图形分别是从 哪张对折后的纸上剪下来的? 连 一连。 4. (生活应用)明明家的电话号码藏 在如图所示的轴对称图形里,你 能帮他按顺序找出来吗? 电话号码是( )。 5. 选一选。 (1) 如图,从对折好的纸上剪下两 个图形,展开后是图( )。 ① ② ③ (2) 在 水 中 的 倒 影 是 图 ( )。 ① ② ③ 6. (操作探究)画出下面图形所有的 对称轴,并填一填。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 12 第2课时 认识平移 1. (几何直观)观察下面的运动现象, 属于平移的在( )里画“△”。 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2. 把下面可以平移到1号小鱼位置 的小鱼圈出来。 3. (操作探究)丽丽用卡纸剪拼了一 只小鸟。哪只小鸟是她通过平移 拼成的? 圈一圈。 4. 选一选。 (1) 能通过平移 得到的图形 是( )。 ① ② ③ (2) ★ 下面是由 平移得到的 图形是( )。 ① ② ③ 5. (思维过程)如图,第几幅图通过 平移 可以拼成一个大正方形? ① ② ③ 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 22 数学(人教版)二年级下 第3课时 认识旋转 1. (生活体验)观察下面的运动现象, 属于旋转的在( )里画“○”, 属于平移的在( )里画“△”。 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2. 右边的哪幅图是由左边的图旋转 得到的? 圈一圈。 (1) (2) 3. 写出分针从下面各个位置旋转到 12所经过的时间。 ( )分 ( )分 ( )分 4. (生活应用)坐摩天轮。 (1) 摩天轮的运动是( )现象。 (2) 当林林转到明明的位置时,明 明在( )原来的位置处。 (3) 当 红 红 转 到 最 上 面 时, ( )在最下面。 5. ★(数形结合)滚动的车轮。 车轮向前转动时,点A 正好与数 1重合,点C 正好与数3重合…… (1) 滚 动 第 一 圈 时,点 B 与 数 ( )重合,点( )与数7重合。 (2) 滚 动 第 二 圈 时,点 A 与 数 ( )重 合,点 ( )与 数 12 重合。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 32 3　图形的运动（一） 第4课时 解决问题 1. ★按下面哪张折叠好的纸上的画 法剪,剪出来的都是整个纸人图 案? 在( )里画“􀳫”。 ( ) ( ) 2. (探索规律)剪一剪,填一填。 (1) 对折1次可以剪出( )棵小树。 (2) 对折( )次可以剪出2棵小树。 (3) 对折( )次可以剪出( )棵 小树。 3. 按如图所示的顺序操作,展开后 是下面哪个图形? 圈一圈。 4. 剪出来的图案分别是什么? 先动 手做一做,然后在正确图案后面 的( )里画“􀳫”。 (1) (2) 5. (思维过程)明明在玩俄罗斯方块 游戏时,底部已经出现如图所示 的图形,接下来出现图( )时, 通过( )和( )变 换 后,能 与底部图形拼成完整的两行,然 后消除得分。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 42 数学(人教版)二年级下 提分真题集训 1. 如 图 所 示 的 几 种 交 通 标 志 图 形 中,是轴对称图形的在( )里 画“􀳫”,不 是 轴 对 称 图 形 的 在 ( )里画“✕”。 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2. (杭州富阳区)观察下面的运动现 象,属于平移的在( )里画“○”, 属于旋转的在( )里画“△”。 ( ) ( ) ( ) 3. 选一选。 (1) (深圳南山区)下面的运动现 象中,属于平移的有( )个。 ① 2 ② 3 ③ 4 (2) (怀化洪江)将一张长方形纸 左右对折,在折痕处按如图所示 的方式剪,展开的图形是( )。 ① ② ③ (3) (深圳龙岗区)如图,在对折好 的纸上剪去一部分,打开后的图 形是( )。 ① ② ③ 4. (台州玉环)图中的每一次变化分 别是旋转还是平移? 是平移的在 ( )里 画 “△”,是 旋 转 的 在 ( )里画“○”。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 52 3　图形的运动（一） 第3单元整合提升 类型一 运用观察法解决轴对称问题 判断一个图形是否为轴对称图形的关 键是看这个图形沿一条直线对折后的 两部分能否完全重合。 1. (生 活体 验)明 明 家 买 来 一 台 空 调,明明看到包装盒上印有下面 几个图形,分别表示怕湿、向上放 置、小心轻放和堆放的最多层数。 这些图形是轴对称图形吗? 是的 在( )里 画“􀳫”,不 是 的 在 ( )里画“✕”。 ( ) ( ) ( ) ( ) 2. 右边的哪个图形能与左边的图形 组成 轴 对 称 图 形? 在( )里 画“􀳫”。 (1) (2) 类型二 运用平移和旋转的知识解决 问题 平移时物体的形状、大小、方向都不改 变;旋转时物体的形状、大小不改变,方 向改变。 3. (几何直观)在( )里填上“平 移”或“旋转”。 4. (生活应用)晾 晒 衣 服。(填“平 移”或“旋转”) 红红周末帮助妈妈晾晒衣服,首 先( )晾衣架的把手,让晾衣 杆慢慢下降,即( )下来,再将 晾晒的衣服挂上去,( )晾衣 架的把手让晾衣杆慢慢上升,这 样晾晒衣服就完成了。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 62 数学(人教版)二年级下 5. (生活应用)请你来当“小指挥”, 帮 王 老 师 把 车 停 到 停 车 位 上。 (填“平移”或“旋转”) 汽车向前开,也就是向前( )。 车身刚过停车位时,改为倒车,同 时打方向盘,即( )方向盘,让 汽车慢慢倒入停车位。当车身回 正时,迅速往回打方向盘,然后让 汽车向后倒,( )至停车位。 类型三 运用轴对称的知识解决 问题 解决问题时,要抓住判断对象的特征, 作出正确解答。 6. (操作探究)下面的画法中,沿虚 线将图案剪下后,不能剪出半只 蝴蝶图案的在( )里画“􀳫”。 ( ) ( ) ( ) 素养点一 运用观察分析法解决拼图 问题 7. 如图,小宇在玩拼图,哪几块拼图 是可以通过平移图①得到的? 在 这些拼图上面涂上颜色。 思路提示:注意观察图①中两个凸 出部分的方向,再根据平移的特征 分析解决。 素养点二 运用排除法解决对折展开 问题 8. ★(推理意识)下面的折法中,能剪 出一组旋转图形的是( )。 ① ② ③ 思路提示:当不确定展开后的图形 时,可以运用排除法排除不正确的 答案,再操作验证。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 72 3　图形的运动（一） 16÷2=8 3. (1) 6×5=30(位)[或5×6=30(位)] (2) 18÷6=3(张) (3) 24÷4=6(位) 4. 3 18 2 3 2 5(第3、4空答案不唯 一) 解析:前两道题根据等号一边已知算 式算出的结果求出 里应填的数;第三 道题运用假设法,如假设商是1,则等号左边 的被除数是2,等号右边的被除数是3;最后 一道题先确定等号右边的除数是5,算出商是 5,再根据商是5求出等号左边的除数是2。 5. (1) 18÷3=6(只) (2) 1+5=6(人) 18÷6=3(只) 解析:丽丽和5名同学一共是1+5=6(人), 再根据6人共折了18只纸鹤求出平均每人 折的纸鹤数量。 6. 36 解析:将糖果平均分后,分成的份数 与每份的块数同样多,可以理解为在一个除 法算式中,已知除数和商相同,求被除数,用 乘法计算。利用乘法口诀尝试进行推算,积 在30和40之间的只有“六六三十六”。 7. (1) 2 4 (2) 4 2 易错分析 混淆“份数”和“每份数” “份数”表示平均分成几份,“每份 数”表示平均分后其中的1份有多少。 8. 18-10=8(棵) 8÷2=4(棵) 解析:先求出小白比小灰多18-10=8(棵), 再把这8棵平均分,也就是小白给小灰8÷ 2=4(棵)后,两只小兔的白菜就同样多。 9. 把2杯半杯的果汁倒成1杯满杯的果汁, 此时满杯的果汁有6杯,半杯的果汁有 3杯,空杯有6个 每人分到满杯:6÷3= 2(杯) 每人分到半杯:3÷3=1(杯) 每人 分到空杯:6÷3=2(个) 解析:题目中的 5杯是无法平均分给3人的,如果是6杯就 能平均分了,通过操作可以得到6杯满杯的 果汁、3杯半杯的果汁和6个空杯,分别平均 分后,每人分到6÷3=2(杯)满杯的果汁、 3÷3=1(杯)半杯的果汁和6÷3=2(个) 空杯。 3　图形的运动（一） 第1课时 认识轴对称图形 1. ① ③ 2. ( )(􀳫 )(􀳫 )( ) 3. 4. 2468513 解析:观察轴对称图形右边部 分是哪个数字即可。 5. (1) ① 解析:观察剪掉的部分,上面是 一个斜放着的正方形的一半,下面是长方形 的一半,所以展开后是图①。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 9 (2) ① 解析:船与船在水中的倒影构成的 是以水面为对称轴的轴对称图形,注意船帆 小三角形的“尖尖”的朝向。 6. 第2课时 认识平移 1. (△ )( )(△ )(△ )(△ ) ( ) 2. 3. 4. (1) ② (2) ③ 解析:图①改变了大小,图②改变 了形状,均不符合题意。 知识归纳 平移现象 物体沿着直线移动时,本身的形状、 大小、方向不发生改变,这种现象就是 平移。 5. 第②幅图 解析:第①幅图和第③幅图 各有7个和14个小正方形,所以不可能拼 成一个大正方形,第②幅图有9个小正方 形,如图,经过平移可以得到一个大正方形。 第3课时 认识旋转 1. (○ )(△ )(○ )(△ )(○ ) (△ ) 2. (1) (2) 3. 25 15 30 4. (1) 旋转 (2) 林林 (3) 冬冬 5. (1) 2 G (2) 9 D 解析:根据题图可知,车轮向前 转动时,车轮上的所有点都转动相同的距 离,车轮上的点分别与横线上的数一一对 应,即按照A1、B2、C3、D4、E5、F6、G7、H8 的顺序重合,滚动第二圈时在原来的数上加 8,即A9、B10……据此填写。 方法归纳 运用观察法解决图形旋转问题 解决此类转动的问题时,要先观察 图形,再数格子数。数格子时应顺着旋 转的方向一一对应。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 01 第4课时 解决问题 1. (􀳫 ) ( ) 易错分析 在折叠好的纸上剪图形时,如果纸 人的头和身体从折痕处画起,那么剪出 来的都是整个纸人图案,否则剪出的会 有半个纸人。 2. (1) 1 (2) 2 (3) 3 4 解析:长方形纸对折1次变成2层,对折 2次变成4层,对折3次变成8层,根据轴对 称图形的特点,以折痕为对称轴,每2层可 以剪出1棵小树,据此解题。 3. 4. (1) (􀳫 )( ) (2) ( )(􀳫 ) 解析:仔细观察折的方式,左右对折剪出的 图案是平移图案,折成三角形后剪出的图案 是旋转图案,据此进行选择。 5. ② 旋转 平移 解析:观察题图底部 两行空白的部分,与图②形状相同,通过旋 转和平移可以填满。 提分真题集训 1. (􀳫 )(✕ )(􀳫 )(􀳫 )(✕ ) 2. (△ )(○ )(○ ) 3. (1) ① (2) ② (3) ② 4. (△ )(○ )(△ )(○ ) 解析:要注意第4幅图到第5幅图表面的指 针和旋钮的变化。 第3单元整合提升 1. (✕ )(􀳫 )(􀳫 )(✕ ) 2. (1) ( )( )(􀳫 ) (2) ( )(􀳫 )( ) 3. 平移 旋转 平移 平移 旋转 4. 旋转 平移 旋转 5. 平移 旋转 平移 6. (􀳫 )( )(􀳫 ) 解析:沿折痕所 在的边画,不能剪出半只蝴蝶图案。 7. 8. ② 解析:运用排除法解决,图①只能剪 出1个图形;图③剪出的是一组平移的图 形;所以选择图②。 方法归纳 运用排除法解决问题 排除法最适合用于选择类的题目, 把不可能的选项排除,剩下的通常就是 要选择的答案。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 11