2.1 除法的初步认识-【拔尖特训】2024-2025学年二年级下册数学（人教版）

2 表内除法（一） 1. 除法的初步认识 第1课时 平 均 分(1) 1. 下面的分法中,哪些分法是平均分? 在平均分后面的( )里画“􀳫”。 ( ) ( ) ( ) 2. ★足球社团把12个足球平均分给 4个班。下面哪种分法是正确的? 在正确的分法下面的 里画“􀳫”。 3. 一共有( )根火柴,平均分成 了( )组,每组有( )根。 4. (思维过程)把6颗 平均分给 3人,在正确的分法下面的 里 画“􀳫”,在错误的分法下面的 里填错误原因(填序号)。 ① 分的份数少了;② 分的份数多了; ③ 每份的数量不相同。 5. (操作探究)把16块 平均分给 小朋友,有几种不同的分法? 在 下表中填一填。(最少分给2个小 朋友,每个小朋友最少分得2块) 每个小朋友 分得的块数 分给的小朋友的 个数 6. (说理表达)猴妈妈要把8根 平 均分给3只小猴。猴妈妈的分法 是平均分吗? 说说你的理由。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 6 第2课时 平 均 分(2) 1. (数形结合)分一分,画一画,填 一填。 (1) 把6颗 平均分成( )份,每 份是( )颗 。 (2) (用1个 表示1块 ) 一 共 有( )块 ,平 均 放 在 ( )个盘子里,每个盘子里放 ( )块。 2. (1) 平均分给2个小朋友,每个小 朋友分得( )支铅笔。 (2) 平均分给4个小朋友,每个小 朋友分得( )支铅笔。 (3) 平均分给8个小朋友,每个小 朋友分得( )支铅笔。 3. (五育并举)实验小学开展“争章” 活动。(填序号) (1) 成 成 想 把 争 章 卡 平 均 分 成 2份,他应该沿( )号线撕开。 (2) 文文和3名同学平均分这些 争 章 卡,她 应 该 沿 ( )号 线 撕开。 4. (生活应用)刘老师把下面每种体 育用品平均分给3个小组,每个 小 组 能 分 到 ( )根 , ( )个 ,( )个 。 5. (1) 最少拿走( )个蘑菇后,可 以平均分给5只小兔,每只小兔 可以分到( )个。 (2) 最少添上( )个蘑菇后,可 以平均分给5只小兔,每只小兔 可以分到( )个。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 7 2　表内除法（一） 第3课时 平 均 分(3) 1. 先用小棒摆一摆,再填一填。 (1) 如果摆成独立的 ,那么可 以摆( )个。 (2) 如果摆成独立的 ,那么可 以摆( )个。 (3) 如果摆成独立的 ,那么 可以摆( )个。 2. 圈一圈,填一填。 8只手套,可以配成( )副。如 果有16只 手 套,那 么 可 以 配 成 ( )副。 3. (环保意识)植树节到了,学校开 展“小树苗,大未来”植树活动。 (每行至少种2棵树) (1) 要 种 2 行 树,平 均 每 行 种 ( )棵。 (2) 平均每行种4棵树,可以种 ( )行。 (3) 还可以种( )行树,平均每 行种( )棵。 4. (生活应用)小猫分鱼。 (1) 给每只小猫分4条鱼,可以分 给( )只小猫。 (2) 如果每只小猫多分2条,那么 可以分给( )只小猫。 5. (操作探究)按要求把下面的16个 小方格平均分成4份。(画一画) (1) 使图①中 每 份 的 形 状 都 是 。 (2) 使图②中 每 份 的 形 状 都 是 。 ① ② 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 8 数学(人教版)二年级下 第4课时 除 法(1) 1. (算理理解)填一填。 把10根胡萝卜平均放在2个篮 子里,每个篮子里放( )根。 10÷2= 读作:( ) 2. 把8颗 平均分成4份,每份有 ( )颗 。 画一画: ÷ = 3. 要使每只小兔分到的同样多,每 只小兔应分到( )个。 ÷ = 4. (操作探究)把12块糖果平均分 成几份,每份有几块? 照样子,填 一填。 平均分成2份 每份有6块 12÷2=6 平均分成( )份 每份有( )块 ( ) 平均分成( )份 每份有( )块 ( ) 平均分成( )份 每份有( )块 ( ) 5. (创新应用)如果 表示12, 那 么 中 的 涂 色 部 分 表 示( )。 ÷ = 6. ★(思维过程)把16颗 平均放入 下面的图形中,每个圆圈里都有 ( )颗 ,画一画。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 9 2　表内除法（一） 第5课时 除 法(2) 1. 填一填。 (1) 18÷6=3,读作( )除以 ( )等 于( ),( )是 除 数,18是( ),3是( )。 (2) 除数是4,被除数是20,商是 5,列除法算式为( )。 2. (算理理解)圈一圈,填一填。 (1) 10里面有( )个2。 ÷ = (2) 18里面有( )个6。 ÷ = 3. (生活体验)填一填,并写出除法 算式。 (1) ( )只 有8条腿。 8÷ = (2) ( )只 有12条腿。 12÷ = 4. (地域美食)云腿月饼口感酥脆, 是云南省的特产。将下面的云腿 月饼先分一分,再装盒。 (1) 每盒装2个,可以装( )盒。 ÷ = (2) 还可以每盒装( )个,装 ( )盒。 ÷ = 5. (1) 若摆成 的形状,则可以 摆( )个,列式为( )。 (2) 若摆成 的形状,则可以 摆( )个,列式为( )。 6. (思维过程)妈妈烤了18块蛋糕, 准备每个小朋友分6块。因为多 来了几个小朋友,所以现在每个 小朋友比原来少分到3块。多来 了( )个小朋友。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 01 数学(人教版)二年级下 第6课时 练 习 课 1. 先用 摆一摆,再填上得数。 20÷5= 24÷4= 30÷6= 9÷3= 2. 看图写出乘法算式和除法算式。 = = = = 3. (算理理解)用你喜欢的方式画图 表示14÷2=7的两种含义。 4. 下面哪几组图形可以用8÷2= 4表示? 在( )里画“􀳫”。 (1) ( ) (2) ( ) (3) ( ) 5. (1) 算式18÷2=9可以解决的问 题是( )。(填序号) ① 一共有多少个 ② 拼9个 ,每个 用了几个 ③ 每2个 拼1个 ,可以拼几个 (2) 用这些 拼6个风车,每个风 车用了( )个 。 ÷ = 6. (探索规律)想一想,填一填。 12 6 6 3 3 3 3 2 2 2 2 2 2 12÷1=12 12÷ =6 12÷ =3 12÷ =2 7. (创新应用) (1) 每次拿3个 ,( )次正 好拿完。 ÷ = (2) 用这些 拼最小的长方体, 正好可以拼( )个。 ÷ = 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 11 2　表内除法（一） 地公园,那么动物园的得票数与海洋公园的 得票数会一样多,这两种情况下可能会改变 结果 解析:剩下的两名同学参加投票会出 现多种可能,要分情况考虑。 方法归纳 投票统计问题 当投票结果很接近时,若缺席投票 的人参加投票,则会有多种情况,可能会 对投票结果产生影响。 提分真题集训 1. ③ 2. (1) 看书 其他课余活动 (2) 6 (3) 6 (4) 38 3. (1) 8 6 13 15 (2) 打篮球 打排球 (3) 5 9 (4) 打篮球 可能 解析:如果3名同学都 给跳绳投票,那么跳绳的得票数最多;如果 2名同学都给跳绳投票,另1名同学不给打 篮球投票,那么跳绳和打篮球的得票数一样 多,所以投票结果可能改变。 第1单元整合提升 1. (1) 故事类 儿歌类 (2) 多买一些故 事类课外书,少买一些其他种类的课外书 (合理即可) (3) 不合适 因为还有同学 最喜爱看其他种类的课外书(合理即可) 2. (1) 10 解析:观察题图,可知参加长跑 的有5人,根据“参加跳远的比参加长跑的 多5人”,可知参加跳远的有5+5=10(人)。 (2) 10 解析:观察题图,可知参加短跑的 有4人,根据“参加短跑的比参加跳高的少 6人”,可知参加跳高的比参加短跑的多 6人,即参加跳高的有4+6=10(人)。 (3) 10+4=14(人) 解析:观察题图,可知 参加短跑的有4人,由第(1)题可知,参加跳 远的有10人,根据“参加跳绳的人数是参加 跳远与短跑的人数之和”,可知参加跳绳的 有10+4=14(人)。 2　表内除法（一） 1. 除法的初步认识 第1课时 平 均 分(1) 1. (􀳫 )( )(􀳫 ) 2. 􀳫 易错分析 混淆“平均分的份数”与“平均每份的数量” 平均分时要注意区分“平均分的份 数”和“平均每份的数量”是两个概念,“平 均分的份数”表示有这样的几份,“平均每 份的数量”表示这样的1份有多少个。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 2 3. 12 3 4 4. ① ③ 􀳫 5. 8 2 4 4 2 8 解析:把16块糖平 均分,可以先确定每份的数量,再确定分成 的份数;也可以先确定要分的份数,再确定 每份的数量。把一些物品平均分,分法不止 一种,分的份数不同,每份的数量也不同。 6. 不是 理由:8根香蕉第1份分掉3根, 还剩5根分成2份,无论怎样分,3份都不是 一样多,所以不是平均分。(合理即可) 第2课时 平 均 分(2) 1. (1) ☆☆☆ ☆☆☆ 2 3 (2) 16 4 4 2. (1) 4 (2) 2 (3) 1 3. (1) ③ 解析:沿③号线撕开,能平均分 成2份。 (2) ②③④ 解析:分别沿②③④号线撕 开,能平均分成4份。 4. 3 1 2 5. (1) 3 2 解析:通过分一分发现,每只 小兔最多分到2个,还剩3个,所以最少拿 走3个蘑菇。 (2) 2 3 解析:5只小兔分剩下的3个蘑 菇,不够分,每只小兔至少再分到1个,还差 5-3=2(个),所以最少添上2个,原来每只 小兔分到2个蘑菇,现在每只小兔可以分到 2+1=3(个)蘑菇。 第3课时 平 均 分(3) 1. 摆一摆略 (1) 4 (2) 3 (3) 2 2. 圈一圈略 4 8 3. (1) 6 (2) 3 (3) 4 3(或6 2) 4. (1) 6 (2) 4 解析:根据题意,可知现在每只小猫 分4+2=6(条)鱼,每6条鱼为1份,可以分 成4份,所以可以分给4只小猫。 5. (1) 画法不唯一,如 解析:根据题意,可知一共有16个小方格, 把这16个小方格平均分成4份,使每份的 形状都是 ,可以先把大正方形从中 间分割成两个相同的长方形,上半部分的长 方形 可 以 分 割 成 一 个 和 一 个 ,下半部分的长方形用同样的方法 分割即可。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 3 (2) 画法不唯一,如 解析:根据题意,可知一共有16个小方格, 把这16个小方格平均分成4份,使每份的 形状都是 ,可以先从大正方形的四 条边分割,让 底部的3个小方格处 于大正方形边的位置上,再分割出符合要求 的图形即可。 第4课时 除 法(1) 1. 5 5 10除以2等于5 2. 2 8÷4=2 3. 5 15÷3=5 4. 3 4 12÷3=4 4 3 12÷4=3 6 2 12÷6=2 5. 3 12÷4=3 解析:观察题中图形发 现,把12平均分成4份,涂色部分是其中的 1份。算12÷4时可以先用○摆一摆,再分 一分(如图),每4个 ○ 为1份,可以分成 3份,所以12÷4=3。 ○○○○ ○○○○ ○○○○ 6. 8 解析:观察题中图形发现,整个图形可分成 4部分,把16颗 平均分成4份,每份 4颗,每个圆圈分别占2份,即8颗。 方法归纳 运用画图法解决平均分问题 解决平均分问题时,可以通过画图的 方法,根据分成的份数,确定每份的数量。 第5课时 除 法(2) 1. (1) 18 6 3 6 被除数 商 (2) 20÷4=5 2. (1) 5 10÷ 2=5 (2) 3 18÷6=3 3. (1) 4 2 4 (2) 3 4 3 4. 分一分略 (1) 6 12÷2=6 (2) 答案不唯一,如4 3 12÷4=3 5. (1) 4 16÷4=4 解析:表示16个小正 方体,每4个1份,可以分成4份。 (2) 2 16÷8=2 解析:表示16个小正方 体,每8个1份,可以分成2份。 6. 3 解析:用一个 表示1块蛋糕,根据 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 4 题意,画图如下: 原来: 原来有18÷6=3(个)小朋友,现在每个小朋 友比原来少分到3块,即现在每个小朋友分 到6-3=3(块),画图如下: 现在: 由图可知,现在有18÷3=6(个)小朋友,多 来了6-3=3(个)小朋友。 第6课时 练 习 课 1. 摆一摆略 4 6 5 3 2. 4×3=12 3×4=12 12÷3=4 12÷4=3 3. 画法不唯一,如 解析:14÷2=7可以表示把14个△平均分 成2份,每份有7个;也可以表示14个△每 2个为1份,平均分成7份,即14里面有 7个2。 4. (1) (􀳫 ) (2) ( ) (3) (􀳫 ) 解析:8÷2=4可以表示把8个 平均分 成2份,每份4个;也可以表示8个 每 2个为1份,平均分成4份。所以表示正确 的是(1)和(3)。 5. (1) ③ 解析:根据题图,可知18÷2=9 表示18个 每2个为1份,平均分成了 9份,所以只有选项③符合题意。 (2) 3 18÷6=3 6. 2 4 6 解析:观察题图,发现12里面 有2个6、4个3、6个2,据此写出除法算式。 7. (1) 6 18÷3=6 解析:由题图可知,一 共有18个小正方体,每次拿3个,求几次正 好拿完,就是求18里面有几个3。 (2) 9 18÷2=9 解析:拼1个最小的长方 体需要2个小正方体,所以求18里面有几 个2即可。 2. 用2～6的乘法口诀求商 第7课时 用2~6的乘法 口诀求商(1) 1. 4 4 4 四 4 4 4 2. 2 2 2 3 1 4 3 1 5 3. 10 10÷2=5 二五一十 解析:本题的隐含条件是每人分到2只鞋套。 4. 答案不唯一,如2 1 4 2 6 3 8 4 解析:商是2,想2的乘法口诀写算式即可。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 5