2.1 除法的初步认识-【拔尖特训】2024-2025学年二年级下册数学（人教版 浙江专用）

远的有10人,根据“参加跳绳的人数是参加 跳远与短跑的人数之和”,可知参加跳绳的 有10+4=14(人)。 2　表内除法（一） 1. 除法的初步认识 第1课时 平 均 分(1) 1. (􀳫 )( )(􀳫 ) 2. 􀳫 易错分析 混淆“平均分的份数”与“平均每份的数量” 平均分时要注意区分“平均分的份 数”和“平均每份的数量”是两个概念,“平 均分的份数”表示有这样的几份,“平均 每份的数量”表示这样的1份有多少个。 3. 12 3 4 4. ① ③ 􀳫 5. 每个小朋友 分得的颗数 小朋友的 人数 2 8 4 4 8 2 解析:把16颗塘栖枇杷平均分,可以先确定 每份的数量,再确定分成的份数;也可以先 确定要分的份数,再确定每份的数量。分法 不止一种,分的份数不同,每份的数量也 不同。 6. 8根香蕉第1份分掉3根,还剩5根分成 2份,无论怎样分,3份都不是一样多的,所 以不是平均分 第2课时 平 均 分(2) 1. (1) 2 3 (2) 16 4 4 2. (1) 4 (2) 2 (3) 1 3. (1) ③ 解析:沿③号线撕开,能平均分 成2份。 (2) ②③④ 解析:分别沿②③④号线撕 开,能平均分成4份。 4. 3 1 2 5. (1) 3 2 解析:通过分一分发现,每只 小兔最多分到2个,还剩3个,所以最少拿 走3个蘑菇。 (2) 2 3 解析:5只小兔分剩下的3个蘑 菇,不够分,每只小兔至少再分到1个,还差 5-3=2(个),所以最少添上2个,原来每只 小兔分到2个蘑菇,现在每只小兔可以分到 2+1=3(个)蘑菇。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 3 第3课时 平 均 分(3) 1. 摆一摆略 (1) 4 (2) 3 (3) 2 2. 4 8 3. (1) 6 (2) 3 (3) 4 3(或6 2) 4. (1) 6 (2) 4 解析:根据题意可知,现在每个小朋 友分得4+2=6(块),每6块饼1份,可以分 成4份,所以可以分给4个小朋友。 5. (1) 画 法 不 唯 一,如 解析:根据题意,可知一共有16个小方格, 把这16个小方格平均分成4份,使每份的 形状都是 ,可以先把大正方形从中 间分割成两个相同的长方形,上半部分的长 方形 可 以 分 割 成 一 个 和 一 个 ,下半部分的长方形用同样的方法 分割即可。 (2) 画法不唯一,如 解析:根据题意,可知一共有16个小方格, 把这16个小方格平均分成4份,使每份的 形状都是 ,可以先从大正方形的四 条边分割,让 底部的3个小方格处 于大正方形边的位置上,再分割出符合要求 的图形即可。 第4课时 除 法(1) 1. 9 3 3 9÷3=3 2. 2 8÷4=2 3. 5 15÷3=5 4. 3 4 12÷3=4 4 3 12÷4=3 6 2 12÷6=2 5. 3 12÷4=3 解析:观察题中图形发 现,把12平均分成4份,涂色部分是其中的 1份。算12÷4时可以先用○摆一摆,再分 一分(如图),每4个 ○ 为1份,可以分成 3份,所以12÷4=3。 ○○○○ ○○○○ ○○○○ 6. 8 解析:观察题中图形发现,整个图形可分成 4部分,把16颗 平均分成4份,每份 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 4 4颗,每个圆圈分别占2份,即8颗。 方法归纳 运用画图法解决平均分问题 解决平均分问题时,可以通过画图的 方法,根据分成的份数,确定每份的数量。 第5课时 除 法(2) 1. (1) 18 6 3 6 被除数 商 (2) 20÷4=5 2. (1) 3 12÷4=3 (2) 3 18÷6=3 3. (1) 4 2 4 (2) 3 4 3 4. 分一分略 (1) 6 12÷2=6 (2) 答案 不唯一,如4 3 12÷4=3 5. (1) 4 16÷4=4 解析:表示16个小正 方体,每4个1份,平均分成4份。 (2) 2 16÷8=2 解析:表示16个小正方 体,每8个1份,平均分成2份。 6. 3 解析:用一个 表示1块蛋糕,根据 题意,画出示意图如下: 原来: 原来有18÷6=3(个)小朋友,现在每个小朋 友比原来少分到3块,即现在每个小朋友分 到6-3=3(块),画出示意图如下: 现在: 由图可知,现在有18÷3=6(个)小朋友,多 来了6-3=3(个)小朋友。 第6课时 练 习 课 1. 摆一摆略 4 6 5 3 2. 4×5=20 5×4=20 20÷5=4 20÷4=5 3. 答案不唯一,如 解析:15÷5=3可以表示把15个△平均分 成5份,每份有3个 △;也可以表示15个 △,每5个△分成1份,可以平均分成3份。 4. (1) (􀳫 ) (2) ( ) (3) (􀳫 ) 解析:8÷2=4可以表示把8个 平均分 成2份,每份4个;也可以表示8个 每 2个为1份,平均分成4份。所以表示正确 的是(1)和(3)。 5. (1) ③ 解析:根据题图,可知18÷2=9 表示18个 每2个为1份,平均分成了 9份,所以只有选项③符合题意。 (2) 3 18÷6=3 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 5 6. 2 4 6 解析:观察题图,发现12里面 有2个6、4个3、6个2,据此写出除法算式。 7. (1) 6 18÷3=6 解析:由题图可知,一 共有18个小正方体,每次拿3个,求几次正 好拿完,就是求18里面有几个3。 (2) 9 18÷2=9 解析:拼1个最小的长方 体需要2个小正方体,所以求18里面有几 个2即可。 2. 用2～6的乘法口诀求商 第7课时 用2~6的乘法 口诀求商(1) 1. 4 4 4 四 4 4 4 2. 2 2 2 3 1 4 3 1 5 3. 10 10÷2=5 二五一十 解析:本题的隐含条件是每人分到2只鞋套。 4. 答案不唯一,如2 1 4 2 6 3 8 4 解析:商是2,想2的乘法口诀写算式即可。 5. (1) 6 12÷2=6 解析:单打每2人一 组,即求12里面有几个2。 (2) 3 12÷4=3 解析:双打每4人一组, 即求12里面有几个4。 6. 3 8 解析:把 + + + + =20中的 + 替换为11,得到 + + +11=20,即3个 等于9, = 9÷3=3,所以3+ =11, =11-3=8。 第8课时 用2~6的乘法 口诀求商(2) 1. (1) 5×4=20(或4×5=20) 20÷4= 5 20÷5=4 (2) 4×4=16 16÷4=4 2. 1 4 6 5 2 5 3 6 3. 4 8÷2=4 解析:“上午和下午各吃 1个”表示一天吃2个,求8里面有几个2。 4. = > < > = = 5. 答案不唯一,如3×6=18 6×3=18 18÷3=6 18÷6=3 解析:一句乘法口诀 可以写出2个或1个除法算式,想积是较大 数的乘法口诀,在给出的数中找到两个对应 的乘数去写。 6. 答案不唯一,如3÷3=1 6÷3=2 9÷ 3=3 12÷3=4 解析:根据与3有关的乘 法口诀写出除法算式即可。 7. 答案不唯一,如1 2 1 2 8 2 3 12 2 解析:先确定等号左边算式的积,也 就是等号右边算式的商,再根据商的相关乘 法口诀填写算式。 第9课时 练 习 课 1. 4 4 6 3 6 4 2. ÷ ÷ + ÷ ÷ × ÷(或-) ÷ ÷(或×) 3. (1) 20÷4=5(米) 四五二十 解析:总长度是 20米,被平均分成 4段,也 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 6 2 表内除法（一） 1. 除法的初步认识 第1课时 平 均 分(1) 1. 下面的分法中,哪些分法是平均分? 在平均分后面的( )里画“􀳫”。 ( ) ( ) ( ) 2. ★足球社团把12个足球平均分给 4个班。下面哪种分法是正确的? 在正确的分法下面的 里画“􀳫”。 3. 一共有( )根火柴,平均分成 了( )组,每组有( )根。 4. (思维过程)把6颗 平均分给 3人,在正确的分法下面的 里 画“􀳫”,在错误的分法下面的 里填错误原因(填序号)。 ① 分的份数少了;② 分的份数多了; ③ 每份的数量不相同。 5. (操作探究)塘栖素有“枇杷之乡” 的美誉。刘老师把16颗塘栖枇 杷平均分给小朋友们,有几种不 同 的 分 法? 在 下 表 中 填 一 填。 (最少分给2个小朋友,每个小朋 友最少分2颗) 每个小朋友 分得的颗数 小朋友的 人数 6. (说理表达)把8根 平均分给3只 小猴。下面的分法是平均分吗? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 6 第2课时 平 均 分(2) 1. (数形结合)画一画,填一填。 (1) 把6颗 平均分成( )份,每 份是( )颗 。 (2) (用1个 表示1块 ) 一 共 有( )块 ,平 均 放 在 ( )个盘子里,每个盘子里放 ( )块。 2. 湖笔被誉为“笔中之冠”。马老师 把买来的湖笔分给书法组的同学。 (1) 平均分给2名同学,每名同学 分得( )支湖笔。 (2) 平均分给4名同学,每名同学 分得( )支湖笔。 (3) 平均分给8名同学,每名同学 分得( )支湖笔。 3. (五育并举)实验小学开展“争章” 活动。(填序号) (1) 成成想把章卡平均分成2份, 他应该沿( )号线撕开。 (2) 文文和3名同学平均分这些 章卡,她应该沿( )号线撕开。 4. (生活应用)刘老师把下面每种体 育用品平均分给3个小组,每个 小 组 能 分 到 ( )根 , ( )个 ,( )个 。 5. (1) 最少拿走( )个蘑菇后,可 以平均分给5只小兔,每只小兔 可以分到( )个。 (2) 最少添上( )个蘑菇后,可 以平均分给5只小兔,每只小兔 可以分到( )个。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 7 2　表内除法（一） 第3课时 平 均 分(3) 1. (数形结合)先用小棒摆一摆,再 填一填。 (1) 如果摆成独立的 ,那么可 以摆( )个。 (2) 如果摆成独立的 ,那么可 以摆( )个。 (3) 如果摆成独立的 ,那么 可以摆( )个。 2. 圈一圈,填一填。 8个乒乓球拍,可以配成( ) 副;如果有16个乒乓球拍,那么 可以配成( )副。 3. (环保意识)植树节到了,学校开 展“小树苗,大未来”植树活动。 (每行至少种2棵树) (1) 要 种 2 行 树,平 均 每 行 种 ( )棵。 (2) 平均每行种4棵树,可以种 ( )行。 (3) 还可以种( )行树,平均每 行种( )棵。 4. 赵老师分饼。 (1) 给每个小朋友分4块,可以分 给( )个小朋友。 (2) 如果每个小朋友多分2块,那 么可以分给( )个小朋友。 5. (操作探究)按要求把下面的16个 小方格平均分成4份。(画一画) (1) 使图①中 每 份 的 形 状 都 是 。 (2) 使图②中 每 份 的 形 状 都 是 。 ① ② 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 8 数学(人教版·浙江专用)二年级下 第4课时 除 法(1) 1. (杭州余杭区) 一共有( )个南瓜,平均放在 ( )个篮子里,每个篮子里放 ( )个。 ÷ = 2. (算理理解)把8个黄岩蜜橘平均 分给4个小朋友,每个小朋友分 到( )个。 ÷ = 3. 要使每只小兔分到的同样多,每 只小兔应分到( )个。 ÷ = 4. (操作探究)把12块糖果平均分 成几份,每份有几块? 照样子,填 一填。 平均分成2份 每份有6块 12÷2=6 平均分成( )份 每份有( )块 ( ) 平均分成( )份 每份有( )块 ( ) 平均分成( )份 每份有( )块 ( ) 5. (创新应用)如果 表示12, 那 么 中 的 涂 色 部 分 表 示( )。 ÷ = 6. ★(思维过程)把16颗 平均放入 下面的图形中,每个圆圈里都有 ( )颗 ,画一画。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 9 2　表内除法（一） 第5课时 除 法(2) 1. 填一填。 (1) 18÷6=3,读作( )除以 ( )等 于( ),( )是 除 数,18是( ),3是( )。 (2) 除数是4,被除数是20,商是 5,列除法算式为( )。 2. (算理理解)圈一圈,填一填。 (1) (绍兴诸暨) 每份4个,可以分成( )份。 ÷ = (2) 18里面有( )个6。 ÷ = 3. (生活体验)填一填,并写出除法 算式。 (1) ( )只 有8条腿。 8÷ = (2) ( )只 有12条腿。 12÷ = 4. (地域美食)宁波市奉化区被称为 “中国水蜜桃之乡”。将下面的奉 化水蜜桃先分一分,再装盒。 (1) 每盒装2个,可以装( )盒。 ÷ = (2) 还可以每盒装( )个,装 ( )盒。 ÷ = 5. (1) 若摆成 的形状,则可以 摆( )个,列式为( )。 (2) 若摆成 的形状,则可以 摆( )个,列式为( )。 6. (思维过程)妈妈烤了18块蛋糕, 准备每个小朋友分6块。因为多 来了几个小朋友,所以现在每个 小朋友比原来少分到3块。多来 了( )个小朋友。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 01 数学(人教版·浙江专用)二年级下 第6课时 练 习 课 1. 先用 摆一摆,再填上得数。 20÷5= 24÷4= 30÷6= 9÷3= 2. (杭州余杭区)看图写乘法算式和 除法算式。 × = × = ÷ = ÷ = 3. (温州瑞安)请你在下面的框内画 图表示15÷5=3。 4. 下面哪几组图形可以用8÷2= 4表示? 在( )里画“􀳫”。 (1) ( ) (2) ( ) (3) ( ) 5. (1) 算式18÷2=9可以解决的问 题是( )。(填序号) ① 一共有多少个 ② 拼9个 ,每个 用了几个 ③ 每2个 拼1个 ,可以拼几个 (2) 用这些 拼6个风车,每个风 车用了( )个 。 ÷ = 6. (探索规律)想一想,填一填。 12 6 6 3 3 3 3 2 2 2 2 2 2 12÷1=12 12÷ =6 12÷ =3 12÷ =2 7. (创新应用) (1) 每次拿3个 ,( )次正 好拿完。 ÷ = (2) 用这些 拼最小的长方体, 正好可以拼( )个。 ÷ = 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 11 2　表内除法（一）