5 混合运算-【拔尖特训】2024-2025学年二年级下册数学（人教版 广东专用）

5 混合运算 第1课时 不含括号的同级混合运算 1. ★下面的计算对吗? 对的画“􀳫”, 错的画“✕”并改正。 32-17+3 改正: =32-20 =12 ( ) 24÷3×2 改正: =24÷6 =4 ( ) 2. (江门新会区)小红和小明两家人 一 起 去 公 园 游 玩,小 红 妈 妈 买 3张门票用了24元。小明妈妈要 买5张门票,需要给多少元? 3. (时事热点)下面是2024年巴黎 奥运会部分奖牌数统计表。 代表团 金 牌银 牌铜 牌 中国体育代表团40枚 ? 枚 24枚 法国体育代表团 ? 枚 26枚 22枚 (1) 中国体育代表团获得的金牌 数比银牌数多13枚,中国体育代 表团获得金、银牌共( )枚。 (2) 法国体育代表团获得的金牌 数比银牌和铜牌总数少32枚,法 国体育代表团获得多少枚金牌? (3) 你还能提出其他数学问题并 解答吗? 4. (生活应用)佛山市举办“文旅有 礼,春暖花开”文旅消费季活动, 张阿姨领到了一张满90元可减 30元的消费券,她买了68元的食 品和25元的纪念品。张阿姨买 这 些 东 西 共 需 要 支 付 多 少 钱? (列综合算式解答) 5. (思维过程)在 里填上合适的数。 ÷ × =48 ÷ × =48 ÷ × =16 ÷ × =16 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 73 第2课时 不含括号的两级混合运算 1. (算理理解)用“ ”画出先算的 部分,再计算。 13-64÷8 36-6×3 4×9+21 28÷4+15 2. 先填空,再列综合算式。 3. (学科融合)园园正在抄写《惠州 一绝》,算一算,这首古诗一共有 多少个汉字? (不计标点符号) 4. (生活应用)一共要折48只纸鹤, 还剩几只没折? 5. (环保意识)某社区开展“科学用 电,践行低碳生活”宣传活动。现 在要把社区内的16盏路灯改装 成太阳能路灯,已经改装了3盏, 再改装多少盏就正好完成总数量 的一半? 6. (思维过程)把3、5、6填入 里, 同一个算式 里的数不能重复, 使算式成立。 × + =33 × - =13 + × =21 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 83 数学(人教版·广东专用)二年级下 第3课时 含括号的两步混合运算 1. (东莞)计算下面各题。 83-(24+16) (54+18)÷8 45÷(35-26) 65-(35-18) 2. (东莞)先填空,再列综合算式。 3. (探索规律)比一比,算一算,填 一填。 发现:同 一 组 的 两 个 算 式 中,数 ( ),数的前后顺序( ),运 算顺序( ),计算结果( )。 4. 根据下表列出相应的算式,并计算。 被减数 43 59 减 数 30÷5 25-17 算式: 算式: 被除数 35 29+52 除 数 19-14 9 算式: 算式: 5. (思维过程)请在合适的位置添上 括号,使式子成立。 23+49÷8=9 15-6÷3=3 4×8-3=20 36÷3×3=4 64-28-27>64-28+27 6. (生活应用) 它们把钓来的鱼平均分,小灰要 给小花多少条鱼? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 93 5　混合运算 第4课时 练 习 课 1. (揭阳)计算下面各题。 67-45+28 33+36÷4 32÷4×9 49÷(26-19) 2. 看图填空,并列综合算式计算。 (1) (2) (云浮新兴) 3. (东莞)买整箱饮料平均每瓶比零 买便宜多少钱? 4. (算法探究)比一比,算一算,填 一填。 54-17-13= 54-(17+13)= 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁􀪁 􀪁􀪁 80-25-15= 80-(25+15)= 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁􀪁 􀪁􀪁 发现:求一个数连续减去两个数 的得数,也可以用这个数减去这 两 个 数 的 ( )来 计 算,得 数 ( )。 根据你的发现,判断下面三个算 式中,得数与另外两个算式不同 的是( )。(填序号) ① 60-(26+14) ② 60-(26-14) ③ 60-26-14 5. ★(思维过程)把下面的每组算式 合并成一个综合算式。 (1) 100-46=54 54÷6=9 综合算式: (2) 56÷7=8 9+8=17 综合算式: 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 04 数学(人教版·广东专用)二年级下 第5课时 解决问题 1. (算理理解)每篮装8个蘑菇,这 些蘑菇可以装几篮? 分步计算:先算一共采了多少个 蘑菇,列式为( );再 算这些蘑菇可以装几篮,列式为 ( )。列综合算式为 ( )。 2. (生活应用)奶 奶 做 了3笼 叉 烧 包,园园吃了6个,还剩多少个? 下面列式正确的是( )。 ① 8+3-6 ② 8×3+6 ③ 8×3-6 3. (广州海珠区)端午节快到了,奶 奶包了一些粽子,每6个系成一 串,送 给 邻 居 王 爷 爷2串,还 剩 5串。奶奶一共包了多少个粽子? 4. 爸爸带乐乐到游乐园体验“彩虹 滑道”,准备30元买票,钱够吗? (乐乐买儿童票) 5. 刘老师在早餐店付了20元。 (1) 买1个煎饼和几个包子,钱正 好用完? (2) 如果店家给刘老师找回10元, 那么刘老师可能买了哪些早餐? 6. ★(思维过程)1盒牛奶和1块蛋糕 各多少钱? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 14 5　混合运算 第6课时 练 习 课 1. (揭阳)明明有50颗珠子,送给淘 淘26颗,剩下的全部装进盒子里 (如图),需要多少个盒子? 2. 实验小学舞蹈社团和合唱社团的 男生人数一样多,其中合唱社团 的女生有36人,舞蹈社团的女生 有多少人? 舞蹈社团 合唱社团 42人 54人 3. (生活应用)丽丽原本准备买3本 日记本,现在文具店开展促销活 动,购 买4本 及 以 上,每 本 优 惠 1元。你认为她应该怎样买? 4. (生活体验)王阿姨用团购价买了 4杯 果 茶,一 共 便 宜 了 多 少 钱? (用两种方法解答) 5. (思维过程)手工课上红红用2张 同样长的纸条连接成1张16厘米 长的纸条。2张纸条接口处重叠 2厘米。原来每张纸条长几厘米? 6. 马 路 左、右 两 侧 共 种 了18棵 松 树,如果从左侧移2棵到右侧,那 么两侧的松树就一样多。马路左 侧原来有多少棵松树? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 24 数学(人教版·广东专用)二年级下 整理和复习 1. (算法探究)先比一比,算一算,再 根据发现,在( )里写算式。 (1) 52-14-28 52-(14+28) 63-16-27=63-( ) (2) 24÷4÷2 24÷(4×2) 18÷2÷3=18÷( ) 2. 妈妈从超市买回5盒蛋挞,每盒 4个, ,还剩多少个蛋挞? 如果列式为(5-2)×4,那么横线 上需要填的信息是( )。 ① 吃了2个 ② 吃了2盒 ③ 又买了2盒 3. (生活应用)明明买了1个书包和 1本笔记本,付了100元,应找回 多少钱? (用两种方法解答) 4. 星期天,乐乐和明明去游乐场玩 射箭游戏。乐乐射中3次,共得 19分,明明也射中3次,每次都得 8分。 (1) 乐乐前2次都得了7分,第 3次得了几分? (2) 请写出“3×8-19”的含义,并 计算。 5. ★(思维过程)小红在计算“25+ ÷5”时弄错了运算顺序,结果 得数是8。你能帮小红算出正确 的得数吗? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 34 5　混合运算 提分真题集训 1. (东莞)在 里填上“>”“<” 或“=”。 92-32+20 92-32-20 36÷9×6 18÷2×6 74-35+5 74-(35+5) 18÷3÷3 18÷(3×3) 2. 选一选。 (1) (汕 头 澄 海 区)红 红 在 计 算 “ -40÷5”时,先算减法,再算 除法了,结果是4。正确的结果是 ( )。 ① 52 ② 12 ③ 8 (2) (湛江)把24÷3=8,27-8= 19列成综合算式为( )。 ① 24÷3-8 ② 24÷3-27 ③ 27-24÷3 3. (阳江阳东区)先填空,再列综合 算式。 4. (东莞) 5. (湛江霞山区)学校里有一棵不再 长高的大树高28米,另一棵小树 只有7米高,但是它一年能长高 3米,它要几年才能比大树高? 6. (杭州钱塘区)小明原来比小军多 24颗糖果,小明送给小军7颗糖 果,这时小明比小军多几颗糖果? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 44 数学(人教版·广东专用)二年级下 第5单元整合提升 类型一 用替换法把分步算式改写成 综合算式 解决此类问题时,要分清先算什么,再算 什么,然后根据运算顺序逐个替换,从而 列出综合算式。注意合理利用括号。 1. (汕头澄海区)先填空,再列综合 算式。 2. 把下面每组算式合并成一个综合 算式。 (1) 74-20=54 54÷9=6 综合算式: (2) 18÷2=9 5×9=45 综合算式: (3) 4×4=16 24-16=8 综合算式: 类型二 解决稍复杂的实际问题 解决信息比较多的问题时,要先抓住关 键词,厘清数量关系,再解决问题。 3. (生活应用)媛媛上午写了多少个 毛笔字? 4. (传统文化)剪纸是我国传统的民 间艺术,深受大家喜爱。为了评 选“最美教室”,同学们准备剪窗 花来装饰教室。洋洋和明明2小 时共剪了15朵窗花,乐乐1小时 剪了6朵窗花。他们平均每人剪 几朵窗花? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 54 5　混合运算 类型三 “买几送几”问题 解答时,要根据题中信息确定实际想买 的数量,再列式计算。 5. 玩具店开展促销活动,明明想买 6个盲盒,至少要付多少元? 易错点 列综合算式解决问题时多 加或漏加括号 列综合算式时,要根据运算顺序,判断 算式中是否需要添加括号,避免多加或 漏加括号。 6. (东莞)一个旅行团共有100人, 现有一辆大巴车可以乘坐52人。 剩下的坐面包车去目的地。至少 需要多少辆面包车? 7. 丽 丽 为 妈 妈 买 了 一 束 花,付 了 30元,找回2元。她可能买了哪 种花? 买了多少枝? 素养点一 运用推理法求未知数问题 8. (算法探究)每种图形各代表多少? 思路提示:可以把某一部分看成一 个整体。 素养点二 年龄问题 9. (模型意识)爸爸、妈妈、园园和弟 弟今年的年龄和是86岁,5年前爸 爸、妈妈和园园的年龄和是68岁。 思路提示:今年爸爸、妈妈和园园的 年龄和是多少岁? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 64 数学(人教版·广东专用)二年级下 9. 41-5=36(分) 壶耳:36÷9=4(箭) 没投中:8-1-4=3(箭) 解析:先求出投进壶耳的总得分是41-5= 36(分),再求36分里有几个9分,即投中壶 耳几箭,最后用总箭数减去投中壶口、壶耳 的箭数,得到没投中的箭数。 方法归纳 运用综合法解决问题 运用综合法解决问题时,要先选择 两个相关联的已知量,并通过这两个已 知量解决一个问题,然后将这个已解决 的问题作为一个新的已知量,与其他已 知量结合,解决另一个问题,直到解决题 中所有的问题。 5　混合运算 第1课时 不含括号的同级 混合运算 1. ✕ 18 ✕ 16 易错分析 同级混合运算中勿认为先算加或乘 只含有加、减或乘、除的混合运算 (不含括号),应按从左往右的顺序计算, 不能认为先加或先乘。 2. 24÷3×5=40(元) 解析:先求出每张门票多少钱,再求出买 5张门票需要多少钱。 3. (1) 67 (2) 26+22-32=16(枚) (3) 答案不唯一,如中国体育代表团一共获 得多少枚奖牌? 67+24=91(枚) 4. 68+25-30=63(元) 解析:先求出食 品和纪念品的总钱数是68+25=93(元),再 减去消费券优惠的30元即可。 5. 答案不唯一,如48÷8×8=48 36÷6× 8=48 4÷2×8=16 16÷4×4=16 解析:运用逆推法,根据结果是48,想48的 乘法口诀,确定最后一个 里填6或8, 再推算出第一步算式的商是8或6,据此填 写,其余题目用同样的方法解决。 第2课时 不含括号的两级 混合运算 1. 画横线略 5 18 57 22 2. 48 73 8×6+25=73 6 28 34- 54÷9=28 3. 7×4+7=35(个) 4. 48-8×5=8(只) 解析:注意题图中隐 含的数学信息是一共有5个小朋友,即已经 折了8×5=40(只)纸鹤。 5. 16÷2-3=5(盏) 解析:“一半”就是把总数量平均分成2份, 其中的1份就是一半,用总数量的一半减去 已经改装好的3盏即可。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 61 6. 5×6+3=33 3×6-5=13 6+3× 5=21 解析:先观察3、5、6的大小,再根据 最后的得数33、13和21来推测,分别要用 到哪两个数相乘。乘加的结果是33,所以所 选的两个数相乘的积一定小于33且接近 33,容易看出只有5×6的积最接近且小于 33,后两题用同样的方法解决。 第3课时 含括号的两步 混合运算 1. 43 9 5 48 2. 70 26 96-(40+30)=26 45 5 (27+18)÷9=5 3.55 5 14 4 相同 相同 不同 不同 4. 43-30÷5=37 59-(25-17)=51 35÷(19-14)=7 (29+52)÷9=9 解析:解决这类题时,为了避免出错,可以把 需要在第一步计算的先用括号括起来,再观 察是否需要保留括号。 5. (23+49)÷8=9 (15-6)÷3=3 4×(8-3)=20 36÷(3×3)=4 64-(28-27)>64-(28+27) 解析:认真观察式子中数的特点,在需要改 变运算顺序的地方添上括号,从而解决 问题。 6. (35-17)÷2=9(条) 解析:先把小灰比小花多的部分求出来,再 把这部分平均分即可。 第4课时 练 习 课 1. 50 42 72 7 2. (1) 18 6×3+36=54(元) (2) (62-14)÷6=8(盘) 3. 7-45÷9=2(元) 4. 24 24 40 40 和 不变 ② 5. (1) (100-46)÷6=9 (2) 9+56÷7= 17 解析:把两个分步算式合并成一个综合 算式,应先找出第二个算式中的哪个数是第 一个算式的得数。第(1)题第二个算式中的 54是第一个算式100-46的得数,就把第二 个算式中的54替换为100-46,因为要先算 减法再算除法,所以100-46要添加括号。 第(2)题第二个算式中的8是第一个算式 56÷7的得数,就把第二个算式中的8替换 为56÷7,因为不用改变运算顺序,所以不要 添加括号。 方法归纳 用替换法将分步算式合并成综合算式 把分步算式合并成综合算式时,应 先找出一个算式中的哪个数是由另一个 算式计算得出的,再看运算顺序,确定用 不用添加括号。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 71 第5课时 解决问题 1. 29+27=56(个) 56÷8=7(篮) (29+27)÷8=7(篮) 2. ③ 3. 6×(2+5)=42(个) 4. 18÷2+18=27(元) 27<30 钱够 解析:先求出一共要付多少钱,再与准备的 钱进行比较。 5. (1) (20-5)÷3=5(个) 解析:求买1个煎饼和几个包子,钱正好用完, 也就是求买1个煎饼剩下的钱里有几个3元。 (2) 答案不唯一,如3+2=5(元) (20-10)÷5=2(份) 刘老师可能买了2个包子和2个鸡蛋 6. 3-1=2(盒) 牛奶:(26-14)÷2=6(元) 蛋糕:(14-6)÷2=4(元) 解析:根据题意,可得: 用(①-②)÷2,先求出1盒牛奶的价钱,再 求出1块蛋糕的价钱。 方法归纳 运用数量对比法解决问题 解决此类问题时,要先将两组数量 进行比较,再分析总价钱相差的部分对 应的数量是多少。 第6课时 练 习 课 1. (50-26)÷6=4(个) 2. 42-(54-36)=24(人) 解析:可以根据合唱社团的总人数和女生人 数求出男生人数,也就是舞蹈社团的男生人 数,进而求出舞蹈社团的女生人数。 3. 3×4=12(元) (4-1)×4=12(元) 12=12 按促销活动买4本 解析:先求出丽丽按原价买3本日记本要多 少钱,再求出按促销活动买4本日记本需要 多少钱,最后进行比较。 4. 方法一:(9-7)×4=8(元) 方法二:9×4-7×4=8(元) 解析:方法一,先求每杯便宜多少钱,再求 4杯一共便宜多少钱;方法二,先分别求出 按原价和团购价买4杯果茶各要多少钱,再 相减,求出一共便宜了多少钱。 5. (16+2)÷2=9(厘米) 解析:根据题意,可知2张纸条的实际长度 和等于16厘米加上重叠的2厘米。 6. 18÷2+2=11(棵) 解析:根据题意可知,从左侧移2棵到右侧 后,两侧都有18÷2=9(棵)松树,将移到右 侧的2棵“还”给左侧,即左侧原来有9+2= 11(棵)松树。 整理和复习 1.(1) 10 10 16+27 (2) 3 3 2×3 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 81 2. ② 解析:算式的第一步“5-2”表示5盒 去掉2盒,所以选吃了2盒。 3. 方法一:100-63-7=30(元) 方法二:100-(63+7)=30(元) 解析:方法一,用100元依次减去1个书包 和1本笔记本的价钱,得到应找回的钱;方 法二,先求出买1个书包和1本笔记本一共 需要多少钱,再用100元减去它们的总价 钱,得到应找回的钱。 4. (1) 19-7×2=5(分) (2) 明明比乐乐多得几分 3×8-19= 5(分) 解析:“3×8”表示明明的射击总分 数,再减去19表示他比乐乐多得的分数。 5. 5×8-25=15 25+15÷5=28 解析:“弄错了运算顺序”说明是先算加法后 算除法的,运用逆推法,想(40)÷5=8,即 25+ =40, 里的数是15,再按照正 确的运算顺序计算25+15÷5=28。 方法归纳 解决运算顺序弄错的问题 根据错误的得数推算出未知数是解 决这类问题的关键,求出未知数后再按 照正确的运算顺序求出得数。 提分真题集训 1. > < > = 2. (1) ① 解析:先根据错误的结果求出 里的数是4×5+40=60,再按正确的运 算顺序计算,正确的结果是60-40÷5=52。 (2) ③ 3. 9 15 24-72÷8=15 4. (27+45)÷9=8(个) 5. (28-7)÷3=7(年) 7+1=8(年) 解析:用大树的高度减去小树的高度,再除 以小树一年能长高的米数,得到小树跟大树 一样高时,需要的时间。小树要比大树高, 还要再加1年。 6. 24-7×2=10(颗) 解析:根据题意可知,小明少了7颗,而小军 多了7颗,所以要减2个7颗。 第5单元整合提升 1. 56 7 (21+35)÷8=7 5 85 90- 35÷7=85 2. (1) (74-20)÷9=6 (2) 5×(18÷ 2)=45 (3) 24-4×4=8 解析:把分步算式改写成综合算式,首先要 找出算式中的哪个数是由另一个算式计算 得出的,再考虑是否要添上括号。第(1)题 把第二个算式中的54替换为第一个算式中 的74-20,为了先算减法,要给74-20添上 括号。第(2)题把第二个算式中的9替换为 第一个算式中的18÷2,为了先算除法要给 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 91 18÷2添上括号。第(3)题把第二个算式中 的16替换为第一个算式中的4×4,因为不 用改变运算顺序,所以不用添加括号。 3. 65-(58-39)=46(个) 解析:先算出亮亮下午写的毛笔字个数,也 就是媛媛下午写的毛笔字个数。再用媛媛 写的毛笔字总个数减去下午写的毛笔字个 数,就能求出媛媛上午写的毛笔字个数。 4. (15+6)÷3=7(朵) 5. 2+1=3(个) 6÷3=2(份) 2×2× 8=32(元) 解析:由“买二送一”可知,买 2个实际得到3个,每3个为一份,6个里面 有这样的6÷3=2(份),即至少要买2×2= 4(个),所以至少要付4×8=32(元)。 6. (100-52)÷8=6(辆) 7. 月季:(30-2)÷4=7(枝) 玫瑰:(30- 2)÷7=4(枝) 她可能买了7枝月季,也可 能买了4枝玫瑰 解析:先求出丽丽一共花 去30-2=28(元),再想积是28的乘法口 诀,得到符合条件的花的价格,然后求出买 这种花的枝数。 8. 7 3 解析:计算8×4- 时,先算乘 法,再算减法,所以原式就变成32- = 25, =7;计算24÷ -2时,先算除法,再 算减法,因为除法中除数是未知的,所以不 能算出结果,可以把24÷ 这个整体看成 被减数,原式就变成( )-2=6,推算出 ( )里填8,也就是24÷ =8,所以 =3。 9. 68+5×3=83(岁) 86-83=3(岁) 解析:先不考虑弟弟,根据5年前爸爸、妈妈 和园园的年龄和求出今年三人的年龄和,再 用今年四人的年龄和减去今年三人的年龄 和得到弟弟今年的年龄。 6　有余数的除法 第1课时 有余数除法的含义 余数和除数的关系 1. 分一分略 (1) 3 2 6 3 2 (2) 6 2 3 6 2 2. 4 5 3 5 4 3 3. ①②④⑥ ③⑤ 4. ⑥ ② ① ⑤ 5. (1) 6 解析:余数是5,且根据“余数要 比除数小”得出除数可以是6、7、8……其中 最小的是6。 (2) 7 解析:除数是8,且根据“余数要比除 数小”,得出余数可以是1~7,其中最大的 是7。 知识归纳 余数和除数的关系 在有余数的除法算式中,余数要比 除数小。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 02