9.2 库仑定律-2024-2025学年高二上学期物理人教版（2019）必修第三册

null库伦扭秤。库伦扭秤是定量研究电荷间相互作用力与电荷量和距离间关系的仪器。下面我们介绍它的结构。这个是安装在绝缘棒上的金属小球，它的位置是固定的，我们称为固定的带电小球。一根玻璃棒悬挂在金属细丝上，两端各固定一个质量相等的小球，左边是带电的，右边的小球不带电，只起平衡作用。上方有一个固定的刻度盘，与金属丝相连的是旋钮和指针。我们再用动画的形式展示一下它的原理，使左边两球带等量同种电荷由于静电斥力作用而发生偏转。用力转动旋钮和指针，使玻璃棒回到原来位置。根据开始时玻璃棒转过的角度，以及后来旋钮指针旋转的角度，就可以知道两带电球间的斥力大小。 nullnull感应起电机，球形导体，锡纸小球。首先把小球挂在电荷间作用力演示器P1的位置。用感应起电机使球形导体O带上正电荷。将球形导体后触碰小球，使小球也带上同种正电荷，再用感应起电机使球形导体后带上足够多的正电荷。将球形导体O靠近带电小球，观察小球现象，可以观察到小球发生偏转。保持球形导体位置不变，将小球移至P2位置。观察现象，可以观察到小球在P2偏转的角度比在P1位置小。将小球移至P3位置观察现象，可以观察到小球没有发生偏转。通过三次实验现象的比较，我们发现距离越远，小球的偏转角度越小。用感应起电机使球形导体O带上正电荷。将球形导体O触碰角球，使角球也带上同种正电荷，再用感应起电机使球形导体O带上足够多的正电荷。将球形导体O靠近带电小球，观察小球现象，可以观察到小球发生偏转，保持小球位置不变，增大球形导体O所带的电荷量。将球形导体O靠近带电小球，观察小球现象，可以观察到小球偏转的角度变大。在该实验中，小球偏转的角度越小，说明电荷之间的作用力越小，偏转的角度越大说明电荷之间的作用力越大。由实验可知，电荷之间的作用力随着距离的增大而减小，随着电荷量的增大而增大。 这是库伦扭秤。上端是测微器。自慰器中心装有纽斯。有丝的下端悬挂一个平衡杆，在其一端有洞球，另一端有平衡块。绝缘盖板装有带地球的绝缘杆，绝缘杆上端有一传递静电荷的金属小圆环，底座中央装有机械式阻尼器，底部有三角铁架。使用前要先进行调整，旋转绝缘盖板，使定球杆轴心对准玻璃大筒体165度处。再旋转测微器，使动球与定球恰好接触。玄思鹦鹉有力，利用机械式阻尼器对两球加以束缚，使其保持静止。此时平衡块终点应正对大筒体零度处。然后旋转测位器指针下面的角度盘，使角度盘的零度正对指针间。调整完毕，下面我们进行验证两点电荷间的作用力与它们距离的平方成反比的实验。将毛皮摩擦过的橡胶棒与扭秤的传导环接触，使扭秤内的两球同时带上同种电荷释放约束。其中动球由于电荷的斥力作用而带动玻璃棒转过一个角度A后静止记录玻璃棒转过的角度A这时吊着玻璃棒的金属丝扭转弹力的力矩与电荷间斥力的力矩平衡，再将测位器指针转过一个角度，必此时应球转角也随之减少或增大一个角度C这时金属丝的扭转弹力的力矩与电荷间斥力的力矩又达成一次新的平衡。根据以上所测数据以及扭秤本身设计所依据的力学原理及设计参数，可以计算出两点电荷间的作用力与它们距离的平方近似成反比。下面我们进行验证两点电荷间的作用力与它们的电量乘积成正比的实验，使动球与定球恰好接触，将毛皮摩擦过的橡胶棒与扭秤的传导环接触释放约束动球带动玻璃棒转过一个角度A后静止记录此位置为M用于带有绝缘柄的体积与地球相同的金属球与地球接触。这时地球电量减少一半为2分之1Q旋转测微器将指针旋转角度B1，而使动球重新回到刚才的位置M。按上述步骤继续使地球电量减到4分之1Q。自慰器指针右旋转角度B2。并使地球回到M处。根据以上所测数据，以及扭秤本身设计所依据的力学原理，可以计算出两点电荷间的作用力与它们的电量乘积近似成正比。 这是库伦扭秤。深蹲式测温器。自慰器中心蒸馏纽斯。有丝的下端悬挂一个平衡杆，这其一端有动球，另一端有平衡块。绝缘盖板装有带地球的绝缘杆，绝缘杆上端有一传递静电荷的金属小圆环，底座中央装有机械式阻尼器，底部有三角铁架。使用前要先进行调整，旋转绝缘盖板，使地球杆轴心对准玻璃大筒体165度处。再旋转测微器，使地球与地球恰好接触，玄思英武有力。利用机械式阻尼器对两球加以束缚，使其保持静止。此时平衡块终点应正对大筒体零度处。然后旋转测位器指针下面的角度盘，使角度盘的零度正对指针间。调整完毕，下面我们进行验证两点电荷间的作用力与它们距离的平方成反比的实验。将毛皮摩擦过的橡胶棒与扭秤的传导环接触，使扭秤内的两球同时带上同种电荷释放约束。其中地球由于电荷的斥力作用而带动玻璃棒转过一个角度A后静止进入玻璃棒转过的角度A这时绕着玻璃棒的金属丝扭转弹力的力矩与电荷间斥力的力矩平衡，再将测位器指针转过一个角度B此时地球转角也随之减少或增大一个角度C这时金属丝的扭转弹力的力矩与电荷间斥力的力矩又达成一次新的平衡。根据以上所测数据以及扭秤本身设计所依据的力学原理及设计参数，可以计算出两点电荷间的作用力与它们距离的平方近似成反比。下面我们进行验证两点电荷间的作用力与它们的电量乘积成正比的实验，使地球与地球恰好接触，将毛皮摩擦过的橡胶棒与扭曲的传导环接处释放，约束地球带动玻璃棒转过一个角度A后静止记录，此位置为M用于带有绝缘柄的体积与地球相同的金属球与地球接触。这时地球电量减少一半为2分之1Q旋转测微器将指针旋转角度第一，而使动球重新回到刚才的位置M。按上述步骤继续使地球电量减到4分之1Q。测位器指针右旋转角度B2。天使地球回到M处。根据以上所测数据，以及扭秤本身设计所依据的力学原理，可以计算出两点电荷间的作用力与它们的电量乘积近似成正比。 null现在采用固定变量法研究电荷间相互作用力跟哪些因素有关。用起电机使绝缘球形导体带电。它吸引金属小桶，二者接触后在同种电荷相互排斥，记下小桶的位置以及细线偏离的角度。用另一个不带电的相同的金属小桶与带电小桶接触，小桶上的电荷减为原来的一半，保持金属球的带电量不变，并使两者的距离也不变。我们看到细线偏离角度变小，说明相互作用力变小。再做一遍。这次保持金属小桶的电荷量不变，而用另一个相同的不带电的金属球与带电球接触，使金属球所带的电荷减小一半，仍保持两者距离不变，观察到细线偏离角度也变小，说明相互作用力变小。这次我们保持两带电体的电荷量不变，而改变两者的距离。我们看到距离变大时，相互作用力变小。得出的结论是，两电荷距离保持不变时，电荷量越大，相互作用力越大。两电荷量保持不变时，距离越小，相互作用力越大。 null电荷间相互作用力与电荷量和距离有关。现在采用固定变量法研究电荷间相互作用力跟哪些因素有关。用起电机使绝缘球形导体带电。它吸引金属小桶，二者接触后带同种电荷相互排斥，记下小桶的位置以及细线偏离的角度。用另一个不带电的相同的金属小桶与带电小桶接触，小桶上的电荷减为原来的一半，保持金属球的带电量不变，并使两者的距离也不变。我们看到细线偏离角度变小，说明相互作用力变小。再做一遍。这次保持金属小桶的电荷量不变，而用另一个相同的不带电的金属球与带电球接触，使金属球所带的电荷减小一半，仍保持两者距离不变，观察到细线偏离角度也变小，说明相互作用力变小。这次我们保持两带电体的电荷量不变，而改变两者的距离。我们看到距离变大时，相互作用力变小。得出的结论是，两电荷距离保持不变时，电荷量越大，相互作用力越大。两电荷量保持不变时，距离越小，相互作用力越大。 9.2 库仑定律 教师： 日期： 月 日 物理雾里悟理 新课导入 物理雾里悟理 猜想 带电体的电荷量Q、距离r 控制变量法 比较 F与Q, F与r 一、实验探究：定性关系 物理雾里悟理 实验结论 电量不变时，改变带电体间距离r，两电荷间的作用力F 随距离r的减小而增大 距离不变时，改变电荷量q，两电荷间的作用力F随电量q的增大而增大 片段一：1767年，英国物理学家普利斯特利通过实验发现静电力与万有引力的情况非常相似，为此他首先提出了静电力平方成反比定律猜测 片段二：1772年，英国物理学家卡文笛许遵循普利斯特利的思想以实验验证了电力平方反比定律 片段三：1785年法国物理学家库仑设计制作了一台精确的扭秤, 用扭秤实验证明了同号电荷的斥力遵从平方反比律, 用振荡法证明异号电荷的吸引力也遵从平方反比定律 “辛路”历程 物理雾里悟理 二、定量实验：探究电荷之间的作用力 查利·奥古斯丁·库仑 （1736年—1806年） 物理雾里悟理 实验结论 俯视图 + C + A B 改变A、C的电量 看扭转程度得： 改变A、C的距离 看扭转程度得： 物理雾里悟理 三、库仑定律 真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。 大小：计算时只需将电荷量的绝对值代入。 方向：在两点电荷的连线上，同种电荷相斥，异种电荷相吸。 式中的k是比例系数，叫做静电常量。 物理雾里悟理 点电荷 实际上：任何带电体都有形状和大小。 当带电体之间的距离比它们自身的大小大得多，以致带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电体可以看作带电的点，叫作点电荷（point charge） 站立式讨论1：这给计算两个带电体间相互作用带来什么困难？如何解决？ 站立式讨论2：两个靠近的带电球体，是否可以看作是集中在球心位置的点电荷？适用于r=0的情况? 物理雾里悟理 同种电荷电荷分布在金属球外侧 异种电荷电荷分布在金属球内侧 +Q +Q L=4r + + + + + + +Q -Q L=4r - - - + + + 例：关于库仑定律，下列说法正确的是( ) 库仑定律适用于点电荷， 点电荷其实就是体积最小的带电体 B. 根据库仑定律，当两个带电体间的距离r→0时，库仑力F→∞ C. 所带电荷量分别为Q和3Q的点电荷A、B相互作用时， B受到的静电力是A受到的静电力的3倍 D. 库仑定律的适用条件是真空和静止点电荷 D 物理雾里悟理 你能行！！ + - 1、两个电荷量为 1 C 的点电荷在真空中相距 1 m 时，两个电荷的作用力多少？ 约等于1百万吨的物体！ 实际上，库仑是一个非常大的电荷量单位 物理雾里悟理 2、在氢原子内，氢原子核与电子之间的最短距离为 5.3×10-11m。试比较氢原子核与电子之间的静电力和万有引力。 解：根据库仑定律，它们之间的静电力 根据万有引力定律，它们之间的万有引力 氢原子核与电子之间的静电力是万有引力的2.3×1039倍 研究带电微粒间相互作用时,经常忽略万有引力 你能行！！ 物理雾里悟理 3、两个小球带电后相互排斥，如图所示。两悬线跟竖直方向各有一个夹角 <m></m> 、 <m></m> ，且两球在同一水平面上。两球质量 用 <m></m> 和 <m></m> 表示，所带电荷量用 <m></m> 和 <m></m> 表示。若已知 <m></m> ，则下列说法正确 的是( ) AB A.两球一定带同种电荷 B. <m></m> 一定小于 <m></m> C. <m></m> 一定大于 <m></m> D.若仅互换 <m></m> 、 <m></m> 两球的带电荷量， <m></m> 、 <m></m> 两球位置将不 再处于同一水平面上 受力分析： 一重二弹三摩擦四场 你能行！！ 物理雾里悟理 4、真空中有三个带正电的点电荷，它们固定在边长为50cm 的等边三角形的三个顶点上，每个点电荷的电荷量都是2.0×10-6C，求它们各自所受的静电力。 解：根据库仑定律，点电荷 q3 共受到 F1 和 F2 两个力的作用。其中 每两个点电荷之间的距离r都相同，所以 根据平行四边形定则可得 点电荷q3所受的合力F的方向为q1与q2连线的垂直平分线向外。 每个点电荷所受的静电力的大小相等，数值均为 0.25 N，方向均沿另外两个点电荷连线的垂直平分线向外。 库仑力是矢量，求合力用平行四边形法则 你能行！！ 物理雾里悟理 C A B 问题1：三球平衡，C球带正电还是负电？ C A B C A B 若C带正电，A、B不能平衡 两侧是同种电荷，中间是异种电荷 结论1：两同夹异 拓展补充：三个自由点电荷的平衡问题 物理雾里悟理 问题2：A和B、C电荷量的大小关系？ C A B r1 r2 qc qA qB C FBC FAC FAB FCB B 两侧电荷量大，中间电荷量小 结论2：两大夹小 拓展补充：三个自由点电荷的平衡问题 物理雾里悟理 C A B r1 r2 qc qA qB 问题3：r1、r2与B、C的电量关系？ FCA FBA A 中间电荷靠近两侧电荷量较小的那个 结论3：近小远大 三个自由电荷平衡的规律:三点共线、两同夹异、两大夹小、近小远大。 拓展补充：三个自由点电荷的平衡问题 物理雾里悟理 课堂小结 一、点电荷：物理学上把本身的线度比相互之间的距离小得多的带电体叫做点电荷。 二、库仑定律： 1、内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。 2、大小： 式中的k是比例系数，叫做静电常量 说明：在两点电荷的连线上，同种电荷相斥，异种电荷相吸 物理雾里悟理 Lavf60.4.100 Packed by Bilibili XCoder v2.0.2 Lavf60.4.100 Packed by Bilibili XCoder v2.0.2 Lavf57.83.100 $$