第一单元 简易方程（复习课件）-2024-2025学年五年级数学下学期期中复习讲练测（苏教版）

苏教版五年级下册 数学 期中讲练测 第一单元 简易方程 易错集锦 重点提炼 01 02 03 目 录 知识梳理 04 巩固拔高 01 知识梳理 知识梳理 1、等式。 表示相等关系的式子叫作等式。形式上看，含有“=”的式子就是等式。 2、方程。 含有未知数的等式是方程。 等式包括方程，方程一定是等式，等式不一定是方程。 知识梳理 3、等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。即：若a=b，则a+c=b+c或a-c=b-c。 4、方程的解及解方程：使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解，求方程的解的过程叫作解方程。 5、解形如x+a=b或x-a=b的方程，可根据等式的性质（一），在方程两边同时减去或加上α，使方程左边只剩下未知数x，方程右边的数b-a或b+a就是x的值。 6、检验方法：将所求未知数的值分别代入方程的左边和右边，看方程两边是否相等，若相等，所求未知数的值就是方程的解。 知识梳理 7、等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式。即：若a=b，则ac=bc或a÷c=b÷c（c≠0）。 8、解形如ax=b或x÷a=b（a≠0）的方程，可根据等式的性质（二），在方程的两边同时除以或乘“，使方程左边只剩未知数，这时方程右边的数b÷a或bxa就是x的值。 9、列方程解决简单的实际问题的一般步骤：①弄清题意，设未知数x；②找出相等关系列方程；③解方程；④检验，写答语。 知识梳理 10、解形如ax±b=c的方程，先根据等式的性质（一）在方程两边同时减去（或加上）b，得到ax=c∓b，再根据等式的性质（二）在方程两边同时除以。，使方程左边只剩下未知数x，这样就可求出x的值了。 11、解形如ax±bx=c的方程，要先根据加法的意义将方程左边化简为（a±b）x，得到（a±b）x=c，再根据等式的性质（二）在方程两边同时除以（a±b），使方程左边只剩下未知数x，这样就可求出x的值了。 02 重点提炼 重点提炼 1、理解并掌握方程的含义，会列方程表示简单的数量关系。 2、用方程表示题中的数量关系。 3、理解等式的性质（一）和（二），并根据等式的性质（一）和（二）解简单的方程。 4、掌握解方程的方法。 5、能够列方程解决一步计算及形如ax±bx-c的方程的实际问题。 6、掌握列方程解决一步计算及形如ax±bx-c的实际问题的方法。 03 易错集锦 易错集锦 易错点1：等式和方程的意义不明白。 误区点拨： （1）在判断方程时，容易认为是等式或者含有未知数的式子就是方程。 （2）表示相等关系的式子叫作等式，含有未知数的等式叫作方程。显然，方程是等式的一部分。等式不一定是方程，但方程一定是等式。 易错集锦 易错点 2：解方程时，格式不规范。 误区点拨：①不要忘记写“解”。②等号上下对齐。③解方程每一步写出的都应是一个含有未知数的等式，不可写成连等式或递等式。 易错集锦 易错点 3：解方程时，使用等式性质不当。 误区点拨： （1）解形如x士a=6的方程时，在方程的一边加上一个数，而在另一边减去同一个数。 （2）为了使方程的左边为x，一般使用等式的性质消去和x相加、减、乘、除的数，当x加上一个数时，等式两边都应该减去这个数，以此类推。计算后，要自觉养成检验的习惯，防止解方程错误。 04 巩固拔高 1.淘气家到笑笑家的路程是840m,两人同时从家里出发，相向而行，淘气的步行速度是70米/分，笑笑的步行速度是50米/分，经过几分钟两人相遇？解：设经过x分钟两人相遇，可列方程 __________________ ，解得x= ____ 。 【解析】解：设经过x分钟两人相遇。 (70+50)x=840 120x÷120=840÷120 x=7 答：经过7分钟两人相遇。 故答案为：(70+50)x=840，7。 (70+50)x=840 7 15 2.小红原有50元钱，妈妈每天给她a元，两周后，小红一共有80元。根据题中的数量关系列方程是 ______________ ，如果妈妈每天给她5元，两周后小红有 _____ 元。 【解析】解：1周=7天；2周=7×2=14(天) 50+14a=80 当a=5时 50+14×5 =50+70 =120(元) 答：根据题中的数量关系列方程是50+14a=80，如果妈妈每天给她5元，两周后小红有120元。 50+14a=80 120 16 3.苏州到上海的高速公路大约长100km,比苏州到南京的高速公路约近110km,苏州到南京的高速公路大约长xkm。等量关系式是 _________________________ 的长度- _________________________ 的长度=110km,列方程为 ______________ 。 【解析】解：苏州到南京的高速公路的长度-苏州到上海的高速公路的长度=110km x-100=110 x-100+100=110+100 x=210 答：苏州到南京的高速公路大约长210km。 苏州到南京的高速公路 苏州到上海的高速公路 x-100=110 17 4.学校将一些钢笔作为奖品分到相关班级，如果每班分得8支钢笔，就会多6支钢笔；如果每班分得9支钢笔，就会缺2支钢笔。学校最少要准备 ____ 支钢笔作为奖品。 【解析】解：设班级为x个。 8x+6=9x-2 x=6+2 x=8 8×8+6 =64+6 =70(支)答：学校最少要准备70支钢笔作为奖品。 70 18 5.周末，王老师和李老师相约去打球，多少分钟相遇？请根据下图列出方程： _________________ ，x= ____ 。 【解析】解：设同时出发x分钟相遇。 60x+50x=770 110x=770 x=7 答：同时出发7分钟相遇。 故答案为：60x+50x=770，7。 60x+50x=770 7 19 6.高速列车的速度是300千米/时，如果速度减少80千米/时，就相当于一辆轿车速度的2倍。要知道轿车的速度，可以用下面的方程( ____ ) 求解。 A.2x+80=300 B.x+80=300+2 C.2x-80=300 D.2x+80=300+2 【解析】解：根据上面的分析，要知道轿车的速度，可以用方程2x+80=300求解。 故选：A。 A 20 7.小亮和小军家相距2210米，两人同时从家出发，相向而行，步行13分钟后相遇。已知小亮每分钟步行90米，小军每分钟步行多少米？(用方程解) 【解析】解：设小军每分钟步行x米。 90×13+13x=2210 1170+13x=2210 13x=1040 x=80 答：小军每分钟步行80米。 21 8.以下是丽丽和妈妈关于年龄的信息： ①妈妈比丽丽大24岁； ②妈妈和丽丽今年的年龄和是48岁； ③妈妈今年的年龄是丽丽的3倍。 如果要求“丽丽今年的年龄是多少岁？”，你需要从以上信息中选 ____ 和 ____ 。【填序号】根据所选的2个信息，列方程解答这个问题。 【解析】解：设丽丽今年x岁，则妈妈今年(24+x)岁。 24+x+x=48 2x=24 x=12 答：选择信息①和②，丽丽今年12岁。(答案不唯一) ① ② 22 9.神舟十九号宇宙飞船于2024年4月25日升空，11月4日返回地球，在轨飞行192天，飞行时间比神舟十号飞船的12倍还多12天，神舟十号宇宙飞船在轨飞行多少天？(列方程解答) 【解析】解：设神舟十号宇宙飞船在轨飞行x天。 12x+12=192 12x=180 x=15 答：神舟十号宇宙飞船在轨飞行15天。 23 10.“六一”儿童节，学校印制画册共用去2240元，画册的印刷费是3.6元/本，其余费用是800元。 (1)学校印制了多少本画册？ (2)学校印制的这些画册包括教师作品类和学生作品类两种类型，其中学生作品类是教师的7倍。这些画册中教师作品类和学生作品类各有多少本？(用方程解) 【解析】解：(1)(2240-800)÷3.6 =1440÷3.6 =400(本) 答：学校印制了400本画册。 24 (2)设学生作品类有7x本，教师作品类有x本。 7x+x=400 8x=400 x=50 50×7=350(本) 答：这些画册中教师作品类有50本，学生作品类有350本。 25 $$