精品解析：2025届湖南省“一起考”大联考高三下学期一模物理试题

2025届高三“一起考”大联考（模拟一） 物 理 （时量：75分钟 满分：100分） 一、选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 量子技术是当前物理学应用研究的热点，下列关于量子论的说法正确的是（　　） A. 爱因斯坦提出能量子，成功解释了黑体辐射的规律 B. 光电效应实验中，光强越强，光电子逸出时的最大初动能越大 C. 康普顿效应表明光子既具有能量，又具有动量 D. 德布罗意认为光具有波粒二象性，而实物粒子没有波动性 2. 如图甲所示是风筝在空中悬停的情景，图乙是其简化图。若风筝的重力为G，在牵线的拉力T和垂直于风筝面的恒定风力F的作用下处于平衡状态，则下列说法错误的是（　　） A. 风筝在空中所受合力为零 B. 风力和牵线的拉力的关系满足 C. 风对风筝的作用力与风筝对风的作用力大小相等 D. F沿竖直方向的分力与T沿竖直方向的分力大小相等 3. 利用手机软件可以记录物体运动的加速度，现用某款智能手机进行户外游乐项目“跳楼机”测试，将手机放在“跳楼机”的电梯地板上，打开手机软件，电梯由静止开始上升后，测得手机在竖直方向的加速度随时间变化的图像如图所示，以竖直向上为正方向，则（　　） A. 在时间内电梯先加速后减速 B. 在时刻电梯到达最高点 C. 在时间内手机受到的支持力逐渐减小 D. 在时间内，手机处于失重状态 4. 如图甲所示，理想变压器原线圈连接定值电阻，副线圈连接滑动变阻器，滑动变阻器最大阻值足够大，、端输入正弦式交变电流。将滑动变阻器的滑片从端缓慢向下滑动，记录理想电压表V的示数与理想电流表A的示数，描绘出图像，如图乙所示。当滑动变阻器接入电路的阻值为时，滑动变阻器消耗的功率达到最大，则下列说法正确的是（ ） A. 定值电阻的阻值为 B. 滑动变阻器消耗的最大功率为400W C. 理想变压器原、副线圈的匝数之比 D. 交变电压的峰值为 5. 2024年10月，深蓝航天亚轨道太空旅行计划公布，推出2027年载人飞船首次亚轨道载人旅行飞船船票的预售活动。亚轨道是指飞行器在距地球20~100公里高空飞行的轨道，最高点必须高于卡门线（距地面100公里）。亚轨道飞行器无法环绕地球一周，飞行器在无动力的情况下会被地球重力拉回地面。已知同步卫星距离地面高度约为地球半径的5.6倍，地球表面重力加速度g取，地球半径约为，下列说法正确的是（　　） A. 亚轨道飞行器发射速度大于7.9km/s B. 亚轨道飞行器起飞至落地全过程机械能守恒 C. 卡门线附近卫星做圆周运动的周期约为85min D. 同步卫星与卡门线附近卫星做圆周运动的线速度之比为2.57 6. 如图所示，有一半径为R均匀带正电绝缘球体，以球心O为原点沿半径方向建立一维坐标系，图中。已知电荷分布均匀的球壳在壳内任意一点产生的电场强度为零，则下列说法正确的是（　　） A. A和C两点的电场强度相同 B. O、A间电势差大于A、B两点间的电势差 C. 从O点沿坐标轴到B点场强均匀增大 D. 整个球体是等势体，表面是等势面 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 7. 某款手机防窥屏的原理图如图所示，在透明介质中有相互平行排列的吸光屏障，屏障垂直于屏幕，可实现对像素单元可视角度θ的控制。发光像素单元紧贴防窥屏的下表面，可视为点光源，位于相邻两屏障的正中间。下列说法正确的是（　　） A. 防窥屏的厚度不影响可视角度θ B. 屏障的高度d越大，可视角度θ越大 C. 透明介质的折射率越大，可视角度θ越大 D. 防窥屏实现防窥效果主要是因为光发生了全反射 8. 如图所示，在x = 0处有一振源，从某时刻开始振动形成一列沿x轴正方向传播的简谐横波，图中实线为t = 0时刻的波形图，虚线为t = 0.01 s时的波形图，此时质点a刚好位于波峰处，已知周期T > 0.01 s，图中标出的坐标点均为已知量。则下列说法正确的是（　　） A. 波速为100 m/s B. a点平衡位置的横坐标为4 m C. t = 0.015 s时a、b两质点的位移相等 D. 0 ~ 0.03 s质点a与质点b通过的路程相等 9. 如图，两根轻杆与质量为M的球甲通过轻质铰链连接。轻杆长度都为L，C、D为两个完全相同的物块，质量都为m，开始时，两轻杆处在竖直方向，C、D恰好与杆接触，C、D都静止在水平地面上。某时刻受扰动，两杆推动C、D物体分别向左右运动，当为时，杆与物体仍未分离。甲、C、D在同一竖直平面内运动，忽略一切摩擦，重力加速度为g，在甲球从静止开始运动到落地的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 当为时， B. 当为时， C. 当为时， D. 左杆末端与物体C一定会在甲落地前分离 10. 质谱仪是一种测量带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图，离子源A产生电荷量相同而质量不同的离子束（初速度可视为零），从狭缝进入电场，经电压为U的加速电场加速后，再通过狭缝从小孔垂直MN射入圆形匀强磁场，该匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于纸面向外，半径为R，磁场边界与直线MN相切，E为切点，离子离开磁场最终到达感光底片MN上，设离子电荷量为q，到达感光底片上的点与E点的距离为x，不计重力，可以判断（　　） A. 离子束带正电 B. x越大，则离子的比荷一定越大 C. 到达处的离子质量为 D. 到达处的离子在匀强磁场运动时间为 三、填空题：本题共2小题，第11题8分，第12题8分，共16分。 11. 某学习小组利用手机和刻度尺研究小球做平抛运动的规律。他们用手机拍摄功能记录小球抛出后位置的变化，每隔时间T拍摄一张照片。 Ⅰ．小球在抛出瞬间拍摄一张照片，标记小球位置为A，然后依次每隔1张照片标记一次小球的位置，得到如图所示的B点和C点； Ⅱ．经测量，AB、BC两线段的长度之比。 （1）为了减小空气阻力的影响，小球应选择：______（填选项字母） A．实心金属球 B．空心塑料球 C．空心金属球 若忽略空气阻力，已知当地重力加速度为g； （2）AB、BC之间的水平距离在理论上应满足______（选填“大于”、“等于”或“小于”）； （3）BC之间实际下落的竖直高度为______（用g、T表示）； （4）小球抛出时的初速度大小为______（用g、T、a、b表示）。 12. 某同学欲用下列器材测量电源的电动势E与内阻r。 A.待测电源（电动势E约为9V，内阻r未知） B.电流表A（量程0.6A，内阻未知） C.电阻箱 D.定值电阻 E.定值电阻 F.开关开关，导线若干 该同学将器材连接成图甲所示的电路。 （1）该同学先利用图甲电路测量电流表的内阻。闭合开关，将开关先后掷向a和b，并调节电阻箱，反复操作后发现当，将开关掷向a和b时，电流表示数相同，则电流表的内阻______。若忽略偶然误差，从理论上分析，实验测得电流表的内阻值______（填“大于”“等于”或“小于”）真实值。 （2）该同学再利用图甲电路测量电源的电动势和内阻。闭合开关，将开关掷向触点c，多次调节电阻箱，记录下电阻箱的阻值R和电流表的示数I；利用R、I数据绘制图像如图乙所示，则电源的电动势______V，内阻______（结果均保留两位有效数字）。 四、计算题：本题共3小题，其中第13题11分，第14题13分，第15题16分，共40分，写出必要的推理过程，仅有结果不得分。 13. 气压千斤顶是一种利用压缩空气作为动力来起重的升降设备。某种气压千斤顶的模型如图所示，其由高度分别为h和3h、横截面积分别为3S和S的汽缸连接而成，将模型开口向上竖直放置在水平地面上，封闭充气口，将厚度不计，横截面积为S的活塞连同支架轻轻放入汽缸开口处，活塞下降一定距离后稳定。已知大气压强为，活塞连同支架的重力为，环境温度恒为，重力加速度为g，汽缸的气密性、导热性良好且内壁光滑，空气可视为理想气体。 （1）求活塞稳定后下降的距离 （2）若在支架上放置重力大小为的重物，同时通过充气口向缸内充入压强为的空气，当活塞上升到汽缸口的位置并稳定时，求充入的空气与汽缸内原来空气的质量之比。 14. 如图所示，平行光滑金属导轨固定在水平面上，导轨宽为L，导轨所在空间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B，两金属杆质量均为m，两金属杆连入电路部分的电阻均为R，0时刻、2杆静止，同时给1杆水平向右的初速度，则： （1）两杆最终的速度是多少？ （2）设t时刻两杆的速度已经稳定，则0~t时间内两杆对地的位移分别是多大？ 15. 如图所示，木板A的中点O和小球B通过长为L的轻杆相连，O为转动轴，小球B的质量为m，木板A的质量为2m，球和木板都静止在光滑的水平面上，开始时杆处于竖直位置，放开小球B后轻杆将倒下，求： （1）若木板固定，轻杆到达水平位置时，小球B接触木板前瞬间的加速度； （2）若木板不固定，杆到达水平位置时，小球B接触木板前瞬间杆对小球B的拉力大小。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025届高三“一起考”大联考（模拟一） 物 理 （时量：75分钟 满分：100分） 一、选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 量子技术是当前物理学应用研究的热点，下列关于量子论的说法正确的是（　　） A. 爱因斯坦提出能量子，成功解释了黑体辐射的规律 B. 光电效应实验中，光强越强，光电子逸出时的最大初动能越大 C. 康普顿效应表明光子既具有能量，又具有动量 D. 德布罗意认为光具有波粒二象性，而实物粒子没有波动性 【答案】C 【解析】 【详解】A．普朗克提出的能量子学说成功解释了黑体辐射的规律，A错误； B．光电效应实验中，根据可知光电子逸出时的最大初动能与光子频率和金属的逸出功有关，与光强无关，B错误； C．康普顿效应表明光子既具有能量，又具有动量，体现了光子的粒子性，C正确； D．德布罗意提出了物质波，认为实物粒子也具有波动性，D错误。 故选C。 2. 如图甲所示是风筝在空中悬停的情景，图乙是其简化图。若风筝的重力为G，在牵线的拉力T和垂直于风筝面的恒定风力F的作用下处于平衡状态，则下列说法错误的是（　　） A. 风筝在空中所受合力为零 B. 风力和牵线的拉力的关系满足 C. 风对风筝的作用力与风筝对风的作用力大小相等 D. F沿竖直方向的分力与T沿竖直方向的分力大小相等 【答案】D 【解析】 【详解】A．风筝在空中处于平衡状态，由平衡条件可知，风筝所受合力为零，故A正确，不满足题意要求； B．对风筝受力分析，如图所示 由平衡条件可知，拉力T和风力F的合力大小等于重力，由几何关系可知，风力F与合力的夹角小于拉力T与合力的夹角，由力的合成规律可知，故B正确，不满足题意要求； C．根据牛顿第三定律可知，风对风筝的作用力与风筝对风的作用力等大，故C正确，不满足题意要求； D．由力的平衡条件可知，F沿竖直方向的分力大小等于T沿竖直方向上的分力大小与重力G的大小之和，故D错误，满足题意要求。 故选D。 3. 利用手机软件可以记录物体运动的加速度，现用某款智能手机进行户外游乐项目“跳楼机”测试，将手机放在“跳楼机”的电梯地板上，打开手机软件，电梯由静止开始上升后，测得手机在竖直方向的加速度随时间变化的图像如图所示，以竖直向上为正方向，则（　　） A. 在时间内电梯先加速后减速 B. 在时刻电梯到达最高点 C. 在时间内手机受到的支持力逐渐减小 D. 在时间内，手机处于失重状态 【答案】C 【解析】 【详解】A．图像中图线与坐标轴所围面积表示速度的变化量，可知时间内速度一直增加，所以电梯一直加速，A错误； B．图像中图线与坐标轴所围面积表示速度的变化量，由图可知，时刻后加速度方向向下，为失重状态，速度方向向上，所以向上做减速运动，时刻还没有达到最高点，B错误； C．对手机进行受力分析可知，时间内，根据牛顿第二定律，该段时间内，a逐渐减小，因此支持力。逐渐减小，C正确； D．在时间内，手机加速度先向上后向下，则手机先处于超重状态后处于失重状态，D错误。 故选C。 4. 如图甲所示，理想变压器原线圈连接定值电阻，副线圈连接滑动变阻器，滑动变阻器最大阻值足够大，、端输入正弦式交变电流。将滑动变阻器的滑片从端缓慢向下滑动，记录理想电压表V的示数与理想电流表A的示数，描绘出图像，如图乙所示。当滑动变阻器接入电路的阻值为时，滑动变阻器消耗的功率达到最大，则下列说法正确的是（ ） A. 定值电阻的阻值为 B. 滑动变阻器消耗的最大功率为400W C. 理想变压器原、副线圈的匝数之比 D. 交变电压的峰值为 【答案】C 【解析】 【详解】A．设交变电压的有效值为，将定值电阻等效为交流电源的内阻，根据闭合电路欧姆定律有 结合题图乙可知 A错误； D．根据 解得 D错误； BC．将理想变压器与滑动变阻器整体等效为一个电阻，等效电阻 滑动变阻器消耗的功率 当时，滑动变阻器消耗的功率最大，最大功率 由 解得 ： B错误，C正确。 故选C。 5. 2024年10月，深蓝航天亚轨道太空旅行计划公布，推出2027年载人飞船首次亚轨道载人旅行飞船船票的预售活动。亚轨道是指飞行器在距地球20~100公里高空飞行的轨道，最高点必须高于卡门线（距地面100公里）。亚轨道飞行器无法环绕地球一周，飞行器在无动力的情况下会被地球重力拉回地面。已知同步卫星距离地面高度约为地球半径的5.6倍，地球表面重力加速度g取，地球半径约为，下列说法正确的是（　　） A. 亚轨道飞行器发射速度大于7.9km/s B. 亚轨道飞行器起飞至落地全过程机械能守恒 C. 卡门线附近卫星做圆周运动的周期约为85min D. 同步卫星与卡门线附近卫星做圆周运动的线速度之比为2.57 【答案】C 【解析】 【详解】A．亚轨道飞行器无法绕地做圆周运动，则发射速度小于第一宇宙速度，小于7.9km/s，故A错误； B．飞行器起飞至落地全过程还会受到大气层的阻力，气体与飞行器摩擦生热，所以机械能不守恒，故B错误； C．卡门线附近卫星做圆周运动有 根据万有引力与重力关系有 解得 故C正确； D．根据牛顿第二定律及万有引力定律可得 解得卡门线附近卫星圆周运动的线速度为 同理同步卫星的线速度为 则有 故D错误。 故选C。 6. 如图所示，有一半径为R均匀带正电绝缘球体，以球心O为原点沿半径方向建立一维坐标系，图中。已知电荷分布均匀的球壳在壳内任意一点产生的电场强度为零，则下列说法正确的是（　　） A. A和C两点的电场强度相同 B. O、A间电势差大于A、B两点间的电势差 C. 从O点沿坐标轴到B点场强均匀增大 D. 整个球体是等势体，表面是等势面 【答案】C 【解析】 【详解】A．A点的电场强度为 设球体带电量为Q，则 解得 C点的电场强度为 故A和C两点的电场强度不相同，故A错误； BC．从O点沿坐标轴到B点，离O点距离为处，电场强度为 其中 联立可得 故从O点沿坐标轴到B点场强均匀增大，且O、A两点间的距离等于A、B两点间的距离，故O、A间电势差小于A、B两点间的电势差，故B错误、C正确； D．根据以上分析，球体内部场强不为0，整个球体不是等势体，故D错误。 故选C。 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 7. 某款手机防窥屏的原理图如图所示，在透明介质中有相互平行排列的吸光屏障，屏障垂直于屏幕，可实现对像素单元可视角度θ的控制。发光像素单元紧贴防窥屏的下表面，可视为点光源，位于相邻两屏障的正中间。下列说法正确的是（　　） A. 防窥屏的厚度不影响可视角度θ B. 屏障的高度d越大，可视角度θ越大 C. 透明介质的折射率越大，可视角度θ越大 D. 防窥屏实现防窥效果主要是因为光发生了全反射 【答案】AC 【解析】 【详解】A．当屏障高度d一定时，从点光源射向屏障边缘的光线射到介质和空气的界面的入射角是一定的，可知防窥屏的厚度不影响可视角度θ，选项A正确； B．若屏障的高度越大，即d越大，则入射角变小，根据折射定律可知，其折射角变小，可视角度θ变小，选项B错误； C．因可视角度θ是光线进入空气中时折射角的2倍，故透明介质的折射率越大，空气中的折射角越大，可视角度θ越大，选项C正确； D．防窥屏实现防窥效果主要是因为某些角度范围内的光被屏障吸收，能射出到空气中的光的入射角都小于临界角，没有发生全反射，选项D错误。 故选AC。 8. 如图所示，在x = 0处有一振源，从某时刻开始振动形成一列沿x轴正方向传播的简谐横波，图中实线为t = 0时刻的波形图，虚线为t = 0.01 s时的波形图，此时质点a刚好位于波峰处，已知周期T > 0.01 s，图中标出的坐标点均为已知量。则下列说法正确的是（　　） A. 波速为100 m/s B. a点平衡位置的横坐标为4 m C. t = 0.015 s时a、b两质点的位移相等 D. 0 ~ 0.03 s质点a与质点b通过的路程相等 【答案】AB 【解析】 【详解】A．分析实线波和虚线波可知 （n = 0，1，2，3，…） 又因为 T > 0.01 s 解得 T = 0.12 s 又由图像可知波长λ = 12 m，则波速为 A正确； B．由图可知虚线波的波动方程为 又质点a的位移为 y = 8 cm 解得 x = 4 m B正确； C．由对称性可知当波峰位于a、b的中点处时，质点a、b的位移相等，则从t = 0时刻开始到波峰传到质点a、b的中点处时向右传播的距离为 （n = 0，1，2，3，…） 所需时间为 （n = 0，1，2，3，…） 当n = 0时，t = 0.02 s > 0.015 s，C错误； D．t = 0.03 s为四分之一个周期，则0 ~ 0.03 s质点a通过的路程为 质点b通过的路程为 D错误。 故选AB。 9. 如图，两根轻杆与质量为M的球甲通过轻质铰链连接。轻杆长度都为L，C、D为两个完全相同的物块，质量都为m，开始时，两轻杆处在竖直方向，C、D恰好与杆接触，C、D都静止在水平地面上。某时刻受扰动，两杆推动C、D物体分别向左右运动，当为时，杆与物体仍未分离。甲、C、D在同一竖直平面内运动，忽略一切摩擦，重力加速度为g，在甲球从静止开始运动到落地的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 当为时， B. 当为时， C. 当为时， D. 左杆末端与物体C一定会在甲落地前分离 【答案】ABD 【解析】 【详解】A．设左杆的下端点为A，由对称性易知杆与竖直方向成角，由关联速度知 得 又 可得 故A正确； B．从杆竖起到过程，对整个系统，由机械能守恒，得 又 联立解得 B正确； C．A与C没有分离前，C物体一直向左加速，A对C有向左的弹力，对端点A分析，易知杆对A的力沿杆斜向下，故杆对球甲的力沿杆斜向上.由对称性知，两杆对球甲的合力向上，故 C错误； D．由甲与端点A的速度关系知，当球甲落地瞬间，端点A速度为0，端点A速度先变大后变小，端点A速度最大时，C的速度也是最大，C的加速度为零，与端点A之间的弹力为零，A与C分离，D正确。 故选ABD。 10. 质谱仪是一种测量带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图，离子源A产生电荷量相同而质量不同的离子束（初速度可视为零），从狭缝进入电场，经电压为U的加速电场加速后，再通过狭缝从小孔垂直MN射入圆形匀强磁场，该匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于纸面向外，半径为R，磁场边界与直线MN相切，E为切点，离子离开磁场最终到达感光底片MN上，设离子电荷量为q，到达感光底片上的点与E点的距离为x，不计重力，可以判断（　　） A. 离子束带正电 B. x越大，则离子的比荷一定越大 C. 到达处的离子质量为 D. 到达处的离子在匀强磁场运动时间为 【答案】AC 【解析】 【详解】A．离子进入磁场后向右偏转，对离子受力分析，由左手定则可知，离子束带正电，A正确； B．带电离子在加速电场中做匀加速直线运动，设加速后的速度大小为v，根据动能定理有 解得 然后匀速运动到E点进入有界磁场中，其运动轨迹如下图所示 粒子从E点先沿虚线圆弧，再沿直线做匀速直线运动到N点，由 则 故x越大则r越大，则比荷越小，故B错误； C．如图，到达处的离子在中 解得 θ=60° 设带电粒子运动的轨迹圆的半径为r，根据几何关系有 解得 C正确； D．设到达处的离子轨迹圆心角为 由几何关系圆弧圆心角α=120°，联立可得 D错误。 故选AC。 三、填空题：本题共2小题，第11题8分，第12题8分，共16分。 11. 某学习小组利用手机和刻度尺研究小球做平抛运动的规律。他们用手机拍摄功能记录小球抛出后位置的变化，每隔时间T拍摄一张照片。 Ⅰ．小球在抛出瞬间拍摄一张照片，标记小球位置为A，然后依次每隔1张照片标记一次小球的位置，得到如图所示的B点和C点； Ⅱ．经测量，AB、BC两线段的长度之比。 （1）为了减小空气阻力的影响，小球应选择：______（填选项字母） A．实心金属球 B．空心塑料球 C．空心金属球 若忽略空气阻力，已知当地重力加速度为g； （2）AB、BC之间的水平距离在理论上应满足______（选填“大于”、“等于”或“小于”）； （3）BC之间实际下落的竖直高度为______（用g、T表示）； （4）小球抛出时的初速度大小为______（用g、T、a、b表示）。 【答案】 ①. A ②. 等于 ③. ④. 【解析】 【详解】（1）[1]为了减小空气阻力的影响，可以减小小球的体积，增大小球的质量，故应选择体积小、质量大的实心金属球，故A正确，BC错误。 故选A。 （2）[2]小球在水平方向做匀速运动，AB、BC之间的时间相等，根据可知 （3）[3]小球在竖直方向做自由落体运动，AB间的竖直高度为 AC间的竖直高度为 BC之间实际下落的竖直高度为 （4）[4]AB、BC之间的水平距离相等，设为x，根据几何知识有 ， 由题意知 联立解得 小球抛出时的初速度大小为 12. 某同学欲用下列器材测量电源的电动势E与内阻r。 A.待测电源（电动势E约为9V，内阻r未知） B.电流表A（量程0.6A，内阻未知） C.电阻箱 D.定值电阻 E.定值电阻 F.开关开关，导线若干 该同学将器材连接成图甲所示的电路。 （1）该同学先利用图甲电路测量电流表的内阻。闭合开关，将开关先后掷向a和b，并调节电阻箱，反复操作后发现当，将开关掷向a和b时，电流表示数相同，则电流表的内阻______。若忽略偶然误差，从理论上分析，实验测得电流表的内阻值______（填“大于”“等于”或“小于”）真实值。 （2）该同学再利用图甲电路测量电源的电动势和内阻。闭合开关，将开关掷向触点c，多次调节电阻箱，记录下电阻箱的阻值R和电流表的示数I；利用R、I数据绘制图像如图乙所示，则电源的电动势______V，内阻______（结果均保留两位有效数字）。 【答案】（1） ①. 1.0##1 ②. 等于 （2） ①. 9.1 ②. 2.3 【解析】 【小问1详解】 [1][2]闭合开关，将开关掷向，当开关掷向和掷向电流表示数相同，说明掷向时没有电流通过开关，则有 可得 该同学用电桥法测电流表的内阻，从理论上分析 是没有系统误差的，实验测得的电流表内阻值等于真实值。 【小问2详解】 [1][2]由闭合电路的欧姆定律有 变形可得 代入已知量有 结合图乙有 解得 四、计算题：本题共3小题，其中第13题11分，第14题13分，第15题16分，共40分，写出必要的推理过程，仅有结果不得分。 13. 气压千斤顶是一种利用压缩空气作为动力来起重的升降设备。某种气压千斤顶的模型如图所示，其由高度分别为h和3h、横截面积分别为3S和S的汽缸连接而成，将模型开口向上竖直放置在水平地面上，封闭充气口，将厚度不计，横截面积为S的活塞连同支架轻轻放入汽缸开口处，活塞下降一定距离后稳定。已知大气压强为，活塞连同支架的重力为，环境温度恒为，重力加速度为g，汽缸的气密性、导热性良好且内壁光滑，空气可视为理想气体。 （1）求活塞稳定后下降的距离 （2）若在支架上放置重力大小为的重物，同时通过充气口向缸内充入压强为的空气，当活塞上升到汽缸口的位置并稳定时，求充入的空气与汽缸内原来空气的质量之比。 【答案】（1）h （2）11:1 【解析】 【小问1详解】 活塞放入汽缸之前，汽缸内空气的压强 体积 活塞连同支架的重力大小为 活塞放入并稳定后，封闭空气的压强为 体积 根据玻意耳定律，有 解得活塞下降的距离为 【小问2详解】 在支架上放置重物的重力大小为 根据题意可知，充入空气并稳定后，封闭空气的压强为 设充入压强为的空气体积为V，则根据玻意耳定律，有 压强相同时，空气的体积之比等于质量之比，联立解得 即充入的空气与汽缸内原来空气的质量之比为11:1。 14. 如图所示，平行光滑金属导轨固定在水平面上，导轨宽为L，导轨所在空间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B，两金属杆质量均为m，两金属杆连入电路部分的电阻均为R，0时刻、2杆静止，同时给1杆水平向右的初速度，则： （1）两杆最终的速度是多少？ （2）设t时刻两杆的速度已经稳定，则0~t时间内两杆对地的位移分别是多大？ 【答案】（1），方向水平向右 （2）， 【解析】 【小问1详解】 由于两杆受到的安培力大小相等，方向相反，则两金属杆组成的系统满足动量守恒，则有 解得两杆最终的速度大小为 方向水平向右。 【小问2详解】 设1杆速度为，2杆速度为，则总电动势为 回路电流为 金属杆所受的安培力为 联立可得 对2杆，由动量定理得 其中 联立可得 两杆组成的系统动量守恒，则有 即 两边同乘以，再求和得 即 联立解得， 15. 如图所示，木板A的中点O和小球B通过长为L的轻杆相连，O为转动轴，小球B的质量为m，木板A的质量为2m，球和木板都静止在光滑的水平面上，开始时杆处于竖直位置，放开小球B后轻杆将倒下，求： （1）若木板固定，轻杆到达水平位置时，小球B接触木板前瞬间的加速度； （2）若木板不固定，杆到达水平位置时，小球B接触木板前瞬间杆对小球B的拉力大小。 【答案】（1），方向与水平方向夹角为 （2） 【解析】 【小问1详解】 若木板固定，轻杆到达水平位置时，小球的机械能守恒，由机械能守恒定律得 解得 小球的向心加速度大小 切向加速度大小 小球的实际加速度 加速度方向与水平方向夹角为，且 解得 【小问2详解】 若木板不固定，轻杆水平时，小球和木板有共同的水平速度，因系统水平方向动量守恒，所以水平方向的共同速度为零。当轻杆到达水平时，由机械能守恒可得小球的竖直速度 设此时木板对地的加速度为，小球对地水平方向的加速度为，则球相对转动点（板）的加速度 对木板，根据牛顿第二定律 对小球，根据牛顿第二定律 联立以上方程，解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $