第1章 专题强化1 阿伏伽德罗常数的应用 （课件）-【步步高】2023-2024学年高二物理选择性必修第三册（粤教版2019）

DIYIZHANG 第一章 专题强化1　阿伏伽德罗常数的应用 学习目标 1.会用阿伏伽德罗常数进行有关计算或估算(重点)。 2.知道两种分子模型，体会建立模型在研究物理问题中的重要作用(重难点)。 2 内容索引 一、联系宏观和微观的桥梁——阿伏伽德罗常数 二、两种分子模型 专题强化练 3 一 联系宏观和微观的桥梁——阿伏伽德罗常数 4 1.已知水的摩尔质量为M，摩尔体积为Vmol，则一个水分子的质量为多大？假设水分子是一个挨着一个排列的，一个水分子的体积为多大？(已知阿伏伽德罗常数为NA) 2.利用上述方法能否估算氢气中氢气分子的质量和体积？ 答案　可以估算氢气分子的质量，不能估算氢气分子的体积，因为气体分子间不是紧密排列的。 　某气体的摩尔质量和摩尔体积分别为M和Vmol，每个气体分子的质量和体积分别为m和V0，则阿伏伽德罗常数NA可表示为 例1 √ (2022·深圳市高二期中)已知铜的摩尔质量为M(kg/mol)，铜的密度为ρ(kg/m3)，阿伏伽德罗常数为NA(mol－1)。下列判断正确的是 例2 √ NA的桥梁和纽带作用 阿伏伽德罗常数NA是联系宏观世界和微观世界的一座桥梁，它把摩尔质量M、摩尔体积Vmol、物体的质量m、物体的体积V、物体的密度ρ等宏观量，跟单个分子的质量 m0、单个分子的体积V0等微观量 联系起来，如图所示。 总结提升 二 两种分子模型 10 1.球体模型 固体和液体可看作一个一个紧挨着的球体，忽略分子间的间隙，如图所示。已知水的摩尔体积为Vmol，阿伏伽德罗常数为NA，则一个水分子的 体积为V0＝______，由V0＝ 可得，一个水分子的直径d＝________。 2.立方体模型 气体分子间的间隙很大，在计算气体分子大小时，把每个气体分子平均占有的空间当作一个小立方体，气体分子位于小立方体的中心，忽略气体分子的大小，这个小立方体的棱长等于分子间的平均距离。如图所示，设每个气体分子所占的空间的体积为V0，则分子间的平均距离为d＝ _____＝_______。 (2022·黑龙江哈尔滨市高二期末)已知水银的摩尔质量为M，密度为ρ，阿伏伽德罗常数为NA，则水银分子的直径是 A. B. 例3 √ (2022·江苏南通市高二期中)很多轿车为了改善夜间行驶时的照明问题，在车灯的设计上选择了氙气灯，因为氙气灯灯光的亮度是普通灯灯光亮度的3倍，但是耗电量仅是普通灯的一半，氙气灯使用寿命则是普通灯的5倍，很多车主会选择含有氙气灯的汽车，若氙气充入灯头后的容积V＝1.6 L，氙气密度ρ＝6.0 kg/m3。已知氙气摩尔质量M＝0.131 kg/mol，阿伏伽德罗常数NA＝6×1023 mol－1。试估算：(结果保留一位有效数字) (1)灯头中氙气分子的总个数N； 例4 答案　4×1022个 (2)灯头中氙气分子间的平均距离。 答案　3×10－9 m 设分子间平均距离为a，则有：V0＝a3 三 专题强化练 考点一　阿伏伽德罗常数的应用 1.(2022·北京市大兴高二月考)已知阿伏伽德罗常数为NA，水的摩尔质量为M，水的密度为ρ。则一个水分子的质量可以表示为 基础对点练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 2.由下列哪一组物理量可以算出氧气的摩尔质量 A.氧气的密度和阿伏伽德罗常数 B.氧气分子的体积和阿伏伽德罗常数 C.氧气分子的质量和阿伏伽德罗常数 D.氧气分子的体积和氧气分子的质量 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 3.(多选)(2022·山东莒县高二期中)某种气体在标准状况下的密度为ρ，摩尔质量为M，每个分子的质量和体积分别为m和V0，阿伏伽德罗常数为NA，则该状态下气体的体积为V时，分子个数为 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 ρV为气体的质量，再除以每一个分子的质量m，为分子的个数，故A正确； 气体分子间有较大的间距，故不能用V除以V0求分子的个数，故B错误； ρV除以摩尔质量M，为物质的量n，物质的量乘以阿伏伽德罗常数NA为气体分子个数，故C正确； 摩尔质量M除以密度ρ为摩尔体积，体积除以摩尔体积，再乘以阿伏伽德罗常数NA为分子个数，故D错误。 4.(2022·江苏宿迁市高二期末)若以M表示水的摩尔质量，V表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积，ρ为在标准状态下水蒸气的密度，NA为阿伏伽德罗常数，m、ΔV分别表示每个水蒸气分子的质量和体积，下列四个关系式正确的是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 考点二　两种分子模型 5.已知在标准状况下，1 mol氢气的体积为22.4 L，氢气分子间距约为 A.10－9 m B.10－10 m C.10－11 m D.10－8 m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 6.纳米材料具有很多优越性能，有着广阔的应用前景。棱长为1 nm的立方体可容纳液态氢分子(其直径约为10－10 m)的个数最接近于 A.102个 B.103个 C.106个 D.109个 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 1 nm＝10－9 m，则棱长为1 nm的立方体的体积为V＝(10－9)3 m3＝10－27 m3，估算时，可将液态氢分子看作棱长为10－10 m的小立方体，则每个氢分子的体积V0＝(10－10)3 m3＝10－30 m3，所以可容纳的液态氢分子个数N＝ ＝103(个)，B正确。 7.(2022·江苏徐州市高二期中)只要知道下列哪一组物理量，就可以估算气体分子的平均距离 A.阿伏伽德罗常数、该气体的摩尔质量和质量 B.阿伏伽德罗常数、该气体的摩尔质量和密度 C.阿伏伽德罗常数、该气体的质量和体积 D.该气体的密度、体积和摩尔质量 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 知道气体的摩尔质量和密度，可以求出气体的摩尔体积，知道阿伏伽德罗常数可以求出每个气体分子所占空间体积，进一步求出分子间的平均距离，B正确； 知道阿伏伽德罗常数、气体质量与体积，可以求出气体的密度，求不出气体分子体积及气体分子间的平均距离，C错误； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 知道该气体的密度、体积和摩尔质量，可以求出该体积气体的物质的量，求不出气体分子体积及分子间的平均距离，D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 8.(2022·东莞市高二月考)对于固体和液体来说，其内部分子可看作是一个个紧密排列的小球。若某固体的摩尔质量为M，密度为ρ，阿伏伽德罗常数为NA。 (1)试推导该固体分子质量的表达式； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 (2)若已知汞的摩尔质量M′＝200.5×10－3 kg/mol，密度ρ′＝13.6× 103 kg/m3，阿伏伽德罗常数NA取6.0×1023 mol－1，试估算汞原子的直径大小。(结果保留两位有效数字) 答案　3.6×10－10 m 9.(多选)(2022·潮州市高二期中)钻石是首饰和高强度钻头、刻刀等工具中的主要材料，设钻石的密度为ρ(单位为kg/m3)，摩尔质量为M(单位为g/mol)，阿伏伽德罗常数为NA。已知1克拉＝0.2克，则以下选项正确的是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 能力综合练 √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 10.(多选)设某种液体的摩尔质量为μ，分子直径或边长为d，已知阿伏伽德罗常数为NA，下列说法正确的是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 11.(多选)(2022·梅州市高二期中)已知地球大气层的厚度h远小于地球半径R，空气平均摩尔质量为M，阿伏伽德罗常数为NA，地面大气压强为p0，重力加速度大小为g。由此可估算得 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案　　 A.NA＝ B.NA＝ C.NA＝ D.NA＝  NA＝中，V0应该为气体分子所占空间的平均体积，与题给条件不符，A、B错误； 由NA＝可知，C错误，D正确。 A.1 kg铜所含的原子数为·ρ B.1个铜原子的质量为(kg) C.1 m3铜所含的原子数为 D.1 kg铜的体积为(m3) 1 kg铜的物质的量为n＝，故所含的原子数为N＝nNA＝，故A错误； 1 mol铜原子的质量为M，故1个铜原子的质量为(kg)，故B正确； 1 m3铜的物质的量为n′＝，故所含的原子数为N′＝n′NA＝，故C错误； 1 kg铜的体积为V＝(m3)，故D错误。 其中密度ρ＝＝，但要切记对单个分子ρ＝是没有物理意义的。 π()3 C. D. 1 mol水银的体积V＝，1个水银分子的体积V0＝＝，若把水银分子看成球体，则V0＝πd3，所以d＝ ，A正确。 设氙气的物质的量为n，则n＝ 氙气分子的总数：N＝NA＝×6×1023≈4×1022个； 每个分子所占的空间为：V0＝ 则a＝ ＝ m≈3×10－9 m。 一个水分子的质量m＝，故选项A正确，B、C、D错误。 A. B. C. D. A. B. C.NA D. A.ρ＝ B.NA＝ C.m＝ D.ΔV＝ 由于M＝ρV，则NA＝＝，变形得m＝，故B正确，C错误； 由于分子之间有空隙，所以NAΔV<V，即ΔV<，水蒸气的密度为ρ＝<，故A、D错误。 在标准状况下，1 mol氢气的体积为22.4 L，则每个氢气分子占据的体积V0＝＝ m3≈3.72×10－26 m3。按立方体估算，单个分子占据体积的边长L＝＝ m≈3.3×10－9 m，故A正确。 由气体分子的立方体模型得d＝＝。知道阿伏伽德罗常数、气体摩尔质量和质量，可以求出分子质量，但求不出分子体积，则求不出分子间的平均距离，A错误； 答案　m＝ 该固体分子质量的表达式m＝ 将汞原子视为球体，其体积V0＝πd3＝ 汞原子直径的大小d＝≈3.6×10－10 m。 A.a克拉钻石物质的量为 B.a克拉钻石所含有的分子数为 C.a克拉钻石所含有的分子数为 D.每个钻石分子直径的表达式为(单位为m) a克拉钻石的质量为0.2a克，则物质的量为，所含分子数为·NA，B错误，A、C正确； 每个钻石分子的体积为V＝，固体分子看作球体，则有 V＝πR3＝π3＝πd3，解得分子直径为d＝(单位为m)，D正确。 A.假设分子为球体，该物质的密度ρ＝ B.假设分子为正方体，该物质的密度ρ＝ C.假设分子为正方体，该物质的密度ρ＝ D.假设分子为球体，该物质的密度ρ＝ 分子为正方体时，1 mol该物质的体积为d3NA，则ρ＝，选项B正确，C错误。 分子为球体时，1 mol该物质的体积为πd3NA，则ρ＝＝，选项D正确，A错误。 A.地球大气层空气分子总数为 B.地球大气层空气分子总数为 C.空气分子之间的平均距离为 D.空气分子之间的平均距离为 大气中的压强由大气的质量产生，即mg＝p0S＝p0·4πR2，则地球大气层空气分子总数为N＝NA＝，A正确，B错误； 大气的体积为V＝4πR2h，则气体分子之间的距离为d＝＝，C错误，D正确。 $$