2.2 气体实验定律(Ⅱ) （课件）-【步步高】2023-2024学年高二物理选择性必修第三册（粤教版2019）

DIERZHANG 第二章 第二节　气体实验定律(Ⅱ) 学习目标 1.知道什么是等容变化和等压变化。 2.掌握查理定律和盖—吕萨克定律的内容、表达式和适用条件，并会进行相关分析计算(重难点)。 3.理解p－T图像和V－T图像及其物理意义(重点)。 2 内容索引 一、查理定律 二、盖—吕萨克定律 课时对点练 3 一 查理定律 4 1.为什么盖上盖的水杯(内盛半杯热水)放置一段时间后很难打开杯盖？ 答案　放置一段时间后，杯内的空气温度降低，压强减小，外界的大气压强大于杯内空气压强，所以杯盖很难打开。 2.打足气的自行车在烈日下曝晒，常常会爆胎，原因是什么？ 答案　车胎在烈日下曝晒，胎内的气体温度升高，气体的压强增大，把车胎胀破。 1.等容过程：气体在______保持不变的情况下发生的状态变化过程，叫作等容过程。 2.热力学温度 (1)热力学温度大小与摄氏温度t的大小换算关系为T＝_________。 (2)国际单位为________，简称____，符号为___。 (3)热力学温度0 K(即绝对零度)是________实现的。 梳理与总结 体积 t＋273.15 开尔文 开 不可能 K 3.查理定律 (1)内容：一定质量的气体，在体积不变的情况下，其压强p与热力学温度T成_____。 正比 (3)适用条件：气体的______和______不变。 质量 体积 4.等容变化的图像 (1)p－T图像：如图甲所示，气体的压强p和热力学温度T的关系图线是一条_________________。 (2)p－t图像：如图乙所示，压强p与摄氏温度t是一次函数关系，不是简单的正比例关系，图像不过原点，但反向延长线交t轴于__________，图像纵轴的截距p0是气体在0 ℃时的压强。 过原点的倾斜直线 －273.15 ℃ 1.如果气体的温度是1 ℃，也可以说气体的温度是多少K？如果气体的温度升高了1 ℃，也可以说气体的温度升高了多少K? 讨论与交流 答案　274.15 K　1 K 2.如图所示为一定质量的气体在不同体积下的p－T 图线，V1与V2哪一个大？为什么？ 答案　V1<V2，斜率越小，体积越大。 　(2022·山东泰安市高二期中)一定质量的理想气体，在体积不变时，温度由50 ℃加热到100 ℃，气体的压强变化情况是 A.气体的压强变为原来的2倍 例1 √ 　(2022·上海市高二期中)如图所示是一定质量理想气体的三个状态变化过程，对于这三个过程，下列说法中正确的是 A.a→d过程中气体的密度增大 B.b→d过程中气体的体积减小 C.c→d过程中气体的密度增大 D.a→d过程中气体分子的平均动能减小 例2 √ p－T图像中，a→d过程中与原点的连线的斜率逐渐变小，因此气体体积变大，密度减小；b→d过程中气体的体积不变；c→d过程中与原点的连线的斜率逐渐变大，气体的体积减小，密度变大；a→d过程中气体的温度升高，则气体分子的平均动能增加。故选C。 　气体温度计结构如图所示，玻璃测温泡A内充有气体， 通过细玻璃管B和水银压强计相连。开始时A处于冰水混 合物中，左管C中水银面在O点处，右管D中水银面高出O 点h1＝14 cm，后将A放入待测恒温槽中，上下移动D，使 C中水银面仍在O点处，测得D中水银面高出O点h2＝44 cm。已知外界大气压相当于76 cmHg，细玻璃管内气体体积可忽略。求恒温槽的温度。 例3 答案　364 K 放入恒温槽前压强为p1＝p0＋ph1， 放入恒温槽后压强为p2＝p0＋ph2， 又因为p0＝76 cmHg，代入数值解得T2＝364 K。 应用查理定律解题的一般步骤 (1)确定研究对象，即被封闭的一定质量的气体。 (2)分析被研究气体在状态变化时是否符合定律的适用条件：质量一定，体积不变。 (3)确定初、末两个状态的温度、压强。 (4)根据查理定律列式求解。 (5)求解结果并分析、检验。 总结提升 二 盖—吕萨克定律 16 烧瓶上通过橡胶塞连接一根玻璃管，向玻璃管中注入一段水柱。用手捂住烧瓶，会观察到水柱缓慢向外移动，这说明了什么？ 答案　水柱向外移动，说明了在保持气体压强不变的情况下，封闭气体的体积随温度的升高而增大。 1.等压过程：气体在_____不变情况下发生的状态变化过程。 2.盖—吕萨克定律 (1)内容：一定质量的气体，在压强不变的情况下，其体积V与热力学温度T成正比。 梳理与总结 压强 (3)适用条件：气体的_____和_____不变。 质量 压强 3.等压变化的图线 (1)V－T图像：如图甲所示，气体的体 积V随热力学温度T变化的图线是____ ______________。 (2)V－t图像：如图乙所示，体积V与摄氏温度t是一次函数关系，不是简单的正比例关系，图像不过原点，但反向延长线交t轴于___________，图像纵轴的截距V0是气体的0 ℃时的体积。 过原 点的倾斜直线 －273.15 ℃ 如图所示为一定质量的气体在不同压强下的V－T图线，p1和p2哪一个大？ 讨论与交流 答案　p1<p2，先作一个等温辅助线，在温度相同的情况下，体积越大，压强越小，则p1<p2。 　(多选)(2022·辽宁葫芦岛高二月考)如图所示 ，U形气缸固定在水平地面上，用重力不计的活塞封闭一定质量的气体，已知气缸不漏气，活塞移动过程中与气缸内壁无摩擦。初始时，活塞紧压小挡板，外界大气压强为p0。 例4 √ √ 现缓慢升高气缸内气体的温度，则下列能反映气缸内气体的压强p、体积V随热力学温度T变化的图像是 当缓慢升高缸内气体温度时，气体先发生等容变化， 根据查理定律，缸内气体的压强p与热力学温度T成 正比，在p－T图像中，图线是过原点的倾斜的直线； 当活塞开始离开小挡板，缸内气体的压强等于外界 的大气压，气体发生等压膨胀，在p－T中，图线是平行于T轴的直线，A错误，B正确； 气体先等容变化，后等压变化，V－T图像先平行于T轴，后是经过原点的一条直线，C错误，D正确。 　(2022·潮州市高二月考)小明设想自制一个简易的温度计，通过活塞升降距离关联温度变化，如图所示，方形容器底部横截面积为0.01 m2，质量为2 kg的活塞里面封闭有一定质量的理想气体，活塞距离容器底部50 cm，若外界大气压强恒为1.0×105 Pa，环境温度为27 ℃，活塞导热性能良好，与器壁摩擦不计，g＝10 m/s2，求： (1)此时封闭气体的压强； 例5 答案　1.02×105 Pa 设此时封闭气体压强为p，对活塞受力分析，列平衡方程， 有p0S＋mg＝pS 代入数据解得p＝1.02×105 Pa (2)环境温度下降至－3 ℃时，活塞到容器底部距离。 答案　45 cm 设活塞到底部距离初始为L1，温度下降后变为L2，温度分别为T1、T2，封闭气体做等压变化，由盖－吕萨克定律得 代入数据解得L2＝45 cm。 应用盖—吕萨克定律解题的一般步骤 (1)确定研究对象，即被封闭的一定质量的气体。 (2)分析被研究气体在状态变化时是否符合定律的适用条件：质量一定，压强不变。 (3)确定初、末两个状态的温度、体积。 (4)根据盖—吕萨克定律列式求解。 (5)求解结果并分析、检验。 总结提升 三 课时对点练 考点一　热力学温度　查理定律的应用 1.(多选)(2022·湖北石首市高二月考)下列关于热力学温度的说法中正确的是 A.－33 ℃＝240 K B.温度变化1 ℃，也就是温度变化1 K C.摄氏温度与热力学温度都可能取负值 D.温度由t ℃升至2t ℃，对应的热力学温度升高了(t＋273) K 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 基础对点练 √ √ 由于热力学温度与摄氏温度的换算关系为T＝273＋t，可知，－33 ℃相当于240 K，故A正确； 由T＝273＋t可知ΔT＝Δt，即热力学温度的变化总等于摄氏温度的变化，温度变化1 ℃，也就是温度变化1 K，故B正确； 因为绝对零度不能达到，故热力学温度不可能取负值，而摄氏温度可以取负值，故C错误； 初态温度为(273＋t) K，末态温度为(273＋2t) K，热力学温度也升高了t K，故D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2.(2022·黑龙江高二校联考期中)民间常用“拔火罐”来治疗某些疾病，方法是将点燃的纸片放入一个小罐内，当纸片燃烧完时，迅速将火罐开口端紧压在皮肤上，火罐就会紧紧地被“吸”在皮肤上。其原因是，当火罐内的气体 A.温度不变时，体积减小，压强增大 B.体积不变时，温度降低，压强减小 C.压强不变时，温度降低，体积减小 D.质量不变时，压强增大，体积减小 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 √ 把罐扣在皮肤上，罐内空气的体积等于火罐的容积，体积不变，气体经过传热，温度不断降低，气体发生等容变化，由查理定律可知，气体压强减小，火罐内气体压强小于外界大气压，大气压就将罐紧紧地压在皮肤上，故选B。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 3.(2022·广东高二期末)如图所示为质量恒定的某种气体的p－T图像，A、B、C三态中体积最大的状态是 A.A状态 B.B状态 C.C状态 D.条件不足，无法确定 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 p－T图像中，每一个点表示气体的一个状态。而体积相同的点都在同一条过原点的直线上，斜率越小时体积越大，故选项C正确。 4.一定质量的气体，在体积不变的条件下，温度由0 ℃升高到10 ℃时，其压强的增量为Δp1，当它由100 ℃升高到110 ℃时，其压强的增量为Δp2，则Δp1与Δp2之比是 A.10∶1 B.373∶273 C.1∶1 D.383∶283 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 5.某同学家一台新电冰箱能显示冷藏室内的温度，存放食物之前该同学进行试通电，该同学将打开的冰箱密封门关闭并给冰箱通电。若大气压为1.0×105 Pa，刚通电时显示温度为27 ℃，通电一段时间后显示温度为7 ℃，则此时密封的冷藏室中气体的压强是 A.0.26×105 Pa B.0.93×105 Pa C.1.07×105 Pa D.3.86×105 Pa 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 考点二　盖—吕萨克定律的应用 6.一定质量的气体在等压变化中体积增大了 ，若气体原来温度为27 ℃，则温度的变化是 A.升高了450 K B.升高了150 ℃ C.降低了150 ℃ D.降低了450 ℃ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 7.(2022·广州市高二期末)如图所示为一定质量气体的体积V与温度T的关系图像，它由状态A经等温过程到状态B，再经等容过程到状态C，设A、B、C状态对应的压强分别为pA、pB、pC，则下列关系式中正确的是 A.pA<pB，pB<pC B.pA>pB，pB＝pC C.pA>pB，pB<pC D.pA＝pB，pB>pC √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 根据盖—吕萨克定律，在V－T图像中，某点与原点连线的斜率越大，压强越小，故有pA<pB<pC，A正确。 8.(2022·江苏徐州一中高二开学考试)如图为一简易恒温 控制装置，一根足够长的玻璃管竖直放置在水槽中，玻 璃管内装有一段长L＝4 cm的水银柱，水银柱下方封闭 有一定质量的气体(气体始终处在恒温装置中且均匀受 热)。开始时，开关S断开，水温为27 ℃，水银柱下方空气柱的长度为L0＝20 cm，电路中的A、B部分恰好处于水银柱的正中央。闭合开关S后，电热丝对水缓慢加热使管内气体温度升高；当水银柱最下端恰好上升到A、B处时，电路自动断开，电热丝停止加热。则电路自动断开时水温为 A.320 K B.340 K C.330 K D.333 K 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 9.(多选)(2022·广州市高二期末)如图所示，经过高温消毒的空茶杯放置在水平桌面上，茶杯内密封气体的温度为87 ℃，压强等于外界大气压强p0。已知杯盖的质量为m，茶杯(不含杯盖)的质量为M，杯口面积为S，重力加速度为g。当茶杯内气体温度降为27 ℃时，下列说法正确的是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 √ √ 能力综合练 由题意T0＝(273＋87) K＝360 K，T1＝(273＋27) K＝300 K，对于茶杯内的气体， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 由平衡条件可得mg＋p0S＝p1S＋FN， 对茶杯、杯盖整体受力分析可知桌面对茶杯的支持力大小为F＝(M＋m)g，由牛顿第三定律可知茶杯对桌面的压力大小为(M＋m)g，C错误，D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 10.(2022·湖南高二期末)两位同学为了测一个内部不规则容器的 容积，设计了一个实验，在容器上插入一根两端开口的玻璃管， 接口用蜡密封，如图所示。玻璃管内部横截面积S＝0.2 cm2，管 内一段静止水银柱封闭着长为L1＝5 cm的空气柱，水银柱长为L ＝4 cm，此时外界温度为T1＝27 ℃，现把容器浸入温度为T2＝ 47 ℃的热水中，水银柱静止时，下方的空气柱长度变为L2＝8.7 cm，实验时大气压为76 cmHg不变。根据以上数据可以估算出容器的容积约为 A.5 cm3 B.7 cm3 C.10 cm3 D.12 cm3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 √ 设容器的容积为V，由气体做等压变化可知 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解得V＝10.1 cm3，故选C。 11.(2022·山西运城市高二月考)如图所示为0.2 mol的某种气体的压强和温度关系的p－t图线。p0表示1个标准大气压，标准状态(0 ℃，1个标准大气压)下气体的摩尔体积为22.4 L/mol。则在状态B时气体的体积为 A.5.6 L B.8.4 L C.1.2 L D.3.2 L √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 此气体在0 ℃时，压强为标准大气压，所以此时它的体积应为22.4×0.2 L＝4.48 L，由题图所示，从压强为p0到A状态，气体做等容变化，则A状态时气体的体积为4.48 L，温度为(127＋273) K 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 ＝400 K，从A状态到B状态为等压变化，B状态的温度为(227＋273) K＝500 K， 12.(2023·肇庆市高二期中)为了方便监控高温锅炉外壁的温度变化，在紧贴锅炉的外壁上镶嵌一个导热性能良好的气缸，气缸内气体温度可视为与锅炉外壁温度相等。气缸开口竖直向上，用质量为m＝10 kg的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞横截面积为S＝20 cm2。当气缸内温度为27 ℃时，活塞与气缸底间距 为L，活塞上部距活塞 处有一用轻绳悬挂的质量为M的重物。 答案　500 K 当绳上拉力为零时，警报器会报警。已知缸外大气压强p0＝1.0×105 Pa，活塞与器壁之间摩擦可忽略，取重力加速度g＝10 m/s2。则 (1)当活塞刚刚碰到重物时，气缸内气体的温度为多少？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 代入解得T2＝500 K (2)若悬挂的重物质量为30 kg，则气缸内气体温度要升高到多少时警报器才会报警？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 答案　1 000 K 13.(2022·深圳市高二月考)有人设计了一种测温装置，其结构如图所示，玻璃泡A内封有一定质量的气体，与A相连的B管插在水银槽中，管内外水银面的高度差x即可反映环境温度，并可由B管上的刻度直接读出。设B管的体积与A泡的体积相比可忽略不计。 (1)在大气压为76 cmHg时，对B管进行了温度标刻。温度 t1＝27 ℃时，B管水银面的高度为x1＝16 cm，此高度即为 27 ℃的刻线，问t＝47 ℃的刻线在何处？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 尖子生选练 答案　12 cm 由于B管的体积与A泡的体积相比可忽略不计，因此可认为A泡内气体发生等容变化，由题可知 p1＝p0－ρgx1＝60 cmHg，T1＝273＋t1＝300 K p2＝p0－ρgx2，T2＝273＋t＝320 K 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 代入数据可得刻线所在位置x2＝12 cm 即水银面的高度为12 cm。 (2)若大气压为74 cmHg时，利用该测温装置测量温度时所得读数仍为27 ℃，问：此时的实际温度为多少？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 答案　17 ℃ 若大气压为74 cmHg，读数为27 ℃时封闭气体的压强和温度为 p3＝(74－16) cmHg＝58 cmHg，T3＝273＋t3 代入数据可得实际温度t3＝17 ℃。 (2)公式：＝_____或＝。   B.气体的压强比原来增大了 C.气体的压强变为原来的倍 D.气体的压强比原来增大了 一定质量的气体，在体积不变的情况下，由＝可知压强与热力学温度成正比。当温度从50 ℃升高到100 ℃时，有＝＝， 所以p2＝p1，因此压强比原来增大了，故选B。 设恒温槽的温度为T2，由题意知T1＝273 K，A内气体发生等容变化，根据查理定律得＝， (2)公式：＝_____或＝。  ＝ 由查理定律可知，一定质量的气体在体积不变的情况下为恒量，且Δp＝ΔT。温度由0 ℃升高到10 ℃和由100 ℃升高到110 ℃，ΔT＝10 K相同，故压强的增量Δp1＝Δp2，C项正确。 冷藏室气体的初状态：T1＝(273＋27) K＝300 K，p1＝1.0×105 Pa，末状态：T2＝(273＋7) K＝280 K，设此时冷藏室内气体的压强为p2，此过程气体体积不变，根据查理定律＝，代入数据得p2≈0.93×105 Pa，故B正确。 由盖－吕萨克定律可得＝，代入数据可知，＝，得T2＝450 K。所以升高的温度Δt＝150 ℃，故选B。 当水银柱最下端上升到A、B处时，电路自动断开，此时空气柱长度为L1＝L0＋。在此过程中空气柱的压强不变，根据盖—吕萨克定律有＝，联立并代入数据解得T1＝330 K，C正确。 A.茶杯对杯盖的支持力大小为mg＋p0S B.茶杯对杯盖的支持力大小为mg＋p0S C.茶杯对桌面的压力大小为Mg＋p0S D.茶杯对桌面的压力大小为Mg＋mg 由查理定律可得＝， 解得p1＝p0，对杯盖受力分析， 解得FN＝mg＋p0S，A正确，B错误； ＝，有＝， 根据盖—吕萨克定律有＝得VB＝＝5.6 L，故选A。 L 活塞在上升到刚刚碰到重物之前，气体等压变化，则在刚刚碰到重物瞬间，根据盖—吕萨克定律有＝，其中V1＝SL，V2＝S(L＋L)，T1＝27＋273 K＝300 K， 当活塞上升到使绳上拉力刚好为零时，设此时气缸内压强为p′，有p′S ＝p0S＋(m＋M)g，从刚刚碰到重物到拉力刚好为零时，气体等容变化，根据查理定律有＝，开始时有pS＝p0S＋mg，联立解得T′＝1 000 K。 根据查理定律＝ 根据查理定律＝ $$