2.1 气体实验定律(Ⅰ)-【步步高】2023-2024学年高二物理选择性必修第三册（粤教版2019）

第一节　气体实验定律(Ⅰ) [学习目标]　1.了解探究气体等温变化的实验过程，并能通过p－V图像和p－图像得出等温情况下p、V的关系(重点)。2.知道玻意耳定律的内容、表达式及适用条件，能应用玻意耳定律进行简单的分析和计算(重点)。3.理解等温变化的图像，能利用图像分析实际问题。 一、实验：探究气体等温变化的规律 1．实验目的 采用控制变量法探究一定质量的气体，在温度不变时，其压强与体积之间的变化关系。 2．实验方案 方案一 (1)如图所示，用注射器的柱塞和下端的橡皮塞把一段空气柱封闭在注射器玻璃管中，这段空气柱就是我们的研究对象。 (2)把柱塞缓慢地向下压或向上提，读取空气柱的长度与压强的几组数据。空气柱的压强可以从注射器上方的气压计指针读出，空气柱的长度可以从注射器玻璃管侧的刻度尺读出，空气柱的长度l与横截面积S的乘积就是它的体积V。 (3)观察空气柱体积与压强的变化情况。 方案二 (1)如图所示，通过改变注射器内气体的体积，可以获得对应气体压强值并记录数据。压强可以由压强传感器采集、体积可由注射器刻度直接读取。 (2)启用系统“绘图”功能，利用计算机得到压强与体积的关系图线。 3．数据分析 (1)作p－V图像 以压强p为纵坐标，以体积V为横坐标，用采集的各组数据绘出等温曲线，如图所示，观察p－V图像的特点看能否得出p、V的定量关系。 (2)作p－图像 以压强p为纵坐标，以体积的倒数为横坐标绘出等温曲线，如果p－图像中的各点位于过原点的同一条直线上(如图所示)，就说明压强p跟成正比，即压强与体积成反比，如果各点不在一条直线上，再尝试其他关系。 (3)实验结论：一定质量的气体，在温度不变的情况下，其压强与体积成反比。 4．注意事项 (1)改变气体体积时，要缓慢进行，防止气体温度发生变化。 (2)实验过程中，不要用手接触注射器外壁，防止气体温度发生变化。 (3)实验前要在柱塞上涂抹润滑油，防止漏气，导致研究对象的质量发生变化。 (4)读数时视线要与柱塞底面平行。 (5)作p－图像时，应使尽可能多的点落在直线上，不在直线上的点应均匀分布于直线两侧，偏离太大的点应舍弃掉。 例1　在利用特制的注射器做“探究气体等温变化的规律”实验中，某小组同学通过压力连杆上拉或下压活塞得到了四组实验数据。如图甲是压力表记录第2组数据时的状态。通过记录对应的四个封闭气柱的长度L(单位：cm)算出体积，已知封闭气柱的横截面积S＝2 cm2，且V＝LS，若测第3组数据时，读出空气柱的长度为2.0 cm。 (1)关于该实验，下列说法正确的是________。 A．为避免漏气，可在柱塞上涂抹适量润滑油 B．实验中应快速推拉柱塞，以免发生漏气 C．为方便推拉柱塞，应用手握紧注射器再推拉柱塞 D．柱塞移至某位置时，应快速记录此时注射器内气柱的长度和压力表的压强值 (2)完善下表： 次数 1 2 3 4 压强p(×105 Pa) 0.8 ____ 1.6 1.9 体积V(cm3) 8.0 6.4 ____ 3.4 体积倒数(cm－3) 0.125 0.156 ____ 0.294 (3)根据表中数据在图乙所示坐标系中作p－ 图像。 由图像可得实验结论：质量一定的某种气体，______________________________________ _____________________________________________________________________________。 答案　(1)A　(2)1.0　4.0　0.250　(3)见解析图　在温度不变的情况下，压强p与体积V成反比 解析　(1)为了保持封闭气体的质量不变，实验中采取的主要措施是在柱塞上涂上适量润滑油防止漏气，故A正确；若急速推拉柱塞，则有可能造成气体温度变化，故B错误；手握紧注射器会导致气体的温度变化，故C错误；柱塞移至某位置时，应等状态稳定后，记录此时注射器内气柱的长度和压力表的压强值，故D错误。 (2)由题图甲可读得第2组数据对应的气体压强为1.0×105 Pa。 由题可知，第3组数据中气柱体积为 V3＝SL3＝2×2.0 cm3＝4.0 cm3， 则＝0.250 cm－3 (3)由表中数据描点作出如图所示的图像。 由图可看出，质量一定的某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积的倒数成正比，即压强p与体积V成反比。 二、玻意耳定律 1．内容：一定质量的气体，在温度不变的情况下，其压强与体积成反比。 2．公式：p1V1＝p2V2。 3．适用条件：质量一定，温度不变。 如图所示，在一个恒温池中，一串串气泡由池底慢慢升到水面，有趣的是气泡在上升过程中，体积逐渐变大，到水面时就会破裂。问： (1)上升过程中，气泡内气体的压强如何改变？ (2)气泡在上升过程中体积为何会变大？ 答案　(1)变小。 (2)由玻意耳定律p1V1＝p2V2可知，压强变小，气体的体积增大。 例2　(2022·重庆市万州高二月考)如图所示，某种自动洗衣机进水时，与洗衣缸相连的细管中会封闭一定质量的空气，通过压力传感器感知管中的空气压力，从而控制进水量。设温度不变，洗衣缸内水位升高，则细管中被封闭的空气(　　) A．体积不变，压强变小 B．体积变小，压强变大 C．体积不变，压强变大 D．体积变小，压强变小 答案　B 解析　由于气体温度不变，属于等温变化，水位升高，封闭气体的体积减小，根据玻意耳定律，可知压强增大，故B正确。 例3　(2022·山西运城市高二月考)水中的一个气泡从距离水面30 m处上升到距离水面10 m处时，它的体积约变为原来体积的(气泡上升过程中温度不变，大气压强p0＝1×105 Pa，水的密度为103 kg/m3，g取10 m/s2)(　　) A．4倍 B．3倍 C．2倍 D．2.5倍 答案　C 解析　大气压强为p0＝1×105 Pa，距离水面30 m处的压强p1＝p0＋ρgh1＝4p0，距离水面10 m处的压强p2＝p0＋ρgh2＝2p0，根据p1V1＝p2V2，它的体积变为原来体积的2倍，故选C。 三、等温图像 1．等温过程：气体在温度不变的情况下发生的状态变化过程。 2．等温线：一定质量气体的等温过程在p－图上是过原点的直线，在p－V图上是双曲线的一支，这种表示等温过程的图线称为等温线。 3．状态参量：等温线上的某一点表示气体处于某一状态，该点的坐标(p，V)表示气体在该状态下的状态参量。 1．如图所示为一定质量的气体在不同温度下的p－V图线，T1和T2哪一个大？为什么？ 答案　T2。一定质量的气体，温度越高，气体压强与体积的乘积必然越大，在p－V图像上表现为等温线离坐标原点越远。 2．如图所示为一定质量的气体在不同温度下的p－图线，T1和T2哪一个大？为什么？ 答案　T2。直线的斜率表示p与V的乘积，斜率越大，p与V乘积越大，温度越高。 例4　(多选)如图所示，D→A→B→C表示一定质量的某种气体状态变化的过程，则下列说法正确的是(　　) A．D→A是一个等温过程 B．A→B是一个等温过程 C．TA>TB D．B→C过程中，气体体积增大、压强减小、温度不变 答案　AD 解析　D→A是一个等温过程，A正确；由题图可知T2>T1，故A到B温度升高，B、C错误；B→C是一个等温过程，V增大，p减小，D正确。 例5　如图所示是一定质量的某种气体状态变化的p－V图像，气体由状态A变化到状态B的过程中，关于气体的温度和分子平均速率的变化情况，下列说法正确的是(　　) A．都一直保持不变 B．温度先升高后降低 C．温度先降低后升高 D．平均速率先减小后增大 答案　B 解析　由题图可知pAVA＝pBVB，所以A、B两状态的温度相等，在同一等温线上，可在p－V图上作出等温线，如图所示。由于离原点越远的等温线温度越高，所以从状态A到状态B温度应先升高后降低，分子平均速率先增大后减小，故选B。 课时对点练 考点一　探究气体等温变化的规律 1．(多选)关于“探究气体等温变化的规律”的实验，下列说法正确的是(　　) A．实验过程中应保持被封闭气体的质量和温度不发生变化 B．实验中为找到体积与压强的关系，一定要测量空气柱的横截面积 C．为了减小实验误差，可以在柱塞上涂润滑油，以减小摩擦 D．处理数据时采用p－图像，是因为p－图像比p－V图像更直观 答案　AD 解析　本实验采用的方法是控制变量法，所以要保持被封闭气体的质量和温度不变，A正确；由于注射器的横截面积不变，所以只需测出空气柱的长度即可，B错误；涂润滑油的主要目的是防止漏气，使被封闭气体的质量不发生变化，C错误；p与V成反比，p－图像是一条过原点的直线，而p－V图像是双曲线的一支，所以p－图像更直观，D正确。 2. (2022·北京市师达中学高二月考)某同学用如图所示装置探究气体做等温变化的规律。 (1)在实验中，下列哪些操作不是必需的________。 A．用橡胶套密封注射器的下端 B．用游标卡尺测量柱塞的直径 C．读取压力表上显示的压强值 D．读取刻度尺上显示的空气柱长度 (2)实验装置用铁架台固定，而不是用手握住玻璃管(或注射器)，并且在实验中要缓慢推动活塞，这些要求的目的是___________________________________________________________ _______________________________________________________________________________。 (3)下列图像中，最能直观反映气体做等温变化的规律的是________。 答案　(1)B　(2)保证气体状态变化过程中温度尽可能保持不变　(3)C 解析　(1)为了保证气密性，应用橡胶套密封注射器的下端，A需要；由于注射器的直径均匀恒定，根据V＝LS可知体积和空气柱长度成正比，所以只需读取刻度尺上显示的空气柱长度，无需测量直径，B不需要，D需要；为了得知压强的变化情况，需要读取压力表上显示的压强值，C需要。 (2)手温会影响气体的温度；若实验过程中气体压缩太快，温度升高后热量不能快速释放，气体温度会升高，所以这样做的目的是保证气体状态变化过程中温度尽可能保持不变。 (3)当气体做等温变化时，p与V成反比，即p∝，故p－图像为直线，所以为了能直观反映p与V成反比的关系，应作p－图像，C正确。 3. 某实验小组用注射器和压强传感器探究一定质量的气体发生等温变化时遵循的规律，实验装置如图所示。用活塞和注射器针筒封闭一定质量的气体，其压强可由左侧的压强传感器测得。 (1)关于该实验，下列说法正确的是________。 A．该实验用控制变量法研究气体的变化规律 B．实验时注射器必须水平放置 C．注射器内部的横截面积没必要测量 D．注意器旁的刻度尺只要刻度分布均匀即可，可以不标注单位 (2)该实验小组首先在甲实验室进行了实验，表中为记录的实验数据，其中有一次记录的实验数据错误；记录错误的是________(填错误数据对应的实验序号)。 实验序号 1 2 3 4 5 封闭气柱长度L(cm) 12.00 11.00 10.00 9.00 8.00 封闭气柱压强p(×105 Pa) 1.00 1.09 1.19 1.33 1.90 (3)该实验小组又利用同一装置对同一封闭气体在另一温度稍高的乙实验室进行了实验，根据甲、乙实验室记录的数据用正确的方法画出的p－图像如图所示，根据乙实验室记录数据画出的图像应为________(填图线代号)。 答案　(1)ACD　(2)5　(3)① 解析　(1)该实验过程中控制气体的温度不变，即运用了控制变量法；实验时注射器如何放置对实验结果没有影响；实验中要探究的是压强与体积之间的比例关系，所以不需要测量气体的体积，故注射器内部的横截面积没有必要测量；注射器旁的刻度尺只要刻度分布均匀即可，便于等量的改变体积，可以不标单位。故选A、C、D。 (2)由实验数据可知气柱长度与气柱压强的乘积基本恒定，前四组数据长度与压强的乘积在11.9～12.0之间，第5组数据的乘积较大，为15.2，说明第5组数据记录错误。 (3)气体压强与气体的温度有关，一定质量的气体，在相同体积下，温度越高，压强越大，故图像①是在温度稍高的乙实验室中测量获得的。 考点二　玻意耳定律及其简单应用 4．一定质量的气体，压强为3 atm，保持温度不变，当压强减小了2 atm时，体积变化了4 L，则该气体原来的体积为(　　) A. L B．2 L C. L D．3 L 答案　B 解析　设该气体原来的体积为V1，由玻意耳定律知，压强减小时，气体体积增大，即3V1＝(3－2)·(V1＋4 L)，解得V1＝2 L，B正确。 5. (2022·上海市徐汇中学高二期中)如图所示，气缸倒挂在天花板上，用光滑的活塞密封一定质量的气体，活塞下悬挂一个沙漏，保持温度不变，在沙缓慢漏出的过程中，气体的(　　) A．压强变大，体积变大 B．压强变大，体积变小 C．压强变小，体积变大 D．压强变小，体积变小 答案　B 解析　设活塞和沙漏的总质量为m，则对活塞分析可知pS＋mg＝p0S，则当m减小时，p增大；根据玻意耳定律可知，体积减小，故选B。 考点三　等温图像 6．(2022·梅州市高二月考)如图所示，一端开口、另一端封闭的玻璃管内用水银柱封闭一定质量的气体，保持温度不变，把玻璃管以封闭端为圆心，从开口向上的竖直位置逆时针缓慢转到水平位置的过程中，可用来说明气体状态变化的p－V图像是(　　) 答案　C 解析　竖直时有：p1＝p0＋ρgh，水平时有：p2＝p0，开口向上的竖直位置逆时针缓慢转到水平位置的过程中，温度不变，气体的压强减小，体积增大，故C正确。 7. (多选)如图所示是一定质量的气体由状态A变到状态B再变到状态C的过程，A、C两点在同一条双曲线上，则此变化过程中(　　) A．从A到B的过程温度升高 B．从B到C的过程温度升高 C．从A到B再到C的过程温度先降低再升高 D．A、C两点的温度相等 答案　AD 解析　作出过B点的等温线如图所示，可知TB>TA＝TC，故从A到B的过程温度升高，A项正确；从B到C的过程温度降低，B项错误；从A到B再到C的过程温度先升高再降低，C项错误；A、C两点在同一等温线上，温度相等，D项正确。 8. 人们常常用充气泵为鱼缸内的水补充氧气。如图为充气泵气室的工作原理图。设大气压强为p0，气室内气体的压强为p，气室通过阀门K1、K2与空气导管相连接，温度保持不变。则下列说法正确的是(　　) A．向上拉橡皮膜时，p>p0，K1关闭，K2开通 B．向上拉橡皮膜时，p<p0，K1关闭，K2开通 C．向下压橡皮膜时，p>p0，K1关闭，K2开通 D．向下压橡皮膜时，p<p0，K1关闭，K2开通 答案　C 解析　由题图可知，当向上拉橡皮膜时，气室内的气体体积变大，气体温度不变，由玻意耳定律可知，气体压强变小，小于大气压，即p<p0，阀门K1开通，K2关闭，故A、B错误；由题图可知，当向下压橡皮膜时，气室内气体体积变小，气体温度不变，由玻意耳定律可知，气体压强变大，大于大气压，即p>p0，阀门K1关闭，K2开通，故C正确，D错误。 9．(2022·中山市高二期末)“探究气体等温变化的规律”的实验中，某研究小组采用图示装置进行探究，用一个带两根细管的橡皮塞塞紧烧瓶的瓶口，压强传感器通过其中一根不带阀门的细管连通烧瓶中的空气，另一根带阀门的细管连通注射器，开始时阀门处于关闭状态，注射器针筒的最大刻度线到阀门之间充满了水；依图示连接好实验器材，运行DIS软件进入实验界面，点击“开始记录”后： ①打开阀门，推注射器活塞向烧瓶内注入适量的水，关闭阀门； ②待温度与外界相等时，记录气体的压强p，并在表格中记录注入的水的体积V； ③保持烧瓶中气体的温度不变，重复实验得到多组实验数据，点击“停止记录”。 (1)实验中通过________测得注入烧瓶中的水的体积。 (2)为探究气体等温变化的规律，若采用图像法处理实验数据时，应选择________。 A．p－V图像 B．p－图像 C．V－图像 D.－图像 (3)根据上述实验数据的图像可以测得________；上述实验中可能影响实验精确度的因素有________(写出一条即可)。 答案　(1)注射器针筒上的刻度　(2)C　(3)烧瓶的容积　烧瓶中气体温度有变化 解析　(1)因为注射器针筒上有刻度，所以可通过注射器针筒上的刻度测得注入烧瓶中的水的体积。 (2)设大气压强为p0，烧瓶的体积为V0，由玻意耳定律可得p0V0＝p(V0－V)，可得V＝V0－，由此可以看出应该作V－图像。 (3)由V＝V0－可知，此图像的延长线与V轴的交点就是烧瓶的容积V0，所以由图像可以求出烧瓶的容积；影响实验精确度的因素有：烧瓶中气体温度有变化，或细管中有少量空气等。 学科网（北京）股份有限公司 $$