第2章 3.2 理想气体 气体实验定律的微观解释 （课件）-【步步高】2023-2024学年高二物理选择性必修第三册（人教版2019，浙江）

DIERZHANG 第二章 第2课时　理想气体　气体实验定律的 微观解释 1.了解理想气体的模型，并知道实际气体看成理想气体的条件。 2.掌握理想气体状态方程的内容和表达式，并能应用方程解决实际问题(重难点)。 3.能用气体分子动理论解释三个气体实验定律(重点)。 学习目标 2 一、理想气体 二、理想气体的状态方程 课时对点练 三、气体实验定律的微观解释 内容索引 3 一 理想气体 4 1.理想气体：在 温度、 压强下都遵从气体实验定律的气体。 2.理想气体与实际气体 实际气体在温度不低于 、压强不超过 时，可以当成理想气体来处理。 3.从微观的角度看，理想气体的特点 (1)气体分子 与分子间距离相比忽略不计。 (2)气体分子间的 忽略不计。 (3)气体分子与器壁碰撞的 忽略不计。 4.理想气体是对实际气体的一种科学抽象，是一种理想化模型，实际并不存在。 任何 任何 零下几十摄氏度 大气压的几倍 本身的大小 相互作用力 动能损失 一定质量的理想气体的内能与什么因素有关？ 思考与讨论 答案　由于理想气体分子间的相互作用力忽略不计，因此不考虑分子势能，所以一定质量的理想气体的内能只与温度有关。 　(多选)下列对理想气体的理解，正确的有 A.理想气体实际上并不存在，只是一种理想化模型 B.只要气体压强不是很高就可视为理想气体 C.一定质量的某种理想气体的内能与温度、体积都有关 D.在任何温度、任何压强下，理想气体都遵从气体实验定律 例1 √ √ 理想气体是一种理想化模型，温度不太低、压强不太大的实际气体可视为理想气体；理想气体在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律，选项A、D正确，B错误。 一定质量的某种理想气体的内能只与温度有关，与体积无关，选项C错误。 二 理想气体的状态方程 9 如图所示，一定质量的某种理想气体从状态A到B经历了一个等温过程，又从状态B到C经历了一个等容过程，请推导状态A的三个参量pA、VA、TA和状态C的三个参量pC、VC、TC之间的关系。 答案　从A→B为等温变化过程，根据玻意耳定律可得pAVA＝pBVB ① 由题意可知：TA＝TB ③ VB＝VC ④ ② 1.内容：一定 的某种理想气体，在从一个状态(p1、V1、T1)变化到另一个状态(p2、V2、T2)时，压强p跟体积V的乘积与 的比值保持不变。 梳理与总结 质量 热力学温度T 公式中常量C仅由气体的 和 决定，与状态参量(p、V、T)无关。 种类 质量 3.成立条件：一定 的理想气体。 4.理想气体状态方程与气体实验定律的关系 质量 　(多选)关于一定质量的理想气体的状态变化，下列说法中正确的是 A.当气体压强不变而温度由100 ℃上升到200 ℃时，其体积增大为原来的 2倍 B.气体由状态1变到状态2时，一定满足方程 C.气体体积增大到原来的4倍，可能是压强减半，热力学温度加倍 D.气体压强增大到原来的4倍，可能是体积加倍，热力学温度减半 例2 √ √ 同C选项的分析可知一定质量的理想气体，压强增大到原来的4倍，可能是体积减半，热力学温度加倍，故D错误。 针方向慢慢旋转，使管口水平向左，再继续慢慢旋转，使管口竖直向上，然后把封闭空气柱浸入87 ℃的热水中，(重力加速度取g＝10 m/s2，玻璃管导热性能良好，T＝t＋273 K)则： (1)管口水平向左时，空气柱的长度为多少？ 　(2023·浙江校联考阶段练习)如图所示，一根粗细均匀的足够长玻璃管内有一段15 cm高的水银柱，封闭了一定量的空气，大气压强相当于75 cm水银柱产生的压强，管口竖直向下时，封闭空气柱长40 cm，这时的温度为27 ℃，现将玻璃管顺时 例3 答案　32 cm 设大气压强为p0，管口竖直向下时，封闭空气柱的压强为p1，管口水平向左时，空气柱的压强为p2，则p1＝p0－pL0＝60 cmHg，p2＝p0＝75 cmHg 气体发生等温变化，由玻意耳定律得p1l1S＝p2l2S 解得l2＝32 cm (2)管口竖直向上浸入热水中，稳定后空气柱长度为多少？ 答案　32 cm　 设管口竖直向上，把封闭空气柱浸入87 ℃的热水中时， 封闭空气柱的压强为p3，则 p3＝pL0＋p0＝90 cmHg， T1＝300 K T3＝360 K 解得l3＝32 cm (3)在(2)问情况下，把整个装置放入以加速度4 m/s2匀加速上升的电梯里，稳定后空气柱的长度为多少？ 答案　30 cm 设把整个装置放入以加速度4 m/s2匀加速上升的电梯里，封闭空气柱的压强为p4，由动力学知识有p4S－mg－p0S＝ma 解得p4＝96 cmHg 再根据玻意耳定律有p3l3S＝p4l4S 解得l4＝30 cm。 已知汽缸和活塞由绝热材料制成，密封性良好，汽缸内壁光滑，弹簧始终处于弹性限度内。外界大气压强p0＝1.0×105 Pa，重力加速度g取10 m/s2。开始时气体的温度为27 ℃，弹簧处于原长，活塞处于汽缸的中间位置。求： (1)开始时汽缸内密封气体的压强； 　如图所示，一汽缸倒置悬挂，汽缸的横截面积S＝10 cm2，高度为H＝16 cm，汽缸壁的厚度忽略不计，活塞质量为m＝2 kg，厚度忽略不计，其中密封着一定质量的理想气体，汽缸与活塞之间用一轻弹簧连接，弹簧的劲度系数k＝5 N/cm。 例4 答案　8.0×104 Pa 开始时，对活塞， 根据平衡条件p1S＋mg＝p0S， 解得p1＝8.0×104 Pa (2)对汽缸内气体缓慢加热，使活塞与汽缸口平齐，此时汽缸内密封气体的温度。 答案　900 K 活塞与汽缸口平齐时，对活塞 解得p2＝1.2×105 Pa 根据题意T1＝300 K，V2＝2V1， 解得T2＝900 K。 应用理想气体状态方程解题的一般步骤 (1)明确研究对象，即一定质量的理想气体； (2)确定气体在初、末状态的参量p1、V1、T1及p2、V2、T2； (3)由理想气体状态方程列式求解； (4)必要时讨论结果的合理性。 总结提升 三 气体实验定律的微观解释 26 气体实验定律中温度、体积、压强在微观上分别与什么物理量相关？ 答案　在微观上，气体的温度决定气体分子的平均动能，体积决定分子的数密度，而分子的平均动能和分子数密度决定气体的压强。 1.玻意耳定律的微观解释 一定质量的某种理想气体，温度保持不变时，分子的平均动能是一定的。体积减小时，分子的数密度 ，单位时间内、单位面积上碰撞器壁的分子数就 ，气体的压强就 。 2.盖—吕萨克定律的微观解释 一定质量的某种理想气体，温度升高时，分子的平均动能 ，只有气体的体积同时 ，使分子的数密度 ，才能保持压强不变。 梳理与总结 增大 增大 增大 增大 减小 多 3.查理定律的微观解释 一定质量的某种理想气体，体积保持不变时，分子的数密度 ，温度升高时，分子的平均动能 ，气体的压强 。 保持不变 增大 增大 　如图所示，一定质量的理想气体由状态A沿平行于纵轴的直线变化到状态B，则 A.气体的平均动能不变 B.气体的内能增加 C.气体分子的数密度减小 D.气体分子在单位时间内与单位面积器壁碰撞的次数不变 例5 √ 从p－V图像中的AB图线看，气体由状态A到状态B为等容升压变化，根据查理定律，一定质量的理想气体，当体积不变时，压强跟热力学温度成正比，由A到B是压强增大，温度升高，分子平均动能增加，故A错误； 理想气体的内能只与温度有关，气体的温度升高，内能增加，故B正确； 气体体积不变，气体分子的数密度不变，温度升高，气体分子平均速率增大，则气体分子在单位时间内与单位面积器壁碰撞的次数增加，故C、D错误。 对于气体实验定律的阐释，注意从两个途径分析： 一是从宏观角度分析，三个参量遵循理想气体状态方程； 二是从微观角度分析。 总结提升 四 课时对点练 考点一　理想气体及理想气体状态方程的理解 1.(多选)关于理想气体的性质，下列说法正确的是 A.理想气体是一种假想的物理模型，实际并不存在 B.理想气体是人为规定的，它是一种严格遵守气体实验定律的气体 C.一定质量的理想气体，平均动能增大，其温度一定升高 D.氦气是液化温度最低的气体，任何情况下均可当作理想气体 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 基础对点练 √ √ √ 2.(多选)对于一定质量的理想气体，下列过程可能发生的是 A.气体的温度变化，但压强、体积保持不变 B.气体的温度、压强保持不变，而体积发生变化 C.气体的温度保持不变，而压强、体积发生变化 D.气体的温度、压强、体积都发生变化 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 气体的温度、压强保持不变，则体积也保持不变，故B错误； 气体的温度保持不变，而压强、体积发生变化，但压强和体积的乘积不变，故C正确； 气体的温度、压强、体积可以都发生变化，故D正确。 考点二　理想气体状态方程的应用 3.如图所示为伽利略设计的一种测温装置示意图，玻璃管的上端与导热良好的玻璃泡连通，下端插入水中，玻璃泡中封闭有一定质量的空气(可看作理想气体)。若玻璃管中水柱上升，则玻璃泡内气体的变化可能是 A.温度降低，压强减小 B.温度升高，压强不变 C.温度升高，压强减小 D.温度不变，压强减小 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 4.一定质量的理想气体，经历了如图所示的状态变化过程，则此三个状态的温度之比是 A.1∶3∶5 B.3∶6∶5 C.3∶2∶1 D.5∶6∶3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ 5.湖底温度为7 ℃，有一球形气泡从湖底升到水面时(气体质量恒定)，其直径扩大为原来的2倍。已知水面温度为27 ℃，大气压强p0＝1×105 Pa，水的密度ρ水＝1×103 kg/m3，重力加速度g＝10 m/s2，气泡内气体为理想气体，则湖水深度约为 A.65 m B.55 m C.45 m D.25 m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ 以气泡内的气体为研究对象， T1＝(273＋7) K＝280 K T2＝(273＋27) K＝300 K， 代入数据解得h≈65 m，故A正确，B、C、D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 考点三　气体实验定律的微观解释 6.对一定质量的理想气体，下列说法正确的是 A.体积不变，压强增大时，气体分子的平均动能一定增大 B.温度不变，压强减小时，单位时间内撞击单位面积器壁的分子数增多 C.压强不变，温度降低时，单位时间内撞击单位面积器壁的分子数减少 D.温度升高，压强和体积可能都不变 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 理想气体的质量一定，分子的总数是一定的，体积不变，分子的数密度不变，故要使压强增大，分子的平均动能一定增大，A正确； 当温度不变时，分子的平均动能不变，要使压强减小，则分子的数密度一定减小，即单位时间内撞击单位面积器壁的分子数减少，B错误； 当温度降低时，分子的平均动能减小，要保证压强不变，则分子的数密度一定增大，单位时间内撞击单位面积器壁的气体分子数增多，C错误； 温度升高，压强和体积至少有一个要发生变化，不可能都不变，D错误。 7.某学生在水瓶中装入半瓶热水，盖紧瓶盖，一段时间后，该同学发现瓶盖变紧。为了分析其本质原因，该同学绘制了水瓶中封闭气体的p－T图像如图所示，以下说法正确的是 A.随着时间推移，水瓶中封闭气体是由状态a变化到 状态b B.单位时间内瓶盖受到瓶内气体分子的撞击次数增加 C.瓶内气体分子平均动能减小 D.单位体积的分子数a状态较多 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 在水瓶中装入半瓶热水，盖紧瓶盖，一段时间后， 瓶内封闭气体温度降低，所以随着时间推移，水 瓶中封闭气体是由状态b变化到状态a，故A错误； 由于温度降低，分子的平均动能减少，分子运动 平均速率减小，但气体体积不变，所以单位体积的分子数不变，因此单位时间内瓶盖受到瓶内气体分子的撞击次数减少，故C正确，B、D错误。 8.(多选)一定质量的气体，处于某一初态，现要使它经过一些状态变化后回到初始温度，下列过程可能实现上述要求的是 A.先等压压缩，后等容增压 B.先等容增压，后等压膨胀 C.先等压膨胀，后等容减压 D.先等容减压，后等压膨胀 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ 能力综合练 √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 根据理想气体状态方程 ＝C，等压压缩过程中温度降低，等容增压过程中温度升高，可能回到初始温度，A正确； 等容增压过程中温度升高，等压膨胀过程中温度升高，不可能回到初始温度，B错误； 等压膨胀过程中温度升高，等容减压过程中温度降低，可能回到初始温度，C正确； 等容减压过程中温度降低，等压膨胀过程中温度升高，可能回到初始温度，D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 9.如图所示为一圆筒形真空容器，在筒顶系着的轻弹簧下挂一质量不计的活塞，弹簧处于自然长度时，活塞正好触及筒底，当在活塞下方注入一定质量的理想气体后，温度为T时，气柱高为h，则温度为T′时，气柱高为(活塞与圆筒间摩擦不计，弹簧始终处于弹性限度内) √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 10.(2019·全国卷Ⅱ)如p－V图所示，1、2、3三个点代 表某容器中一定量理想气体的三个不同状态，对应的 温度分别是T1、T2、T3。用N1、N2、N3分别表示这三 个状态下气体分子在单位时间内撞击容器壁上单位面 积的平均次数，则N1______N2，T1______T3，N2________N3。(填“大于”“小于”或“等于”) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 大于 等于 大于 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 对一定质量的理想气体， 为定值，由p－V图像可知，2p1·V1＝p1·2V1>p1·V1，所以T1＝T3>T2。状态1与状态2气体体积相同，单位体积内分子数相同，但状态1下的气体分子平均动能更大，在单位时间内撞击 器壁单位面积的平均次数更多，即N1>N2；状态2与状态3气体压强相同，状态3下的气体分子平均动能更大，在单位时间内撞击器壁单位面积的平均次数较少，即N2>N3。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 11.如图所示，粗细均匀的U型玻璃管竖直放置，右管口封闭，左管开口，管内A、B两段水银柱将管内封闭有长均为10 cm的a、b两段气体，水银柱A长为5 cm，水银柱B在右管中的液面比在左管中的液面高5 cm，大气压强为75 cmHg，环境温度为320 K，现将环境温度降低，使气柱b长度变为9 cm，求： (1)降低后的环境温度； 答案　280.32 K 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 开始时，左管中气柱a的压强为 p1＝75 cmHg＋5 cmHg＝80 cmHg， 右管中气柱b的压强为 p2＝p1－5 cmHg＝75 cmHg， 温度降低后，气柱a的压强不变，气柱b的压强为 p2′＝p1－7 cmHg＝73 cmHg， 解得T2＝280.32 K 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 (2)水银柱A下降的高度。 答案　2.24 cm 解得L1′＝8.76 cm， 则水银柱A下降的高度为 h＝1 cm＋10 cm－8.76 cm＝2.24 cm。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12.(2023·杭州第二中学阶段练习)如图(a) 所示，“系留气球”是一种用缆绳固定 于地面、高度可控的氦气球，作为一种 长期留空平台，具有广泛用途。图(b)为 某一“系留气球”的简化模型图；主、副气囊通过无漏气、无摩擦的活塞分隔，主气囊内封闭有一定质量的氦气(可视为理想气体)副气囊与大气连通。轻弹簧右端固定、左端与活塞连接。当气球在地面附近达到平衡时，活塞与左挡板刚好接触(无挤压)，弹簧处于原长状态。在气球升 尖子生选练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 空过程中，大气压强逐渐减小，弹簧被 缓慢压缩。当气球上升至目标高度时， 活塞与右挡板刚好接触(无挤压)，氦气 体积变为在地面附近时的1.5倍，此时活 塞两侧气体压强差为地面大气压强的 。已知地面附近大气压强p0＝1.0 ×105 Pa、温度T0＝300 K，弹簧始终处于弹性限度内，活塞厚度忽略不计。 (1)设气球升空过程中氦气温度不变，求在目标高度处时氦气的压强和此处的大气压强； 答案　6.67×104 Pa　5.0×104 Pa 气囊中的温度不变，则发生的是等温变化，设气囊内的气体在目标位置的压强为p1，由玻意耳定律p0V0＝p1·1.5V0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 (2)气球在目标高度处驻留期间，设该处大气压强不变(与上一问相同)。气球内外温度达到平衡时，弹簧压缩量为左、右挡板间距离的 ，求 ①此时气囊内部的压强。 答案　6.33×104 Pa 设此时气囊内气体的压强为p2，对活塞有 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ②气球驻留处的大气温度。 答案　266 K 解得T＝266 K。 从B→C为等容变化过程，根据查理定律可得＝ 联立①②③④式可得＝。 2.表达式：＝C或＝。 ＝⇒ ＝ 一定质量的理想气体，压强不变，体积与热力学温度成正比，不与摄 氏温度成正比，温度由100 ℃上升到200 ℃，根据＝，可知体积约增大为原来的1.27倍，故A错误； 一定质量的理想气体由状态1变到状态2时，一定满足方程＝  ，故B正确； 由理想气体状态方程＝C，可知一定质量的理想气体，体积增大到 原来的4倍，可能是压强减半，热力学温度加倍，故C正确； 根据理想气体的状态方程有＝ 得p4－pL0－p0＝pL0 根据平衡条件p2S＋mg＝p0S＋k， 根据理想气体状态方程＝， 根据理想气体状态方程＝C，可知气体的温度变化，压强和体积至 少有一个物理量也变化，故A错误； 由理想气体状态方程得：＝C(C为常量)，可见pV＝TC，即p、V的 乘积与温度T成正比，故B项正确。 初状态p1＝p0＋ρ水gh，V1＝π3＝V 末状态p2＝p0，V2＝π3＝8V 由理想气体状态方程得＝，   A. B. C.h D.h 设弹簧的劲度系数为k，当气柱高为h时，弹簧弹力F＝ kh，产生的压强为＝(S为容器的横截面积)。取封闭的 气体为研究对象，初状态为(T，hS，)，末状态为(T′， h′S，)，由理想气体状态方程得＝，则h′＝h， 故C正确。   对气柱b研究，根据理想气体状态方程＝， 气柱a发生等压变化，则＝ 解得此处的大气压强为p＝p0＝5.0×104 Pa 解得p1＝p0≈6.67×104 Pa 由目标处的内外压强差可得p1－p＝p0 由胡克定律F＝kx可知弹簧的压缩量变为原来的，则活塞受到弹簧的压力也变为原来的，即px＝p0×＝p0  p2＝px＋p＝p0≈6.33×104 Pa 气囊内气体的体积V2＝V0＋0.5V0×＝V0 由理想气体状态方程可得＝ $$