第2章 3.2 理想气体 气体实验定律的微观解释 （课件）-【步步高】2023-2024学年高二物理选择性必修第三册（人教版2019，苏京）

DIERZHANG 第二章 第2课时　理想气体　气体实验定律 　　　　 的微观解释 1.了解理想气体的模型，并知道实际气体看成理想气体的条件。 2.掌握理想气体状态方程的内容和表达式，并能应用方程解决实际问题(重难点)。 3.能用气体分子动理论解释三个气体实验定律(重点)。 学习目标 2 内容索引 一、理想气体 二、理想气体的状态方程 课时对点练 三、气体实验定律的微观解释 3 一 理想气体 4 1.理想气体：在 温度、 压强下都遵从气体实验定律的气体。 2.理想气体与实际气体 实际气体在温度不低于 、压强不超过 时，可以当成理想气体来处理。 3.从微观的角度看，理想气体的特点 (1)气体分子 与分子间距离相比忽略不计。 (2)气体分子间的 忽略不计。 (3)气体分子与器壁碰撞的 忽略不计。 4.理想气体是对实际气体的一种科学抽象，是一种理想化模型，实际并不存在。 任何 任何 零下几十摄氏度 大气压的几倍 本身的大小 相互作用力 动能损失 一定质量的理想气体的内能与什么因素有关？ 思考与讨论 答案　由于理想气体分子间的相互作用力忽略不计，因此不考虑分子势能，所以一定质量的理想气体的内能只与温度有关。 　下列对理想气体的理解，正确的有 A.在常温常压下能严格遵守气体实验定律的气体 B.只要气体压强不是很高就可视为理想气体 C.一定质量的某种理想气体的内能与温度、体积都有关 D.在任何温度、任何压强下，理想气体都遵从气体实验定律 例1 √ 理想气体是一种理想模型，温度不太低、压强不太大的实际气体可视为理想气体；理想气体在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律，选项D正确，选项A、B错误； 一定质量的某种理想气体的内能只与温度有关，与体积无关，选项C错误。 二 理想气体的状态方程 9 如图所示，一定质量的某种理想气体从状态A到B经历了一个等温过程，又从状态B到C经历了一个等容过程，请推导状态A的三个参量pA、VA、TA和状态C的三个参量pC、VC、TC之间的关系。 答案　从A→B为等温变化过程，根据玻意耳定律可得pAVA＝pBVB① 由题意可知：TA＝TB ③ VB＝VC ④ 1.内容：一定 的某种理想气体，在从某一状态(p1、V1、T1)变化到另一状态(p2、V2、T2)时，压强p跟体积V的乘积与 的比值保持不变。 梳理与总结 质量 热力学温度T 公式中常量C仅由气体的 和 决定，与状态参量(p、V、T)无关。 种类 质量 3.成立条件：一定 的理想气体。 4.理想气体状态方程与气体实验定律的关系 质量 　关于气体的状态变化，下列说法正确的是 A.一定质量的理想气体，当压强不变而温度由100 ℃上升到200 ℃时，其 　体积增大为原来的2倍 B.任何气体由状态1变化到状态2时，一定满足方程 C.一定质量的理想气体体积增大到原来的4倍，则气体可能压强减半，热 　力学温度加倍 D.一定质量的理想气体压强增大到原来的4倍，则气体可能体积加倍，热 　力学温度减半 例2 √ 一定质量的理想气体压强不变，体积与热力学温度成正比，温度由100 ℃上升到200 ℃时，体积增大为原来的1.27倍，故A错误； 理想气体状态方程成立的条件为气体可看作理想气体且质量不变，故B错误； 由理想气体状态方程　＝C可知，C正确，D错误。 　内径均匀的L形直角细玻璃管，一端封闭，一端开口竖直向上，用水银柱将一定质量的空气封存在封闭端内，空气柱长4 cm，水银柱高58 cm，进入封闭端长2 cm，如图所示，温度是87 ℃，大气压强为75 cmHg，求： (1)在如图所示位置空气柱的压强p1； 例3 答案　133 cmHg 根据题意，由题图可知，封闭气体的压强为p1＝p0＋ph＝(75＋58) cmHg＝133 cmHg (2)在如图所示位置，要使空气柱的长度变为3 cm，温度降低到多少摄氏度？ 答案　－5 ℃ 根据题意，设玻璃管的横截面积为S，温度降低到t，对空气柱，初态有p1＝133 cmHg， V1＝4S (cm3)，T1＝(273＋87) K＝360 K 末态有p2＝p0＋ph′＝(75＋57) cmHg＝132 cmHg，V2＝3S (cm3)，T2＝(273＋t) K 代入数据解得t≈－5 ℃。 　 如图所示，一汽缸倒置悬挂，汽缸的横截面积S＝10 cm2，高度为H＝16 cm，汽缸壁的厚度忽略不计，活塞质量为m＝2 kg，厚度忽略不计，其中密封一定质量的理想气体，汽缸与活塞之间用一轻弹簧连接，弹簧的劲度系数k＝5 N/cm。已知汽缸和活塞由绝热材料制成，密封性良好，汽缸内壁光滑，弹簧始终处于弹性限度内。外界大气压强p0＝1.0×105 Pa， 例4 重力加速度g取10 m/s2。开始时气体的温度为27 ℃，弹簧处于原长，活塞处于汽缸的中间位置。求： (1)开始时汽缸内密封气体的压强； 答案　8.0×104 Pa 开始时，对活塞， 根据平衡条件p1S＋mg＝p0S， 解得p1＝8.0×104 Pa (2)对汽缸内气体缓慢加热，使活塞与汽缸口平齐，此时汽缸内密封气体的温度。 答案　900 K 活塞与汽缸口平齐时，对活塞 解得p2＝1.2×105 Pa 根据题意T1＝300 K，V2＝2V1， 解得T2＝900 K。 应用理想气体状态方程解题的一般步骤 (1)明确研究对象，即一定质量的理想气体； (2)确定气体在初、末状态的参量p1、V1、T1及p2、V2、T2； (3)由理想气体状态方程列式求解； (4)必要时讨论结果的合理性。 总结提升 三 气体实验定律的微观解释 24 气体实验定律中温度、体积、压强在微观上分别与什么物理量相关？ 答案　在微观上，气体的温度决定气体分子的平均动能，体积决定分子的数密度，而分子的平均动能和分子数密度决定气体的压强。 1.玻意耳定律的微观解释 一定质量的某种理想气体，温度保持不变时，分子的平均动能 。体积减小时，分子的数密度 ，单位时间内、单位面积上碰撞器壁的分子数就 ，气体的压强就 。 2.盖－吕萨克定律的微观解释 一定质量的某种理想气体，温度升高时，分子的平均动能 ，只有气体的体积同时 ，使分子的数密度 ，才能保持压强不变。 梳理与总结 不变 增大 增大 增大 增大 减小 多 3.查理定律的微观解释 一定质量的某种理想气体，体积保持不变时，分子的数密度 ，温度升高时，分子的平均动能 ，气体的压强 。 保持不变 增大 增大 　 (2023·江苏卷)如图所示，密闭容器内一定质量的理想气体由状态A变化到状态B。该过程中 A.气体分子的数密度增大 B.气体分子的平均动能增大 C.单位时间内气体分子对单位面积器壁的作用力减小 D.单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体分子数减小 例5 √ 则从A到B为等容变化，即从A到B气体体积不变，则气体分子的数密度不变，选项A错误； 从A到B气体的温度升高，则气体分子的平均动能变大，则选项B正确； 从A到B气体的压强变大，气体分子的平均速率变大，则单位时间内气体分子对单位面积器壁的作用力变大，选项C错误； 气体分子的数密度不变，从A到B气体分子的平均速率变大，则单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体分子数变大，选项D错误。 对于气体实验定律的阐释，注意从两个途径分析： 一是从宏观角度分析，三个参量遵循理想气体状态方程； 二是从微观角度分析。 总结提升 四 课时对点练 考点一　理想气体及理想气体状态方程的理解 1.关于理想气体的理解，下列说法不正确的是 A.理想气体是一种假想的物理模型，实际并不存在 B.理想气体的存在是一种人为规定，它是一种严格遵守气体实验定律的 　气体 C.一定质量的理想气体，分子平均动能增大，其温度一定升高 D.氦气是液化温度最低的气体，任何情况下均可当作理想气体 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 基础对点练 √ 理想气体是从实际气体中忽略次要因素，抽象出来的一种理想模型；严格遵从气体实验定律的气体是理想气体，实际中只要气体的压强不太大，温度不太低，都可以近似看成理想气体，A、B正确； 温度是分子平均动能的标志，一定质量的理想气体忽略了分子势能，所以它的内能增大，分子平均动能增大，则温度一定升高，C正确； 只有当压强不太大，温度不太低时，才可以将氦气当作理想气体，D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2.一定质量的理想气体，压强保持不变，下列过程可以实现的是 A.温度升高，体积增大 B.温度升高，体积减小 C.温度不变，体积增大 D.温度不变，体积减小 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 考点二　理想气体状态方程的应用 3.如图所示为伽利略设计的一种测温装置示意图，玻璃管的上端与导热良好的玻璃泡连通，下端插入水中，玻璃泡中封闭有一定质量的空气(可看作理想气体)。若玻璃管中水柱上升，则原因可能是外界大气 A.温度降低，压强增大 B.温度升高，压强不变 C.温度升高，压强减小 D.温度不变，压强减小 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 由题意可知，封闭空气体积随水柱的上升而减小，根据理想气体状态方程　 ＝C，若温度降低，体积减小，则压强可能增大、不变或减小，A正确； 若温度升高，体积减小，则压强一定增大，B、C错误； 若温度不变，体积减小，则压强一定增大，D错误。 4.一定质量的理想气体，经历了如图所示的状态变化过程，则此三个状态的温度之比是 A.1∶3∶5 B.3∶6∶5 C.3∶2∶1 D.5∶6∶3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 √ 5.(2022·苏州市高二期末)如图所示，一定质量的理想气体用质量为M的活塞封闭在容器中，活塞与容器间光滑接触，在图中三种稳定状态下的温度分别为T1、T2、T3，体积分别为V1、V2、V3且V1<V2＝V3，则T1、T2、T3的大小关系为 A.T1＝T2＝T3 B.T1<T2<T3 C.T1>T2>T3 D.T1<T2＝T3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 √ 设三种稳定状态下气体的压强分别为p1、p2、p3，以活塞为研究对象，三种稳定状态下分别有 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Mg＋p0S＝p1S，p0S＋Mg＝p2S，p0S＋Mg＋mg＝p3S，可以得出p1＝p2<p3，根据理想气体的状态方程 6.湖底温度为7 ℃，有一球形气泡从湖底升到水面时(气体质量恒定)，其直径扩大为原来的2倍。已知水面温度为27 ℃，大气压强p0＝1×105 Pa，水的密度ρ水＝1×103 kg/m3，重力加速度g＝10 m/s2，气泡内气体为理想气体，则湖水深度约为 A.65 m B.55 m C.45 m D.25 m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 以气泡内的气体为研究对象， T1＝(273＋7) K＝280 K T2＝(273＋27) K＝300 K， 代入数据解得h≈65 m，故A正确，B、C、D错误。 考点三　气体实验定律的微观解释 7.对一定质量的理想气体，下列说法正确的是 A.体积不变，压强增大时，气体分子的平均动能一定增大 B.温度不变，压强减小时，单位时间内撞击单位面积器壁的分子数增多 C.压强不变，温度降低时，单位时间内撞击单位面积器壁的分子数减少 D.温度升高，压强和体积可能都不变 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 理想气体的质量一定，分子的总数是一定的，体积不变，分子的数密度不变，故要使压强增大，分子的平均动能一定增大，A正确； 当温度不变时，分子的平均动能不变，要使压强减小，则分子的数密度一定减小，即单位时间内撞击单位面积器壁的分子数减少，B错误； 当温度降低时，分子的平均动能减小，要保证压强不变，则分子的数密度一定增大，单位时间内撞击单位面积器壁的气体分子数增多，C错误； 温度升高，压强和体积至少有一个要发生变化，不可能都不变，D错误。 8.如图所示，表示一定质量的气体的状态由A→B→C→A的图像，其中AB的反向延长线通过坐标原点，BC和AC分别与T轴和V轴平行。则下列说法正确的是 A.A→B过程气体压强增加 B.B→C过程气体压强不变 C.C→A过程气体单位体积内的分子数减少 D.A→B过程气体分子平均动能增大 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 过各点的等压线如图所示，从状态A到状态B，在同一条过原点的倾斜直线上，所以A→B过程气体压强不变，A错误； 从状态B到状态C，图线上的点与原点连线的斜率变大，则压强变小，B错误； 从状态C到状态A，温度不变，体积减小，则单位体积内的分子数增多，C错误； 从状态A到状态B，温度升高，则气体分子平均动能增大，D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 9.如图所示为一圆筒形真空容器，在筒顶系着的轻弹簧下挂一质量不计的活塞，弹簧处于自然长度时，活塞正好触及筒底，当在活塞下方注入一定质量的理想气体后，温度为T时，气柱高为h，则温度为T′时，气柱高为(活塞与圆筒间摩擦不计且始终接触，弹簧始终处于弹性限度内) √ 能力综合练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 设弹簧的劲度系数为k，当气柱高为h时，弹簧弹力F＝ 10.(2022·江苏省金陵中学高二月考)一定质量的理想气体状态变化过程中，其压强p与摄氏温度t的变化规律如图中直线ab所示(直线ab延长线通过坐标原点)，根据图像可以判定a、b两点的体积大小 A.Va＝Vb B.Va>Vb C.Va<Vb D.无法判断 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 11.(2019·全国卷Ⅱ)如p－V图所示，1、2、3三个点代表某容器中一定量理想气体的三个不同状态，对应的温度分别是T1、T2、T3。用N1、N2、N3分别表示这三个状态下气体分子在单位时间内撞击容器壁上单位面积的平均次数，则N1______N2，T1______T3，N2______N3。(填“大于”“小于”或“等于”) 大于 等于 大于 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 对一定质量的理想气体， 为定值，由p－V图像可知，2p1·V1＝p1·2V1>p1·V1，所以T1＝T3>T2。状态1与状态2气体体积相同，单位体积内分子数相同，但状态1下的气体分子平均动能更大，在单位时间 内撞击器壁单位面积的平均次数更多，即N1>N2；状态2与状态3气体压强相同，状态3下的气体分子平均动能更大，在单位时间内撞击器壁单位面积的平均次数较少，即N2>N3。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 12.(2022·南通市高二期末)如图甲所示，两侧粗细均匀、横截面积相等、高度均为H＝16 cm的U形管，左管上端封闭，右管上端开口。右管中有高h0＝4 cm的水银柱，水银柱上表面离管口的距离l＝10 cm。管底水平段的体积可忽略，环境温度T1＝280 K，大气压强p0＝76 cmHg。 (1)若从右侧端口缓慢注入水银(与原水银柱之间无气隙)，恰好使水银柱下端到达右管底部，求此时水银柱的高度h1； 答案　14 cm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 设管的横截面积为S，气体等温变化，有 (p0＋ph0)(2H－h0－l)S＝pHS，解得p＝90 cmHg， 又有p0＋ph1＝p，解得h1＝14 cm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 (2)若缓慢将U形管倒置，再对密封气体缓慢加热，直至水银柱下表面恰与右管口平齐，如图乙所示，求此时密封气体的温度T2。 答案　392 K 根据题意可知，气体的初态 p1＝p0＋ph0＝80 cmHg，V1＝(2H－h0－l)S＝18S，T1＝280 K 气体的末态p2＝p0－ph0＝72 cmHg，V2＝(2H－h0)S＝28S 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 13.(2023·苏州市高二期中)导热性能良好的汽缸内壁顶部有一固定卡环，汽缸内壁光滑，卡环到汽缸底部高度24 cm。一个质量为1 kg的活塞将汽缸内气体封闭，活塞与汽缸内壁气密性好，静止时，活塞到汽缸底部高度18 cm。已知大气压强为1×105 Pa，环境温度为300 K，当环境温度升高时，活塞向上移动。重力加速度取10m/s2，活塞的 截面积为5 cm2，不计活塞的厚度。求： (1)活塞刚好与卡环接触时环境的温度； 答案　400 K 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 设活塞刚好与卡环接触时环境的温度为T2，气体发生等压变化， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 (2)当环境温度为450 K时，卡环对活塞的作用力大小。 答案　7.5 N 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 刚开始时，设气体压强为p1，对活塞受力分析有p1S＝p0S＋mg 当环境温度为450 K时，设气体压强为p3， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 设卡环对活塞作用力大小为F，则有 p3S＝p0S＋mg＋F 解得F＝7.5 N。 从B→C为等容变化过程，根据查理定律可得＝ ② 联立①②③④式可得＝。 2.表达式：＝C或＝。  ＝⇒  ＝   由理想气体状态方程有＝ 根据平衡条件p2S＋mg＝p0S＋k， 根据理想气体状态方程＝， 根据＝C，可得p＝T， 根据理想气体状态方程＝C，压强p不变，温度升高，体积应增大，不可能减小，A正确，B错误； 温度不变，压强不变，根据理想气体状态方程＝C可知，体积不变，C、D错误。   由理想气体状态方程得：＝C(C为常量)，可见pV＝TC，即p、V的乘积与温度T成正比，故B项正确。  ＝＝，由V1<V2得T1<T2，由V2＝V3得T2<T3，即T1<T2<T3，所以选项B正确，A、C、D错误。 初状态p1＝p0＋ρ水gh，V1＝π3＝V 末状态p2＝p0，V2＝π3＝8V 由理想气体状态方程得＝， A. B. C.h D.h kh，产生的压强为＝(S为容器的横截面积)。 取封闭的气体为研究对象，初状态为(T，hS，)，末状态为(T′，h′S，)， 由理想气体状态方程得＝，则h′＝h，故C正确。 根据理想气体状态方程有：＝C，其中：T＝t＋273 K，联立得到：＝C，变形得到：＝；由题图得到＝，ta<tb，所以有Va>Vb，故选B。   根据＝，解得T2＝392 K。 根据盖－吕萨克定律有＝ 解得T2＝＝＝ K＝400 K 解得p1＝p0＋＝ Pa＝1.2×105 Pa 根据理想气体状态方程有＝ 解得p3＝＝ Pa＝1.35×105 Pa $$