第2章 3.1 气体的等压变化和等容变化 （课件）-【步步高】2023-2024学年高二物理选择性必修第三册（人教版2019，苏京）

DIERZHANG 第二章 第1课时　气体的等压变化和等容变化 学习目标 1.知道什么是等压变化和等容变化。 2.掌握查理定律和盖－吕萨克定律的内容、表达式和适用条件，并会进行相关分析计算(重难点)。 3.理解p－T图像和V－T图像及其物理意义(重点)。 2 内容索引 一、气体的等压变化 二、气体的等容变化 课时对点练 3 一 气体的等压变化 4 烧瓶上通过橡胶塞连接一根玻璃管，向玻璃管中注入一段水柱。用手捂住烧瓶，会观察到水柱缓慢向外移动，这说明了什么？ 答案　水柱向外移动说明了在保持气体压强不变的情况下，封闭气体的体积随温度的升高而增大。 1.等压变化：一定质量的某种气体，在 不变时，体积随温度变化的过程。 2.盖－吕萨克定律 (1)内容：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积V与热力学温度T成 。 梳理与总结 压强 正比 CT (3)适用条件：气体的 和 不变。 (4)图像：如图所示。V－T图像中的等压线是一条 。 质量 压强 过原点的直线 1.如图所示为一定质量的气体在不同压强下的V－T图线，p1和p2哪一个大？ 思考与讨论 答案　p1<p2，如图所示先作一个等温辅助线，在温度相同的情况下，体积越大，压强越小，则p1<p2。 2.根据等压变化的V－T图像，试画出等压变化的V－t图像，该图像有什么特点？ 答案　如图所示，体积V与摄氏温度t的关系V＝C(273.15＋t)，是一次函数关系，V－t坐标下的等压线是一条延长线通过横轴上－273.15 ℃的倾斜直线，图像纵轴的截距V0是气体在0 ℃时的体积。 　如图为一定质量的气体的V－T图像，该气体经历了从a→b→c的状态变化，图中ab连线平行于V轴，ac是双曲线的一部分，bc连线通过坐标原点O，则三个状态下的压强满足 A.pb<pa＝pc B.pa<pb＝pc C.pc>pa＝pb D.pa>pb＝pc 例1 √ V－T图像中的等压线为过原点的一次函数，则pb＝pc，温度相同时，体积越大，压强越小，则pa<pb，故pa<pb＝pc，故选B。 　(2023·江苏省徐州一中高二开学考试)如图为一简易恒温控制装置，一根足够长的玻璃管竖直放置在水槽中，玻璃管内装有一段长L＝4 cm 的水银柱，水银柱下方封闭有一定质量的气体(气体始终处在恒温装置中且均匀受热)。开始时，开关S断开，水温为27 ℃，水银柱下方空气柱的长度为L0＝20 cm，电路中的A、B部分恰好处于水银柱(水银可导电)的正中央。闭合开关S后，电热丝对水缓慢加热使管内气体温度升高；当水银柱 例2 最下端恰好上升到A、B处时，电路自动断开，电热丝停止加热，大气压强p0＝76 cmHg不变。则水温为多少时电路自动断开？ 答案　330 K 应用盖－吕萨克定律解题的一般步骤 (1)确定研究对象，即被封闭的一定质量的气体。 (2)分析被研究气体在状态变化时是否符合该定律的适用条件：质量一定，压强不变。 (3)确定初、末两个状态的温度、体积。 (4)根据盖－吕萨克定律列式。 (5)求解结果并分析、检验。 总结提升 二 气体的等容变化 14 1.为什么拧上盖的水杯(内盛半杯热水)放置一段时间后很难打开杯盖？ 答案　放置一段时间后，杯内的空气温度降低，压强减小，外界的大气压强大于杯内空气压强，所以杯盖很难打开。 2.打足气的自行车在烈日下曝晒，常常会爆胎，原因是什么？ 答案　车胎在烈日下曝晒，胎内的气体温度升高，气体的压强增大，把车胎胀破。 1.等容变化：一定质量的某种气体，在 不变时，压强随温度变化的过程。 2.查理定律 (1)内容：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强p与热力学温度T成 。 梳理与总结 体积 正比 CT (3)适用条件：气体的 和 不变。 (4)p－T和p－t图像如图。 3.气体实验定律适用于压强 、温度 的情况。相当于大气压几倍的压强，零下几十摄氏度的温度，气体实验定律都适用。 质量 体积 不太大 不太低 如图所示为一定质量的气体在不同体积下的p－T图线，V1与V2哪一个大？ 思考与讨论 答案　V1<V2，如图所示先作一个等温辅助线，在温度相同的情况下，压强越大，体积越小，则V1<V2。 (1)一定质量的气体，等容变化时，气体的压强与摄氏温度成正比。 (　　) (2)“拔火罐”时，火罐冷却，罐内气体的压强小于大气的压强，火罐就被“吸”在皮肤上。(　　) (3)查理定律的数学表达式 ＝C，其中C是一个与气体的质量、压强、 温度、体积均无关的恒量。(　　) × √ × 辨析 　在密封容器中装有某种气体，在体积不变时，温度由50 ℃加热到100 ℃，气体的压强变化情况是 例3 √ 　如图所示，圆柱形汽缸倒置在水平地面上，汽缸内部封有一定质量的气体。已知汽缸质量为10 kg，缸壁厚度不计，活塞质量为5 kg，其横截面积为50 cm2，所有摩擦均不计。当缸内气体温度为27 ℃时，活塞刚好与地面接触，但对地面无压力。已知大气压强为p0＝ 1.0×105 Pa，g取10 m/s2，求： (1)此时封闭气体的压强； 例4 答案　9.0×104 Pa 当缸内气体温度为27 ℃时，活塞刚好与地面接触，但对地面无压力； 设此时封闭气体的压强为p1， 对活塞由平衡条件可得p0S＝p1S＋mg 解得p1＝9.0×104 Pa ① (2)现使汽缸内气体温度升高，当汽缸恰对地面无压力时，缸内气体温度为多少摄氏度？ 答案　127 ℃ 现使汽缸内气体温度升高，当汽缸恰对地面无压力时，设此时封闭气体的压强为p2，温度为T2，对汽缸由平衡条件可得p0S＋Mg＝p2S 解得p2＝1.2×105 Pa ② 已知T1＝300 K，对汽缸内气体，温度升高过程中， 气体体积不变，即为等容变化， 联立①②③可得T2＝400 K 即t2＝127 ℃。 应用查理定律解题的一般步骤 (1)确定研究对象，即被封闭的一定质量的气体。 (2)分析被研究气体在状态变化时是否符合该定律的适用条件：质量一定，体积不变。 (3)确定初、末两个状态的温度、压强。 (4)根据查理定律列式。 (5)求解结果并分析、检验。 总结提升 三 课时对点练 考点一　气体的等压变化 1.一定质量的气体在等压变化中体积增大了 ，若气体原来温度为27 ℃，则温度的变化是 A.升高了450 K B.升高了150 ℃ C.降低了150 ℃ D.降低了450 ℃ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 基础对点练 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2.一定质量的气体，在压强不变的条件下，温度每升高1 ℃，体积的增加量等于它在27 ℃时体积的 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 3.一定质量气体的状态变化如图所示，则该气体 A.状态b的压强小于状态c的压强 B.状态a的压强小于状态b的压强 C.从状态c到状态d，体积减小 D.从状态a到状态c，温度不变 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 分别过a、b、c、d四个点作出等压线，如图所示；保持温度不变，体积越大，则压强越小，可知，在V－T图像中，倾角越大，压强越小，所以pa<pd<pc <pb，故A不符合题意，B符合题意； 由图像可知，状态c到状态d体积增大，故C不符合题意； 从状态a到状态c，温度升高，故D不符合题意。 4.两位同学为了测一个内部不规则容器的容积，设计了一个实验，在容器上插入一根两端开口的玻璃管，接口用蜡密封，如图所示。玻璃管内部横截面积S＝0.2 cm2，管内一静止水银柱封闭着长为L1＝5 cm的空气柱，水银柱长为L＝4 cm，此时外界温度为T1＝27 ℃，现把容器浸入温度为T2＝47 ℃的热水中，水银柱静止时，下方的空气柱长度变为L2＝8.7 cm，实验时大气压为76 cmHg不变。根据以上数据可以估算出容器 的容积约为 A.5 cm3 B.7 cm3 C.10 cm3 D.12 cm3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 设容器的容积为V，由气体做等压变化可知 解得V＝10.1 cm3，故选C。 考点二　气体的等容变化 5.民间常用“拔火罐”来治疗某些疾病，方法是将点燃的纸片放入一个小罐内，当纸片燃烧完时，迅速将火罐开口端紧压在皮肤上，火罐就会紧紧地被“吸”在皮肤上。其原因是，当火罐内的气体 A.温度不变时，体积减小，压强增大 B.体积不变时，温度降低，压强减小 C.压强不变时，温度降低，体积减小 D.质量不变时，压强增大，体积减小 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 √ 把罐扣在皮肤上，罐内空气的体积等于火罐的容积，体积不变，气体经过传热，温度不断降低，气体发生等容变化，由查理定律可知，气体压强减小，火罐内气体压强小于外界大气压，大气压就将罐紧紧地压在皮肤上，故选B。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 6.一定质量的气体，在体积不变的条件下，温度由0 ℃升高到10 ℃时，其压强的增量为Δp1，当它由100 ℃升高到110 ℃时，其压强的增量为Δp2，则Δp1与Δp2之比是 A.10∶1 B.373∶273 C.1∶1 D.383∶283 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 7.(2022·盐城市高二期中)有一空玻璃瓶，瓶盖面积约为30 cm2，若在夏天27 ℃时加盖密封，则到冬天－23℃时瓶内密闭气体压强为多少？瓶盖承受的压力差为多少？(设大气压保持1.0×105 Pa不变) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 封闭气体发生等容变化，其中 p1＝1.0×105 Pa，T1＝(273＋27) K＝300 K，T2＝(273－23) K＝250 K 瓶盖承受的压力差为F＝(p1－p2)S＝50 N。 8.(2022·北京顺义区高二期末)一定质量气体的压强与体积关系的图像如图所示，该气体从状态A经历A→B，B→C两个状态变化过程，有关A、B、C三个状态的温度TA、TB和TC的关系，下列说法正确的是 A.TA<TB，TB＝TC B.TA<TB，TB>TC C.TA＝TB，TB>TC D.TA>TB，TB<TC 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 √ 能力综合练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 9.如图所示，一向右开口的汽缸放置在水平地面上，活塞可无摩擦移动且不漏气，汽缸中间位置有小挡板。初始时，外界大气压为p0，活塞紧压在小挡板处，现缓慢升高缸内气体温度，则下列p－T 图像能正确反应缸内气体压强变化情况的是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 当缓慢升高缸内气体温度时，气体先发生等容变化，根据查理定律，缸内气体的压强p与热力学温度T成正比，图线的延长线过原点；当缸内气体的压强等于p0时，气体发生等压膨胀，图线平行于T轴，故选B。 10.如图所示，竖直放置的两端开口的U形管，一段空气柱被水银柱a和水银柱b封闭在右管内，水银柱b的两个水银面的高度差为h。现将U形管放入热水槽中，则系统再度达到平衡的过程中(水银没有溢出，外界大气压保持不变) A.空气柱的长度不变 B.空气柱的压强不变 C.水银柱b左边液面要上升 D.水银柱b的两个水银面的高度差h变大 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 空气柱的压强p＝p0＋ρgh′，其中h′为a水银柱的高度，由于h′的大小不变，故空气柱的压强不变，故B正确； 被封闭气体做等压变化，由于气体温度升高，根据盖－吕萨克定律 ＝C可得，气体的体积增大，故空气柱的长度增大，故A错误； 被封闭气体的压强p＝p0＋ρgh，由p不变，可知h不变，水银柱b的两个水银面的高度差h不变，水银柱b左边液面高度不变，故C、D错误。 11.(2022·盐城市高二期中)如图所示为0.3 mol的某种气体的压强和温度关系的p－t图线。p0表示1个标准大气压，标准状态(0 ℃，1个标准大气压)下气体的摩尔体积为22.4 L/mol。则在状态B时气体 的体积为 A.5.6 L B.3.2 L C.1.2 L D.8.4 L √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 此气体在0 ℃时，压强为标准大气压，所以此时它的体积应为V＝22.4×0.3 L＝6.72 L，由题图可知，从压强为p0到A状态，气体做等容变化，A状态时气体的体积为VA＝6.72 L，温度为TA＝(127＋273) K＝400 K，从A状态到B状态为等压变化，B状态的温度为TB＝(227＋273) K＝500 K， 12.如图所示，向一个空的铝制饮料罐(即易拉罐)中插入一根透明吸管，接口用蜡密封，在吸管内注入一小段油柱(长度可以忽略)。如果不计大气压的变化，这就是一个简易的气温计。已知铝罐的容积是360 cm3，吸管内部粗细均匀，横截面积为0.2 cm2，吸管的有效长度为20 cm，当温度为25 ℃时，油柱离管口10 cm。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 答案　是　理由见解析 (1)吸管上标刻温度值时，刻度是否应该均匀？(简要阐述理由) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 由于罐内气体压强始终不变， 由于ΔT与ΔL成正比，所以刻度是均匀的。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 答案　23.4～26.6 ℃ (2)估算这个气温计的测量范围。 故这个气温计可以测量的温度范围为： (25－1.6)～(25＋1.6) ℃ 即23.4～26.6 ℃。 13.(2022·镇江市高二期末)如图，一竖直放置的汽缸上端开口，汽缸壁内有卡口a和b，a、b间距为h，a距缸底的高度为H；活塞只能在a、b间移动，其下方密封有一定质量的气体。已知活塞质量为m，面积为S，厚度可忽略；活塞和汽缸壁均绝热，不计它们之间的摩擦。开始时活塞处于 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 尖子生选练 静止状态，上、下方气体压强均为p0，温度均为T0。现用电热丝缓慢加热汽缸中的气体，直至活塞刚好到达b处。求此时汽缸内气体的温度。(重力加速度大小为g) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 开始时活塞位于a处，加热后，汽缸中的气体先经历等容过程，直至活塞开始运动。设此时汽缸中气体的温度为T1，压强为p1， 根据力的平衡条件有p1S＝p0S＋mg 此后，汽缸中的气体经历等压过程，直至活塞刚好到达b处，设此时汽缸中气体的温度为T2； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 活塞位于a处和b处时气体的体积分别为V1和V2。 (2)表达式：V＝ 或＝或＝。 当水银柱最下端上升到A、B处时，电路自动断开，此时空气柱长度为L1＝L0＋。在此过程中空气柱的压强不变，根据盖－吕萨克定律有＝，联立并代入数据解得T1＝330 K。 (2)表达式：p＝ 或＝或＝。   A.气体的压强变为原来的2倍 B.气体的压强比原来增加了 C.气体的压强变为原来的 D.气体的压强比原来增加了 一定质量的气体，在体积不变的情况下，由查理定律可得＝，当温度从50 ℃升高到100 ℃时，有＝＝，所以p2＝p1，因此压强比原来增加了，故B正确，A、C、D错误。 由查理定律可得＝ ③ 由盖－吕萨克定律可得＝，代入数据可知，＝，得T2＝450 K。所以升高的温度Δt＝ΔT＝150 ℃，故选B。 A. B. C. D. 一定质量的气体，在压强不变时有V＝CT＝C(t＋273 K)，设27 ℃时的体积为V1，故有＝C＝，故有ΔV＝·ΔT，即温度每升高1 ℃，增加的体积等于它在27 ℃时体积的，故选B。 ＝，有＝ 由查理定律可知，一定质量的气体在体积不变的条件下为恒量，且Δp＝ΔT。温度由0 ℃升高到10 ℃和由100 ℃升高到110 ℃，ΔT＝10 K相同，故压强的增量Δp1＝Δp2，C项正确。 答案　×105 Pa　50 N 根据查理定律＝ 代入数据得p2＝×105 Pa 从A到B为等压变化，有＝，即TA<TB，B到C为等容变化，有＝，即TB>TC，故选B。 根据盖－吕萨克定律＝得 VB＝＝ L＝8.4 L，故选D。 由盖－吕萨克定律可得＝， ΔV＝ΔT＝ΔT，ΔT＝·S·ΔL ΔT＝×0.2×(20－10) K≈1.6 K 答案　(1＋)(1＋)T0 根据查理定律有＝ 联立可得T1＝(1＋)T0 根据盖－吕萨克定律有＝，式中V1＝SH， V2＝S(H＋h) 联立解得T2＝(1＋)(1＋)T0。 $$