第2章 2 气体的等温变化 （课件）-【步步高】2023-2024学年高二物理选择性必修第三册（人教版2019，苏京）

DIERZHANG 第二章 2　气体的等温变化 学习目标 1.知道什么是气体的等温变化，经历探究气体等温变化规律的实验过程。 2.对比气体的p－V图像、p－ 图像，了解作p－ 图像的物理思想，并能通过图像得出等温情况下p、V的关系(重点)。 3.知道玻意耳定律的内容、表达式及适用条件，能应用玻意耳定律解决实际问题。 2 内容索引 一、实验：探究气体等温变化的规律 二、玻意耳定律及其简单应用 课时对点练 3 一 实验：探究气体等 温变化的规律 4 1.实验目的：探究一定质量的气体，在温度不变的条件下，其 与______变化时的关系。 2.研究对象(系统)：注射器内被封闭的 。 3.实验思路：在保证密闭注射器中气体的 和_____不变的条件下，通过改变密闭注射器中气体的体积，由压力表读出对应气体的压强值，进而研究在恒温条件下气体的压强与体积的关系。 压强 体积 空气柱 质量 温度 4.实验器材：带铁夹的铁架台、 、柱塞(与压力表密封连接)、压力表、 、刻度尺。 注射器 橡胶套 5.物理量的测量 (1)密封气体：用橡胶套在玻璃管中密封一定质量的气体(气体的体积大约是玻璃管容积的一半)。 (2)安装固定：将压力表和玻璃管按如图方式固定在 铁架台上。 (3)记录压强p，测量体积V ①空气柱的压强p可以从仪器上方的指针读出； ②空气柱的长度l可以在玻璃管两侧的刻度尺上读出， 空气柱的长度l与横截面积S的乘积就是它的体积V； ③用手把柱塞向下压或向上拉，读出体积与压强的几组数据填入表格。 次数 1 2 3 4 5 6 压强(p)             空气柱长度(l)             体积(V)             体积的倒数( )             6.数据分析： (1)作p－V图像 以压强p为纵坐标，以体积V为横坐标，用采集的各组数据在坐标纸上描点，绘出等温曲线，如图所示。观察p－V图像的特点看能否得出p、V的定量关系。 (3)实验结论：一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强跟体积的倒数成 ，即压强与体积成 。 正比 反比 7.实验注意事项 (1)改变气体体积时，要缓慢进行，等稳定后再读出气体压强，以防止气体体积变化太快，气体的温度发生变化。 (2)实验过程中，不要用手接触注射器的玻璃管，以防止玻璃管从手上吸收热量，引起内部气体温度变化。 (3)实验中应保持气体的质量不变，故实验前应在柱塞上涂好润滑油，以免漏气。 (4)在这个实验中，由于气体体积与长度成正比，因此研究气体的体积与压强的关系时，不需要测量空气柱的横截面积。 实验过程中，如何实现气体的等温条件？ 思考与讨论 答案　推拉柱塞要缓慢；手不能握住玻璃管；改变气体体积后不要立即读数，待稳定后再读数。 　 (2022·无锡市高二期中)使用如图装置做“探究气体压强与体积的关系”的实验，已知压力表通过细管与注射器内的空气柱相连，细管隐藏在柱塞内部未在图中标明。 例1 (1)本实验的研究对象是________(选填图中文字)，实验中应保持不变的气体参量是_____________。 空气柱 温度和质量 实验中的研究对象是封闭在注射器内的空气柱，实验中应保持不变的参量是空气柱的温度和质量。 (2)实验过程中，下列哪一项操作是正确的____。 A.推拉柱塞时，动作要快 B.为方便推拉柱塞，手可握住注射器含有气体的部分 C.注射器开口处的橡胶套脱落后，应迅速重新装上继 　续实验 D.柱塞与针筒之间涂油主要是为了减小摩擦 E.玻璃管外侧刻度均匀，但并非准确地等于1 cm、 　2 cm…这对实验结果的可靠性不会有影响 E 推拉柱塞时，动作要缓慢，且不可以用手握住整个注射器，从而尽可能确保注射器内气体经历的是等温变化，A错误； 手握住注射器含有气体的部分，会使气体温度升高，B错误； 注射器开口处的橡胶套脱落后，气体质量发生了变化，不应重新装上继续实验，C错误； 柱塞与针筒之间涂油可以减小摩擦，但主要是为了防止漏气，D错误； 玻璃管外侧刻度均匀，但并非准确地等于1 cm、2 cm、…这对实验结果的可靠性不会有影响，E正确。 　在利用特制的注射器做“探究气体等温变化的规律”实验中，某小组同学通过压力连杆上拉或下压柱塞得到了如下表四组实验数据。如图甲是压力表记录第2组数据时的状态。通过记录对应的四个封闭气柱的长度L(单位：cm)算出体积，已知封闭气柱的横截面积S＝2 cm2，且V＝LS，若测第3组数据时，读出空气柱的长度为2.0 cm。 例2 (1)完善下表： 次数 1 2 3 4 压强p(×105 Pa) 0.8 ____ 1.6 1.9 体积V(cm3) 8 6.4 ____ 3.4 体积倒数 (cm－3) 0.125 0.156 ______ 0.294 1.0 4.0 0.250 由题图甲可读得第2组数据对应的气体压强为1.0×105 Pa。 由题设可知，第3组数据中气柱体积为 V3＝SL3＝2×2.0 cm3＝4.0 cm3， (2)根据上表数据在图乙所示坐标系中作p－ 图像。 由图像可得实验结论：质量一定的某种气体，________________________________________。 在温度不变的情况下，压强p与体积V成反比 答案　见解析图　 由表中数据描点，用一条平滑的线连接，使尽可能多的点落在线上，不能落在线上的点均匀分布在线的两侧，离线较远的点可以舍去，如图所示。 由图可看出，质量一定的某种气体，在温度不 变的情况下，压强p与体积的倒数 成正比，即压强p与体积V成反比。 二 玻意耳定律及其简单应用 20 1.内容：一定质量的某种气体，在 不变的情况下，压强p与体积V成______。 2.公式：pV＝C(式中C是常量)或 。 3.条件：气体的 一定， 不变。 温度 反比 p1V1＝p2V2 质量 温度 1.如图所示，在一个恒温池中，一串串气泡由池底慢慢升到水面，有趣的是气泡在上升过程中，体积逐渐变大，到水面时就会破裂。问： (1)上升过程中，气泡内气体的压强如何改变？ 思考与讨论 答案　变小。 答案　由玻意耳定律pV＝C可知，压强变小，气体的体积增大。 (2)气泡在上升过程中体积为何会变大？ 2.一定质量的气体温度升高时，pV＝C中的C的数值是怎样变化的？为什么？(从气体压强的微观解释角度分析) 答案　增大。若气体的体积保持不变，当温度升高时，气体分子的平均速率增大，气体分子数密度不变，分子与器壁碰撞时平均作用力增大，压强变大，C值变大。 (1)一定质量的气体，在温度不变时，压强跟体积成反比。(　　) (2)对于温度不同、质量不同、种类不同的气体，C值是相同的。 (　　) (3)一定质量的某种气体等温变化的p－V图像是通过原点的倾斜直线。 (　　) √ × × 辨析 　如图所示，某种自动洗衣机进水时，与洗衣缸相连的细管中会封闭一定质量的空气，通过压力传感器感知管中的空气压力，从而控制进水量。设温度不变，洗衣缸内水位升高，则细管中被封闭的空气 A.体积不变，压强变小 B.体积变小，压强变大 C.体积不变，压强变大 D.体积变小，压强变小 例3 √ 由于气体温度不变，属于等温变化，水位升高，封闭气体的体积减小，根据玻意耳定律pV＝C，可知压强增大，故B正确。 　(2022·苏州市高二期中)如图所示，一竖直放置、开口向上的足够长的粗细均匀的试管，用长度为5 cm的水银柱将一定质量的气体封闭在管内。 例4 当气体的热力学温度为300 K时，气柱长15 cm，大气压强恒为75 cmHg。现把试管顺时针缓慢旋转至水平，假设该过程中气体的温度不变，则管内气柱的长度变为 A.14 cm B.16 cm C.18 cm D.20 cm √ 设试管在竖直时封闭气体压强为p1，长度为l1，体积为V1，大气压强为p0，试管横截面积为S，汞柱高度为H；当试管旋转至水平方向时，封闭气体的压强为p2，长度l2，体积为V2。当试管处于竖直平衡状态时有p1＝p0＋ρgH，V1＝Sl1，当试管处于水平方向时有p2＝p0，V2＝Sl2，由于气体温度不变，则根据玻意耳定律有p1V1＝p2V2，代入数据解得l2＝16 cm，故选B。 三 课时对点练 考点一　实验：探究气体等温变化的规律 1.(2023·江苏卷)在“探究气体等温变化的规律”的实验中，实验装置如图所示。利用注射器选取一段空气柱为研究对象。下列改变空气柱体积的操作正确的是 A.把柱塞快速地向下压 B.把柱塞缓慢地向上拉 C.在橡胶套处接另一注射器，快速推动该注射器柱塞 D.在橡胶套处接另一注射器，缓慢推动该注射器柱塞 1 2 3 4 5 6 7 基础对点练 √ 因为该实验是要探究气体等温变化的规律，实验中要缓慢推动或拉动柱塞，目的是尽可能保证封闭气体在状态变化过程中的温度不变；为了方便读取封闭气体的体积不需要在橡胶套处接另一注射器，故选B。 1 2 3 4 5 6 7 2.(2022·北京市师达中学高二月考)某同学用如图所示装置探究气体做等温变化的规律。 (1)在实验中，下列哪些操作不是必需的____。 A.用橡胶套密封注射器的下端 B.用游标卡尺测量柱塞的直径 C.读取压力表上显示的压强值 D.读取刻度尺上显示的空气柱长度 1 2 3 4 5 6 7 B 1 2 3 4 5 6 7 为了保证气密性，应用橡胶套密封注射器的下端，A需要； 由于注射器的直径均匀恒定，根据V＝LS可知体积和空气柱长度成正比，所以只需读取刻度尺上显示的空气柱长度，无需测量直径，B不需要，D需要； 为了得知压强的变化情况，需要读取压力表上显示的压强值，C需要。 (2)实验装置用铁架台固定，而不是用手握住玻璃管(或注射器)，并且在实验中要缓慢推动活塞，这些要求的目的是____________________________________ _________。 1 2 3 4 5 6 7 保证气体状态变化过程中温度尽可能保 持不变 手温会影响气体的温度，若实验过程中气体压缩太快，温度升高后热量不能快速释放，气体温度会升高，所以这样做的目的是保证气体状态变化过程中温度尽可能保持不变。 (3)下列图像中，最能直观反映气体做等温变化的规律的是____。 1 2 3 4 5 6 7 C 3.“用DIS研究在温度不变时，一定质量气体压强与体积关系”的实验装置如图所示。 (1)某次实验中，数据表格内第2次～第8次压强没有记 1 2 3 4 5 6 7 录，但其他操作规范。根据表格中第1次和第9次数据，推测出第7次的压强p7，其最接近的值是____。 次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 压强p/kPa 100.1           p7   179.9 体积V/cm3 18 17 16 15 14 13 12 11 10 A.128.5 kPa B.138.4 kPa C.149.9 kPa D.163.7 kPa C 1 2 3 4 5 6 7 次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 压强p/kPa 100.1           p7   179.9 体积V/cm3 18 17 16 15 14 13 12 11 10 (2)若连接注射器与传感器的软管内气体体积V0不可忽略，则封闭气体的真实体积为________。 1 2 3 4 5 6 7 V0＋V 若连接注射器与传感器的软管内气体体积V0不可忽略，则封闭气体的真实体积为V＋V0。 考点二　玻意耳定律及其简单应用 4.如图所示，汽缸倒挂在天花板上，用光滑的活塞密封一定量的气体，活塞下悬挂一个沙漏，保持温度不变，在沙缓慢漏出的过程中，气体的 A.压强变大，体积变大 B.压强变大，体积变小 C.压强变小，体积变大 D.压强变小，体积变小 1 2 3 4 5 6 7 √ 1 2 3 4 5 6 7 设活塞和沙漏的总质量为m，则对活塞分析可知pS＋mg＝p0S，则当m减小时，p增大；根据玻意耳定律pV＝C可知，体积减小，故选B。 5.水中的一个气泡从距离水面30 m处上升到距离水面10 m处时，它的体积约变为原来体积的(气泡上升过程中温度不变，大气压强p0＝1×105 Pa，水的密度为103 kg/m3，g取10 m/s2) A.4倍 B.3倍 C.2倍 D.2.5倍 1 2 3 4 5 6 7 √ 大气压强为p0＝1×105 Pa，距离水面30 m处的压强p1＝p0＋ρgh1＝4p0，距离水面10 m处的压强p2＝p0＋ρgh2＝2p0，根据p1V1＝p2V2，它的体积变为原来体积的2倍，故选C。 6.人们常常用充气泵为鱼缸内的水补充氧气。如图为充气泵气室的工作原理图。设大气压强为p0，气室内气体的压强为p，气室通过阀门K1、K2与空气导管相连接，温度保持不变。则下列说法正确的是 A.向上拉橡皮膜时，p>p0，K1关闭，K2开通 B.向上拉橡皮膜时，p<p0，K1关闭，K2开通 C.向下压橡皮膜时，p>p0，K1关闭，K2开通 D.向下压橡皮膜时，p<p0，K1关闭，K2开通 1 2 3 4 5 6 7 √ 能力综合练 1 2 3 4 5 6 7 由题图可知，当向上拉橡皮膜时，气室内的气体体积变大，气体温度不变，由玻意耳定律pV＝C可知，气体压强变小，小于大气压，即p<p0，阀门K1开通，K2关闭，故A、B错误； 由题图可知，当向下压橡皮膜时，气室内气体体积变小，气体温度不变，由玻意耳定律pV＝C可知，气体压强变大，大于大气压，即p>p0，阀门K1关闭，K2开通，故C正确，D错误。 1 2 3 4 5 6 7 7.(2023·南通市高二月考)某实验小组同学用DIS研究温度不变时一定质量的气体压强与体积的关系，实验装置如图甲所示，实验中通过注射器上的刻度读出气体体积V，用气体压强传感器记录气体压强p，研究气体压强和体积的关系。 (1)关于本实验过程中的说法正确的是_____。 A.需要用天平测出注射器活塞的质量，并将注 　射器竖直固定在铁架台上 B.推拉活塞时，为了稳定，手要握住注射器筒 C.推拉活塞时，为了读数准确，动作要快 D.活塞和针筒之间的摩擦并不影响压强的测量 D 1 2 3 4 5 6 7 该实验是研究温度不变时一定质量的气体压强与体积的关系，不需要用到注射器活塞的质量，故A错误； 推拉活塞时，手不能握住注射器筒，防止对其起到加热作用，故B错误； 推拉活塞时，动作要慢，使温度与环境温度保持一致，故C错误； 活塞和针筒之间的摩擦并不影响压强的测量，故D正确。 1 2 3 4 5 6 7 (2)实验之前，在注射器的内壁和活塞之间涂一些润滑油，除了可以减小两者之间的摩擦之外，主要作用是__________________________。 提高活塞密封性，防止漏气 实验之前，在注射器的内壁和活塞之间涂一些润滑油，除了可以减小两者之间的摩擦之外，主要作用是提高活塞密封性，防止漏气。 1 2 3 4 5 6 7 (3)某同学在做实验时，按实验要求组装好实验装置，然后按实验要求推拉活塞，使注射器内空气体积发生变化，实验数据如下表所示，请在图乙中作出V与 的关系图像。 序号 1 2 3 4 5 6 7 V/mL 18 16 14 12 10 8 6 p/(×105 Pa) 1.038 1.160 1.311 1.512 1.784 2.178 2.793 /(×10－5 Pa－1) 0.963 0.862 0.763 0.661 0.561 0.459 0.358 答案　见解析图 1 2 3 4 5 6 7 根据表中数据描点连线，如图所示 1 2 3 4 5 6 7 (4)根据图像可知软管中气体的体积为____ mL(结果保留两位有效数字)。 1.1 设软管中气体体积为V0，由图像可知体积的读数值比实际值小V0，依据p(V＋V0)＝C，C为定值，则有 V＝ －V0，可得软管中气体的体积为图线的纵轴截距，由图像可得V0≈1.1 mL。 (2)作p－图像 以压强p为纵坐标，以为横坐标，在坐标纸上描点。如果p－图像中的各点位于过原点的同一条直线上(如图)，就说明压强p跟成正比，即压强与体积成反比。如果不在同一条直线上，我们再尝试其他关系。 则＝0.250 cm－3 当气体做等温变化时，p与V成反比，即p∝，故p－图像为直线， 所以为了能直观反映p与V成反比的关系，应作p－图像，C正确。 根据表格，压强和体积的乘积保持不变，第7次的压强p7＝ kPa ＝150.15 kPa，故选C。       $$