第1章 专题强化1 阿伏加德罗常数的应用 （课件）-【步步高】2023-2024学年高二物理选择性必修第三册（人教版2019，苏京）

DIYIZHANG 第一章 专题强化1　阿伏加德罗常数的应用 1.会用阿伏加德罗常数进行有关计算或估算(重点)。 2.知道两种分子模型，体会建立模型在研究物理问题中的重要作用(重难点)。 学习目标 2 一、联系宏观和微观的桥梁——阿伏加德罗常数 二、两种分子模型 专题强化练 学习目标 内容索引 3 一 联系宏观和微观的桥梁——阿伏加德罗常数 4 1.已知水的摩尔质量为M，摩尔体积为Vmol，则一个水分子的质量为多大？假设水分子是一个挨着一个排列的，一个水分子的体积为多大？(已知阿伏加德罗常数为NA) 2.利用上述方法能否估算氢气中氢气分子的质量和体积？ 答案　可以估算氢气分子的质量，不能估算氢气分子的体积，因为气体分子间不是紧密排列的。 　仅利用下列某一组数据，可以计算出阿伏加德罗常数的是 A.水的密度和水的摩尔质量 B.水分子的体积和水分子的质量 C.水的摩尔质量和水分子的体积 D.水的摩尔质量和水分子的质量 例1 √ 　(2023·苏州市高二月考)阿伏加德罗常数是NA(mol－1)，铜的摩尔质量是μ(kg/mol)，铜的密度是ρ(kg/m3)，则下列说法不正确的是 例2 √ 阿伏加德罗常数把摩尔质量、摩尔体积这些宏观物理量与分子质量、分子大小等微观物理量联系起来，即阿伏加德罗常数是联系宏观量与微观量的桥梁。 总结提升 二 两种分子模型 10 1.球模型 固体和液体可看作一个一个紧挨着的球形分子排列而成的，忽略分子间空隙，如图甲所示。已知水的摩尔体积为Vmol，阿伏加德罗常数为NA，则一个水分子的直径多大？ 2.立方体模型 　 (2022·宿迁市高二期末)水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3，水的摩尔质量M＝1.8×10－2 kg·mol－1，阿伏加德罗常数NA＝6×1023mol－1，求：(结果均保留一位有效数字) (1)一个水分子的直径； 例3 答案　4×10－10 m (2)1 cm3的水中含有水分子的个数。 答案　3×1022个 其中含有的水分子个数为N＝nNA≈3×1022个。 　 (2022·南通市高二期中)很多轿车为了改善夜间行驶时的照明问题，在车灯的设计上选择了氙气灯，因为氙气灯灯光的亮度是普通灯灯光亮度的3倍，但是耗电量仅是普通灯的一半，氙气灯使用寿命则是普通灯的5倍，很多车主会选择含有氙气灯的汽车，若氙气充入灯头后的体积V＝1.6 L，氙气密度ρ＝6.0 kg/m3。已知氙气摩尔质量M＝0.131 kg/mol，阿伏加德罗常数NA＝6×1023 mol－1，试估算：(结果均保留一位有效数字) (1)灯头中氙气分子的总个数N； 例4 答案　4×1022个 (2)灯头中氙气分子间的平均距离。 答案　3×10－9 m 设分子间平均距离为a，则有：V0＝a3 三 专题强化练 考点一　联系宏观和微观的桥梁——阿伏加德罗常数 1.由下列哪一组物理量可以算出氧气的摩尔质量 A.氧气的密度和阿伏加德罗常数 B.氧气分子的体积和阿伏加德罗常数 C.氧气分子的质量和阿伏加德罗常数 D.氧气分子的体积和氧气分子的质量 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 基础对点练 √ 2.用M表示液体或固体的摩尔质量，m表示分子质量，ρ表示物质密度，Vmol表示摩尔体积，V0表示分子体积，NA表示阿伏加德罗常数，下列关系式不正确的是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3.(2022·盐城市高二期中)某气体的摩尔质量是M，标准状态下的摩尔体积为V，阿伏加德罗常数为NA，则关于该气体在标准状态下的叙述中正确的是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 4.已知阿伏加德罗常数为NA，某物质的摩尔质量为M(g/mol)，则该物质的分子质量和m kg水中所含氢原子数分别是 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 考点二　两种分子模型 5.已知水银的摩尔质量为M，密度为ρ，阿伏加德罗常数为NA，则水银分子的直径是 A. 　　 B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 6.已知在标准状况下，1 mol氢气的体积为22.4 L，氢气分子间距约为 A.10－9 m B.10－10 m C.10－11 m D.10－8 m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ 7.(2022·南京市第一中学高二阶段练习)钻石是首饰和高强度钻头、刻刀等工具中的主要材料，设钻石的密度为ρ(单位为kg/m3)，摩尔质量为M(单位为g/mol)，阿伏加德罗常数为NA。已知1克拉＝0.2克，则 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 31 8.(2023·徐州市高二期中)科学家可以运用无规则运动的规律来研究生物蛋白分子。资料显示，某种蛋白的摩尔质量为60 kg/mol，其分子可视为半径为3.0×10－9 m的球，已知阿伏加德罗常数为6.0×1023 mol－1，请估算该蛋白的密度。(结果保留一位有效数字) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案　9×102 kg/m3 其中R＝3.0×10－9 m，M＝60 kg/mol，代入解得ρ≈9×102 kg/m3。 9.某潜水员在岸上和海底吸入空气的密度分别为1.3 kg/m3和2.1 kg/m3，空气的摩尔质量为0.029 kg/mol，阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023 mol－1。若潜水员呼吸一次吸入2 L空气，则潜水员在海底比在岸上每呼吸一次多吸入空气的分子数约为 A.3×1021 个 B.3×1022 个 C.3×1023 个 D.3×1024 个 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ 能力综合练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 10.(2022·苏州市高二期中)已知地球大气层的厚度h远小于地球半径R，空气平均摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，地面大气压强为p0，重力加速度大小为g。由此可估算得 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 11.(2023·南京市高二月考)如图所示为食盐中钠离子(灰色)和氯离子(白色)的空间分布的示意图，图中相邻离子的中心用线连起来了，组成了一个个大小相等的立方体。已知食盐的密度为ρ，食盐的摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，食盐晶体中两个最近的钠离子中心间的距离为 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 由题可知1 mol氯化钠的离子组成的立方体个数为2NA， 12.(2023·盐城市高二月考)轿车中的安全气囊能有效保障驾乘人员的安全，轿车在发生一定强度的碰撞时，叠氮化钠(亦称“三氮化钠”，化学式NaN3)受撞击完全分解产生钠和氮气而充入气囊。若充入氮气后安全气囊的容积V＝56 L，气囊中氮气的密度ρ＝1.7 kg/m3，已知氮气的摩尔质量M＝28 g/mol，阿伏加德罗常数NA＝6×1023mol－1。请估算：(结果保留一位有效数字) (1)一个氮气分子的质量m； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案　5×10－26 kg 一个氮气分子的质量为 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 (2)气囊中氮气分子的总个数N； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案　2×1024个 设气囊中氮气的物质的量为n，则有 气囊中氮气分子的总个数为 N＝nNA＝3.4×6×1023(个)≈2×1024(个) (3)气囊中氮气分子间的平均距离r。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案　3×10－9 m 答案　　 由NA＝＝知(其中m0、V0是一个水分子的质量和体积)，D正确，A、B、C错误。 A.1 m3铜中所含的原子数为 B.一个铜原子的质量是 C.一个铜原子所占的体积是 D.1 kg铜所含有的原子数目是ρNA 1 m3铜中所含的原子数为n＝NA＝NA＝，故A正确，不符合题意； 一个铜原子的质量是m0＝，故B正确，不符合题意； 一个铜原子所占的体积是V0＝＝＝，故C正确，不符合题意； 1 kg铜所含有的原子数目是N＝NA，故D错误，符合题意。 (1)分子质量：m0＝＝。 (2)分子体积：V0＝＝(适用于固体和液体)。 (对于气体，V0表示每个气体分子所占空间的体积) (3)物质所含的分子数：N＝nNA＝NA＝NA。 答案　一个水分子体积V0＝ 由V0＝π()3知： 一个水分子直径d＝。 答案　表示一个气体分子平均占有的空间，d表示相邻两个气体分子的平均距离，不能表示气体分子的大小。 气体分子间的空隙很大，把气体分成若干个小立方体，气体分子位于每个小立方体的中心，如图乙所示。表示什么含义？若令d3＝，d表示什么含义，能否表示气体分子的大小？ 水的摩尔体积为V＝， 设水分子是一个挨一个紧密排列的，则一个水分子的体积V0＝＝ 将水分子视为球形，则V0＝πd3 联立解得d＝＝ m≈4×10－10 m 1 cm3的水的物质的量为n＝， 设氙气的物质的量为n，则n＝ 氙气分子的总数：N＝NA＝×6×1023≈4×1022个； 每个分子所占的空间为：V0＝ 则a＝＝ m≈3×10－9 m。 A.NA＝ B.NA＝ C.Vmol＝ D.m＝ 摩尔体积表示1 mol分子的总体积，1 mol分子有NA个分子，所以NA＝，故A错误，B正确； 密度为摩尔质量除以摩尔体积，则Vmol＝；分子质量等于摩尔质量除以阿伏加德罗常数，故C、D正确。 A.气体分子的质量为 B.气体分子的体积为 C.气体的密度为 D.气体单位体积内的分子数为 每个气体分子的质量为摩尔质量与阿伏加德罗常数的比值，即，故A正确； 由于分子间距的存在，每个气体分子的体积远小于，故B错误； 摩尔质量除以摩尔体积等于密度，该气体密度为，故C错误； 气体单位体积内的分子数为，故D错误。 A.，mNA×103 B.，9mNA C.，mNA×103 D.，18mNA 该物质的分子质量为；m kg水中所含水分子数为NA，一个水分子中含有两个氢原子，则所含的氢原子数为：NA×2＝NA×2＝mNA×103个，A正确。 C. D. 1 mol水银的体积V＝，1个水银分子的体积V0＝＝，把水银分子看成球体，则V0＝πd3，所以d＝　 　　，把水银分子看成立方体，则V0＝d3，所以d＝＝　　 　，故选项A正确。 在标准状况下，1 mol氢气的体积为22.4 L，则每个氢气分子占据的 体积V0＝＝ m3≈3.72×10－26 m3。按立方体估算，单个分子占据体积的边长L＝＝ m≈3.3×10－9 m，故A 正确。 A.a克拉钻石所含有的分子数为 B.a克拉钻石所含有的分子数为 C.每个钻石分子的直径为(单位为m) D.每个钻石分子的直径为(单位为m) a克拉钻石所含有的分子数为n＝NA，所以A、B错误； 每个钻石分子的体积为V0＝，把钻石分子视为球体，则V0＝πd3，解得每个钻石分子直径d＝，所以C正确，D错误。 根据公式ρ＝，V＝V0NA，V0＝πR3 设空气的摩尔质量为M，在海底和岸上的密度分别为ρ海和ρ岸，一次吸入空气的体积为V，在海底和在岸上分别吸入的空气分子个数为n海 和n岸，则有n海＝，n岸＝，多吸入的空气分子个数为Δn＝n海－n岸，代入数据得Δn＝3×1022个，故选B。 A.地球大气层空气分子总数为 B.地球大气层空气分子总数为 C.空气分子之间的平均距离为 D.空气分子之间的平均距离为 大气中的压强由大气的重力产生，即mg＝p0S＝p0·4πR2，则地球大气层空气分子总数为N＝NA＝，A、B错误； 大气的体积为V＝4πR2h，则气体分子之间的距离为d＝＝，C错误，D正确。 A.2· B.· C.2· D.· 所以每个小立方体体积为V′＝， 1 mol的氯化钠的体积为V＝， 每个小立方体的边长a＝＝， 则相邻的钠离子中心间的距离为d＝a＝·。 m＝＝ kg≈5×10－26 kg n＝＝ mol＝3.4 mol 气体分子间距较大，可以认为每个分子占据一个边长为r的立方体，则有r3＝，可得 r＝＝ m≈3×10－9 m。 $$