第1章 3 分子运动速率分布规律 （课件）-【步步高】2023-2024学年高二物理选择性必修第三册（人教版2019，苏京）

DIYIZHANG 第三章 3　分子运动速率分布规律 1.理解气体分子运动的特点及气体分子运动速率的统计分布规律(重点)。 2.掌握分子运动速率分布图像，能用气体分子动理论解释气体压强的微观含义(重难点)。 学习目标 2 内容索引 一、统计规律　气体分子运动的特点 二、分子运动速率分布图像 课时对点练 三、气体压强的微观解释 3 一 统计规律　气体 分子运动的特点 4 1.随机性与统计规律 (1)必然事件：在一定条件下 出现的事件。 (2)不可能事件：在一定条件下 出现的事件。 (3)随机事件：在一定条件下可能出现，也可能 的事件。 (4)统计规律：大量 的整体往往会表现出一定的规律性，这种规律就叫作统计规律。 必然 不可能 不出现 随机事件 2.气体分子运动的特点 (1)由于气体分子间的距离比较 (大约是分子直径的 倍)，分子间作用力很 。通常认为，除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外，气体分子不受力的作用，做 ，因而气体会充满它能达到的整个空间。 (2)大量气体分子做无规则热运动，因此分子之间频繁地碰撞，每个分子的速度大小和方向频繁改变，分子的运动 。 (3)从统计规律看，在某一时刻，向着 运动的分子都有，而且向各个方向运动的气体分子数目几乎 。 大 10 弱 匀速直线运动 杂乱无章 任何一个方向 相等 (1)对于随机事件，个别事件的出现具有偶然性，但大量事件出现的机率遵从一定的规律。(　　) (2)大量气体的分子可能会出现某一时刻所有分子都朝同一方向运动的情况。(　　) (3)单独来看，各个分子的运动是无规则的，具有偶然性，但从总体来看，大量分子的运动有一定的规律。(　　) (4)气体分子的不断碰撞致使它做杂乱无章的运动，且沿各方向运动的机会均等。(　　) (5)气体分子的运动速率可由牛顿运动定律求得。(　　) √ × √ √ × 辨析 　伽尔顿板可以演示统计规律。如图，让大量小球从上方漏斗形入口落下，最终小球都落在槽内。重复多次实验后发现 A.某个小球落在哪个槽是有规律的 B.大量小球在槽内的分布是有规律的 C.越接近漏斗形入口处的槽内，小球聚集越少 D.大量小球落入槽内后均匀分布在各槽中 例1 √ 某个小球落在哪个槽是偶然的、随机的，大量小球投入，落入槽的分布情况是有规律的，多次重复实验可知，小球落在槽内的分布是不均匀的，中间槽最多，两边最少，越接近漏斗形入口处的槽内，小球最多，故选B。 二 分子运动速率分布图像 10 1.气体分子的速率分布图像如图所示，气体分子速率呈“ 、___ ______”的分布。当温度升高时，某一分子在某一时刻的速率 (填“一定”或“不一定”)增大，但大量分子的平均速率 (填“一定”或“不一定”)增大，即随着温度升高，分布曲线的峰值向 的方向移动。 2.从气体分子的速率分布图像直观地体会到温度越高，分子的热运动越______。 中间多 两 头少 不一定 一定 速率大 剧烈 在下面f(v)－v图像中，f(v)为速率v附近单位速率区间内的分子数占总分子数的百分比，图线与横轴所围成的图形的面积是多少？ 思考与讨论 答案　面积是1 　(2022·宿迁市高二期末)如图所示为0 ℃和100 ℃温度下氧气分子的速率分布图像，下列说法错误的是 A.图中两条曲线下面积相等 B.图中虚线为氧气分子在0 ℃时的速率分布图像 C.温度升高后，各单位速率间隔的分子数占总分 　子数的百分比都增加 D.与0 ℃时相比，100 ℃时氧气分子速率出现在0～400 m/s区间内的分子 　数占总分子数的百分比较小 例2 √ 由题图可知，在0 ℃和100 ℃两种不同情况下各速率区间的分子数占总分子数的百分比与分子速率间的关系图线与横轴所围面积都应该等于1，即相等，故A正确； 温度越高，速率较大的分子数量所占比例越 大，由图像知，虚线为0 ℃时情形，实线对应分子在100 ℃的速率分布情形，故B正确； 同一温度下，气体分子速率分布呈“中间多，两头少”的分布特点，即速率处于中等的分子所占比例最大，速率特大或特小的分子所占比例均比较小，所以温度升高使得速率较小的分子所占的比例变小，故C错误； 与0 ℃时相比，100 ℃时氧气分子速率出现在0～400 m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较小，故D正确。 三 气体压强的微观解释 16 1.把一颗豆粒拿到台秤上方约10 cm的位置，放手后使它落在秤盘上，观察秤的指针的摆动情况。如图所示，再从相同高度把100颗或更多的豆粒均匀连续地倒在秤盘上，观察指针的摆动情况。使这些豆粒从更高的位置落在秤盘上，观察指针的摆动情况。用豆粒做气体分子的模型，试说明气体压强产生的原理。 答案　气体压强等于大量气体分子在器壁单位面积上的平均作用力。 2.如图所示，选择一个与器壁发生正碰的气体分子为 研究对象，此次碰撞视为弹性碰撞，设气体分子的质 量为m，初速度为v，规定初速度的方向为正方向。 (1)应用动量定理推导器壁受到的作用力大小的表达式。 答案　气体分子受到的冲量为 FΔt＝－mv－mv＝－2mv (2)用分子动理论和统计观点解释气体压强。 答案　对于单个气体分子来说，分子对器壁的撞击力F′是间断的、不均匀的，但对大量分子总的作用来说，就表现为连续的和均匀的了。器壁单位面积上受到的压力就是气体的压强。 1.气体压强的产生原因：大量气体分子连续均匀地撞击器壁的结果。 2.气体压强的大小：器壁 上受到的压力。 3.决定气体压强大小的因素 (1)微观因素 ①与气体分子的数密度有关：气体分子数密度(即单位体积内气体分子的数目)越大，在单位时间内，与单位面积器壁碰撞的分子数就 ，气体压强就 。 梳理与总结 单位面积 越多 越大 ②与气体分子的平均速率有关：气体的温度越高，气体分子的平均速率就越大，每个气体分子与器壁碰撞时(可视为弹性碰撞)给器壁的冲力就越 ；从另一方面讲，分子的平均速率越大，在单位时间内器壁受气体分子撞击的次数就越多，累计冲力就越大，气体压强就越 。 (2)宏观因素 ①与温度有关：体积一定时，温度越高，气体的压强越大。 ②与体积有关：温度一定时，体积越小，气体的压强越大。 大 大 从宏观上看，一定质量的气体体积不变，仅温度升高或温度不变仅体积减小都会使压强增大。从微观上看，这两种情况有没有区别？ 思考与讨论 答案　一定质量的气体的压强是由单位体积内的分子数和气体的温度决定的，气体温度升高，气体分子运动加剧，分子的平均速率增大，分子撞击器壁的作用力增大，故压强增大。气体体积减小时，虽然分子的平均速率不变，分子对容器的撞击力不变，但单位体积内的分子数增多，单位时间内撞击器壁的分子数增多，故压强增大，所以这两种情况下在微观上是有区别的。 　(2022·苏州市高二期中)在一定温度下，当气体的体积增大时，气体的压强减小，这是因为 A.单位体积内的分子数减小，单位时间内对器壁碰撞的次数减少 B.每个气体分子对器壁的平均撞击力变小 C.气体分子的密度变大，分子对器壁的吸引力变小 D.气体分子的密度变小，单位体积内分子的质量变小 例3 √ 一定质量的气体，在一定温度下，分子撞击器壁的平均作用力不变；气体的体积增大时，单位体积内的分子数变少，单位时间内对器壁的碰撞次数减少，单位时间内器壁单位面积上受到的压力变小，气体产生的压强减小，A正确，B错误； 选项C、D不是气体压强减小的原因，C、D错误。 　(2023·徐州市高二期中)如图所示，两个完全相同的圆柱形密闭容器，甲中装满水，乙中充满空气，则下列说法正确的是(容器容积恒定) A.两容器中器壁的压强都是由于分子撞击器壁而 　产生的 B.两容器中器壁的压强都是由所装物质的重力而 　产生的 C.甲容器中pA>pB，乙容器中pC>pD D.当温度升高时，pA、pB不变，pC、pD都变大 例4 √ 甲容器中A、B处压强是由所装物质的重力而产生的，乙容器中C、D处压强是由分子撞击器壁而产生的，故A、B错误； 根据液体内部压强规律p＝ρgh，可知pA＞pB 气体分子间距离很大，C、D处气体分子平均碰撞情况一致，乙容器中pC＝pD，故C错误； 当温度升高时，pA、pB不变，pC、pD变大，故D正确。 气体压强与液体压强的区别 气体对容器壁的压强由气体分子对容器壁的碰撞产生，大小由气体分子的密集程度和温度决定，与地球的引力无关，气体对容器壁上下左右的压强是大小相等的。液体压强是由自身重力所产生的，液体完全失重后将不再产生压强。根据压强的定义可推得，液体内部的压强公式p＝ρgh。 总结提升 四 课时对点练 考点一　气体分子运动的特点　分子运动速率分布图像 1.下列关于气体分子速率分布的说法不正确的是 A.分子的速率与温度有关，温度越高，所有分子的速率都越大 B.分子的速率与温度有关，同一种气体温度越高，分子的平均速率越大 C.气体分子的速率分布总体呈现出“中间多、两头少”的分布特征 D.气体分子的速率分布遵循统计规律，适用于大量分子 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 基础对点练 √ 分子的速率大小与温度有关，温度越高，分子运动的平均速率越大，并非所有分子的速率都增大，选项A错误。 2.下列有关气体分子运动的说法正确的是 A.某时刻某一气体分子向左运动，则下一时刻它一定向右运动 B.在一个正方体容器里，任一时刻与容器各侧面碰撞的气体分子数目不 　相同 C.当温度升高时，速率大的气体分子数目增多，气体分子的平均速率增大 D.气体分子的运动速率可由牛顿运动定律求得 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 分子的运动杂乱无章，某时刻某一气体分子向左运动，下一时刻它的运动方向并不能确定，故A错误； 正方形容器各个侧面的气体压强相等，所以任一时刻与容器各侧面碰撞的气体分子数目基本相同，故B错误； 当温度升高时，速率大的气体分子数目增多，气体分子的平均速率增大，故C正确； 分子运动无规则，而且牛顿运动定律是宏观定律，不能用它来求微观分子的运动速率，故D错误。 3.(2022·宿迁市高二期末)某种气体在不同温度下的气体分子速率分布曲线如图所示，图中f(v)表示v处单位速率区间的分子数百分率，所对应的温度分别为TⅠ、TⅡ、TⅢ，则 A.TⅠ＞TⅡ＞TⅢ B.TⅢ＞TⅡ＞TⅠ C.TⅡ＞TⅠ，TⅡ＞TⅢ D.TⅠ＝TⅡ＝TⅢ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 温度越高分子热运动越剧烈，分子运动剧烈是指速率大的分子所占的比例大，Ⅲ速率大的分子比例最大，温度最高；Ⅰ虽有大速率分子，但所占比例最小，温度最低，故B正确。 4.(2022·宿迁市高二期中)如图是氧气分子在0 ℃和100 ℃下的速率分布， 　 ×100%是保速率区间的分子数所占总分子数的百分比。由图线信息可得到的正确结论是 A.同一温度下，速率大的氧气分子数所占的 　比例大 B.100 ℃时图像的面积大于0 ℃时的面积 C.温度越高，一定速率范围内的氧气分子 　所占的比例一定越小 D.温度升高使得速率较小的氧气分子所占的比例变小 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 由题图可知，同一温度下，中等速率氧气分子数所占的比例大，故A错误； 100 ℃时图像的面积等于0 ℃时的面积，故B错误； 由图可知，温度越高，一定速率范围 内的氧气分子所占的比例有高有低，故C错误； 由题图可知，从0 ℃升高到100 ℃时，速率较小的氧气分子所占的比例变小，故D正确。 5.夏天开空调，冷气从空调中吹进室内，则室内气体分子的 A.热运动剧烈程度加剧 B.平均速率变大 C.每个分子速率都会相应地减小 D.速率小的分子数所占的比例升高 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 冷气从空调中吹进室内，室内温度降低，分子热运动剧烈程度减弱，分子平均速率减小，即速率小的分子数所占的比例升高，但不是每个分子的速率都减小，D正确。 考点二　气体压强的微观解释 6.关于气体的压强，下列说法正确的是 A.气体的压强是由气体分子间的吸引和排斥产生的 B.气体分子的平均速率增大，气体的压强一定增大 C.气体的压强等于大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力 D.当某一容器自由下落时，容器中气体的压强将变为零 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 气体的压强是由于大量气体分子频繁撞击器壁产生的，等于大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力，A错误，C正确； 气体分子的平均速率增大，若气体体积增大，气体的压强不一定增大，B错误； 当某一容器自由下落时，容器中气体分子的运动不受影响，气体的压强不为零，D错误。 7.(2022·连云港市高二期末)用玻璃瓶密封一定质量的气体，然后将玻璃瓶放入热水中，过一段时间瓶塞弹出，关于瓶塞弹出的原因，下列说法正确的是 A.瓶内气体分子数增加 B.瓶内气体分子间作用力急剧增大 C.瓶内所有气体分子的运动都更加剧烈 D.瓶内气体分子在单位时间内碰撞单位面积器壁的平均作用力增大 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 密封容器，瓶内气体分子数不变，A错误； 分子间作用力由分子间距决定，分子数不变、体积不变的情况下，分子间距不变，瓶内气体分子间作用力不会急剧增大，B错误； 玻璃瓶放入热水中，气体温度升高，气体分子的平均速率增大，但不是每个分子的速率都增加，即不是瓶内所有气体分子的运动都更加剧烈，C错误； 气体体积不变，温度升高，瓶内气体分子在单位时间内碰撞单位面积器壁的平均作用力增大，D正确。 8.对于一定质量的某种气体，若用N表示单位时间内与单位面积器壁碰撞的分子数，则 A.当体积减小时，N必定增加 B.当温度升高时，N必定增加 C.当压强不变而体积和温度变化时，N必定变化 D.当压强不变而体积和温度变化时，N可能不变 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 能力综合练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 由于气体压强是由大量气体分子对器壁的碰撞作用产生的，其值与分子数密度及分子平均速率有关；对于一定质量的气体，压强与温度和体积有关。若压强不变而温度和体积发生变化(即分子数密度发生变化)，N一定变化，故C正确，D错误； 若体积减小且温度降低，N不一定增加，A错误； 当温度升高，同时体积增大时，N也不一定增加，故B错误。 根据表数据可知：该年该地区从1月份到6月份 A.空气分子热运动的剧烈程度呈减弱的趋势 B.速率大的空气分子所占比例逐渐增加 C.单位时间对单位面积的地面撞击的空气分子数呈增加的趋势 D.单位时间内地面上单位面积所受气体分子碰撞的总冲量呈增加的趋势 9.下面的表格是某年某地区1～6月份的气温与大气压对照表： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 月份 1 2 3 4 5 6 平均气温/℃ 1.4 3.9 10.7 19.6 26.7 30.2 平均大气压/105 Pa 1.021 1.019 1.014 1.008 1.003 0.998 4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 该年该地区从1月份到6月份平均气温逐渐升高，所以空气分子热运动的剧烈程度呈增强的趋势，A错误； 平均气温逐渐升高，速率大的空气分子所占比例逐渐增加，B正确； 平均大气压逐渐减小，单位时间对单位面积的地面撞击的空气分子数呈减小的趋势，C错误； 平均大气压逐渐减小，单位时间内地面上单位面积所受气体分子碰撞的总冲量呈减小的趋势，D错误。 10.(2023·南通市高二月考)如图甲所示为测量分子速率分布的装置示意图。圆筒绕其中心匀速转动，侧面开有狭缝N，内侧贴有记录薄膜，M为正对狭缝的位置。从原子炉R中射出的银原子蒸气穿过屏上S缝后进入狭缝N， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 在圆筒转动半个周期的时间内相继到达并沉积在薄膜上，展开的薄膜上银原子的分布最接近乙图中的 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 根据气体分子速率分布规律可知速率很大和速率很小的分子比例较小，而速率中等的分子比 例较大。根据圆筒转动的情况可知，速率越大 的银原子所到达的位置越靠近M，速率越小的银原子所到达的位置越靠近N，速率中等的银原子所到达的位置分布在Q点附近。所以M和N附近银原子分布较少，Q点附近银原子分布较多。故选C。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 11.在分子动理论中，将气体分子抽象为无引力的弹性质点。现有一束气体分子射向一个静止的光滑平壁，假定与平壁碰撞前分子束中的分子速度大小方向均相同，且速度方向与平壁垂直，碰后均原速率反弹。已知每个分子质量为m，分子速率为v，分子数密度为n。则平壁受到的压强为 √ 尖子生选练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 气体分子受到的作用力大小为F＝ 根据牛顿第三定律，器壁受到的作用力大小为F′＝ A.2nmv2 B.nmv2 C.nmv2 D.nmv2 根据分子数密度为n，可知单位体积内撞向光滑平壁单位面积气体分子的个数为n；设所有气体分子与光滑平壁相互作用力大小为F，单位体积气体撞向光滑平壁的时间为t＝，对所有气体分子用动量定理有Ft＝nmv－(－nmv)，联立解得F＝2nmv2，所以光滑平壁单位面积受到的压强为p＝＝2nmv2，故选A。 $$