第1章 4 分子动能和分子势能-【步步高】2023-2024学年高二物理选择性必修第三册（人教版2019，津鲁琼云晋皖黑吉桂贵粤辽渝鄂冀湘甘赣豫新青藏宁蒙陕）

4　分子动能和分子势能 [学习目标]　1.理解分子动能，知道温度是分子平均动能的标志(重点)。2.理解分子势能，明确分子势能与分子间距离的关系(重难点)。3.理解内能的概念及其决定因素。 一、分子动能 1．分子动能：由于分子不停地做无规则运动而具有的能量。 2．分子的平均动能 (1)所有分子热运动动能的平均值。 (2)决定因素：物体的温度是分子热运动的平均动能的标志。 3．物体内分子运动的总动能等于分子热运动的平均动能与分子数的乘积。物体内分子的总动能与物体的温度和所含分子总数有关。 (1)物体温度升高时，物体内每个分子的动能都增大。(　×　) (2)物体运动的速度越大，其分子的平均动能也越大。(　×　) (3)相同温度的不同物体，分子的平均动能相同。(　√　) (4)只要温度相同，任何物体分子的平均速率都相同。(　×　) (5)物体温度升高时，分子的平均动能增大。(　√　) 例1　(多选)当氢气和氧气温度相同时，下列说法中正确的是(　　) A．两种气体的分子平均动能相等 B．氢气分子的平均速率大于氧气分子的平均速率 C．两种气体分子热运动的总动能相等 D．两种气体分子热运动的平均速率相等 答案　AB 解析　因为温度是分子平均动能的标志，温度相同，两种气体的分子平均动能相同，故选项A正确；因为氢气和氧气的分子质量不同，所以两种气体分子的平均速率不同，由Ek＝mv2可知，分子质量大的平均速率小，故选项B正确，D错误；虽然两种气体分子平均动能相等，但由于两种气体的质量不清楚，即分子数目关系不清楚，则总动能关系不确定，故选项C错误。 由于不同物质的分子质量一般不同，所以同一温度下，不同物质的分子热运动的平均动能相同，但平均速率一般不同。 二、分子势能 1．分子势能：由分子间的相对位置决定的能。 2．分子势能与分子间距离的关系 (1)当r>r0时，分子力表现为引力，若r增大，需克服引力做功，分子势能增加。 (2)当r<r0时，分子力表现为斥力，若r减小，需克服斥力做功，分子势能增加。 (3)当r＝r0时，分子力为零，分子势能最小，即分子间距离等于平衡距离时分子势能最小。 3．决定因素 (1)宏观上：分子势能的大小与物体的体积有关。 (2)微观上：分子势能的大小与分子之间的距离有关。 (1)当两个分子从相距无穷远处逐渐靠近到不能再靠近的过程，分子势能如何变化？ (2)若选定分子间距离为无穷远时的分子势能为0，试定性的把两分子的分子力F、分子势能Ep与分子间距离r的关系图像画在坐标系中。 答案　(1)当r>r0时，分子间为引力，分子靠近过程中分子力做正功，分子势能减小；当r<r0时分子间为斥力，分子靠近过程中分子力做负功，分子势能增大。所以分子势能先减小后增大。 (2) 例2　(多选)(2022·长春市高二期末)两分子间的斥力和引力的合力F与分子间距离r的关系如图中曲线所示，曲线与r轴交点的横坐标为r0。相距很远的两分子在分子力作用下，由静止开始相互接近。若两分子相距无穷远时分子势能为零，下列说法正确的是(　　) A．在r>r0阶段，F做正功，分子动能增大，势能减小 B．在r<r0阶段，F做负功，分子动能减小，势能也减小 C．在r＝r0时，分子势能最小，动能为零 D．在r＝r0时，分子势能小于零 答案　AD 解析　r0为分子间的平衡距离，在r>r0阶段，分子力表现为引力，相互靠近时F做正功，分子动能增加，势能减小，故A正确；在r<r0阶段，分子力表现为斥力，相互靠近时F做负功，分子动能减小，势能增加，故B错误；由以上分析可知，当在r＝r0时，分子势能最小，动能最大，故C错误；由于两分子相距无穷远时分子势能为零，在r>r0阶段，相互靠近时F做正功，势能减小，故在r＝r0时，分子势能小于零，故D正确。 例3　(多选)两个分子由于距离发生变化而使得分子势能变小，则可以判断在这一过程中(　　) A．一定是分子力做了正功 B．两个分子间的相互作用力可能变大 C．两个分子间的距离一定变大 D．两个分子间的相互作用力一定是引力 答案　AB 解析　分子势能变小，说明分子力做正功，故A正确；如图所示为Ep－r、F－r图像，若分子间距大于平衡间距r0，分子势能变小，分子间距变小，分子力可能变大也可能变小；若分子间距小于平衡间距r0，分子势能变小，分子间距变大，分子力变小，表现为斥力，故B正确，C、D错误。 三、物体的内能 1．定义：物体中所有分子的热运动动能与分子势能的总和。 2．内能普遍性：组成任何物体的分子都在做无规则的热运动，所以任何物体都具有内能。 3．影响内能的相关因素 (1)物体所含的分子总数：由物质的量决定； (2)分子热运动的平均动能：与温度有关； (3)分子势能：与物体的体积有关。 故物体的内能由物质的量、温度、体积共同决定，同时受物态的影响。 物体运动得越快，其内能就越大吗？静止在地面上的物体，内能为0吗？ 答案　物体运动得越快，物体动能越大，但内能不一定越大，静止在地面上的物体，如果以地面作为零势能面，那么这个物体的机械能为0，但这个物体内的分子却始终处在永不停息的热运动中，物体的内能不为0。 例4　(2022·徐州市高二期中)关于质量相同的100 ℃的水和100 ℃的水蒸气，下列说法中正确的是(　　) A．分子平均动能不相同，分子势能相同，内能相同 B．分子平均动能相同，分子势能不相同，内能相同 C．分子平均动能相同，分子势能不相同，内能不相同 D．分子平均动能不相同，分子势能相同，内能不相同 答案　C 解析　质量相同的100 ℃的水和100 ℃的水蒸气的分子数相同；温度是分子平均动能的标志，所以100 ℃的水分子平均动能等于100 ℃的水蒸气的分子平均动能。相同质量的水和水蒸气的体积不同，故分子势能不相同。同样温度的水变为同样温度的水蒸气要吸收热量，所以100 ℃的水的内能小于100 ℃相同质量的水蒸气的内能，故A、B、D错误，C正确。 物态变化对内能的影响 一些物质在物态发生变化时，如冰的融化、水在沸腾时变为水蒸气，温度不变，此过程中分子的平均动能不变，由于分子间的距离变化，分子势能变化，所以物体的内能变化。 例5　(多选)(2022·扬州市公道中学高二月考改编)下列关于内能和机械能的说法正确的是(　　) A．机械能增大的物体，其内能一定增大 B．物体的机械能损失时，内能有可能增大 C．物体的内能损失时，机械能必然会减小 D．物体的机械能可以为0，内能不可以为0 答案　BD 解析　内能和机械能是两种不同形式的能，二者的决定因素不同，A错误；例如在物体克服空气阻力匀速下降过程中，机械能减小，而摩擦生热，物体温度升高，内能会增大，B正确；例如在物体静止时，温度降低，内能减小，而物体的机械能不变，C错误；物体内分子在永不停息的运动中，内能不可能为0，但机械能可以为0，D正确。 内能和机械能的区别与联系 内能 机械能 对应的运动形式 微观分子热运动 宏观物体机械运动 常见的能量形式 分子动能、分子势能 物体动能、重力势能、弹性势能 影响因素 物质的量、物体的温度、体积及物态 物体的质量、机械运动的速度、相对于零势能面的高度、弹性形变量 大小 永远不等于零 一定条件下可以等于零 联系 在一定条件下可以相互转化 课时对点练 考点一　分子动能 1．(多选)下列关于分子动能的说法，正确的是(　　) A．物体的温度升高，每个分子的动能都增加 B．物体的温度升高，分子的平均动能增加 C．如果分子的质量为m，平均速率为v，则平均动能为mv2 D．分子的平均动能等于物体内所有分子的动能之和与所有分子的总数之比 答案　BD 解析　温度是分子平均动能的标志，温度升高，分子的平均动能增加，但是其中个别分子的动能却有可能减小或不变，A错，B对；分子的平均动能等于物体内所有分子的动能之和与所有分子总数的比值，C错，D对。 2．若一气泡从湖底上升到湖面的过程中，温度保持不变，体积增大，则在此过程中关于气泡中的气体，下列说法中正确的是(　　) A．气体分子的平均速率减小 B．气体分子的平均速率增大 C．气体分子的平均动能减小 D．气体分子的平均动能不变 答案　D 解析　气泡在上升的过程中，内部气体温度不变，气体分子的平均动能不变，平均速率不变，故D正确。 3．(2022·盐城市高二期末)一块10 ℃的铁与一块10 ℃的铝相比，以下说法正确的是(　　) A．铁的分子动能之和与铝的分子动能之和相等 B．铁的每个分子动能与铝的每个分子的动能相等 C．铁的分子平均速率与铝的分子平均速率相等 D．以上说法均不正确 答案　D 考点二　分子势能 4．(多选)用r表示两分子间的距离，Ep表示分子势能，当r＝r0时引力等于斥力，设两分子相距大于10倍的r0时，Ep＝0，则(　　) A．当r＞r0时，Ep随r的增大而增大 B．当r＜r0时，Ep随r的减小而增大 C．当r＜r0时，Ep不随r的变化而变化 D．当r＞r0时，Ep＝0 答案　AB 解析　当r＞r0时，分子间作用力表现为引力，当r增大时，分子间作用力做负功，Ep增大，故A正确；当r＜r0时，分子间作用力表现为斥力，当r减小时，分子间作用力做负功，则Ep增大，故B正确，C错误；因两分子相距大于10倍的r0时，Ep＝0，当r＞r0时，随r的减小，分子势能减小，则当r＞r0时，Ep<0，故D错误。 5．分子甲和乙相距较远(此时分子间作用力可以忽略)，设甲分子固定不动，乙分子逐渐向甲靠近直到不能再靠近，在这个过程中，下列说法正确的是(　　) A．分子间作用力总对乙做正功，分子势能不断减小 B．乙总是克服分子间作用力做功，分子势能不断增大 C．乙先是克服分子间作用力做功，然后分子间作用力对乙做正功，分子势能先增大后减小 D．先是分子间作用力做正功，然后乙克服分子间作用力做功，分子势能先减小后增大 答案　D 解析　甲和乙相距较远时，此时分子间作用力为零，分子势能为零，甲分子固定不动，乙向甲靠近直到r＝r0的过程中，由于r＞r0，分子间作用力为引力，分子间作用力做正功，分子势能越来越小，且为负值，r＝r0时分子势能最小，乙分子从r＝r0到不能再靠近甲的过程中，由于r＜r0，分子间作用力为斥力，分子间作用力做负功，分子势能增加，所以先是分子间作用力对乙做正功，然后乙克服分子间作用力做功，分子势能先减小后增大，选项D正确。 6.(2022·北京市昌平区高二期末)分子势能Ep随分子间距离r变化的图像如图所示，取r趋于无穷大时Ep为零，若甲分子固定在坐标原点O处，乙分子从r3处由静止释放运动到r1的过程中，下列说法正确的是(　　) A．当r＝r1时，分子引力与分子斥力大小相等 B．当r＝r2时，分子引力大于分子斥力 C．从r3到r2分子力对乙做正功，分子势能减少 D．从r2到r1分子力对乙做负功，分子势能减少 答案　C 解析　r2为平衡位置，分子引力等于斥力，B错误；当r＝r1时，分子力表现为斥力，分子斥力大于分子引力，A错误；从r3到r2，分子力为引力，分子力对乙做正功，分子势能减小，C正确；从r2到r1，分子力为斥力，分子力对乙做负功，分子势能增大，D错误。 7.(2022·潮州市高二期中)分子力F随分子间距离r的变化如图所示。将两分子从相距r＝r2处释放，仅考虑这两个分子间的作用，下列说法正确的是(　　) A．从r＝r2到r＝r0分子间引力、斥力都在减小 B．从r＝r2到r＝r1分子力的大小先减小后增大 C．从r＝r2到r＝r0分子势能先减小后增大 D．从r＝r2到r＝r1分子动能先增大后减小 答案　D 解析　从r＝r2到r＝r0分子间引力、斥力都增大，但斥力增加得更快，故A错误；由题图可知，在r＝r0时分子力为零，故从r＝r2到r＝r1分子力的大小先增大后减小再增大，故B错误；分子势能在r＝r0时最小，故从r＝r2到r＝r0分子势能一直减小，故C错误；从r＝r2到r＝r1分子势能先减小后增大，故分子动能先增大后减小，故D正确。 考点三　物体的内能 8．(2022·上海师大附中期末)关于物体的内能，下列叙述正确的是(　　) A．温度高的物体比温度低的物体内能大 B．物体的内能不可能为零 C．内能相同的物体，它们的分子平均动能一定相同 D．内能不相同的物体，它们的分子平均动能一定不相同 答案　B 解析　温度高低只反映分子平均动能的大小，由于物体的内能跟物体的质量、体积、温度和物态有关，所以温度高的物体不一定比温度低的物体内能大，A错误；内能是物体内所有分子无规则热运动的动能和分子势能的总和，分子在永不停息地做无规则运动，所以内能永不为零，B正确；内能相同的物体，它们的温度可能不相同，所以它们的分子平均动能可能不相同，C错误；内能不同的两个物体，它们的温度可以相同，即它们的分子平均动能可以相同，D错误。 9．(2022·齐齐哈尔市高二期中)关于物体的内能和分子势能，下列说法中正确的是(　　) A．物体的速度增大，则分子的动能增加，内能也一定增加 B．物体温度不变，内能可能变大 C．物体的内能与温度有关，与物体的体积无关 D．把物体举得越高，分子势能越大 答案　B 解析　物体的速度增大，是物体的动能增大，增加的是物体的机械能，分子动能的变化只与物体的温度有关，故A错误；物体内部所有分子热运动的动能和分子势能的总和叫作物体的内能，分子热运动的平均动能由温度决定，分子势能与物体的体积有关，当发生物态变化时，物体的温度不变，只是分子的平均动能不变，但分子势能可能变大，物体的内能可能增大，故B正确；物体的内能由物体的物质的量、温度、物体的体积共同决定，同时会受物态变化的影响，故C错误；分子势能与物体的体积有关，把物体举得越高，增加的是物体的重力势能，故D错误。 10．(多选)关于内能，下列说法正确的是(　　) A．质量、温度、体积都相等的物体的内能一定相等 B．内能不同的物体，它们分子热运动的平均动能可能相同 C．一木块被举高，组成该木块的所有分子的分子势能都增大 D．温度高的物体内能不一定大，但分子平均动能一定大 答案　BD 解析　物体的内能与物质的量、体积和温度有关，质量相等的不同种类的物体，物质的量不一定相等，所以质量、温度、体积都相等的物体的内能不一定相等，A错误；内能与温度、体积、物质的量有关，内能不同的物体，温度可能相同，它们分子热运动的平均动能可能相同，B正确；分子势能与物体的机械运动无关，被举高只是重力势能增大，分子势能不一定变化，C错误；温度高则分子平均动能大，但内能的大小不仅要看分子平均动能，还要看分子数目和分子势能，所以内能不一定大，D正确。 11．(多选)18 g的水，18 g的水蒸气，32 g的氧气，在它们的温度都是100 ℃时(　　) A．它们的分子数目相同，分子的平均动能不相同，氧气的分子平均动能大 B．它们的分子数目相同，分子的平均动能相同 C．它们的分子数目相同，它们的内能不相同，水蒸气的内能比水大 D．它们的分子数目不相同，分子的平均动能相同 答案　BC 解析　水和水蒸气的相对分子质量相同，摩尔质量相同，故分子数相同，为N1＝N2＝×6.02×1023＝6.02×1023个，32 g的氧气分子数为N3＝×6.02×1023＝6.02×1023个，故N1＝N2＝N3；温度是分子热运动平均动能的标志，故分子热运动的平均动能相同，但水蒸气的分子势能更大，内能包括分子势能和分子热运动动能，故内能不相同，水蒸气的内能比水大，B、C正确，A、D错误。 12.(多选)设有甲、乙两分子，如图，甲固定在O点，r0为其与平衡位置间的距离，现在使乙分子由静止开始只在分子间的作用力作用下由距甲0.5r0处开始沿x轴正方向运动，则(　　) A．乙分子的加速度一直减小 B．乙分子到达r0处时速度最大 C．分子间作用力对乙一直做正功，分子势能减小 D．乙分子在r0处时，分子势能最小 答案　BD 解析　由分子间作用力随分子间距离的变化规律可知0.5r0处到r0处，分子间作用力表现为斥力，斥力减小，乙分子的加速度也就减小，从r0处到无穷远处，分子间作用力表现为引力，引力先增大后减小，乙分子的加速度先增大后减小，A错误；从0.5r0处到r0处乙分子受到向右的斥力，做向右的加速运动，通过r0处后受到向左的引力，做向右的减速运动，在r0处加速度a＝0，速度最大，B正确；从0.5r0到r0处分子的斥力做正功，分子势能减小，通过r0后，分子的引力做负功，分子势能增大，故乙分子在r0处的分子势能最小，C错误，D正确。 13．(2022·盐城市高二期中)用电脑软件模拟两个相同分子在仅受相互间分子力作用下的运动。将两个质量均为m的A、B分子从x轴上的－x0和x0处由静止释放，如图甲所示。其中B分子的速度v随位置x的变化关系如图乙所示。取无限远处势能为零，下列说法正确的是(　　) A．A、B间距离为x1时分子力为零 B．A、B间距离为2(x1－x0)时分子力为零 C．刚释放时A、B系统的分子势能为mv22 D．A、B间分子势能最小值为mv22－mv12 答案　D 解析　由题图乙可知，B分子在x0～x1过程中做加速运动，说明开始时两分子间作用力为斥力，在x1处速度最大，加速度为0，即两分子间的作用力为0，根据运动的对称性可知，此时A、B分子间的距离为2x1，故A、B错误；由题图乙可知，两分子运动到无穷远处的速度为v2，在无穷远处的总动能为2×mv22＝mv22，由题意可知，无穷远处的分子势能为0，则能量守恒可知，刚释放时A、B系统的分子势能为mv22，故C错误；由能量守恒可知，当两分子速度最大即动能最大时，分子势能最小，则最小分子势能为Epmin＝mv22－2×mv12＝mv22－mv12，故D正确。 学科网（北京）股份有限公司 $$