6.1 光电效应及其解释(2)-【步步高】2023-2024学年高二物理选择性必修第三册（鲁科版2019）

第1节　光电效应及其解释(二) [学习目标]　1.进一步理解爱因斯坦光电效应方程，会用图像描述光电效应有关物理量之间的关系，能利用图像求最大初动能、极限频率和普朗克常量(重难点)。2.了解光电效应在生产生活中的应用。3.理解光的波粒二象性，了解光是一种概率波(重点)。 一、光电效应图像问题 1.如图为某金属光电子的最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图像，结合爱因斯坦光电效应方程，说明从图像上可以获取哪些信息？ 答案　(1)金属的极限频率νc＝ν0； (2)金属的逸出功W＝|－E|＝E； (3)普朗克常量等于图线的斜率，即h＝k＝。 2.如图为某金属遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图像，图像的斜率为k。试写出Uc－ν关系式，从图像上可以获取哪些信息？ 答案　(1)eUc＝hν－W，则Uc＝－；金属的极限频率νc＝ν0； (2)普朗克常量h等于图线的斜率与电子电荷量的乘积，即h＝ke。 3．图甲、乙为光电流大小与电压关系的图像，从图像上可以得出什么结论？ 答案　由图甲可得： (1)在一定的光照情况下，光电流随着所加电压的增大会存在一个饱和值，即饱和电流。 (2)光的频率不变的情况下，入射光越强，饱和电流越大。 由图乙可得：遏止电压随着光照频率的增大而增大。 例1　(2023·江苏宿迁市高二期末)用不同频率的光照射某种金属时，逸出光电子的最大初动能随入射光频率变化的图线如图所示，图线的反向延长线与纵轴交点纵坐标为－a(a>0)，与横轴交点横坐标为b，电子的电荷量大小为e，则由图像获取的信息，正确的是(　　) A．该金属的极限频率为a B．该金属的逸出功为b C．普朗克常量为 D．入射光的频率为2b时，遏止电压为 答案　D 解析　根据爱因斯坦光电效应方程有Ek＝hν－hνc，结合图像，当Ek＝0时，b＝νc，即该金属的极限频率为b；当ν＝0时，Ek＝－hνc＝－a 即该金属的逸出功为a，普朗克常量为h＝k＝ 则选项A、B、C错误； 根据爱因斯坦光电效应方程可得，当入射光的频率为2b时，光电子最大初动能为 Ek＝hν′－hνc＝·2b－a＝a 而Uce＝Ek，则Uc＝，故D正确。 例2　(多选)(2022·福建莆田市高二期末)1907年起，美国物理学家密立根开始以精湛的技术测量光电效应中几个重要的物理量，检验爱因斯坦光电效应方程的正确性。按照密立根的方法进行实验时得到了某金属的Uc和ν的几组数据，并作出如图所示的图线，电子的电荷量大小为e＝1.6×10－19 C，光在真空中的速度为3×108 m/s。由图线可知，以下说法正确的是(　　) A．该金属的极限频率约为4.27×1014 Hz B．该金属的逸出功约为0.48 eV C．可以求得普朗克常量约为6.24×10－34 J·s D．若用波长为500 nm的紫光照射该金属，能使该金属发生光电效应 答案　ACD 解析　根据光电效应方程，有Ekm＝hν－W，又eUc＝Ekm，解得Uc＝ν－，由图像可知该金属的极限频率约为νc＝4.27×1014 Hz，故A正确；由图像可知当Uc＝0时W＝hνc，由图像可知＝，解得h≈6.24×10－34 J·s，W≈1.67 eV，故B错误，C正确；波长为500 nm的紫光的能量为E＝＝2.34 eV>1.67 eV，则用波长为500 nm的紫光照射该金属，能使该金属发生光电效应，故D正确。 例3　(2023·福建福州市高二期末)在光电效应实验中，用a、b、c三束光照射同一金属的表面时，形成的光电流大小随外加电压的变化关系如图所示，三束光中频率最大的为________光；a、c两光相比入射光较强的是________光；若该金属的逸出功为W，电子的电荷量为e，普朗克常量为h，b光的遏止电压为U0，结合图像中的条件，可以表示出b光频率为________。 答案　b　a　 解析　根据光电效应方程Ek＝hν－W，Ek＝eUc 得ν＝ 由题图知b光的遏止电压最大，则b光频率最大 a、c两光频率相等，a光饱和电流大则a光较强； b光频率为ν＝。 二、光电效应的应用 光电效应在自动化控制和光电成像领域有着广泛应用。 1．光电开关 光电管是利用光电效应使光信号转换成电信号的基本光电转换器件，应用光电管可控制电路接通或断开。如图是光电控制报警电路，正常情况下，光束照射到光电管，光电管产生光电效应，与光电管连接的电路有电流，电磁铁产生磁场，吸引报警电路中的开关，使报警电路断开；当有物体从光源和光电管间通过时，挡住光束，光电管不再产生光电效应，与光电管连接的电路没有电流，电磁铁对报警电路的开关没有吸引力，在弹簧弹力作用下，开关闭合，警铃发出警报。 2．光电成像 光电成像的原理是利用光电效应先将光信号转换成电信号，然后将电信号转换成光信号。 电荷耦合器件(简称CCD)是光电成像系统中将光信号转换成电信号的器件，由众多的微小光敏元件、电荷转移电路、电荷读取电路组成。CCD广泛应用于数码相机、扫描仪、数字摄像机等设备中。 三、光的波粒二象性 为了对光的本性做进一步的考察与分析，物理学家把屏换成感光底片，在不断变化光强的情况下，用短时间曝光的方法进行了光的双缝干涉实验(如图所示)。 不同光强下光的双缝干涉实验结果 光很弱时，感光底片上的图像与我们通常观察到光的双缝干涉的图像相差很远如图(a)；增强光的强度，光的双缝干涉的图像变得清晰起来如图(b)；当光较强时，得到的图像与我们通常观察到的光的双缝干涉图像一样如图(c)。这个实验说明了什么？ 答案　当光很弱时，光是作为一个个粒子落在感光底片上的，显示出了光的粒子性；当光很强时，光与感光底片量子化的作用积累起来形成明暗相间的条纹，显示出了光的波动性。 1．光具有波粒二象性：光子既有粒子的特征，又有波的特征。 2．光波是一种概率波 通过双缝实验理解：通过双缝后，光子出现在哪个位置，受概率支配。单个光子出现在哪个位置是随机的，因此少量光子形成的光点是无规律的。当有大量光子时，概率大的位置出现的光子多，形成亮条纹；概率小的位置出现的光子少，形成暗条纹。 3．光的波动性和粒子性不是均衡表现的 (1)个别光子的分布体现出粒子性特点，大量光子的集体行为，波动性比较明显 (2)波长越长，波动性越明显。 (3)光在与电子等物质相互作用时更多地表现为粒子性，在传播过程中更多地表现为波动性。 (1)个别光子的行为表现为粒子性，大量光子的行为表现为波动性。(　√　) (2)光在传播时是波，而与物质相互作用时就转变成粒子。(　×　) (3)光表现出波动性时，就不具有粒子性了；光表现出粒子性时，就不具有波动性了。(　×　) (4)高频光是粒子，低频光是波。(　×　) 例4　(多选)关于光的认识，下列说法正确的是(　　) A．少量光子通过狭缝后落在感光底片上表现出光的波动性 B．延长曝光时间，大量光子通过狭缝后落在感光底片上遵循统计规律，表现出光的波动性 C．光的波动性是光子之间的相互作用引起的 D．光的波粒二象性应理解为：在某种场合下光的波动性表现明显，在另外某种场合下，光的粒子性表现明显 答案　BD 课时对点练 考点一　光的波粒二象性 1．(多选)下列有关光的波粒二象性的说法正确的是(　　) A．有的光是波，有的光是粒子 B．光子与电子一样，是一种粒子 C．光的波长越长，其波动性越显著；波长越短，其粒子性越显著 D．光在与物质作用时更多地表现为粒子性，在传播过程中更多地表现为波动性 答案　CD 解析　一切光都具有波粒二象性，光的有些现象(如干涉、衍射)表现出波动性，有些现象(如光电效应、康普顿效应)表现出粒子性，A错误；电子是实物粒子，有静止质量，光子不是实物粒子，没有静止质量，电子是以实物形式存在的物质，光子是以场形式存在的物质，B错误；光的波长越长，波动性越显著，光的波长越短，粒子性越显著，C正确；光在与电子等物质作用时，更多地表现为粒子性，在传播过程中更多地表现为波动性，D正确。 2．关于光的本质，下列说法正确的是(　　) A．康普顿效应说明光具有波动性 B．光的干涉、衍射现象说明光具有粒子性 C．在任何情况下，光都既具有波动性、又具有粒子性 D．光的波动性和粒子性是相互矛盾的 答案　C 解析　康普顿效应说明光具有粒子性，而且光子不但具有能量，还有动量，故A错误；在光的干涉、衍射现象中，光体现出波动性，故B错误；由于光具有波粒二象性，则在任何情况下，光都既具有波动性、又具有粒子性，故C正确；光的波粒二象性是指光有时波动性表现得比较明显，有时粒子性表现得比较明显，二者是统一的，故D错误。 3.(2022·上海师大附中学业考试)如图所示，当弧光灯发出的光经一狭缝后，在锌板上形成明暗相间的条纹，同时与锌板相连的验电器箔片有张角，则该实验(　　) A．只能证明光具有波动性 B．只能证明光具有粒子性 C．只能证明光能够发生衍射 D．证明光具有波粒二象性 答案　D 解析　弧光灯发出的光经一狭缝后，在锌板上形成明暗相间的条纹，这是光的衍射，证明了光具有波动性；验电器箔片有张角，说明锌板发生了光电效应，则证明了光具有粒子性，所以该实验证明了光具有波粒二象性，故选D。 4．(2023·福建省高二期末)用很弱的光做双缝干涉实验，把入射光减弱到可以认为光源和感光胶片之间不可能同时有两个光子存在，如图所示是不同数量的光子照射到感光胶片上得到的照片。这些照片说明(　　) A．光只有粒子性没有波动性 B．光只有波动性没有粒子性 C．少量光子的运动显示波动性，大量光子的运动显示粒子性 D．少量光子的运动显示粒子性，大量光子的运动显示波动性 答案　D 考点二　光电效应图像问题 5．(2022·山东泰安市高二月考)用不同频率的紫外线分别照射钨和锌的表面而产生光电效应，可得到光电子的最大初动能Ek随入射光频率ν变化的Ek－ν图像。已知钨的逸出功是3.28 eV，锌的逸出功是3.34 eV，若将二者的图线画在同一个Ek－ν坐标系中，用实线表示钨，虚线表示锌，则能正确反映这一过程的图像是(　　) 答案　A 解析　根据光电效应方程Ek＝hν－W可知，Ek－ν图线的斜率表示普朗克常量h，因此钨和锌的Ek－ν图线应该平行；图线的横轴截距表示极限频率ν0，而ν0＝，因此钨的极限频率小些，综上所述，A正确，B、C、D错误。 6．(多选)(2022·山东济宁市高二期中)如图所示为金属A和B的遏止电压Uc和入射光频率ν的关系图像，由图可知(　　) A．金属A的逸出功小于金属B的逸出功 B．金属A的极限频率大于金属B的极限频率 C．图线的斜率为普朗克常量 D．如果用频率为5.5×1014 Hz的入射光照射两种金属，从金属A逸出的光电子的最大初动能较大 答案　AD 解析　根据光电效应方程及动能定理可得Ekm＝hν－W0，eUc＝Ekm，即Uc＝ν－，当Uc＝0时，对应的频率为极限频率，由题图可知，金属A的极限频率小于金属B的极限频率，B错误；金属的逸出功为W0＝hν0，ν0是极限频率，所以金属A的逸出功小于金属B的逸出功，A正确；由B解析中的表达式可知，Uc－ν图线斜率表示，C错误；入射光的频率大于两种金属的极限频率，两者均会发生光电效应，根据爱因斯坦光电效应方程可知，由于A的逸出功较小，故从金属A逸出的光电子的最大初动能较大，D正确。 7．(多选)(2022·福建漳州三中高二期末)物理学家密立根利用图甲所示的电路研究金属的遏止电压Uc与入射光频率ν的关系，描绘出图乙中的图像，由此算出普朗克常量h，电子电荷量用e表示，下列说法正确的是(　　) A．增大入射光的强度，光电子的最大初动能也增大 B．由Uc－ν图像可知，这种金属的极限频率为νc C．由Uc－ν图像可求普朗克常量表达式为h＝ D．入射光的频率增大，为了测遏止电压，则滑动变阻器的滑片P应向M端移动 答案　BC 解析　由光电效应方程有Ek＝hν－W 可知光电子的最大初动能与光照强度无关，故A错误； 由动能定理有eUc＝Ek 则可得Uc＝ν－， 由题图乙可得Uc＝0时，νc＝ 可得νc＝ 即这种金属的极限频率为νc， 由题图乙可得＝ 可得h＝，故B、C正确； 入射光的频率增大，遏止电压变大，为了测遏止电压，则滑动变阻器的滑片P应向N端移动，故D错误。 8.(2022·福建师大高二附中期末)用甲、乙两种单色光照射同一种金属做光电效应实验，发现光电流与电压的关系如图所示。已知普朗克常量为h，被照射金属的极限频率为ν0，遏止电压为Uc，电子的电荷量为e，则下列说法正确的是(　　) A．甲光的频率大于乙光的频率 B．甲光的强度等于乙光的强度 C．甲光照射时产生的光电子初动能均为eUc D．乙光的频率为ν0＋ 答案　D 解析　由光电效应方程可得，由题图可知甲、乙的遏止电压相同，则甲、乙的频率相同，A错误；根据光的强度越强，则光电子数目越多，对应的光电流越大，即可判定甲光的强度较大，B错误；甲光照射时产生的光电子的最大初动能为eUc，C错误； 根据光电效应方程有Ekm＝hν－W，hν0＝W，Ekm＝eUc 解得ν＝ν0＋，D正确。 9.(多选)(2023·福建福州市高二期末)用同一光电管研究a、b两种单色光产生的光电效应，得到光电流I与光电管两极间所加电压U的关系如图，则这两种光(　　) A．照射该光电管时a光使其逸出的光电子最大初动能大 B．照射该光电管时b光使其逸出的光电子最大初动能大 C．通过同一装置发生双缝干涉，a光的相邻条纹间距大 D．通过同一装置发生双缝干涉，b光的相邻条纹间距大 答案　BC 解析　由题图可知，b光的遏止电压大，所以b光照射光电管时使其逸出的光电子最大初动能大，故A错误，B正确；根据光电效应方程，可得Ekm＝hν－W 易知，a光的频率小，波长大，发生双缝干涉时，a光的相邻条纹间距大，故C正确，D错误。 10.如图所示是某金属在光的照射下产生的光电子的最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图像，普朗克常量为h。下列说法错误的是(　　) A．该金属的逸出功等于hν0 B．该金属的逸出功等于E C．入射光的频率为0.5ν0时，产生的光电子的最大初动能为0.5E D．入射光的频率为2ν0时，产生的光电子的最大初动能为E 答案　C 解析　由爱因斯坦光电效应方程hν＝W＋mv2及Ek＝mv2可知Ek＝hν－W，由题图可知，该金属的逸出功W＝hν0＝E，故A、B正确；由题图可知，该金属的极限频率是ν0，当入射光的频率为0.5ν0时不能产生光电效应，故C错误；当入射光的频率为2ν0时，由Ek＝hν－W可知，产生的光电子的最大初动能Ek＝2hν0－W＝2E－E＝E，故D正确。 11.(2022·广东深圳市高二期中)如图所示为光电子的遏止电压与入射光频率的关系图线，已知图线的纵、横截距分别为－a、b，电子电荷量为e，下列表达式正确的是(　　) A．普朗克常量h＝ B．金属的逸出功W＝a C．金属的极限频率νc＝b D．若入射光频率为3b，则光电子最大初动能一定为a 答案　C 解析　根据Uce＝mvm2＝hν－W，可得Uc＝ν－，则＝，即h＝，＝a，则W＝ae，νc＝b，选项A、B错误，C正确；若入射光频率为3b，则光电子最大初动能一定为mvm2＝h·3b－W＝2ae，选项D错误。 12．如图甲所示为研究光电效应的实验装置，电源和电表的正负极可以对调，某同学选用a、b、c三束不同的单色光分别照射同一光电管，发现光电流与电压的关系图像如图乙所示，下列说法正确的是(　　) A．三束光的频率关系为νa>νb>νc B．单位时间内产生的光电子数的关系为na>nb>nc C．用a、b、c三束光照射时，逸出光电子的最大初动能的关系为Ekb>Eka>Ekc D．用a、b、c三束光照射时，逸出光电子的动能大小一定为Ekb>Ekc>Eka 答案　B 解析　由动能定理和爱因斯坦光电效应方程可知： eU＝Ek＝hν－W 遏止电压越大，频率越大，可知三束光的频率关系为 νb>νc>νa 光电子逸出时最大初动能的关系为 Ekb>Ekc>Eka 在某种光的照射下逸出的光电子的动能介于0与最大初动能之间，A、C、D错误； 饱和电流越大，说明单位时间内产生的光电子数越多，即na>nb>nc，B正确。 13．如图甲所示是研究光电效应饱和电流和遏止电压的实验电路，A、K为光电管的两极，调节滑动变阻器触头P可使光电管两极获得正向或反向电压。现用光子能量E＝11.2 eV的光持续照射光电管的极板K。移动滑动变阻器触头P，获得多组电压表、电流表读数，作出电流与电压关系的图线如图乙所示。求： (1)光电管K极材料的逸出功； (2)恰达到饱和电流3.1 μA时，到达A极板的光电子的最大动能。 答案　(1)5.4 eV　(2)8.0 eV 解析　(1)由题图乙可知，用光子能量E＝11.2 eV的光持续照射光电管的极板K时，遏止电压为Uc＝5.8 V，根据动能定理以及爱因斯坦光电效应方程可得eUc＝Ekm＝E－W， 解得光电管K极材料的逸出功为W＝5.4 eV (2)由题图乙可知，恰达到饱和电流3.1 μA时，在A、K间有正向电压U＝2.2 V，电子在两极间加速，设到达A极板的光电子的最大动能为Ekm1， 则由动能定理有 eU＝Ekm1－Ekm＝Ekm1－eUc， 解得Ekm1＝8.0 eV。 学科网（北京）股份有限公司 $$