1.2 科学测量 用油膜法估测油酸分子的大小-【步步高】2023-2024学年高二物理选择性必修第三册（鲁科版2019）

第2节　科学测量：用油膜法估测油酸分子的大小 [学习目标]　1.掌握油膜法估测分子大小的实验原理以及数据处理的思路和方法(重点)。2.通过实验估测分子的大小，体会建立模型和估测方法在研究物理问题中的应用。3.了解一般分子大小的数量级。 一、实验目的 1．估测油酸分子大小的数量级。 2．体验通过油膜法测量油酸分子大小的思想方法。 二、实验器材 油酸、酒精、清水、滴管(或注射器)、量筒、笔、爽身粉、玻璃片、浅水盘、坐标纸。 三、实验原理与设计 油酸是一种脂肪酸，把一滴油酸滴到平静的水面上，油酸会展开成一片油膜。油膜面积最大且稳定时，可近似认为是单层油酸分子油膜。若把油酸分子视为球体，则单分子油膜的厚度就近似等于分子的直径。只要测量出这一滴油酸的体积V和油膜的面积S，就可估算出油酸分子的直径d＝(如图(a)所示)。 四、实验步骤 1．配制油酸酒精溶液，取1 mL的油酸滴入酒精中配制成500 mL的油酸酒精溶液。 2．用滴管(或注射器)将配制好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内溶液增加一定体积(如1 mL)时的滴数，由此求出一滴油酸酒精溶液的平均体积。 3．向浅水盘内倒入清水，在水面上轻轻而均匀地撒一层爽身粉。用滴管在其上滴一滴油酸酒精溶液，待油层不再扩散、形状稳定时，就近似形成了单分子油膜(如图(b)所示)。 4．将玻璃片盖在浅水盘上，用笔将油膜的轮廓描绘在玻璃片上。 5．将描有油膜轮廓的玻璃片放在坐标纸上，算出油膜的面积S。求面积时以坐标纸上边长为1 cm的正方形为单位，数出轮廓内正方形的个数(不足半个的舍去，多于半个的算一个)。 6．根据油酸酒精溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积V。根据油酸的体积V和油膜的面积S算出油酸分子的直径d。 五、数据分析 1．一滴油酸酒精溶液的平均体积 ＝。(V0为N滴油酸酒精溶液的体积) 2．一滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积 V＝×油酸溶液的体积比。(体积比＝) 3．油膜的面积S＝n×1 cm2。(n为有效格数，小方格的边长为1 cm) 4．分子直径d＝。(代入数据时注意单位的统一) 5．将测量数据记入下表格中。 次数 面积S d d的平均值 1 2 3 六、注意事项 1．油酸酒精溶液配制好后不要长时间放置，以免酒精挥发造成浓度改变，造成较大的实验误差。 2．实验前应注意检查浅盘是否干净，爽身粉应均匀撒在水面上。 3．向水面滴油酸酒精溶液时，应靠近水面，不能离水面太高，否则油膜难以形成。 4．待测油酸薄膜扩散后又会收缩，要在油酸薄膜的形状稳定后再描轮廓。 5．计算轮廓范围内正方形的个数，不足半个的舍去，多于半个的算一个。 1．实验中为什么不直接用纯油酸而是用被稀释过的油酸酒精溶液？ 答案　用酒精对油酸进行稀释有利于获取更小体积的纯油酸，这样更有利于油酸在水面上形成单分子油膜。同时酒精易挥发，不影响测量结果。 2．实验中为什么在水面上撒爽身粉(或细石膏粉)? 答案　撒爽身粉(或细石膏粉)后，便于观察所形成的油膜的轮廓。 3．为什么实验时要使油膜尽可能地散开？ 答案　要形成单分子油膜，所以实验时要使油膜尽可能地散开。 例　(2023·福建漳州市高二期末)在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，有下列实验步骤： ①往浅盘里倒入一定深度的水，待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上； ②用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待油膜形状稳定； ③将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和面积计算出油酸分子直径的大小； ④用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积； ⑤将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上。 完成下列问题： (1)上述步骤中，正确的顺序是________。(填写步骤前面的数字) (2)该实验中，使用到的研究方法是________。 A．等效替代法 B．理想模型法 C．微小量放大法 D．控制变量法 (3)已知实验室中使用的酒精油酸溶液每104 mL溶液中含有2 mL油酸，又用滴管测得每50滴这种油酸酒精溶液的总体积为1 mL，将一滴这种溶液滴在浅盘中的水面上，在玻璃板上描出油膜的边界线，再把玻璃板放在画有边长为1 cm的正方形小格的纸上(如图)。 ①一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸体积为________mL； ②油膜占有的面积约为________cm2； ③油酸分子直径的大小d＝________ m。(结果保留一位有效数字) (4)某学生在“用油膜法估测分子大小”的实验中，计算结果明显偏大，可能是由于________。 A．油酸未完全散开 B．计算油膜面积时，将所有不足1格的方格记作1格 C．计算油膜面积时，舍去了所有不足1格的方格 D．在计算一滴溶液的体积时，少算了滴数 答案　(1)④①②⑤③　(2)B　(3)①4×10－6　②60　③7×10－10　(4)ACD 解析　(1)由实验要求可知，实验的步骤是先配制溶液，然后再将痱子粉撒在水面，将溶液滴入水中，描绘轮廓，计算面积，因此是④①②⑤③； (2)该实验采用的是借助物理模型间接测量的方法，依据单分子以球形一个挨一个排列，结合估测分子大小的原理，所以采用了理想模型法，故选B。 (3)①一滴溶液含有的纯油酸的体积 V＝×＝4×10－6mL ②通过数油膜在坐标纸上的格数可知，共有60个格，则油膜占有的面积约为 S＝60×1cm2＝60cm2 ③故油酸分子直径的大小 d＝＝ m≈7×10－10 m (4)油酸未完全散开，则S测量值偏小，则直径测量值偏大，故A正确；计算油膜面积时，将所有不足1格的方格记作1格，则S测量值偏大，则直径测量值偏小，故B错误；计算油膜面积时，舍去了所有不足1格的方格，则S测量值偏小，则直径测量值偏大，故C正确；计算一滴溶液体积时，少算了液滴数，则纯油酸体积将偏大，计算得到的分子直径也将偏大，故D正确。 课时对点练 1．(2023·福建莆田市高二期末统考)在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，提供的器材有：油酸、酒精、滴管、清水、浅水盘、爽身粉、玻璃板、彩笔、坐标纸。 (1)要完成该实验，还需要的器材有________。 (2)实验中要让油酸在水面尽可能散开，形成单分子油膜，并将油膜分子看成球形且紧密排列。本实验体现的物理思想方法为________。 A．控制变量法 B．理想化模型法 C．等效替代法 (3)计算油膜面积时，某小组舍去了所有不足一格的方格，则计算出的油酸分子直径________(填“偏大”“偏小”或“无影响”)。 答案　(1)量筒　(2)B　(3)偏大 解析　(1)要完成该实验，还需要量筒，用来确定一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积。 (2)实验中要让油酸在水面尽可能散开，形成单分子油膜，并将油膜分子看成球形且紧密排列。本实验体现的物理思想方法为理想化模型法。故选B。 (3)计算油膜面积时，某小组舍去了所有不足一格的方格，导致油膜面积偏小，由d＝可知，计算出的油酸分子直径偏大。 2．在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中， (1)某同学操作步骤如下： ①取一定量的无水酒精和油酸，制成一定浓度的油酸酒精溶液； ②在量筒中滴入一滴该溶液，测出它的体积； ③在浅盘内盛一定量的水，再滴入一滴油酸酒精溶液，待其形状稳定； ④在浅盘上覆盖透明玻璃，描出油膜形状，用透明方格纸测量油膜的面积。 改正其中的错误：_______________________________________________________________ ______________________________________________________________________________。 (2)实验中，进行了理想化的假设，如_______________________________________________ ________________________________________________________________________(写出一种假设即可)。实验中，测量出滴入水中的纯油酸体积后，为得到油酸分子的直径，还需测量的物理量是______________________________________________________________。 在实验中，均匀撒爽身粉(或细石膏粉)有利于形成___________________________________，便于记录数据。将一滴体积为V的油酸酒精溶液滴入水中，油膜形状稳定后面积为S，油酸酒精溶液的浓度为η，估算该油酸分子的直径为________。 答案　(1)②在量筒中滴入N滴溶液，测出其体积 ③在水面上先撒上爽身粉(或细石膏粉)，再滴入一滴油酸酒精溶液，待油膜形状稳定 (2)将油膜的厚度近似认为等于油酸分子的直径　形成的油膜面积　清晰的油膜边缘　 解析　(1)②在量筒中直接测量一滴油酸酒精溶液的体积误差太大，应先用累积法测出N滴该溶液体积，再求出一滴的体积，故改正为：在量筒中滴入N滴溶液，测出其体积；③油酸在水面上形成的油膜形状不易观察，可在水面上先撒上爽身粉(或细石膏粉)，再滴油酸酒精溶液，稳定后就呈现出有清晰轮廓的油膜，故改正为：在水面上先撒上爽身粉(或细石膏粉)，再滴入一滴油酸酒精溶液，待油膜形状稳定。 (2)实验中进行了一些理想化的假设，如假定油酸分子一个紧挨一个地排列在一起，将油膜的厚度近似认为等于油酸分子的直径等；实验中需要测出纯油酸体积和油酸在水面完全铺开后形成的油膜面积；均匀撒爽身粉(或细石膏粉)有利于形成清晰的油膜边缘，便于测量油膜的面积；油膜的厚度为，近似认为其等于油酸分子的直径。 3．(2023·福建厦门集美中学高二阶段检测)某实验小组完成“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验。 (1)该小组进行下列实验操作，请选出需要的实验操作，并将它们按操作先后顺序排列：D、________、C(用字母符号表示)； (2)某次实验时，滴下油酸酒精溶液后，痱子粉迅速散开形成如图所示的“锯齿”图案，出现该图样的可能原因是________。 A．盆中装的水量太多 B．痱子粉撒得太多，且厚度不均匀 C．盆太小，导致油酸无法形成单分子层 (3)某同学在实验中用最终得到的计算结果和大多数同学的计算结果进行比较，数据偏大，对出现这种结果的原因，下列说法中可能正确的是________。 A．错误地将油酸酒精溶液的体积直接作为油酸的体积进行计算 B．计算油酸膜面积时，错将不完整的方格作为完整方格处理 C．计算油酸膜面积时，只数了完整的方格数 D．水面上爽身粉撒得较多，油酸膜没有充分展开 答案　(1)B、F、E　(2)B　(3)ACD 解析　(1)“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验步骤为：配制油酸酒精溶液→测定一滴油酸酒精溶液的体积→准备浅盘→形成油膜→描绘油膜轮廓→计算油膜面积→计算分子直径，故顺序为D、B、F、E、C。 (2)当痱子粉太厚时，会导致油酸无法散开，形成锯齿状油膜，故B正确，A、C错误。 (3)由d＝可知，测量结果偏大有两个原因，一是体积比正常值偏大，二是面积比正常值偏小，故A、C、D正确，B错误。 4．(2022·北京市朝阳区高二期末)某同学在实验室做“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验，已知每104 mL油酸酒精溶液中有纯油酸6 mL。用注射器抽取上述溶液1 mL，缓慢滴出，数出滴数为50滴。把1滴该溶液滴入盛水的浅盘中，在刻有小方格的玻璃板上描出油膜的轮廓如图所示，小方格的边长为20 mm。 (1)每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是________mL。 (2)估测出油酸分子的直径是________m(保留1位有效数字)。 (3)甲、乙、丙三位同学分别在三个实验小组做“用油膜法估测油酸分子的大小”实验，但都发生了操作错误。 甲在配制油酸酒精溶液时，不小心把酒精倒多了一点，导致油酸酒精溶液的实际体积数比计算值小一些。 乙在计算注射器滴出的每一滴油酸酒精溶液体积后，不小心拿错了一个注射器把溶液滴在水面上，这个拿错的注射器的针管比原来的粗，每滴油酸酒精溶液的体积比原来的大。 丙在计算油膜面积时，把凡是半格左右的油膜都算成了一格，导致计算的面积比实际面积大一些。 请分析，这三位同学的操作错误会导致实验测得的油酸分子直径偏大还是偏小？并说明理由__________________________________________________。 答案　(1)1.2×10－5　(2)5×10－10 (3)见解析 解析　(1)一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是V＝× mL＝1.2×10－5 mL。 (2)由题图所示油膜轮廓可知，油膜轮廓所占小方格的格数约为60个，所以油膜面积是S＝60×(20×10－3)2 m2＝2.4×10－2 m2，油酸分子的直径约为d＝＝×10－6 m＝5×10－10 m。 (3)甲同学的操作会导致测量结果偏大，实际配制的油酸酒精溶液体积分数偏小，导致一滴油酸酒精溶液内纯油酸体积的计算值偏大，因此，分子直径的计算结果偏大；乙同学的操作会导致测量结果偏小，乙同学滴在水面上的这滴油酸酒精溶液的体积比已计算好的每一滴的体积要大，形成的油膜面积偏大，因此，分子直径的计算结果偏小；丙同学的操作会导致测量结果偏小，丙同学把凡是半格左右的油膜都算成一格，导致计算的油膜面积比实际面积大，因此，分子直径的计算结果偏小。 5．(2023·福建龙岩市高二阶段检测)(1)在用油膜法估测分子大小的实验中，用移液管量取0.25 mL油酸，倒入标注250 mL的容量瓶中，再加入酒精后得到250 mL的溶液。然后用滴管吸取这种溶液，向小量筒中滴入100滴溶液，溶液的液面达到量筒中1 mL的刻度，再用滴管取配好的油酸溶液，向撒有痱子粉的盛水浅盘中滴下2滴溶液，在液面上形成油酸薄膜，待油膜稳定后，放在带有正方形坐标格的玻璃板下观察油膜，如图甲所示。坐标格的每个小正方形大小为2 cm×2 cm。由图可以估算出油膜的面积是________ cm2，由此估算出油酸分子的直径是________ m(保留1位有效数字)。 (2)图乙是用扫描隧道显微镜拍下的一个“量子围栏”的照片。这个量子围栏是由48个铁原子在铜的表面排列成直径为1.4×10－8 m的圆周而组成的，由此可以估算出铁原子的直径约为________ m(结果保留1位有效数字)。 答案　(1)256　8×10－10　(2)9×10－10 解析　(1)数油膜的正方形格数，大于半格的算一格，小于半格的舍去，得到估算出油膜的面积是 S＝格数(64)×2 cm×2 cm＝256 cm2 由题意可知溶液浓度为＝1×10－3，每滴溶液体积为 mL,2滴溶液中所含油酸体积为V＝2×10－5cm3，油膜厚度即油酸分子的直径是 d＝＝8×10－10 m； (2)由题意可知圆周直径 D＝1.4×10－8 m 则其周长为c＝πD＝4.396×10－8 m 可以估算出铁原子的直径约为 d＝≈9×10－10 m。 学科网（北京）股份有限公司 $$