第6章 专题强化6 光电效应方程及其应用 （课件）-【步步高】2023-2024学年高二物理选择性必修第三册（教科版2019）

DILIUZHANG 第六章 专题强化6　光电效应方程及其应用 学习目标 1.进一步理解爱因斯坦光电效应方程并会分析有关问题。 2.会用图像描述光电效应有关物理量之间的关系，能利用图像求光电子的最大初动能、截止频率和普朗克常量(重难点)。 2 内容索引 一、光电效应方程的应用 二、光电效应图像问题 专题强化练 3 一 光电效应方程的应用 4 例1 √ 例2 　(2022·吉安市高二月考)光电传感器是智能技术领域不可或缺的关键器件，而光电管又是光电传感器的重要元件。如图所示，某光电管K极板的逸出功W＝hν，若分别用频率为2ν的a光和频率为5ν的b光照射该光电管K极，则下列说法正确的是 A.a光和b光的波长之比为2∶5 B.用a光和b光分别照射该光电管K极，逸出光电子的 最大初动能之比为2∶5 C.加反向电压时，对应的截止电压之比为1∶4 D.加正向电压时，对应形成的饱和光电流之比为1∶4 √ 根据c＝λν，a光和b光的波长之比等于频率的反比，即为5∶2，故A错误； 光照强度的关系未知，无法判断饱和光电流的关系，故D错误。 二 光电效应图像问题 10 答案　(1)金属的截止频率(极限频率)ν0； (2)金属的逸出功W＝|－E|＝E； 2.如图为某金属截止电压UKA与入射光频率ν的关系图像，图像的斜率为k。试写出UKA与ν的关系式，并说明从图像上可以获取哪些信息？ 答案　(1)金属的截止频率(极限频率)ν0； 3.图甲、乙为光电流大小与电压关系的图像，从图像上可以得出什么结论？ 答案　由图甲可得： ①在一定的光照情况下，光电流随着所加电压的增大会存在一个饱和值，即饱和电流。 ②光的频率不变的情况下，入射光越强饱和电流越大。 由图乙可得：截止电压随着光照频率的增大而增大。 　用不同频率的光照射某种金属时，逸出光电子的最大初动能随入射光频率变化的图线如图所示，图线的反向延长线与纵轴交点纵坐标为－a (a>0)，与横轴交点横坐标为b，电子的电荷量大小为e，则由图像获取的信息，正确的是 A.该金属的截止频率为a B.该金属的逸出功为b 例3 √ 根据爱因斯坦光电效应方程有Ek＝hν－hν0，结合图像，当Ek＝0时，b＝ν0，即该金属的截止频率为b；当ν＝0时，Ek＝－hν0＝－a 则选项A、B、C错误； 根据爱因斯坦光电效应方程可得，当入射光的频率为2b时，光电子最大初动能为 　(多选)(2022·莆田市高二期末)1907年起，美国物理学家密立根开始以精湛的技术测量光电效应中几个重要的物理量，检验爱因斯坦光电效应方程的正确性。按照密立根的方法进行实验时得到了某金属的UKA和ν的几组数据，并作出如图所示的图线，电子的电荷量大小为e＝1.6×10－19 C，c＝3×108 m/s。由图线可知，以下说法正确的是 A.该金属的截止频率约为4.27×1014 Hz B.该金属的逸出功约为0.48 eV C.可以求得普朗克常量h约为6.24× 10－34 J·s D.若用波长为500 nm的紫光照射该金属，能使该金属发生光电效应 例4 √ √ √ 　(多选)(2022·钦州市高二期末)在光电效应实验中，某同学分别用甲光、乙光、丙光照射同一光电管，得到了三条光电流与电压之间的关系曲线，如图所示。则可判断出 A.甲光的频率大于乙光的频率 B.乙光的波长大于丙光的波长 C.甲光的强度大于乙光的强度 D.甲光照射时光电子最大初动能大于丙光照射时光电子最大初动能 例5 √ √ 丙光的截止电压大于乙光的截止电压，所以乙光的频率小于丙光的频率，知乙光的波长大于丙光的波长，故B正确； 因在发生光电效应条件下，饱和光电流与照射光强度有关，照射光强度越大饱和光电流越大，而从题图可以看出，甲光照射时最大光电流大于乙光照射时最大光电流，则甲光的强度大于乙光的强度，故C正确； 甲光的截止电压小于丙光的截止电压，所以甲光对应的光电子最大初动能小于丙光对应的光电子最大初动能，故D错误。 三 专题强化练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 基础对点练 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 2.(2022·朔州市高二期末)利用光电管研究光电效应的实验电路图如图所示，用波长为λ的光照射某种金属，发生光电效应时，光电子的最大初动能为Ek；若用波长为 的光照射该金属，发生 光电效应时光电子的最大初动能为2.25Ek。则该 金属的极限波长λ0为 A.3λ B.5λ C.7λ D.9λ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 3.A、B两种光子的能量之比为2∶1，它们都能使某种金属发生光电效应，且所产生的光电子的最大初动能分别为EkA、EkB，普朗克常量为h，则下列说法正确的是 A.A、B两种光子的频率之比为1∶2 B.所产生光电子的最大初动能之比为2∶1 C.该金属的逸出功W＝EkA－2EkB √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 由ε＝hν 知，光子的能量与频率成正比，则A、B两种光子的频率之比为2∶1，故A错误； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 考点二　光电效应图像问题 4.(2022·宜宾市高二期末)如图，是用光照射某种金属时逸出的光电子的最大初动能随入射光频率的变化图线(直线与横轴的交点坐标4.27，与纵轴交点坐标0.5)，该金属的截止频率为 A.4.27×1014 Hz B.4.5×1014 Hz C.5.5×1014 Hz D.6.5×1014 Hz 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 5.(2022·如皋中学高二期末)如图所示，分别用1、2两种材料作阴极K进行光电效应实验，其逸出功的大小关系为W1>W2，保持入射光不变，则光电子到达A极时动能的最大值Ek随电压U变化关系的图像是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 光电管所加电压为正向电压，则根据爱因斯坦光电效应方程可知光电子到达A极时动能的最大值Ek＝Ue＋hν－W，可知Ek－U图像的斜率相同，均为e；逸出功越大，则图像在纵轴上的截距越小，因W1>W2，则图像C正确，A、B、D错误。 6.(2022·广元市高二月考)如图甲，在光电效应实验中，某同学用相同频率但光照强度不同的单色光，分别照射阴极材料为锌和铜的两个不同的光电管，结果都能发生光电效应。图乙为其中一个光电管的截止电压UKA随入射光频率ν变化的函数关系图像。对于这两个光电管，下列判断正确的是 A.因为是相同频率的光，所以两次实验 中截止电压相同 B.甲图中开关断开时，不会产生光电流 C.两个光电管的UKA－ν图像的斜率相同 D.甲图中开关闭合时，将滑动变阻器滑片向右滑动，可能出现饱和电流 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 甲图中光电管两端加的是反向电压，则当开关闭合时，将滑动变阻器滑片向右滑动，反向电压增大，光电流减小，不可能出现饱和电流，故D错误； 甲图中开关断开时，仍会有光电子到达阳极A，从而形成光电流，故B错误； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 7.(多选)(2022·遂宁市高二期末)甲、乙两种金属发生光电效应时，光电子的最大初动能与入射光频率间的关系图像分别如图中的a、b所示，下列判断正确的是 A.甲金属的逸出功大于乙金属的逸出功 B.乙金属的极限频率小于甲金属的极限频率 C.改变入射光强度不会对图线a与b产生任何影响 D.图线a与b的斜率是定值，与入射光和金属材料 均无关系 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 能力综合练 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 根据光电效应方程Ek＝hν－W＝hν－hν0知，图线 的斜率表示普朗克常量，则a与b一定平行，且两 斜率是固定值，与入射光和金属材料皆无关系； 图线的横轴截距表示最大初动能为零时的入射光 频率，此时的频率等于金属的极限频率，由图可 知乙金属的极限频率大，逸出功较大，故A、B错误，D正确； 若改变入射光强度，入射光的频率不变，金属的逸出功也不变，则不会对图线a与b产生任何影响，选项C正确。 8.如图甲所示为研究光电效应的实验装置，电源和电表的正负极可以对调，某同学选用a、b、c三束不同的单色光分别照射同一光电管，发现光电流与电压的关系图像如图乙所示，下列说法正确的是 A.三束光的频率关系为νa>νb>νc B.单位时间内产生的光电子数的关系 为na>nb>nc C.用a、b、c三束光照射时，逸出光电 子的最大初动能的关系为Ekb>Eka>Ekc D.用a、b、c三束光照射时，逸出光电子的动能大小一定为Ekb>Ekc>Eka 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 由动能定理和爱因斯坦光电效应方程可知： eU＝Ek＝hν－W 截止电压越大，频率越大，可知三束光的频率 关系为νb>νc>νa 光电子逸出时最大初动能的关系为Ekb>Ekc>Eka 在某种光的照射下逸出的光电子的动能介于0与 最大初动能之间，A、C、D错误； 饱和光电流越大，说明单位时间内产生的光电子数越多，即na>nb>nc，B正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 9.(多选)(2022·雅安市高二期末)利用图甲所示的实验装置测量截止电压UKA与入射光频率ν的关系。若某次实验中得到如图乙所示的UKA－ν图像。已知普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，则下列说法正确的是 A.电源的右端为正极 B.截止电压UKA越大说明光电子 最大初动能越大 C.若保持入射光频率不变，增大 入射光光强，截止电压也会增大 D.该阴极材料的逸出功约为2.85×10－19 J 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 因为最大初动能为Ek＝eUKA，即截止电压UKA越大说明光电子最大初动能越大，故B正确； 因为测量截止电压UKA与入射光频率ν的关系时，需要使加在两极板间的电压为反向电压，使电子减速，所以应该让电场方向从K指向A，所以电源右端应为正极，故A正确； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 由爱因斯坦光电效应方程知Ek＝hν－W，截止电压与入射光频率有关，与入射光强度无关，故C错误； 当最大初动能为零时，对应频率即为截止频率，由图像知截止频率为ν0＝4.3×1014 Hz，所以逸出功为W＝hν0＝6.63×10－34×4.3×1014 J≈ 2.85×10－19 J，故D正确。 10.(多选)(2022·吉安市高二期中)研究光电效应现象的实验装置如图(a)所示，用光强相同的紫光和蓝光照射光电管阴极K时，测得相应的截止电压分别为U1和U2，产生的光电流I随光电管两端电压U的变化规律如图(b)所示。已知电子的质量为m，电荷量为－e，紫光和蓝光的频率分别为ν1和ν2，且ν1>ν2，则下列判断正确的是 A.U1>U2 B.图(b)中的乙线是对应蓝光照射 C.根据题述条件无法算出阴极K金属的极 限频率 D.用蓝光照射时，光电子的最大初动能为eU2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ √ 根据光电效应方程有hν＝W＋Ekm，在光电管中，截止电压满足eUKA＝Ekm， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 所以对于同一光电管有：U1>U2，紫光对应的截止电压大，则图(b)中的乙线是对应紫光照射，A正确，B错误； 由上述分析可知用蓝光照射时，光电子的最大初动能为eU2，D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 11.(2022·徐州市高二期末)如图甲所示是研究光电效应饱和电流和截止电压的实验电路，A、K为光电管的两极，调节滑动变阻器触头P可使光电管两极获得正向或反向电压。现用光子能量E＝11.2 eV的光持续照射光电管的极板K。移动滑动变阻器触头P，获得多组电压表、电流表读数，作出电流与电压关系的图线如图乙 所示。求： (1)光电管K极材料的逸出功； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案　5.4 eV　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 由题图乙可知，用光子能量E＝11.2 eV的光持续照射光电管的极板K时，截止电压为UKA＝5.8 V，根据动能定理以及爱因斯坦光电效应方程可得eUKA＝Ekm＝E－W， 解得光电管K极材料的逸出功为W＝5.4 eV (2)恰达到饱和电流3.1 μA时，到达A极板的光电子的最大动能。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案　8.0 eV 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 由题图乙可知，恰达到饱和电流3.1 μA时，在A、K间有正向电压U＝2.2 V，电子在两极间加速，设到达A极板的光电子的最大动能为Ekm1， 则由动能定理有 eU＝Ekm1－Ekm＝Ekm1－(E－W)，解得Ekm1＝8.0 eV。 1.光电效应方程的理解 (1)Ek(mvm2)为光电子的最大初动能，与金属的逸出功W和光的频率ν有关。 (2)若Ek＝0，则hν＝W，此时的ν即为金属的截止频率ν0。 2.光电效应的有关计算 (1)最大初动能的计算：Ek＝hν－W＝hν－hν0； (2)截止频率的计算：hν0＝W，即ν0＝； (3)截止电压的计算：－eUKA＝0－Ek， 即UKA＝＝。 　(2022·南充市高二期末)如图所示，用波长为λ0的单色 光照射某金属，调节滑动变阻器，当电压表的示数为某 值时，电流表的示数恰好减小为零；再用波长为的单 色光重复上述实验，当电压表的示数增加到原来的3倍时， 电流表的示数又恰好减小为零。已知普朗克常数为h，真空中光速为c。该金属的逸出功为 A. B. C. D. 联立上式，解得：W＝；故A、B、D错误，C正确。 根据光电效应方程有：Ekm＝h－W，及Ekm＝eUKA， 当用波长为λ0的单色光照射时，则有：h－W＝eUKA， 当用波长为的单色光照射时，则有：－W＝3eUKA， 根据Ek＝hν－W，逸出光电子的最大初动能之比 ＝＝1∶4，故B错误； 根据eUKA＝Ek，加反向电压时，对应的截止电压之比＝＝1∶4，故C正确； 1.如图为某金属光电子的最大初动能Ek(mvm2)与入 射光频率ν的关系图像，结合爱因斯坦光电效应方程，说明从图像上可以获取哪些信息？ (3)普朗克常量等于图线的斜率，即h＝k＝。 (2)UKA＝ν－。普朗克常量h等于图线的斜率与电子电荷量的乘积， 即h＝ke。 C.普朗克常量为 D.入射光的频率为2b时，遏止电压为 即该金属的逸出功为a；普朗克常量为h＝k＝ Ek＝hν′－hν0＝·2b－a＝a 而UKAe＝Ek，则UKA＝，故D正确。 根据光电效应方程，有Ekm＝hν－W，又eUKA＝Ekm，解得UKA＝ν－，由图像可知该金属的截止频率约为4.27×1014 Hz，故A正确； 该金属的逸出功为W＝hν0，由图像可知＝，解得h≈6.24×10－34 J·s，W≈1.67 eV，故B错误，C正确； 波长为500 nm的紫光的能量为E＝＝2.34 eV>1.67 eV，则用波长为500 nm的紫光照射该金属，能使该金属发生光电效应，故D正确。 根据eUKA＝mvm2＝hν－W，入射光的频率 越高，对应的截止电压越大。甲光、乙光的截止电压相等，所以甲光、乙光的频率相等，故A错误； 考点一　光电效应方程的应用 1.(2022·攀枝花市高二期末)分别用频率为ν和ν的单色光照射同一种金 属板。发出光电子的最大初动能之比为1∶2，h表示普朗克常量，则此金属板的逸出功为 A.hν B.hν C.hν D.hν 根据爱因斯坦光电效应方程有Ek1＝h·ν－W，Ek2＝h·ν－W， 又＝，联立解得W＝hν，故选A。 设金属的逸出功为W，根据光电效应方程 －W＝Ek，2－W＝2.25Ek， 联立解得W＝，又因为W＝，所以λ0 ＝5λ，故选B。 D.该金属的截止频率ν0＝ EkA＝hνA－W，EkB＝hνB－W，解得＝≠，W＝EkA－2EkB，故B错误，C正确； 该金属的截止频率为ν0＝＝，故D错误。 两次实验中，用频率相同的光照射，但是锌和铜的逸出功不同，由eUKA＝mvm2＝hν－W可知，两次实验中截止电压不相同，故A错误； 由eUKA＝hν－W，可知UKA＝ν－，可知，两个光电管的UKA－ν图像的斜率相同，均为，故C正确。 金属的极限频率满足hν0＝W，则U1＝ν1－，U2＝ν2－，联立两式解得ν0＝，C错误； 联立方程有UKA＝ν－，因为ν1>ν2， $$