第2章 4 实验 探究气体等温变化的规律-【步步高】2023-2024学年高二物理选择性必修第三册（教科版2019）

4　实验：探究气体等温变化的规律 [学习目标]　1.知道什么是气体的等温变化，经历“探究气体等温变化的规律”的实验过程，了解作p－图像的物理思想，并能通过图像得出等温情况下p、V的关系(重点)。2.知道气体等温变化的规律、表达式及适用条件，能应用气体等温变化规律解决实际问题。 一、实验：探究气体等温变化的规律 1．实验目的 探究在温度不变的情况下，一定质量的某种气体其压强随体积变化的定量规律。 2．实验原理 选取一段空气柱作为研究对象，在保证温度、质量一定的条件下，改变并且测量空气柱的体积V，同时测量在不同体积下的压强p，建立p－坐标系，将实验数据在坐标系中描点，得到p－图像，进而得出一定质量的气体在温度不变的情况下，p、V之间遵从的规律。 3．实验设计 方案一 (1)实验器材：气柱玻管、管塞、压强计、体积标尺，固定架、活塞。 (2)物理量的测量 空气的压强p可以从仪器上方的压强计读出，气体的体积可以通过体积标尺读取。 方案二 如图所示，用注射器密闭一定质量的气体并接入压强传感器，压强传感器通过数据采集器与计算机相连，由此计算机获得了气体的压强数值。从注射器壁上的刻度可直接读出气体的体积。启动相应程序，缓慢改变注射器内气体的体积，并将其输入程序中，即可得到所需的图线。 4．实验操作 (1)按照上图所示连接装置，并仔细检查装置的密封性。 (2)把活塞顶端置于刻度“2”处(或某一刻度处)，记下管内空气的体积V和对应的压强p。 (3)缓慢推动活塞，用同样的方法得到多组体积和压强的测量值，将这些值填入下表中(或输入计算机)。 实验次数 1 2 3 4 5 6 V/cm3 /cm－3 p/kPa (4)建立p－坐标系，根据上表的记录值将所测数据在坐标系中描点，作出p－图像(或在计算机中直接读取图线)。 5．实验结论：一定质量的某种气体，在温度保持不变的情况下，压强p与体积V成反比。 6．实验注意事项 (1)改变气体体积时，要缓慢进行，等稳定后再读出气体压强，以防止气体体积变化太快，气体的温度发生变化。 (2)实验过程中，不要用手接触注射器的玻璃管，以防止玻璃管从手上吸收热量，引起内部气体温度变化。 (3)实验中应保持气体的质量不变，故实验前应在活塞上涂好润滑油，以免漏气。 (4)在这个实验中，由于气体体积与长度成正比，因此研究气体的体积与压强的关系时，不需要测量空气柱的横截面积。 实验过程中，如何实现气体的等温条件？ 答案　推拉活塞要缓慢；手不能握住玻璃管；改变气体体积后不要立即读数，待稳定后再读数。 例1　在利用特制的注射器做“探究气体等温变化的规律”实验中，某小组同学通过压力连杆上拉或下压活塞得到了如下表四组实验数据。如图甲是压强计记录第2组数据时的状态。通过记录对应的四个封闭气柱的长度L(单位：cm)算出体积，已知封闭气柱的横截面积S＝2 cm2，且V＝LS，若测第3组数据时，读出空气柱的长度为2.0 cm。 (1)完善下表： 次数 1 2 3 4 压强p(×105 Pa) 0.8 ____ 1.6 1.9 体积V(cm3) 8 6.4 ____ 3.4 体积倒数(cm－3) 0.125 0.156 ____ 0.294 (2)根据上表数据在图乙所示坐标系中作p－ 图像。 由图像可得实验结论：质量一定的某种气体，________________________________ ________________________________________________________________________。 答案　(1)1.0　4.0　0.250　(2)见解析图　在温度不变的情况下，压强p与体积V成反比 解析　(1)由题图甲可读得第2组数据对应的气体压强为1.0×105 Pa。 由题设可知，第3组数据中气柱体积为 V3＝SL3＝2×2.0 cm3＝4.0 cm3， 则＝0.250 cm－3 (2)根据表中数据描点，用一条平滑的线连接，使尽可能多的点落在线上，不能落在线上的点均匀分布在线的两侧，离线较远的点可以舍去，如图所示 由图可看出，质量一定的某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积的倒数成正比，即压强p与体积V成反比。 例2　某实验小组用注射器和压强传感器探究一定质量的气体发生等温变化时遵循的规律，实验装置如图所示。用活塞和注射器外筒封闭一定的气体，其压强可由左侧的压强传感器测得。 (1)关于该实验，下列说法正确的是________。 A．该实验用控制变量法研究气体的变化规律 B．实验时注射器必须水平放置 C．注射器内部的横截面积没必要测量 D．注射器旁的刻度尺只要刻度分布均匀即可，可以不标注单位 (2)进行实验操作时，不能推拉活塞过快，其原因是____________________________ ________________________________________________________________________。 (3)该实验小组首先在甲实验室进行了实验，下表为记录的实验数据，其中有一次记录的实验数据错误，记录错误的是________(填错误数据对应的实验序号)。 实验序号 1 2 3 4 5 封闭气柱长度L(cm) 12.00 11.00 10.00 9.00 8.00 封闭气柱压强p(×105 Pa) 1.00 1.09 1.19 1.33 1.90 (4)该实验小组又利用同一装置对同一封闭气体在另一温度稍高的乙实验室进行了实验，根据甲、乙实验室记录的数据用正确的方法画出的p－ 图像如图所示，根据乙实验室记录数据画出的图像应为________(填图线代号)。 答案　(1)ACD　(2)防止封闭气体温度发生改变　(3)5　(4)① 解析　(1)该实验过程中控制气体的温度不变，即运用了控制变量法；实验时注射器如何放置对实验结果没有影响；实验中要探究的是压强与体积之间的比例关系，体积可以由气体柱长度表示，故注射器内部的横截面积没有必要测量；注射器旁的刻度尺只要刻度分布均匀即可，便于等量的改变体积，可以不标注单位。故选A、C、D。 (2)如果活塞推拉的过快，气体的温度将产生显著的变化，实验误差将增大。 (3)由实验数据可知气柱长度与气柱压强的乘积基本恒定，前四组数据符合的很好，乘积在11.9～12.0之间，第5组数据的乘积较大，为15.2，说明第5组数据记录错误。 (4)气体压强与气体的温度有关，一定量的气体，在相同体积下，温度升高，气体分子的平均速率增大，与器壁碰撞时平均作用力变大，又气体分子数密度不变，故压强变大，故图像①是在温度稍高的乙实验室中测量获得的。 二、气体等温变化规律及其简单应用 1．内容：一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积V成反比。 2．表达式：pV＝C(式中C是常量)或p1V1＝p2V2。 3．条件：气体的质量一定，温度不变。 1.如图所示，在一个恒温池中，一串串气泡由池底慢慢升到水面，有趣的是气泡在上升过程中，体积逐渐变大，到水面时就会破裂。问： (1)上升过程中，气泡内气体的压强如何改变？ (2)气泡在上升过程中体积为何会变大？ 答案　(1)变小。 (2)由气体等温变化规律pV＝C可知，压强变小，气体的体积增大。 2．一定质量的气体温度升高时，pV＝C中的C的数值是怎样变化的？为什么？ 答案　增大。若一定质量的气体的体积保持不变，当温度升高时，气体分子的平均速率增大，气体分子数密度不变，分子与器壁碰撞时，平均作用力变大，压强变大，C值变大。 例3　(2022·重庆市万州高二月考)如图所示，某种自动洗衣机进水时，与洗衣缸相连的细管中会封闭一定质量的空气，通过压力传感器感知管中的空气压力，从而控制进水量。设温度不变，洗衣缸内水位升高，则细管中被封闭的空气(　　) A．体积不变，压强变小 B．体积变小，压强变大 C．体积不变，压强变大 D．体积变小，压强变小 答案　B 解析　由于气体温度不变，属于等温变化，水位升高，封闭气体的体积减小，根据气体等温变化规律pV＝C，可知压强增大，故B正确。 例4　(2022·运城市高二月考)水中的一个气泡从距离水面30 m处上升到距离水面10 m处时，它的体积约变为原来体积的(气泡上升过程中温度不变，大气压强p0＝1×105 Pa，水的密度为103 kg/m3，g取10 m/s2)(　　) A．4倍 B．3倍 C．2倍 D．2.5倍 答案　C 解析　大气压强为p0＝1×105 Pa，距离水面30 m处的压强p1＝p0＋ρgh1＝4p0，距离水面10 m处的压强p2＝p0＋ρgh2＝2p0，根据p1V1＝p2V2，它的体积变为原来体积的2倍，故选C。 课时对点练 考点一　实验：探究气体等温变化的规律 1．(多选)关于“探究气体等温变化的规律”的实验，下列说法正确的是(　　) A．实验过程中应保持被封闭气体的质量和温度不发生变化 B．实验中为找到体积与压强的关系，一定要测量空气柱的横截面积 C．为了减小实验误差，可以在柱塞上涂润滑油，以减小摩擦 D．处理数据时采用p－图像，是因为p－图像比p－V图像更直观 答案　AD 解析　本实验采用的方法是控制变量法，所以要保持被封闭气体的质量和温度不变，A正确；由于注射器的横截面积不变，所以只需测出空气柱的长度即可，B错误；涂润滑油的主要目的是防止漏气，使被封闭气体的质量不发生变化，C错误；p与V成反比，p－图像是一条过原点的直线，而p－V图像是双曲线的一支，所以p－图像更直观，D正确。 2.(2022·北京市师达中学高二月考)某同学用如图所示装置探究气体做等温变化的规律。 (1)在实验中，下列哪些操作不是必需的________。 A．用橡胶套密封注射器的下端 B．用游标卡尺测量柱塞的直径 C．读取压强计上显示的压强值 D．读取刻度尺上显示的空气柱长度 (2)实验装置用铁架台固定，而不是用手握住玻璃管(或注射器)，并且在实验中要缓慢推动活塞，这些要求的目的是____________________________________________________。 (3)下列图像中，最能直观反映气体做等温变化的规律的是________。 答案　(1)B　(2)保证气体状态变化过程中温度尽可能保持不变　(3)C 解析　(1)为了保证气密性，应用橡胶套密封注射器的下端，A需要；由于注射器的直径均匀恒定，根据V＝LS可知体积和空气柱长度成正比，所以只需读取刻度尺上显示的空气柱长度，无需测量直径，B不需要，D需要；为了得知压强的变化情况，需要读取压强计上显示的压强值，C需要。 (2)手温会影响气体的温度；若实验过程中气体压缩太快，温度升高后热量不能快速释放，气体温度会升高，所以这些要求的目的是保证气体状态变化过程中温度尽可能保持不变。 (3)当气体做等温变化时，p与V成反比，即p∝，故p－图像为直线，所以为了能直观反映p与V成反比的关系，应作p－图像，C正确。 3.“用DIS研究在温度不变时，一定质量气体压强p与体积V关系”的实验装置如图所示。 (1)某次实验中，数据表格内第2次～第8次压强没有记录，但其他操作规范。根据表格中第1次和第9次数据，推测出第7次的压强p7，其最接近的值是____________。 次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 压强p/kPa 100.1 p7 179.9 体积V/cm3 18 17 16 15 14 13 12 11 10 A.128.5 kPa B．138.4 kPa C．149.9 kPa D．163.7 kPa (2)若连接注射器与传感器的软管内气体体积V0不可忽略，则封闭气体的真实体积为________________。 答案　(1)C　(2)V0＋V 解析　(1)根据表格，压强和体积的乘积保持不变，第7次的压强p7＝ kPa＝150.15 kPa，故选C。 (2)若连接注射器与传感器的软管内气体体积V0不可忽略，则封闭气体的真实体积为V＋V0。 考点二　气体等温变化规律及其简单应用 4．一定质量的气体，压强为3 atm，保持温度不变，当压强减小了2 atm时，体积变化了4 L，则该气体原来的体积为(　　) A. L B．2 L C. L D．3 L 答案　B 解析　设该气体原来的体积为V1，由气体等温变化规律知压强减小时，气体体积增大，即3V1＝(3－2)·(V1＋4 L)，解得V1＝2 L，B正确。 5.(2022·上海徐汇中学高二期中)如图所示，气缸倒挂在天花板上，用光滑的活塞密封一定量的气体，活塞下悬挂一个沙漏，保持温度不变，在沙缓慢漏出的过程中，气体的(　　) A．压强变大，体积变大 B．压强变大，体积变小 C．压强变小，体积变大 D．压强变小，体积变小 答案　B 解析　设活塞和沙漏的总质量为m，则对活塞分析可知pS＋mg＝p0S，则当m减小时，p增大；根据气体等温变化规律pV＝C可知，体积减小，故选B。 6.(2023·上海市杨浦区高二期末)将空试管开口朝下竖直全部插入水中，在某一深度处放手，试管恰好处于悬浮状态，下列判断正确的是(　　) A．若将试管稍下移后放手，试管会上浮 B．若将试管稍下移后放手，试管会下沉 C．若将试管稍上移后放手，试管会静止 D．若将试管稍上移后放手，试管会下沉 答案　B 解析　当试管稍下移时，试管内空气柱的下表面在水中的深度增加，根据p＝p0＋ρgh可知，试管内空气柱的压强增大，根据气体等温变化规律可知，空气的体积被压缩，则它排开的水的体积减小，浮力减小，故试管会下沉，故A错误，B正确；当将试管稍上移时，试管内空气柱的下表面在水中的深度减小，则试管内空气柱的压强减小，空气的体积增大，则它排开的水的体积增大，浮力增大，故试管会上浮，故C、D错误。 7．(2023·厦门外国语学校、泉港一中高二下期末联考)物理小组的同学们利用如图甲所示的装置探究气体等温变化的规律。实验步骤如下： ①将注射器下端开口处套上橡胶套，和柱塞一起把一段空气柱封闭； ②已知空气柱的横截面积为S，通过刻度尺读取空气柱的长度L，可得空气的体积V＝LS； ③从与注射器内空气柱相连的压强计读取空气柱的压强p； ④把柱塞缓慢地向下压或向上拉，读取空气柱的长度与压强，获取空气柱的体积V和压强p的几组数据； ⑤将各组数据在坐标纸上描点，绘制曲线，得出温度不变时气体压强与体积的关系。 完成下列填空： (1)实验时要缓慢地移动柱塞，原因是________。 A．保持气体温度不变 B．保证气体质量不变 C．防止注射器晃动而不便于测体积 (2)小明同学根据测量结果，做出p－V图像，如图乙所示，________(填“能”或“不能”)根据绘制的图线直接得到空气柱的压强跟体积的关系。 (3)小军同学根据测量结果，做出V－图像，如图丙所示，图线不过原点，则V0代表________。 答案　(1)A　(2)不能　(3)注射器下面橡胶套内气体体积或压力传感器内气体体积 解析　(1)为减小实验误差，应缓慢移动柱塞，以防止柱塞移动过快时气体的温度发生变化，故选A。 (2)因为曲线所表示的函数关系不清楚，则不能根据绘制的图线直接得到空气柱的压强跟体积的关系；应该先猜想大约反比关系，再作p－图像，如果图线是过原点的倾斜直线，可以判断空气柱的压强跟体积成反比。 (3)如果实验操作规范正确，但题图丙所示的V－图线不过原点，则V0代表注射器下面橡胶套内气体体积或压力传感器内气体体积。 8．(2022·青岛市高二月考)某同学用DIS研究一定质量气体在温度不变时，压强与体积关系的实验装置如图所示。实验步骤如下：①把注射器活塞移至注射器中间位置，将注射器与压强传感器、数据采集器、计算机逐一连接；②移动活塞，记录注射器的刻度值V，同时记录对应的由计算机显示的气体压强值p；③用p－ 图像处理实验数据。 (1)在实验操作过程中，要采取以下做法：________是为了保证实验的恒温条件，____________是为了保证气体的质量不变。(填入相应的字母代号) A．用橡皮帽堵住注射器的小孔 B．移动活塞要缓慢 C．实验时，不要用手握住射器 D．在注射器光滑活塞一周涂润滑油 (2)实验时，缓慢推动活塞，注射器内空气体积逐渐减小。实验过程中该同学发现，环境温度逐渐升高，则实验得到的p－ 图像应是________。 答案　(1)BC　AD　(2)B 解析　(1)为了保证实验的恒温条件：移动活塞要缓慢；实验时，不要用手握住注射器，故选B、C。 为了保证气体的质量不变：用橡皮帽堵住注射器的小孔；在注射器活塞上涂润滑油，故选A、D。 (2)由气体等温变化规律pV＝C，则p＝C，则p－图像为过原点的倾斜直线，环境温度逐渐升高，假设V不变p增大，则C变大，即图线的斜率变大，故B正确，A、C、D错误。 学科网（北京）股份有限公司 $$