第1章 1 物体是由大量分子组成的-【步步高】2023-2024学年高二物理选择性必修第三册（教科版2019）

1　物体是由大量分子组成的 [学习目标]　1.认识物体是由大量分子组成的。2.知道阿伏伽德罗常量及其意义，知道两种分子模型，会用阿伏伽德罗常量进行计算或估算(重难点)。3.知道分子之间存在间隙。 一、分子的大小　阿伏伽德罗常量 一片叶子在显微镜下放大6倍，可以看到清晰的叶脉；放大100倍，可以看到叶面的表皮细胞和气孔；再不断放大，可以看到叶绿体。物体是由分子、原子构成的，用什么仪器、要放大到什么程度才能看到组成叶片的分子？分子究竟有多小？ 答案　用能放大几亿倍的扫描隧道显微镜才能观察到叶片表面原子的排列，多数分子大小的数量级为0.1 nm即10－10 m 1．分子的大小 (1)物质组成：物体由大量分子组成，分子是组成物质并保持物质化学性质的最小微粒。 (2)研究对象：在热学范围内，在讨论热运动时，把分子、原子或离子统称为分子。 (3)分子大小：除了一些有机物质的大分子外，多数分子大小的数量级为10－10 m。 2．阿伏伽德罗常量 (1)定义：1 mol的任何物质都含有相同的粒子数NA，这个数量叫作阿伏伽德罗常量。 (2)数值：NA＝6.02×1023 mol－1。 (3)意义：阿伏伽德罗常量把摩尔质量、摩尔体积这些宏观物理量跟分子质量、分子大小等微观物理量联系起来，成为连接微观量和宏观量的纽带。 1．已知水的摩尔质量为M，摩尔体积为Vmol，则一个水分子的质量为多大？假设水分子是一个挨着一个排列的，一个水分子的体积为多大？(已知阿伏伽德罗常量为NA) 答案　　 2．利用上述方法能否估算氢气中氢气分子的质量和体积？ 答案　可以估算氢气分子的质量，不能估算氢气分子的体积，因为气体分子间不是紧密排列的。 (1)物体是由大量分子组成的，其中“分子”只包含分子，不包括原子和离子。(　×　) (2)阿伏伽德罗常量所表示的是1 g物质内所含的分子数。(　×　) (3)质量相等的物体含有的分子个数不一定相等。(　√　) (4)知道氧气的摩尔质量和一个氧气分子的质量可以算出阿伏伽德罗常量。(　√　) 例1　180 g水中含有多少个水分子？若一个人每分钟数200个分子，需要数多长时间？(已知水的摩尔质量为18 g/mol，NA≈6.0×1023 mol－1) 答案　6.0×1024个　3×1022 min(约5.7×1016年) 解析　180 g水的物质的量n＝＝ mol＝10 mol 180 g水中所含的分子数N＝nNA＝6.0×1024个 t＝ min＝3.0×1022 min ≈5.7×1016年。 例2　仅利用下列某一组数据，可以计算出阿伏伽德罗常量的是(　　) A．水的密度和水的摩尔质量 B．水分子的体积和水分子的质量 C．水的摩尔质量和水分子的体积 D．水的摩尔质量和水分子的质量 答案　D 解析　由NA＝＝知(其中m0、V0是一个水分子的质量和体积)，D正确，A、B、C错误。 例3　(2022·黑龙江齐齐哈尔市高二期中)阿伏伽德罗常量是NA，铜的摩尔质量为M，铜的密度是ρ，则下列说法中正确的是(　　) A．1 m3铜所含原子数目是 B．1 kg铜所含原子数目是ρNA C．1个铜原子的质量是 D．1个铜原子占有的体积为 答案　A 解析　根据已知条件知1 m3铜的质量为ρ kg，相当于 mol，所含原子数为，故A正确；1 kg铜所含原子数目是，而密度与阿伏伽德罗常量乘积没有意义，故B错误；每个铜原子的质量为，故C错误；每个铜原子占有的体积为＝，故D错误。 微观量与宏观量的关系 (1)分子质量：m0＝＝。 (2)分子体积：V0＝＝(适用于固体和液体，对于气体，V0表示每个气体分子所占空间的体积)。 (3)物质所含的分子数：N＝nNA＝NA＝NA。 (4)ρ＝＝。 二、两种分子模型 1．球模型 固体和液体可看作一个一个紧挨着的球形分子排列而成的，忽略分子间空隙，如图甲所示。已知水的摩尔体积为Vmol，阿伏伽德罗常量为NA，则一个水分子的直径为多大？ 答案　一个水分子体积V0＝ 由V0＝π()3知： 一个水分子直径d＝。 2．立方体模型 气体分子间的空隙很大，把气体分成若干个小立方体，气体分子位于每个小立方体的中心，如图乙所示。表示什么含义？若令d3＝，d表示什么含义，能否表示气体分子的大小？ 答案　表示一个气体分子平均占有的空间，d表示相邻两个气体分子的平均距离，不能表示气体分子的大小。 例4　(多选)(2022·抚州市高二期末)空调在制冷过程中，室内空气中的水蒸气接触蒸发器(钢管)液化成水，经排水管排走，空气中水分越来越少，人会感到干燥，某空调工作一段时间后，排出液化水的体积为V，水的密度为ρ，摩尔质量为M，阿伏伽德罗常量为NA，则液化水中分子的总数N和水分子的直径d分别为(　　) A．N＝ B．N＝ C．d＝ D．d＝ 答案　AD 解析　由题意可得，物质的量为n＝＝，则液化水中分子的总数为N＝nNA＝，故A正确，B错误；一个水分子的体积为V0＝，又因为V0＝πd3，解得水分子的直径为d＝，故C错误，D正确。 例5　已知氧气分子的质量m0＝5.3×10－26 kg，标准状况下氧气的密度ρ＝1.43 kg/m3，阿伏伽德罗常量NA＝6.02×1023 mol－1，求：(计算结果均保留两位有效数字) (1)氧气的摩尔质量； (2)标准状况下氧气分子间的平均距离； (3)标准状况下1 cm3的氧气中含有的氧气分子数。 答案　(1)3.2×10－2 kg/mol　(2)3.3×10－9 m (3)2.7×1019个 解析　(1)氧气的摩尔质量为 M＝NAm0＝6.02×1023×5.3×10－26 kg/mol ≈3.2×10－2 kg/mol； (2)标准状况下氧气的摩尔体积Vmol＝， 所以每个氧气分子所占空间体积V0＝＝， 而每个氧气分子占有的体积可以看成是棱长为a的立方体，即V0＝a3，则a3＝，故 a＝＝ m≈3.3×10－9 m； (3)1 cm3氧气的质量为 m＝ρV＝1.43×1×10－6 kg＝1.43×10－6 kg 则1 cm3氧气中含有的氧气分子个数 N＝＝ 个≈2.7×1019个。 三、分子之间存在间隙 1．半试管水和半试管酒精混合之后的总体积要小于整个试管的容积，这说明液体分子间是有间隙的。 2．气体很容易被压缩，表明气体分子之间存在很大的间隙。 3．给装在钢筒中的油施加很大的压强，将有油从钢筒壁上渗出，这说明固体分子之间也是有间隙的。 例6　下列事实中，能说明分子间有间隙的是(　　) A．用瓶子装满一瓶砂糖，反复抖动后总体积减小 B．手捏面包，体积减小 C．水很容易渗入沙土层中 D．用一带有活塞的容器封闭部分气体，用力压活塞，气体的体积减小 答案　D 解析　反复抖动砂糖、手捏面包，使总体积减小，水易渗入沙土层中，都只能说明宏观物体有空隙，不能说明微观分子间有间隙，故A、B、C均错误；封闭在容器中的气体可以被压缩，说明气体分子之间有间隙，故D正确。 课时对点练 考点一　分子的大小　阿伏伽德罗常量 1．下列说法中正确的是(　　) A．物体是由大量分子组成的，分子是不可再分的最小单元 B．本节所说的“分子”，既包含化学中的分子，也包含原子和离子 C．无论是有机物质，还是无机物质，分子大小数量级都是10－10 m D．高倍的光学显微镜能够直接看到分子 答案　B 2．(2023·黔西南州同源中学高二下期中)一切物质都是由________组成的，分子很小，大多数分子直径的数量级约为________ m，把10 cm3的水和10 cm3酒精混合后发现它们的总体积小于20 cm3，说明分子间有________。 答案　分子　10－10　间隙 解析　一切物质都是由分子组成的，分子很小，大多数分子直径的数量级约为10－10 m。将水和酒精混合后会发现总体积偏小，这说明分子间存在着间隙。 3．(多选)(2022·北京市高二期末)某气体的摩尔质量为M，摩尔体积为V，密度为ρ，每个分子的质量和体积分别为m0和V0，则阿伏伽德罗常量NA可表示为(　　) A．NA＝ B．NA＝ C．NA＝ D．NA＝ 答案　BC 解析　由于气体分子间的距离较大，所以气体分子的体积V0远小于摩尔体积与阿伏伽德罗常量之比，即V0<，可得NA<，故A错误；阿伏伽德罗常量等于气体的摩尔质量与气体分子质量之比，即NA＝＝，故B、C正确；气体密度与单个分子体积的乘积不等于单个气体分子的质量，故D错误。 4．(多选)(2022·莒县高二期中)某种气体在标准状况下的密度为ρ，摩尔质量为M，每个分子的质量和体积分别为m和V0，阿伏伽德罗常量为NA，则该状态下气体的体积为V时，分子个数为(　　) A. B. C.NA D. 答案　AC 解析　ρV为气体的质量，再除以每一个分子的质量m，为分子的个数，故A正确；气体分子间有较大的间距，故不能用V除以V0求分子的个数，故B错误；ρV除以摩尔质量M，为物质的量n，物质的量乘以阿伏伽德罗常量NA为气体分子个数，故C正确；摩尔质量M除以密度ρ为摩尔体积，体积除以摩尔体积，再乘以阿伏伽德罗常量NA为分子个数，故D错误。 考点二　两种分子模型 5．(2022·徐州市高二期中)只要知道下列哪一组物理量，就可以估算出气体分子间的平均距离(　　) A．阿伏伽德罗常量，该气体的摩尔质量和体积 B．阿伏伽德罗常量，该气体的质量和体积 C．阿伏伽德罗常量，该气体的摩尔质量和密度 D．该气体的密度、摩尔质量和体积 答案　C 解析　已知阿伏伽德罗常量，该气体的摩尔质量和体积，只能求一个气体分子的质量，要估算出气体分子间的平均距离必须知道摩尔体积及阿伏伽德罗常量，所以A、B、D错误；已知阿伏伽德罗常量，该气体的摩尔质量和密度，因为摩尔体积可以用气体的摩尔质量和密度求得，所以C正确。 6．(2022·哈尔滨市高二期末)已知水银的摩尔质量为M，密度为ρ，阿伏伽德罗常量为NA，则水银分子的直径是(　　) A． B． C. D. 答案　A 解析　1 mol水银的体积V＝，1个水银分子的体积V0＝＝，若把水银分子看成球体，则V0＝πd3，所以d＝，A正确。 7．某潜水员在岸上和海底吸入空气的密度分别为1.3 kg/m3和2.1 kg/m3，空气的摩尔质量为0.029 kg/mol，阿伏伽德罗常量NA＝6.02×1023 mol－1。若潜水员呼吸一次吸入2 L空气，则潜水员在海底比在岸上每呼吸一次多吸入空气的分子数约为(　　) A．3×1021 个 B．3×1022 个 C．3×1023 个 D．3×1024 个 答案　B 解析　设空气的摩尔质量为M，在海底和岸上的密度分别为ρ海和ρ岸，一次吸入空气的体积为V，在海底和在岸上分别吸入的空气分子个数为n海和n岸，则有n海＝，n岸＝，多吸入的空气分子个数为Δn＝n海－n岸，代入数据得Δn＝3×1022个，故选B。 8．已知阿伏伽德罗常量为NA，某物质的摩尔质量为M(g/mol)，则该物质的分子质量和m kg水中所含氢原子数分别是(　　) A.，mNA×103 B．MNA，9mNA C.，mNA×103 D．MNA，18mNA 答案　A 解析　该物质的分子质量为；m kg水中所含水分子数为NA，一个水分子中含有两个氢原子，则所含的氢原子数为：NA×2＝NA×2个＝mNA×103个，A正确。 9．(多选)(2022·潮州市高二期中)钻石是首饰和高强度钻头、刻刀等工具中的主要材料，设钻石的密度为ρ(单位为kg/m3)，摩尔质量为M(单位为g/mol)，阿伏伽德罗常量为NA。已知1克拉＝0.2克，则以下选项正确的是(　　) A．a克拉钻石物质的量为 B．a克拉钻石所含有的分子数为 C．a克拉钻石所含有的分子数为 D．每个钻石分子直径的表达式为(单位为m) 答案　ACD 解析　a克拉钻石的质量为0.2a克，则物质的量为，所含分子数为·NA，B错误，A、C正确；每个钻石分子的体积为V＝，固体分子看作球体，则有V＝πR3＝π3＝πd3，解得分子直径为d＝(单位为m)，D正确。 10．(多选)(2022·泸州市高二期中)设某种物质的摩尔质量为μ，分子间平均距离为d，已知阿伏伽德罗常量为NA，则该物质的密度ρ可表示为(　　) A．ρ＝ B．ρ＝ C．ρ＝ D．ρ＝ 答案　AB 解析　假设分子为球模型，则该物质的单个分子的体积是V0＝πr3＝π()3＝πd3 该物质的摩尔质量μ＝ρ·NAV0 联立解得ρ＝ 假设分子为立方体，则该物质的单个分子的体积是V0＝d3 联立解得ρ＝ 故A、B正确，C、D错误。 11．(2022·日照市高二期中)拒绝烟草，洁身自好，是一个中学生时刻要提醒自己的行为准则。燃烧一支烟产生的气体中含一氧化碳和二氧化碳，假设最终进入空气中的一氧化碳约为84毫克。一个人在一个空间约为30 m3的房间内，吸了一支烟，一氧化碳气体在房间中均匀分布，已知一氧化碳的相对原子质量为28 g/mol，阿伏伽德罗常量NA＝6.02×1023 mol－1，人正常呼吸一次吸入气体的体积约为300 cm3，试估算：(结果均保留两位有效数字) (1)房间空气中一氧化碳分子的平均距离； (2)一个不吸烟者进入此房间，呼吸一次吸入的一氧化碳分子数。 答案　(1)2.6×10－7 m　(2)1.8×1016个 解析　(1)吸一支烟进入空气中的一氧化碳的物质的量n＝＝ mol＝3×10－3 mol， 一氧化碳分子个数N＝nNA≈1.8×1021个， 每个一氧化碳分子所占空间的体积 V0＝ m3， 分子间的平均距离 d＝＝ m≈2.6×10－7 m (2)不吸烟者进入此房间呼吸一次吸入的一氧化碳分子数为 N＝×1.8×1021个＝1.8×1016个。 12．(多选)(2022·临沂市高二期中)已知地球大气层的厚度h远小于地球半径R，空气平均摩尔质量为M，阿伏伽德罗常量为NA，地面大气压强为p0，重力加速度大小为g。由此可估算得(　　) A．地球大气层空气分子总重力为2πR2p0 B．地球大气层空气分子总数为 C．每个空气分子所占空间为 D．空气分子之间的平均距离为 答案　BCD 解析　大气压强由大气的重力产生，即mg＝p0S＝p0·4πR2，则地球大气层空气分子总数为N＝NA＝，A错误，B正确；大气的体积为V＝4πR2h，每个空气分子所占空间为V0＝＝，故C正确；气体分子之间的平均距离为d＝＝，故D正确。 学科网（北京）股份有限公司 $$