安徽省六安市裕安区新安中学2024-2025学年高一下学期3月月考数学试题

信阳市潢川县善新中学2024-2025学年度第二学期 高一年级三月份月考数学试卷 必修一：第五章 必修二：第六章 一、单选题（每题5分共40分） 1. 已知角的终边经过点，则（ ） A. B. C. D. 2. 在四边形中，已知，，则四边形一定是（ ） A. 等腰梯形 B. 正方形 C. 矩形 D. 菱形 3. 已知角，向量，，若，则（ ） A. B. C. D. 4. 已知，则（ ） A. B. C. D. 5. 若两个单位向量满足，则与夹角的余弦值为（ ） A. B. C. D. 6. 中国象棋是中国发明的一种古老的棋类游戏，大约有两千年的历史，是中华文明非物质文化的经典产物，如图，棋盘由边长为1的正方形方格组成，已知“马”“帅”“炮”“兵”分别位于A，B，C，D四点，则（ ） A. B. C. D. 3 7. 在中，角的对边分别是，若，且，则的最小值是（ ） A. B. 2 C. D. 8. 在同一平面内，设，动点M满足（c为常数），则下列不正确的是（ ） A. 若，则存在满足条件的点M使得 B. ，点M构成的集合是垂直于线段AB的一条直线 C. 若，则点M，A，B可构成一个直角三角形 D. 若，则 二、多选题（每题6分，错选或多选不得分，部分对答部分分共18分） 9. 下列各组向量中，不可以作为基底的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图所示，设Ox，Oy是平面内相交成角的两条数轴，，分别是与x，y轴正方向同向的单位向量，则称平面坐标系xOy为斜坐标系.若，则把有序数对叫做向量的斜坐标，记为.在的斜坐标系中，，，则下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 在方向上的投影向量为 11. 定义两个非零平面向量的一种新运算，其中表示的夹角，则对于两个非零平面向量，下列结论一定成立的有（ ） A. 在上的投影向量为 B. C. D. 若，则 三、填空题（每题5分共15分） 12. 一艘船以4的速度沿着与水流方向成120°的方向航行，已知水流速度为2，则经过，船的实际航程为__________. 13. 已知向量，，且，则正数______． 14. 在边长为1的正方形ABCD中，点E为线段CD上靠近C的三等分点，，则__________，F为线段BE上的动点，G为AF中点，则的最小值为______. 四、解答题 15. 已知函数． （1）求的值； （2）已知，求的值． 16. 设，求： （1）的值域，周期； （2）的对称轴、对称中心； （3）的单调区间． 17. 在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且 （1）求 （2）已知，D为AB边上一点，且，，求 18. 如图所示，在中，，，点在线段BC上，且．求： （1）AD的长； （2）的大小． 19. 在中，设，点是线段中点，点是线段的靠近点的三等分点． （1）求的值； （2）请用来表示 信阳市潢川县善新中学2024-2025学年度第二学期 高一年级三月份月考数学试卷 必修一：第五章 必修二：第六章 一、单选题（每题5分共40分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 二、多选题（每题6分，错选或多选不得分，部分对答部分分共18分） 【9题答案】 【答案】ACD 【10题答案】 【答案】AD 【11题答案】 【答案】BD 三、填空题（每题5分共15分） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】2 【14题答案】 【答案】 ①. ②. 四、解答题 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1）值域：，周期：，且； （2）对称轴为直线，；对称中心为，； （3）单调递增区间为；单调递减区间为. 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $