第6课 掌握演绎推理方法课件-2024-2025学年高中政治统编版选择性必修三逻辑与思维

第六课 掌握演绎推理方法 第一框 推理与演绎推理概述 福尔摩斯为了一个学生的事情去拜访黛妮小姐，长时间按门铃无人回应，怕有意外，福尔摩斯请管理员把门打开，发现黛妮穿着睡衣，胸口被人一刀插死在地上。调查发现她的死亡时间为昨晚9点左右，而那个时间段只有两个人来过，一个是她的情人，一个是她的学生。听完两位嫌疑人的回复，福尔摩斯想起了黛妮小姐门上有猫眼，立刻就知道杀害黛妮小姐是谁？ 聪明的你们，你知道答案吗？ 考考你 1.形成判断的两条途径 （1）直接经验：通过实践，直接对对象进行观察或调查，然后作出判断。 （2）间接经验：借助已有的判断，合乎逻辑地推出一个新的判断。（推理） 注意：有人认为，实践和推理是形成判断的两个来源。 【注意：来源≠途径】 实践是认识的唯一来源，但人们获得认识的途径有两条：一是在实践中直接观察或调查（直接经验），二是学习他人的间接经验。无论是直接经验还是间接经验，都是实践的产物，都来源于实践。 推理属于认识层面，不是实践，不是认识的来源。 2、推理 （1）含义：从一个或几个已有的判断推出一个新判断的思维形式。 （2）构成：推理由前提和结论两部分构成。 ①前提：推理所依据的已有的判断 ②结论：推出的新判断 喜马拉雅山上发现许多鱼类、贝类、鱼龙等相关化石。 鱼类、贝类生活在海洋中。 所以喜马拉雅山区曾经是海洋。 前提 结论 含义：推理的结论是由前提推出来的，前提和结论之间就存在着一种逻辑联系方式，这种逻辑联系方式叫作推理结构。 意义：是形式逻辑的研究对象。帮助人们识别什么样的推理结构是正确的，什么样的推理结构是不正确的。 如果为人民利益而死，就比泰山还重， 张思德是为人民利益而死的， 所以，张思德的死是比泰山还重的。 前提 结论 推 理 结 构 所有M是P 所有S是M 所有S是P （3）推理结构 （4） 推理种类 标准一：依据对个别与一般的关系的认识 类型 含义 举例 演绎推理 从一般性前提推出个别性结论的推理（共性到个性） 所有的人都会死 苏格拉底是人 所以，苏格拉底会死 归纳推理 从个别性前提推出一般性结论的推理（个性到共性） 已知欧洲有矿,亚洲有矿,非洲有矿,美洲有矿 所以地球上所有大洲都有矿 类比推理 从一般性前提推出一般性结论，或 从个别性前提推出个别性结论的推理 花园里园丁给花浇水施肥 校园里老师给学生传授知识 太平洋已经被污染；大西洋已经被污染；印度洋已经被污染；北冰洋已经被污染；所以地球上的所有大洋已被污染。（完全归纳推理） 已知欧洲有矿,亚洲有矿,非洲有矿,美洲有矿------所以地球上所有大洲都有矿。（不完全归纳推理） 3.由叩击木桶、凭声音估计桶里有多少酒，人们推理出叩诊方法诊断病情。 1.公共场所禁止吸烟，图书馆是公共场所，所以图书馆禁止吸烟。 2.短篇小说是有情节的，中篇小说是有情节的，长篇小说是有情节的，所以小说都是有情节的。 4.辽宁舰之后，我国的航母都是自主建造的，因此，福建舰也是我国自主建造的。 5.辽宁舰下水后进行了一系列的试验，山东舰下水后进行了一系列的试验，福建舰下水后也将进行一系列的试验，所有的航母下水后都要进行一系列的试验。 6.高铁建造之后要试车，飞机建造之后要试飞，航母建造后也要试航。 演绎推理 归纳推理 类比推理 演绎推理 归纳推理 类比推理 思考：说出以下推理的类型 标准二：从前提与结论之间是否有必然联系的角度 类型 含义 核心问题 特征 注意 必然推理 如果前提真并且推理结构正确则必然推出真结论的推理 推理结构的普遍有效性 前提真，结论一定真 ①演绎推理 ②完全归纳推理 或然推理 前提对结论提供一定程度的支持，但不能确保从真前提得真结论。 推理结构的合理性和可靠性 前提真，结论可能真，也可能假 ①不完全归纳推理 ②类比推理 （4） 推理种类 类型 含义 举例 演绎推理 从一般性前提推出个别性结论的推理（共性到个性） 所有的人都会死 苏格拉底是人 所以，苏格拉底会死 归纳推理 从个别性前提推出一般性结论的推理（个性到共性） 已知欧洲有矿,亚洲有矿,非洲有矿,美洲有矿 所以地球上所有大洲都有矿 类比推理 从一般性前提推出一般性结论，或 从个别性前提推出个别性结论的推理 花园里园丁给花浇水施肥 校园里老师给学生传授知识 特征：前提真，结论一定真。 ---有必然联系 特征：前提真，结论可能真，也可能假---是或然联系 注意：演绎推理是必然推理，归纳推理(除完全归纳推理外)和类比推理是或然推理。 1、公共场所禁止吸烟，图书馆是公共场所，所以图书馆禁止吸烟。 2、金导电，银导电，铁导电，铝导电，锡导电，所以，一切金属都导电 3、由叩击木桶、凭声音估计桶里有多少酒，人们推理出叩诊方法诊断病情。 4.在奴隶社会里文学艺术有阶级性，在封建社会里文学艺术有阶级性，在资本主义社会里文学艺术有阶级性，所以，在阶级社会里，文学艺术是有阶级性的。 5.3²-1=8，5²-1=24，7²-1=48，9²-1=80，11²-1=120,13²-1=168，…等号后面的数都是8的倍数。根据以上发现，人们推断：所有大于1的奇数的平方减去1，得到的数都是8的倍数。 演绎推理 不完全归纳推理 类比推理 完全归纳推理 不完全归纳推理 必然推理 必然推理 或然推理 或然推理 或然推理 思考：判断下面的推理类型 3.演绎推理 （1）含义：演绎推理是从一般性前提推出个别性结论的推理，是前提蕴涵结论的必然推理。 ①推理根据的前提是真实的。 （2）正确的演绎推理必备的条件 所有 马 都是 动物，（大前提） 所有 牛 都不是 马，（小前提） 所以，所有 牛 都不是 动物。（结论） 所有的中学生都是勤奋好学的，（前提假） 张三是中学生，（前提假） 所以，张三是勤奋好学的。（结论假） ②推理结构正确。 小男孩问爸爸:“是不是做父亲的总比做儿子的知道得多？” 爸爸回答:“当然啦!” 小男孩问:“电灯是谁发明的？” 爸爸:“是爱迪生。” 小男孩又问:“那爱迪生的爸爸怎么没有发明电灯？” 【学以致用】 小男孩的问题难住了爸爸,是因为爸爸的推理在什么方面存在问题？ 爸爸推理的前提“做父亲的总比做儿子的知道得多”是错误的,所以推理的结论就不能保证是真判断。 材料：“凡是哺乳动物都是胎生的，鲸鱼是胎生的，所以，鲸鱼是哺乳动物。” 分析这个演绎推理是否正确。 答案：不正确。 要确保得到真实的结论，演绎推理必须具备的两个条件：一是作为推理根据的前提是真实的判断，二是推理结构正确。 该演绎推理前提是真实的，但是前提和结论的逻辑联系方式是错误的，应改为：凡是哺乳动物都是胎生的，鲸鱼是哺乳动物。所以，鲸鱼是胎生的。 无效推理结构 所有M都是P 所有S都是M 所以，所有S都是P 有效推理结构 具有普遍保真性（不管变项代入什么概念从真前提一定能推出真结论） 如：所有的人都会死。 苏格拉底是人。 所以，苏格拉底会死。 如：所有的马都是动物。 白马是马。 所以，白马是动物。 所有M都是P 所有S都不是M 所以，所有S都不是P 无效推理结构 不具有普遍有效性，可以找到前提为真，结论为假的“反例”。 S 如：所有的马都是动物。 所有的树木都不是马。 所以，所有的树木都不是动物。 结论可能为真 如：所有的马都是动物。 所有的牛都不是马。 所以，所有的牛都不是动物。 结论可能为假 （3）掌握演绎推理方法的作用 形式逻辑研究演绎推理，是从推理结构（推理形式）方面揭示其前提与结论之间的必然联系，便于人们掌握正确的演绎推理的方法。掌握演绎推理的方法，对人们保持思维的严密性具有重要的作用。 误区：掌握演绎推理的方法，就可以保持的思维的严密性 1、（2023·河北卷）北宋哲学家邵雍与其子在院里乘凉，忽见一人从院墙上探出身来环视一圈后缩了回去。儿子说，此人是贼。邵雍却说，如果他是贼，一看见咱俩就会马上缩回去，但他环视一圈后才缩回去，说明他在找东西，并且这个东西目标大，不需要进院查看，再看装扮，可以推测他是一个农民，在找牛。儿子出门询问，果真如此。下列属于演绎推理的是（ ） ①曾有个贼在院墙上观察情况，此人在院墙上观察情况，故此人是贼 ②贼看到院里有人都会马上缩回去，此人没有马上缩回去，故此人不是贼 ③找目标大的东西不用进院查看，此人找牛，故此人不用进院查看 ④曾有个农民来邵家找牛，此人是农民，故此人来找牛 A.①② B.①④ C.②③ D.③④ C 2、所有聪明人都是近视眼,我近视得很厉害,所以,我很聪明。以下哪项最能说明上述推理是错误的?(   ) A．我是个笨人,因为所有的聪明人都是近视眼,而我的视力很好 B．所有的羊都有四条腿,但是这种动物有八条腿,所以它不是羊 C．马是四蹄食草动物,牛是四蹄食草动物,所以,牛是马 D．所有的天才都高度近视,我一定是高度近视,因为我是天才 C 3、《庄子·外篇·至乐》记载,鲁侯把飞到鲁国城郊的一只海鸟看作神鸟,就用招待贵宾的办法,把它迎到庙堂里,献酒供奉。海鸟被吓得惊慌失措,不吃不喝,三天之后就死了。鲁侯以己之所好,推之于鸟(　　) A.运用了归纳推理,从个别到一般,是必然推理 B.运用了归纳推理,从一般到一般,是或然推理 C.运用了演绎推理,从一般到个别,是必然推理 D.运用了类比推理,从个别到个别,是或然推理 D 思考：宋慈是用什么办法锁定凶手的？ 第六课 掌握演绎推理方法 第二 框 简单判断的演绎推理方法 1.换质推理（换质法） （1）原因：说话或写文章时，为了使表达更为适当和灵活，我们常常要根据上下文的具体情况，对一些性质判断的形式结构进行变换。 （2）含义：又叫换质法。它是通过改变已知性质判断的“质”而得出一个新判断的推理。 推理1：死记硬背不是正确的学习方法。 ——死记硬背是不正确的学习方法。 推理2：努力学习不是不可以考出好成绩的。 ——努力学习是可以考出好成绩的。 推理3：有些学生是有希望的。 ——有些学生不是没有希望的。 （3）表现形式： 由肯定变否定或由否定变肯定。 （4）换质推理的规则 ①推理时不改变前提判断的主项和量项。 ②改变前提判断的质。（即把肯定变为否定,把否定变为肯定） ③换谓项，找出与前提判断的谓项相矛盾的概念，用它作为结论判断的谓项。 例如：所有未成年人都是少先队员 （从真实前提必然地推出真实结论需要遵循的规则） 例如：所有未成年人都是少先队员 （5）换质推理的具体方法 第一步：主项和谓项不变。联项“是”改为“不是”、“不是”改为“是” 第二步：将谓项改为与其相矛盾的概念。 所有未成年人都不是非少先队员 ① 所有金属都是导电的。 ② 唯心主义者不是马克思主义者。 ③ 所有物体都是运动的。 ④ 有些学生是党员。 ⑤ 有些疾病不是传染的。 —— 所有金属都不是不导电的。 ——唯心主义者是非马克思主义者。 ——所有物体都不是静止的。 ——有些学生不是非党员。 ——有些疾病是不传染的。 练一练 将以下判断进行换质推理 2.换位推理（换位法） （1）原因：为了从不同方面加深对事物的认识， （2）换位推理的含义：性质判断换位推理，又叫换位法。它是通过改变已知性质判断的主项和谓项的位置而得出一个新判断的推理。 （3）换位推理的周延问题 ① 每个性质判断都对其主项和谓项所反映的对象范围作了断定。 周延：一个性质判断如果断定了其主项或谓项所反映的全部对象。 不周延：一个性质判断如果没有断定其主项或谓项所反映的全部对象。 ②主项和谓项位置的变化会引起其外延断定情况的变化 判断下列判断的主项和谓项是否周延 ▣所有 老虎 都是 动物。 → ▣所有 老虎 都不是 狗。→ ▣有些 学生 是 团员。→ ▣有些 人 不喜欢 打篮球。→ ▣小明 喜欢 踢足球。→ ▣这个人 不是 学生→ 主项周延，谓项不周延 主项 周延，谓项周延 主项不周延，谓项不周延 主项不周延，谓项周延 主项周延，谓项不周延 主项周延，谓项周延 （3）换位推理的周延问题 主项看量项（范围）：全称、单称周延，特称不周延 谓项看联项（性质）：否定周延，肯定不周延 知识拓展：六种性质判断的主项和谓项的周延性情况 判断种类 主项 谓项 全称肯定判断 周延 不周延 全称否定判断 周延 周延 特称肯定判断 不周延 不周延 特称否定判断 不周延 周延 单称肯定判断 周延 不周延 单称否定判断 周延 周延 例：所有苹果都是水果 例：有些中学生是球迷 例：他是凶手 例：所有老虎都不是狗 例：有些人不是演员 例：这个人不是高中生 （4）换位推理的规则（方法） ①推理时不改变前提判断的联项。（“质”不变，即肯定或否定不变） ②将前提判断的主项和谓项的位置互换。 ③在前提中不周延的项，换位后也不能周延。 (可能需要改变量项) 羊不是植物 植物不是羊 所有的苹果都是水果 有些水果是苹果 有些人不是相声演员 类型 换位前 正常换位后 换位后 全称肯定判断 所有的A都是B （周、不周） 有的B都是A （不周、周） 有的B是A 全称否定判断 所有的A都不是B （周、周） 所有的B都不是A （周、周） 所有的B都不是A 特称肯定判断 有的A是B （不周、不周） 有的B是A （不周、不周） 有的B是A 特称否定判断 有的A不是B （不周、周） 有的B不是A （周、不周） 不能进行换位 （A由不周延变周延，违规） 单称肯定判断 A是B （周、不周） B是A （不周、周） 有的B是A 单称否定判断 A不是B （周、周） B不是A （周、周） B不是A 类型 换位前 换位后 全称肯定判断 所有的A都是B 有的B是A 全称否定判断 所有的A都不是B 所有的B都不是A 特称肯定判断 有的A是B 有的B是A 特称否定判断 有的A不是B 不能进行换位 （A由不周延变周延，违规） 单称肯定判断 A是B 有的B是A 单称否定判断 A不是B B不是A 补充：六种性质判断中可以进行换位推理的情况 来吧，展示：换位推理 1.所有的犯罪活动都是违法行为。 2.所有侵略战争都不是正义战争。 3.有的老师是党员。 4.有的人不是明星。 5.罗翔是大学老师。 6.小王不是犯罪分子。 换位 换位 换位 换位 换位 换位 有的违法行为是犯罪活动。 所有正义战争都不是侵略战争。 有的党员是老师。 特称否定判断不能换位 有大学老师是罗翔。 犯罪分子不是小王。 （5）换质位推理的使用及意义 使用：在思维活动中，我们可以将换质法和换位法结合起来使用，即进行换质位推理或换位质推理。【先后不同，分步进行】 意义：正确运用这种推理结构，不仅可以起到变换语句形式或语气的作用，而且可以起到调整或强调认识重点的作用。 方法 含义 逻辑规则 换质法 换质推理 改变已知判断的“质”而得出一个新判断的推理。 将性质判断的形式结构进行变化，即肯定判断形式与否定判断形式进行互换。 换位法 换位推理 改变已知性质判断的主项和谓项的位置而得出一个新判断的推理。将性质判断的主项和谓项的位置进行互换 知识归纳：性质判断的推理方法比较简表 1.量项和主项不改变 2.联项肯定变否定，否定变肯定 3.谓项改为与其相矛盾的概念 1.联项不改变 2.主项和谓项的位置互换 3.前提中不周延的项，换位后也不能周延(可能需要改变量项) 1.有的好学生是非少先队员，因此有的非少先队员不是不好的学生。这一推理运用的方法是（ ） A．换位法 B．换质法 C．先换位后换质 D．先换质后换位 C 36 2、(2023湖南卷.第15题)某校组织学生深人乡村进行社会响查研究。经过走访，他们以判断形式形成了关于某村的调查结论:所有家庭都不是贫困户;有些回乡创业的村民是大学毕业生;李家老屋是红色资源。在上述调查结论中( ) ①“贫困户” 是不周延的 ②"大学毕业生”是不周延的 ③“回乡创业的村民”是周延的 ④“李家老屋”是 周延的 A.①② B.①③ C.②④ D.③④ 主项看量项：全称、单称周延，特称不周延 谓项看联项：肯定不周延，否定周延 C 37 3、（2022·辽宁卷）随着“神舟十三”搭载物的出舱，太空种子重新成为关注焦点。太空种子是指通过精选作物种子，经由航天器搭载到太空，在空间特殊环境下经过航天诱变使种子发生基因突变，然后再到地面进行优选培育出来的种子。由此推出一定为真的是（    ） ①有的太空种子不是经过航天诱变培育出来的        ②所有太空种子都是经过航天诱变培育出来的 ③有的经过航天诱变培育出来的种子是太空种子      ④所有经过航天诱变培育出来的种子都是太空种子 A.①② B.①④ C.②③ D.③④ C 4、下列不属于换位推理的是（       ）。 A．有些胎生的动物是会飞的，所以，有些会飞的动物是胎生动物 B．金子是会发光的，所以有些会发光的东西是金子 C．有些教师不是师范院校毕业的，所以，有些教师是非师范院校毕业的 D．所有商品都是有使用价值的，所以，有些有使用价值的东西是商品 C 5、以“没有一个教师不是知识分子”为前提进行换质法推理，推出的结论是(　　 ) A. 有的教师不是知识分子 B. 有的教师是知识分子 C. 教师都不是非知识分子 D. 教师是非知识分子 C 在这江面上钓过鱼是要罚款的 你是在这段江面上钓过鱼的 所以，你是要被罚款的 陌生人的思维过程 虚构故事都不是真实的； 我钓到15条鱼是虚构的 所以，我钓到15条鱼不是真实的 狄更斯的思维过程 已知的性质判断 新的性质判断 三段论推理 3.三段论推理 （1）含义 三段论是演绎推理的一种重要形式。它是以两个已知的性质判断为前提，借助一个共同的项推出一个新的性质判断的推理。 公共场所是禁止吸烟的， 展览厅是公共场所， 所以，展览厅是禁止吸烟的。 两个已经的性质判断 （前提） 新的的性质判断 （结论） 正当防卫是不负刑事责任的， 小张的行为是正当防卫， 所以，小张的行为是不负刑事责任的。 （2）三段论推理的结构——3项、2前提、1结论 大前提 小前提 小项 大项 小项 大项 前提 结论 中项 中项 S M P 结构式 例1： 教授都是老师， 小张是老师， 所以，小张是教授。 例2： 群众是真正的英雄， 我是群众， 所以，我是真正的英雄。 下面推理能确保得到真实的结论吗？为什么？ 提示：上述推理结构不正确，不具有保真性。 正确的推理=真实的前提+有效的推理结构 （3）三段论推理的一般性规则（基本规则） ①一个形式结构正确的三段论只能有三个不同的项。 在前提和结论中，大项、小项和中项必须分别出现两次，如果出现四个不同的项，结论就不能不然得出。这种逻辑错误叫作“四概念”错误 。 群众是真正的英雄， 我是群众， 所以，我是真正的英雄。 大前提中的“群众”概念指的是总体 小前提中的“群众”概念指的是个体 两个“群众”不是同一个概念，不能起到联系大项和小项的媒介作用，所以结论不能成立。 三个词 （四个意思） （3）三段论推理的一般性规则（基本规则） ②中项在前提中至少周延一次。 如果中项在两个前提中都不周延，那么大项和小项的关系就不能确定犯“中项不周延”的错误。 所有的正当防卫都是不负刑事责任的， 小张的行为是正当防卫， 所以，小张的行为是不负刑事责任的。 优秀干部都是廉洁的， 小丽是廉洁的， 所以,小丽是优秀干部。 中项“正当防卫”在大前提中周延，在小前提中不周延。符合规则 中项“廉洁的”在大前提和小前提中都不周延，犯了“中项不周延”的逻辑错误。 （3）三段论推理的一般性规则（基本规则） ③前提中不周延的项在结论中不得周延。 ——“大项不当扩大”或“小项不当扩大”的错误。 班干部都要有集体荣誉感， 我不是班干部， 所以，我用不着有集体荣誉感。 自媒体是思想政治教育的工具， 自媒体也是娱乐的工具， 所以，娱乐的工具都是思想政治教育的工具。 大项不周延 大项周延 犯“大项不当扩大”的逻辑错误 小项不周延 小项周延 犯“小项不当扩大”的逻辑错误 （3）三段论推理的一般性规则（基本规则） ④两个否定的前提不能必然推出结论。（三段论中不能有两个否定前提） 结论为否定，当且仅当，前提中有一否定。否则就会犯“双否前提”的错误。 调查报告不是文学作品， 这篇文稿不是调查报告， 所以，这篇文稿是文学作品。 调查报告 这篇文稿 文学作品 “双否前提”的错误 所有的迷信都不是科学， 电脑算命是迷信， 所以，电脑算命不是科学。 结论为否定，当且仅当，前提中有一个否定。 中项与大项、小项都是排斥的不相容关系，起不到确定大项和小项关系媒介作用，所以从前提得到结论没有保真关系。 三段论的逻辑规则 逻辑错误 ①推理中只能有三个不同的项（推理项的数量） 四概念 ②在前提中中项至少周延一次（中项） 中项不周延 ③前提中不周延的项在结论中不得周延（大项和小项） 大项不当扩大 小项不当扩大 ④两个否定的前提不能必然推出结论（前提和结论的肯定与否定形式） 双否定前提 【总结】1、看中项是否两概念？（同一律） 2、看中项是否有周延？（至少一次） 3、看结论是否扩大项？（大、小项） 4、看前提是否两否定？（不可两否） 49 牛刀小试：分析下列三段论推理结构是否正确？ 1.物质是不灭的，粉笔是物质，所以，粉笔是不灭的。 2.共青团员都是青年人，小王是青年人，所以，小王是共青团员。 3.歌唱家是艺术家，齐白石不是歌唱家，所以，齐白石不是艺术家 4.所以的自然数不是负数，所有小数不是自然数，所以，所有小数是负数。 “四概念错误”：”物质”前者集合，后者非集合 “中项两次不周延”：青年人均为肯定判断的谓项。 “大项不当扩大”：前提中不周延的项结论中不得周延。 两个否定的前提不能必然得出结论 （4）学习三段论推理规则的意义 三段论是生活和工作中常用的推理类型。只有熟知其推理的规则，才能自觉地避免这类推理中的逻辑错误，进而揭露诡辩，维护真理。 拓展：三段论的省略式 日常语言中，三段论往往以省略的形式出现。有以下三种省略的形式： 1.省略大前提 中国的改革开放是正义的事业，所以，中国的改革必定成功。 ——这里省略了大前提“正义的事业必定成功”。 2.省略小前提 正义的事业必定成功，所以，中国的改革必定成功。 ——这里省略了小前提“中国的改革是正义的事业”。 3.省略结论 正义的事业必定成功，中国的改革是正义的事业。 ——这里省略了结论“中国的改革必定成功”。 含义 简单判断的演绎推理 换质推理 三段论 规则 规则 换位推理 含义 结构 含义 规则 不改变前提判断的主项和量项。 改变前提判断的质，把肯定变为否定，把否定变为肯定。 找出前提性质判断中与谓项相矛盾的概念，用它作为结论性质判断的谓项。 不改变前提判断的联项（“质”不变，即肯定或否定不变） 将前提判断的主项和谓项的位置互换。 在前提中不周延的项，换位后也不能周延。 一个形式结构正确的三段论只能有三个不同的项。 中项在前提中至少周延一次。 前提中不周延的项在结论中不得周延。 两个否定的前提不能必然推出结论。 知识回顾 性质判断推理 三段论推理 1、在北京2022年冬奥会和冬残奥会中，首都高校1.4万名师生作为赛会志愿者，为各国运动员、教练员提供保障服务，挥洒青春。在讨论志愿者活动的意义时，有同学发表以下说法：“志愿者都要有国际视野和责任担当，我不是志愿者，所以我不需要有国际视野和责任担当。”从演绎推理的角度看，该同学的说法犯了（     ） A.“四概念”的错误 B．“大项不当扩大”的错误 C.“中项不周延”的错误 D．“小项不当扩大”的错误 B 2、鲁迅在《论辩的魂灵》一文中曾记录这么一则诡辩；卖国贼是说诳的，你是说诳的，所以，你就是卖国贼。从逻辑角度看，该诡辩(　　 ) A. 犯了“四概念”错误 B. 犯了“大项不当扩大”错误 C. 犯了“中项不周延”错误 D. 犯了“小项不当扩大”错误 C 3、（2022·北京卷）“飞花令是古人发明的酒令游戏，源自文人的诗词之趣，经过现代改良后进入我们的日常生活。一些精巧高雅的诗词游戏仍是祖先留给我们的宝贵精神遗产。”在这段话里，下列四个选项中周延性与其他三个不同的是（ ） A.飞花令 B.古人发明的酒令游戏 C.精巧高雅的诗词游戏 D.祖先留给我们的宝贵精神遗产 A 56 4、（2022·北京卷）2021年11月15日，北京证券交易所正式开市。北京证券交易所是经国务院批准设立的我国第一家公司制证券交易所，受中国证监会监督管理，与上海证券交易所、深圳证券交易所共同服务于我国经济发展。基于上述背景，在我国（   ） ①所有的证券交易所都是经政府批准设立的机构 ②所有的证券交易所都受中国证监会监督管理 ③有些经政府批准设立的机构受中国证监会监督管理 ④有些经政府批准设立的机构是证券交易所 从以上四个判断中选取三个，依次作为大前提、小前提、结论，下列选项中符合三段论推理规则的是 A．①-③-④ B．②-①-③ C．③-②-④ D．④-②-① B 第六课 掌握演绎推理方法 第三框 复合判断的演绎推理方法 在一次班会上，老师问大家成功的心态应该是怎样的。小郑说：“要不断地努力奋斗，活到老学到老。”小刘说：“要保持知足的心态，肯定自己走过的每一步。”老师说：“你们的观点都是对的，结合起来会更好：成功的心态既要不断努力，也要知足常乐。” 老师的话是否正确，为什么？ 从联言判断的定义看， 它是断定对象“成功的心态”的几种情况同时存在的判断。 1.联言推理及其方法 （1）原因： 在认识事物的过程中，我们有时需要将分别存在的对象情况综合成比较全面的认识，有时又需要将对象的某种情况从众多共存的情况中分割出来，实现认识由肯定总体到突出重点的转化。这就需要运用联言推理。 （2）含义：是依据联言判断的逻辑性质进行的推理。 全真才真，一假则假 例如：毛泽东既是伟大的思想家，又是伟大的政治家。 贪污是一种违纪行为，但不是一种违法行为。 p q p∧q 真 真 真 真 假 假 假 真 假 假 假 假 （3）正确运用联言推理的方法 ①联言推理的合成式（由个体推出整体） ②联言推理的分解式（由整体推出个体） 整体 整体 个别 个别 试一试：以下联言推理，哪些是合成式，哪些是分解式？ 合成式 岳飞是军事家，岳飞是文学家，所以，岳飞既是军事家，又是文学家。 01 分解式 边看电视边喝茶，能减少电视辐射的危害，并能保护视力，所以，边看电视边喝茶，能保护视力。 02 合成式 这个厂只有20人，这个厂全年利润200万元，所以，这个厂虽然只有20人，但是全年利润200万元。 03 分解式 我们将具有高位的失业率和通货膨胀，因此，我们将具有高位的失业率。 04 传说，一位农夫曾被恶人诬告，被判了死罪。按当地的习俗，即将被处死的人可以用抓阄儿来碰碰运气。抓到“死”阄儿，必死无疑：抓到“生”阄儿，可以赦免。恶人不想让农夫活下来，买通制阄儿的人，把两个阄儿都制成了“死”阄儿。农夫的一个朋友得知消息后，悄悄告诉了农夫。到了抓阄儿的那天，农夫随便抓出一阄儿，放进嘴里吞了下去 他请求行刑的官吏查看剩下的阄儿...... 农夫要么抓到“生”阄”，要么抓到“死”阄， 现在剩下的是“死”阄， 所以，农夫抓到的不是“死”阄，而是“生”阄。 不相容选言判断 不相容选言推理 思考：请你运用推理知识，说说农夫的推理过程。 2.选言推理及其方法 （1）原因：事物存在的可能情况是多种多样的，人们不可能对其中的每种情况都通过实践来认识，这就需要运用选言推理，在事物诸多可能情况中作出某种选择。 （2）含义：是依据选言判断的逻辑性质进行的推理。 例如：孔子或者是教育家，或者是政治家。 小明要么是高中生，要么是大学生。 （3）种类 相容的选言推理 和 不相容的选言推理。 前提中有一个相容的选言判断的推理 前提中有一个不相容选言判断的推理 一真即真 全假则假 有且只有一真为真， 全假全真皆假 （4）选言推理的方法——相容选言推理 否定 肯定 肯定 ①有效式（正确的推理结构）： 否—肯余（否定肯定式） ②无效式（错误的推理结构）： 肯—无结论（肯定否定式） 否定 （4）选言推理的方法——不相容选言推理 ①肯定否定式：肯一否余 ②否定肯定式：否一肯余 否定 否定 肯定 肯定 同学们要么选择偏物理，要么选择偏历史， 张宁选择了偏物理 所以，张宁没选偏历史。 同学们要么选择偏物理，要么选择偏历史， 张宁没有选择偏物理 所以，张宁选择偏历史。 肯定否定式 否定肯定式 肯定 否定 否定 肯定 相容的 选言推理 否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支（否定肯定式） 肯定一部分选言支，不能否定另一部分选言支（无效式） 不相容的选言推理 否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支（否定肯定式） 肯定一部分选言支，就要否定另一部分选言支（肯定否定式） 总结：选言推理的方法 3.假言推理及其方法 （2）含义：假言推理是依据假言判断的逻辑性质进行的推理。 （3）类型：假言推理分为充分条件假言推理、必要条件假言推理和充分必要条件假言推理。 类型 充分条件假言判断 必要条件假言判断 充分必要条件假言判断 联结项 如果…那么… 只要…就… 只有…才… 没有…就没有… …当且仅当… 逻辑性质 有前必有后， 有前无后为假 有后必有前， 有后无前为假 有前必有后， 有后必有前 （1）原因：在人们的认识活动中，如果把握了事物之间的条件关系，并且确认了相关事实，就可以运用假言推理推断未知的事物情况。 （4）假言推理方法——充分条件假言推理（有效式、无效式） 牛刀小试：以下推理是否必然能得出？ 已知：如果寒流来了，那么气温就会下降。 （1）寒流来了，所以气温下降了。 （2）气温没下降，所以寒流没来。 （3）寒流没来，所以气温没有下降。 （4）气温下降了，所以寒流来了。 前件 后件 （有前必有后） （无后必无前） （无前未必无后） （有后未必有前） （4）假言推理方法——必要条件假言推理（有效式、无效式） 有效式 肯定前件式 （有前必有后） 肯定了充分必要条件假言判断的前件， 结论就可以肯定充分必要条件假言判断的后件 肯定后件式 （有后必有前） 肯定了充分必要条件假言判断的后件， 结论就可以肯定充分必要条件假言判断的前件 否定前件式 （无前必无后） 否定了充分必要条件假言判断的前件， 结论就可以否定充分必要条件假言判断的后件 否定后件式 （无后必无前） 否定了充分必要条件假言判断的后件， 结论就可以否定充分必要条件假言判断的前件 （4）假言推理方法——充分必要条假言推理 ②无效式（不正确推理结构） A.肯定前件，否定后件； B.肯定后件，否定前件。 C.否定前件，肯定后件； D.否定后件，肯定前件。 违背“同真同假”都是错的 如果三角形有一个角是90度，当且仅当，这是一个直角三角形。 这个三角形有一个角是90度， 所以，这个三角形是直角三角形。 如果三角形有一个角是90度，当且仅当，这是一个直角三角形。 这个三角形没有一个角是90度， 所以，这个三角形不是直角三角形。 如果三角形有一个角是90度，当且仅当，这是一个直角三角形。 这个三角形不是直角三角形， 所以，这个三角形没有一个角是90度。 如果三角形有一个角是90度，当且仅当，这是一个直角三角形。 这个三角形是直角三角形， 所以，这个三角形有一个角是90度。 肯定前件式 否定前件式 肯定后件式 否定后件式 当且仅当P，才Q P Q 当且仅当P，才Q Q P 当且仅当P，才Q 非P 非Q 当且仅当P，才Q 非Q 非P 思考：分析以下充分必要条件假言推理的结构？ My First Template 肯定前件式 否定前件式 肯定后件式 否定后件式 充分条件 假言推理 √ √ 必要条件 假言推理 √ √ 充分必要条件 假言推理 √ √ √ √ 【知识整合】假言推理的正确推理结构 充分条件：肯前必肯后,否后必否前,否前肯后无必然 必要条件：否前必否后,肯后必肯前,肯前否后无必然。 充分必要条件：真假共存必为假。 （5）运用假言推理的意义 4.演绎推理的要求 事物情况之间的条件联系体现着事物发生、发展的内在规律。 依据正确反映事物情况之间条件联系的假言判断进行假言推理，人们可以推断出新的情况，可以预见事物的发展方向，为进一步认识事物的本质和规律创造必要的前提。 演绎推理是必然推理，是从真前提保证推出真结论的推理。 这种“保证”是在遵循演绎推理的规则下得以实现的。演绎推理的规则是人们通过无数次的思维实践而认识到的。违背演绎推理的规则就不能保证从真前提必然推出真结论。 （1）前提真实；（2）遵循演绎推理规则。 复合判断的演绎推理方法 联言推理及其方法 选言推理及其方法 假言推理及其方法 合成式 分解式 相容的选言推理 不相容的选言推理 充分必要条件假言推理 充分条件假言推理 必要条件假言推理 含义 方法 含义 方法 含义 方法 依据联言判断的逻辑性质进行的推理 依据选言判断的逻辑性质进行的推理 依据假言判断的逻辑性质进行的推理 前提全部联言支真推出结论联言判断真 前提联言判断真推出结论联言支真 否定肯定式 否定肯定式 肯定否定式 肯定前件式、否定后件式 否定前件式、肯定后件式 肯定前件式、否定后件式 否定前件式、肯定后件式 有且只有一个真才真 一真即真，全假才假 全真即真，一假则假 课堂小结 1、中国工程院院士张伯礼表示，我国新冠疫苗研制走在前列，质量可靠，由国家买单。为了早日控制住疫情，建议大家应该尽早去接种疫苗。若“只有接种疫苗，才能控制住疫情”为真，下列推理正确的是(　　) ①接种了疫苗，就能控制住疫情　 ②控制住了疫情，是因为接种了疫苗　 ③没控制住疫情，是因为没有接种疫苗　 ④没有接种疫苗，就不能控制住疫情 A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④ C →有前未必有后 →有后必有前 →无后未必无前 →无前必无后 （必要条件假言推理） 2、“或者小明能考上北大，或者小李能考上北大”为真，且小明没考上北大，那么以下判断为真的是（ ） A. 小李考上了北大 B. 小李没有考上北大 C. 两人都没考上 D. 不能确定 A 3、“白色的花让人赏心悦目，红色的花让人赏心悦目，黄色的花让人赏心悦目，所以，白色、红色、黄色的花都让人赏心悦目。”这是一个（ ） A. 相容的选言推理 B. 充分条件假言推理 C. 联言推理的合成式 D. 联言推理的分解式 C 4. “白色的花让人赏心悦目，红色的花让人赏心悦目，黄色的花让人赏心悦目，所以，所有的花都让人赏心悦目。”这是一个（ ） A. 相容的选言推理 B. 充分条件假言推理 C. 不完全归纳推理 D. 联言推理的分解式 C 5、对小明的这一推理，下列认识正确的是（   ） A.是中项周延的三段论推理 B.符合联言推理的逻辑规则 C.符合选言推理的逻辑规则 D.是通过归纳推理认识事物 C 生活中的阴影，或者是因为太阳照射引起，或者是因为自己的不良情绪导致。 生活中的阴影，不是太阳的过错。 生活中的阴影，是因为自己的不良情绪导致。 6、 某校鼓励学生跑操喊口号，并给出了如下理由：“只要跑操时喊了口号，就能提升你们的精气神。只有你们精气神提升了，学习成绩才会提高。凡是口号喊的响亮的班级都是优秀的班级，我们要为这些班级点赞！”下列根据材料得出的结论，符合形式逻辑要求的是（   ） ①如果跑操时不喊口号，学习成绩就不会提高 ②学习成绩提高了，精气神一定有所提升 ③有些口号喊着响亮的不是优秀班级 ④有些优秀班级口号喊的响亮 A.①② B.②③ C.③④ D.②④ D ①：“只要跑操时喊了口号，就能提升你们的精气神。只有你们精气神提升了，学习成绩才会提高。“属于充分条件的假言推理。充分条件假言推理是根据充分条件假言命题的逻辑性质进行的推理。肯定前件，就要肯定后件；否定前件，不能否定后件。而“如果跑操时不喊口号，学习成绩就不会提高”属于错误的否定前件式，不符合形式逻辑要求，排除①。 ②：”只有你们精气神提升了，学习成绩才会提高。“属于必要条件假言判断，必要条件假言推理是根据必要条件假言命题的逻辑性质进行的推理。”学习成绩提高了精气神一定有所提升“属于肯定后件，就要肯定前件，符合形式逻辑要求，②入选。 ③④：凡是口号喊的响亮的班级都是优秀的班级，该判断属于全称肯定判断，主项周延，谓项不周延；因此所有口号喊的响亮的班级都是优秀的班级，有些优秀班级口号喊的响亮。③错误，④正确。 故本题选D。 $$