8.3频率与概率学案2024-2025学年苏科版八年级数学下册

八年级下数学教学练案 《8.3频率与概率》 班级：______ __ 姓名：___________ 使用日期：____________ 一、学习目标：通过试验，初步了解概率与频率的联系，会用频率估计概率． 二、情景引入： 飞机失事会给旅客造成意外伤害．一家保险公司要为购买机票的旅客进行保险，应该向旅客收取多少保费呢？为此，保险公司必须精确计算出飞机失事的可能性有多大．类似这样的问题在我们的日常生活中也经常遇到． 例如：抛掷1枚均匀硬币，正面朝上．在装有彩球的袋子中，任意摸出的1个球恰好是红球．明天将会下雨．抛掷1枚均匀骰子，6点朝上．…… 三、新知生成： 问题一：什么是概率？ 随机事件发生的可能性有大有小．一个事件发生可能性大小的数值，称为这个事件的概率．若用A表示一个事件，则我们就用P（A）表示事件A发生的概率． 通常规定，必然事件A发生的概率是1，记作P（A）＝1；不可能事件A发生的概率为0，记作P（A）＝0；随机事件A发生的概率是0和1之间的一个数，即0＜P（A）＜1． 问题二：频率与概率有怎样关系？ 通过抛掷硬币、骰子之类的游戏，我们发现，在多次重复试验中，一个随机事件的频率一般会在一个定值附近摆动，而且试验次数越多，摆动幅度越小．这个性质称为频率的稳定性． 1．做“抛掷质地均匀的硬币试验”，每人10次． （1）分别汇总5人、10人、15人、…、50人……的试验结果，并将试验数据填入下表： （2）根据上表画出折线统计图： （3）根据所画得折线统计图，你发现了什么？与同学交流． 2．下表是自18世纪以来一些统计学家进行抛硬币试验所得的数据． 观察此表，你发现了什么？ 归纳：概率是随机事件自身的属性，它反映这个随机事件发生的可能性大小． 上题中：P（正面朝上的概率）＝0.5． 3．此表是某批足球产品质量检验获得的数据． 抽取的足球数n 50 100 200 500 1000 2000 优等品频数m 46 93 194 472 953 1903 优等品频率 （1）计算并填写表中“抽到优等品”的频率； （2）画出“抽到优等品”的频率的折线统计图； （3）当抽到的足球数很大时，你认为“抽到优等品”的频率在哪个常数附近摆动？ 四、例题讲解： 在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小明做摸球试验，他将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个记下颜色后再把它放回盒子中．不断重复上述过程，下表是试验中的一组统计数据： 摸球的次数n 100 200 300 500 800 1000 3000 摸到白球的次数m 65 124 178 302 481 599 1803 摸到白球的频率 0.65 0.62 0.593 0.604 0.601 0.599 0.601 请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近_______________；（精确到0.1） 假如你摸一次，你摸到白球的可能性为______________；（精确到0.1） 试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少只？ 《8.3频率与概率》课后练习 A层： 1．任意两个整数，它们的和还是整数的概率是（ ） A． B． C．0 D．1 2．掷一枚硬币，随着所掷次数的增加，可知（ ） A．掷得正面朝上的次数比掷得反面朝上的次数多 B．掷得反面朝上的次数比掷得正面朝上的次数多 C．掷得正面朝上的次数和掷得反面朝上的次数逐渐接近 D．没有规律 3．投掷一枚普通的正方体骰子，四位同学各自发表了以下见解： ①出现“点数为奇数”的概率等于出现“点数为偶数”的概率；②只要连掷6次，一定会“出现一点”；③投掷前默念几次“出现6点”，投掷结果“出现6点”的可能性就会加大；④连续投掷3次，出现的点数之和不可能等于19．其中正确的见解是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．一个口袋里有5个红球，5个黄球，每个球除颜色外都相同，任意摸1个，则下列说法正确的是（ ） A．只能摸到1个红球 B．只能摸到1个黄球 C．可能摸到1个红球 D．不可能摸到1个红球 5．在硬地上抛掷一枚铁图钉，通常会出现两种情况：1、钉尖着地，2、钉尖不着地，其中钉尖着地的概率（ ） A、大于 B、小于 C、等于 D、不确定 6．可能发生的事件是指发生的概率介于________和________之间． 7．小明用骰子设计了一个游戏：任意掷出一枚骰子，偶数点黑方前进一步，奇数点红方前进一步，你认为这个游戏________（填“公平”或“不公平”）． 8．从分别写有1、2、3、4的4张卡片中，每次任意抽2张，则两张卡片上的数字和最有可能是数字________． 9．一枚均匀的硬币抛200次，若正面朝上的次数为102次，那么反面朝上的频率是_______． 10．一个事件经过5000次试验，它的频率是0.32，那么它的概率估计值是_______． 11．做重复试验：抛掷同一枚啤酒瓶盖1000次，经过统计得“凸面向上”的频率约为0.44，则可以由此估计出现“凹面向上”的概率约为________． B层： 12．一个圆形转盘的半径为2cm，现将圆盘分成若干个扇形，并分别相间涂上红、黄两种颜色，转盘转动10000次，指针指向红色部分为2500次．请问指针指向红色的概率估计值是多少？转盘上黄色部分的面积大约是多少？ C层: 13．某商场设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品．下表是活动进行中的一组统计数据： （1）计算并完成表格： 转动转盘的次数n 100 150 200 500 800 1000 落在“铅笔”的次数m 68 111 136 345 564 701 落在“铅笔”的 （2）请估计，当n很大时，频率将会接近多少？（精确到0.1） （3）假如你去转动该盘一次，你获得铅笔的概率约是多少？ （4）在该转盘中，表示“铅笔”区域的扇形的圆心角约是多少？ 学科网（北京）股份有限公司 $$